分数的意义和性质通分
教学目标：
①理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。
②培养同学们初步的分析、综合和概括能力。
③培养同学们阅读数学材料的能力
知识与技能：
1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分，
2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。
过程与方法：学生通过经历分数比较的探究过程，灵活选择比较方法。
情感态度与价值观：体验成功的乐趣，激发学数学的信心。
知识要点：通分先要找到几个分母的最小公倍数来做公分母。
重点难点：1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分。
2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。
教学方法：引导探究
教具：课件
教学流程：
一、温故知新环节
师：同学们，咱们的先人孔子说过“温故而知新，可以为师矣”在前面呢我们已经学过有关分数的一些知识，敢不敢接受挑战？请看大屏幕（课件出示）（1）说出下列各组数的最小公倍数（机会难得哦，谁来？）6和8 6和18 7和2 3和8
师：求两个数的最小公倍数最简单的方法是什么？（短除法）（2）5／9与7／9哪个大，为什么？
师：通过两个题目的热身，老师了解到同学们对前面的知识掌握的非常棒，那么今天这节课呢我们将会运用到这些知识来学习今天的内容，通分（板书：通分）带读课题
师：有的同学会想，通分是什么呀？先不要着急，老师这里啊有几个问题想请聪明的同学们帮我一起解决，同学们愿意帮老师解答吗？二、探究新知
1. 出示例4（课件出示）
师：浩瀚的宇宙中有许许多多的星球，同学们，你们知道我们现在生活的星球叫什么吗？（地球）真棒！那谁能快速告诉我们地球上是陆地面积多还是海洋面积多？你是怎么知道的？这里有一组数据我们可以参考一下（课件：陆地面积约占地球总面积的3/10，海洋面积约占地球总面积的7/10。）
师：要求陆地面积多还是海洋面积多只需要比较那两个数？
吗？下面也有四组分数，也请同学们比较一下它们的大小。（课件出示教材73页练习第二排）
学生独立完成，口头结果（抽三个学生来回答）
提问：细心的同学就都会发现以上各组的分数有什么共同的特点？（分子相同）那么分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）
小结：分子相同的两个分数，分母越大则越小。课件出示同分母，同分子分数的大小比较规律，老师带读
3、师：（卡片出示几组同分子、同分母分数）你能根据刚刚我们总结的规律来比较下面这些分数吗？看谁答得又对又快（后面出示一组分子分母都不同的分数）
师：咦？同学们，这个分数的分子分母和前面的分数有什么不一样了（分子分母都不一样）对于像这样一类分母不同的分数我们也可以把他叫做异分母分数，异分母分数又是如何比较大小的呢？想知道吗？不要着急，学习完例5我们就能马上知道如何比较大小了。3、出示例5
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于健康。但是黄豆和蚕豆却相互争吵起来了，它们在吵什么呢？（课件出示教材主题图）黄豆和蚕豆哪一个蛋白质含量比较高。
师：我们看一下，要比较黄豆和蚕豆哪个蛋白质比较高，也就是要比较2/5和1/4哪一个大，那么这两个分数能直接比较大小吗？（不能）为什么？（因为它们的分子分母都不相同）也就是说要比较它们的大小就要使它们转换为分母相同或分子相同的分数，对吗？那么今天我们主要来研究把它们化成同分母分数好不好？化成同分母分数就要找到一个共同的分母，那用什么数来做它们的公分母呢？请同学们以小组为单位，进行讨论，将你们的转化过程写在纸上。
学生动手做，教师巡视
师：做好的举手，不错！那么现在谁愿意来和我么分享一下他的答案（学生汇报，教师板书）还有没有其他同学跟他做的不一样的？（学生汇报，教师板书）还有很多公分母是其他的数的是吧，我们这里就不写了，同学们看一下这些公分母都是4和5的什么数（公倍数）那么同学们再看一下哪个简便一些？（公分母是20）为什么？20既是4和5的公倍数同时也是最小公倍数，所以为了计算简便，我们以后就可以找两个数的什么作为公分母？（最小公倍数）
师：那么这样一个过程我们试着用一句话来总结：把分母不相同的分数（也就是异分母分数）分别化成和原来分数相等的分母相同的分数（也就是同分母分数）过程叫做通分（板书）
理解这句话吗？理解的举手！非常好，请同学们齐读这句话
师：要比较两个异分母分数的大小会比较了吗？用什么方法（通分）怎样通分的？
师：非常棒，那么现在你们能解决之前这个问题了吗？做一下学生动手做，教师巡视学生成果展示
问：你能说一说通分的步骤吗？（学生用自己的语言概括）
