2009年各地名校物理高考模拟试题分类及详解
十一、磁场
历年高考对本考点知识的考查覆盖面大，几乎每个知识点都考查到。特别是左手定则的运用和带电粒子在磁场中的运动更是两个命题频率最高的知识点．带电粒子在磁场中的运动考题一般运动情景复杂、综合性强，多以把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系及交变电流等有机结合的计算题出现，难度中等偏上，对考生的空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力及用数学方法解决物理问题的能力要求较高。从近两年高考看，涉及本考点的命题常以构思新颖、高难度的压轴题形式出现，在复习中要高度重视。特别是带电粒子在复合场中的运动问题在历年高考中出现频率高，难度大，经常通过变换过程情景、翻新陈题面貌、突出动态变化的手法，结合社会、生产、科技实际来着重考查综合分析能力、知识迁移和创新应用能力。情景新颖、数理结合、联系实际将是本考点今年高考命题的特点。
预测2009年高考本考点还会以选项题和计算题两种形式出现，若是选项题一般考查对磁感应强度、磁感线、安培力和洛仑兹力这些概念的理解，以及安培定则和左手定则的运用；若是计算题主要考查安培力大小的计算，以及带电粒子在磁场中受到洛伦兹力和带电粒子在磁场中的圆周运动的分析判断和计算，尤其是带电粒子在电场、磁场中的运动问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，仍是本考点的重点内容，有可能成为试卷的压轴题。由于本考点知识与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题还可能以科学技术的具体问题为背景，考查学生运用知识解决实际问题的能力和建模能力．
1．（河北省衡水中学2009届高三上学期第四次调研考卷．物理．11）如图12所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，通过正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流；通电直导线产生磁场的磁感应强
度B=KI/r,I为通电导线的电流强度，r为距通电导线的垂直距离，K为常数；则R受到的磁场力的方向是（）
A 垂直R，指向y轴负方向
B垂直R，指向y轴正方向
C垂直R，指向x轴正方向
D垂直R，指向x轴负方向图12
2．（南京市2009年高三总复习试卷．物理．9）电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的。为了获得清晰的图像电子束应该准确地打在相应的荧光点上。电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转。关于从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中电子由于受到地磁场的作用的运动情况（重力不计）正确的是A．电子受到一个与速度方向垂直的恒力
B．电子在竖直平面内做匀变速曲线运动
C．电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变
D．电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周
3．（广东惠州市2009届高三第三次调研考试卷．物理．9）磁流体发电是一项新兴技术．它可以把气体的内能直接转化为电能．如图13是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B．将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大世正、
负带电粒子)垂直于B的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电
荷量大小为q，A、B两扳间距为d，稳定时下列说法中正确的是（）
A图中A板是电源的正极B图中B板是电源的正极
C电源的电动势为Bvd D．电源的电动势为Bvq
图13
4．（2009年苏、锡、常、镇四市调考卷．物理．7）某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图14所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体
积）．则下列说法正确的是（）
A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子
多少无关
B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零
C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大图14
D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大
5．（江苏温州市十校联合体2009届期中联考卷．物理．7）回旋加速器是
加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D
形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝
时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图15所
示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ） 图15
A ．增大磁场的磁感应强度
B ．增大匀强电场间的加速电压
C ．增大
D 形金属盒的半径 D ．减小狭缝间的距离
6．（海南省民族中学2009届高三上学期月考卷．物理．10）如图16
所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B 处与圆孤相连，将整个装
置置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A 静止释放，且能
沿轨道前进，并恰能通过圆弧最高点，现若撤去磁场，使球仍能恰好
通过圆环最高点C ，释放高度H ′与原释放高度H
的关系是（ ）
A ．H ′=H B. H ′＜H
C. H ′＞H
D.不能确定
7．(广东省中山一中2008—2009学年第一学期高三第一次统测卷．物理．18)如图
17所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的
场强大小为E 、方向水平向右，其宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感强度
大小为B 、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为B 、方向
垂直纸面向里.一个带正电的粒子(质量m ，电量q ，不计重力)从电场左边缘
a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a
点，然后重复上述运动过程.求： 图17
(1)中间磁场区域的宽度d .
(2)带电粒子从a 点开始运动到第一次回到a 点时所用的时间t .
8．(2009有一匀强磁场，磁感应强度的
方向垂直于纸面向里，大小为 B 图16
B n取奇数
B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方. 现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x 轴夹角为450. 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大. 求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角。
图18
9．（淮安、连云港、宿迁、徐州四市2008第三次调研卷．物理．17）如图19所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B。折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点， AP=AQ=L。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ
（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度
为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？
（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A
而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？
（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用的时间。
图19
10．（江苏徐州市2009届第一次质检测卷．物理．17）如图20所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）。粒子从O1孔漂进（初速不计）一个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图。虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2(图中未画出)。有一块折成直角的硬质塑料板abc（不带电，宽度很窄，厚度不计）放置在PQ、MN之间（截面图如图），a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45°，现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域。
(1) 求加速电压U1．
(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、
MN 之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？
图20 图21
11．（2009年广州市高三调研测试卷．物理．19）如图21所示，坐标平面的第Ⅰ象限
内存在大小为E 、方向水平向左的匀强电场，第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B 、方向垂
直纸面向里的匀强磁场。足够长的挡板MN 垂直x 轴放置且距原点O 的距离为d 。一质量为
m 、带电量为-q 的粒子若自距原点O 为L 的A 点以大小为v 0，方向沿y 轴正方向的速度进
入磁场，则粒子恰好到达O 点而不进入电场。现该粒子仍从A 点进入磁场，但初速度大小
为2 2 v 0，为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，求粒子（不计重力）在A 点第二次进
入磁场时：
(1) 其速度方向与x 轴正方向之间的夹角。
（2）粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板MN 上的位置到x 轴的距离.
