第一单元图形的变换（知识点梳理）
一、对称
1、轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能【】，那么这样的图形叫做【轴对称图形】。折痕所在的直线就是【】。两边图形重合时互相重合的点叫做【】，也叫（）；互相重合的线段叫做对应线段。互相重合的角叫做对应角。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的【】。或者说“对称轴【垂直平分】对应点的连线。”
3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角都【】。
4、画一个图形的轴对称图形的方法：（1）找出所给图形的【】，如图形的顶点、相交点、端点等，（分别用字母A、B、C······标出）。（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的【】。（4）按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。歌诀巧记：关键点，要选准，点轴距离数格算。细心找准对应点，有序连点图形现。
5、轴对称图形的对称轴画法：一要找准图形的一对【】，连接对称点；二是过这条线段的【】作这条线段的垂线，这条垂线所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。
6、我们以前学过的图形如长方形、正方形等都是轴对称图形，长方形有（）对称轴【两组对边中点的连线上】，正方形有（）对称轴【两组对边中点的连线（2条）、对角线（2条）】，等腰梯形有（）对称轴【相互平行一组对边中点连线上】，菱形有（）对称轴【2条对角线】，等腰三角形有（）对称轴【顶点到对边中点的连线上】，等边三角形有（）对称轴【顶点到
对边中点的连线（3条）】，圆有（）对称轴。
二、旋转
1、（）是指物体绕着某一点或轴运动。
2、旋转三要素：固定的（）（或旋转中心）（有时也叫定点）、（）和（）。在描述物体旋转时，一定要说出这三要素的状况。
3、旋转（固定）点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点（或旋转中心）。
4、旋转方向：钟表中时针的旋转方向称为（），与钟表时针的旋转方向相反的方向称为（）。
5、旋转的角度：指物体运动始末对应线段的夹角。或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
6、图形旋转的特征:图形旋转后，（）都没有变化，只有（）变化。
7、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
8、图形旋转一定角度的画法：（1）确定（）；（2）找出原图形的一条或几条（）或关键点；（3）借助三角板或量角器作关键线段与对应线段的规定角度；（4）找准关键点的对应点；（5）顺次连接所画出的对应点。【还可以借助方向标加以确定】
9、利用几何学中的（）、（）和（）变换，可以设计许多镶嵌图案。基本图形的位置、方向可以变化，但基本图形的大小、形状不变。
全等三角形知识梳理 一、知识网络 ??????????→?????????????? ???对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图 角平分线性质与判定定理 二、基础知识梳理 （一）、基本概念 1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形； 即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； (3)有公共边的，公共边一定是对应边； > (4)有公共角的，角一定是对应角； (5)有对顶角的，对顶角一定是对应角。 2、全等三角形的性质 （1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等（即对应元素相等）
3、全等三角形的判定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。 （2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。 （3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。 ， （4）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。 （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）。 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 4、角平分线的性质及判定 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上 尺规作图 < （二）灵活运用定理 1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等， 因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。 2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。 3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。 （1）已知条件中有两角对应相等，可找： ①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等(AAS) （2）已知条件中有两边对应相等，可找
第三单元地球上的水 [知识点归纳]（带★为强化记忆内容） 1、水圈的特点：★连续但不规则的圈层。在水的三态中，气态水数量最少但分布最广，液态水数量最大。固态水仅在高纬、高山或特殊条件下才能存在。淡水的主体是★冰川水。 2、从运动更新的角度看，陆地上的各种水体之间具有水源相互补给的关系。河流的补给往往是多种水源补给，不同地区的河流水源补给形式不同，同一地区的河流，水源补给在不同季节也有明显差异，表解如下：★★★
