西安交通大学高级物理实验报告
课程名称：高级物理实验实验名称：碰撞实验第 1 页共12页
系别：实验日期：2014年12月2日
姓名：班级：学号：
实验名称：碰撞实验
一、实验目的
1．设计不同实验验证一系列的力学定律；
2．熟悉实验数据处理软件datastudio的应用。
二、实验原理
1.动量守恒定理：
若作用在质点系上的所有外力的矢量和为零，则该质点系的动量保持不变。即：
根据该定理，我们将两个相互碰撞的小车看作一个质点系时，由于在忽略各种摩擦阻力的情况下外力矢量和为零，所以两个小车的动量之和应该始终不变。
2.动量定理：
物体在某段时间内的动量增量，等于作用在物体上的合力在同一时间内的冲量。即：
其中F在内的积分，根据积分的几何意义可以用F-t曲线与坐标
轴的面积来计算。
3.机械能守恒定理：
在仅有保守力做功的情况下，动能和时能可以相互转化，但是动能和势能的总和保持不变。
在质点系中，若没有势能的变化，若无外力作用则质点系动能守恒。4.弹簧的劲度系数：
由胡克定律：
F=kx
在得到F随x变化关系的情况下就可以根据曲线斜率计算出劲度系数。
5.碰撞：
碰撞可以分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和非完全弹性碰撞。完全弹性碰撞满足机械能守恒定律和动量守恒定律，完全非弹性碰撞和非完全弹性碰撞则只满足动量守恒定律而不满足机械能守恒定律。
三、实验设计
1.摩擦力的测量：
给小车一初速度使之在调节为水平的轨道上运动，同时记录其运动过程中的速度随时间变化图。
用直线拟合所得到的v-t图像，所得斜率即为加速度a，进而可得小车所受摩擦力为f=ma,并有小车与导轨之间的滚动摩擦因数为μ=a/g。
2.胡克定律测量弹性系数：
使小车运动并撞向弹簧（注意速度不应太大以免直接撞到弹簧后边的传感器），记录该过程中弹簧弹力随小车位移的变化图线。由于相撞过程中小车位移与弹簧保持一致，所以求得相撞阶段F-x图像的斜率△F/△x即为弹簧劲度系数。
3.验证动量定理
仍然给小车一初速度，让小车撞向弹簧，记录相撞过程中弹簧弹力随时间的变化图线和小车速度随时间的变化图。根据F-t图求其在碰撞过程中积
分即为冲量，而动量变化量则可由碰撞前后的速度变化量与质量相乘
求得m△v。
4.验证机械能守恒定理和动量守恒定理
（1）爆炸：（动量守恒）
两小车连接在一起，突然间将二者弹开，使二者获得相反的速度运动。
记录二者运动速度随时间的变化曲线。其中让一个小车运动经过弹簧反弹从而使得两小车同向运动比较其运动速度。
（2）非完全弹性碰撞：（动量守恒，机械能不守恒）
给两个小车相向的速度，使它们相撞，相撞端内置磁铁使它们相互吸引，由于磁铁引力有限二者又各自弹开反向运动。记录二者的速度随时间变化图，可以计算前后的动量和动能。
（3）以下三个是机械能守恒和动量守恒的验证：
由于在这里只分析小车之间的碰撞，不涉及势能的变化，所以机械能守恒表现为动能守恒。
①两小车质量基本相等一个运动小车撞一个静止小车：
两小车一个静止一个运动，二者质量基本相等。让运动的小车A撞静止的小车B，然后二者交换速度，B运动而A静止。B撞到弹簧后返回又撞到静止的A，于是再次交换速度，B静止而A运动。记录二者运动速度关于时间的图线，可以验证每次发生碰撞时动量与动能是否守恒。
②大质量运动碰小质量静止：
两小车质量差异较大，大质量小车A，小质量小车B。B静止而A运动，A撞到B之后，A以较小速度继续原方向运动，B以较大速度开始运动，B撞到弹簧后返回再次撞到A，A反向运动，B再次改变方向朝弹簧运动并再次撞到弹簧。这几次碰撞过程中都应该遵守动量守恒和动能守恒。记录两小车的速度随时间的变化即可验证。
③同时反向运动质量基本相等相撞：
同时推动两质量基本相等的小车相向运动，相撞之后二者基本上速度交换。记录二者的速度随时间的变化曲线即可验证动能守恒和动量守恒。
四、实验数据及其处理
（一）基本实验数据：
以下数据是实验中用到的器材的基本参数
铁棒1：=
铁棒2：=
小车A：
小车B：
（二）实验具体内容及数据：
1.摩擦力的测量：
小车质量为，
记录v-t图像如下所示（其中v为小车以一定初速度只受摩擦力运动的速度）：
用线性拟合方法分析小车只受摩擦力运动区段的图线，由图可知，加速度大小为
a=±（m/）≈ m/，
∴摩擦力f=a·m=××N=×
滚动摩擦因数μ=a/g=≈×
2.弹簧劲度系数的测量：
弹簧弹力随小车位移变化曲线如图所示：
用线性拟合方法分析曲线上弹簧形变增加阶段可得其斜率
测量结果为=406±（N/m），即为劲度系数。
3.验证动量定理：
该实验中小车A与铁棒1共同运动，质量为=，测得曲线如下，其中上部图v为小车速度，F为弹簧弹力：
由曲线可知，碰撞过程中弹簧弹力的冲量为=（N·m），小车速度变化
量△v=s,得动量变化量：
m△v=×=（N·m）
百分误差为%.