12．（广东华南师大附中2008—2009学年高三综合测试卷．物理．17）如图22所示，在x
＜0且y ＜0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 大小为2×10-4T ，在x ＞
且y ＜0的区域内存在与x 轴正方向成45 o角向上方向的匀强电
场。已知质量m 为1.60×10-27kg 的质子从x 轴上的M 点沿与x 轴
负方向成45 o角向下垂直射入磁场，结果质子从y 轴的N 点射出
磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到坐标原点O ，已知ON OM =l =28.2cm 。求：
（1）质子从射入匀强磁场到O 点所用的时间；
（2）匀强电场的场强大小。
S
图22
13．（广东中山一中2009届高三第二次统测试卷．物理．19）如图23所示，一个质量为m =2.0×10-11kg ，电荷量q = +1.0×10-5C 的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U 1=100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏
转电场的电压U 2=100V 。金属板长L =20cm ，两板间距
d =310cm 。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v 0大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D =10cm ，为使微粒不
会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大？ 图23
答案：
1．【解析】由安培定则判断出P 和QR 的磁场方向，并求出其合磁场是水平向右，再由左手定则判断出R 受到的磁场力垂直R ，指向y 轴负方向
【答案】A
2．【解析】 电子在飞行过程中受到地磁场洛仑兹力的作用，洛仑兹力是变力而且不做功，所以电子向荧光屏运动的速率不发生改变；又因为电子在自西向东飞向荧光屏的过程中所受的地磁场感应强度的水平分量可视为定值，故电子在竖直平面内所受洛伦兹力大小不变、方向始终与速度方向垂直，故电子在在竖直平面内的运动轨迹是圆周。
【答案】CD
3．【解析】根据左手定则判断出，正离子偏向B 板，所以B 板是电源的正极，因最后离子匀速运动，由平衡条件得qVB d U q
=，故电源的电动势为Bvd 【答案】BC
4．【解析】根据左手定则判断出，正离子偏向后表面的电势，所以选项A 正确；qVB d U q =，B dU
Q 4π=所以选项C 也正确．
【答案】AC
5．【解析】设D 形盒的半径为R ，则粒子可能获得的最大动能由qvB =m R
v 2
得E km =221m mv =22
221R m
B q ,由此式得选项A
C 正确．
【答案】AC
6．【解析】无磁场时，小球队在C 点由重力提供向心力，R
v m mg c 2=，临界速度Rg v c =。 从A 至C 由机械能守恒定律得：mRg mgR mgH 212/+=，有R H 2
5/= 加磁场后，小球在C 点受向上的洛仑兹力，向心力减小，R
v m qvB m g 2
=- 临界速度v 减小。洛仑兹力不做功，由A 到C 机械能守恒
212mv
mgR mgH += 因c v v /，所以H H /
，故选项C 正确。
【答案】C
7．【解析】(1)电场中加速，由v qE a m =
∴m
qEL v 2= 磁场中偏转，由牛顿第二定律得 r
v m qvB 2
= ∴ q
mEL B qB mv r 21== 可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形△O 1O 2O 3是等边三角形，其边长为2r ∴q
mEL B r d 62160sin == (2)电场中，qE
mL qE mv a v t 22221=== 中间磁场中，qB m T t 32622π=?= 右侧磁场中， qB m T t 35653π==
则qB m qE mL t t t t 3722321π+=++= 【答案】（1）q mEL B r d 62160sin == （2）qB
m qE mL t t t t 3722321π+=++= 8．【解析】（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有
r
v m qvB 2
= --------------① 同时有qB
m v r T ππ22==
-----------②
粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知，
x C ＝－（r ＋r cos450）＝qB
mv 2)22(+-， ------------ ③ 故，C 点坐标为（qB
mv 2)22(+-，0）。 ----------- ④ （2）设粒子从A 到C 的时间为t 1，设粒子从A 到C 的时间为t 1，由题意知
qB
m T t π45851== ------------ ⑤ 设粒子从进入电场到返回C 的时间为t 2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有 ma qE = ------------⑥
及 202at v =， ------------⑦
联立⑥⑦解得 qE
m v t 022= ------------⑧ 设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t 3，由题意知
qB
m T t 2413π== ------------ ⑨ 故而，设粒子从A 点到第三次穿越x 轴的时间为
qE
mv qB m t t t t 0321247+=++=π ------------ ⑩ （3）粒子从第三次过x 轴到第四次过x 轴的过程是在电场中做类似平抛的运动，即沿着v 0的方向（设为x ′轴）做匀速运动，即
t v x 0=' ……① 0v v x =' …………②
沿着qE 的方向（设为y ′轴）做初速为0的匀变速运动，即
221t m qE y =' ……③ t m
qE v y =' ……④ 设离子第四次穿越x 轴时速度的大小为v ，速度方向与电场方向的夹角为α.