（并不是所有河流河段都与地下水互补，如黄河下游河床高于地下水位，为地上河，地下水无法补给河水，所以是河水经常补给地下水。） 3、水循环是自然界的水在水圈、大气圈、岩石圈、生物圈四大圈层中通过各个环节连续运动的过程。 4、自然界的水循环时刻都在全球范围内进行着。它发生的领域有：海洋与陆地之间（简称 海陆间循环，使陆地水 ．．．不断得到补充，水资源得以再生，是最重要的循环，又称为大循环），陆地与陆地上空之间（简称陆地内循环，数量少，但对干旱地区非常重要），海洋与海洋 上空之间（简称海上内循环，携带水量 ．．最大 ．．的水循环，对于全球的热量输送有着重要意义）。 5、★水循环的环节（结合P55图3.3） 海陆间循环：蒸发、水汽输送、降水、地表径流、下渗、地下径流，人类主要影响的环节径流输送；陆地内循环：植物蒸腾、蒸发、降水；海上内循环：蒸发、降水 6、水循环的意义：①使地球上的各种水体处于不断更新状态，维持了全球水的动态平衡； ②水循环是地球上最活跃的物质迁移和能量交换过程之一，缓解了不同纬度热量收支不平衡的矛盾；③水循环是自然界最富动力作用的循环运动，不断塑造地表形态。 7、海洋中的海水，常年比较稳定地沿着一定方向做大规模的流动，叫做洋流。 8、★洋流按性质可以划分为暖流和寒流两种类型，从水温高的海区流向水温低的海区的
《全等三角形》 一、结构梳理 二、知识梳理 （一）概念梳理 1．全等图形 定义：两个能够完全重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同．例如图1中的两个图形形状相同，但大小不同，不能重合在一起，因此不是全等图形，图2中的两个图形面积相同，但形状不同，也不是全等图形． 2．全等三角形 这是学好全等三角形的基础．根据全等形定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“≌”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等． （二）性质与判定梳理 1．全等图形性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等． 全等三角形的对应边、对应角分别相等． 2．全等三角形的判定 这是学好全等三角形的关键．只给定一个条件或两个条件画三角形时，都不能保证所画出的三角形全等，只要有三个条件对应相等就可以，于是判定两个三角形全等的方法有： （1）三边对应相等的两个三角形全等，简记为：SSS ； （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为：ASA； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为：AAS； （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为：SAS． 若是直角三角形，则还有斜边、直角边公理（HL）。由此可以看出，判断三角形全等，无论用哪一条件，都要有三个元素对应相等，且其中至少要有一对应边相等． （5）注意判定三角形全等的基本思路 从判定两个三角形全等的方法可知，要判定两个三角形全等，需要知道这两个三角形分别有 图 2
三个元素（其中至少一个元素是边）对应相等，这样就可以利用题目中的已知边（角）去迅速准确地确定要补充的边（角），不致盲目地而能有目标地完善三角形全等的条件．从而得到判定两个三角形全等的思路有：
第二单元梳理 字音 1.易混的多音字 ｌéｉ（擂鼓）pō（血泊） 擂ｌèｉ（擂台）泊bó（停泊） 2.易读错的字 幔．子（màn）遂．心（suì）弓弩．（nǔ）踉．跄（liàng）抓耳挠．腮（náo）绰．起（ｃｈāｏ）迸．裂（bèng）山涧．（jiàn）碗碟．（dié）拖男挈．女（qiè）顽劣．（liè）嫣．红（ｙāｎ）镌．刻（juān）肋．骨（ｌèｉ）瞑．目蹲身（míng） 词语听写 妒忌曹操都督委托遮住水寨擂鼓呐喊插满饥渴碗碟榜文手杖申请兼顾熟悉肋骨拖着坠下胸膛两截景阳冈请勿自误神机妙算一饮而尽结伙成队喜不自胜天造地设 力倦神疲三更半夜七手八脚 词语积累 1.词语理解 客官：客人印信：印章伙计：伙伴郎中：医生客舍：旅馆 货郎：商贩墨客：文人筛酒：斟酒、倒酒 2.人物及绰号 及时雨——宋江玉麒麟——卢俊义智多星——吴用黑旋风——李逵豹子头——林冲入云龙——公孙胜行者——武松浪里白条——张顺
3.歇后语 刘备借荆州——有借无还猪八戒见高小姐——改换了头面 宋江上梁山——官逼民反猪八戒照镜子——里外不是人 李逵打宋江——过后赔礼张飞穿针——大眼瞪小眼 徐庶进曹营——一言不发诸葛亮借东风——巧用天时 古诗积累 鸟鸣涧 ［唐］王维 人闲桂花落，夜静春山空。 月出惊山鸟，时鸣春涧中。 课文理解 1.《草船借箭》以“（借箭）”为明线,以“（斗智）”为暗线，写了诸葛亮巧设妙计“草船借箭”的故事，赞扬了诸葛亮（杰出的才能和顾全大局的宽广胸怀）。 2.《景阳冈》讲述了武松趁着酒兴上了景阳冈,赤手空拳打死猛虎的故事,文章抓住了人物的语言和（神态）进行描写，表现了武松（豪放、勇武而又机敏）的英雄性格。 3.《猴王出世》按（事情发展）的顺序，主要写了一个石猴与群猴玩耍时，因敢于第一个跳进水帘洞，被群猴拜为猴王的故事，表现了石猴（活泼可爱、敢作敢为、无所畏惧）的特点。 4.《红楼春趣》讲的是宝玉、黛玉等在大观园里放风筝的故事。曹雪芹写了很多风筝，有（大蝴蝶）、（美人）、（大螃蟹）、（大蝙蝠）、（七个大
人教版三年级上册第二单元“万以内的加法和减法（一）” 知识点梳理 一、知识点梳理 1.两位数加、减两位数的口算 （1）两位数加两位数的口算： 方法1：把其中一个两位数分成整十数和一位数，用另一个两位数先加整十数，再加一位数。 方法2：把两个两位数分别分成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。 （2）两位数减两位数的口算：
