高中物理-热力学第一定律
如图,一个质量为m 的T 形活塞在气缸内封闭一定量的理想气体,活塞体积可忽略不计,距气缸底部h 0处连接一U 形细管（管内气体的体积可忽略）。初始时,封闭气体温度为T 0,活塞距离气缸底部1.5h 0,两边水银柱存在高度差。已知水银密度为ρ,大气压强为p 0,气缸横截面积为S ,活塞竖直部分高为1.2h 0,重力加速度为g 。
（1）通过制冷装置缓慢降低气体温度,当温度为多少时两边水银面恰好相平？
（2）从开始至两水银面恰好相平的过程,若气体放出的热量为Q ,求气体内能的变化。
【参考答案】（1） （2）0.3h 0(p 0S +mg )–Q 【试题解析】（1）初态时,气体压强,体积V 1=1.5h 0S ,温度为T 0 要使两边水银面相平,气缸内气体的压强p 2=p 0,此时活塞下端一定与气缸底接触,V 2=1.2h 0 设此时温度为T ,由理想气体状态方程有 解得 （2）从开始至活塞竖直部分恰与气缸底接触,体积变小,气体压强不变,外界对气体做功,其后体积不变,外界对气体不做功,故外界对气体做的功W =p 1ΔV =()×0.3h 0S 由热力学第一定律有ΔU =W –Q =0.3h 0(p 0S +mg )–Q
【知识补给】 状态变化与内能变化
中学常见的状态变化主要有等温变化、等容变化、等压变化和绝热变化。
000455p ST p S mg +10mg p p S
=+11220p V p V T T =000455p ST T p S mg
=+0mg p S
+
（1）等温变化：理想气体的内能等于分子动能,不变；一般气体的分子间距较大,分子间作用力为引力,体积增大,则分子势能增大,内能增大。
（2）等容变化：理想气体的内能随温度升高而增大；一般气体分子势能不变,温度升高时分子动能增大,内能增大；体积不变则外界对气体不做功,内能变化只与热传递有关。
（3）等压变化：理想气体的内能随温度升高而增大；一般气体温度升高时,分子平均速率增大,压强不变,则分子数密度应减小,即体积增大,分子势能和分子动能都增大,内能增大。（4）绝热变化：与外界无热交换,内能变化只与体积变化,即外界对气体做的功有关；理想气体的体积增大时,内能减小,温度降低,压强减小；一般气体的体积增大时,内能减小,分子势能增大,分子动能减小,温度降低,压强减小。
下列说法正确的是
A．物体的温度升高,物体内所有分子热运动的速率都增大
B．物体的温度升高,物体内分子的平均动能增大
C．物体吸收热量,其内能一定增加
D．物体放出热量,其内能一定减少
如图所示为密闭的气缸,外力推动活塞P压缩气体,对缸内气体做功800 J,同时气体向外界放热200 J,缸内气体的
A．温度升高,内能增加600 J B．温度升高,内能减少200 J
C．温度降低,内能增加600 J D．温度降低,内能减少200 J 如图所示,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A,其中A→B和C→D为等温过程,B→C为等压过程,D→A为等容过程。
（1）该循环过程中,下列说法正确的是______。
A．A→B过程,气体吸收热量
B．B→C过程,气体分子平均动能增大
C．C→D过程,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程,气体分子的速率分布曲线不发生变化
（2）该循环过程中,________过程内能增加（填“A→B”、“B→C”、“C→D”或“D→A”）。（3）若气体在B→C过程中,内能变化量的数值为2 kJ,与外界交换的热量值为7 kJ,则在此过程中气体对外做的功为_______kJ。
【参考答案】
B 随着物体温度的升高,物体内分子的平均速率、平均动能增大,但是不是每一个分子的热运动速率都增大,A错误,B正确；物体的内能变化与物体吸热或放热有关,还与做功有关,因此只有吸热或放热,没有说明做功情况,无法判断内能变化,CD错误。
A 由热力学第一定律可知ΔU=W+Q,外界对气体做的功为W=800 J,气体向外放热,则Q=–200 J,故ΔU=800 J–200 J=600 J,气体内能增大,温度升高,选A。
（1）B （2）B→C（3）5
（1）A→B过程为等温变化,则内能不变,体积减小,外界对气体做功,根据热力学第一定律知气体放出热量,A错误；B→C过程压强不变,体积增大,则温度升高,分子平均动能增大,B正确；C→D过程为等温变化,体积增大,则分子数密度减小,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少,C错误；D→A过程温度降低,则气体分子的速率分布曲线发生变化,D错误。
（2）该循环过程中,A→B、C→D过程温度不变,内能不变；B→C过程温度升高,内能增加；D→A过程温度降低,内能减少。故该循环过程中,内能增加的过程是B→C。
（3）气体在B→C过程中,内能增加,其数值为2 kJ,气体体积增大,外界对气体做负功,则应从外界吸热,其数值为7 kJ,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,代入数据有2 kJ=W+7 kJ,可得W=–5 J,则气体对外做的功为5 kJ。