第九章 酸碱平衡
9-1 以下哪些物种是酸碱质子理论的酸,哪些是碱,哪些具有酸碱两性请分别写出它们的共轭碱或酸。
SO -
24, S -2, H 2PO -
4, NH 3, HSO -
4, [Al(H 2O)5OH]+2, CO -
23, NH +
4, H 2S, H 2O, OH -,H 3O +, HS -, HPO -
24。 解： 质子酸 — 共轭碱
H 2PO -
4 — HPO -
24 HSO -
4 — SO -
24 [Al(H 2O)5OH]+2—[Al(H 2O)4(OH)2]+ NH +
4 —NH 3 H 2S — HS - H 2O — OH - H 3O +— H 2O HS -— S -2 HPO -
24 — PO -
34
质子碱 — 共轭酸 SO -
24 — HSO -
4 S -
2 — HS - NH
3 — NH +
4 HSO -
4— H 2SO 4
[Al(H 2O)5OH]
+
2—[Al(H 2O)6]+
3 CO -23 — HCO -3 H 2O — H 3O +
OH -
— H 2O HS -
— H 2S HPO -
24 — H 2PO -
4
酸碱两性：
H 2PO -
4， HSO -
4， [Al(H 2O)5OH]+
2， H 2O ， HS -， HPO -
24。
9-2 为什么pH=7并不总表明水溶液是中性的。
解： 因为水的解离是一个明显的吸热过程，因此水的离子积是温度的函数，只有在常温下
K w =×1014-,即[H +]=[OH -]=×107-,所以pH ＝7，其他温度下则不然。
9-3 本章表示电解质及其电离产物的浓度有两种，一种如c(HAc)、c(NH +
4),另一种如[HAc],[NH +
4]等，它们的意义有何不同什么情况下电离平衡常数的表达式中可以用诸如c(HAc)、c(NH +
4)等代替诸如[HAc],[NH +
4]等有的书上没有诸如c(HAc)、c(NH +
4)这样的浓度符号，遇到浓度时一律用诸如[HAc],[ NH +
4]等来表示，这样做有可能出现什么混乱
解：c(HAc)、c(NH +
4)用来表示初始状态的浓度，而[HAc],[ NH +
4]用来表示平衡状态下的浓度。只有在HAc 、NH +
4的电离度非常小，可以忽略时，才可用c(HAc)、c(NH +
4)代替[HAc],[NH +
4]。如果将c(HAc)、c(NH +
4)用[HAc],[ NH +
4]来表示，则会出现混乱。
9-4 苯甲酸（可用弱酸的通式HA 表示，相对分子质量122）的酸常数K a =×105
-,试求：
（1）中和苯甲酸需用L
1
-的NaOH 溶液多少毫升
(2) 求其共轭碱的碱常数K b 。 （3）已知苯甲酸在水中的溶解度为L
1
-，求饱和溶液的pH 。
解：
（1）HA+NaOH ＝NaA+ H 2O n(HA)=
12222.1= ∴V(NaOH)=4
.001
.0==25mL (2) K a =×10
5
- ∴其共轭碱的碱常数K b =
a
w K K =×1010
-
（3）c=
122
06
.2= molL 1- ∴a K c ＜500 所以[H +
]＝2
42
c K K K a a a ++-＝×103-
pH ＝－lg[H +]＝3 9-5 计算下列各种溶液的pH:
(1) ×103- molL 1-的NaOH 。
(2) molL 1-HCl 与 molL 1-NaOH 的混合溶液。 (3) molL 1- NH 3 H 2O 与 molL 1-HCl 的混合溶液。 (4) molL
1
-HAc 与 molL
1
-NH 4Cl 的混合溶液。
解： （1）pH ＝－lg[H +
]＝－lg 3
14105100.1--??＝
(2) n(HCl)=×= n(NaOH)×=
所以中和后剩余HCl 为 ∴反应后[H +
]=02
.0003.0= molL 1
- pH=-lg[H +]=
(3) n(NH 3 H 2O)= n(HCl)= 中和后 NH 4Cl 为, NH 3
2
所以 [OH -
]=]
[][43+
NH NH K b =001.0001.01077.15??-=×105- molL 1
- pH=-lg[H +
]=-lg 5
14
1077.1100.1--??=
(4)
9-6 把下列溶液的pH 换算成[H +
]:
(1) 牛奶的pH= (2) 柠檬的pH= (3) 葡萄酒的pH= (4) 啤酒的pH=
解: 据pH=－lg[H +
] 得[H +
]=10
pH
-
(1) [H +
]=×107- molL 1- (2) [H +]=×103- molL 1- (3) [H +]=×104- molL 1- (4) [H +]=×10
5- molL
1
-
9-7 把下列溶液的[H +]换算成pH:
(1) 某人胃液的[H +]=×102- molL 1- (2) 人体血液的[H +]=×108- molL 1- (3) 食醋的[H +]=×103-molL 1- (4) 番茄汁的[H +]=×10
4
-molL 1-
解: (1) pH ＝－lg[H +]＝－×102-=
同理 (2) pH= (3) pH= (4) pH=
9-8 25oC 标准压力下的CO 2气体在水中的溶解度为 molL 1-,求溶液的pH 和[CO -
23]。 解：K 1a =×107- K 2a =×1011-
所以 [H +
]以一级电离为主。
1
a K c >500 所以[H +]=c K a 1=×104-molL 1
- pH ＝－lg[H +
]=
[CO -
23]= K 2a =×1011-molL 1-
9-9 将15gP 2O 5溶于热水,稀释至750mL,设P 2O 5全部转化为H 3PO 4,计算溶液的[H +]、
[H 2PO -
4]、[HPO -
24]和[PO -
34]。
解： n(P 2O 5)= mol 所以 c(H 3PO 4)=75
.0106.02?= molL 1
-
K 1a =×10
3
- K 2a =×10
8
- K 3a =×10
13
-
K 1a >> K 2a 所以[H +
]以一级电离为主。
1
a K c <500 所以[H +
]=2
411
12
c K K K a a a ++-=L
1
-
二级电离 H 2PO -
4
≒HPO -
24+H +
x +x K 2a =
x
x x -+0412.0)0412.0(=×108
-
X 值很小 所以x=×10
8
-
三级电离 HPO -
24 ≒ PO -
34+ H +
×10
8
--y y +y
K 3a =
8
10
23.6)0412.0(-?+y y =×1013
- Y 值很小，所以K 3a =8
10
23.60412.0-?y =×1013- 解得 y=×1019
- 综上所述 [H +]=L 1- [H 2PO -
4]=L 1-
[HPO -
24]=×108-molL 1-[ PO -
34]=×1019-molL 1-
9-10 某弱酸HA,L 1-时电离度为%，浓度为L 1-时电离度多大
解：α〈5% 所以[H +
]=c K a α=c
H ]
[+=c c K a =c K a
∴ K a =α
2
c=%)2×=×10
7
-∴
∴ α'
=1
.0106.97
-?=%
9-11 计算L
1
-Na 2CO 3溶液的pH 和CO -23以及HCO -
3碱式电离的电离度。
解：K 1b =2a w K K =11
141061.5100.1--??=×104
- K 2b =1a w K K =7
1410
45.4100.1--??=×108
- K 1b >> K 2b 所以CO -
23二级水解很小，可由一级水解平衡求[OH -
] CO -
23+ H 2O ≒ HCO -3+ OH -
x x
K 1b =x
x -1.02=×104- 解得 x=L 1
-
所以 pH ＝－lg[H +
]=-lg 0043.0100.114-?= α(CO -23)=1
.00043.0=×102
-
对于二级水解 HCO -3+H 2O ≒ H 2CO 3+ OH -
×10
3
--y y ×10
3
-+y
K 2b =y
y y -?+?--3
3103.4)103.4(=×108
- K 2b 很小，因而y 很小 y≈×10
8
-molL
1
-
所以 α