方法1：把减数分成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一位数。 方法2：把两个数都分成整十数和一位数，然后用整十数减整十数，一位数减一位数（够减时），再把两次所得的差相加。 2.几百几十加、减几百几十 （1）几百几十加几百几十：
几百几十加几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1. （2）几百几十减几百几十： 几百几十减几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，如果十位上的数不够减，就从百位退一，在十位上加10再减。 3.解决问题 （1）运用估算解决问题：
用三位数加、减三位数的估算解决实际问题时，选用合适的估算策略（估大或估小），可以把单位数看成整百数，也可以把三位数看成几百几十数。 二、重点、难点知识梳理 1.重点： （1）掌握两位数加、减两位数的口算方法； （2）理解并掌握几百几十加、减几百几十的计算方法； （3）掌握三位数加、减法的估算方法。 2.难点： 根据实际问题，选择合适的估算策略来解决问题。 首先要确定要估大还是估小，然后可以先看成接近的整百数来估算，看是否能得出结果，若不能，再看成接近的几百几十数来估算。 如果是花钱、租车等同类型估算，一般把数往大估。 三、易错点 1.两位数加、减两位数的口算，容易马虎出错。 如：37+35=72，易算成62；82-47=35，易算成45。 2.几百几十加、减几百几十：笔算加法时，十位上的数相加满十，忘向百位进1；笔算减法退位时忘记百位减去退位的1。 如：280+370=650，学生易算错为550,520-360=160，易算错为260. 3.估算未找准接近的整百数。 如：估算213+368最接近的整百时，学生易将213看成200,368看成 300,200+300=500.导致估算结果错误。368最接近的整百数应该是400，估算结果应该为600. 四、本单元学习及辅导建议 家长在孩子感受和实践的过程中给予孩子适当的鼓励和表扬，让孩子体验学习数学的快乐，获得一定的成就感。 1.两位数加、减两位数的口算方法： 比如外出购物时让孩子帮忙计算价钱，买36元苹果和18元雪梨一共要花多少钱？让孩子多练两位数口算。 2.几百几十加、减几百几十的计算方法：
第十二章全等三角形 2018.9 杨1．全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．对应边相等。 2．全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．对应角相等。 证明三角形全等基本思路： 三角形全等的判定(1) 三边分别相等的两个三角形全等，简写成边边边或SSS． 1.如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)∠B＝∠D. 证明：(1)连接AC，在△ABC与△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS)． (2)∵△ABC≌△ADC，∴∠B＝∠D. 2.已知在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,,求证AD//BC A D 做辅助线，连接AC，利用SSS证明全等，得到∠ DAC=∠ACB ，从而证明平行 B C 三角形全等的判定(2) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)． 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 1.如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A，B，D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ ABC＝∠EBD＝90°)，连接AE，CD，试确定AE与CD的关系，并证明你的结论． 解：结论：AE＝CD，AE⊥CD. 证明：延长AE交CD于F，在△ABE与△CBD中AB＝CB， ∠ABE＝∠CBD， BE＝BD， ， ∴△ABE≌△CBD(SAS)，∴AE＝CD，∠EAB＝∠DCB， ∵∠DCB＋∠CDB＝90°，∴∠EAB＋∠CDB＝90°， ∴∠AFD＝90°，∴AE⊥CD. F
2.在△ABC和△CDE中，CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°，AE与BD交与点 F （1）求证：△ACE≌△BCD （2）求证：AE⊥BD 1,利用SAS证明全等， AC=BC DC=EC ∠BCD=∠ACE 2，全等得到角相等∠CAE=∠DCB ∠CAB+∠EAB+∠ABC=90° ∠DCB∠EAB+∠ABC=90° 三角形全等的判定(3) 两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等，简称角边 角或ASA． 两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，简称 角角边或AAS． 求证：三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等． 如图，AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：BE＝CF. 证法1： ∵AD为△ABC的中线，∴BD＝CD.∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠BED＝∠CFD＝90°.在△BED与△CFD中∠BED＝∠CFD，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD， ∴△BED≌△CFD(AAS)，∴BE＝CF. 证法2：∵Ｓ△ABD＝1 2 AD·BE，S△ACD＝ 1 2 AD·CF， 且S△ABD＝S△ACD(等底同高的两个三角形面积相等)， ∴1 2 AD·BE＝ 1 2 AD·CF，∴BE＝CF. 