由图中几何关系知
045cos ='
'x y ……⑤ 220y v v v '+= ……⑥ y v v '
=0tan α ……⑦ 综合上述①②③④⑤⑥⑦得
05v v = ……⑧ 21arctan
=α 【答案】（1）C 点坐标为（qB
mv 2)22(+-，0） （2） qE mv qB m t t t t 0321247+=++=π （3）05v v = 21arctan
=α 9．【解析】 ?由电场力与洛伦兹力平衡得：qE =qv 0B 得：E =v 0B
?根据运动的对称性，微粒能从P 点到达Q 点，应满足L nx =
其中x 为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为2
π或32π。
设圆弧的半径为R ，则有2R 2=x 2
，可得：R =又2
v qvB m R
=
由①②③式得：v =n =1、2、3、 ?当n 取奇数时，微粒从P 到Q 过程中圆心角的总和为
13222
n n n π
πθπ=?+?=， 122m m t n n qB qB
ππ=?=?，其中n =1、3、5、…… 当n 取偶数时，微粒从P 到Q 过程中圆心角的总和为
222n n n π
π
θπ=?+?=
2m m t n n qB qB
ππ=?=?，其中n =2、4、6、…… 【答案】（1）E =v 0B （2
）v =
（3）当n 取奇数时，122m m t n n qB qB ππ=?=? 当n 取偶数时，2m m t n n qB qB
ππ=?=? 10．【解析】（1）粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速，速度为v 0，根据能的转化和守恒定律得：2012
1mv qU = 要使粒子能沿图中虚线O 2O 3进入PQ 、MN 之间的区域，
则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等，
B qv qE 0= 得到1
0B E v = 将②式代入①式，得21
2
12qB mE U ＝ （2）粒子从O 3以速度v 0进入PQ 、MN 之间的区域，先做匀速直线运动，打到ab 板上，以大小为v 0的速度垂直于磁场方向运动．粒子将以半径R 在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab 板的下部．由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab 板到第二次打到ab 板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T ．
由R
mv qvB 202=和运动学公式02v R T π=，得22qB m T π= 粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为T t 21=
粒子进入磁场中，在v 0方向的总位移s =2L sin45°，时间为02v s t =
则t =t 1+t 2=
E L B qB m 1224+π 【答案】 （1） 21
212qB mE U ＝ （2） E L B qB m 1224+π 11．【解析】设速度为v 0时进入磁场后做圆周运动的半径为r
有 200v qv B m r
= 得r =mv 0qB =L 2 设速度为2 2 v 0时进入磁场做圆周运动的半径r ′
得r ′=m22v 0qB
= 2 L 设其速度方向与x 轴正方向之间的夹角为θ
由图中的几何关系有：cos θ=L r' =22
得θ＝45°或θ＝135°
（2）为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，则要求粒子进入电场时速度方向 与x 轴正方向平行，如图所示。粒子进入电场后由动能定理有
qEd =12 mv ′2 －12 m (2 2 v 0)2 得v ′=8v 02+2qEd m
当θ1=45°时，粒子打到挡板MN 上的位置到x 轴的距离为
y 1=r －r ′sin45°=( 2 －1)L
当θ2 =135°时，粒子打到挡板MN 上的位置到x 轴的距离为
y 2= r ′+ r ′sin45°=( 2 +1)L
【答案】（1）θ＝45°或θ＝135° （2）当θ1=45°时，( 2 －1)L ；
θ2=135°( 2 +1)L ，
12．【解析】（1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v ，由于带电粒子垂直射入匀强磁场带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于MN
中点O ′，
由几何关系可知，轨道半径r=lcos45=0.2（m
又Bqv = r
v m 2
所以()s m m Bqr v /10410
6.12.0106.1102327194?=?????==--- 设带电粒子在磁场中运动时间为t 1，在电场中运动的时间为t 2，总时间为t 。
t 1 = Bq
m T π=2 t 2 = v l 45cos 联立解得 t = +Bq m πv
l
45cos =2.07×10-4（s ） （2）带电粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为a ，则：
lsin 45 = 12at 22 a = Eq m 解得：E = 2B 2
lq m
sin45=1.6（V/m ） 【答案】（1） 2.07×10-4（s ） （2）1.6（V/m ）
13．【解析】（1）微粒在加速电场中由动能定理得： 2012
1mv qU = ① 解得v 0 = 1.0×104m/s （2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有： m d qU a 2=，0
v L a at v y == 飞出电场时，速度偏转角的正切为： 3
12tan 120===d U L U v v y
θ ② 解得 θ = 30o （3）进入磁场时微粒的速度是：
θ
cos 0v v = ③ 轨迹如图所示，由几何关系有：θsin r r D += ④ 洛伦兹力提供向心力：r
m v Bqv 2
= ⑤ 由③～⑤联立得：θ
θcos )sin 1(0qD mv B += 代入数据解得：B ＝3/5=0.346T 所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少为0.346T 。
(B =0.35T 照样给分)
【答案】（1）v 0=1.0×104m/s （2） θ=30o （3）B ＝3/5=0.346T
带电粒子在磁场中运动的六类高考题型归类解析 一、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动基本问题 定圆心、画轨迹、找几何关系是解题的基础。 带电粒子垂直于磁场进入一匀强磁场后在洛伦兹力作用下必作匀速圆周运动，抓住运动中的任两点处的速度，分别作出各速度的垂线，则二垂线的交点必为圆心；或者用垂径定理及一处速度的垂线也可找出圆心；再利用数学知识求出圆周运动的半径及粒子经过的圆心角从而解答物理问题。 （04天津）钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。 设该粒子的质量为、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行 平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿方向进 入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，垂直平板电 极，当粒子从点离开磁场时，其速度方向与方位的夹角 ，如图所示，整个装置处于真空中。 （1）写出钍核衰变方程； （2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R； （3）求粒子在磁场中运动所用时间。 解析:（1）钍核衰变方程① （2）设粒子离开电场时速度为，对加速过程有 ② 粒子在磁场中有③ 由②、③得④ （3）粒子做圆周运动的回旋周期 ⑤ 粒子在磁场中运动时间⑥ 由⑤、⑥得⑦ 二、带电粒子在磁场中轨道半径变化问题 导致轨道半径变化的原因有： ①带电粒子速度变化导致半径变化。 如带电粒子穿过极板速度变化；带电粒子使空气电离导致速度变化；回旋加速器加速带电粒子等。 ②磁场变化导致半径变化。如通电导线周围磁场，不同区域的匀强磁场不同；磁场随时间变化。 ③动量变化导致半径变化。如粒子裂变，或者与别的粒子碰撞； ④电量变化导致半径变化。如吸收电荷等。