（HCO -
3
）=3
810
3.4102.2--??=×106- 9-12 某未知浓度的一元弱酸用未知浓度的NaOH 滴定，当用去时，混合溶液的pH=,当用去时，
混合溶液的pH=，求该弱酸的电离常数。
解：设一元弱酸的物质的量为xmol,NaOH 摩尔浓度为y molL 1- 据 pH=pK a -lg
b
a
n n 4=pK a -lg 33
1026.31026.3--????-y y x (1)
5= pK a -lg 3
3
10
3.18103.18--????-y y x (2) 解得 y=27x 代入（1） 得K a =×106
-
9-13 缓冲溶液HAc-Ac -
的总浓度为 molL
1
-，当溶液的pH 为：（1）；（2）时，HAc 和Ac -
的浓
度分别多大 解：(1) pH=pK a -lg
)()
(-
Ac c HAc c ∴4=4757-lg
)
()
(-
Ac c HAc c c(HAc)＋c(Ac -
)= 解得：c(HAc)= molL
1
- c(Ac -
)= molL
1
-
(2)同理 可得 c(HAc)= molL 1
- c(Ac -)= molL 1
-
9-14 欲配制pH=的缓冲溶液，需称取多少克NaAc3H 2O 固体溶解在 molL
1
-的Hac 溶液中
解：pH= ∴[H +
]=10
5
-molL
1
-
因为NaAc 的加入使得HAc 电离受到限制
∴[Ac -]≈c(NaAc)=x [HAc]= c(HAc)=L 1-
K a =][]][[HAc Ac H -+=5
.0105x -=×105- ∴x=L 1-
所以需NaAC 为×= 即需NaAc3H 2O ×136=
9-15 某含杂质的一元碱样品(已知该碱的分子量为,用L 1
-HCl 滴定,需用;在滴定过程中,加入酸时,
溶液的pH 为. 求该碱的电离常数和样品的纯度.
解: 中和一元碱需HCl ×=
所以 样品中含一元碱为 即 ×=
样品纯度为
5000
.044325
.0×100%=%
加入酸时 中和碱×= 则剩余一元碱为 c=
049
.00026.0=L 1
-
pH= ∴[OH -]=×104-molL 1-
∴K b =4
2
410
45.40531.0)1045.4(--?-?=×106- 9-16 将Na
2
CO 3和NaHCO 3混合物30g 配成1L 溶液,测得溶液的pH=,计算溶液含
Na 2CO 3和Na 2CO 3各多少克.
解: pH=pK a +lg
)
()(332HCO N c CO N c a a
∴
=+lg
)
()(332HCO N c CO N c a a =+lg
)
()(332HCO N n CO N n a a
∴
)
()(332HCO N n CO N n a a =10
37
.0 (1)
106n(N 2a CO 3)+84n(N a HCO 3)=30 (2) 解得 n(N a HCO 3)=
∴m (N a HCO 3)= m(N 2a CO 3)=
9-17 将2310H 2O 溶解于水配成100ml 纯碱溶液,求溶液中碳酸根离子的平衡浓度和pH 。 解: c(N 2a CO 3)=
1
.02867.5?= molL 1
-
K 1b =2a w K K =11
141061.5100.1--??=×104
- K 2b =1a w K K =7
1410
45.4100.1--??=×108
- K 1b >> K 2b 所以CO -
23二级水解很小，可由一级水解平衡求[OH -
]
CO -
23+ H 2O ≒ HCO -
3+ OH -
1
b K c
>500 所以 [OH -]=c K b 1=6×103-molL 1- ∴pH= [CO -
23]=×103-=L 1- 9-18 在L 1-Na 3PO 4溶液中，[PO -
34]和pH 多大。
解：K 1b =3a w K K =13
14
10
5.4100.1--??=×102- K 2b =2
a w K K =8
1410
23.6100.1--??=×107
- K 3b =1a w K K =3
1410
11.7100.1--??=×1012
- K 1b 》K 2b 》K 3b 所以PO -
34二三级水解很小，可由一级水解平衡求 [OH -]。 PO -
34+H 2O ≒ HPO -
24+ OH -
x x
K 1b =x x -1.02=×102- 所以x= molL 1
-
pH=-lg[H +
]=-lg 037
.0100.114
-?=
[PO -34]=
1
- 计算10mL 浓度为L
1
-的HAc 和20mL 浓度为L
1
-HCN 混合得到的溶液
中的[H +
]、[Ac -
]、[CN -
]。 解： K a (HAc)=×10
5
- K a (HCN)=×10
10
-
由于HAc 的解离常数比HCN 大105
倍，HAc 在溶液中的解离占主导地位，求溶液
中[H +
]时可忽略HCN 提供的[H +
]。
混合后 c(HAc)=
201030.010+?=L 1- c(HCN)=20
1015.020+?=L 1
-
溶液中 [H +
]和[Ac -
]相同
∴ [Ac -]=[H +]=)()(HAC c HAC K a =×103-molL 1-
HCN ≒ H + + CN -
×103-+y y
K a (HCN)=y
y y -+?-1.0)
1032.1(3= ×1010- 解得 y=×108- molL 1-
所以 [CN -]=×108- molL 1-
9-20 今有3种酸ClCH 2COOH 、HCOOH 和(CH 3)2AsO 2H ，它们的电离常数分别为×103-，×104
-和×107-，试问：
（1） 配制pH=的缓冲溶液选用那种酸最好
（2） 需要多少毫升浓度为L 1-的酸和多少克NaOH 才能配成1L 共轭酸碱对的总浓度为
L 1-的缓冲溶液。
解：（1）pK 1a =×103-=
pK 2a =×104-= pK 3a =×107-=
所以选用HCOOH 最好。
(2) 设所形成的缓冲溶液中HCOOH 为xmol,HCOONa 为ymol 据pH= pK a －lg
b
a
n n =－lg
y
x
(1) x+y=1 (2) 解得 x= y= 所以 m(NaOH)=×40=
V(HCOOH)=
4
36
.064.0+==250mL
9-22 分别计算下列混合溶液的pH ：
（1） molL 1-NH 4Cl 和 molL 1-NaOH 。 （2） molL 1
-NH 4Cl 和 molL
1
-NaOH 。 (3) molL
1
-NH 4Cl 和 molL
1
-NaOH 。 (4) molL
1
-H 2C 2O 4和 molL
1
-NaOH 。
解：（1） 混合后溶液中存在3 H 2O 和
c(NH 3 H 2O)=05
.005.001.0+=L 1
-
b K
c =51077.11.0-?>500 所以 [OH -]=c K b =×103- molL 1
- ∴pH=
（2）混合后溶液中存在3H 2O 3
∴pH=PK b －lg
)
()(234O H NH n Cl NH n ?= b ×105
-=
∴pH=14－=∴
(3)混合溶液中存在 NH 3 H 2O
在NaOH 存在下, NH 3 H 2O 电离度更小,可忽略不计
[OH -
]=075
.0005.0=×10 molL 1
- pH=-lg ][-OH K w =
(4)
9-23 在烧杯中盛有 molL
1
-20mL 乳酸(分子式HC 3H 5O 3,常用符号Hlac 表示,酸常数K a =×10
4
-),
向该烧杯逐步加入 molL 1
-NaOH 溶液,试计算:
⑴ 未加NaOH 溶液前溶液的pH 。
⑵ 加入后溶液的pH 。 ⑶ 加入后溶液的pH 。 ⑷ 加入后溶液的pH 。 解：（1）
a
K K
>500 ∴[H +]=c K a ?=2.0104.14??-=×103-
pH=－lg [H +
]=
(2) 混合溶液中存在 C 3H 5O 3 C 3H 5O 3
pH= pK a －lg )
()(353353O H NaC n O H HC n =－×104
-=
(3) 混合溶液中存在353
NaC 3H 5O 3=
04
.0004.0=L 1
- K b =a w K K =4
14
104.1100.1--??