三角形全等的判定(4) 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”． 如图，E，F分别为线段AC上的两点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC于点M. 求证：BM＝DM，ME＝MF. 证明：∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF∴AF＝CE. 在Rt△ABF与Rt△CDE中AB＝CD，AF＝CE， ∴Rt△ABF≌Rt△CDE(H L)， ∴BF＝DE.∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEM＝∠BFM＝90°. 在△BFM与△DEM中∠BFM＝∠DEM，∠BMF＝∠DME，BF＝DE， ∴△BFM≌△DEM(A AS)， ∴BM＝DM，ME＝MF. 角的平分线的性质 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 文字命题的证明方法： a.明确命题中的已知和求证； b.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证； c.经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程．
第一节：第1课时自然界的水体和河流专题 一、相互联系的水体 （一）水的存在形式及分布 1.气态水：数量最少，分布最广。 2.固态水：分布高纬、高山和特殊条件存在。 3.液态水：数量最多，分布次之。 （二）地球上的水体：海洋水、陆地水、大汽水，其中海洋水最主要，占全球的水量的96.53%。 （三）陆地上的水体：河流水、湖泊水、沼泽水、土壤水、地下水、冰川水、生物水。冰川水为主体。 (四)人类利用的主要淡水资源：河流水、淡水湖泊水、浅层地下水。 二、陆地水体的相互关系（其它水体与河流的关系） （一）冰川水补给是单向的，冰川水可以补给任何水体，但是其他水体不能直接补给冰川 （二）其他水体可以相互补给 （三）河流和湖泊水、地下水的补给关系 1.河流水与湖泊水之间相互补给关系 2.湖泊水与地下水的补给关系 （四）.冰川——是地球上淡水的主体约占地球淡水总储量的2/3，人类利用的还不多。 1.大陆冰川分布：两极地区（南极和格陵兰岛） 2.山岳冰川分布：高大山脉的山顶 （五）地下水 1.地下水的 2.地下水的类型：潜水和承压水的区别
（二）河流流量影响因素 1.气候：根据气候类型判读流经地区降水量与蒸发量关系，是地形的迎风坡还是背风坡； 2.内流河主要看降雪量和温度决定下的冰雪融化量； 3.流域（集水）面积大小，面积越大，流量越大； 4.根据水系是否庞大，判读支流的多少，支流多汇集水量大； （三）河流径流的变化变化特点： 1.雨水补给型：河流径流随降水量的变化而变化，降水量的季节和年际变化大，径流量的季节和年际变化也较大，水旱灾害也比较频繁； 2.积雪冰川融水补给型：河流径流随气温变化而变化，流量的季节变化大，夏季流量大，冬季流量小，甚至断流，但流量的年际变化小 3.湖泊水地下水补给型：径流量稳定而可靠，且与河流互补，即湖泊对河水流量有调蓄作用。
第二单元知识小结 一、易读错的字 曾．（céng）经泥泞．（nìng）顺．（shùn）着 荆．（jīng）棘晶莹．（yíng）面粉．（fěn） 甘蔗．（zhe）甜菜．（cài）就算．（suàn） 的．（dí）确波纹．（wén）葱．（cōng）绿 不舍．（shě）一株．（zhū）工程．（chéng）建筑．（zhù）营．（yíng）业饲．（sì）养二、易写错的字 背：第二笔是横，不是点。 暖：左边是“日”，不是“目”，右边不是“爱”。 味：右边是“未”，不是“末”。 具：注意里面是三横。 匹：最后一笔是竖折，里面是“儿”。 恋：下面的“心”，注意卧钩要卧倒，不能写 成斜钩。 三、会写词语 雷锋叔叔足迹昨天冒着留下弯弯 背着洒下迷路温暖爱心一定也许 桌子平时难道味道就是加工种子 农具甜菜工具劳动经过才能买卖 甘甜一匹妹妹出色河水碧绿波纹 好像河岸柳叶景色恋恋不舍要求 柳树柳条 四、多音字 zēng（曾孙） měng（内蒙古）曾蒙 céng（曾经） méng（蒙蒙细雨） dí（的确） yīng（应该） 的应 de（好的） yìng（回应） sàn（分散） hái（还有） 散还
sǎn（散落） huán（还书） 五、形近字 波（波纹）纹（波纹）具（具体） 披（披着）蚊（蚊子）真（真的） 买（买卖）温（温和）锋（锋利） 卖（卖出）湿（湿润）峰（山峰） 洒（洒水）弯（弯曲）匹（一匹） 酒（喝酒）变（变化）区（山区）六、近义词 长长—狭长寻找—寻觅足迹—脚印好奇—奇怪 特别—特殊平时—平常难道—莫非傍晚—黄昏 波纹—水纹柔软—松软 七、反义词 弯弯—笔直温暖—寒冷特别—一般 柔软—坚硬美丽—丑陋松开—抓住 八、词语搭配 （长长）的小溪（迷路）的孩子 （蒙蒙）的细雨（年迈）的大娘 （晶莹）的露珠（温暖）的春风 （平平常常）的糕（好奇）地问 九、词语归类 1. “AA 的”式的词语：蒙蒙的细细的大大的红红的 2. AABB 式的词语：平平常常开开心心整整齐齐大大咧咧 十、句子积累 1. 感叹句：这糕的确应该叫“千人糕”啊！ 2. 比喻句：路的一边是田野，葱葱绿绿的，非常可爱，像一片柔软 的绿毯。 十一、考点提示 1.《雷锋叔叔，你在哪里》常以阅读的形式考查对最后一小节诗的理 解。 2.《千人糕》常以阅读的形式考查对米糕的制作过程的理解。 3.《一匹出色的马》常以阅读的形式考查对爸爸的教育方法的理解。
地球上的水 [授课建议] 1、水体的类型 2、河流的补给关系
