《电工电子技术简明教程》第3章习题
3.1 已知正弦交流电压U =220V,? =50Hz,ο30=u ψ。写出它的瞬时值式，并画出波形。 3.2 已知正弦交流电流I m =10V,? =50Hz,ο45=i ψ。写出它的瞬时值式，并画出波形。
3.3 比较以下正弦量的相位
（1）V )90sin(3101ο+=t u ω，V )45sin(5372ο+=t u ω （2）V )30sin(2100ο+=t u ω，A cos 10t i ω= （3）V )90100sin(310ο+=t u ，A 1000sin 10t i = （4）A )90314sin(1001ο+=t i ，A )513100sin(502ο+=t i π
3.4 将以下正弦量转化为幅值相量和有效值相量，并用代数式、三角式、指数式和极坐标式表示，并分别画出相量图。
（1）V )90sin(310ο+=t u ω，（2）A cos 10t i ω=， （3）V )30sin(2100ο+=t u ω，（4）A )60sin(210ο+=t i ω 3.5 将以下相量转化为正弦量
（1）V 5050j U +=?，（2）4030j I m +-=?A ，（3）V 210030ο
j m e U =?
，（4）A 301ο-∠=?
I
3.6 相量图如图3.1（a ）、（b ）所示，已知。，，，，，A 12A 10V 310V 80V 100A 102121======m m m I I U U U I 频率?=50Hz 。写出它们对应的相量式和瞬时值式。
3.7 电路如图3.2（a ）、（b ）所示，电压V )30314sin(3101ο+=t u ，V )060314sin(3102ο+=t u ，用相量法求每个电阻的电流和吸收的有功功率。
3.8 电路如图3.3（a ）、（b ）所示，已知L =10mH, V )30100sin(1001ο+=t u ,V )301000sin(1002ο+=t u 。求电流21i i 和，并进行比较。
3.9 电路如图3.4（a ）、（b ）所示，已知C =10μF, V )30100sin(1001ο+=t u ,V )301000sin(1002ο+=t u 。求电流21i i 和，并进行比较。
3.10 求图3.5所示电路中未知电压表的读数。
60°
（a ）
?
I
?
1U
?
2U
60° 45°
m
U ?
m I 2?
m I 1?
（b ）
图3.1 习题3.6的相量图
+ 1u
-
1i
10Ω
（a ）
+
2
u -
2i
（b ）
10Ω
图3.2 习题3.7的电路
1i
L
+ 1
u -
(a)
2i L
+ 2
u -
(b)
图3.3 习题3.8的电路
1i
C
+
1
u -
(a)
2i
C
+
2
u -
(b)
图3.4 习题3.9的电路
3.11 电路如图3.6所示，已知F 1000mH 100,10μ==Ω=C L R ，,
V 100sin 141t u =。
（1）求电压C L R u u u 、、和电流i 。
（2）求电路的有功功率P 、无功功率Q 和视在功率S 。 （3）画出相量图。
3.12 求图3.7所示电路中未知电流表的读数。
3.13 已知图3.8所示电路中，，V )901000sin(2120ο+=t u ,15Ω=R ，mH 30=L 。
F 3.83μ=C 求电流i 。 3.14 已知图3.9所示电路中， ，A )1.5310sin(250ο+=t i S ，
A )9010sin(2401ο
+=t i A 10sin 2300t u =。
试判断阻抗Z 2的性质，并求出参数。
3.15 求图3.10所示电路中各未知电压表、电流表的读数。
3.16 已知图 3.11所示正弦交流电路中，电源电压Ｖο0220∠=?
U 。(1)求电路的阻抗Z ；(2)求电流?
?
?
I I I 和、21。
3.17 应用Multisim 或EWB 对图3.11电路进行仿真，设u 的有效值为220V ，频率159.24Hz ，电容
图3.5 习题3.10的电路
V
V 2
V 1
R 1
R 2
V
V 2 V 1 R
L
10V
10V 10V
10V
V
V 2
V 1
R
C
10V 10V V
V 2 V 1
C 1
C 2
10V
10V （a ） （b ） （c ） （d ）
R L C
+ R u - +
L u - +
C
u -
i
+
u
-
图3.6 习题3.11的电路
R 1 R 2
10A 10A 图3.7 习题3.12的电路
A
A 2
A 1 R L
10A 10A A
A 2
A 1 R C
10A 10A A
A 2
A 1 C 1 C 2
10A 10A （a ） （b ） （c ） （d ）
A
A 1 A 2
图3.10 习题3.15的电路
100V
Ω5j 5Ω
C jX -
10A Ω-10j
A 2 V 1 A
V
50Ω
100Ω
Ω200j
Ω-400j
+
?
U
-
图3.11 习题3.16的电路
?
I
1?
I
2?
I
R L C
R i i
+
u
-
图3.8 习题3.13的电路
L i i
Z 1 Z 2
1i
图3.9 习题3.14的电路
S i
2i
+
u
-
F 5.2μ=C ，电感mH 200=L ，电阻值不变。用虚拟电流表测量21I I I 、、，并和题3.16的计算结果进
行比较。
3.18 判别正误。在以下正确的表达式后面打上√，错误的后面打×。 （1）V )45200sin V 2100V 10010045οο
+==+=?
t e j U j ω（ （ ）
（2）V 45100sin 400V 45100200sin V 45100200sin ）（）（）（οοο+=+++t t t （ ） （3）∵
21u u u +=，∴21U U U += ( )
(4) ∵ 21i i i +=,∴m m m I I I 21?
?
?
+= ( ) (5) 2121?
??+==+=I I I i i i ( )
(6) V 30220ο∠=?
U ,对应的正弦电压是V )30sin(220ο+=t u ω （ ）
3.19 有一个电感线圈当给它通入10V 直流电时，测得电流是2A 。当给它通入10V 工频交流电时测得电流是1.41A 。求它的电感L 。
3.20 正弦交流电路如图3.12所示，已知Ω==10C X R ,21U U =,而且?
U 、?
I 同相位。求复阻抗Z 。
3.21 正弦交流电路如图 3.13所示，已知A 1021==I I ，电源电压V 100=U ，?
U 与?