[OH -
]=c K b ?=4
1410
4.1100.11.0--???=×106-molL 1
- pH=－lg
]
[-OH K w
=
(4) 混合溶液中存在3
53
,
在NaOH 存在下,C 3H 5O -
3的水解被抑制,所以忽略C 3H 5O -
3的电离 [OH -]=c(NaOH)=
03
.002.0002
.0+= molL 1-
pH=－lg [H +
]=－lg ]
[-OH K w
=
《逻辑学〉教材练习题参考答案（仅供参考） 2011/11/25 第二章 一、 1、违反同一律，“讲究语言形式”和“形式主义”是不同的语词。 2、答非所问，问“产值”问题，回答的是和产值不相干的问题，也是违反同一律。 3、没有违反同一律。 二、 1、违反矛盾律，差不多一百万是不够一百万，一百万以上是超出一百万，语词自相矛盾。 2、没有违反逻辑规律。 3、违反排中律，两种意见都不赞成，但只有这两种意见，所以他是否定两个互相矛盾的命题，暗含着还有第三种可能，但实际上没有第三种。 三、 1、违反矛盾律，既是永恒的，就不能是历史的，永恒和历史是相矛盾的。 2、没有违反逻辑规律。 3、违反矛盾律，从来没有人上去过，和有人上去过是两个互相矛盾的命题。 4、没有违反逻辑规律。 5、违反矛盾律，既说他完成了作业，也说他没有完成作业。 6、没有违反逻辑规律。 7、违反矛盾律，不孕症是没有后代，问能否传给后代，又表明他有后代，自相矛盾。 8、违反排中律，否定两个互相矛盾的命题：机器是进口的，机器不是进口的。 四、 1、思路：先找出两个互相矛盾的命题，然后根据已知条件推理。 甲乙两个命题互相矛盾：甲没拿，甲拿了。 假定甲为真，依据只有一真，其余皆假，则乙丙丁为假； 由丙是假的，依据排中律可知，丙的矛盾命题不能为假，所以丙的矛盾命题为真。 即并非“甲没拿”不能为假，这等于“甲拿了”。 由假定“甲没拿”推出了与之矛盾的命题“甲拿了”。 推出了矛盾，依据矛盾律，表示假定不成立。 再依据排中律，假定的反面成立，所以是“甲拿了”。 乙的判断是真的，其他都是假的。 2、给出一个能够产生悖论的话语，国王就无法执行他的规定。 如果囚犯对国王说：请处我以砍头。国王就有点难办了。 因为： 如果他把囚犯处以了砍头，囚犯就说了真话，他就不能处他砍头； 如果他把囚犯处以了绞刑，囚犯就说了假话，他就不能处他绞刑。 3、违反矛盾律，如果有万能溶液，那就没有装它的容器；如果有装它的容器，就没有万能溶液。这句话包含着两个互相矛盾的命题：有万能的溶液并且没有万能的溶液。
----一、填空： 1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。 2、概念的内涵越多，则外延越小；内涵越少，则外延越大；这种关系叫反变关系。 3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合，其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。 4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。 5、当O判断为真时，同素材的判断A 假；E真假不定；I 真假不定。 6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假；I 真。 7、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 8、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。 10、在模态判断中，必然p和可能p之间是差等关系；必然非p与可能p之间是矛盾关系。 11、在“有S不是P”中，逻辑变项是S,P；逻辑常项是有……不是。 12、一个判断的主项周延，则这个判断是全称判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是否定判断。 13、若p∨q为真，p为真，则q取值为真假不定；若q为真，则p的取值为真。 14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为全称肯定判断，小前提应为全称肯定判断。 25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有上反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。 26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有下反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是假的。 27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为全称肯定判断，结论应为特称否定判断。 28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为MAS，结论应为SIP。 28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为真；当p为假时，q的取值为可真可假。 30、三段论第一格的特殊规则是：（1）小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。 31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就 算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。（看不清负号在 哪） 33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项，结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学。 34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件真，前件假则后件假。 35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水，才能减肥，用符号表示为 p←q 。 36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。 37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了定义过宽的规则，“文学可分为戏剧、散
逻辑学课后练习题答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
第一章练习题答案 一、简答下列问题： 1、什么是逻辑学的研究对象？ 答：思维形式结构及其规律。 2、什么是思维形式结构什么是逻辑常项和逻辑变项 3、 答：思维内容的存在、联系方式，由逻辑常项和逻辑变项构成。逻辑常项是思维形式结构中的不变成分，决定思维的逻辑内容。逻辑变项是思维形式结构中的可变成分，容纳思维的具体内容。 4、什么是对思维形式结构的代入？ 答：思维形式结构不表达具体思维内容，因而没有真假。用具体词项或命题，代入思维形式结构中的逻辑变项，这种思维形式结构就被赋予了具体内容，就有了真假。不同的代入，思维形式结构就被赋予了不同的内容，可以有不同的真假情况。 5、什么是逻辑规律？ 答：在任意带入下，都表达真实的思想内容的一类思维形式结构。 6、什么是逻辑矛盾？ 答：在意带入下，都表达虚假的思想内容的一类思维形式结构。 7、什么是思维形式结构的规律？ 答：一个真确的演绎推理的形式结构同时也是一个逻辑规律。 8、逻辑学研究的核心问题是什么？ 答：判定推理的有效性，分辨推理的正误，研究判定规律。 9、语言、思维、逻辑学的关系是什么？
