练习11 数据的收集和整理
一．选择题
1．（2020秋?苏州期中）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：
则下列说法错误的是()
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【解答】解：由题意可得，
乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项A正确；
乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的37%274%
?=，相对于振兴前收入增加了，故选项B错误；乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项C正确；
乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的30%28%58%
+=，故选项D正确；
故选：B．
2．（2020?柳州）为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的()
A．14%B．16%C．20%D．50%
【解答】解：由题意可得，
÷?
2550100%
=?
0.5100%
=，
50%
即一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的50%，
故选：D．
3．（2020春?海陵区期末）在下列调查中，适宜采用普查的是()
A．了解我校八（1）班学生校服的尺码情况
B．检测一批电灯泡的使用寿命
C．了解全国中学生的视力情况
D．调查江苏卫视《最强大脑》栏目的收视率
【解答】解：了解八（1）班学生校服的尺码情况适宜采用普查；
检测一批灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；
了解全国中学生的视力情况适宜采用抽样调查；
调查江苏卫视《最强大脑》栏目的收视率适宜采用抽样调查；
故选：A．
二．填空题
4．（2020秋?和平区期末）一个口袋中有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球，请你估计这个口袋中有个红球．
【解答】解：根据题意得： 20
5010100
?
=（个）
， 答：这个口袋中有10个红球． 故答案为：10．
5．（2020秋?栾城区期中）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为 ．
【解答】解：根据题意得： 8525
2000110018257285
+?
=+++（人）
， 答：其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为1100人． 故答案为：1100．
6．（2020秋?海淀区期中）有两个正方体的积木，如图所示：
下面是淘气掷200次积木的情况统计表： 灰色的面朝上
白色的面朝上
32次
168次
根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是 号积木，请简要说明你的判断理由 ．
【解答】解：①号积木由于三面灰色，三面白色，因此随机掷1次，朝上的面是白色、灰色的可能性都是1
50%2
=，
②号积木由于一面灰色，五面白色，因此随机掷1次，朝上的面是灰色的可能性都是1
16.7%
6
≈，是白色的
可能性为5
83.3%
6
≈，
由表格中的数据可得，淘气掷200次积木得到朝上的面为灰色的频率为32
16%
200
=，白色的频率为
168
84%
200
=，
故他选择的是②号积木，
理由：淘气掷200次积木的实验频率接近于②号积木相应的概率．
三．解答题
7．（2020秋?雨花区月考）学校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，每个学生必选且只选一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）若该学校总人数是5200人，请估计该学校选择篮球项目的学生人数．
【解答】解：（1）14035%400
÷=（名），
即这次活动一共调查了400名学生；
（2）选择“篮球”的有4001402080160
---=（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）
160
52002080
400
?=（人），
即该学校选择篮球项目的学生有2080人．
8．（2020秋?兴化市期中）习近平总书记多次强调“节水优先”，要在全社会形成节约用水，合理用水的新风尚．今年3月22日是第二十八个“世界水日”．为宣传节约用水，小明随机走访调查了某小区部分家庭2月份的用水情况，将收集到的数据整理并绘制成了如图所示的统计图：
（1）求该小区所有被调查家庭2月份的用水总量；
（2）若该小区共有300户家庭，请你通过计算估计该小区2月份的用水总量．
【解答】解：（1）所有被调查家庭2月份的用水总量为：111233644526271890?+?+?+?+?+?+?+?=（吨）；
（2）根据题意得： 90
300135020
?=（吨）
， 答：估计该小区2月份的用水总量为1350吨．
9．（2020秋?黄岛区校级月考）如表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 日 一
二
三
四
五
六 水位变化
0.2
0.8+ 0.4- 0.2+ 0.3+ 0.5-
0.2-
通过计算解答下列问题．
（1）本周哪一天长江的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们分别位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？变化了多少？
（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．（要求纵向每个单位长度表示0.1米）
【解答】解：（1）周日330.233.2
-=（米），周三
+=（米），周一33.20.834
+=（米），周二340.433.6
-=（米），周六33.60.233.4
-=（米）．
+=（米），周五34.10.533.6
+=（米），周四33.80.334.1
33.60.233.8
答：周四的水位最高，周日水位最低；
（2）33.4330.4
-=（米）．
答：上升了0.4米．
（3）折线图如图所示：
1．（2020春?西城区期末）甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是()
A．甲城市的年平均气温在30C?以上
B．乙城市的年平均气温在0C?以下
C．甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温D．甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近
【解答】解：由折线图可知，甲的年平均气温
16302411
10.25C
4
?
+++
==．故选项A不符合题意，
乙的年平均气温
419910
3.5C
4
?
-++-
==，故选项B，C不符合题意．
故选：D．
2．（2016秋?新泰市期中）如图是某地2月18日到23日 2.5
PM浓度和空气质量AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)．由图可得下列说法：①18日的 2.5
PM浓度最低；②21日的 2.5
PM浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与 2.5
PM浓度有关．其中正确的是（填序号即可）
【解答】解：18日的 2.5
PM浓度最低，为25，所以①正确；
21日对应的 2.5
PM浓度最高所以②正确；
这六天中，18日、19日、20日、23日的空气质量为“优良”，所以③正确；
空气质量指数AQI与 2.5
PM浓度有关， 2.5
PM浓度越大，空气质量指数AQI越大，所以④正确．
故答案为：①②③④．
3．（2020秋?青秀区校级期中）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质
量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数．
（2）请补全条形统计图．
（3）请估计该市这一年(365天）达到优和良的总天数．
【解答】解：（1）3264%50
÷=（天），
即被抽取的有50天；
（2）轻微污染的有：50(832311)5
-++++=（天），
补充完整的条形统计图如右图所示；
（3）
832
365292
50
+
?=（天），
即达到优和良的一共有292天．
4．（2019秋?曹县期末）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：)
kg绘制出如图所示的统计图（不完整）．
（1）求抽取的质量为1.5kg的鸡有多少只？
（2）质量为1.8kg鸡对应扇形圆心角的度数是多少？
（3）估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的鸡约有多少只？
【解答】解：（1）1224%50
÷=（只)505010%1216413
-?---=（只）所以抽取的质量为1.5kg的鸡有13只．
（2）
16 360115.2
50
??=?
所以质量为1.8kg的鸡对应扇形圆心角为115.2?
（3）
4
2500200
50
?=（只）
所以质量为2.0kg的鸡大约有200只．