3、河流的水文特征 (1)流量：河流流量大小的变化主要取决于河流的补给量与流域面积的大小，一般来说，补给量与流域面积越大，流量越大；流量的时间变化主要取决于补给方式。 (2)汛期(水位)：包括丰水期、枯水期时间，汛期长短等，主要与补给方式和河道特征有关，河流流量相同的情况下，河道的宽窄、深浅影响水位的高低。 (3)含沙量：与流域内植被状况、地形坡度、地面物质结构及降水强度等有关，一般来说，坡度越大、物质越疏松、植被覆盖越差、降水强度越大，河流含沙量就越大。 (4)结冰期：取决于冬季气温的高低。冬季气温在0℃以下有结冰期，从低纬向高纬流的河段可能发生凌汛。 4．河流的水系特征分析 主要包括河流的源地、流向、长度、落差、支流(多少、形状)、流域面积、河道特征(宽窄、深浅、曲直)等。流经山区的河段窄、落差大、流速快，而流经平原地区的河段往往比较宽，比较浅(黄河下游段除外)，流速缓。 河流水文特征与水系特征的联系总结如下图： [深度探究] 植被的破坏会对河流水文特征产生什么影响 提示：(1)流量季节变化增大，即枯水期流量减少，汛期水量增大；(2)洪峰到来快，水位陡涨陡落；(3)河流含沙量增大。 4、水循环的类型
5、水循环环节 6、水循环的意义 2.人类对水循环的影响 (1)改变地表径流——最主要的影响方式：人类的引河湖水灌溉、修建水 库、跨流域调水、填河改陆、围湖造田等一系列针对河流、湖泊 的活动极大地改变了地表径流的自然分布状态。 (2)影响地下径流：人类对地下水资源的开发利用、局部地区的地下工程 建设都不可避免地对地下径流产生影响，如雨季对地下水的人工回灌， 抽取地下水灌溉，城市地下铁路的修建破坏地质结构、改变地下水的 渗流方向等。 (3)影响局地大气降水，如人工降雨。 (4)影响蒸发，如植树造林、修建水库可以增加局部地区的水汽供应量。 3.利用水循环，探究生活实例 (1)沼泽地的形成 (2)西部地区一些内流河断流 [深度探究] 1．河流上游修建水库后，下游河流径流有哪些变化 提示：修建水库后，河流下游丰水期水位下降，流量减小，枯水期水位上升，流量增大；洪峰到来时间推迟；流量的季节变化变小。
地理必修一知识点 第一章行星地球 1.天体系统的层次（P3）太阳系八大行星分类及顺序（P4） 2.地球的普通性和特殊性（创新设计P3反思归纳） 3.太阳辐射对地球和人类产生的影响（P8）、太阳的外部结构及其相应的太阳活动（P10）、 太阳活动对地球的影响（P11）（创新设计P4） 4.青藏高原年太阳辐射量多的主要原因？（海拔高，空气稀薄，大气对太阳辐射的削弱作用 弱）气温低的原因？（空气稀薄，大气对地面辐射的吸收作用弱） 5.地球自转的方向（北逆南顺）、周期、自转角速度和线速度的变化规律、地球公转的方向、 公转角速度和线速度的变化规律（1月初近日点速度快，7月初远日点速度慢）（P14）6.地球自转的意义（昼夜更替、时差、水平运动物体的偏移（南左北右）地球公转的意义（昼 夜长短的变化、正午太阳高度的变化、四季的更替、五带的形成） 7.黄赤交角产生的影响：黄赤交角存在---太阳直射点的移动---昼夜长短和正午太阳高度的变 化---四季。若黄赤夹角变大，热带和寒带变大，温带变小；若黄赤夹角变小，热带和寒带变小，温带变大。若黄赤交角为零，太阳永远直射赤道，全球永远昼夜平分，各地正午太阳高度角不变，没有四季 8.太阳直射点的移动规律（创新设计P10反思归纳） 9.晨昏线的特点和判读（创新设计P12反思归纳） 10.日界线、今天和昨天的范围（创新设计P14） 11.昼夜长短的季节变化规律和纬度变化规律、昼夜长短的计算（创新设计P17） 12.正午太阳高度角的计算公式、变化规律和应用（创新设计P18） 13.横波、纵波的特点以及地球圈层的划分（P21 图1.25和图1.26） 第二章地球上的大气 1.大气的受热过程（创新设计P26） 2.热力环流成因及几种常见形式（创新设计P27） 3.等压线的弯曲规律（高低低高—气压变高，等压线向气压值低处弯曲） 4.等压线图中风力和风向的判读（创新设计P28） 5.地球上的气压带和风带的分布（P34 图2.10）、每个气压带的成因（创新设计P31）、气压 带和风带的季节移动（P35 图2.11 北半球夏半年向北移） 6.北半球冬、夏季气压中心的名称（P37） 7.东亚和南亚季风的成因、风向及气候类型（创新设计P34） 8.气候类型分布范围、成因、气候特征（创新设计P34） 9.冷锋、暖锋、准静止锋的概念、过境前后的天气变化（创新设计P36）、冷暖锋的判读（创 新设计P38） 10.气旋和反气旋的定义、方向、天气情况（创新设计P36） 11.等压线图中高压脊和低压槽的识别（P43）、锋面气旋的判读（创新设计P39）
B P A a 【变式1】如图，在t R ABC △中，AB AC =，90BAC ∠=?，过点A 的任一直线AN ，BD AN ⊥于D ，BD AN ⊥于E 求证：DE BD CE =- N E D C B A 【变式2】如图，在ABC △中，90ACB ∠=?，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于D ，BE MN ⊥于E ， 求证：DE AD BE =+. E D C B A 专题 三角形的尺规作图 知识点解析 作三角形的三种类型： ① 已知两边及夹角作三角形： 作图依据------SAS ② 已知两角及夹边作三角形： 作图依据------ASA ③ 已知三边作三角形： 作图依据------SSS 典型例题 【例1】作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 【例2】作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB
【例3】已知三边作三角形 已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法： 【例4】已知两边及夹角作三角形 已知：如图，线段m，n, ∠α. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n. 【例5】已知两角及夹边作三角形 已知：如图，∠α，∠β，线段c . 求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=c. 随堂练习 1．根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（） A．用尺规作一条线段等于已知线段；B．用尺规作一个角等于已知角 C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；D．不能确定 2．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为（） A．作一条线段等于已知线段B．作一个角等于已知角 C．作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角 D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角 3．用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（）A．三角形的两条边和它们的夹角B．三角形的三条边 C．三角形的两个角和它们的夹边；D．三角形的三个角 4.已知三边作三角形时，用到所学知识是（） A．作一个角等于已知角B．作一个角使它等于已知角的一半 C．在射线上取一线段等于已知线段D．作一条直线的平行线或垂线
第三单元 地球上的水（高考热点复习） 一、相互联系的水体 1、水圈 （连续大不规则的圈层） 2．水圈组成： 3、河流的补给来源： 河流水、湖泊水、地下水之间具有相 互补给的关系。 有些河流水与地下水之间并不一定 存在互补关系，如黄河下游、长江荆 江段因其为“地上河”，只存在河流 水补给地下水的情况。 我国 我国 我国
考试分析： （1）河流径流量随降水量的变化而变化——雨水补给：降水季节——有汛气候区补给时间径流特点 热带雨林十温海气候区全年（年雨）流量大，径流量季节变化不大 季风气候区当地夏季（夏雨）夏汛，径流季节变化大 热带草原气候区当地夏季（湿季）夏汛，径流季节变化大 地中海气候区当地冬季（冬雨）冬汛，径流季节变化大 （2）河流径流量随气温的变化而变化——冰雪融水补给——有汛 高纬高山地区和干燥气候区（热带沙漠气候和温带大陆性气候区） 积雪融水补给——春季气温回升——春汛——河流径流年际变化较小，季节变化较大冰川融水补给——夏季气温最高——夏汛（冬季气温在0℃以下，河流出现断流）——河流流量小，流量季节变化大，年际变化小 （3）河流流量稳定——地下水和湖泊水补给——无汛 河流水、湖泊水、地下水的互补关系——补给方向取决于三者相对水位高低 湖泊水补给——对湖泊以下河段起调节作用，延缓并削减洪峰 地下水补给——河流稳定而可靠的补给来源，与河流有互补作用 （4）河流流量过程线图分析 1.流量过程曲线反映的主要内容 (1)流量的大小。 (2)从曲线变化幅度了解水量的季节变化。 (3)从曲线高峰区了解汛期出现的时间和长短。 (4)从曲线低谷区了解枯水期出现的时间和长短。 2.河流流量过程曲线图的判读 河流流量过程曲线图表述了河流径流的特征和运动的基本规律，也就是河水的空间来源和时间变化的总体反映，它是由纵横坐标组成的坐标图。具体判读步骤如下： (1)识别图中纵横坐标代表的地理事物的名称、单位及方法，特别是纵坐标应更加关注，如代表几个地理事物，各个地理事物是用什么形式表示的等。 (2)以横坐标的时间变化为主线，分析其水文特征，如流量大小、汛期及流量的季节变化、冰期及断流情况，以及流量的年际变化情况等。 ①阅读图中流量过程曲线，依纵坐标中流量数据(绝对值或相对值)推断河流全年流量(或多年平均流量)的大小。 ②分析图中流量过程曲线弯曲的变化幅度，可以确定河流流量的枯水期、丰水期(或枯水年、丰水年)的时间段，丰水期和枯水期流量的差值大小，是否有断流，断流出现在哪几个月份等，说明河流流量年内季节变化规律(或流量的年际变化规律)。 (3)从流量过程曲线分析补给类型 ①流量是由河水来源决定的。 ②洪水期出现在夏秋、枯水期在冬春的河流，一般多为雨水补给，但地中海气候区河流刚好相反。 ③汛期出现在夏季的河流，除由雨水补给外，也可能是冰川融水补给。 ④春季和夏季出现两个汛期的河流，除由雨水补给外，还可能有季节性积雪融水补给。 ⑤河流在冬季断流可能是河水封冻的缘故，河流往往是由于气温低，冰川不融化，没有冰川融水补给所致。 ⑥曲线变化和缓，多系地下水补给，也可能是热带雨林气候区或温带海洋性气候区的河流。
全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. （注意对应的顶点写在对应的位置上） ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。 两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合,一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的性质和表示 性质： （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 表示： 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC 全等于三角形DEF”。 注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. （只适用于两个直角三角形） 4、学习全等三角形应注意以下几个问题： （1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义； （2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”5、全等变换 只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种： （1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 （2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。 （3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。 6.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 7.角平分线： ⑴画法：（课本48页，必须要掌握） ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. （在做题时，只要满足条件就可以直接运用定理） ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 7.证明命题基本方法： ⑴明确命题中的已知和求（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平 分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系） ⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证. ⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