总之，由看m、v、q、B中某个量或某两个量的乘积或比值的变化就会导致带电粒子的轨道半径变化。 （06年全国2）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴 负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足 什么条件？ 解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与 B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的 大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为和r2，有 r1＝①r2＝② 分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1 运动至y轴上离O点距离为2 r1的A点，接着沿半径为2 r2的半圆D1运动至y轴的 O1点，O1O距离 d＝2（r2－r1）③ 此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴），粒子y 坐标就减小d。 设粒子经过n次回旋后与y轴交于O n点。若OO n即nd满足nd＝2r1④ 则粒子再经过半圆C n+1就能够经过原点，式中n＝1，2，3，……为回旋次数。 由③④式解得⑤ 由①②⑤式可得B1、B2应满足的条件 n＝1，2，3，……⑥ 三、带电粒子在磁场中运动的临界问题和带电粒子在多磁场中运动问题 带电粒子在磁场中运动的临界问题的原因有： 粒子运动范围的空间临界问题； 磁场所占据范围的空间临界问题， 运动电荷相遇的时空临界问题等。 审题时应注意恰好，最大、最多、至少等关键字 （07全国1）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，0
高考物理考点全面归纳，分类解析 高考物理考点全面归纳，分类解析 高考物理考点全面归纳，分类解析 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因.力是矢量。 2.重力 （1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 （2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力 （1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.
（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. （3）判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向. （4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小:利用公式f=FN进行计算，其中FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解. ②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解. 5.物体的受力分析 （1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过力的传递作用在研究
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动题型归类（2009、5） 带电粒子在有界磁场中运动的分析方法： 1．圆心的确定 因为洛伦兹力F 指向圆心，根据F ⊥v ，画出粒子运 动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点），先作 出切线找出v 的方向再确定F 的方向，沿两个洛伦兹力F 的方向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆 心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置，如 图1所示。 2．半径的确定和计算 利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下 两个重要的几何特点： ①粒子速度的偏向角?等于转过的圆心角α，并等于AB 弦与切线的夹角（弦切角）θ的2倍，如图2所示，即?=α=2θ。 ②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ+θ′=180°。 3．粒子在磁场中运动时间的确定 若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所 对的圆心角，利用圆心角α与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，并由表达式，即Bq m t α=，确定通过该段圆弧所用的时间，其中T 即 为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间t 越长，注意t 与运动轨迹的长短无关。 4．注意圆周运动的对称性与特殊性 （1）从一直线边界射入的粒子从同一直线边界射出时，速度与边界的夹角相等； （2）在圆形磁场区域内，粒子射入时的速度方向过圆心，射出时的速度方向也过圆心； （3）圆形磁场区域的半径与粒子轨道半径相等时，出射方向一定垂直入射点与磁场圆心的连线。（此结论解题很难想到，也较难证明，利用几何知识。） 问题一：磁场边界问题 有界磁场的两种典型模型： 1．穿过矩形磁场区：如图3所示，一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。 （1）带电粒子在穿过磁场时的偏向角由sin θ=L /R 求出；（θ、L 和R 见图标） （2）带电粒子的侧移由R 2=L 2-（R-y ）2 解出；（y 见所图标） （3）带电粒子在磁场中经历的时间由得出。 ②穿过圆形磁场区：如图4所示，画好辅助线（半径、速度、轨迹圆 的圆心、连心线）。
磁场 1．【 2017·江苏卷】如图所示，两个单匝线圈a、 b 的半径分别为r 和2r ．圆形匀强磁场 B 的边缘恰好与 a 线圈重合，则穿过a、 b 两线圈的磁通量之比为 （A）1:1 （ B）1:2 （ C）1:4 （ D）4:1 【答案】 A 【考点定位】磁通量 【名师点睛】本题主要注意磁通量的计算公式中 S 的含义，它指的是有磁感线穿过区域的垂直 面积． 2．【2017 ·新课标Ⅰ卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与 纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒 a、 b、 c 电荷量相等，质量分别 为m a、 m b、 m c。已知在该区域内， a 在纸面内做匀速圆周运动， b 在纸面内向右做匀速直线运动， c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是 A．m a m b m c B．m b m a m c C．m c m a m b D．m c m b m a 【答案】 B 【解析】由题意知，m a g=qE， m b g=qE+Bqv， m c g+Bqv=qE，所以m b m a m c，故 B 正确，ACD 错误。 【考点定位】带电粒子在复合场中的运动
【名师点睛】三种场力同时存在，做匀速圆周运动的条件是m a g=qE，两个匀速直线运动， 合外力为零，重点是洛伦兹力的方向判断。 3．【 2017·新课标Ⅲ卷】如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P 和 Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l 。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为l 的 a 点处的磁感应强度为零。如果让P 中的电流反向、其 他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为 A．0 3 2 3 0 B．B0 C．B0 D． 2B 3 3 【答案】 C 【考点定位】磁场叠加、安培定则 【名师点睛】本题关键为利用安培定则判断磁场的方向，在根据几何关系进行磁场的叠加和 计算。 4．【 2017·新课标Ⅰ卷】如图，三根相互平行的固定长直导线L1、 L2和 L3两两等距，均通 有电流， L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是
2017-2019高考物理真题分类解析---动量 1．（2019·江苏卷）质量为M 的小孩站在质量为m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v ，此时滑板的速度大小为_________。 【答案】B 2．（2018·新课标全国II 卷）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 A ．10 N B ．102 N C ．103 N D ．104 N 【答案】C 正，由动量定理可知：()()0N mg t mv -=--，解得：1000N N ≈，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N ，故C 正确。 3．（2018·新课标全国I 卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能 A ．与它所经历的时间成正比 B ．与它的位移成正比 C ．与它的速度成正比 D ．与它的动量成正比 【答案】B 【解析】根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v =at ， 即与列车的动量二次方成正比，选项D 错误。 4．（2018·新课标全国III 卷）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a 、b