I 同相位。求
C L X X R I 、、、 及总阻抗Z 。
3.22 电路如图3.14所示，当ω=1000rad/s 时，若Ω='Ω=500,1000R R ，图（a ）与图（b ）等效。求C C '及各为多少？
3.23 正弦交流电路如图3.15所示，已知L X R R U I I =Ω====2121,5V 200A 210A 10，，， 。 求C L X X R I 及、、2 。
R
-jX C
Z
+ 1?
U -
+ 2?
U
-
+
?
U
-
?
I
图3.12 习题3.20的电路
R C
R '
C '
（a ） （b ） 图3.14 习题3.22的电路
2R
L jX
图3.15 习题3.23的电路
1?
I
+
?
U
-
?
I 1
R 2?
I C jX -
+ ?U -
-j X C
R
j X L
?
I
1
I 图3.13 习题3.21的电路
2
?I
《电工电子技术简明教程》第3章习题 3.1 已知正弦交流电压U =220V,? =50Hz,ο30=u ψ。写出它的瞬时值式，并画出波形。 3.2 已知正弦交流电流I m =10V,? =50Hz,ο45=i ψ。写出它的瞬时值式，并画出波形。 3.3 比较以下正弦量的相位 （1）V )90sin(3101ο+=t u ω，V )45sin(5372ο+=t u ω （2）V )30sin(2100ο+=t u ω，A cos 10t i ω= （3）V )90100sin(310ο+=t u ，A 1000sin 10t i = （4）A )90314sin(1001ο+=t i ，A )513100sin(502ο+=t i π 3.4 将以下正弦量转化为幅值相量和有效值相量，并用代数式、三角式、指数式和极坐标式表示，并分别画出相量图。 （1）V )90sin(310ο+=t u ω，（2）A cos 10t i ω=， （3）V )30sin(2100ο+=t u ω，（4）A )60sin(210ο+=t i ω 3.5 将以下相量转化为正弦量 （1）V 5050j U +=?，（2）4030j I m +-=?A ，（3）V 210030ο j m e U =? ，（4）A 301ο-∠=? I 3.6 相量图如图3.1（a ）、（b ）所示，已知。，，，，，A 12A 10V 310V 80V 100A 102121======m m m I I U U U I 频率?=50Hz 。写出它们对应的相量式和瞬时值式。 3.7 电路如图3.2（a ）、（b ）所示，电压V )30314sin(3101ο+=t u ，V )060314sin(3102ο+=t u ，用相量法求每个电阻的电流和吸收的有功功率。 3.8 电路如图3.3（a ）、（b ）所示，已知L =10mH, V )30100sin(1001ο+=t u ,V )301000sin(1002ο+=t u 。求电流21i i 和，并进行比较。 3.9 电路如图3.4（a ）、（b ）所示，已知C =10μF, V )30100sin(1001ο+=t u ,V )301000sin(1002ο+=t u 。求电流21i i 和，并进行比较。 3.10 求图3.5所示电路中未知电压表的读数。 60° （a ） ? I ? 1U ? 2U 60° 45° m U ? m I 2? m I 1? （b ） 图3.1 习题3.6的相量图 + 1u - 1i 10Ω （a ） + 2 u - 2i （b ） 10Ω 图3.2 习题3.7的电路 1i L + 1 u - (a) 2i L + 2 u - (b) 图3.3 习题3.8的电路 1i C + 1 u - (a) 2i C + 2 u - (b) 图3.4 习题3.9的电路
全国2008年4月高等教育自学考试 电工与电子技术试题 课程代码：02187 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列测量电流电压的电路中接法正确的是（） 2.两个理想电流源并联可等效为一个理想电流源，其等效的电流源电流为（） A.两个电流源电流中较大的一个 B.两个电流源电流的代数和 C.两个电流源电流的平均值 D.两个电流源电流中较小的一个 3.图示电路中，A点电位为（） A.10V B.14V C.18V D.20V 4.图示电路中A、B两端的电压U为（） A.4V B.5V C.10V D.15V 5.用符号 m U 表示的物理量是正弦交流电压的（） A.有效值 B.有效值相量 C.最大值 D.最大值相量 6.负载三角形连接的对称三相电路，若线电流i A=A ) 30 314 sin( 3 3 t，则相电流i AB为（） A.3sin314t A B.A 314 sin 3 3t C.A ) 60 314 sin( 3 t D.A ) 60 314 sin( 3 3 t 7.三角形连接的对称三相电源的线电压 AB U 与其相应相电压A U 的关系是AB U =（） A. A U B.2A U C.3A U D.3A U 8.设电路中按关联方向某元件上的电压u与电流i分别为u=-U m sinωt，i=I m cosωt，则此元件是（） A.电感元件 B.电容元件 C.电阻元件 D.电阻与电容串联元件 9.已知某负载两端电压为220 U V，流经的电流为22 I A，其正确的相量图是下列相量图中的（） 10.图示电路中电流I与电压U及电路参数R、X L、X C之间的正确关系式是（） A. C L X X R U I B. L C X X R U I C. 2 2 2 C L X X R U I D. 2 2) ( C L X X R U I 11.变压器的励磁磁动势正比于（） A.副绕组电流I2 B.折算到原绕组的等效负载阻抗 C.变压器空载电流I10 D.副绕组感应电动势E2 12.一台三相异步电动机，接在频率为50Hz的三相电源上，若电动机工作在n N=2940r/min的额定转速下，则转子感应电动势的频率为（） A.1Hz B.2Hz C.50Hz D.60Hz 13.射极输出器的特点之一是（） A.输入电阻较低 B.输入电阻较高 C.输出电阻较高 D.输出电压与输入电压反向 14.稳压值高于6V的硅稳压二极管，其电压温度系数一般来说（） A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.没有规律 15.图示放大电路中三极管的静态管压降U CE=7V，则静态电流I E为（） A.5mA B.10mA C.12mA D.24mA 16.图示放大电路，输入正弦电压u i后，发生了饱和失真，为消除此失真应采取的措施是（） -