五年级语文上册第二单元知识点梳理 拼音部分 1.易读错音 谴．责（qián qiǎn√）懒惰．（duò√duó）击缶．（fǔfǒu√） 岔．路（càchà√）平衡．（héng√hén）绰．约（chuò√cuò） 抵．达（dīdǐ√）侵．略（qīn√qǐn）浩瀚．（hán hàn√） 和氏璧．（pìbì√）大臣．（chéng chén√）蔺．相如（nìn lìn√） 搁．置（gē√gé）岔．道（chà√chǎ）抵御．（yù√yǜ） 诺．言（ruònuò√）廉．价（lián√nián）上卿．（qīn qīng√） 请罪．（zuì√zhuì）游隼．（sǔn√shǔn）鸵．鸟（tuó√tā） 2.一字多音 间①jiān（中间）②jiàn（间隔）相①xiāng (相信) ②xiàng（长相） 划①huá（划船）②huà（策划）冠①guān（皇冠）②guàn（冠军） 调①tiáo（协调）②diào（调动）将①jiāng（将军）②jiàng（将领） 强①qiáng（强大）②qiǎng（勉强）③jiàng（倔强） 3.字音辨析： “间”作方位词或表示“房屋的最小单位”时，读jiān，如车间；其他情况都读 jiàn。 “冠”表示“帽子或形状像帽子的东西”时，读guān，如树冠；表示“第一位”或作动词时读guàn，如冠礼。 字词部分 1.易写错的生字. 惰：第一、二笔是点，右下是月 挽：右边是（免），不要写成“兔”。 冠：上面是（冖），不要写成“宀”。 置：下面是（直），里面有三横。 陷：右下部是（臼），不要写成“白”。 糕：下面的（四点）要分布均匀。 2.易错词语 防（汛√讯）（挽√换）手威（胁√协）（绰√悼）号 商（议√仪）大（臣√巨）（抄√炒）写负（罪√罢） （鸵√驼）鸟（俯√附）视（喷√愤）泉（浩√皓）荡 （侵√浸）略（妨√仿）碍（陷√馅）阱 3.形近字组词 侵（侵略）俯（俯视）议（议论）挽（挽救）惰（懒惰）稳（稳定） 浸（沉浸）附（附近）仪（礼仪）晚（晚上）隋（隋朝）隐（隐约） 枚（一枚）蔽（遮蔽）访（访问）抄（抄写）筒（笔筒）怯（胆怯） 玫（玫瑰）敞（敞开）妨（妨碍）沙（黄沙）简（简单）法（方法） 4.近义词 爆发——暴发懒惰——懒散谴责——斥责协调——和谐 胆怯——怯懦平衡——平稳胆怯——胆小坚固——牢固 隆重——盛大抵御——抵抗浩瀚——广阔静止——停止 轻易——容易居然——竟然理所当然——天经地义 削弱——减弱侮辱——污辱理直气壮——振振有词
第三章地球上的水知识点 第一节自然界的水循环 一、相互联系的水体（带★为强化记忆内容） 1、水圈的特点：★连续但不规则的圈层。在水的三态中，气态水数量最少但分布最广，液态水数量最大。固态水仅在高纬、高山或特殊条件下才能存在。淡水的主体是★冰川水。 2、从运动更新的角度看，陆地上的各种水体之间具有水源相互补给的关系。河流的补给往往是多种水源补给，不同地区的河流水源补给形式不同，同一地区的河流，水源补给在不同季节也有明显差异，表解如下：★★★ （并不是所有河流河段都与地下水互补，如黄河下游河床高于地下水位，为地上河，地下水无法补给河水，所以是河水经常补给地下水。） 二、水循环的过程和意义 1、水循环 是指自然界的水在水圈、大气圈、岩石圈、生物圈四大圈层中通过各环节连续运动的过程。
2、自然界的水循环时刻都在全球范围内进行着。 3、它发生的领域有：海洋与陆地之间（简称 海陆间循环，使陆地水．．． 不断得到补充，水资源得以再生，是最重要的循环，又称为大循环），陆地与陆地上空之间（简称 陆地内循环，数量少，但对干旱地区非常重要），海洋与海洋上空之间（简称海上内循环，携带水量．．最大．．的水循环，对于全球的热量输送有着重要意义）。 水循环示意图 4、★水循环的环节（结合P55图3.3） 海陆间循环：蒸发、水汽输送、降水、地表径流、下渗、地下径流，人类主要影响的环节径流输送；陆地内循环：植物蒸腾、蒸发、降水；海上内循环：蒸发、降水 5、水循环的意义：①使地球上的各种水体处于不断更新状态，维持了全球水的动态平衡；②水循环是地球上最活跃的物质迁移和能量交换过程之一，缓解了不同纬度热量收支不平衡的矛盾；③水循环是自然界最富动力作用的循环运动，不断塑造地表形态。 第二节 大规模的海水运动 一、世界海洋表层洋流的分布 1、洋流的定义：海洋中的海水，常年比较稳定地沿着一定方向做大规模的流动，叫做洋流。 2、★洋流按性质可以划分为暖流和寒流 两种类型，从水温高的海区流向水温低的海区的洋流称为暖流，如从低纬到高纬；从水温低的海区流向水温高的海区的洋流称为寒流，如高纬到低纬。 3、海洋水体运动的主要动力是盛行风。洋流前进时，受陆地形状的限制和地转偏向力的影响，运动方向会发生改变，理解风海流和补偿流。 4、★全球海洋表层洋流构成了分别以副热带和副极地为中心的大洋环流。 5、全球洋流分布规律为： 下渗蒸发降水 地下径流
