中考数学真题试卷（I）卷新版
一、填空题 (共8题；共9分)
1. （1分） (2019七上·天台月考) 已知a、b互为相反数，cd互为倒数，则a－cd ＋b=________
2. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=________．
3. （2分） (2019七下·嵊州期末) 若x2-6x+m因式分解的结果是(x-n)2 ，则m=________；n=________。
4. （1分） (2017七上·鄂州期中) 地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为________．
5. （1分） (2018九上·十堰期末) 从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是________
6. （1分） (2019八下·江北期中) 使代数式有意义的x的取值范围是________.
7. （1分）(2019·海曙模拟) 如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点.若，AC＝3，则DC＝________.
8. （1分）(2019·海曙模拟) 己知点C为函数y= (x>0)上一点，过点C平行于x轴的直线交y轴于点D，交函数y= 于点A，作AB⊥CO于E，交y轴于B，若∠BCA=45°，△OBC的面积为l4,则m=________．
二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共20分)
9. （2分） (2019七上·龙华期中) 长方形的一边长等于3x+2y ，另一边长比它长x ﹣y ，这个长方形的周长是（）
A . 4x+y
B . 12x+2y
C . 8x+2y
D . 14x+6y
10. （2分）(2019·呼和浩特) 已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点
按逆时针依次排列，若点的坐标为，则点与点的坐标分别为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2019·辽阳模拟) 如图所示是机器零件的立体图，从上面看到的平面图形是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019七下·苏州期末) 若，，则
与的关系为（）
A .
B .
C .
D . 与的大小由的取值而定
13. （2分）(2019·瓯海模拟) 若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）
A . 无实数根
B . 有两个正根
C . 有两个根，且都大于﹣3m
D . 有两个根，其中一根大于﹣m
14. （2分）式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（）
A . 4.9
B . 4.87
C . 4.88
D . 4.89
15. （2分） (2018九上·温州期中) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是AC 的中点，若以AB为直径作圆，则下列判断正确的是（）
A . 点C一定在⊙O外
B . 点C一定在⊙O上
C . 点D一定在⊙O外
D . 点D一定在⊙O上
16. （2分） (2018八上·台州期中) 下列说法：（1）有两对边对应相等的两个等腰三角形全等；（2）三个外角都相等的三角形是等边三角形；（3）等腰三角形一边上的中线、高、角的平分线互相重合；（4）两个图形关于某条直线对称，且对应线段相交，交点一定在对称轴上；其中正确的说法有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
17. （2分） (2019七下·靖远期中) 一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（）
A .
B .
C .
D .
18. （2分） (2019八上·滦州期中) 下列命题中是真命题的是（）
A . 相等的角是对顶角
B . 相等的角的余角相等
C . 若，则
D . 若一个数带有根号，则它是无理数
三、解答题：本大题共8小题，共78分 (共8题；共71分)
19. （5分）(2019·容县模拟) 计算：
20. （5分）(2019·通州模拟) 解不等式组：
21. （6分）如图，在?ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若∠A=50°，则当∠BOD=________°时，四边形BECD是矩形．
22. （10分）(2019·玉林模拟) 如图，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，双曲线
（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD＝2AD
（1）求k的值和点E的坐标；
（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE＝90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由.
23. （10分）(2018·北部湾模拟) 如图是某校甲班学生外出去基地参观，乘车、行
步、骑车的人数分布直方图和扇形统计图．
（1）根据统计图求甲班步行的人数；
（2）甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定；乙班学生去基地分两段路走，即学校﹣﹣A地﹣﹣基地，每段路走法有乘车或步行或骑车，你认为哪个班的学生有步行的可能性少？（利用列表法或树状图求概率说明）．
24. （10分）(2019·余姚会考) 随着科技的发展，智能产品越来越受到人们的喜爱．为了奖励员工，某公司打算采购一批智能音箱．现有A，B两款智能音箱可供选择，已知A款音箱的单价比B款音箱的单价高50元，购买5个A款音箱和4个B款音箱共需1600元．（1）分别求出A款音箱和B款音箱的单价：
（2）公司打算采购A，B两款音箱共20个，且采购A，B两款音箱的总费用不超过3500元，那么A款音箱最多采购多少个?
25. （10分）(2019·资阳) 如图，南海某海域有两艘外国渔船A、B在小岛C的正南方向同一处捕鱼．一段时间后，渔船B沿北偏东30°的方向航行至小岛C的正东方向20海里处．
（1）求渔船B航行的距离；
（2）此时，在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中B渔船在点D的南偏西60°方向，A渔船在点D的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域．请
分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离．（注：结果保留根号）
26. （15分）(2019·玉林) 已知二次函数：y＝ax2+（2a+1）x+2（a＜0）.
（1）求证：二次函数的图象与x轴有两个交点；
（2）当二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且a为负整数时，求a 的值及二次函数的解析式并画出二次函数的图象（不用列表，只要求用其与x轴的两个交点A，B（A在B的左侧），与y轴的交点C及其顶点D这四点画出二次函数的大致图象，同时标出A，B，C，D的位置）；
（3）在（2）的条件下，二次函数的图象上是否存在一点P使∠PCA＝75°？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.
参考答案
一、填空题 (共8题；共9分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共20分)
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题：本大题共8小题，共78分 (共8题；共71分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略