(X ) 一、判断题 1. N 型半导体可通过在纯净半导体掺入五（三）价元素而获得。 （V ） 2. P 型半导体的多数载流子是空穴，因此带正电。 （ X ） 3. 二极管在反向截止区的电流大小主要与温度有关。 （ V ） 4. 稳压管正常稳压时，应工作在正向导通区域。 （X ） 5 .三极管的发射区和集电区是同类型半导体，因此，发射极和集电极是可以互换使用的。 6. 环境温度升高时双极型三极管的 I CBO 3, U B E 都升冋。 (X ) 7. (X ) 集电结处于反向偏置的三极吕， 定是工作在放人状态。 8. ( X) 发射结处于正向偏置的三极吕， 定是工作在放人状态。 9. 多级阻容耦合放大电路的静态工作点互不影响。 （ X) 10. 三极管工作在放大区时，发射结反偏，集电结正偏。 (V ) 11. 多级阻容耦合放大器各级静态工作点的计算不用考虑前后级的影响。 （X ） 12. 多级放大器中，后一级的输入电阻相当于前一级的负载。 （V ） 13. 多级放大电路输入电阻为各级输入电阻之和。 （X ） 14. 多级放大电路总的电压放大倍数为各级电压放大倍数之和。 （X ） 15. 集成运算放大器的输出级一般采用差动放大电路。 （ V ） 16. 反相比例运算电路引入负反馈，同相比例运算电路引入正反馈。 （X ） 17. 电压负反馈使输出电阻增加，带负载能力强。 （X ） 18. 串联负反馈使放大电路的输入电阻减小。 （X ） 19. 当输入信号是一个失真信号时，加入负反馈不能使失真得到改善。 （X ） 20. 在放大电路中引入电压负反馈能稳定电路的输出电压。 （V ） 21. 逻辑函数 F ABC ABC 1 。（ V ） 22. 逻辑函数A B AB 0 。（ X ） 23. 逻辑函数A 1 A 。（ X ） 24. 一个逻辑函数式只能用唯一的逻辑电路实现。 （X ） 25. 译码电路输入是二进制代码，输出为高低电平。 （X ） 26. 组合逻辑电路的输出仅与取决于当前的输入。 （V ） 27. D 边沿触发器在CP 作用下，若D=1,其状态保持不变。（ V ） 28. n 个变量的逻辑函数共有 2n 个最小项。（ X ） 29. 计数器属于组合逻辑电路。（X ）
前沿 在大二学习模电之后，这学期我们开始接触电力电子器件和多种变换器。其中包括直流变直流，无源逆变电路，整流和有源逆变电路，交流变交流电路，软开关变换器。电力电子技术（Power Electronics Technology）是研究电能变换原理及功率变换装置的综合性学科，包括电压、电流、频率和波形变换，涉及电子学、自动控制原理和计算机技术等学科。电力电子技术与信息电子技术的主要不同就是效率问题，对于信息处理电路来说，效率大于15%就可以接受，而对于电力电子技术而言，大功率装置效率低于85%还是无法忍受。目前能源问题已是我国面临的主要问题之一，提高电源变换效率是电力电子工程师主要任务. 电力电子器件及应用 电力电子器件特点：1.具有较大的耗散功率2.工作在开关状态3.需要专门驱动电路来控制4.需要缓冲和保护电路。我们在本章学习了功率二极管，场效应二极管，电力二极管，IGBT . 可控整流器与有源逆变器： 主要内容： 整流器的结构形式、工作原理，分析整流器的工作波形，整流器各参数的数学关系和设计方法;整流器工作在逆变状态时的工作原理、工作波形。变压器漏抗对整流器的影响、整流器带电动机负载时的机械特性、触发电路等内容。 学习重点包括： (1) 学习不同型式整流电路的工作原理，波形分析与数值计算、各种负载对 整流电路工作情况的影响。 (2) 变压器漏抗对整流电路的影响，重点建立换相压降、换相重叠角等概念， 并掌握相关的计算，熟悉漏抗对整流电路工作情况的影响。 (3) 掌握产生有源逆变的条件、逆变失败及最小逆变角的限制等。 (4) 熟悉锯齿波移相触发电路的原理，建立同步的概念，掌握同步电压信号的 选取方法。 交-交变换器： 主要内容： 晶闸管单相和三相交流调压器；全控型器件的交流斩波电路；交-交变频器；交-交(AC-AC)变换器的应用。 交流调压电路通常由晶闸管组成，用于调节输出电压的有效值。与常规的调压变压器相比，晶闸管交流调压器有体积小、重量轻的特点。其输出是交流电压，但它不是正弦波形，其谐波分量较大，功率因数也较低。 控制方法： (1) 通断控制。即把晶闸管作为开关，通过改变通断时间比值达到调压的目的。这种控制方式电路简单，功率因数高，适用于有较大时间常数的负载；缺点是输出电压或功率调节不平滑。 (2) 相位控制。它是使晶闸管在电源电压每一周期中、在选定的时刻将负载与电源接通，改变选定的时刻可达到调压的目的。 基本结构和工作原理
第二章电阻电路的分析 本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。 本章基本要求 1．正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。 2．掌握电阻串、并联等效变换、电阻的Y形连接与Δ形连接的等效变换、电源的等效变换。 3．电阻电路的分压公式和分流公式的应用。 4．运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。 5．运用叠加定理分析计算电路。 6．熟练应用戴维宁定理和诺顿定理分析计算电路。 7．应用戴维宁定理或诺顿定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。 8．学会含有受控源电路的分析计算。 9．了解非线性电阻电路的分析方法。 本章习题解析（书上已有图已删除） 2－1电路如图2－1所示，设电路中每个电阻均为9Ω。试将电路分别变换为Y形电路和△形电路。 解将ADE、DBF、EFC组成的△形电路等效变换成Y形电路，如图2-1(a)所示，其中每个电阻为 R Y=1/3RΔ=3Ω 然后将图2-1(a)所示电路再进行等效变换，其变换过程如图2-1(b)和(c)所示。 由图2-1(c)即可得到原电路的Y形电路和△形电路，分别如图2-1(d)和(e)所示。
