8.C [提示:△COD ≌△EOF .]
9.C [提示:△OAA ′是等边三角形,旋转角∠AOA ′=60°.]
10.C [提示:画图可知.]
11.4 72
12.3[提示:由旋转性质知A ′B ′=AB =4cm .]
13.(4,一1) 14.80°[提示:由旋转的基本性质可知△ABC ≌△
ADE ,所以AB =AD ,∠B =∠ADE =40°;所以∠B =∠ADB =40°,所以∠BDE =∠ADB +∠
ADE =40°+40°=80°.]
15.(5,2)[提示:首先根据B (1,2)画出平面直角坐标系,然后用尺规作图作出AE ,
CG 的垂直平分线,垂直平分线的交点即为旋转中心.]
16提示:过M 作MN ⊥AC ,利用勾股定理及旋转的特征解题.]
l 7.解:如图23—129所示.(1)该图形是旋转对称图形,旋转中心为A ,旋转角度为
90°. (2)该图形是中心对称图形.
18.(1)图略. (2)A ′(-2,4). (3)BB
19.(1)150°. (2)等腰三角形. (3)l 5°.
20.解:(1)BE =DG .证明如下:∵四边形ABCD 和四边形ECGF 均为正方形,∴BC =DC ,
EC =GC ,∠BCE =∠DCG =90°,∴Rt △BCE ≌△RtDCG ,∴BE =DG . (2)由(1)的证明过程
知满足条件的三角形存在,是Rt △BCE 和Rt △DCG ,将Rt △BCE 绕点C 顺时针旋转90°,
可与Rt △DCG 完全重合(或将Rt △DCG 绕点C 逆时针旋转90°,可与Rt △BCE 完全重
合).
21.提示:(1)a ,b ,c a ,c (2)符合题意即可,答案不唯一.图略.
22.(1)解:O 1A =0A =6,∠AOB 1=135°. (2)证明:∵∠OA 1B 1=90°,∠AOA 1=90°,∴
A 1
B l ∥OA .∵A 1B 1=AB =OA '.∴四边形OAA l B 1为平行四边形. (3)解:四边形OAA 1B 1的
面积为OA ×OA 1一6×6—3 6.
23.提示:做此题时,要动手亲自画图,同时注意D 点有三个,不要丢了.解:(1)A
关于y 轴对称的点的坐标为(2,3). (2)画图(略),点B 的对应点的坐标为(0,一
6). (3)D 为3个位置.D 1(3,3),D 2(一5,一3),D 3(一7,3).
24.(1)证明:由轴对称的性质可知D ′C =DC ,∠ED ′C =∠EDC ,又EC =BC .∴AE —BD ′.在
△AFE 与△D ′FB 中,
∠A =∠ED ′C ,
∠AFE =∠D ′FB ,∴△AFE ≌△D ′FB ′.∴AF =FD ′.
AE =BD ′,
(2)解:根据平移的性质可知CC ′的长等于平移的距离,在Rt △E ′BC ′中,易知
BC
''===∴CC ′=6-解:根据旋转的性质可知E ′C =BC ,又∠ABC =90°一30°=60°. ∴△BCE ′为等边三角形, ∴∠E ′CB =60°, ∴旋转角∠
ECE ′=∠ACB 一∠E ′CB =30°
附:2011中考真题精选
一、选择题
1.(2011?南通)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A、B、
C、D、
考点:中心对称图形;轴对称图形。
分析:结合轴对称图形与中心对称图形的定义进行分析
解答:解:A项是中心对称图形,不是轴对称图形,故本项错误,B项为中心对称图形,不是轴对称图形,故本项错误,C项为中心对称图形,也是轴对称图形,故本项正确,
D项为轴对称图形,不是中心对称图形,故本项错误故答案选择C.
点评:本题主要考察轴对称图象的定义和中心对称图形的定义,解题的关键是找到图形是否符合轴对称图形和中心对称图形的定义
2.(2011江苏扬州,8,3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠A=30o,BC=2,将△ABC
绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△EDC,此时,点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为()
A. 30,2
B.60,2
C. 60,
D. 60,3
考点:旋转的性质;含30度角的直角三角形。
专题:创新题型;探究型。
分析:先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数,再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状,进而得出∠DCF的度数,由直角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线,由三角形的面积公式即可得出结论.