答：语言是思维的直接显示，是思维的物质外壳。逻辑学通过研究语言的形式结构，来研究思维的形式结构。 10、语言有哪些构成要素？ 基本符号（是语言的基本材料，没有基本符号就没有语言），语形规则（什么样的基本符号是合式的，即是本语言中的词、词组或语句、项或公式），语义规则（是对语言中的合式的词、词组或语句的解释，即赋予其意义）。 二、在下列命题或推理中，哪些具有共同的逻辑形式，用公式表示出来。 1和5：所有S是P 2和7：所有 P是M，所有S不是M，所以，所有S不是P。 3和8：只有p，才q。 6和9：如果p，那么q；p；所以，q。 三、选择题（选择一个或多个恰当选项作为答案）。 1. C 2. C 3. A B C D 4. B E
AAA中国人民大学版完整答案 第一章练习题答案 二、在下列命题或推理中，哪些具有共同的逻辑形式，用公式表示出来。 1和5：所有S是P 2和7：所有 P是M，所有S不是M，所以，所有S不是P。 3和8：只有p，才q。 6和9：如果p，那么q；p；所以，q。 三、选择题（选择一个或多个恰当选项作为答案）。 1. C 2. C 3. A B C D 4. B E 第二章练习题答案 一、判定下列断定的正误。 1. 错误 2. 错误 3. 正确 4. 错误 5. 错误 6. 正确 7. 错误 8. 错误 二、运用本章的相关知识以及相关常识，回答下列问题。 1. 错误。定义过宽。 2. 错误。定义过宽。 3. 错误。“勇敢”和“勇敢的战士”之间不存在属种关系。 4. 错误。“喜马拉雅山”和“珠穆朗玛峰”之间不存在属种关系。 三、在以下各句的括号中填入哪个或哪些选项是适当的？ 1. C 2. A B C 3. A 4. A 5. B 6. B C 7. B 8. B 9. B C 10. A C 四、下列各题中括号内的话，是从内涵方面还是从外延方面来说明标有横线的概念的？ 1. 分别从内涵和外延两个方面。 2. 从内涵方面。 3. 分别从内涵和外延两个方面。 4. 分别从内涵和外延两个方面。 5. 分别从内涵和外延两个方面。 6. 分别从内涵和外延两个方面。 五、从两种概念分类的角度（单独概念与普遍概念、正概念和负概念）说明下列各题中标有横线的概念属于哪一种类。 1. “美术作品”是普遍概念、正概念。 2. “《孔乙己》”是单独概念、正概念；“作品”是普遍概念、正概念。 3. “非司机”是普遍概念、负概念。 4. “中国女子排球队”是单独概念、正概念；“世界冠军”是普遍概念、正概念。 5. “中国工人阶级”是单独概念、正概念。 6. “国家检察机关”是单独概念、正概念。 六、试分析下列各题中标有横线的语词是在集合意义下使用的，还是在非集合意义下使用的？ 1. 集合 2. 非集合 3. 非集合 4. 集合 5. （1）集合（2）非集合（3）非集合 6. 集合 7. 集合 七、下列各组概念是什么关系？
形式逻辑学练习（堂上训练部分） 第一章绪论 一、填空： 1．普通形式逻辑研究的对象是：思维形式思维基本规律简单逻辑方法_。 2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_抽象思维__。 3．思维的逻辑形式又叫_ _思维的形式结构_____，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__共同联系方式___。4．思维的形式结构是__由逻辑常项和逻辑变项结合而成__的符号系统。 5．思维形式结构中固定不变的部分叫__逻辑常项_，可以变化的部分叫__逻辑变项__。 二、指出下列命题的形式结构： 1．这个学生是三好学生。（这个S是P ） 2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。（非p，但q） 3．这节课或者你来讲，或者我来讲。或p，或q 4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。如果非p，那么，非q 三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项： 1．所有S是P逻辑常项：所有，是。逻辑变项：S，P 2．p←q逻辑常项：←，。逻辑变项：p，q 3．有S不是P逻辑常项：有，不是。逻辑变项：S，P 4．（p∧q）→r逻辑常项：∧，→ 逻辑变项：p，q，r 第二章概念 一、填空： 二、指出下列概念是单独概念还是普遍概念：
1．我国人口最多的城市（单独概念）2．《鲁迅全集》（单独概念）3．比尔·盖茨（单独概念）4．《普通形式逻辑》课本（普遍概念） 5．电脑（普遍概念）6．那张纸（单独概念）7．共产党（普遍概念）8．中国共产党（单独概念） 9．国庆节（普遍概念） 10．中国人（普遍概念） 三、指出下列加横线概念是集合概念还是非集合概念： 四、指出下列概念是正概念还是负概念： 1．无济于事（正概念）2．败诉（正概念）3．不料（正概念）4．不作为（负概念） 五、指出下列各题加横线概念之间具有什么关系？并用图形表示出来： 句子（a），短语（b），词（c），单句（d），复句（e） a 他（a），教师（b），文学（c），小说（d），作家（e） ．营业性舞厅（a），人（b），场所（c），成年人（d），标志（e），未成年人（f）
逻辑学练习题及参考答案 第一部分、练习题 一、单项选择题 1、思维的逻辑形式之间的区别，取决于( )。a．思维的内容 b．逻辑常项 c．变项 d．语言表达形式 2、“所有S是P”与“有的S不是P”( )。 a．逻辑常项相同变项不同b．逻辑常项不同变项相同c．逻辑常项与变项均相同 d．逻辑常项与变项均不同 3、“中国人是不怕死的，奈何以死惧之”中的“中国人”概念属于( )。 a．集合概念 b．非集合概念 c．普遍概念 d．负概念、。4、如果( )，那么有的a是b，并且有的a不是b。 a．a与b全异 b．a与b同一 c．a与b交叉 d．a真包含于b 5、“学生考试成绩分为优、良、中、及格、不及格，”和“学生补考成绩分为及格和不及格”这两个判断中，“及格”和“不及格”两个概念之间( )。 a．都是矛盾关系b．都是反对关系c．前者是矛盾关系，后者是反对关系d．前者是反对关系，后者是矛盾关系 6、将“母项”概括为“划分”，限制为“子项”，则( )。 a．概括和限制都对 b．概括和限制都错 c．概括对，限制错 d．概括错，限制对 7、如A为“《孔乙己》”，B为“《鲁迅全集》”，则A与B的外延关系为( )。 a．A真包含于B b．A与B相容 c．A与B全异 d．A与B交叉8、若用“Ds就是Dp”表示定义公式，则犯“定义过窄”的错误是指在外延上( )。a．Ds等于Dp b．Ds真包含于Dp c．Dp真包含Ds d．Ds真包含Dp 9、若A是划分的母项，则根据划分规则，A不可以是( )。 a．单独概念 b．普遍概念 c．正概念 d．负概念 10、在①“中国人是勤劳的”和②“小王是中国人”中，“中国人”( )。a．都是集合概念 b．都是非集合概念 c．在①中是集合概念，在②中是非集合概念 d．在①中是非集合概念，在②中是集合概念 11、“形式逻辑是研究思维的科学”把这句话作为定义，所犯的逻辑错误是( )。a．同语反复 b．循环定义 c．定义过宽 d．定义过窄12、在性质命题中，决定命题形式的是( )。 a．主项和谓项b．主项和量项c．联项和量项 d．谓项和量项 13、下列命题形式真假情况为三真二假的是( )。a．S A P b．S E P c．S I P d．S O P 14、当具有SIP形式的性质命题为真时，概念S与P之间一定是( )。 a．全同关系 b．属种关系 c．交叉关系 d．相容关系15、“没有S不是P与“S不都是P”这两个命题形式之间的关系是( )。 a．反对关系 b．矛盾关系 c．下反对关系 d．差等关系16、若两个性质命题变项都相同，而常项都不同，则这两个性质命题( )。 a．可同真，可同假 b．可同真，不同假 c．不同真，可同假 d．不同真，不同假