2－2在图2－2中，已知电压源U s＝27V，电阻R1＝R2＝6Ω，R3＝R4＝R5＝2Ω，R6＝R7＝6Ω。试求支路电流I1、I2和I3。 ，故它是平 ， 2 a b 5 a b a b 或 a b 图2-3(a)
2－4 电路如图2－4所示，试用电源等效变换法求电流I 。 解 首先利用电源的等效变换求出1Ω电阻以左部分的最简等效电路，逐步等效化简过程如图所示。 在最简的等效电路中，由欧姆定律得 5I=20 所以 I=5A 2－5 如图2－5所示，已知电压源U s1＝140V ，U s2＝90V ，电阻 R 1＝20Ω，R 2＝5Ω，R 3＝60Ω。试用支路电流法求各支路电流I 1、I 2和I 3。 解 根据给定的电路可列得1个独立的KCL 方程和2个独立的KVL 方程 图2-3(d) a b a b 6或 a b 3I 图2-3(c) a b a b 8V 4或
1 全国2006年7月高等教育自学考试 电工与电子技术试题 课程代码：02187 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图题1，已知U=220V ，I=-1A ，则元件消耗的功率P 为（ ） A.220W B.0W C.-220W D.不能确定 2.设60W 和100W 的电灯在220V 电压下工作时的电阻分别为R 1和R 2，则R 1和R 2的关系为（ ） A.R 1＞R 2 B.R 1=R 2 C.R 1＜R 2 D.不能确定 3.如图题3，V i =3V ，则点1的电位φ1为（ ） A.-6V B.1.5V C.3V D.-1.5V 4.如图题4，C=1μF ，u=500sin1000t(V)，则i 为（ ） A.500 sin(1000t+90°) B.500 sin(1000t-90°) C.0.5 sin(1000t+90°) D.0.5 sin(1000t-90°) 5.已知某元件Z=10-j4(Ω)，则可判断该元件为（ ） A.电阻性 B.电感性 C.电容性 D.不能确定
2 6.若用准确度1.5级，量程为50V 的交流电压表测得某负载的电压为40V ，则测量结果中可能出现的最大绝对误差为 （ ） A.0.75 B.0 C.0.6 D.不能确定 7.三相四线制电路中，已知三相电流是对称的，并且A I =10A ，I B =10A ，I C =10A ，则中线电流N I 为（ ） A.10A B.5A C.0A D.30A 8.下列电量中，变压器不能．．进行变换的是（ ） A.电压 B.电流 C.阻抗 D.频率 9.一台三相异步电动机拖动额定恒转矩负载运行时，若电源电压下降10%，这时电动机电磁转矩M 为（ ） A.N M B.0.81 N M C.0.9N M D.> N M 10.在电动机继电接触控制中，热断电器的功能是（ ） A.短路保护 B.零压保护 C.过载保护 D.欠压保护 11.电路如图所示，已知1I =3A ，I 2=4A ，I 3=8A,则I 等于（ ） A.1A B.5A C.15A D.0 12.对称三相负载每一相产生的有功功率和无功功率分别为40W 、30var ，则三相总的视在功率为（ ） A.70V ·A B.50V ·A C.150V ·A D.10V ·A 13.对放大电路进行动态分析的主要任务是（ ） A.确定静态工作点Q B.确定集电结和发射结的偏置电压 C.确定电压放大倍数A u 和输入、输出电阻r i ，r 0 D.确定静态工作点Q 、放大倍数A u 和输入、输出电阻r i ，r o
《电力电子技术》 课程设计报告 题目：基于Matlab的电力电子技术 仿真分析 专业：电气工程及其自动化 班级：电气2班 学号：Z01114007 姓名：吴奇 指导教师：过希文 安徽大学电气工程与自动化学院 2015年 1 月7 日
中文题目 基于Matlab 的电力电子技术仿真分析 一、设计目的 （1）加深理解《电力电子技术》课程的基本理论； （2）掌握电力电子电路的一般设计方法，具备初步的独立设计能力； （3）学习Matlab 仿真软件及各模块参数的确定。 二、设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕： （1）根据设计题目要求的指标，通过查阅有关资料分析其工作原理，设计电路原理图； （2）利用MATLAB 仿真软件绘制主电路结构模型图，设置相应的参数。 （3）用示波器模块观察和记录电源电压、控制信号、负载电压、电流的波形图。 三、设计内容 （1）设计一个降压变换器（Buck Chopper ），其输入电压为200V ，负载为阻感性带反电动势负载，电阻为2欧，电感为5mH ，反电动势为80V 。开关管采用IGBT ，驱动信号频率为1000Hz ，仿真时间设置为0.02s ，观察不同占空比下（25%、50%、75%）的驱动信号、负载电流、负载电压波形，并计算相应的电压、电流平均值。 然后，将负载反电动势改变为160V ，观察电流断续时的工作波形。（最大步长为5e-6，相对容忍率为1e-3，仿真解法器采用ode23tb ） （2）设计一个采用双极性调制的三相桥式逆变电路，主电路直流电源200V ，经由6只MOSFET 组成的桥式逆变电路与三相阻感性负载相连接，负载电阻为1欧，电感为5mH ，三角波频率为1000Hz ，调制度为0.7，试观察输入信号（载波、调制波）、与直流侧假想中点N ‘的三相电压Uun ’、Uvn ’、Uwn ’，输出线电压UV 以及负载侧相电压Uun 的波形。 四、设计方案 实验1：降压变换器 dc-dc 变流电路可以将直流电变成另一固定电压或可调电压的直流电，包括直接直流变流电路和间接直流变流电路。其中，直接直流变流电路又称为斩波电路，功能是将直流电变为另一直流电。本次实验主要是在Matlab 中设计一个降压斩波电路并仿真在所给条件下的波形和数值与理论计算相对比。降压斩波电路原理图如下所示，该电路使用一个全控型器件V ，这里用IGBT ，也可采用其他器件，例如晶闸管，若采用晶闸管，还需设置使晶闸管关断的辅助电路。为在V 关断时给负载中电感电流提供通道，设置了续流二极管VD 。斩波电路主要用于电子电路的供电电源，也可拖动直流电动机或带蓄电池负载等，后两种情况下负载中均会出现反电动势，图中用m E 表示。若无反电动势，只需令0m E ，以下的分析和表达式中均适用。