解答:解:∵△ABC是直角三角形,,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,
2012年河南省中考数学真题及答案
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 一、选择题(每小题3分,共24分) 1、下列各数中,最小的是 (A )-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为 (A )5 6.510-? (B )6 6.510-? (C )7 6.510-? (D )6 6510-? 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185,则有这组数据中 得到的结论错误的是 A .中位数为170 B 众数为168. C .极差为35 D .平均数为170 5、在平面直角坐标系中,将抛物线24y x =-先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为 A .2 (2)2y x =++ B .2 (2)2y x =-- C .2 (2)2y x =-+ D .2 (2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是 7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A .3 2 x < B .3x < C .32 x > D .3x > 8、如图,已知AB 为O 的直径,AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是 A .BA DA ⊥ B .O C AE ∥ C .2COE CAE ∠=∠ D .OD AC ⊥
二、填空题(本题共7小题,每小题3分,共21分) 9 、计算:02 (2)(3) -+-= 10、如图,在△ABC,90 C ∠=,° 50 CAB ∠=,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径,画弧,分别交AB,AC于点E、F;②分别以点E,F为圆心,大于 1 2 EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG,交BC边与点D,则ADC的度数为 11、母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有3个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其他完全相同。任意从袋 子中摸出一球后放回,在任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图,点A,B在反比例函数(0,0) k y k x x =>>的图像上,过点A,B作x轴的垂线,垂足分别为M,N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k值为 14、如图,在Rt ABC中,90,6,8. C AC BC ? ∠===把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△ A B C ''',A C''交AB于点E,若AD=BE,则△A DE '的面积为 15、如图,在Rt ABC中,90,30, 3. C B BC ?? ∠=∠==点D是BC边上一动点(不与点B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB边于点E,将B ∠沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处,当△AEF 为直角三角形时,BD的长为 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16、(8分)先化简 2 2 444 () 2 x x x x x x -+ ÷- - ,然后从55 x -<<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
2012中考数学试题及答案
2012年云南中考仿真模拟(一) 数学试卷 注意事项:1、本卷共8页,总分120分,考试时间120分钟。 2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。 3、答案请用蓝、黑色钢笔或岡珠笔填写。 一、选择题(本大题共12个小题;毎小题2分,共24分.在毎小题给出的四个选项中, 只有丨丨项是符合题目要求的〉 1. -2的相反数是^〔〉 已.“2 2 2丨史诗巨片《孔子》2010年1月22日上映以来,上座率稳步攀升.上映首周末三天就拿下3800万元的 票房成绩.3800万用科学记数法表示为^〖〉 八.3.8X103 队 3篇105 (:. 3.8X10? IX 38X10’ 如图1,矩形的两条对角线的一个交角为60。,两条对角线的长度的和为20皿,则这 个矩形的…条较 短边的长度为^〈〉 \ “ 八,10010 8 010 下列运算中,正确的是…- 八.4 讲 ~ 171 = 3 (:.(讲爪6 6 001 5丨如图2,量角器外缘上有儿万两点,它们所表示的读数分别是80。,50。,贝1」^4⑶应为、 八.40。 13. 30。 256 !). 15。 八.2 !). !). 5 0111 …“^ 〉 "(/?! 171 + 11 !). 171’ ^/??