小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数做公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数4、完成教材74页的做一做（1）让学生观察怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少。
（2）学生独立完成，集体交流三、学以致用环节
同学们，这节课的重点我们就上完了，接下来我们就用它解决实际问题，我设了三关，通关有没有信心？
1、什么是倍数？你能找出50以内
3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？
50以内3的倍数：
3，6，9，12，15，18，21，24，27，
30，33， 36，39，42，45，48
50以内7的倍数：
7，14，21，28，35，42，49
50以内9的倍数
9，18，27，36，45
2、求最小公倍数。
（1）求4和6的最小公倍数
（2）求6和9的最小公倍数。
2、把3/4和5/6化成分母是12，而大小不变的分数。
3/4=（）/12 5/6=（）/12
二、探究新知
1、出示例3
学生读题，确定求法。
2、出示例4、你知道地球上陆地多还是海洋多吗？
3/10和7/10哪个大呢?这个较简单，分小组交流讨论解决。
3、出示例5、解题思路：先确定公分母20，再把这两个分数化成分母是20的分数，进行比较。
（1）教学公分母的概念：当把几个分母不相同的分数化成相同的分母时，我们把这个分母叫做这几个分数的公分母。
例如：1/8、3/8、7/8的公分母是几？
2/15、7/15、11/15的公分母是几？
（2）把分母是5、4化成同分母分数应先求出这几个分数的公分母。
（3 )找一找这个相同的公分母必须符合什么条件。（5和4的公倍数）（4）为了计算简便，可以取5和4的最小公倍数作为公分母。
4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
关于通分的概念要注意以下几点：
（1）和原来的分数相等。
（2) 目的是使几个分数的分母相等。
5、总结通分的方法。
三、全课总结
这节课你都哪些收获？谈一谈吧！
第16课时通分练习课
教学目标：
知识与技能：使学生进一步掌握通分和分数大小比较的方法，并能正确的解决简单
的实际问题。
过程与方法：让学生经历计算、比较的过程，利用已有的知识经验，理解通分的意义。
情感态度与价值观：培养学生的观察、分析、抽象概括能力，使学生感受到知识来源于生活，又服务于生活。
重点难点：进一步掌握通分和分数大小比较的方法，并能正确的解答一些实际问题。
教学方法：练习提高
教具：课件
一、学前准备
1、分数的基本性质是什么？
2、什么是公倍数和最小公倍数？如何求两个数的公倍数？
3、你能叙述一下通分的意义及求法吗？
4、试着通分
4/5和2/3 5/7和5/21 7/18 和3/8
二、基础练习（练习十八）
1、（2题）分子和分母都不相同的分数大小比较。
先让学生独立完成，再交流比较的方法。其中少数题适合通分，但要注意培养学生解题的灵活性。如：1/3和3/7的比较化成同分子分数比较简单一些。
2、（3题）锻炼学生多角度考虑问题，多思路分析问题。
3、（4题）3/5和1/2的比较。提示学生可以想到3/5大于一半，由此直接得出3/5 > 1/2的结论。
4、（5题）结合对题目的讲评，渗透健康教育：小学生正处于长身体的阶段，应保证每天的睡眠时间。
5、（6题）涉及三个分数的大小比较。
思路1：三个分数同时通分：
思路2：先比较1/3和1/5的大小。
6、（7题）涉及可能性的大小。这里不必要求出各多少张，只要比较出可能性的大小就可以了。再次让学生体会知识在生活中的应用。
7、（8题）可问学生：这本书喜欢的人多可以说明什么问题？从而使学生明确只要比较出喜欢哪种书的人多，就知道如何选购图书。
三、全课总结
通过本节课的练习，你有哪些收获？
你认为比较分数大小应注意什么？
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
1. 异分母化成同分母；
2. 分数大小不变。
1.求出原来几个分母的最小公倍数；
2.把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
全课小结
1.什么叫做通分？
2.通分的一般方法是什么？关键是什么？
复习引入
什么是倍数？你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？
50以内3的倍数：
3，6，9，12，15，18，21，24，27，
30，33，36，39，42，45，48
50以内7的倍数：
7，14，21，28，35，42，49
50以内9的倍数：
9，18，27，36，45
... ... ...