《电工与电子技术》课程知识要点 第一章：电路及其分析方法 基本概念：电路的组成和作用；理解和掌握电路中电流、电压和电动势、电功率和电能的物理意义；理解电压和电动势、电流参考方向的意义；理解和掌握基本电路元件电阻、电感、电容的伏－安特性，以及电压源（包括恒压源）、电流源（包括恒流源）的外特性；理解电路（电源）的三种工作状态和特点；理解电器设备（元件）额定值的概念和三种工作状态；理解电位的概念，理解电位与电压的关系。 基本定律和定理：熟练掌握基尔霍夫电流、电压定律和欧姆定理及其应用，特别强调Σ I=0和Σ U=0时两套正负号的意义，以及欧姆定理中正负号的意义。 分析依据和方法：理解电阻的串、并联，掌握混联电阻电路等效电阻的求解方法，以及分流、分压公式的熟练应用；掌握电路中电路元件的负载、电源的判断方法，掌握电路的功率平衡分析；掌握用支路电流法、叠加原理、戴维宁定理和电源等效变换等方法分析、计算电路；掌握电路中各点的电位的计算。 基本公式：欧姆定理和全欧姆定理R r E I R U I +==0, 电阻的串、并联等效电阻212121,R R R R R R R R += +=并串 KCL 、KVL 定律0)(,0)(=∑=∑u U i I 分 流、分压公式
U R R R U U R R R U I R R R I I R R R I 2 122211*********,;,+=+=+=+= 一段电路的电功率b a ab I U P ?= 电阻上的电功率R U R I I U P 22 =?=?= 电能t P W ?= 难点：一段电路电压的计算和负载开路（空载）电压计算，注意两者的区别。 第二章：正弦交流电路 基本概念：理解正弦交流电的三要素：幅值、频率和初相位；理解有效值和相位差的概念；掌握正弦量的相量表示法，掌握正弦量与相量之间的转换方法；理解正弦交流电路的瞬时功率、无功功率、视在功率的概念，掌握有功功率、功率因数的概念；理解阻抗的概念；掌握复数的计算方法，掌握相量图的画法。 基本定律和定理：理解电路基本定律的相量形式，以及欧姆定理的相量形式。 分析依据和方法：熟练掌握单一参数交流电路中电压与电流相量关系，即大小关系和相位关系；理解阻抗的串、并联，掌握混联电路等效阻抗的求解方法，以及分流、分压公式相量式的熟练应用；掌握电路（负载）性质的判断；掌握用相量法、相量图，以及大小关系和相位关系计算简单正弦电路的方法；掌握有功功率、无功功率和视在功率的计算方法，理解感性负载提高功率因数的方法。 基本公式：复数?==?+?=+=?/)sin (Z e Z j con Z jb a Z j ,
《电工电子技术简明教程》自学作业 一、填空题 1.无论是复杂电路，还是简单电路，它都可以看做由电源、中间环节和负载三部分组成。 2.独立电源作为电路的输入，代表外界对电路的激励，是电路能量的提供者。 3.两个电源的等效变换是指它们对外电路作用结果等效，对电源内部来讲，并不等效。 4.用相量表示正弦量，实质就是用复数来表示正弦量。 5.纯电感正弦交流电路中，在相位上，电压的相位超前于电流90°。 6.某一非正弦交流电压u=50+402sin（wt+30°）+30sin （wt+10°）V,。· 7.三相对称负载，当负载的相电压等于电源线电压时，三相负载应采用三角形接法。 8.变压器的主体由铁心和绕组两个基本部分组成。 9.异步电动机的电磁转矩T是由转子电流I2与旋转磁场相互作用而产生的。 10.三相异步电动机常用的降压起动方法有Y-Δ换接起动和自耦变压器起动两种。 11.在杂质半导体中，因掺入的杂质性质不同，可分为电子型半导体（N型半导体）和空穴型半导体（P型半导体）。 12.PN结是构成二极管、晶体管、固体组件和晶闸管等多种半导体器件的基础。 13.PN结具有单向导电性，其导电方向是从P区到N区，导电的
条件是外加正向电压，原因是PN结正向电阻很小，反向电阻很大。 14.稳压二极管是利用反向击穿段特性实现稳压的。 15.晶体管有放大作用的基本条件是：发射结正向偏置，集电结反向偏置 16.晶体管放大电路中，测得晶体管三个引脚对地电位分别为：U A = -5 V、U B = -8 V、U C = -5.2 V，则晶体管对应的电极是：A为 E 极、B为 C 极、C为 B 极，晶体管为PNP型三极管。 14.在U CE保持一定时，集电极电流变化量同对应基极电流变化量的比值称为晶体管的动态电流放大系数，用β表示。 15.绝缘栅场效应管具有极高的输入电阻，N沟道增强型MOS管的栅极和源基、漏极及衬底之间是相互绝缘的。 16.共发射极连接的单管交流放大电路简称共射极放大电路，是由晶体管、直流电源、电阻和电容等元器件组成。其中晶体管是整个电路的核心器件，起电流放大作用。电容的作用是让输入和输出的交流信号电流通过，而不让放大电路的直流电流流入信号源和负载，即传送交流、隔断直流。基极所接直流电源的作用是使晶体管发射结正向偏置，并供给基极电流I B。集电极电阻R C的作用是将晶体管CE回路中的交流电流信号转变为交流电压信号。集电极电源E C的作用在于一是在晶体管的集电结上加反向电压，二是供给放大电路消耗的电能。总之，晶体管的放大作用在于用较小的输入信号去控制比较大的输出信号，而输出信号的能量来源于集电极电源E C。 17.在共发射极放大电路中，保证三极管工作在放大区的偏置电压条件是发射结正偏，集电结反偏。 18.放大电路的动态分析是在静态值确定后分析信号的传输情况，考虑的只是电流和电压的交流分量，常用的基本分析方法有微变等效电路法和图解法。 19.放大电路的微变等效电路，是把非线性元件晶体管等效为一
专业班级____________ 考生姓名：____________ 学号_______ 一．选择（20分、2分/题） 1．变压器降压使用时，能输出较大的____b_____。 A、功率 B、电流 C、电能 D、电功 2．三相异步电动机旋转磁场的旋转方向是由三相电源的 ________b_决定。 A、相位 B、相序 C、频率 D、相位角 3．电气控制线路原理图中，触头的位置是处于______a___。 A、未通电状态 B、通电状态 C、根据情况确定状 态 4．为保证机床操作者的安全，机床照明灯的电压应选 ____d_____。 A、380V B、220V C、110V D、36V以下 5．关于提高功率因数的说法，正确的是（ c ） A.在感性负载上并联电感可以提高功率因数
