一、选择题
1．若，则用u 、v 表示f 的式子应该是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列关于分式的判断,正确的是（ ） A ．当x=2时,
1
2
x x +-的值为零 B ．当x≠3时,
3
x x
-有意义 C ．无论x 为何值，3
1
x +不可能得整数值 D ．无论x 为何值,
23
1
x +的值总为正数 3．若分式||1
1
x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．1
B ．﹣1
C ．±
1 D ．无解
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A ．22a a
ab +
B ．63xy a
C ．211x x -+
D ．21
1
x x ++
5．下列运算，正确的是 A ．0
a 0=
B ．1
1
a a
-=
C ．22a a b b
=
D ．()2
22a b a b -=-
6．下列运算正确的是（ ） A ．2-3=-6 B ．(-2)3=-6
C ．(
23)-2=49
D ．2-3=
18
7．如果
112111S t t =+，212111
S t t =-，则12
S S =（ ） A ．
1221t t t t +- B ．
21
21
t t t t -+ C ．
12
21
t t t t -+ D ．
12
12
t t t t +- 8．下列等式成立的是（ ） A ．|﹣2|=2
B 2﹣1）0=0
C ．（﹣
12
）﹣1
=2 D ．﹣（﹣2）=﹣2
9．下列变形正确的是（ ）． A ．
1a b b
ab b
++= B ．22
x y x y
-++=- C ．22
2
()x y x y x y x y --=++ D ．
231
93
x x x -=-- 10．使分式29
3
x x -+的值为0，那么x （ ）．
A ．3x ≠-
B ．3x =
C ．3x =±
D ．3x ≠
11．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ） A ．0.65×10﹣5 B ．65×
10﹣7 C ．6.5×
10﹣6 D ．6.5×
10﹣5
12．若代数式2
x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．x<-3 B ．x ≥-3
C ．x>2
D ．x ≥-3，且x ≠2
13．分式b ax ，3c bx -，3
5a cx 的最简公分母是（ ） A ．5cx 3 B ．15abcx
C ．15abcx 3
D ．15abcx 5
14．如果把分式2mn
m n
-中的m.n 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大9倍
B ．扩大3倍
C ．扩大6倍
D ．不变
15．氢原子的半径约为0.000 000 000 05m ，用科学记数法表示为（ ） A ．5×
10﹣10m B ．5×10﹣11m C ．0.5×10﹣10m D ．﹣5×10﹣11m 16．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮( ) A ．甲合算 B ．乙合算
C ．甲、乙一样
D ．要看两次的价格情况
17．下列说法：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事
12a =--，则12a ≥-
； 22
a b
a b
-+是最简分式；其中正确的有（）个． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 18．若（x -2016）x =1，则x 的值是（ ）
A ．2017
B ．2015
C ．0
D ．2017或0
19．若一种DNA 分子的直径只有0.00000007cm ，则这个数用科学记数法表示为
（ ） A ．90.710-?
B ．90.710?
C ．8710-?
D ．710?8
20．如果把分式2
32x x y
+中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么分式的值（ ）
A ．扩大为原来的5倍
B ．扩大为原来的10倍
C ．不变
D ．缩小为
原来的
15
21．如果2310a a ++=，那么代数式229263
a a
a a ??++? ?+??的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-
22．函数3
2
x y x +=-的取值范围是（ ） A ．x ＞2
B ．x ≥3
C ．x ≥3，且x ≠2
D ．x ≥-3，且x ≠2
23．下列运算错误的是（ ） A ．164= B ．1
210010-=
C ．3273-=-
D ．2(2)2-=
24．若()3231t
t --=，则t 可以取的值有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
25．()()2323x y z x y z +++-的结果为（ ） A ．1
B ．
3
3
-+m m C ．
3
3
m m +- D ．
33
m
m +
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，表示出f 即可． 【详解】
，
变形得：f=．
故选B ． 【点睛】
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．D
解析：D 【解析】
A 选项：当x =2时，该分式的分母x -2=0，该分式无意义，故A 选项错误.