《逻辑学基础教程》练习题参考答案 第一章绪论 一、填空题 1．逻辑学研究思维是暂时撇开（具体内容），专门研究（形式）。 2．任何一种逻辑形式都是由两部分构成的，即（逻辑常项）和（变项）。 3．逻辑常项是指逻辑形式中（不变）的部分，变项是指逻辑形式中（可变）的部分。 判别逻辑形式的类型的唯一依据是（逻辑常项）。 4．形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑是一门（工具）性学科，它是没有（民族、阶级）性的。 二、单项选择题 1．思维的逻辑形式之间的区别，取决于（B） A．思维的内容B．逻辑常项 C．逻辑变项D．语言表达形式 2．“所有S是P”与“有的S不是P”，（B） A．逻辑常项相同但变项不同B．逻辑常项不同但变项相同 C．逻辑常项与变项均相同D．逻辑常项与变项均不同3．“任何改革者不是思想僵化的，有些干部是改革者，所以有些干部不是思想僵化的”。 此推理的逻辑形式是（B） A．所有M不是P，S是M，所以S不是P B．所有M不是P，有些S是M，所以有些S不是P C．有些M不是P，有些S是M，所以S不是P D．M是P，S不是M，所以S不是P 三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义 1．“虽说马克思没有留下‘逻辑’（大写字母的），但他遗留下《资本论》的‘逻辑’……” 答：前一个“逻辑”是指逻辑学，即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑” 是指某种理论观点。 2．写文章要讲逻辑。 答：思维的规律和规则。 3．跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。 答：客观事物发展的规律。 4．艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑，就是这样。 答：表示某种特殊的立场观点或论证方法 四、下列各组命题是否具有相同的命题形式？为什么？ 1．“有些唯物主义是马克思主义者”与“有些唯物主义者是先验论者”。 答：具有。它们的命题形式都是“有的S是P”。
逻辑学试题及答案 1、 判断间的真假关系 等值关系:P 真Q 真，P 假Q 假 判断P 与判断真价值完全相同，要么同时为真，要么同时为假。 例子：只有达到60分才算合格——如果挂科，那就不合格。 蕴含关系和逆蕴含关系：P 蕴含Q ，Q 被P 蕴含，都必有Q 如果P 为真时，Q 不可能为假，P 与Q 就是蕴含关系，那么Q 与P 之间就是逆蕴含关系 例子：W08文一学生都是中国人，08文一的杨柳是中国人。 矛盾关系： 如果P 和Q 既不可能同时为真，也不可能同时为假P 与Q 就是矛盾关系。 例子：文一班所有同学都喜欢唱歌——文一班有的同学不喜欢唱歌 反对关系：P 真Q 假，Q 真P 假 如果P 和Q 不可能同时为真，但可能同时为假，P 与Q 的关系就是反对关系。 例子：我们班所有同学都是郑州人——我们班所有同学都不是本省人 下反对关系：P 假Q 真，Q 假P 真 如果P 和Q 可能同时为真，但不可能同时为假，P 与Q 的关系就是下反对关系。 例子：我和小明至少有一个人会掏钱——我和小明至少有一个人不会掏钱 2、什么是推理 定义：推理是由一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。 例子：所有鱼都有腮，鲸没有腮，所以鲸不是鱼。 任何推理都由若干判断组成。其中一部分是已知判断，即推理所依据的判断，叫做前提，另一部分是依据前提推出的新判断，叫做结论。 3、 什么是性质判断 定义：性质判断就是断定对象具有或不具有某种性质的判断。在传统逻辑中，性质判断就是直言判断。 例子：郑州是河南的省会 性质判断主要由主项，谓项，联项和量项四部分组成。 4、性质判断间的相对关系 主谓相同的A E I O 四种性质判断之间存在着一定的真假制约关系，普通逻辑称之为“相对关系” A 和O ：A 真O 假，A 假O 真；O 真A 假，O 假A 真（矛盾） E 和I ：E 真I 假，E 假I 真；I 真E 假，I 假E 真（矛盾） A 和E ：A 真E 假，E 真A 假；E 真A ？，E 真A ？ E I 反对关系 反对关系 差等关系 差等关系
逻辑学试题及答案 第一部分（选择题，共36分） 一、单项选择题（有且仅有一个正确答案,多选或错选不得分也不扣分）（2*13分） 1、“所有人都是有缺点的”与“并非所有人都不是有缺点的”，这两个判断之间具有（）。B Ａ、矛盾关系Ｂ、反对关系Ｃ、差等关系Ｄ、下反对关系 2．在下列概念中，（）是单独概念。D Ａ、非洲国家Ｂ、省人代会Ｃ、高等院校Ｄ、亚洲 3、棉花能保温，积雪也能保温。据测定，新降落的雪有40%到50%的空隙，棉花是植物纤维，雪是水的结晶，很不相同，但两者都是疏松多孔的。可见，疏松多孔的东西可以保温。A A、求同法 B、差异法 C、共变法 D、剩余法 4、.“大学生在高等院校学习，小李在高等院校学习，所以，小李是大学生。”这个三段论违反以下哪一种错误（）？D A、大项不当周延 B、小项不当周延 C、四概念错误 D、中项不周延 5、城市运动会举行女子万米比赛决赛，湖北、湖南和云南各有三名运动员参赛。赛前，甲乙丙丁四位体育爱好者一起预测赛事结果。 甲：湖北队实力最强，这次决赛前三名，非湖北队莫属； 乙：湖北队没那么强，金银铜牌湖北队顶多拿一个； 丙：我认为湖南队或者云南队会拿到牌； 丁：第一名如果不是湖北队，就应该是湖南队。 比赛结束后的结果，发现上述四人的预测，只有一人言中。现在问： 以下哪项最可能是该项比赛的结果？A A、第一名湖北队，第二名湖北队，第三名湖北队。 B、第一名湖北队，第二名湖南队，第三名云南队。 C、第一名湖南队，第二名湖北队，第三名云南队。 D、第一名云南队，第二名湖北队，第三名湖北队。 6“大学生在高等院校学习，所以，在高等院校学习的是大学生。”这个推理违反以 下哪一种错误（）？D A、大项不当周延 B、小项不当周延 C、四概念错误 D、前提中不周延的项在结论中也不得周延。 7、机修工和小轿车的比较恰恰类似于以下哪个对象和人体的比较？ 以下四个选项，哪项最合适这种比较？B A、办事员 B、医生 C、修理工 D、狗 8、在下列真值形式中，（）与“p∧q”之间的真假关系是矛盾关系。B Ａ、?p∧q Ｂ、p→?q Ｃ、?q∧p D、?p∧?q 9、在黑、蓝、灰、白四种从深至浅排列的油漆中，一种油漆只能被比它自身或者比它颜色更深的油漆所覆盖。 如果上述断定为真，那么，以下哪一项或者哪几项，最确切地概括了能被蓝色覆盖的颜色？B （1）这种颜色不会是蓝色。 （2）这种颜色不会是黑色。 （3）这种颜色不如蓝色深。 A、只有（2） B、只有（3） C、只有（1）和（2） D、（1）、（2）和（3） 10、下列推理形式中，有效的推理形式是（）。A Ａ、SAP，所以，SIP Ｂ、SIP，所以，SOP Ｃ、SEP，所以，并非SOP Ｄ、SOP，所以，并非SEP 11、在过去几年中，娱乐消费在家庭支出中的比例大幅提高，电影院的收入却一直在下降。 影院界人士认为：这主要是录像带出租业的发展抢了电影院的生意。以下答案选项 均属实，其中拿一个选项最有力地削弱了上述观点？C A、租借录像带的费用远远高于看电影。 B、在消费者中，仍然有一部分人喜欢看电影。 C、在录像带出租业繁荣之前，电影院的生意就已经呈下降趋势了。 D、许多电影制片厂通过出售他们影片的录像版权获得大笔收入。 12、国家教育部门有关负责人说：现在大学生家庭困难情况比以前大有改观。因为， 现在课余要求学校安排勤工俭学的学生是越来越少了。 上述结论可由以下哪个假设推出？C A、现在的大学生父母亲的收入随着经济的发展而增加，这使得大学生不再需要勤