B.在感性负载上并联电容可以降低功率因数 C.在感性负载上并联电容可以提高功率因数 6．乙类互补对称式功放电路，其输出波形的交越失真是指（ c ）。 A．频率失真 B、相位失真 C、波形过零时出现的失真 D、幅度失真 7．稳压管的动态电阻（ b ）稳压性能越好。 A、越大 B、越小 C、较合适 D、不一定 8．运算放大器电路如图所示，该电路中反馈类型为( )。a (A) 串联电压负反馈(B) 串联电流负反馈 (C) 并联电压负反馈(D) 并联电流负反馈 －＋∞ + u O u i 9．单稳态触发器的输出状态有（ a） A、一个稳态、一个暂态 B、两个稳态 C、只有一个稳态 D、没有稳态 10．一个8选1多路选择器，输入地址有 c 。 A、2位 B、3位 C、4位 D、8位 二、计算题（70分） 1．已知图5所示电路中U S1=24V，U S2 ＝6V，R 1 =12Ω，R 2 ＝6 Ω,R 3=2Ω，试用戴维宁定理求流过电阻R 3 中的电流I 3 。(10分) a I
《电工电子技术》（第二版）节后学习检测解答 第1章节后检验题解析 第8页检验题解答： 1、电路通常由电源、负载和中间环节组成。电力系统的电路功能是实现电能的传输、分配和转换；电子技术的电路功能是实现电信号的产生、处理与传递。 2、实体电路元器件的电特性多元而复杂，电路元件是理想的，电特性单一、确切。由理想元件构成的、与实体电路相对应的电路称为电路模型。 3、电路中虽然已经定义了电量的实际方向，但对某些复杂些的直流电路和交流电路来说，某时刻电路中电量的真实方向并不能直接判断出，因此在求解电路列写方程式时，各电量前面的正、负号无法确定。只有引入了参考方向，方程式中各电量前面的的正、负取值才有意义。列写方程式时，参考方向下某电量前面取正号，即假定该电量的实际方向与参考方向一致，若参考方向下某电量前面取负号，则假定该电量的实际方向与参考方向相反；求解结果某电量为正值，说明该电量的实际方向与参考方向相同，求解结果某电量得负值，说明其实际方向与参考方向相反。电量的实际方向是按照传统规定的客观存在，参考方向则是为了求解电路方程而任意假设的。 4、原题修改为：在图1-5中，五个二端元件 分别代表电源或负载。其中的三个元件上电流和电压的 参考方向已标出，在参考方向下通过测量得到：I 1＝－ 2A ，I 2＝6A ，I 3＝4A ，U 1＝80V ，U 2＝－120V ，U 3＝ 30V 。试判断哪些元件是电源？哪些是负载？ 解析：I 1与U 1为非关联参考方向，因此P 1=－I 1×U 1=－（－2）×80=160W ，元件1获得正功率，说明元件1是负载；I 2与U 2为关联参考方向，因此P 2=I 2×U 2=6×（－120）=－720W ，元件2获得负功率，说明元件2是电源；I 3与U 3为关联参考方向，因此P 3= I 3×U 3=4×30=120W ，元件3获得正功率，说明元件3是负载。 根据并联电路端电压相同可知，元件1和4及3和5的端电压之代数和应等于元件2两端电压，因此可得：U 4=40V ，左高右低；U 5=90V ，左低右高。则元件4上电压电流非关联，P 4=－40×（－2）=80W ，元件4是负载；元件5上电压电流关联，P 5=90×4=360W ，元件5是负载。 验证：P ＋= P 1+P 3+ P 4+ P 5= 160+120+80+360=720W P －= P 2 =720W 电路中电源发出的功率等于负载上吸收的总功率，符合功率平衡。 第16页检验题解答： 1、电感元件的储能过程就是它建立磁场储存磁能的过程，由2/2L LI W =可知，其储能仅取决于通过电感元件的电流和电感量L ，与端电压无关，所以电感元件两端电压为零时，储能不一定为零。电容元件的储能过程是它充电建立极间电场的过程，由2/2C CU W =可知，电容元件的储能只取决于加在电容元件两端的电压和电容量C ，与通过电容的电流无关，所以电容元件中通过的电流为零时，其储能不一定等于零。 2、此电感元件的直流等效电路模型是一个阻值等于12/3=4Ω的电阻元件。 3、根据dt di L u =L 可知，直流电路中通过电感元件中的电流恒定不变，因此电感元件两端无自感电压，有电流无电压类似于电路短路时的情况，由此得出电感元件在直流情况下相当于短路；根据 图1-5检验题4电路图 U 3
1.解释GTO、GTR、电力MOSFET、BJT、IGBT，以及这些元件的应用范围、基本特性。 2.解释什么是整流、什么是逆变。 3.解释PN结的特性，以及正向偏置、反向偏置时会有什么样的电流通过。 4.肖特基二极管的结构，和普通二极管有什么不同 5.画出单相半波可控整流电路、单相全波可控整流电路、单相整流电路、单相桥式半控整流电路电路图。 6.如何选配二极管（选用二极管时考虑的电压电流裕量） 7.单相半波可控整流的输出电压计算（P44） 8.可控整流和不可控整流电路的区别在哪 9.当负载串联电感线圈时输出电压有什么变化（P45） 10.单相桥式全控整流电路中，元件承受的最大正向电压和反向电压。 11.保证电流连续所需电感量计算。 12.单相全波可控整流电路中元件承受的最大正向、反向电压（思考题，书上没答案，自己试着算） 13.什么是自然换相点，为什么会有自然换相点。 14.会画三相桥式全控整流电路电路图，波形图（P56、57、P58、P59、P60，对比着记忆），以及这些管子的导通顺序。
15.三相桥式全控整流输出电压、电流计算。 16.为什么会有换相重叠角换相压降和换相重叠角计算。 17.什么是无源逆变什么是有源逆变 18.逆变产生的条件。 19.逆变失败原因、最小逆变角如何确定公式。 做题：P95：1 3 5 13 16 17，重点会做 27 28，非常重要。 20.四种换流方式，实现的原理。 21.电压型、电流型逆变电路有什么区别这两个图要会画。 22.单相全桥逆变电路的电压计算。P102 23.会画buck、boost电路，以及这两种电路的输出电压计算。 24.这两种电路的电压、电流连续性有什么特点 做题，P138 2 3题，非常重要。 25.什么是PWM,SPWM。 26.什么是同步调制什么是异步调制什么是载波比，如何计算 27.载波频率过大过小有什么影响 28.会画同步调制单相PWM波形。 29.软开关技术实现原理。
