人教版七（上）数学第三章一元一次方程单元测试
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．下列关于的方程一定是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
2．下列的值是方程的解的是（）
A. B. C. D.
3．下列关于等式与方程的说法，正确的是（）
A．含有运算符号的式子是等式 B．含有“=”的式子是方程
C．方程一定是等式 D．等式一定是方程
4．把方程移项，得（）
A. B. C. D.
5．如果7a－5与3－5a互为相反数，则a的值为（）
A.0
B.1
C.－l
D.2
6．方程的解是（）
A.4
B.-4
C.
D.
7．解方程时，去分母正确的是（）
A. B. C. D.
8．方程的解是（）
A. B. C. D.
9．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套,应该用立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为
A． B． C． D．
10．A、B两地相距900km，一列快车以200/
km h的速度从A地匀速驶往B地，到达B 地后立刻原路返回A地，一列慢车以75/
km h的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出发，截止到它们都到达终点的过程中，两车第四次相距200km时，行驶的时间是（）
A．28
3
h B．
44
5
h C．
28
5
h D．4h
二、填空题：（每小题3分共18分）
11．将一根底面积为28.26平方厘米，高为10厘米的圆柱形铁块锻压成底面积为78.5平方
厘米的“胖”铁块，此时的高为____________.
12．成人票、学生票共1000张票，若设学生票有x张，则成人票有______张，若成人票8元，学生票5元，这1000张票共花费6950元，根据此题意，可列方程______.
13．已知，两镇相距，甲、乙二人同时从，两镇出发，相向而行.甲骑电动车每小时行，乙骑自行车每小时行，甲、乙二人经过__________小时相遇.
14．某种商品按进价提高50%后标价，又打八折销售，售价为每件360元，若设进价是x元，则可列方程____________________.
15．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x米，那么长为_______米。由此可列方程______________；（2）若设长为x米，可列方程_______________.
16．小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米/时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米/时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米/时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、(爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计)问：小张搭乘摩托车的路程为______千米．
三.解答题：（共72分）
17．解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
18．用长、宽、高分别为15cm，15cm，18cm的长方体容器装满水，向另一个长、宽、高分别20cm，15cm，10cm的长方体铁盒内倒水，倒完水后，长方体铁盒的水面高度离盒口有多少厘米？
19．在某市一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这
项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程一起做完成该工程省钱？
20．甲乙两家商场中品牌质量规格等都相同的商品，在甲乙两商场的标价都相同，在双12时两家商场进行促销活动．甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元，但不足400元，少付100元，满400元，但不足600元，少付200元；乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销，
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
（2）（列方程解应用题）小明与小亮分别在甲，乙两家商场中各买了一双鞋，根据下面两人的对话求出鞋的标价．
21．某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B班调出8人到A班．（1）用代数式表示两个班共有多少人？
（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？
（3）x等于多少时，调动后两班人数一样多？
22．某天，一蔬菜经营户用276元钱从蔬菜批发市场购进黄瓜和西红柿共50㎏到菜市场去卖.黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价（单位：元/㎏）如下表所示：
(1)他当天购进黄瓜和西红柿各多少千克？
(2)俗话说：一秤来，百秤去.在零售过程中，黄瓜有1％的损失，西红柿有2％的损失，那么这些蔬菜全部卖完，该经营户能赚多少钱？
23．如图5-3，甲、乙两人同时沿着边长为90m的正方形广场按的顺序跑，甲从A出发，速度为，乙从B出发，速度为.则当乙第一次追上甲时是在正方形广场的哪一条边上？请说明理由.
24．小美为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是瓦（即千瓦）的节能灯，售价为元/盏；另一种是瓦（即千瓦）的白炽灯，售价为元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到小时，已知小美家所在地的电价是每千瓦时元．（1）设照明时间是小时，请用含的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用＝灯的售价+电费）
（2）当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；并请直接写出：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．
（3）小美想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是小时，使用寿命都是小时，
请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．
第三章一元一次方程
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．下列关于的方程一定是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
解：A、，当时不是一元一次方程，故本项错误；
B、，是一元一次方程，故本项正确；
C、，当时，不是一元一次方程，故本项错误；
D、，不是整式方程，故本项错误；
故选择：B.
2．下列的值是方程的解的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
解A、把x=1代入，左边=2-4=-2，右边=0，左边≠右边，所以x=1不是的解；
B、把x=-1代入，左边=-2-4=-6，右边=0，左边≠右边，所以x=-1不是的解；
C、把x=2代入，左边=4-4=0，右边=0，左边=右边，所以x=2是的解；
D、把x=-2代入，左边=-4-4=-8，右边=0，左边≠右边，所以x=-2不是的解；
故选：C．
3．下列关于等式与方程的说法，正确的是（）
A．含有运算符号的式子是等式
B．含有“=”的式子是方程
C．方程一定是等式
D．等式一定是方程
【答案】C
解A. 含有等号的式子是等式，故A此选项错误；
B．含有“=”的式子是等式，但等式不一定是方程，故此选项错误；
C．方程都是等式，但是等式不一定是方程，说法正确；
D．等式都是方程，方程是指含有未知数的等式，不含未知数的等式不是方程，说法错误；故选：C．
4．把方程移项，得（）
A. B. C. D.
【答案】A
解
移项得：
故选A.
5．如果7a－5与3－5a互为相反数，则a的值为（）
A.0
B.1
C.－l
D.2
【答案】B
解依题意，得
7a?5+3?5a=0，即2a?2=0，
解得a=1.
故选B.