反比例函数.V:”的图象如图3所示,则々的取值范围是〔〉
1.下列事件是必然事件的是^〈〉 八.直线.1 = 31十/?经过第一象限 8丨当“是-切实数时,# :“ (:.两个无理数相加—定是无理数 方程」7十^;^^一 二0的解是1 = 2 如图4,修建抽水站时,沿着倾斜角为30‘的斜坡铺设管道,若量得水管巡的长度为 80米,那么点万离水平面的髙度忧的长为^〔〉 八.一^米 8丨407^米 (:.40米 !). 10米 3 根据下图5所示的程序计算函数值.若输入的^值为7^,则输出的结果为〈〉 八.72 2-^2 。2 15. 2+^2 10.―列火车从石家庄出发开往北京,并且匀速行驶,设出发后 (小时火车与北京的距离为^千米,则下 列图等能够反映3与6之丨旬和函数关系是….…、 11.如图6,从地面垂克向上抛出一小球,小球的髙度/?(单位:米) 与小球运动时间力(单位:秒)的函数关系式是6 ^9.8,-4.9尸.若 小球的高度为49米,则小球运动时间为…… 八.6秒 1 1秒 (:.1. 5 秒 〔〉 0 0 八 8 图6 !). 2 秒
北京中考数学真题及答案
2007年北京市高级中等学校招生统一考试(课标卷) 一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的,用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1. -3的倒数是( ) A.13- B. 1 3 C. -3 D.3 2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积给260000平方米,将260000用科学记数法表示应为 ( ) A. 0.26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105 3. 如图,Rt △ABC 中,∠ABC=90O ,DE 过点C 且平行于AB ,若∠BCE=35 O , 则∠A 的度数为 ( ) A. 35O B. 45o C. 55o D. 65o 4. 若2 |2|(1)0m n ++-=,则2m n +的值为 ( ) A. -4 B. -1 C. 0 D. 4 5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:oC )分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值为。( ) A. 28oC B. 29oC C. 30oC D. 31oC 6. 把代数式244ax ax a -+分解因式,下列结果中正确的是。( ) A. 2 (2)a x - B. 2 (2)a x + C. 2(4)a x - D. (2)(2)a x x +- 7. 一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为 ( ) A. 19 B. 13 C. 12 D. 23 8. 右图所示是一个三棱柱纸盒,在下面四个图中,只有一个....是这个纸盒的 展开图,那么这个展开图是 ( )
2018年北京市中考数学试题(含答案解析版)
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式? ? ?=-=-14833 y x y x 的解为 (A )?? ?=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )???-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )231014.7m ? (B )241014.7m ? (C )25105.2m ? (D )2 6105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 (A )3 (B )32 (C )33 (D )34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型 和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为
2012年历年河南省初三数学中考试题及答案
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷 数学 注意事项: 1、 本卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在试卷上。 2、 答卷前请将密封线内项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 参考公式:二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24--,24b ac b a a () 一、选择题(每小题分,共24分) 1、下列各数中,最小的是 (A )-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为 (A )56.510-? (B )66.510-? (C )76.510-? (D )6 6510-? 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185,则有这组数据中得 到的结论错误的是 A .中位数为170 B 众数为168. C .极差为35 D .平均数为170 5、在平面直角坐标系中,将抛物线24y x =-先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为 A .2(2)2y x =++ B .2 (2)2y x =-- C .2 (2)2y x =-+ D .2 (2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是 7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A .32x < B .3x < C .32 x > D .3x > 8、如图,已知AB 为O e 的直径,AD 切O e 于点A, ??EC CB =则下列结论不一定正确的是 A .BA DA ⊥ B .OC AE ∥ C .2COE CAE ∠=∠ D .OD AC ⊥
2012年福建省福州市中考数学试题(含解析)
二○一二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷答案解析 一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填 涂) 1.3的相反数是 A .-3 B .13 C .3 D .-13 考点:相反数. 专题:存在型. 分析:根据相反数的定义进行解答. 解答:解:由相反数的定义可知,3的相反数是-3. 故选A . 点评:本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2.今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人,将489000用科学记数法表示为 A .48.9×104 B .4.89×105 C .4.89×104 D .0.489×106 考点:科学记数法—表示较大的数. 分析:科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数 变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 解答:解:489000=4.89×105. 故选B . 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为 整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 3.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是 考点:简单组合体的三视图. 分析:从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.根据图中 正方体摆放的位置判定则可. 解答:解:从正面看,下面一行是横放3个正方体,上面一行中间是一个正方体. 故选C . 点评:本题考查了三种视图中的主视图,比较简单. 4.如图,直线a ∥b ,∠1=70°,那么∠2的度数是 A .50° B .60° C .70° D .80° 考点:平行线的性质. 分析:根据两角的位置关系可知两角是同位角,利用两直线平行同位角相等即可求得结果. 解答:解:∵ a ∥b , ∴ ∠1=∠2, ∵ ∠1=70°, ∴ ∠2=70°. 故选C . 点评:本题考查了平行线的性质,根据两直线平行同位角相等即可得到答案,比较简单,属于基础题. 5.下列计算正确的是 A .a +a =2a B .b 3·b 3=2b 3 C .a 3÷a =a 3 D .(a 5)2=a 7 考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 专题:计算题. 分析:分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即 可. 第3题图 A B C D a 第4题图 1 2 b