12，24，36，48 ……4和6的倍数，叫做4和6的公倍数。
12是公倍数中最小的，叫做这两个数的最小公倍数。
通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。
把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。
比较下列分数的大小，并说出你的理由：
分母相同的两个分数，分子大的分数就大。
分子相同的两个分数，分母小的分数就大。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
注意：要比较分数的大小，一般把原来两个分母的最小公倍数作为公分母。
... ... ...
1.两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。原来两个分母一定是（）（1）都是质数（2）相邻的自然数（3）是互质数
2.通分的作用在于（）。
（1）分母统一，规格相同，不容易写错。
（2）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。
... ... ...
判断
1.把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。
2.约分和通分都是根据分数的基本性质。（）
3.异分母分数通分后，分数单位是相同的。（）
4.约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越来越大。（）
5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（）
周测培优卷7 分数的意义、求一个数是另一个数的几分之几 一、填空。(每空2分，共56分) 1. 用分数表示下图的阴影部分。 2. 把3米长的铁丝剪成相等的10段，每段长用分数表示是( )米，用小数表示是( )米，用整数表示是( )分米，每段铁丝是全长的( )，也就是1米的( )。 3. 一块菜地的16种了黄瓜，这里把( )看作单位“1”，平均 分成( )份，种黄瓜的是这样的( )份。 4. 在括号里填上合适的分数。 3分米＝( )米 107分＝( )时 1253千克＝( )吨 3米71厘米＝( )米 5. 一盒巧克力共有16块，平均分给4名同学，每块巧克力是这盒巧克力的( )，每人分得( )块，每人分到的是这盒巧克力的 ( )。
6. 蜜蜂的只数是蝴蝶的23，蜜蜂有( )只。 苹果的个数是桃子的14，苹果有( )个。 7. 修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修( )千米，相当于1千米的( )。 8. 某商场有男售货员16人，女售货员35人，女售货员占总售货员人数的( )。 9. 34米可以看成把3米平均分成( )份，表示这样的( )份；也可以看成把1米平均分成( )份，表示这样的( )份。 二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分) 1. 把单位“1”分成8份，取其中的5份，用58来表示。 ( ) 2. 一堆煤，已经烧了27，是把这堆煤看作单位“1”。 ( )
3. 五(2)班男生人数占全班人数的47，则女生人数占全班人数的37。 ( ) 4. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越小。 ( ) 5. 把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的16。 ( ) 三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分) 1. 下面四个分数中，分数单位最小的一个是( )。 A. 13 B. 45 C. 79 D. 1910 2. 3千克的15和1千克的35比较，( )。 A. 3千克的15重 B. 1千克的35重 C. 一样重 D. 无法比较谁重 3. 在分数74x －12 中，x 不等于( )。 A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 4. 一本200页的书，小明计划20天看完。那么他5天看了这本书的 ( )。 A. 120 B. 15 C. 140 D. 520 5. 一堆煤运走了3吨，还剩下4吨，运走的占这堆煤的( )。 A. 34 B. 47 C. 37 D. 43 四、用分数表示下面各个算式的商。(每题1分，共8分)
《分数的意义和性质》单元测试及答案 班级 姓名 得分 一、填一填。（36分） 1.根据分数的意义，5 2 表示（ ）。 2.把5kg 大米平均分成6份，这样的2份占这些大米的( )，是( )kg 。 3.在括号里填上最简分数。 5分=( )时 30千克=（ ）吨 】 53mL=( )L 13秒=（ ）分 25cm=( )m 48公顷=（ ）平方千米 4、五(1)班女生占全班总人数的9 4 ，男生占全班总人数的（ ） 女生是男生的（ ）。 5、分母是8的最大真分数是（ ），分母是8的最小假分数是（ ）。 6.小明存书的21是12本，小刚存书的3 2也是12本，小明有( )
本书，小刚有( )本书。 7.已知a=b+1（a ，b 都是不为0的自然数），则a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8.一个分数，它的分数单位是41，如果化成以12 1 作分数单位的 分数，则分子比原来的分子大6，这个分数是( )。 二、判断题。对的画“√＂，错的画“×＂。（10分） ' 1.两个分数相等，它们的分数单位一定相等。 （ ） 2.分子比分母小的分数都是最简分数。 （ ） 3.整数都可以看成分母是1的假分数。 （ ） 4.大于1712而小于1714的分数只有17 13 。 （ ） 5.分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ） 三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1.将一根绳子连续对折3次，每段是全长的( )。 A. 31 B. 91 C.81 D.4 1 *
2.小红的卧室长4m ，宽3m ，用边长为( ）dm 的正方形地砖能正好铺满。 3.如果b a (b ≠0)的分子加上2a ，要使分数的大小不变，分母应该 是( )。 A. 2ab +b D.不变 4.生产一个零件，甲要 32 小时，乙要 6 5 小时，（ ）做得快。 A.甲 B.乙 C.无法确定 ￥ 5.一个最简真分数，它的分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）。 个 个 个 四、按要求完成练习。 1.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（8分） 8和24 7和13