第三章 集成运算放大器 3－1 图3-1所示电路中，1R =200Ωk ,F R =50Ωk ,2R =50Ωk ，3R =1Ωk ,求uf A 及平衡电阻R ，指出电路的运算功能及特点。 解 由“虚短”、“虚断”可得： +u =_u =0 +i =_i =0 1i =F i ∴1R u i = — F o R u ' 又' o u = F F R R R R ////R 323+o u 由以上公式可得： uf A = i o u u = )//R ()//(3132F F F R R R R R R +-≈ -13 平衡电阻R=Ω≈+k R R R R F 41)////(321 3－2 如图3-2所示电路，1R 值已知，求 i o u u 及R 。 解 由“虚短”、“虚断”的性质可得： 1 1 1u 0R u R u o i i ——= 第一级运放的输出i o u 3u 1= 又 1 11u 00u R R o o ——= 1u o o u —= ∴i o u u 3-= 即 i o u u = -3 平衡电阻R=1R //1R =2 1 R 3－3 如图3-3所示电路，求 i o u u 及R ，指出第一级运算放大器的功能。 解 第一级运放构成了电压跟随器 ∴1u o =i u 第二级为反相比例运算电路 ∴o u = —21u o = —2i u 即 i o u u = —2 R=1R //21R 3－4 如图3-4所示电路，求o u 与1i u 、2i u 的函数关系。
解 第一级为电压跟随器，第二级为反相求和运算。 ∴ i R 1i u +1 2R u i =1u 0R o — ∴)(2210i i u u u +-= 3－5 如图3-5所示电路，写出o u 与1i u 、2i u 的函数关系，并指出电路的运算功能。 解 第一级是由运放构成的同相求和运算电路 ∴1u o =（1+ 115R R ）(111R R R +)1i u +（1+115R R ）(1 11 R R R +)2i u =3)(21i i u u + 0u =1o u 第二级为电压跟随器 ∴0u =3)(21i i u u + 3－6 如图3-6所示电路，1i u =8V, 2i u =4V, 求o u 。 解 1o u = —1i u ∴0u =22i u —1o u =22i u +1i u =16V 3－7 如图3-7所示电路，求 i o u u 。 解 设第一级运放的输出电压用1o u 表示，根据“虚短”、“虚断”的性质可得 ???? ???-=+--=101 101101101226R u R u R u R u R u R u i i 整理得： 120 -=i u u 3－8 如图3-8所示电路，求 i o u u 。 解 设第一级运放的输出电压用1o u 表示，根据“虚短”、“虚断”的性质可得
泰 州 职 业 技 术 学 院 200 —200 学年 第 学期 期末考试A 卷 闭卷（5） 考试课程：电工与电子技术 系部：机电工程系 考试班级： 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 一、填空（每空1分,共30分） 1、图1中所示电路的端钮伏安关系是 C a ）i =u G i s 0- b)u G i i s 0+= c) u G i i s 0+-= 图1 图2 2、图2中电路，ab 两端的等效电阻是 b a) 5Ω b)7Ω c) 8Ω 3、在电感元件的正弦交流电路中，L=100MH,f=50HZ,?-∠=? 30127U v,则? I = 1204-∠ 4、如图3所示电路中的复阻抗=ab Z a a ）(1-j ) Ω b) (1+j ) Ω c) 2/3Ω 5、电路如图4所示，设二极管正向压降忽略不计，二极管处于_ a _状态，电流表的读数是_c__ __。 a)导通 b 截止 C ． 0.6A d 1.8A 6.半导体中有两种载流子： 自由电子 和 空穴 ，P 型半导体中空 穴是多数载流子，N 型半导体中自由电子是多数载流子。 图4 7. 所谓 整流 就是利用二极管的 单向导电性 把交流电变成单向脉动的直流电；所谓 滤波 就是滤除脉动直流电中的交流成分，而得到比较平滑的直流电。 8. 逻辑电路的功能可用 逻辑表达式 、 逻辑状态表 、 逻辑图 来描述。 9. 静态工作点是指晶体管的某条输出特性曲线和 直流负载线 的交点．为使放大电路的静态工作点基本稳定而不受温度影响，在电路形式上常采用 分压式偏置放大电路 。 10. 不含杂质且具有完整晶体结构的半导体称为 半征半导体 ，杂质半导体中参与导电的载流子有自由电子和 空穴 。 11. 二极管正向导通时，其导通压降，硅管约为 0.6-0.7 V ，锗管约为 0.2-0.3 V 左右。理想二极管正向电阻为 0 ，可视为 短路 ，反向电阻视为 无穷大 。 12. 晶体馆的输入电阻r be 的估算表达式为： mA I mv r E be 26) 1(300++Ω=β。 13.变压器主要由 铁芯 和 绕组 两部分组成。 它的铁损耗包含 磁滞损耗 和 涡流损耗 ，它们与电源的电压和频率有关。 二、判断题（每小题2分，共10分。在题后的括号中填“〇”“╳”） 1.不管是半波整流还是桥式整流电路，流过每个二极管的电流都等于流过负载电阻 所属系 —————— 密 —————— 封—————— 线—————— 考生答题不得越过此线 班 级 姓 名 学 号 教研室主任 命 题 人 取卷时间 送卷时间 交印份数 图3
电工电子技术基础教材 （第一版） 主编：马润渊张奋
目录 第一章安全用电 (1) 第二章直流电路基础 (2) 第三章正弦交流电路 (21) 第四章三相电路 (27) 第五章变压器 (39) 第六章电动机 (54) 第七章常用半导体 (59) 第八章基本放大电路 (65) 第九章集成运算放大器 (72) 第十章直流稳压电源 (75) 第十一章数制与编码 (78) 第十二章逻辑代数基础 (81) 第十三章门电路和组合逻辑电路 (84)