6．方程的解是（）
A.4
B.-4
C.
D.
【答案】B
解移项，可得：7x-6x=-4，
合并同类项，可得：x=-4，
∴方程7x=6x-4的解是x=-4．
故选B．
7．解方程时，去分母正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
解对方程的两边同乘以2，得
6-(x-1)=0
去括号，得
6-x+1=0
故选D.
8．方程的解是（）
A. B. C. D.
【答案】B
解去括号，得
8-4x-3x-3=6
移项，得
-4x-3x=6+3-8
合并同类项，得
-7x=1
系数化成1，得-
原方程的解为-
故选B.
9．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套,应该用立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为
A． B． C． D．
【答案】A
解由题意可得，
4x=5（90-x），
故选：A．
10．A、B两地相距900km，一列快车以200/
km h的速度从A地匀速驶往B地，到达B 地后立刻原路返回A地，一列慢车以75/
km h的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出发，截止到它们都到达终点的过程中，两车第四次相距200km时，行驶的时间是（）
A．28
3
h B．
44
5
h C．
28
5
h D．4h
【答案】B
解设两车第四次相距200km 时，行驶的时间为xh ，依题意，得：200x ﹣75x =900+200，解得：x 445
=． 故选B ．
二、填空题：（每小题3分共18分）
11．将一根底面积为28.26平方厘米，高为10厘米的圆柱形铁块锻压成底面积为78.5平方厘米的“胖”铁块，此时的高为____________.
【答案】3.6厘米.
解设“胖”铁块的高为x 厘米，由题意得
78.5x=28.26×10,
解之得
x=3.6.
故答案为：3.6厘米.
12．成人票、学生票共1000张票，若设学生票有x 张，则成人票有______张，若成人票8元，学生票5元，这1000张票共花费6950元，根据此题意，可列方程______.
【答案】(1000)x - 8(1000)56950x x -+=
解（1）成人票=1000-学生票=1000x -,即填(1000)x -;
（2）根据题意：
成人票花费总额+学生票花费总额=6950元，则8(1000)56950x x -+=.
13．已知 ， 两镇相距 ，甲、乙二人同时从 ， 两镇出发，相向而行.甲骑电动车每小时行 ，乙骑自行车每小时行 ，甲、乙二人经过__________小时相遇.
【答案】
解： （ ） （小时）
故甲、乙二人经过0.5小时相遇.
14．某种商品按进价提高50%后标价，又打八折销售，售价为每件360元，若设进价是x 元，则可列方程____________________.
【答案】(150%)80%360x +?=
解设服装的原价为x 元，由题意，得
x(1+50%)×80%=360，
故答案为：(150%)80%360x +?=.
15．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少
人教版七（上）数学第三章一元一次方程单元测试
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．下列关于 的方程一定是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D. 2．下列 的值是方程 的解的是（ ）
A. B. C. D.
3．下列关于等式与方程的说法，正确的是（ ）
A ．含有运算符号的式子是等式
B ．含有“=”的式子是方程
C ．方程一定是等式
D ．等式一定是方程
4．把方程 移项，得（ ）
A. B. C. D.
5．如果7a －5与3－5a 互为相反数，则a 的值为（ ）
A.0
B.1
C.－l
D.2
6．方程 的解是（ ）
A.4
B.-4
C.
D. 7．解方程 时，去分母正确的是（ ）
A.
B. C. D. 8．方程 的解是（ ）
A. B. C. D.
9．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套,应该用 立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为
A ．
B ．
C ．
D ．
10．A 、B 两地相距900km ，一列快车以200/km h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立刻原路返回A 地，一列慢车以75/km h 的速度从B 地匀速驶往A 地.两车同时出发，截止到它们都到达终点的过程中，两车第四次相距200km 时，行驶的时间是（ ）
A．28
3
h B．
44
5
h C．
28
5
h D．4h
二、填空题：（每小题3分共18分）
11．将一根底面积为28.26平方厘米，高为10厘米的圆柱形铁块锻压成底面积为78.5平方厘米的“胖”铁块，此时的高为____________.
12．成人票、学生票共1000张票，若设学生票有x张，则成人票有______张，若成人票8元，学生票5元，这1000张票共花费6950元，根据此题意，可列方程______.
13．已知，两镇相距，甲、乙二人同时从，两镇出发，相向而行.甲骑电动车每小时行，乙骑自行车每小时行，甲、乙二人经过__________小时相遇.
14．某种商品按进价提高50%后标价，又打八折销售，售价为每件360元，若设进价是x元，则可列方程____________________.
15．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x米，那么长为_______米。由此可列方程______________；（2）若设长为x米，可列方程_______________.
16．小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米/时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米/时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米/时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、(爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计)问：小张搭乘摩托车的路程为______千米．
三.解答题：（共72分）
17．解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
18．用长、宽、高分别为15cm，15cm，18cm的长方体容器装满水，向另一个长、宽、
高分别20cm，15cm，10cm的长方体铁盒内倒水，倒完水后，长方体铁盒的水面高度离盒口有多少厘米？
19．在某市一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程一起做完成该工程省钱？
20．甲乙两家商场中品牌质量规格等都相同的商品，在甲乙两商场的标价都相同，在双12时两家商场进行促销活动．甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元，但不足400元，少付100元，满400元，但不足600元，少付200元；乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销，
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
（2）（列方程解应用题）小明与小亮分别在甲，乙两家商场中各买了一双鞋，根据下面两人的对话求出鞋的标价．
21．某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B班调出8人到A班．（1）用代数式表示两个班共有多少人？
（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？