B 选项：当x =0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x =0满足x ≠3. 由此可见，当x ≠3时，该分式不一定有意义. 故B 选项错误.
C 选项：当x =0时，该分式的值为3，即当x =0时该分式的值为整数，故C 选项错误.
D 选项：无论x 为何值，该分式的分母x 2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x 为何值，该分式的值总为正数. 故D 选项正确.
故本题应选D. 点睛：
本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x 的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.
3．A
解析：A 【解析】
试题解析：∵分式
||1
1
x x -+的值为0， ∴|x|﹣1=0，且x+1≠0， 解得：x=1． 故选A ．
4．D
解析：D 【解析】
A 选项中，分式的分子、分母中含有公因式a ，因此它不是最简分式．故本选项错误；
B 选项中，分式的分子、分母中含有公因数3，因此它不是最简分式．故本选项错误；
C 选项中，分子可化为(x +1)(x -1)，所以该分式的分子、分母中含有公因式（x +1），因此它不是最简分式．故本选项错误；
D 选项中，分式符合最简分式的定义．故本选项正确． 故选：D ．
点睛：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，看分子和分母中有无公因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
5．B
解析：B 【解析】
A 选项中，因为只有当0a ≠时，01a =，所以A 错误；
B 选项中，1
1
=
a a
-，所以B 正确； C 选项中，2
2a b
的分子与分母没有公因式，不能约分，所以C 错误；
D 选项中，222()2a b a ab b -=-+，所以D 错误； 故选B.
6．D
解析：D
【解析】
选项A. 2-3=1
8
，A 错. 选项B. (-2)3=-8，B 错.
选项C. (
23)-2=9
4
，C 错误. 选项D. 2-3=
1
8
,正确 .所以选D. 7．B
解析：B 【解析】 ∵
112111S t t =+，212
111S t t =-， ∴S 1=
1212t t t t +，S 2=12
21
t t t t -， ∴12
11221
1221221
t t s t t t t t t s t t t t +-==+-， 故选B ．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
8．A
解析：A 【解析】
根据绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，可得: A 、|﹣2|=2，计算正确，故本选项正确；
B
﹣1）0=1，原式计算错误，故本选项错误；
C 、（﹣
12
）﹣1
=﹣2，原式计算错误，故本选项错误； D 、﹣（﹣2）=2，原式计算错误，故本选项错误； 故选：A ．
点睛：此题主要考查了绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，灵活运用绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算是解决此类题目的关键.
9．C
解析：C 【解析】 选项A.
a b
ab
+ 不能化简，错误.
选项B.
22
x y x y
-+-=-
,错误. 选项C.
()222
x y x y x y x y --=++ ，正确. 选项D. 231
93
x x x -=
-+,错误. 故选C.
10．B
解析：B 【解析】
∵由题意可得：29
03
x x -=+，
∴29030x x ?-=?+≠?
，
∴3x =±且3x ≠-， ∴3x =． 故选B ．
点睛：分式中字母的取值使分式的值为0，需同时满足两个条件：（1）字母的取值使分子的值为0；（2）字母的取值使分母的值不为0.
11．C
解析：C 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为a×
10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【详解】
解：0.0000065的小数点向右移动6位得到6.5， 所以数字0.0000065用科学记数法表示为6.5×10﹣6， 故选C ． 【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
12．D
解析：D 【分析】
根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到x+3≥0且x-2≠0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
【详解】
根据题意得x+3≥0且x?2≠0，
所以x的取值范围为x≥?3且x≠2.
故答案选D.
【点睛】
本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.
13．C
解析：C
【分析】
要求分式的最简公分母，即取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积．【详解】
最简公分母为3?5?a?b?c?x3=15abcx3
故答案选：C.
【点睛】
本题考查的知识点是最简公分母，解题的关键是熟练的掌握最简公分母.
14．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案.
【详解】
原式=
1862
3
33
mn mn mn m n m n m n
==?