■1 某城市考上大学的学生中，女生的比例比男生高。根据这个事实，王老师认为本市女生学习比男生好。 以下哪项最能削弱王老师的结论？ A.第一中学考上大学的学生中，男生的比例比女生高。 B.考生中男生的比例比女生低。 C.大多数考上大学的女生是文科班的。 D.男生比女生更多地参加体育活动。 E.全国考上大学的学生中，男女生比例基本持平。 ■2 李教授说：矿泉水比纯净水含有更多的矿物质。所以，经常饮用矿泉水的人会增加肾结石的危险，因为矿物质会在肾脏里沉淀。 以下哪项最能削弱李教授的论证？ A.有些矿物质也是人体所必需的。 B.形成肾结石的只是某些种类的矿物质。 C.矿物质在肾脏里沉淀的原因是肾功能出现了问题。 D.有些经常饮用纯净水的人也有肾结石。 E.在平常的饭菜里也含有矿物质。 ■3 某三口之家节假日对看电视的态度如下：妈妈要看电视，什么节目都可以；爸爸可以不看电视，要看就看新闻节目；孩子可以不看电视，要看就看动画节目。他们根据自己的态度对以下意见表示自己的看法。 ①不看电视 ②看新闻节目 ③看动画节目 以下哪项是不可能成立的？ A.有一个人同意全部意见。 B.每个意见至少有两个人同意。 C.妈妈不同意①。 D.爸爸和妈妈都同意②。 E.孩子同意①和③。
■4 孟/关组合在雅典奥运会夺冠时，还有两对选手和他们几乎同时到达终点。在北京奥运会前，人们预测：虽然孟/关组合没有达到他们的最佳状态，但也有可能获得金牌。 以下各项中，除一项外都能提高孟/关组合在北京奥运会上夺冠的概率，这不能提高夺冠概率的是哪一项？ A.孟/关组合在比赛中正常发挥。 B.那两对选手也没有达到他们的最佳状态。 C.那两对选手中有一对没有参加北京奥运会。 D.孟/关组合和那两对选手的成绩远远超过其他选手。 E.孟/关组合在比赛中超水平发挥。 ■5 李老汉说：“抗日战争期间，这里发生过屠村事件。” 以下哪一项是李老汉说话必须预设的？ A.李老汉是屠村事件的幸存者。 B.抗日战争期间，日本军队非常残暴。 C.中国历史上有过屠村事件。 D.中国历史上有过抗日战争那个时期。 E.李老汉从来不说谎话。 ■6 农业科学研究所对水稻品种进行施肥试验。试验表明：在其它条件不变的情况下，如果钾肥比磷肥多，则品种1号比品种2号长势好；如果磷肥比钾肥多，则品种2号比品种1号长势好。 根据这个结果可以推出以下哪一项？ A.除钾肥和磷肥外，品种1号和品种2号不需要其它肥料。 B.氮肥也是水稻生长所需要的。 C.品种1号和品种2号对于肥料的要求不一样。 D.如果改变了试验的其它条件，得到的结果可能是不一样的。 E.在相同的条件下，品种1号和品种2号都比其它水稻品种长势好。 ■7 如果发生了交通事故，则不是骑车人违反了交通规则就是司机违反了交通规则。所以，如果骑车人没有违反交通规则，则司机违反了交通规则。
《逻辑学》模拟试题及参考答案(A) 1、思维的形式结构由和构成。 2、表示对象不具有某种本质属性的概念，称为。 3、由“ q p? →”为假，可知p为，q为。 4、对一真值形式的判定，就是确定它属于、还是。 5、直言命题的和通称为词项。 6、一个直言命题的谓项周延，其质是。 7、如果把“新闻系毕业的学生不都当记者”整理成I命题，则其谓项是。 8、如果SOP为假，则S与P的外延间具有关系和关系。 9、“地球磁场发生磁暴的周期性经常与太阳黑子的周期性一致。随着太阳上黑子数目的增加，磁暴 的强烈程度也增高。当太阳黑子数目减少时，磁暴的强烈程度也随之降低。所以，太阳黑子的出现可能是磁暴的原因。”这是运用了求因果联系的逻辑方法中的。 10、证明是根据已知为的命题，来确定某一命题的思维形式。 1、“ q p∧”与“s r∨”这两个命题形式含有（）A、相同的逻辑常项，相同的变项B、不同的逻辑常项，不同的变项C、不同的逻辑常项，相同的变项D、相同的逻辑常项，不同的变项 2、在下列语句中，在集合意义下使用语词“人”的是（） A、人是有思维能力的 B、人非圣贤，孰能无过 C、人贵有自知之明 D、人是世间万物中第一个可宝贵的 3、下列语句作为划分，正确的是（） A、战争分为常规战争和世界大战 B、一年可以分为春、夏、秋、冬四季 C、这个班的学生，除了七名女学生外，其余都是男生 D、概念分为普遍概念、单独概念和正概念 4、正确表示“中国”、“亚洲国家”、“发展中国家”三个概念外延间关系的图形是（） A、B、C、D、 5、当p真、也真时，下列为真的公式是（） A、 q p∧B、q p∨C、q p→D、q p? 6、和“并非：这个商店的商品价廉物美”相等值的命题是（） A、这个商店的商品价不廉，物也不美 B、这个商店的商品价廉但物不美 C、这个商店的商品价不廉，或物不美 D、这个商店的商品物美但价不廉 7、“出席会议的人有大学毕业的”与“出席会议的人有不是大学毕业的”（） A、可同真，可同假 B、不可同真，不可同假 C、不可同真，可同假 D、可同真，不可同假 8、以MAP为大前提，SIM为小前提的有效三段论推理，其结论是（） A、SAP B、SEP C、SIP D、SOP 9、同时肯定“所有的人都会犯错误”与“有的人不会犯错误”这两个命题会违反（） A、同一律 B、矛盾律 C、排中律 D、充足理由律 10、如果一个证明的论据还要依靠论题来证明，那么该证明所犯的逻辑错误是（） A、论据虚假 B、预期理由 C、循环论证 D、推不出
第一章绪论（P6） 一、 1．逻辑学的研究对象是思维的形式结构及其规律，逻辑学是研究思维形式结构及其规律的科学。 2．思维形式结构是思维内容的存在方式、联系方式。逻辑常项是思维形式结构中的不变部分，它决定思维的逻辑内容。逻辑变项是思维形式结构中的可变部分，它容纳思维的具体内容。如“所有S是P”这一全称肯定命题的思维形式结构，其中“所有……是……”是逻辑常项，表明该命题具有“全称肯定”的逻辑内容。“S”、“P”是逻辑变项(词项变项)，代入不同具体词项，表达不同的具体思维内容，并有真假。又如“如果P，那么Q”这一充分条件假言命题的思维形式结构，其中“如果……那么……”是逻辑常项，表明该命题具有蕴涵式的逻辑内容，即前件真则后件真(“有之必然”)，并非前件真而后件假(并非“有之而不然”)。“P、Q”是逻辑变项(命题变项)，代入不同的具体命题，表达不同的具体思维内容，并有真假。3．对思维形式结构的代入，是指用具体的词项或命题替换思维形式结构中的逻辑变项，因而使思维形式结构成为有内容的具体思想，并具有真假值。如用具体的词项“杨树”和“落叶乔木”，分别替换“所有S是P”这一全称肯定命题的思维形式结构中的逻辑变项“S”和“P”，因而使思维形式结构成为有内容的具体思想“所有杨树是落叶乔木”，并具有真值。又如用具体的命题“过度砍伐森林”和“会破坏生态平衡”，分别替换“如果P，那么Q”这一充分条件假言命题的思维形式结构中的逻辑变项“P”和“Q”，因而使思维形式结构成为有内容的具体思想“如果过度砍伐森林，那么会破坏生态平衡”，并具有真值。 4．现代逻辑从形式上定义和说明逻辑规律。如命题逻辑中的逻辑规律就是重言式(一真值形式在命题变项的任意一组赋值下都真)，谓词逻辑中的逻辑。规律就是普遍有效式(指一命题形式在任一解释下都得到一个真命题)①，传统逻辑主要从内容、作用上定义和说明逻辑规律。逻辑规律有特殊和一般之分。如定义、划分的规则，是特殊的逻辑规律，作用于定义、划分的特殊范围。同一律、矛盾律、排中律和充足理由律，是一般的、基本的逻辑规律，概括正确思维形式结构的基本性质和联系，普遍作用于各类思维形式结构，支配各类思维形式结构的特殊规律(规则)，对思维具有强制的规范和约束作用，保证思维的确定性、一贯性、明确性和论证性。违反这些规律，会发生逻辑谬误。 5．逻辑矛盾，是指一类思维形式结构，在任意代入下都表达虚假的思想内容。如“有S不是S”、“P并且非P”。命题逻辑中的矛盾式，指一真值形式在命题变项的任意一组赋值下都假。谓词逻辑中的矛盾式(不可满足式)，指一命题形式在任一解释下都不能得到一个真命题。模态逻辑中的矛盾式(不可满足式)，指一模态公式在任意模型的任一可能世界上都假。逻辑矛盾又叫自相矛盾。狭义的逻辑矛盾指同时肯定一对互相矛盾的命题(如“这是牛，并且这不是牛”)。广义的逻辑矛盾还包括同时肯定一对互相反对的命题(如“这是牛，并且这是马”)，因为同时肯定一对互相反对的命题，相当于同时肯定两对互相矛盾的命题(如“这是牛，并且这不是牛”与“这是马，并且这不是马”)。 6．思维形式结构的规律，是正确的思维形式结构所具有的普遍、必然的性质和联系。有特殊和一般之分。特殊的思维形式结构的规律，指各类思维形式结构的特殊规则，如定义、划分