实验测得的动量与冲量的差值还是不小的。产生误差的原因分析见第五部分。
4.验证机械能守恒定律和动量守恒定律：
（1）“爆炸”验证动量守恒定律：
小车A与小车B均不负重，质量：
，
实验所得曲线如下图，其中绿色为小车A运动曲线，红色为小车B运动曲线：
在该实验中，我们让小车B运动过程中撞到弹簧后反弹，只需要对照在同一时间两车动量即可。如图，取时间t=时刻分析，
s
=s（不考虑方向）
则两车动量之和为
×（kg·m/）
结果接近于“爆炸”之前的动量0，因而可以证明动量守恒。
（2）非完全弹性碰撞验证动量守恒定律：
小车A加载铁棒1，小车B加载铁棒2，故质量为：
+=，+=
两小车的运动如下图所示，其中绿色为小车A运动曲线，红色为小车B运动曲线：
由图可知，碰撞之前时刻，两小车的动量分别为（以小车A在碰撞之前的动量方向为正）：和为
碰撞之后：和为
×=
×=
和为：
×=
×=
和为
碰撞前后动量之差较小，所以可以验证动量守恒
（3）完全弹性碰撞
①两小车质量基本相等一个运动小车撞一个静止小车：=
铁棒2：=
小车质量：+=，+=
二者速度随时间变化图如下，其中绿色为小车A运动曲线，红色为小车B运动曲线：
计算其动量和机械能如下表所示：
小车总质量第一次碰撞前
速度（m/s）第一次碰撞后
速度(m/s)
第二次碰撞前
速度(m/s)
第二次碰撞后
速度(m/s)
(kg)
A（绿
线）
00
B（红
线）
00
第一次碰撞前动量(kg·m/s)第一次碰撞后
动量(kg·m/s)
第二次碰撞前
动量(kg·m/s)
第二次碰撞后
动量(kg·m/s)
百分误差8．06%5．27
第一次碰撞前动能第一次碰撞后
动能
第二次碰撞前
动能
第二次碰撞后
动能
百分误差%%
两次碰撞测得的动量损失分别为%和%，以上计算表明：两次碰撞都基本上动量守恒。
动能损失分别为%和%，这个误差则较大。
②大质量运动碰小质量静止：
小车A不负重，小车B载有铁棒1和铁棒2，质量：
小车A：
小车B：
所得曲线如图所示，其中绿色为小车A，红色为小车B：
质量/kg第一次碰撞前速
度/(m/s)第一次碰撞后速
度/(m/s)
第二次碰撞前速
度/(m/s)
第二次碰撞后
速度/(m/s)
A0 B
第一次碰撞前动量(kg·m/s)第一次碰撞后动
量(kg·m/s)
第二次碰撞前动
量(kg·m/s)
第二次碰撞后
动量
(kg·m/s)
百分误差%%
第一次碰撞前动
能第一次碰撞后动
能
第二次碰撞前动
能
第二次碰撞后
动能
百分误差%%
本相等，但结果显示相差很大，尤其是第二次碰撞。
③同时反向运动质量基本相等相撞：
小车质量：
+=，+=
小车运动曲线如图，其中绿色为小车A，红色为小车B：
质量/kg碰撞前速度（m/s）碰撞后速度(m/s)
A
B
碰撞前动量（kg·m/s）碰撞后动量（kg·m/s）
百分误差%
碰撞前动能（J）碰撞后动能（J）百分误差%
五、误差分析
综合上述实验来看，“爆炸”实验、非完全弹性碰撞实验结果较为符合动量守恒定律，而相比之下，其他几个实验的误差则较大。其可能的原因如下：
1.运行轨道的问题：
在第一个实验中我们测量了轨道的摩擦力，说明了轨道并不是完全光滑的，因而在运动过程中必然不能达到动能、动量的守恒。
此外，我们的导轨并不是完全水平的，虽然我们尽量调整使之水平，但是我们发现仪器的精度有限，而且调节并不是很方便，所以最终只能适当调节调节便勉强接受了。
2.难以做到“完全弹性碰撞”的实验过程。虽然第三部分是用相互排斥的磁铁
来模拟完全弹性碰撞的情景，但是事实上我们发现当两个小车相撞时，几乎总会直接接触而极难做到仅靠磁铁的力量就使它们弹开，这样的情况下其实实验实际距离完全弹性碰撞是有一定差别的，所以动能的衰减肯定是会比较大的。
此外，“爆炸”实验的模拟也有一定难度。要使两小车自由弹开，就要求我们在摁下两车之间的连接弹簧时不能对小车产生外来的推动或者阻碍，但是事实上这是很难的，要触碰后瞬间离开才行。为此我们多次尝试并选取了其中最优秀的情况，但是即使如此还是难以避免一定的干扰。
另外，也是同样的情况，我们根本无法模拟出完全非弹性碰撞的情景，因为两小车之间磁铁的引力完全不足以使二者相撞之后便完全粘在一起不分开，即使我们用了很缓慢的速度也没能做到，所以只能放弃这一实验。
3.做完实验处理数据时发现，对于曲线的分析准确度也是实验误差的来源之一，
因为实际测得的图线是较为不规则的，所以很难找准一些所需要的点，我们在不少地方需要用目测的方式去寻找发生变化的点，这样测得的结果与实际有一定的差别，而且具体偏大还是偏小都会随着观察者的主观判断而变化，所以这一误差的存在让我们无法判断结果的偏差方向。
4.直到处理完数据，我才发现当时实验操作中的一个大的问题：速度太大。这
一想法目前仍停留在直观的分析层面，并没有量化或者严谨的分析推导可以支持。我觉得相比而言，现实中的两小车以较大速度相撞时的能量、动量损失要比二者以较小速度相撞时的损失要小很多，但无法说明这一点。
5.另外一点就是试验中用的弹簧。我们在测量弹簧的劲度系数时曾经用到过另
外一种方法，就是用机械能守恒定律来计算，即
通过记录形变阶段的形变量和速度变化量便能计算出劲度系数。
但是测量结果与报告中的方法差别较大，相差约为100N/m,
分析这一现象的形成原因，我认为除了图线的分析较为困难（因为不太好判断变化点，形变是很短暂的过程）之外，还有弹簧自身的原因。虽然我们将弹簧看作一个理想的模型处理，但该弹簧质量明显较大，事实上并不是理想的，所以在形变过程中会有一部分能量和动量的损失。
而我们在实验中多次通过弹簧的反弹来实现同一运动过程的多阶段测量，因而这里自然会有一定的误差出现，尤其是表现在每次实验第二次碰撞的误差要远大于第一次碰撞。
六、实验结论
1.实验测得导轨与小车车轮之间的滚动摩擦因数约为×；
2.测得弹簧的劲度系数约为=406±（N/m）;
3.通过“爆炸”实验、非完全弹性碰撞实验可以验证动量守恒定律；
4.通过完全弹性碰撞实验基本可以验证动量守恒定律和机械能守恒定律。
七、实验收获
1.自己设计实验的过程中发现了很多不足，有时候会有实验数据记录不全无法
分析数据的情况；为了实现“爆炸”的情形我们进行了大量的尝试，也发现了实验装置的不足之处，很多东西是需要通过尝试来发现的；
2.本次实验的不足在于：一，没有对摩擦力进行排除；二，没有尽量降低小车
速度来减少误差（至少个人理解是这样）。