悉心教育 厦门蓝精灵辅导中心 The Smufs : CarefUlly designed to help you develop a cradle! Good EdUCatiOn 第十二章全等三角形 、结构梳理 丰富的生活情境 T t 应用 f 全等三角形 全等 图形 全等三角形特征 全等三角形条件 画三角形 二、知识梳理 (一)概念梳理 1 .全等图形 定义：两个能够完全重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同?例如图 1中的两个图 形形状相同，但大小不同，不能重合在一起，因此不是全等图形，图 2中的两个图形面积相同，但形状不 同，也不是全等图形. 2.全等三角形 这是学好全等三角形的基础.根据全等形定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.完全重合 “也”也 形象、直观地反映了这一点. 有两层含义：(1)图形的形状相同；(2)图形的大小相等. 符号 表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等. (二)性质与判定梳理 1. 全等图形性质： 全等多边形的对应边、对应角分别相等. 全等三角形 的对应边、对应角分别相等. 2. 全等三角形的判定 这是学好全等三角形的关键.只给定一个条件或两个条件画三角形时, 只要有三个条件对应相等就可以，于是判定两个三角形全等的方法有: (1) (2) (3) (4) Ξ? 都不能保证所画出的三角形全等, 三边对应相等的两个三角形全等，简记为： SSS ； 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为： 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为： 若是直角三角形，则还有斜边、直角边公理( HL )。由此可以看出，判断三角形全等，无论用哪一条件, 都要有三个元素对应相等，且其中至少要有一对应边相等. (5)注意判定三角形全等的基本思路 从判定两个三角形全等的方法可知，要判定两个三角形全等，需要知道这两个三角形分别有三个元素(其 中至少一个元素是边) 对应相等，这样就可以利用题目中的已知边 (角)去迅速准确地确定要补充的边 不致盲目地而能有目标地完善三角形全等的条件.从而得到判定两个三角形全等的思路有： ASA ; AAS ; SAS . （角）, 海阔凭鱼跃，天高任鸟飞!
第十二章全等三角形 2018.9 杨 1. 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边.对应 边相等。 2. 全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角.对应 角相等。 证明三角形全等基本思路： C1J ■已知两■■叫 16夹角 〔和巫) L 找是否有宜常(BL) 三角形全等的判定(1) 三边分别相等的两个三角形全等，简写成边边边或 SSS 1. 如图，A 吐 AD, CB= CD 求证：(1) △ABZ A ADC (2) / B =/ D. 证明：⑴连接AC,在 厶ABC 与△ ADC 中, ???△ ABC^A ADC(SSS) (2) ABC^A ADC 「?/ B =/ D. 2. 已知在四边形 ABCD 中, AB 二CD,AD 二BC,求证 AD//BC 做辅助线，连接AC,利用SSS 证明全 得到/ DAC W ACB ， 从而证明平行 三角形全等的判定(2) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 SAS ). 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 1. 如图，将两个一大、一小的等腰直角三 角尺拼接 (A , B, D 三点共线，AB= CB, EB= DB,Z ABC=Z EBD= 90° )，连接AE, CD,试确定 AE 与CD 的关系，并证 明你 的结论. (2) :已知一边一ft* 等, (可以简写成“边角边”或 己知一边和它的 找这边的另一"角(汴) 找这个充的另—Mfii 邑竺 (AAS 1) t￡—ft t 己*n 角是宜角.a —atrHL) ?)：已知两角 找两儒的夹边〔启SA 〉 找 夹边外的任意边(=
第十二章全等三角形 一、结构梳理 二、知识梳理 （一）概念梳理 1．全等图形 定义：两个能够完全重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同．例如图1中的两个图形形状相同，但大小不同，不能重合在一起，因此不是全等图形，图2中的两个图形面积相同，但形状不同，也不是全等图形． 2．全等三角形 这是学好全等三角形的基础．根据全等形定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“≌”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等． （二）性质与判定梳理 1．全等图形性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等． 全等三角形的对应边、对应角分别相等． 2．全等三角形的判定 这是学好全等三角形的关键．只给定一个条件或两个条件画三角形时，都不能保证所画出的三角形全等，只要有三个条件对应相等就可以，于是判定两个三角形全等的方法有： （1）三边对应相等的两个三角形全等，简记为：SSS ； （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为：ASA； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为：AAS； （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为：SAS． 若是直角三角形，则还有斜边、直角边公理（HL）。由此可以看出，判断三角形全等，无论用哪一条件，都要有三个元素对应相等，且其中至少要有一对应边相等． （5）注意判定三角形全等的基本思路 从判定两个三角形全等的方法可知，要判定两个三角形全等，需要知道这两个三角形分别有三个元素（其中至少一个元素是边）对应相等，这样就可以利用题目中的已知边（角）去迅速准确地确定要补充的边（角），不致盲目地而能有目标地完善三角形全等的条件．从而得到判定两个三角形全等的思路有： 图 2 '.