《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意 义和性质教学设计 教具准备投影。 教学过程 （一）导入 分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。 （二）教学实施 1 .引导学生归纳、梳理知识点。 提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。 老师随着学生的汇报，进行板书。 分数的意义分数的意义 分数与除法的关系：a÷b= （b≠0） 真分数 真分数和假分数 假分数带分数 约分最大公因数
分数的基本性质的 通分最大公倍数 ① 同分母分数 分数大小的比较② 同分子分数 ③ 分子、分母都不同的分数 分数化成小数 分数和小数的互化 小数化成分数 2.应用知识练习。（ 1 ）完成教材第页的第1 题。 先独立完成填空，集体订正。 然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？（ 2 ）完成教材第页的第2 题。 让学生先将这7 个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之间有什么关系。 （ 3 ）完成教材第页的第3 题。 学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。 （ 4 ）完成教材第页的第4 题。 先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成
题目给出的分数与小数的互化练习。 提问：互化时要注意什么？（四）思维训练 1 .分数是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？ 2 .一个分数，分子和分母的和是4 3 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（） o3 .一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的后，正好等于，这个分数原来是（）。 （五）课堂小结通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。 教学目标 1 .通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2 .培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3 .培养学生自觉复习的习惯。 重点难点 归纳、整理本单元的知识点。
《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。
人教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试 班级姓名得分 一、填空：（1×44=44分） （1） （2） 7 4 里有4个（）2 5 里面有（）个 5 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 13时=（）日50平方分米=（）平方米 （4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = () 4=3() 58 3=6÷（）=() 24 =（）←(填小数) 15 ) ( ) ( 4 12 ) ( 3 2 = = = ) ( 16 4 ) ( 8 4 ) ( 8 ) ( 1 = = = = （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。 （7）如果a是b的8倍，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）分母是8的最简真分数的和是（）。 （9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为0 。 （10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（11）、24和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 （12）一个分数的分子是12和60的最大公约数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。 （13）、小明把8米长的彩带分成12段，每段长（）米，每段占总长的（）。（14）把下列各组分数从小到大排列。（2×2=4分） （1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3﹙﹚﹤﹙﹚﹤﹙﹚（）﹤（）﹤（）
第四单元分数的意义和性质 单元备课 教学目标： 1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。 教学重难点：1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。 教法与学法： 1、教学时，充分利用教学资源，引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构知识的内涵。 3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。 课时安排：17课时 第一课时 教学内容：分数的意义（教材第45-46页） 教学目标： 1、了解分数的产生，理解分数的意义。
2、理解单位“1”和分数单位的意义。教学重点:理解并掌握分数的意义。 教学难点: 理解单位“1“和分数单位的意义。教学准备:多媒体课件，正方形纸教学过程: 一、复习导入 1、提问： （1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个） （2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的 2 1） 2、以21 为例，说说分数各部分的名称。 3、揭示课题：在实际生活中，人们在测量、分物或计算时，往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的产生及意义”（板书课题） 二、探究新知 1、引导学生预习新知。让学生自学教材第45-46页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。习题如下： （1）71、92、53 各表示什么意思? （2）填空 ①小陈的妈妈买了5个苹果，每个苹果是苹果总数的（） ②小青的妈妈买了一盒饼干，里面有12块，每块是这盒饼干的（） ③127 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 2、自我检测。组织学生互相检查，并交流问题。 3、引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。 三、组织学生合作探究并展示探究结果。 1、教师出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下： （1）填空。①把15个草莓平均分成4份，每份是这些草莓的（），其中3份是这些草莓的（）。