第一章绪论 一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义： 1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。 答：规律、规律性。 2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！ 答：理论、观点（贬义）。 3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。 答：普通逻辑（传统形式逻辑）。 4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。 答：思维规律、规则。 5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。 答：合乎思维规律、规则。 二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。 1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。 2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。 3．每一个公民都要遵纪守法。 4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。 5．任何金属都是有光泽的。 6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。 答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。3与5具有共同的命题形式：所有S是P。 第二章概念 一、指出下列概念的内涵和外延。 1．语言 答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。广义的“语言”还包括人工语言。 2．戏剧 答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。 3．偶数 答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。 二、指出下面这些话中哪些是从内涵方面，哪些是从外延方面明确概念的(黑体字所表达的概念)（为了简洁，内涵可用“下划线”标明，外延可用“着重号”标明）。 1．什么是信息？英文里“信息”和“情报”实际都是一个字叫“information”，就是知识。它是指人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的。我们谈信息，或者说知识，人类的精神财富，包括两大部分：一部分是现代科学体系；还有一部分叫前科学，即进入科学体系以前的人类的实践经验。 答：“人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的”是“信息”的内涵；“现代科学体系”和“前科学”是“信息”的外延。 2．智力是指人类认识客观事物并作出适当反应的一种心理能力。它由观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力等因素构成，以思维力为核心。 答：“人类认识客观事物并作出适当反应的一种心理能力”是“智力”的内涵。“观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力”等是“智力”的组成要素，与“智力”是部分与整体的关系，不是“智力”的外延。 3．能力是在智力基础上掌握知识、应用知识的本领。人应培养的能力主要有：自学能力、表达能力、实际操作能力、科学研究能力、组织管理能力等。 答：“在智力基础上掌握知识、应用知识的本领”是“能力”的内涵；“自学能力、表达能力、实际操作能力、科学研究能力、组织管理能力”等是“能力”的外延。 4．诗歌是最凝练地反映社会生活，强烈地抒发思想感情，想象丰富、节奏鲜明的文学体裁。诗歌的品种很多，从内容上看，有抒情诗和叙事诗；从形式上看，有格律诗、自由诗和散文诗。
——一、填空: 1形式逻辑是研究思维的形式及其规律 的科学。 2、 概念的内涵越多，则外延 越小；内涵越少，则外延 越大；这种关系叫反变关系。 3、 概念的矛盾关系是指 a b 两概念的外延 没有任何部分重合 ，其外延之和 等于其属 概念的外延。如金属和非金属。 10、在模态判断中，必然P 和可能P 之间是 差等 关系；必然非P 与可能P 之间是 矛盾 关 系。 11在“有S 不是P ”中，逻辑变项是 S,P ;逻辑常项是 有,，不是 。 12、 一个判断的主项周延，则这个判断是 全称 判断；一个判断的谓项周延，则这个判断 是否定 判断。 13、 若p ∨q 为真，P 为真，则q 取值为真假不定：若q 为真，则P 的取值为真。 14、 若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为 全称肯定判断，小前提应为 全称 肯定 判断。 25、 矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有 上反对 和 矛盾 关系的判断，不应 该承认 它们都是真的。 26、 排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有 下反对 和 矛盾 关系的判断，不应该 承认它们都是假的。 27、 若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为 全称肯定判断，结论应 为特称否定 判断。 28、若一有效三段论，其大前提为 MIP,则其小前提应为 MAS ，结论应为 SlP 28、思维的逻辑规律包括 同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若P →q 为真，则当P 为真时，q 的取值为 真；当P 为假时，q 的取值为 可真可假。 30、 三段论第一格的特殊规则是：（1） 小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判 断_。 31、 复合判断包括联言判断、 选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、 “只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为 就 算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界 。用符号表示为 P ∧ q 。（看不清负号在 哪） 33、 “我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理 中 前提中不周延的项，结论里也不得周延 的规则。正确的推理应为 我班同学都是南方 来的。因此，有些南方来的是我班同学 ________ 。 34、 在充分条件的假言判断中，前件真则后件 真，前件假则后件 假_。 35、 “只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是 并非只有多喝水，才能减肥 ，用 符号表示为 P J q 。 36、 根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为 全同关系、真包含关系、真包 含于关系、 交叉关系 和全异关系。 37、 “苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了 定义过宽 的规则,“文学可分为戏剧、散 文和诗歌”，这一划分违反了 划分不全的规则。 4、 5、 6 、 7 定义是揭示概念 内涵 的逻辑方法，划分是揭示概念 外延 的逻辑方法。 当O 判断为真时， 当O 判断为假时， 当A 判断为真时， 当A 判断为真时， 同素材的判断 同素材的判断 同素材的判断 同素材的判断 A 假 ； E 真假不定；I 真假不定 。 A 真；E 假_； I _丄 ；O 为假；I 真。 ；O 为假；I _真。 关系判断由 关系者项 、关系项和 量项 三部分组成。