所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a 、 b ，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t ，a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a 、b 间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是 A ．a 的质量比b 的大 B ．在t 时刻，a 的动能比b 的大 C ．在t 时刻，a 和b 的电势能相等 D ．在t 时刻，a 和b 的动量大小相等 【答案】BD 【解析】根据题述可知，微粒a 向下加速运动，微粒b 向上加速运动，根据a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a 的加速度大小大于b 的加速度大小，即a a >a b 。对微粒a ，由牛顿第二定 律，qE=m a a a ，对微粒b ，由牛顿第二定律，qE=m b a b ，联立解得：a qE m >b qE m ，由此式可以得出a 的质量比b 小，选项A 错误；在a 、b 两微粒运动过程中，a 微粒所受合外力大于b 微粒，a 微粒的位移大于b 微粒，根据动能定理，在t 时刻，a 的动能比b 大，选项B 正确；由于在t 时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t 时刻，a 和b 的电势能不等，选项C 错误；由于a 微粒受到的电场力（合外力）等于b 微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t 时刻，a 微粒的动量等于b 微粒，选项D 正确。 【名师点睛】若此题考虑微粒的重力，你还能够得出a 的质量比b 小吗？在t 时刻力微粒的动量还相等吗？在t 时间内的运动过程中，微粒的电势能变化相同吗？ 5．（2017·新课标全国Ⅰ卷）将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略） A ．30kg m/s ? B ．5.7×102kg m/s ? C ．6.0×102kg m/s ? D ．6.3×102kg m/s ? 【答案】A
十年高考物理分类解析：磁场 15．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( ) A ．安培力的方向可以不垂直于直导线 B ．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C ．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D ．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原的一半 16．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未面出)，一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O ，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计 重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( ) A ．2 B.2 C ．1 D.22 18．[2014·山东卷] 如图所示，场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h .质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的两粒子，由a 、c 两点先后沿ab 和cd 方向以速率v 0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v 0等于( ) A.s 2 2qE mh B.s 2qE mh C.s 42qE mh D.s 4qE mh 20． [2014·新课标Ⅱ卷] 图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁 场时，下列说法正确的是( ) A ．电子与正电子的偏转方向一定不同 B ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 9．[2014·江苏卷] 如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I ，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B 与I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为I H ， 与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H 满足：U H ＝k I H B d ，式中k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R 远大于R L ，霍尔元件的电阻可以忽略，则( ) A ．霍尔元件前表面的电势低于后表面 B ．若电的正负极对调，电压表将反偏 C ．I H 与I 成正比 D ．电压表的示数与R L 消耗的电功率成正比
“导体棒切割磁感线”问题的题型与归类 问题一：电磁感应现象中的图象 在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来．此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量. 1．判断函数图象 如果是导体切割之动生电动势问题，通常由公式：E=BLv确定感应电动势的大小随时间的变化规律，由右手定则或楞次定律判断感应电流的方向；如果是感生电动势，则由法拉弟电磁感应定律确定E的大小，由楞次定律判断感应电流的方向。 题型1-1-1：例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正． (1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象． (2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象． 分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。 解答：(1)令I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示) t=0～l/v,i=-I0 t= l/v～2l/v,i=0 t=2l/v～3l/v,i=-I0 (2)令U ab=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)
小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形 例2、如图所示，一个边长为a ，电阻为R 的等边三角形，在外力作用下以速度v 匀速的穿过宽度均为a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象 分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题. 解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到2 3a ；在位移由a/ 2到 a 的过程中，切割有效长度由23a 减到 0．在x=a/2时，，I=R avB 23，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割 磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a 到3a/2 过程中，切割有效长度由O 增到23a 。 ；在位移由3a/2到2a 过程中，切割有效长度由 2 3a 减到0.在x=3a/2时，I=R avB 3电流为负．线框移出第二个磁场时的情况与进入第 一个磁场相似,I 一x 图象如右图所示． 1、长度相等、电阻均为r 的三根金属棒AB 、CD 、EF 用导线相连，如图所示，不考虑导线电阻，此装置匀速进入匀强磁场的过程（匀强磁场垂直纸面向里，宽度大于AE 间距离），AB 两端电势差u 随时间变化的图像可能是：（ ） A C E