分数章节 知识概要： １、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 ２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝ 除数 被除数 （除数不为零） ３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大； 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 ４、真分数、假分数的意义和特征 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以 化成整数或者带分数。 ５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如： 215 \\346 等。 约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除） 7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分 数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分） 例题讲解： 例1：①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几是1千克的几分之几每份重多少千克 ②1米的45 与4米的1 5一样长吗 巩固： ①把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长是（ ）米。 ②把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（ ），3份是这些苹果的（ ），每份有（ ） 个苹果。
分数的意义和性质单元测试卷及答案 一、分数的意义和性质 1．a是自然数，化成最简分数是________。 【答案】 【解析】【解答】解：化成最简分数是。 故答案为：。 【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。 2．按要求写出分数． 以5为分母的所有真分数是________ 以3为分子的所有假分数是________． 【答案】； 【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数 是和 【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。 3．下面四个数中最大的是（）。 A. B. C. 0.43 D. 【答案】 D 【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。 故答案为：D。 【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。 4．参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（）人．
A. 20 B. 40 C. 80 【答案】 B 【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。 故答案为：B。 【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。 5．把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的( )。 A. B. C. 【答案】C 【解析】【解答】10÷(10+100) =10÷110 = 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率，据此列式解答. 6．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。 A. B. 1 C. 6 【答案】 B 【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。 故答案为：B。 【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的，即1米。7．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。 A. B. C. 【答案】 A 【解析】【解答】解：这些选项中，计算结果最接近1的是A项。 故答案为：A。 【分析】A项中，=， B项中=， C项中=，所以计算结果最接近1的是A项。
第五单元《分数的意义和性质》 一、单元教材分析： 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。 学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5 的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。 通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。 这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。 本单元教学目标： 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 教学重点： 1、理解分数的意义, 明确分数与除法的关系, 学会比较分数的大小。 2、理解真分数和假分数的含义, 知道带分数是假分数的一部 分,能熟练地进行假分数与带分数, 整数的互化。 3、理解和掌握分数的基本性质, 能较熟练地进行约分和通分。教学难点：1、能根据分数的意义和分数与除法的关系, 正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。 2、掌握分数的基本性质, 能根据分数基本性质解决有关问题。 二、学生分析：
五年级数学（下册）辅导资料 第四单元 分数的意义和性质 姓名 一、 脑筋转转转，答案全发现。 1、两个分数的分子相同，则这两个分数（ ）。 A.分数大小相同 B.分数单位相同 C.所含分数单位的个数相同 2、把2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（ ）。 A.32 B.3 2米 C.31 D. 31米 3、 小明把5个梨平均分给4个小朋友，平均每人分（ ）个梨。 A.54 B.45 C.4 1 4、把15米长的铁丝锯成相等的5段共用20分钟，平均锯一段用（ ）分钟。 A.4 B.5 C.2 D.3 5、（ ）kg 的31是3 2kg 。 A.2 B.1 C.3 6、3米长的绳子平均分成10段，每段长（ ），每段占全长的（ ）。 A.103米 B.103 C.101米 D.10 1 7分母是5的真分数有（ ）个。 A.3 B.4 C.5 D.6 8、 10里面有（ ）个5 1。 A.10 B.20 C.40 D.50 9、要使x 8是真分数，x 9是假分数，X 应取（ ）。 A.8 B.9 C.10 D.11 10、如果n m （m 、n 均不为0）是真分数，那么（ ）。 A.n ＞m B.m ＞n C.m ≤n D.无法确定 11、在分数12 47 X 中，X 不等于（ ）。A.0 B.2 C.3 12、把8 7的分子加上7，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。A.7 B.8 C.9 13、与 表示的分数相等的分数是（ ）。A.43 B.246 C.12 5 14、 385里有（ ）个8 1。 A.5 B.15 C.29 15、在3、5、7、8中，只有公因数1的有（ ）对。 A.3 B.4 C.5 D.6 16、数a 是数b 的倍数，那么a 和b 的最大公因数是（ ）。 A.a B.b C.1 D.ab 17、下列叙述的几组数中，（ ）的最大公因数是1。 A.两个不同的数 B.两个不同的奇数 C.一个质数和一个合数 D.一个奇数和一个偶数