---
故选B．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．
15．B
解析：B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.00000000005=5×10﹣11．
故选B．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
16．B
解析：B 【解析】 【分析】
分别算出两次购粮的平均单价，用做差法比较即可． 【详解】
解：设第一次购粮时的单价是x 元/千克，第二次购粮时的单价是y 元/千克，
甲两次购粮共花费：100x+100y ，一共购买了粮食：100+100=200千克，甲购粮的平均单价是：
1001002002
x y x y
++=；
乙两次购粮共花费：100+100=200元，一共购买粮食：
()100100100x y x y xy
++=（千
克），乙购粮的平均单价是：
2xy
x y
+； 甲乙购粮的平均单价的差是：()()()()
2
2
420222x y xy x y x y xy x y x y x y ＞+--+-==+++， 即22x y xy
x y
++＞， 所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价，乙的购粮方式更合算，故选B ． 【点睛】
本题考查的知识点是做差法，解题关键是注意一个数的平方为非负数．
17．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据必然事件的定义，二次根式的性质，最简分式的定义以及同类二次根式的定义进行判断． 【详解】
①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件，正确．
②12a =--，则1
2
a ≤-，错误；
4== ④分式
22
a b
a b -+是最简分式，正确；
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查了随机事件、二次根式以及命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
18．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据零指数幂：a0=1（a≠0）和1的任何次幂都是1可得x=0或x-2016=1，再解即可．【详解】
由题意得：x=0或x-2016=1，
解得：x=0或2017.
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了零次幂和乘方，关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0）．
19．C
解析：C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：若一种DNA分子的直径只有0.00000007cm，则这个数用科学记数法表示为8
710-
?．
故选：C.
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
20．A
解析：A
【解析】
【分析】
x，y都扩大为原来的5倍就是分别变成原来的5倍，变成5x和5y．用5x和5y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．
【详解】
用5x和5y代替式子中的x和y得：
()22
55
, 151032
x x
x y x y
=
++
则扩大为原来的5倍. 故选:A. 【点睛】
考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键.
21．D
解析：D 【分析】
根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后根据a 2+3a+1=0，即可求得所求式子的值． 【详解】
22
9263a a a a ??++? ?+??
， =22962?
3
a a a a a +++ =(
)2
232?3a a a a ++ =2a （a+3） =2（a 2+3a ）， ∵a 2+3a+1=0， ∴a 2+3a=-1，
∴原式=2×（-1）=-2， 故选D ． 【点睛】
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
22．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据二次根式的性质和分式有意义的条件，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围． 【详解】
根据题意得：3020
x x +≥??-≠?，解得：x ≥﹣3且x ≠2．
故选D ． 【点睛】
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
23．B
解析：B 【解析】 【分析】
分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可． 【详解】
A 、∵42=16=4，故本选项正确；
B 、
1
2
100-1
10，故本选项错误；
C 、∵（-3）3=-273=-，故本选项正确；
D =2，故本选项正确．
故选B ． 【点睛】
本题考查的是立方根及算术平方根，熟知立方根及算术平方根的定义是解答此题的关键．
24．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据任何非0数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，-1的偶数次幂等于1解答． 【详解】 当3-2t=0时，t=
32，此时t-3=32-3=-32，（-3
2
）0=1， 当t-3=1时，t=4，此时3-2t=2-3×
4=-6，1-6=1， 当t-3=-1时，t=2，此时3-2t=3-2×2=-1，（-1）-1=-1，不符合题意， 综上所述，t 可以取的值有3
2
、4共2个． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了零指数幂，有理数的乘方，要穷举所有乘方等于1的数的情况．
25．A
解析：A 【分析】
先计算除法运算，然后进行减法运算即可得出答案. 【详解】
原式=
3m m +-6(3)(33)m -+× 32
m -= 3m m ++ 33m += 33m m ++=1
故答案选A.
【点睛】
本题考查的知识点是分式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握分式的混合运算.