2004-2013十年高考物理大全分类解析专题07 功和功率 一．2013年高考题 1. （2013全国新课标理综II第21题）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处， A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧 滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比， v0的值变小 2. （2013高考安徽理综第18题）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离 开喷口时的速度大小为m/s，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置， 忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2） A.28.8m，1.12×10-2m3 B. 28.8m，0.672m3 C. 38.4m，1.29×10-2m3 D. 38.4m，0.776m3 3．（2013高考上海物理第19题）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行， 到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已 知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出 (A)轰炸机的飞行高度 (B)轰炸机的飞行速度 (C)炸弹的飞行时间
(D)炸弹投出时的动能 4。(2013高考江苏物理第7题)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地 面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则 （A）B的加速度比A的大 （B）B的飞行时间比A的长 （C）B在最高点的速度比A在最高点的大 （D）B在落地时的速度比A在落地时的大 5。(2013高考江苏物理第2题) 如图所示，“旋转秋千装置中的两个 座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不 考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下 列说法正确的是 （A）A的速度比B的大 （B）A与B的向心加速度大小相等 （C）悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 （D）悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 6．（2013高考上海物理第20题）右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船 C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线 上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度 相等，由此可知C的 (A)速度大小可以介于A、B的速度大小之间 (B)速度大小一定不小于A、B的速度大小 (C)速度方向可能在CA和CB的夹角范围外 (D)速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
2004-2013十年高考物理 大全分类解析 专题13 带电粒子在电磁 场中的运动 一．2013年高考题 1. （2013全国新课标理综II 第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力。该磁场的磁感应强度大小为 A ．033mv qR B ．qR mv 0 C ． qR mv 03 D ．qR mv 03 2. （2013全国新课标理综1第18题）如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强 磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一 电荷量为q （q>0）。质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域， 射入点与ab 的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹 角为60°，则粒子的速率为（不计重力） A ． m qBR 2 B ．m qBR C ．m qBR 23 D ．m qBR 2
3.(2013高考广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离 子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上， 不计重力，下列说法正确的有 A.a，b均带正电 B.a在磁场中飞行的时间比b的短 C. a在磁场中飞行的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近 4．（2013高考浙江理综第20题）注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一 定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过 θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+ A．在电场中的加速度之比为1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为1∶3
带电粒子在磁场中运动高考题型归类解析 1、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动基本问题 找圆心、画轨迹是解题的基础。带电粒子垂直于磁场进入一匀强磁场后在洛伦兹力作用下必作匀速圆周运动，抓住运动中的任两点处的速度，分别作出各速度的垂线，则二垂线的交点必为圆心；或者用垂径定理及一处速度的垂线也可找出圆心；再利用数学知识求出圆周运动的半径及粒子经过的圆心角从而解答物理问题。 （04）钍核Th 23090发生衰变生成镭核Ra 22688并放出一个粒子。设该粒子的质量为m 、电荷量为q ，它进入 电势差为U 的带窄缝的平行平板电极1S 和2S 间电场时，其速度为0v ，经电场加速后，沿ox 方向进入磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox 垂直平板电极2S ，当粒子从p 点离开磁场时，其速度方向与ox 方位的夹角?=60θ，如图所示，整个装置处于真空中。 （1）写出钍核衰变方程； （2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R ； （3）求粒子在磁场中运动所用时间t 。 （1）钍核衰变方程Ra He Th 226884223090+→ ① （2）设粒子离开电场时速度为v ，对加速过程有 2022121mv mv qU -= ② 粒子在磁场中有R v m qvB 2 = ③ 由②、③得202v m qU qB m R += ④ （3）粒子做圆周运动的回旋周期 qB m v R T ππ22== ⑤
粒子在磁场中运动时间T t 61= ⑥ 由⑤、⑥得qB m t 3π= ⑦ 2、带电粒子在磁场中轨道半径变化问题。 导致轨道半径变化的原因有：①带电粒子速度变化导致半径变化。如带电粒子穿过极板速度变化；带电粒子使空气电离导致速度变化；回旋加速器加速带电粒子等。②磁场变化导致半径变化。如通电导线周围磁场，不同区域的匀强磁场不同；磁场随时间变化。③动量变化导致半径变化。如粒子裂变，或者与别的粒子碰撞；④电量变化导致半径变化。如吸收电荷等。总之，由qB mv r =看m 、v 、q 、B 中某个量或某两个量的乘积或比值的变化就会导致带电粒子的轨道半径变化。 （06年全国2）如图所示，在x ＜0与x ＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B 1与B 2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B 1＞B 2。一个带负电的粒子从坐标原点O 以速度v 沿x 轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O 点，B 1与B 2的比值应满足什么条件？ 解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v ，交替地在xy 平面B 1与B 2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量 和电荷量的大小分别为m 和q ，圆周运动的半径分别为和r 2，有 r 1＝1mv qB ……① r 2＝2mv qB ……② 分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy 平面，粒子先沿半径为r 1 的半圆C 1运动至y 轴上离O 点距离为2 r 1的A 点，接着沿半径为2 r 2 的半圆D 1运动至y 轴的O 1点，O 1O 距离 d ＝2（r 2－r 1）……③ 此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y 轴出发沿半径r 1的半圆和半径 为r 2的半圆回到原点下方y 轴），粒子y 坐标就减小d 。 设粒子经过n 次回旋后与y 轴交于O n 点。若OO n 即nd 满足 nd ＝2r 1 ④ 则粒子再经过半圆C n +1就能够经过原点，式中n ＝1，2，3，……为回 旋次数。 由③④式解得 11 n r n r n =+ ⑤由①②⑤式可得B 1、B 2应满足的条件 211 B n B n =+ n ＝1，2，3，……⑥ 3、带电粒子在磁场中运动的临界问题和带电粒子在多磁场中运动问题 带电粒子在磁场中运动的临界问题的原因有：粒子运动围的空间临界问题；磁场所占据围的空间临界问题，运动电荷相遇的时空临界问题等。审题时应注意恰好，最大、最多、至少等关键字。 x y B 2 B 1 O v