分数的意义和性质单元知识点 姓名： 一、分数的意义 1、分数的意义 A 、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，可用分数来表示。 B 、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。 单位“1”可以是一个物体（1个西瓜、一群羊）、一个计量单位、一些物体等。 C 、分数单位：像“21、31、41、51、…a 1等”，分子是1的分数，叫作分数单位。我们也可以说把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫分数单位。 2、分数与除法的关系：被除数÷除数＝ 除数被除数 a ÷b=b a (b ≠0) 为什么除数不能是0？ 求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。 3、分数大小的比较： A 、分母相同看分子，分子大的分数比较大。如 74<7 6。 B 、分子相同看分母，分母大的分数反而小。如56>7 6。 C 、过一半，与21进行比较。如74>2511，因为74>21和2511<2 1。 D 、用与1的差进行比较。如87>65，因为1－87＝81，1－65＝61，81<6 1。 二、分数的分类： 1、真分数：像21、4 2、8 7…等，分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 2、假分数：像67、44、3 8…等，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 3、带分数：像412、751、3 210…等，由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数一定大于1. 假分数转化成带分数：像514＝14÷5＝2……4，514＝5 42。分子除以分母商是整数部分，余数是分子，分母不变。 带分数转化成假分数：像537＝5357+?=5 38。整数×分母＋分子＝新分子，分母不变。 三、分数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。 几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。 3、通分：把异分母分数分转化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。73＝3515＝70 30 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。 4、分数与小数的互化: A 、分数转化成小数：用分子除以分母除不尽时，按要求“四舍五入”保留几位小数。背诵下面各数 41＝0.25、43＝0.75、 51＝0.2、52＝0.4、53＝0.6、54＝0.8 81＝0.125、83＝0.375、85＝0.625、87＝0.875 B 、小数转化成分数：先将小数转化成分母是10、100、1000…的分数，再将分数约成最简分数。 用短除法求最大公因数和最小公倍数： 分解质因数：
分数的产生和意义 执教：通州小学谢开军 教学内容：人教版五年级下册第60-62页 学情分析： 分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时，五年级的学生已经有了一定的自学能力，并能通过已往学过的知识，在动手操作活动中发现和解决一些问题。这节概念课，教学时，还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。 教学目标: 1、通过测量和分物，使学生感悟分数的产生； 2、在初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义，知道分子、分母、分数单位的含义。 3、通过对分数意义的理解，培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力； 4、让学生感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：认识单位“1” 理解分数的意义 教学难点：对单位“1”的理解 教具准备：课件、圆、正方形、小棒等 教学过程： 一、情景导入 师：同学们，在课间的时候有2位一年级的小朋友请我帮他们点小忙，我呢求助于你们，看看你们是否能帮助他们，你们愿意吗？ （出示帮忙分物品） 二、新授课 （一）分数的产生 师：为什么用分数呢？ 生：因为不能分到整数个，所以用分数 师：在我们实际生产和生活中，人们在测量、分物或计算的时候，往
往不能得到整数的结果，这个时候我们就用分数来表示。分数已经是我们的老朋友了，今天呀，我们要对这个老朋友来个更深入的了解。（分数的产生和意义） （二）分数的意义 师：你还能写出其他的分数吗？我们把一个蛋糕分给四个人，每个人分到是1/4个蛋糕， 那你说说1/4的意义吗？ 生：把一个蛋糕分成四份，每人一份就是蛋糕的1/4 师：那我可不可以随便分呢？ 生：不可以，我们要平均分。 师：说的非常好，我们要公正公平所以要平均分。（板书：平均）师：那你能说说1/4的意义吗？ 1.学生自己思考，教师指导. 2.学生汇报， 预设：把一条线段平均分成4段，其中的一段就是1/4.把一个圆平均分成四份，其中的一份就是1/4，把正方形或长方形平均分成四份，其中的一份就是1/4. 师：现在谁能总结下我们在什么时候可以用分数表示呢？ 生：把一个物体平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数来表示。师：那大家会读这个分数吗？那你们知道分数各部分的名称吗？它们都有什么意义呢？ （分数线表示的是平均分，分母表示的是把单位“1”分成几份，分子表示的是取了其中的几份） 师:刚才我们都是把一个物体给平均分了，现在看大屏幕：一些物体师：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。 师：通过我们共同的努力，我们对分数了有了更深一步的认识了，下面我们一起来进行一些闯关游戏 （把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。） 三、巩固练习 1、完成书本做一做。 （生独立完成，交流反馈，说一说这些分数的分数单位是什么？）5.第62页第1题。讲要求；自己填分数，并选一个讲意义。