【2020年中考超凡押题】北京市2020年中考数学真题试题(含答案)
2020北京市中考数学试题 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,用量角器度量AOB ∠,可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=,那么代数式2b a a a a b ??- ?-? ?g 的值是 (A) 2 (B) -2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是.. 轴对称的是 8.在1~7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 (A) (B) (C) (D)
9.如图,直线m n ⊥,在某平面直角坐标系中,x 轴∥m ,y 轴∥n ,点A 的坐标为42-(,),点B 的坐标为24-(,),则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:3m ),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断: ①年用水量不超过1803m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.如果分式 2 1 x -有意义,那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式: . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 m n 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881
2012年北京中考数学试卷(含答案)
2012年中考数学卷精析版——北京卷 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 3.(2012北京市4分)正十边形的每个外角等于【】 A.18?B.36?C.45?D.60? 【答案】B。 【考点】多边形外角性质。 【分析】根据外角和等于3600的性质,得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4.(2012北京市4分)下图是某个几何体的三视图,该几何体是【】 A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,由于主视图和左视图为矩形,可得为柱体,俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5.(2012北京市4分)班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是【】 A.1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6,取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6.(2012北京市4分)如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOD,若∠BOD=760,则∠BOM 等于【】 A.38?B.104?C.142?D.144? 【答案】C。 【考点】角平分线定义,对顶角的性质,补角的定义。 【分析】由∠BOD=760,根据对顶角相等的性质,得∠AOC=760,根据补角的定义,得∠BOC=1040。 由射线OM平分∠AOD,根据角平分线定义,∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM+∠BOC=1420。故选C。 7.(2012北京市4分)某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示: 用电量(度)120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A.180,160 B.160,180 C.160,160 D.180,180 【答案】A。 【考点】众数,中位数。 【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是180,故这组
2012年河南省中考数学真题及答案(word版)
2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 注意事项: 1. 本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答 在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式:二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(, )24b ac b a a -- 一、选择题(每小题3分,共24分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.下列各数中,最小的数是( ) A . -2 B . -0.1 C . 0 D . |-1| 2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学计数法表示为( ) A . 6.5×10-5 B. 6.5×10-6 C . 6.5×10-7 D .65×10-6 4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,18 5.则由这组数据得到的结论中错误的是( ) A . 中位数 B . 众数为168 C . 极差为35 D . 平均数为170 5.在平面直角坐标系中,将抛物线42 -=x y 先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是( ) A .2)2(2++=x y B . 2)2(2--=x y C .2)2(2+-=x y D . 2)2(2-+=x y 6.如图所示的几何体的左视图是( ) 7.如图,函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A (m ,3),则不等式2x <ax +4的解集为( ) A . x < 2 3 B . x <3 C . x >2 3 D . x >3 8.如图,已知AB 是⊙O 的直径,且⊙O 于点A , EC = CB .则下列结论中不一定正确的是( ) A . BA ⊥DA B . O C //AE C. ∠COE =2∠ECA D . OD ⊥AC 二、填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:=-+-20)3()2(_______. 10.