2011春逻辑学作业( 一 ) 一、填空题(每空1分，共10分) 1．在“p并且q”中，逻辑变项是( p,q )，逻辑常项是( 并且 )。 2．任何逻辑形式都是由逻辑( 常项 )和逻辑( 变项 )两个部分组成的。 3．概念的两个逻辑特征是（内涵）和（外延）。 4．在“人是从猿演变来的的”中，“人”从集合概念与非集合概念的角度看，是( 集合 )概念。从普遍概念与单独概念的角度看，是( 普遍 )概念， 5．定义是揭示概念( 内涵 )的逻辑方法，划分是揭示概念( 外延 )的逻辑方法。 二、单项选择题(每题4分，共40分) ( C)1．“如果p那么q”与“只有p才q”这两个判断形式，它们含有( )。 A.相同的逻辑常项，相同的逻辑变项 B.相同的逻辑常项，不同的逻辑变项 C.不同的逻辑常项，相同的逻辑变项 D.不同的逻辑常项，不同的逻辑变项( C )2．“群众是真正的英雄”这一语句的“群众”属于( ) A. 负概念 B. 空概念 C．集合概念 D.非集合概念 ( C )3．“共青团员”这个概念可以概括为( ) A.工人 B. 劳动者 C.青年 D.共产党员 ( C )4．“连队”和“战士”两个概念外延之间的关系是( ) A.全同关系 B. 交叉关系 C.全异关系 D. 属种关系 ( D )5“所有的金属是导电体”这一判断中主项“金属”和谓项“导电体”两概念外延之间具有( )关系。 A.全同关系 B. 真包含于关系 C. 真包含关系 D.交叉关系( D )6．“大学生”这个概念可以概括为( ) A.共青团员 B. 北京大学的学生 C.女大学生 D.学生( D )7.下列属于正确划分的是( ) A.三段论分为大前提，小前提，结论 B. 关系判断分为关系项，关系者项，量项 C. 定义分为被定义项，定义项，定义联项 D.思维形式分为概念，判断，推理( D )8．“概念”可以概括为( ) A.判断 B. 语言 C.推理 D.思维形式 ( D )9.下列对概念的限制中正确的是( ) A.把“北京市”限制为“西城区” B.把“书籍”限制为“《普通逻辑学》 C.把“黄山”限制为“风景秀丽的黄山” D.把“数学家”限制为“陈景润” ( D )10．“郭沫若是著名的学者和作家”中”郭沫若”是( ) A.普遍概念 B.可以进行限制 C.与“作家”之间为真包含关系 D.可以进行概括 三、多项选择题(包括两个及两个以上的答案，每题4分，共20分) ( A、D )1．下列各组概念中具有交叉关系的是( ) A.“出口商品”和“自行车” B. “青年”和“共青团员” C. “超过18岁的人”和“不超过50岁的人” D.“非知识分子”和“文盲” ( A、D )2．“这个商店的商品琳琅满目”中的“这个商店的商品”属于( ) A.普遍概念 B. 单独概念
逻辑学习题参考答案
----一、填空： 1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。 2、概念的内涵越多，则外延越小；内涵越少，则外延越大；这种关系叫反变关系。 3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合，其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。 4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。 5、当O判断为真时，同素材的判断A 假；E真假不定；I 真假不定。 6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假；I 真。 7、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 8、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。 10、在模态判断中，必然p和可能p之间是差等关系；必然非p与可能p之间是矛盾关系。 11、在“有S不是P”中，逻辑变项是S,P；逻辑常项是有……不是。 12、一个判断的主项周延，则这个判断是全称判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是否定判断。 13、若p∨q为真，p为真，则q取值为真假不定；若q为真，则p的取值为真。 14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为全称肯定判断，小前提应为全称肯定判断。 25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有上反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。
26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有下反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是假的。 27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为全称肯定判断，结论应为特称否定判断。 28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为MAS，结论应为SIP。 28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为真；当p为假时，q的取值为可真可假。 30、三段论第一格的特殊规则是：（1）小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。 31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。（看不清负号在哪） 33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项，结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学。 34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件真，前件假则后件假。 35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水，才能减肥，用符号表示为 p←q 。 36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。 37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了定义过宽的规则，“文学可分为戏剧、散文和诗歌”，这一划分违反了划分不全的规则。