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 2011年高考物理真题分类汇编（详解） 功和能 1．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 A ．0.3J B ．3J C ．30J D ．300J 1.A 解析：生活经验告诉我们：10个鸡蛋大约1斤即0.5kg ，则一个鸡蛋的质量约为 0.5 0.0510 m kg = =，鸡蛋大约能抛高度h =0.6m ，则做功约为W=mgh =0.05×10×0.6J=0.3J ，A 正确。 2．（2011年高考·海南理综卷）一物体自t =0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ） A ．在0～6s 内，物体离出发点最远为30m B ．在0～6s 内，物体经过的路程为40m C ．在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/s D ．在5～6s 内，物体所受的合外力做负功 v/m ·s -1 10
2.BC 解析：在0~5s,物体向正向运动，5~6s向负向运动，故5s末离出发点最远，A错；由面积法求出0~5s的位移s1＝35m, 5~6s的位移s2＝－5m,总路程为：40m，B对；由面积法求出0~4s的位移s=30m，平度速度为：v＝s/t＝7.5m/s C对；由图像知5～6s过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D错 3．（2011年高考·四川理综卷）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D．返回舱在喷气过程中处于失重状态 3.A 解析：在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力。火箭开始喷气前匀速下降拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用因而伞绳对返回舱的拉力变小。 4．（2011年高考·全国卷新课标版）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能 A．一直增大 B．先逐渐减小至零，再逐渐增大 C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 4.ABD 解析：当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再逐渐增大。当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。所以正确答案是ABD。
带电粒子比荷类高考试题归类解析 应用电场和磁场的有关知识求解带电粒子比荷类试题是近几年高考常见的考题，这类试题考查学生把所学的知识用来解决实际问题的能力，体现了物理与科学、技术、社会的结合和联系，符合新课程标准。现就这类试题归类解析： 一、用平衡求解 1．用带电粒子在匀强电场中平衡求比荷 例1电子的比荷最早由美国科学家密立根通过油滴实验测出，如图两块水平放置的平行金属板上下极板与电源正负极相接，上下极板分别带正负电荷，油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而起电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动，两金属板间距为d，不计空气阻力和浮力，调节两板的电势差，当U=U0时，使油滴做匀速直线运动，求油滴的比荷。 解析：油滴匀速运动受电场力和重力平衡，油滴带负电，由平衡条件 得 2．用带电粒子在电磁场平衡求比荷 （96年全国高考）设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的E=4．0v/m，B=0．15T，今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直于磁场方向作匀速直线运动，求此质点的电量和质量之比以及磁场的所有可能方向。
解析：根据带电粒子做匀速直线运动的条件得知，此粒子受重力、电场力和洛仑兹力的合力必定为零，由此可知三力在同一竖直平面内，如图，质点的速度垂直纸面向外，因质点带负电，电场方向和电场力的方向相反，磁场方向也与电场力的方向相反，设磁场方向与重力方向成θ角，由平衡条件 解得 且斜向下的一切方向。 二、用偏转求解 1．用带电粒子在电场中偏转求比荷 （04年江苏）汤姆逊用来测定电子的比荷实验装置如下：真空管内的阴极K发出电子，（不计初速，重力和电子间相互作用）经加速电压加速后，穿过A的中心小孔沿中心轴O/O的方向进入到两块水平正对旋转的平行极板P和P/间的区域，当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏转到O/点，O与O/点的竖直间距为d，水平间距可以忽略此时在P和P/间的区域内，再加一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重先回到O点，已知极板水平方向的长度为L1板间距离为b，板右端到荧光屏的距离为L2如图所示，求（1）打在荧光屏O点的电子速度的大小，（2）推导电子的比荷表达式。
2004-2013十年高考物理大全分类解析专题01 直线运动一．2013年高考题精选 1，（2013全国新课标理综1第19题）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知 A.在时刻t1，a车追上b车 B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直不a车大 2. （2013全国新课标理综1第14题）右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是 A.物体具有惯性 B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C.物体运动的距离与时间的平方成正比 D.物体运动的加速度与重力加速度成正比 3.（2013高考广东理综第13题）某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 A .5m/s B .10m/s C .15m/s D.20m/s 4．（2013全国高考大纲版理综第19题）将甲乙两小球先后以同样的速
度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示。则（） A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 m B．t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等 5．（2013高考四川理综第6题）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t 图像如图所示。则 A．甲、乙在t=0s到t=1s之间沿同一方向运动 B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 6．（15分）（2013全国高考大纲版理综第24题）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求 （1）客车运行的速度大小； （2）货车运行加速度的大小。
高考物理电磁学知识点之磁场分类汇编含解析(4) 一、选择题 1．下列有关运动电荷和通电导线受到磁场对它们的作用力方向判断正确的是（）A． B． C． D． 2．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为N1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当加上电流后，台秤读数为N2，则以下说法正确的是（） A．N1＞N2,弹簧长度将变长B．N1＞N2,弹簧长度将变短 C．N1＜N2,弹簧长度将变长D．N1＜N2,弹簧长度将变短 3．2019年我国研制出了世界上最大的紧凑型强流质子回旋加速器，该回旋加速器是我国目前自主研制的能量最高的质子回旋加速器。如图所示为回旋加速器原理示意图，现将两个相同的回旋加速器置于相同的匀强磁场中，接入高频电源。分别加速氘核和氦核，下列说法正确的是（）
