2010年中考数学试题汇编----- 三角形的基础知识
整理编辑 陶云龙
一、选择题
1．（2010广东广州）在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，若BC ＝5，则DE 的
长是（ ）
A ．2.5
B ．5
C ．10
D ．15
2．（2010湖南益阳）如图2，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且
PA ＝PB ．下列确定P 点的方法正确的是（ ）
Ａ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点
Ｂ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点
Ｃ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点 Ｄ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点
3．（2010 浙江义乌）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A ．1、2、3.5
B ．4、5、9
C ．20、15、8
D ．5、15、8
4．（2010山东济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
5．（2010四川凉山）将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（ ）
A ．75
B ．
60
C ．
45 D ．30
6．（2010 重庆）如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE
∥AC ．若?=∠50C ，?=∠60BDE ，则CDB ∠的度数等于（ ）
A ．?70
B ．100?
C ．?110
D ．120?
7．（2010 河北）如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上
一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于（ ）
A ．60°
B ．70°
C ．80°
D ．90°A B C P 2图A
B C D 40°
120° 图1
8．（2010湖北鄂州）如图,AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线,D E ⊥AB 交AB 于点E,DF ⊥AC 交AC 于点F,S △ABC =7,DE=2,AB=4,则AC 长是（ ）
A.4
B.3
C.6
D.5
9．（2010年山西）现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm ，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．（2010云南昆明）如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的
平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ）
A ．80°
B ．90°
C ．100°
D ．110° 二、填空题
1．（2010安徽蚌埠）在ABC ?中，E D 、分别是AC BC 、上
的点，CD BD CE AE 2,2==， BE AD 、交于点F ，若3=?ABC S ，则四边形DCEF 的面积为________。
2．（2010四川凉山）已知三角形两边长是方程560x x -+=的两
个跟，则三角形的第三边c 的取值范围是 。
3．（2010 义乌）在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 ．(写出一组即可)
4．（2010 山东省德州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB =AC =BC =6．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0=2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1
（第1次落点）处，且CP 1= CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2
（第2次落点）处，且AP 2= AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3
（第3次落点）处，且BP 3= BP 2；…；跳蚤按照上述规则一直跳
下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2009与点P 2010之间
的距离为_________．
5．（2010年贵州毕节）三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，则三角形的周
长是 ．
6．（2010湖南郴州）如图3，一个直角三角形纸片，剪去直角
后，得到一个四边形，则12∠+∠= 度．
三、解答题
1．（2010四川广安）某学校花台上有一块形如右图所示的三
角形
D A B C 第10题
A B C 0 P 1 P 2 P 3 第15题图 21
ABC地砖，现已破损．管理员要对此地砖测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换，今只有尺子和量角器，请你帮他设计一个测量方案，使其加工的地砖能符合要求，并说明理由
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