八、建议
1．实验中发现，仪器的诸多性能不足，如调节水平很困难，轨道的摩擦力不小，弹簧的性能并不能当做理想弹簧来处理等，尤其是小车的磁铁强度不足，且弹开时无法做到“爆炸”的充分模拟，表明小车设计有缺陷，因而这些性能应该加强；
2．实验数据处理软件的处理能力有限（这也可能是我们使用能力有限造成的），有些数据获取不能很精确，因而软件应该改进。
课 题 用三线摆测物理的转动惯量 教 学 目 的 1、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量； 2、学会秒表、游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法； 3、加深对转动惯量概念的理解。 重 难 点 1、理解三线摆测转动惯量的原理； 2、掌握正确测三线摆振动周期的方法。 教 学 方 法 讲授、讨论、实验演示相结合 学 时 3个学时 一、前言 转动惯量是刚体转动惯性的量度，它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置 有关对质量分布均匀、形状规则的物体，通过简单的外形尺寸和质量的测量，就可以 测出其绕定轴的转动惯量。但对质量分布不均匀、外形不规则的物体，通常要用实验 的方法来测定其转动惯量。 三线扭摆法是测量转动惯量的优点是：仪器简单，操作方便、精度较高。 二、实验仪器 三线摆仪，游标卡尺，钢直尺，秒表，水准仪 三、实验原理 1、原理简述：将三线摆绕其中心的竖直轴扭转一个小小的角度，在悬线张力的作用 下，圆盘在一确定的平衡位置左右往复扭动，圆盘的振动周期与其转动惯量有关。悬 挂物体的转动惯量不同，测出的转动周期就不同。测出与圆盘的振动周期及其它有关 量，就能通过转动惯量的计算公式算出物体的转动惯量。 2、转动惯量实验公式推导 如图，将盘转动一个小角，其位置升高为h ，增加的势能为mgh ；当盘反向转回平衡 位置时，势能0E =，此时，角速度ω最大，圆盘具有转动动能： 200/2E J ω= 则根据机械能守恒有： 200/2mgh J ω= （1） 上式中的0m 为圆盘的质量，0ω为盘过平衡位置时的瞬时角速度，0J 为盘绕中心轴的
转动惯量。 当圆盘扭转的角位移θ很小时，视圆盘运动为简谐振动，角位移与时间t 的关系为： 00sin(2/)t T θθπ?=+ (2) 经过平衡位置时最大角速度为 将0ω代入（１）式整理后得 式中的h 是下盘角位移最大时重心上升的高度。 由图可见，下盘在最大角位移0θ时，上盘B 点的投影点由C 点变为D 点，即 h CD BC ==-22BC AB =-2'2BD A B ='222( A B R r =-+考虑到'AB A =所以 因为0θ很小，用近似公式00sin θθ≈，有 将h 代入式，即得到圆盘绕'OO 轴转动的实验公式 设待测圆环对'OO 轴的转动惯量为J 。圆盘上放置质量为m 的圆环后，测出系统的转 动周期T ，则盘、环总的转动惯量为
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A K=E-E1=GL(cosβ-cosα) (1-3) 式中，G为摆锤重力（N）；L为摆长（摆轴到摆锤重心的距离）（mm）；α为冲断试样前摆锤扬起的最大角度；β为冲断试样后摆锤扬起的最大角度。 h L G H 图1-3冲击试验原理图 六﹑实验步骤 1.测量试样的几何尺寸及缺口处的横截面尺寸。 2.根据估计材料冲击韧性来选择试验机的摆锤和表盘。 3.安装试样。如图1－4所示。 图1-4冲击试验示意图 4.进行试验。将摆锤举起到高度为H处并锁住，然后释放摆锤，冲断试样后，待摆锤扬起 到最大高度，再回落时，立即刹车，使摆锤停住。 5.记录表盘上所示的冲击功A KU值.取下试样，观察断口。试验完毕，将试验机复原。 6. 冲击试验要特别注意人身的安全。 七﹑实验结果处理 1.计算冲击韧性值αKU. αKU =0 S A KU (J/cm2) (1-4)式中,A KU为U型缺口试样的冲击吸收功(J); S0为试样缺口处断面面积(cm2)。
碰撞打靶实验 物体间的碰撞是自然界中普遍存在的的现象，从宏观物体的一体碰撞到微观物体的粒子碰撞都是物理学中极其重要的研究课题。 本实验通过两个体的碰撞、碰撞前的单摆运动以及碰撞后的平抛运动，应用已学到的力学定律去解决打靶的实际问题，从而更深入地了解力学原理，并提高分析问题、解决问题的能力。 一．实验原理 1. 碰撞：指两运动物体相互接触时，运动状态发生迅速变化的现象。"正碰"是指两碰撞物体的速度都沿着它们质心连线方向的碰撞；其他碰撞则为"斜碰"。 2. 碰撞时的动量守恒：两物体碰撞前后的总动量不变。 3. 平抛运动：将物体用一定的初速度v 0沿水平方向抛出，在不计空气阻力的情况下，物体所作的运动称平抛运动，运动学方程为t v x 0=，2 21gt y =（式t 中是从抛出开始计算的时间，x 是物体在时间t 内水平方向的移动距离，y 是物体在该时间内竖直下落的距离，ｇ是重力加速度） 4. 在重力场中，质量为ｍ的物体在被提高距离ｈ后，其势能增加了mgh E p =? 5. 质量为m 的物体以速度v 运动时，其动能为2 21mv E k = 6. 机械能的转化和守恒定律：任何物体系统在势能和动能相互转化过程中，若合外力对该物体系统所做的功为零，内力都是保守力（无耗散力），则物体系统的总机械能（即势能和动能的总和）保持恒定不变。 7. 弹性碰撞：在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞。 8. 非弹性碰撞：碰撞过程中的机械能不守恒，其中一部分转化为非机械能（如热能）。 二．实验仪器 碰撞打靶实验仪如图1所示，它由导轨、单摆、升降架（上有小电磁铁，可控断通）、被撞小球及载球支柱，靶盒等组成。载球立柱上端为锥形平头状，减小钢球与支柱接触面积，在小钢球受击运动时，减少摩擦力做功。支柱具有弱磁性，以保证小钢球质心沿着支柱中心位置。