第一章安全用电 学习要点： 了解电流对人体的危害 掌握安全用电的基本知识 掌握触点急救的方法 1.1 触电方式 安全电压：36V和12V两种。一般情况下可采用36V的安全电压，在非常潮湿的场所或 容易大面积触电的场所，如坑道内、锅炉内作业，应采用12V的安全电压。 1.1.1直接触电及其防护 直接触电又可分为单相触电和两相触电。两相触电非常危险，单相触电在电源中性点接地的情况下也是很危险的。其防护方法主要是对带电导体加绝缘、变电所的带电设备加隔离栅栏或防护罩等设施。 1.1.2间接触电及其防护 间接触电主要有跨步电压触电和接触电压触电。虽然危险程度不如直接触电的情况，但也应尽量避免。防护的方法是将设备正常时不带电的外露可导电部分接地，并装设接地保护 等。 1.2 接地与接零 电气设备的保护接地和保护接零是为了防止人体接触绝缘损坏的电气设备所引起的触电事故而采取的有效措施。 1.2.1保护接地 电气设备的金属外壳或构架与土壤之间作良好的电气连接称为接地。可分为工作接地和保护接地两种。 工作接地是为了保证电器设备在正常及事故情况下可靠工作而进行的接地，如三相四线制电源中性点的接地。 保护接地是为了防止电器设备正常运行时，不带电的金属外壳或框架因漏电使人体接触时发生触电事故而进行的接地。适用于中性点不接地的低压电网。 1.2.2保护接零 在中性点接地的电网中，由于单相对地电流较大，保护接地就不能完全避免人体触电的危险，而要采用保护接零。将电气设备的金属外壳或构架与电网的零线相连接的保护方式叫保护接零。
电力电子课程设计报告题目三相桥式全控整流电路设计 学院：电子与电气工程学院 年级专业：201５级电气工程及其自动化 姓名： 学号: 指导教师：高婷婷,林建华 成绩:
摘要 整流电路尤其是三相桥式可控整流电路是电力电子技术中最为重要同时也是应用得最为广泛的电路，不仅用于一般工业，也广泛应用于交通运输、电力系统、通信系统,能源系统及其他领域,因此对三相桥式可控整流电路的相关参数和不同性质负载的工作情况进行对比分析与研究具有很强的现实意义,这不仅是电力电子电路理论学习的重要一环,而且对工程实践的实际应用具有预测和指导作用，因此调试三相桥式可控整流电路的相关参数并对不同性质负载的工作情况进行对比分析与研究具有一定的现实意义。 关键词：电力电子,三相，整流
目录 1 设计的目的和意义………………………………………１ 2 设计任务与要求 (1) 3 设计方案 (1) ?３.1三相全控整流电路设计 (1) 3.1.１三相全控整流电路图原理分析 (2) ?3.１.2整流变压器的设计 (2) ?3．1.3晶闸管的选择 (3) 3.2 保护电路的设计 (4) 3．2.1变压器二次侧过压保护 (4) ?3．2.2 晶闸管的过压保护………………………………………………４ 3.2．3 晶闸管的过流保护………………………………………………５ 3.3 触发电路的选择设计 (5) 4 实验调试与分析 (6) 4.１三相桥式全控整流电路的仿真模型 (6)
4.2仿真结果及其分析……………………………………………７ 5 设计总结 (8) 6 参考文献 (9)
1 设计的目的和意义 本课程设计属于《电力电子技术》课程的延续，通过设计实践，进一步学习掌握《电力电子技术》,更进一步的掌握和了解他三相桥式全控整流电路。通过设计基本技能的训练,培养学生具备一定的工程实践能力。通过反复调试、训练、便于学生掌握规范系统的电子电力方面的知识，同时也提高了学生的动手能力。 2 设计任务与要求 三相桥式全控整流电路要求输入交流电压2150,10,0.5U V R L H ==Ω=为阻 感性负载。 １.写出三相桥式全控整流电路阻感性负载的移相范围,并计算出直流电压的变化范围 2.计算α=60°时，负载两端电压和电流，晶闸管平均电流和有效电流。 3.画出α=60°时，负载两端 d U 和晶闸管两端 1 VT U 波形。 4.分析纯电阻负载和大电感负载以及加续流二极管电路的区别。 5.晶闸管的型号选择。 ３ 设计方案 ３.１三相全控整流电路设计
第二章 电阻电路的分析 本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。 本章基本要求 1． 正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。 2． 掌握电阻串、并联等效变换、电阻的Y 形连接与Δ形连接的等效变换、电源的等效变换。 3． 电阻电路的分压公式和分流公式的应用。 4． 运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。 5．运用叠加定理分析计算电路。 6．熟练应用戴维宁定理和诺顿定理分析计算电路。 7．应用戴维宁定理或诺顿定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。 8．学会含有受控源电路的分析计算。 9．了解非线性电阻电路的分析方法。 本章习题解析 2－1 电路如图2－1所示，设电路中每个电阻均为9Ω。试将电路分别变换为Y 形电路和△形电路。 图2-1 解 将ADE 、DBF 、EFC 组成的△形电路等效变换成Y 形电路，如图2-1(a)所示，其中每个电阻为 Ω==?Y 33 1 R R 然后将图2-1(a)所示电路再进行等效变换，其变换过程如图2-1(b)和(c)所示。 由图2-1(c)即可得到原电路的Y 形电路和△形电路，分别如图2-1(d)和(e)所示。 E F A B C D
图2-1(a) 图2-1(b) 2－2 在图2－2中，已知电压源U s ＝27V ，电阻 R 1＝R 2＝6Ω，R 3＝R 4＝R 5＝2Ω，R 6＝R 7＝6Ω。试求支路电流I 1、I 2和I 3。 3R 5R 4R 6R 2R + - 图2-2 U S 1R 7R 1I 2I 3I A B C 3Ω 3Ω 3Ω 2Ω 2Ω 2Ω 图2-1(c) 图2-1(d) B 5Ω 5Ω 5Ω A C B A C 3Ω 3Ω 3Ω 6Ω 6Ω 6Ω A B C 3Ω 3Ω 3Ω 3Ω 3Ω 3Ω 3Ω 3Ω 3Ω 图2-1(e) A C B 15Ω 15Ω 15Ω 图2-2(a) 3R 4R 6R 2R + - U S 1R 7R 1I 2I 3 I