分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分 成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也 就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是5 1。 4、分数与除法 A ÷B= B A （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： 510=10÷5=2 5 21=21÷5=451 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 把2化成分母是4的假分数;2=4 8）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 551=5 26）（ 5×5+1=26
（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=22=33=44=55=…= 100 100=… 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数 的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化 成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：3024=54 10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、 最简假分数） 11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如： 52和41 可以化成 208和205 12、分数和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 如：= 103 =1003 =1000 3 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000……
培优： 1、41﹤3﹤52； 83﹤5﹤9 4。 2、比较每组数的大小： 33332333和77776777 43254313和53115299 19995和15994 3、一个最简分数的分子加上一个数，这个分数就等于32；如果它的分子减去同一个数，这个数就等于 12 5。求原来的最简分数是多少？ 分数补充（一）: 1、大于21且分母是10的所有真分数有（ ）；分数单位是101的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）；写出只相差1个分数单位的真分数、假分数和带分数各1个。 2、一批货运走了7 4，表示把这批货看作（ ），平均分（ ）份，运走（ ）份，剩（ ）份。 3、把5吨苹果平均分装到3辆卡车上，每辆车装了) () (,是) () (吨。( )
4、5) (=108=30) (=) (16=（ ）<小数>； 0.25= ) () (=3÷（ ）=8) (=（ ）÷16 5、24 18分母减少8，使分数不变，分子应（ ）。 6、在括号里填上最简分数 400平方米=（ ）公顷 15秒=（ ）分 20时=（ ）天 200毫升=（ ）升 150厘米=（ ）米 18个月=（ ）年 7、用分数表示下列各题的值。（能约分要约分，能化成带分数或整数的要化成带分数或整数） 24÷16 35÷15 60÷75 15÷25 64÷16 8、哪些数可以用数轴上的同一个点表示，在数轴上标一标。 64 23 108 1015 54 411 0 1 2
9、先通分，再比较大小。 65和1514 107和52 32和43 1811和2419 10、下面是一条长4米的铁丝，请表示出这根铁丝43有多长， 21米有多长。
第四单元 分数的意义和性质 【知识回顾】 一、分数的意义 ● 我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。 将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”. ● 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。 其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：74的分数单位是7 1 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 如：全班有24名同学，其中男同学占全班的35。这里把全班人数看作单位“1”。35的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是15，有3个这样的分数单位。35 表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。 又如：某市今年修的公路总长是去年的1110，1110 的意义是：把某市去年修的公路总长看做单位“1”，平均分成10份，今年修的公路总长相当于这样的11份。 练一练： 1、 25 的意义是：把( )平均分成( )，表示这样( )的数。 2、吃了一个西瓜的56 的意义是：_______________________________________ 3、一年级的人数是全校的215的意义是：________________________________ ● 分数与除法的关系 例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米? 用除法列式为：3÷4= 34(米)；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份的长度(也就是“3米的14 ”)。如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是14米，3个14米就是34米，也就是说“1米的34 ”。 因此我们可以把34米说成是1米的34，也可以说成是3米的14 。