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实验三打靶实验报告 14级软件工程班候梅洁14047021 【目的要求】 物体间的碰撞是自然界中普遍存在的现象，单摆运动和平抛运动是运动学中的基本内容，能量守恒和动量守恒是力学中的重要概念，本实验研究球体的碰撞及碰撞前后的单摆运动和平抛运动，应用已学到的力学定律去解决打靶的实际问题；特别是从理论分析和实践结果的差别上，研究实验过程中能量损失的来源，自行设计实验来分析能量损失的相对大小，从而更深入地理解力学原理，提高分析问题解决问题的能力。 【仪器道具】 碰撞打靶实验仪、米尺、物理天平等。 碰撞打靶实验仪示意图：
的运动状态。测量两球的能量损失。 1.用天平测量被撞球(直径与材料均与碰撞相同）的质量m，并以此作为撞击球的质量。本实验经过重复测量得m=3 2.80g。 2.调整导轨水平（如果不水平可调节导轨上的两只调节螺钉） 3.采用仪器的初始值，使被撞球的高度为仪器可设定的最小值Y=16cm，分别设定5组撞击球高的值h 。然后每组中分别进行4次碰撞，测量4次靶心距离X，多次测量求平均值，并与用设定撞击球 高的值计算出的靶心距离理论值X 相比较。 （根据mgh 0=1/2mv2、X=vt和Y=1/2gt2可得X=Y 4h ） 4.计算E 1、E 2 ：E 1 =mgh ，E 2 =1/2mv2=mgX2/4Y
设定被撞球的高度Y=16cm一定时， 靶心距 离理论 值 X 0/cm 撞击球 高的理 论值 h0/cm 靶心距 离测量 值X/cm 靶心距 离测量 值的平 均值 /cm 理论能 量E 1 实际能 量E 2 能量损 失△E 1 2 3 4
碰撞实验实验报告数据记录 现在，很多厂家都会在新车发布时展示自家车辆用于安全上的配置，如各类高强度钢以及安全气囊等，强调座舱安全。当然，这还不够的话，随着科技的发展，越来越多的驾驶辅助配置也出现在了车辆的选装名单中。 不过，这些配置究竟能起到多大的作用，就需要依靠一些专业的测试标准来进行评判，于是便有了我们今天耳熟能详的安全碰撞测试。就在最近，有一家外媒还评选出了在欧洲E-NCAP测试中表现最好的十款车型，其中近来大火的特斯拉Model 3出人意料，又毫无意外地占据了榜单第一名的位置。不过，对于普通消费者来说，绝大多数人并不清楚安全碰撞测试究竟是如何进行，以及应该用怎样的角度去解读这份报告。于是在临近去年年底时，“中国保险汽车安全指数（C-IASI）”意外登上微博热搜了。 如何解读一份碰撞测试报告？
说到汽车碰撞测试，国内名气最大的无疑是C-NCAP，脱胎于NCAP体系，这个全球最主流的碰撞测试体系最早诞生于美国的NHTSA（美国高速公路安全管理局），在欧洲、日本等多个国家地区都是最重要的碰撞参考指标。而C-NCAP 自2006年诞生起，就成为我们买车时，对于车辆安全性的一个最主要的参考。同时，负责营运C-NCAP的中汽研还是不少汽车业内“国标”的制定者。在这几年里，随着主机厂逐渐适应了C-NCAP的规则，新车在C-NCAP上的碰撞成绩也是越来越好。 与此同时，C-NCAP的标准也在与时俱进地发展着，每三年就会有一次升级，如2018年出台的标准被许多业内人士称之为史上最严C-NCAP。其中还有不少标准已经超过了E-NCAP的难度，如侧面碰撞台车重量由950kg增加至1400kg，相应碰撞测试强度增加了47.7%；考虑到国内市场SUV比重越来越大，台架车最下端离地高度从300mm提高至350mm，比欧洲测试台车高
冲击试验 一、金属夏比冲击试验 金属材料在使用过程中除要求有足够的强度和塑性外，还要求有足够的韧性。所谓韧性，就是材料在弹性变形、塑性变形和断裂过程中吸收能量的能力。韧性好的材料在服役条件下不至于突然发生脆性断裂，从而使安全得到保证。 韧性可分为静力韧性、冲击韧性和断裂韧性，其中评价冲击韧性（即在冲击载荷下材料塑性变形和断裂过程中吸收能量的能力）的实验方法，按其服役工况有简直梁下的冲击弯曲试验（夏比冲击试验）、悬臂梁下的冲击弯曲试验（艾尔冲击试验）以及冲击拉伸试验。夏比冲击试验是由法国工程师夏比（Charpy）建立起来的，虽然试验中测定的冲击吸收功Ak值缺乏明确的物理意义，不能作为表征金属制作实际抵抗冲击载荷能力的韧性判据，但因其试样加工简便、试验时间短，试验数据对材料组织结构、冶金缺陷等敏感而成为评价金属材料冲击韧性应用最广泛的一种传统力学性能试验。 夏比冲击试验的主要用途如下： （1）评价材料对大能量一次冲击载荷下破坏的缺口敏感性。零部件截面的急剧变化从广义上都可视作缺口，缺口造成应力应变集中，使材料的应力状态变硬，承受冲击能量的能力变差。由于不同材料对缺口的敏感程度不同，用拉伸试验中测定的强度和塑性指标往往不能评定材料对缺口是否敏感，因此，设计选材或研制新材料时，往往提出冲击韧性指标。 （2）检查和控制材料的冶金质量和热加工质量。通过测量冲击吸收功和对冲击试样进行断口分析，可揭示材料的夹渣、偏析、白点、裂纹以及非金属夹杂物超标等冶金缺陷；检查过热、过烧、回火脆性等锻造、焊接、热处理等热加工缺陷。 （3）评定材料在高、低温条件下的韧脆转变特性。 用系列冲击试验可测定材料的韧脆转变温度，供选材时参考，使材料不在冷脆状态下工作，保证安全。而高温冲击试验是用来评定材料在某些温度范围如蓝脆、重结晶等条件下的韧性特性。 按试验温度可分为高温、低温和常温冲击试验，按试样的缺口类型可分为V 型和U型两种冲击试验。现行国家标准GB/T229-1994《金属夏比缺口冲击试验
实验二 碰撞实验报告 14级软件工程班 候梅洁1４04702１ 【实验目得】 1.掌握气垫导轨得水平调整、光电门及电脑通用计数器得使用。 2.学会使用物理天平． 3.用对心碰撞特例检验动量守恒定律。 4.了解动量守恒定律与动能守恒得条件. 碰撞前后得动量关系为: ｍu＝(m+ｍ）v 动能变化为: ΔE=1/2(m＋m)v－1/2mu 【实验步骤】 1.用物理天平校验两滑块得(连同挡光物）得质量m及ｍ,经测量 m=136、６0g、ｍ=344、02g 2.用游标卡尺测出两挡光物得有效遮光宽度，本实验中Δs＝Δｓ＝5、00cm 3.将气垫导轨调水平. （1）粗调:调节导轨下得三只底脚螺丝,使导轨大致水平（观察导轨上得气泡,若气泡位于最中央,说明已调平).