如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠CAB =50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,分别交AB 、AC 于点E 、F ; ②分别以点E 、F 为圆心,大于EF 2 1 为半径画弧, 两弧相交于点G ;③作射线AG 交BC 边于点D , 则∠ADC 的度数为_______。 11.母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为___________. 12.一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字1、3、5不同外,其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率为____________。 13.如图,点A 、B 在反比例函数)0,0(>>= x k x k y 的图象上,过点A 、B 作x 轴的垂线,垂足分别为M 、N ,延长线段AB 交x 轴于点C ,若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为6,则k 的值为________。 14.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =6,BC =8.把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ′,A ′C ′交AB 于点E 。若AD =BE ,则△A ′DE 的面积是_________. x O y A 第7题 E F C D B G A 第10题 C D B A A B C D 正面 E O C D B A 第8题
2018年北京市中考数学真题卷及答案
北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 (A )???=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )2 3 1014.7m ? (B )2 4 1014.7m ? (C )2 5 105.2m ? (D )2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 (A )3 (B )32 (C )33 (D )34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为 (A )10m (B )15m (C )20m (D )22.5m
202年北京中考数学试卷及答案解析
2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷(答案) 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. 9-的相反数是 A .19 - B .19 C .9- D .9 2. 首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订 的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A .96.01110? B .960.1110? C .106.01110? D .110.601110? 3. 正十边形的每个外角等于 A .18? B .36? C .45? D .60? 4. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 A .长方体 B .正方体 C .圆柱 D .三棱柱 5. 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获 “爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是 A . 1 6 B .13 C . 1 2 D . 23 6. 如图,直线AB ,CD 交于点O ,射线OM 平分AOC ∠,若76BOD ∠=?,则B O M ∠等于 A .38? B .104? C .142? D .144? 7. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示: A .180,160 B .160,180 C .160,160 D .180,180
2012福建福州中考数学
2012年福州市中考数学试题 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内) 1.(2012福建福州,1,4分)3的相反数是( ) A .-3 B .3 1 C .3 D .3 1- 【答案】A 2.(2012福建福州,2,4分)今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人,将489000用科学记数法表示为( ) A .4109.48? B .51089.4? C .41089.4? D .610489.0? 【答案】B 3.(2012福建福州,3,4分)如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是( ) A . B . C . D . 【答案】A 4.(2012福建福州,4,4分)如图,直线a ∥b ,?=∠701,那么2∠的度数是( ) A .?50 B .?60 C .?70 D .?80 【答案】C 5.(2012福建福州,5,4分)下列计算正确的是( ) A .a a a 2=+ B .3332b b b =? C .3 3a a a =÷ D .725)(a a = 【答案】A 6.(2012福建福州,6,4分)式子1-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .1x D .1≥x 【答案】 D 正面
7.(2012福建福州,7,4分)某射击运动员在一次射击练习中,成绩(单位:环)记录如下:8,9,8, 7,10。这组数据的平均数和中位数分别是( ) A .8,8 B .8.4,8 C .8.4,8.4 D .8,8.4 【答案】B 8.(2012福建福州,8,4分)⊙1O 和⊙2O 的半径分别是3cm 和4cm ,如果cm O O 721=,则这两圆的位置关系是( ) A .内含 B .相交 C .外切 D .外离 【答案】C 9.(2012福建福州,9,4分)如图,从热气球C 处测得地面A 、B 两点的府角分别为?30、?45,如果此时热气球C 处的高度CD 为100米,点A 、D 、B 在同一直线上,则AB 两点的距离是( ) A .200米 B .3200米 C .3220 米 D .)13(100+米 【答案】D 10.(2012福建福州,10,4分)如图,过点C (1,2)分别作x 轴、y 轴的平行线,交直线6+-=x y 于A 、B 两点,若反比例函数x k y = (0>x )的图像与△ABC 有公共点,则k 的取值范围是( ) A .92≤≤k B .82≤≤k C .52≤≤k D .85≤≤k 【答案】A 二、填空题(每小题4分,满分32分,请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上) 11.(2012福建福州,11,4分)分解因式:=-162 x _______________ 【答案】)4)(4(-+x x 12.(2012福建福州,12,4分)一个袋子中装有3个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到红球的概率为_________。
2012年河南省中考数学试卷及答案