五年级数学（下册）辅导资料（4） 第四单元 分数的意义和性质 姓名 一、 脑筋转转转,答案全发现。 1、两个分数的分子相同,则这两个分数（ ）。 A.分数大小相同 B.分数单位相同 C.所含分数单位的个数相同 2、把2米长的绳子平均分成3段,每段占全长的（ ）。 A.32 B.3 2米 C.31 D. 31米 3、 小明把5个梨平均分给4个小朋友,平均每人分（ ）个梨。 A.54 B.45 C.4 1 4、把15米长的铁丝锯成相等的5段共用20分钟,平均锯一段用（ ）分钟。 A.4 B.5 C.2 D.3 5、（ ）kg 的31是3 2kg 。 A.2 B.1 C.3 6、3米长的绳子平均分成10段,每段长（ ）,每段占全长的（ ）。 A.103米 B.103 C.101米 D.10 1 7分母是5的真分数有（ ）个。 A.3 B.4 C.5 D.6 8、 10里面有（ ）个5 1。 A.10 B.20 C.40 D.50 9、要使x 8是真分数,x 9是假分数,X 应取（ ）。 A.8 B.9 C.10 D.11 10、如果n m （m 、n 均不为0）是真分数,那么（ ）。 A.n ＞m B.m ＞n C.m ≤n D.无法确定 11、在分数12 47 X 中,X 不等于（ ）。A.0 B.2 C.3 12、把8 7的分子加上7,要使分数大小不变,分母应加上（ ）。A.7 B.8 C.9 13、与 表示的分数相等的分数是（ ）。A.4 3 B.246 C.125 14、 385里有（ ）个8 1。 A.5 B.15 C.29 15、在3、5、7、8中,只有公因数1的有（ ）对。 A.3 B.4 C.5 D.6 16、数a 是数b 的倍数,那么a 和b 的最大公因数是（ ）。 A.a B.b C.1 D.ab 17、下列叙述的几组数中,（ ）的最大公因数是1。 A.两个不同的数 B.两个不同的奇数 C.一个质数和一个合数 D.一个奇数和一个偶数 18、最大公因数是1的一组数是（ ）。 A.7和14 B.12和20 C.15和35 D.13和5
最新苏教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质教案 教学目标： 1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；探索并理解 分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几 的实际问题‘认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成 整数或带分数，会进行分数与小数的互化。 2．使学生探索并理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。 3．使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或 带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。 4．使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立 学好数学的信心。 教学重点、难点： 1．教学分数的含义，重点是建立单位“1”的概念。 2．以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。 3．用分数表示同类两个数量的关系，扩展对分数意义的理解。 4．通过操作活动感受分数与除法的关系。 5．先特殊后一般，通过改写假分数，教学带分数。 6．优化小数与分数相互改写的教学。 7.理解分数的性质并进行通分和约分。 课时安排： (15课时)
第1课时分数的意义 教学内容： 教材第52页例1和“练一练”，第58页练习八的第1～4题。 教学目标： 1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理 解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义；认识分数单位，能说明分数的组成。 2．使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成， 体会数的发展，培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点： 认识和理解分数的意义。 教学难点： 认识和理解单位“1”。 教学方法： 探究合作法、讲解分析法、练习法等。 教学用具：ppt。 教学过程： 一、谈话导入，唤醒已知 在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一 步认识分数。 二、合作探索，理解意义 1．教学例1 出示例1中的一组图 请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想： 每个分数各表示什么？在小组内交流。 学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的？ 一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起 第四个图形是把6个圆看成一个整体。 左起第四个图形与前三个图形有什么不同？ 一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通
分数的意义和性质讲义 教学重点和难点 重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质 难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用 教学流程及授课详案 温故知新 知识点一、分数的意义 （一）小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 4．6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 时 间 分 配 及 备 注 （ ） （ ） （ ） （ ）
知识讲解 （三）分数单位的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个8 1） 如：的分数单位____, 的分数单位是____， 的分数单位是____。 过关精炼 127 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 5217 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 73 1的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0. 题海拾贝 （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= 除数 被除数 ） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即： 被除数÷除数＝ 除数 被除数 。用字母表示：a ÷b=b a (b ≠0) 如：3÷5＝53 因此5 3 的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。 分数与除法的区别： 除法是一种运算。 分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。 过关精炼： A ．73 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 15 13 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 B ．用分数表示除法的商。 3÷5= ()) ( 12÷13= )() ( 23÷56= )() ( 1÷37= )() ( C ．把下面的分数用除法表示。 43＝( )÷( ) 12 7＝( )÷( ) 49 16 ＝( )÷( ) 9 9 ＝( )÷