（2）静态调平:接通气源,将滑块放在导轨上，这时滑块在导轨上自由运动，调节导轨得单脚底螺丝，使滑块基本静止（不会一直向单一方向运动) （3）动态调平:将两个安装在到导轨上得光电门相距６0cm左右．在滑块上安放ｕ型挡光片,接电脑通用计数器得电源,打开电源开关,将电脑计数器功能置于“s2”挡.轻轻推动滑块,分别读出遮光片通过两个光电门得时间Δt与Δt，它们不等,则反复强调单脚螺丝,使它们相差不超过千分之几秒,此时可认为气垫导轨基本水平。 4.完全弹性碰撞 适当放置光电门得位置，使它能顺利测出两个滑块碰撞前后得速度，并在可能得情况下,使两个光电门得距离小些。每次碰撞时,大滑块得速度不要太大,让两个滑块完全碰撞两次，分别记录每次得滑块得速度并结算出:(注意速度方向) 动量得变化大小Ｃ=(mｖ+mv)/(ｍｕ+ｍu) 恢复系数e=(v—ｖ）／(ｕ—u） (v—v为两物体碰撞后相互分离得相对速度,u－ｕ则为碰撞前彼此接近得相对速度） 【注意事项】 1.严格按照在操作规范使用物理天平； 2.严格按照气垫导轨操作规则； 3.给滑块速度时速度要平稳,不应使滑块产生摆动;挡光框应与滑块运动方向一致,且其遮光边缘应与滑块运动方向垂直;
材料的冲击试验 实验内容及目的 1、测定低碳钢、铸铁和中碳钢的冲击性能指标；冲击韧度a k 2、比较低碳钢与铸铁的冲击性能指标和破坏情况 3、掌握冲击实验方法及冲击试验机的使用 实验材料和设备 低碳钢、中碳钢、铸铁、冲击试验机、游标卡尺 试样的制备 按照国家标准GB/T229—1994《金属夏比缺口冲击试验方法》，金属冲击试验所采用的标准冲击试样为并开有或深的形缺口的冲击试样（图1）以及张角深的形缺口冲击试样（图2）。如不能制成标准试样，则可采用宽度为或等小尺寸试样，其它尺寸与相应缺口的标准试样相同，缺口应开在试样的窄面上。冲击试样的底部应光滑，试样的公差、表面粗糙度等加工技术要求参见国家标准GB/T229—1994。 （a）（b）图1 夏比U形冲击试样 （a）深度为mm 2；（ b）深度为mm 5 图2 夏比V形冲击试样
实验原理 实验室将试样放在试验机支座上，缺口位于冲击相背方向，并使缺口位于支座中间，然后将具有一定重量的摆锤举至一定的高度H1，使其获得一定的位能mgH1，释放摆锤冲断试样，摆锤的剩余能量为mgH2，则摆锤冲断试样失去的势能为mgH1-mgH2。如果忽略空气阻力等各种能量损失，则冲断试样所消耗的能量（即试样的冲击吸收功）为: A k=mg(H1-H2)。 A k的具体数值可直接从冲击试验机的表盘上读出，其单位为J，将冲击吸收功A k除以试样缺口底部的横截面积SN（cm2），即可得到试样的冲击韧性值a k。 （a）(b) 图3 冲击实验的原理图 （a）冲击试验机的结构图（b）冲击试样与支座的安放图 实验过程 1、了解冲击试验机的操作规程和注意事项。 2、测量试样的尺寸 3、按“取摆”按钮，摆锤抬起到最高处，并销住摆锤，同时将试样安放好 4、按“退销”按钮，安全销撤掉。 5、按“冲击”按钮，摆锤下落冲击试样。 6、记录冲断试样所需要的能量，取出被冲断的试样。 实验数据的记录与计算 （1）数据记录与结果
广州大学 学 生实验报告 院（系）名称 物理系 班 别 姓名 专业名称 物理教育 学号 实验课程名称 普通物理实验I 实验项目名称 力学实验：单摆 实验时间 实验地点 实验成绩 指导老师签名 一、实验目的 （1）学会用单摆测定当地的重力加速度。 （2）研究单摆振动的周期和摆长的关系。 （3）观察周期与摆角的关系。 二、实验原理 如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的细线上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小球的直径，将小球自平衡位 置拉至一边（摆角小于5°），然后释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性的摆动，这里的装置就是单摆 设摆点O 为极点，通过O 且与地面垂直的直线为极轴，逆时针方向为角位移θ的正方向。由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小 θ sin mg f = 设摆长为L ，根据牛顿第二定律，并注意 到加速度的切向方向分量 2 2dt d l a θ θ?= ，即得单摆的动力学方程 mg cos θ mg sin θ L θ θ mg
T（S） 2.005 1.900 1.794 1.683 1.551 1.418 2 T（S） 4.020 3.610 3.218 2.832 2.406 2.011 由上表数据可作T2-L图线如下图所示： 又由图可知T2-L图线为一条直线，可求得其 斜率为：k=26.046(cm/s2) 所以 g=4π2k=10.72(m/s2) 六、实验结果与分析 测量结果：用单摆法测得实验所在地点重力加速度为： 实验分析： 单摆法测重力加速度是一种较为精确又简便的测量重力加速度方法。本实验采用较精密的数字毫秒仪计时减小了周期测量误差。实验误差由要来源于①摆长的测量误差，但由于摆长较长，用钢卷尺测量产生的相对误差也较小，所以用钢卷尺也能达到较高的准确度；②系统误差：未
竭诚为您提供优质文档/双击可除 冲激响应实验报告 篇一：冲激响应与阶跃响应实验报告 实验2冲激响应与阶跃响应 一、实验目的 1.观察和测量RLc串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响； 2.掌握有关信号时域的测量方法。 二、实验原理说明 实验如图1-1所示为RLc串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图2-1（a）为阶跃响应电路连接示意图；图2-1（b）为冲激响应电路连接示意图。 c20.1μ 图2-1(a)阶跃响应电路连接示意图 图2-1(b)冲激响应电路连接示意图 其响应有以下三种状态： （1）当电阻R＞2（2）当电阻R=2（3）当电阻R＜2
L 时，称过阻尼状态；c L 时，称临界状态；c L 时，称欠阻尼状态。c c20.1μ 现将阶跃响应的动态指标定义如下： 上升时间tr：y(t)从0到第一次达到稳态值y（∞）所需的时间。 峰值时间tp：y(t)从0上升到ymax所需的时间。 波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。 三、实验内容 1.阶跃响应波形观察与参数测量 设激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为500hz。实验电路连接图如图2-1（a）所示。①连接p04与p914。 ②调节信号源，使p04输出f=500hz，占空比为50%的脉冲信号，幅度调节为1.5V；（注意：实验中，在调整信号源的输出信号的参数时，需连接上负载后调节） ③示波器ch1接于Tp906，调整w902，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，并将实验数据填入表格2-1中。