A．它们在磁场中运动的周期相同 B．它们的最大速度不相等 C．两次所接高频电源的频率不相同 D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 4．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t.若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．若两个微粒所受重力均忽略,则新微粒运动的 ( ) A．轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t B．轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t C．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t D．轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t 5．如图所示，一块长方体金属板材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当通以从左到右的恒定电流I时，金属材料上、下表面电势分别为φ1、 φ2。该金属材料垂直电流方向的截面为长方形，其与磁场垂直的边长为a、与磁场平行的边长为b，金属材料单位体积内自由电子数为n，元电荷为e。那么 A． 12IB enb ?? -=B． 12IB enb ?? -=- C． 12 IB ena ?? -=D． 12 IB ena ?? -=- 6．教师在课堂上做了两个小实验，让小明同学印象深刻。第一个实验叫做“旋转的液体”，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在磁场中，液体就会旋转起来，如图甲所示。第二个实验叫做“振动的弹簧”，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后，发现弹簧不断上下振动，如图乙所示。下列关于这两个趣味实验的说法正确的是（）
磁场补充练习题 题组一 1.如图所示,在xOy 平面内，y ≥ 0的区域有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ,一质量为m 、带电量大小为ｑ的粒子从原点O 沿与x 轴正方向成６０°角方向以v ０射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 2．如图所示,a ｂcd 是一个正方形的盒子,在ｃd 边的中点有一小孔e ,盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为Ｅ，一粒子源不断地从a 处的小孔沿a ｂ方向向盒内发射相同的带电粒子,粒子的初速度为v 0,经电场作用后恰好从e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ（图中未画出)，粒子仍恰好从e 孔射出。(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计) （1）所加的磁场的方向如何？ (2）电场强度E 与磁感应强度B 的比值为多大? 题组二 3．长为L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B ，板间距离也为L ,极板不带电。现有质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子(重力不计），从左边极板间中点处垂直磁场以速度ｖ水平射入，如图所示。为了使粒子不能飞出磁场，求粒子的速度应满足的条件。 4．如图所示的坐标平面内,在ｙ轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B １ ＝ 0.２０ Ｔ的匀强磁场，在y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d = 0.1２5 m 的匀强磁场Ｂ2。某时刻一质量ｍ = 2.0×1０-8 kg 、电量q = ＋ 4.0×１0-４ C 的带电微粒(重力可忽略不计），从x 轴上坐标为（－0.25 m ，０)的P 点以速度v = ２.0×1０3 m/s 沿y 轴正方向运动。试求: （1)微粒在y 轴的左侧磁场中运动的轨道半径; （2)微粒第一次经过y 轴时速度方向与y 轴正方向的夹角; （3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B ２应满足的条件。 5.图中左边有一对平行金属板，两板相距为ｄ,电压为U ；两板之间有匀强磁场,磁场应强度大小为B 0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG (EF 边与金属板垂直),在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ,方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为ｑ的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域,并经ＥF 边中点H 射入磁场区域。不计重力。 (1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界ＥG 后,从边界EF 穿出磁场，v 0 E e b c d a
2018年高考物理试题分类解析：必修1 全国2卷 19．甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条 曲线所示。已知两车在t 2时刻并排行驶，下列说法正确的是 A ．两车在t 1时刻也并排行驶 B ．t 1时刻甲车在后，乙车在前 C ．甲车的加速度大小先增大后减小 D ．乙车的加速度大小先减小后增大 【解析】因为在1t 到2t 之间，两汽车的位移不等，已知两车在t 2时刻并排行驶，所以两车在t 1时刻不并排行驶，因为乙甲x x （面积法求位移），所以t 1时刻甲车在后，乙车在前，A 错误，B 正确； 根据斜率法求加速度，甲、乙两车的加速度大小都先减小后增大，所以C 错误D 正确。 【答案】19．BD 18．甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲 乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示。下列说法正确的是 A ．在t 1时刻两车速度相等 B ．从0到t 1时间内，两车走过的路程相等 C ．从t 1到t 2时间内，两车走过的路程相等
D ．从t 1到t 2时间内的某时刻，两车速度相等 【解析】速度大小等于图象的斜率，A 错误，应该是位置相同；因为初始位置不同，虽然t 1 时刻位置相同，但从0到t 1时间内，两车走过的路程不相等,B 错误；起、终位置相同，都是直线运动，所以位移相等，C 正确；当甲的斜率与乙相等时，速度相等，D 正确； 【答案】 18．CD 江苏省卷 3．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的 （A ）时刻相同，地点相同 （B ）时刻相同，地点不同 （C ）时刻不同，地点相同 （D ）时刻不同，地点不同 【解析】根据2 2 1h gt = ，竖直方向的分运动相同，，两只小球落到水平地面的时刻相同，根据vt x =，平抛运动的时间不同，地点不同。 【答案】3．B 海南物理卷 1.一攀岩者以1m/s 的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。3s 后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为 A. 10m B. 30m C. 50m D. 70m 1.【解析】设石块自由落体的时间为t ，他离地面的高度为h ，则2 2 131gt h = ?-（2/8.9s m g =），3340 =+ h t ，解得s t 87.2=，m h 4.43=。选C 【答案】C 北京卷 20．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤 道上方200m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm 处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 A ．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B ．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C ．落地点在抛出点东侧 D ．落地点在抛出点西侧 【解析】到最高点时，水平方向的加速度为零，因为该“力”与竖直方向的速度大小成正比。速度不为零，因为上升过程该“力”水平向西。