2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 注意事项: 1. 本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直 接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式:二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a -- 一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将 正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. 下列各数中,最小的数是 A .-2 B .-0.1 C .0 D .|-1| 2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学计数法表示为 A .6.5×10-5 B .6.5×10-6 C .6.5×10-7 D .65×10-6 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176, 183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是 A .中位数 B .众数为168 C .极差为35 D .平均数为170 5. 在平面直角坐标系中,将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位,再向上平移2个单位, 得到的抛物线的解析式是 A .2)2(2++=x y B .2)2(2--=x y C .2)2(2+-=x y D .2)2(2-+=x y 6. 如图所示的几何体的左视图是 7. 如图,函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A (m ,3),则不等 式2x <ax +4的解集为 A .x <2 3 B .x <3 C .x > 2 3 D .x >3
2012年中考数学试题(含答案)
2012年中考数学试题 A 卷(共100分) 第1卷(选择题.共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1.3-的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 13 D .13 - 2.函数12 y x = - 中,自变量x 的取值范围是( ) A .2x > B . 2x < C .2x ≠ D . 2x ≠- 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成.其主视图为( ) A . B . C . D . 4.下列计算正确的是( ) A .223a a a += B .235a a a ?= C .3 3a a ÷= D .33()a a -= 5.成都地铁二号线工程即将竣工,通车后与地铁一号线呈“十”字交叉,城市交通通行和转换能力将成倍增长.该工程投资预算约为930 000万元,这一数据用科学记数法表示为( ) A . 59.310? 万元 B . 69.310?万元 C .49310?万元 D . 6 0.9310?万元 6.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点P(3-,5)关于y 轴的对称点的坐标为( ) A .( 3-,5-) B .(3,5) C .(3.5-) D .(5,3-)
7.已知两圆外切,圆心距为5cm ,若其中一个圆的半径是3cm ,则另一个圆的半径是( ) A . 8cm B .5cm C .3cm D .2cm 8.分式方程 3121 x x =- 的解为( ) A .1x = B . 2x = C . 3x = D . 4x = 9.如图.在菱形ABCD 中,对角线AC ,BD 交于点O ,下列说法错误.. 的是( ) A .AB ∥DC B .AC=BD C .AC ⊥BD D .OA=OC B 10.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都 是x ,根据题意,下面列出的方程正确的是( ) A .100(1)121x += B . 100(1)121x -= C . 2100(1)121x += D . 2100(1)121x -= 第Ⅱ卷(非选择题,共70分) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 1l .分解因式:2 5x x - =________. 12.如图,将ABCD 的一边BC 延长至E ,若∠A=110°,则∠1=________. 13 件衬衫,其领口尺寸统计如下表: 则这ll 件衬衫领口尺寸的众数是________cm ,中位数是________cm .
2019年北京市中考数学真题(答案解析版)
2019年北京市中考数学试卷 一.选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为( ) A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数,N a 10?中要求10||1<≤a ,此题中5,39.4==N a ,故选C 2.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念,故选C 3.正十边形的外角和为( ) A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°,故选B 4.在数轴上,点A ,B 在原点O 的两侧,分别表示数a ,2,将点A 向右平移1个单位长度,得到点C .若CO=BO ,则a 的值为( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ,点B 表示数为2,点C 表示数为a+1,由题意可知,a <0,∵CO=BO ,∴2|1|=+a ,解得1=a (舍)或3-=a ,故选A
5.已知锐角∠AOB 如图,(1)在射线OA 上取一点C ,以点O 为圆心,OC 长为半径作PQ ,交射线OB 于点D ,连接CD ; (2)分别以点C ,D 为圆心,CD 长为半径作弧,交PQ 于点M ,N ; (3)连接OM ,MN . 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( ) A.∠COM=∠COD B.若OM=MN ,则∠AOB=20° C.MN ∥CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ,由作图可知△COM ≌△DON. A. 由△COM ≌△DON.,可得∠COM=∠COD ,故A 正确. B. 若OM=MN ,则△OMN 为等边三角形,由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°,故B 正确 C.由题意,OC=OD ,∴∠OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ,S ,易证 △MOR ≌△NOS ,则OR=OS ,∴∠ORS=2 COD 180∠-?,∴∠OCD=∠ORS.∴MN ∥CD , 故C 正确. D.由题意,易证MC=CD=DN ,∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN <MC+CD+DN=3CD ,故选D 6.如果1m n +=,那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】:()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? B
2019北京市中考数学试题(含答案)(真题卷)