1.欠阻尼状态 2.临界状态 3，过阻尼状态 注：描绘波形要使三种状态的x轴坐标（扫描时间）一致。2.冲激响应的波形观察 冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为2K。 实验电路如图2-1（b）所示。①连接p04与p912； ②将示波器的ch1接于Tp913，观察经微分后响应波形（等效为冲激激励信号）；③连接p913与p914； ④将示波器的ch2接于Tp906，调整w902,使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态； ⑤观察Tp906端(:冲激响应实验报告)三种状态波形，并填于表2-2中。 表2-2 1.欠阻尼状态 篇二：冲击响应实验报告 冲激响应研究性实验实验报告 姓名：学号： 摘要：根据实验室现有的实验模块用多种方法研究冲击响应。要求测量冲击响 应的电流和电压波形，并尽可能地逼近理论波形。必须
篇一：大学物理碰撞打靶实验报告 碰撞打靶实验 物体间的碰撞是自然界中普遍存在的的现象，从宏观物体的一体碰撞到微观物体的粒子碰撞都是物理学中极其重要的研究课题。 本实验通过两个体的碰撞、碰撞前的单摆运动以及碰撞后的平抛运动，应用已学到的力学定律去解决打靶的实际问题，从而更深入地了解力学原理，并提高分析问题、解决问题的能力。 一．实验原理 1. 碰撞：指两运动物体相互接触时，运动状态发生迅速变化的现象。"正碰"是指两碰撞物体的速度都沿着它们质心连线方向的碰撞；其他碰撞则为"斜碰"。 2. 碰撞时的动量守恒：两物体碰撞前后的总动量不变。 3. 平抛运动：将物体用一定的初速度 0沿水平方向抛出，在不计空气阻力的情况下，物体所作的运动称平抛运动，运动学方程为 ? 0 ， ?12 （式中是从抛出开始计算的时2 间，是物体在时间内水平方向的移动距离，是物体在该时间内竖直下落的距离，ｇ是重力加速度） 4. 在重力场中，质量为ｍ的物体在被提高距离ｈ后，其势能增加了? ? 5. 质量为的物体以速度运动时，其动能为 ?12 2 6. 机械能的转化和守恒定律：任何物体系统在势能和动能相互转化过程中，若合外力对该物体系统所做的功为零，内力都是保守力（无耗散力），则物体系统的总机械能（即势能和动能的总和）保持恒定不变。 7. 弹性碰撞：在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞。 8. 非弹性碰撞：碰撞过程中的机械能不守恒，其中一部分转化为非机械能（如热能）。 二．实验仪器 碰撞打靶实验仪如图1所示，它由导轨、单摆、升降架（上有小电磁铁，可控断通）、被撞小球及载球支柱，靶盒等组成。载球立柱上端为锥形平头状，减小钢球与支柱接触面积，在小钢球受击运动时，减少摩擦力做功。支柱具有弱磁性，以保证小钢球质心沿着支柱中心位置。 图1 碰撞打靶实验仪
实验报告 §3.8 数据插值与拟合实验 一、实验目的及意义 [1] 了解插值、最小二乘拟合的基本原理 [2] 掌握用MATLAB计算一维插值和两种二维插值的方法； [3] 掌握用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法。 二、实验内容 1．针对实际问题，试建立数学模型。用MATLAB计算一维插值和两种二维插值的方法求解； 1．用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图； 2．用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合，作出误差图； 3．针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。 三、实验步骤 1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口； 2．根据各种数值解法步骤编写M文件 3．保存文件并运行； 4．观察运行结果(数值或图形)； 5．根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会。
四、实验要求与任务 根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会） 1.山区地貌：在某山区测得一些地点的高程如下表3.8。平面区域为： 1200<=x<=4000,1200<=y<=3600) 试作出该山区的地貌图和等高线图，并对几种插值方法进行比较。 x0=1200:400:4000; y0=1200:400:3600; z0=[1130,1250,1280,1230,1040,900,500,700; 1320,1450,1420,1400,1300,700,900,850; 1390,1500,1500,1400,900,1100,1060,950; 1500,1200,1100,1350,1450,1200,1150,1010; 1500,1200,1100,1550,1600,1550,1380,1070; 1500,1550,1600,1550,1600,1600,1600,1550; 1480,1500,1550,1510,1430,1300,1200,980]; meshc(x0,y0,z0) xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z') title('原始图')
人体损伤生物力学 实验报告 实验题目：成人头锤冲击实验院系：机械与运载工程学院 班级：2011级车辆班 姓名： 指导老师： 二O一四年
一、实验目的和任务 通过开展成人头锤冲击仿真实验，继续学习基于LS-DYNA的有限元基本分析流程和方法，并掌握行人头锤仿真方法，具体包括： 1.对HYPERMESH和HYPERVIEW（或LS-PREPOST）等前后处理软 件的使用； 2.熟悉保证仿真精度必须关注能量和质量缩放问题； 3.熟悉模型调试方法； 4.掌握行人头锤有限元模型及其使用方法。 二、实验仪器和设备 软件：LS-DYNA、HYPERMESH、HYPERVIEW（或LS-PREPOST）。 硬件：计算机、优盘。 三、实验过程及结果 1、分析K文件单位制
2、有限元模型的质量缩放与能量问题 1）分析DT2MS对计算效率及质量增加量的影响 分析：将DT2MS设为时，质量增加太大，故将其设为。 2）输出总能量、动能、内能和沙漏能 分析：头锤与引擎盖接触前，总能量为头锤下落的动能；头锤与引擎盖接触减速过程中，动能先逐渐减小至零，内能和沙漏能逐渐增大，
此时总能量由动能全部转化为内能和沙漏能；此后头锤反弹，动能逐渐增加，沙漏能和内能减小；当头锤与引擎盖脱离接触，动能减小转化为重力势能，内能不变，总能量由动能、重力势能、内能和小部分沙漏能组成。 3、输出并分析头锤的冲击力 1）查阅平板的材料：钢材 2）查阅头锤橡胶的材料 3）输出头锤的冲击力，SlaveContact_Hood，并进行滤波。
4、输出并分析头锤质心的合成位移、速度和加速度1）合成位移 2）合成速度
4.2“碰撞打靶”实验中能量损失的分析 一、试验目的、意义和要求 物体间的碰撞是自然界中普遍存在的现象；单摆运动和平抛运动是运动学中的基本内容；能量守恒是力学中的重要概念。本实验研究两个球体的碰撞及碰撞前后的单摆运动和平抛运动，应用已学到的力学定律去解决打靶的实际问题；特别是从理论分析与实践结果的差别上，研究实验过程中能量损失的来源，自行设计实验来分析各种损失的相对大小，从而更深入的理解力学原理，并提高分析问题、解决问题的能力。 二、参考书籍与材料 1.郑永令，贾起民。力学。上海：复旦大学出版社，2001。 2.沈元华，陆申龙。基础物理实验。北京：高等教育出版社，2003。 三、实验前应回答的问题 （一）关于单摆运动和平抛运动 1.什么是单摆？什么是单摆运动？单摆运动中，动能与势能是如何相互转换的？在加速度为g的重力场中，质量为m的单摆的最大速度v与最大高度h的关系如何？实际的单摆运动中可能有哪些能量损失？如何判断和测量这些能量损失的大小？ ２．什么是平抛运动？平抛运动中，动能与势能是如何相互转换的？质量为ｍ、初速度为ｖ的平抛物体所抛出的水平距离ｘ和下落的铅直距离ｙ的关系如何？平抛运动中可能有哪些能量损失？如何判断和测量这些能量损失的大小？ （二）关于碰撞 １．什么是弹性碰撞？什么样的碰撞可看作弹性碰撞？实际上是否有真正的弹性碰撞？ ２．什么是非弹性碰撞？非弹性碰撞中是否有能量损失？什么是完全非弹性碰撞？什么样的碰撞可看作完全非弹性碰撞？实际上是否有真正的完全非弹性碰撞？ ３．什么是正碰撞？什么是斜碰撞？正碰撞或斜碰撞和弹性碰撞或非弹性碰撞是否有关？ （三）关于能量守恒和动量守恒 １．什么是能量？什么是机械能？什么是动量？ ２．在什么条件下，体系的总能量守恒？在什么条件下，体系的机械能守恒？ ３．在什么条件下，体系的总动量守恒？在非弹性碰撞中，总动量是否守恒？ 四、实验室可提供的主要器材 １．“碰撞打靶”装置。用两细绳挂在两杆上的铁质“撞击球”被吸在升降架上的电磁铁下；与撞击球质量和直径都相同“被撞球”放在升降台上。升降台和升降架可自由调节其高度。可在滑槽内横向移动的竖尺和固定的横尺用以测量撞击球的高度ｈ、被撞球的高度ｙ和靶心与被撞球的横向距离ｘ。 ２．不同大小、不同材料的撞击球和被撞球。 ３．游标卡尺、电子天平、钢尺等。
大学物理仿真实验报告 实验目的 利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律， 定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。 同时通过实验还可提高误差分析的能力。 实验原理 如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即 实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有 对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。 当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可 改成标量，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取 负号。 完全弹性碰撞 完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即 由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为
如果v20=0，则有 动量损失率为 能量损失率为 理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。 完全非弹性碰撞 碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。 在实验中，让v20=0，则有 动量损失率 动能损失率
一般非弹性碰撞 一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即 恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下0
中学物理实验研究报告 实验项目：单摆实验_________ 专业班级： ____________ 姓名：__________ 学号: __________________ 指导教师： _____________ 成绩：________________________ 一、实验目的： （1）用单摆测量当地的重力加速度。 （2）研究单摆振动的周期。 （3）练习使用米尺和停表。 二、实验仪器用具： 单摆，米尺，停表等 三、实验原理:如图1所示，设单摆长L,当摆角r甚小时（一般讲5°）, 单摆的振动公式为 T=2n V（l /g ） 则得重力加速度为： g = （4n 2l ）/T2 根据上式测定单摆的周期T和摆长L代入公式即可求出当地的g值。 四、实验步骤:
（1）取摆长为1.00m的单摆，用米尺测量摆线长，用米尺测量摆锤的高度，各两次。用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。 （2）用停表测量单摆连续摆动10个周期的时间，再测3次摆长及其周期?，记录数据。注意摆角要小于5°。 （3）将摆长每次缩短约0.25m,重复以上步骤2,并将周期和相应的摆长数据记录在表中。 （4）用数据求出相应的g值，并求出g的平均值g'（即当地的重力加速度） 五、数据记录与处理： 六、实验结果分析 （1）使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。 （2）按表时不要用力过猛，以防损坏机件。
（3）回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数），实验后从测量值中将其减去(注意符号)。 (4)要特别注意防止摔碰停表，不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。 (5)摆线尽量选择细些，伸缩性小的。并且要尽可能长些。摆球要选择质量大, 体积小的。
学号 实验报告 计算机导论实验 起止日期：2016 年10 月24 日至2016 年11 月2 日 学生姓名 班级 成绩 指导教师(签字) 计算机与信息工程学院 2016年11月16日
天津城市建设学院 实验任务 2016 —2017 学年第一学期（秋季） 计算机与信息工程学院软件工程专业班级 实验名称：计算机导论实验 完成期限：自2016 年10月24 日至2016 年11 月 2 日 实验一Windows操作系统操作 一、实验目的 了解windows XP操作系统的基本功能，通过上机学会在windows XP环境下使用操作系统，主要包括：界面属性、设置和使用，各种设备的属性、设置和使用，文件和文件夹的性质和基本操作，其他应用软件的操作，系统的设置、维护等。 二、实验要求 （1）根据实验内容提示，独立完成实验操作过程。 （2）通过练习，熟练掌握Windows XP的基本操作与设置。通过各项操作理解操作系统。 （3）编写实验报告。 三、实验内容 （1）掌握Windows XP的启动和退出、个性化桌面设置、桌面快捷方式的创建方法。 （2）掌握Windows XP的任务栏和开始菜单的设置和使用。 （3）掌握屏幕属性的设置。 （4）掌握窗口的操作（菜单、按钮和工具栏等）并学习其设计特点和功能。 （5）掌握对话框的操作和功能特点（选项卡、单选、多选、文本框、列表框、下拉列表框、数字框、滑块等）。 （6）比较窗口与对话框的区别，并用文字说明。 （7）熟悉浏览、查找、打开及关闭文件和文件夹的方法。 （8）掌握创建、命名和重新命名文件和文件夹。掌握复制、移动文件和文件夹。 （9）熟悉从“回收站”中还原已经被删除了的文件和文件夹方法。 （10）掌握备份、还原文件和文件夹。 （11）掌握磁盘格式化方法。 （12）掌握查看和更改磁盘属性的方法。 （13）了解磁盘的维护过程。 （14）了解U盘的使用方法。 （15）了解控制面板的设置。 （16）了解其他应用软件的使用（记事本、画图等）。
肇 庆 学 院 电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告 级 班 组 实验合作者 实验日期 姓名 : 学号 老师评定 实验题目： 单摆的设计与研究(设计性实验) 【实验简介】 单摆实验是个经典实验，许多着名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习 进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。 【设计任务与要求】 1、用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度，测量精度要求 g 2% 。 g 2、 对重力加速度 g 的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。 3、自拟实验步骤研究单摆周期与质量、空气阻力等因素的关系，试分析各项误差的大小。 【设计的原理思想】 一根不可伸长的细线，上端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质 θ L 量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时， 此种装置称为单摆， 如图 1 所示。如果把小球稍微拉开一定距离， 小球在重力作用下可在铅直 平面内做往复运动， 一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。 当单 摆的摆角很小（一般 θ <5°）时，可以证明单摆的周期 T 满足下面公式 T 2 L （ 1） mg sin θ θ g mg cos θ 4 2 L （ 2） mg g T 2 图 1 式中 L 为单摆长度。单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离； g 为重力加速度。如果测量得出周期 T 、单摆长度 L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度 g 。从上面公 式知 T 2和 L 具有线性关系， 即T 2 4 2 L 。对不同的单摆长度 L 测量得出相对应的周期， 可由 T 2～L 图线 g 的斜率求出 g 值。 【测量方案的制定和仪器的选择】 本实验测量结果的相对误差要求 2℅，由误差理论可知， g 的相对误差为 可以看出，在 L 、 t 大体一定的情况下，增大 L 和 t 对测量 g 有利。 g ( L )2 (2 t )2 从式子 g L t 由误差均分原理的要求，各独立因素的测量引入的测量误差应相等，则 ( L ) 2 (1%)2 ，本实验中单摆的 摆长约为 100cm, 可以计算出摆长的测量误差要求为 L L<1cm,故选择米尺测量一次就足以满足测量要求； 同理 (2 t )2 (1%) 2 ，当摆长约为 1m 时，单摆摆动周期约为 2 秒，可以计算出周期的测量误差要求 t 为 t ,要作到单次测量误差小于相当不容易，停表的误差主要是由判断计时开始和终止时的不准确以及