2019年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 二、第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为 (A) 6 0.43910 ′(B)6 4.3910 ′ (C) 5 4.3910 ′(D)3 43910 ′ 2.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是 (A)(B)(C)(D) 3.正十边形的外角和为 (A) 180o(B)360o(C)720o(D)1440o 4.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为 (A) 3-(B)2-(C)1-(D)1 5.已知锐角∠AOB 如图, (1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作,交射 线OB于点D,连接CD; (2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于点M,N; (3)连接OM,MN. 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是 (A)∠COM=∠COD (B)若OM=MN,则∠AOB=20° (C)MN∥CD (D)MN=3CD 6.如果 1 m n +=,那么代数式 () 22 2 21 m n m n m mn m + ?? +?- ? - ??的值为 (A) 3 -(B)1-(C)1 (D) 3 B
7.用三个不等式a b >,0ab >,11a b < 中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作 为结论组成一个命题,组成真命题的个数为 (A )0 (B )1 (C )2 (D )3 8.某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分. 下面有四个推断: ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 (A )①③ (B )②④ (C )①②③ (D )①②③④ 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.若分式1 x x -的值为0,则x 的值为______. 10.如图,已知ABC ! ,通过测量、计算得ABC !的面积约为______cm2.(结果保留一 学生类别 5
2012年北京市中考数学模拟试卷(二)
2012年北京市中考数学模拟试卷(二)
2012年北京市中考数学模拟试卷(二) 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共l0个小题,每小题3分,共30分) D. . 4.(3分)(2011?长沙)如图,在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)向右平移3个单位长度后的坐标是() 6.(3分)(2011?长沙)若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解,则a的值为() 7.(3分)(2011?长沙)如图,关于抛物线y=(x﹣1)2﹣2,下列说法错误的是() 8.(3分)(2012?西藏)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的表面上,与汉字“美“相对的面上的汉字是()
9.(3分)(2011?长沙)谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计,绘制了如图所示的统计图,根据图中给出的信息,这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的() 10.(3分)(2011?长沙)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,AD=2,BC=4,则梯形的面积为() 二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分) 11.(3分)(2013?海南)因式分解:a2﹣b2=_________. 12.(3分)(2011?盘锦)反比例函数y=的图象经过点(﹣2,3),则k的值为_________. 13.(3分)(2011?长沙)如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,AB∥CD,∠ACE=100°,则∠A=_________. 15.(3分)(2011?长沙)在某批次的100件产品中,有3件是不合格产品,从中任意抽取一件检验,则抽到不合格产品的概率是_________. 16.(3分)菱形的对角线长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是_________. 17.(3分)(2011?长沙)已知a﹣3b=3,则8﹣a+3b的值是_________.
2013年福建福州中考数学试卷及答案(word解析版)
二〇一三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 (全卷共4页,三大题,共22小题;满分150分;考试时间120分钟) 一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应 位置填涂) 1.(2013福建福州,1,4分) 2的倒数是( ). A . 12 B .2 C .- 12 D .-2 【答案】A 2.(2013福建福州,2,4分)如图,OA ⊥OB ,若∠1=40°,则∠2的度数是( ). A .20° B .40° C .50° D .60° 【答案】C 3.(2013福建福州,3,4分)2012年12月13日,嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深 空.7 000 000用科学记数法表示为( ). A .7×105 B .7×106 C .70×106 D .7×107 【答案】 B. 4.(2013福建福州,4,4分)下列立体图形中,俯视图是正方形的是( ). A B C D 【答案】D . 5.(2013福建福州,5,4分)下列一元二次方程有两个相等实数根的是( ). A .x 2+3=0 B .x 2+2x =0 C .(x +1) 2=0 D .(x +3)(x -1)=0 【答案】C. 6.(2013福建福州,6,4分)不等式1+x <0的解集在数轴上表示正确的是( ). 1 2 O A C
A B C D 【答案】A. 7.(2013福建福州,7,4分)下列运算正确的是( ). A .a ·a 2 =a 3 B .(a 2)3=a 5 C .2 2()a a b b = D .a 3÷a 3=a 【答案】A . 8.(2013福建福州,8,4分)如图,已知△ABC ,以点B 为圆心,AC 长为半径画弧;以点C 为 圆心,AB 长为半径画弧,两弧交于点D ,且点A 、点D 在BC 异侧,连接AD ,量一量线段AD 的长,约为( ). A .2.5 cm B .3.0 cm C .3.5 cm D .4.0 cm 【答案】A. 9.(2013福建福州,9,4分)袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随 机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( ). A .3个 B .不足3个 C .4个 D .5个或5个以上 【答案】D . 10.(2013福建福州,10,4分)A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为 A (x +a ,y +b ), B (x ,y ),下列结论正确的是( ). A .a >0 B .a <0 C .b =0 D .ab <0 【答案】B. 二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分;请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.(2013福建福州,11,4分)计算: 21 a a -=_________. 【答案】 1a ; 12.(2013福建福州,12,4分)矩形的外角和等于_______度. 【答案】360; 13.(2013福建福州,13,4分)某校女子排球队队员的年龄分布如下表: A B C