装订线
摘要
本次设计的课题是四辊初轧轧机的压下机构设计，主要是对四辊初轧机压下机构的压下螺丝、压下螺母、压下止推轴承进行了改造设计。
通过对四辊轧机压下机构的改造设计，电机通过两级圆柱齿轮减速和一级蜗杆蜗轮减速传动压下螺丝。压下螺丝和压下螺母选择了合理的机构，压下螺丝传动端选择了花键的结构形式，承载能力大；传动端花键采用了连续压力油润滑，能将润滑油输送到压下螺丝的各个润滑点，便于操作；压下螺丝的止推端部做成凹形，这时，凸形球面止推轴承处于压缩应力状态，可以提高了压下止推轴承的强度。压下螺母为整体螺母，整体螺母加工制造较为简单，工作可靠。压下螺母中油孔的设计有利于螺纹的润滑，能有效的提高其使用寿命。本课题根据螺纹的自锁条件进行了梯型螺纹设计，通过螺纹的自锁设计并增大压下螺丝球面止推轴颈有效防止了压下螺丝的自动旋松，提高了轧制时的辊缝精度。压下螺丝的止推轴承是推力圆锥滚子止推轴承，推力圆锥滚子轴承比铜垫滑动止推轴承提高承载能力35%左右，在轧制时轧辊弯曲时能实现压下螺丝自位调心。最后本设计讨论了压下螺丝阻塞事故的动力学机理，提出了操作注意事项。
关键词：四辊轧机；压下机构；压下螺丝；压下螺母；压下止推轴承
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目录
摘要 (1)
Abstract (2)
1绪论 (4)
1.1本课题涉及的内容及国内外的研究现状和动态的综述 (4)
1.2选题的依据和意义 (5)
1.3本课题有待解决的关键问题 (7)
2轧制过程简介 (7)
3轧辊及轧制力能参数 (7)
3.1轧辊的尺寸参数 (7)
3.11轧辊直径和棍身长度的确定方法一 (7)
3.1.1.1 轧辊轴颈和辊颈直径的确定 (7)
3.1.1.2 轧辊轴颈和辊颈长度的确定 (9)
3.1.1.2 轧辊轴颈和辊颈长度的确定 (9)
3.12轧辊的直径的棍身长度确定方法二 (10)
3.1.2.1 轧辊的棍身长度L和辊径D的确定 (10)
3.1.2.2 轧辊轴颈1d和辊颈长度1l的确定 (11)
3.1.2.3 轧辊传动端的尺寸 (12)
4轧辊材料 (13)
4.1常用的轧辊材料 (13)
4.1.1合金锻钢 (13)
4.1.2合金铸钢 (13)
4.1.3铸铁 (13)
4.2轧辊材料选择 (13)
5总轧制力的计算 (15)
5.1平均单位压力的计算 (15)
5.1.1 总压力计算的一般公式 (15)
5.1.2 影响平均单位压力的因素 (16)
5.2 接触面积的确定 (18)
5.3 金属变形抗力的确定 (19)
5.3.1 金属屈服极限对金属变形抗力的影响 (19)
5.3.2 轧制温度对金属变形抗力的影响 (20)
5.3.3 轧件变形程度对金属变形抗力的影响 (20)
5.3.4 轧制速度对金属变形抗力的影响 (20)
5.3.5 热轧时金属实际变形抗力确定 (21)
5.4 总轧制力的计算 (22)
装订线6 压下部分机构设计 (23)
6.1 压下螺丝 (24)
6.1.1 压下螺丝外径的确定 (24)
6.1.1.1 支撑辊辊颈的计算 (24)
6.1.1.2 压下螺丝外径d (25)
6.1.2 压下螺丝螺距 (25)
6.1.3 压下螺丝螺母尺寸 (26)
6.2 压下螺母 (28)
6.2.1压下螺母的结构形式 (28)
6.2.2 压下螺母的尺寸设计 (30)
6.3 止推轴承 (32)
6.3.1 止推轴承阻力矩 (34)
6.4 压下螺丝的传动力矩 (36)
6.5 压下速度 (37)
6.6 压下螺丝的自动旋松 (38)
6.7 压下螺丝的阻塞事故 (39)
6.8 压下装置离合器 (40)
6.9 压下螺母润滑 (41)
7 总结 (42)
8 主要参考文献 (43)
9 致谢 (44)
10 附录：四辊初轧轧机压下机构设计图纸清单 (45)
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第一章绪论
1.1 本课题涉及的内容及国内外的研究现状和动态的综述
设计题目：四辊轧机压下系统机构设计
设计的主要内容：完成压下系统的设计计算，合理选择标准件。重点完成压下传动部分的机构设计，绘出压下系统装配图及相关零件图。
轧钢机是轧钢生产的主要机械设备。钢铁及有色金属的90%要通过轧机轧制成材，因此轧机的装备水平对轧钢的生产有着直接的影响。我过拥有上千台各种类型的轧机，承担着钢板、型钢及钢管的生产任务。轧钢机设计工作面临着三个方面的任务：一是消化先进技术的基础上，独立承担大型、新型轧机的设计；二是国内有80%的轧机面临技术改造的繁重任务；三是逐步实现设计工作现代化和计算机辅助设计。
现代轧机发展的趋向是连续化、自动化、专业化,产品质量高,消耗低。60年代以来轧机在设计、研究和制造方面取得了很大的进展，使带材冷热轧机、厚板轧机、高速线材轧机、H型材轧机和连轧管机组等性能更加完善，并出现了轧制速度高达每秒钟115米的线材轧机、全连续式带材冷轧机、5500毫米宽厚板轧机和连续式H型钢轧机等一系列先进设备。轧机用的原料单重增大，液压AGC、板形控制、电子计算机程序控制及测试手段越来越完善，轧制品种不断扩大。一些适用于连续铸轧、控制轧制等新轧制方法，以及适应新的产品质量要求和提高经济效益的各种特殊结构的轧机都在发展中。
国内外对于厚度自动控制理论的研究是很多的，不管是什么压下厚度控制，辊缝的调整都是通过压下机构来实现的。
国内外对轧机的压下机构做了各方面的研究及测试，以提高轧制的精度、压下机构的使用寿命、提高生产效率和效益、降低能耗等。以下列举了一部分国内外设计轧机压下研究相关的论文及简介：
（1）浅谈2300中板二辊轧机"压下螺丝回松"现象重型机械2004年,第01期通过对中板二辊轧机压下机构丝杆和铜螺母摩擦系数变化及平衡缸和上轧辊提升速度不同步的分析,提出解决二辊轧机"压下螺丝回松"现象的
装订线技术措施,为今后轧机设计提供参考.
（2）轧机压下螺纹副承载特性测试研究中国机械工程2006年,第03期依据相似准则,制作3500mm中厚板轧机电动压下传动螺纹副1/3的测试模型,采用电测法获取悬臂螺牙弯曲应变值,模拟实际轧制力和过平衡力作用下螺纹副螺牙各层载荷大小及分布.螺纹副测试结果和边界元、有限元法数值计算结果相比,螺牙层载荷大小和分布规律基本吻合,证明电测法可行、直观且可靠.通过测定数据,证实了轻重两种载荷工况的不同承载特性,还发现螺母与丝杆轴线错移或倾斜的微尺度行为对载荷大小及分布影响极大的重要现象,为提高压下传动螺纹副寿命及可靠性提供了重要思路.
（3）2000热轧机压下系统的技术改造有色设备2007年,第03期介绍2000热轧机压下控制系统改造的要求、功能及其改造方案,改造后提高了控制精度、生产效率和产品质量,取得了良好的经济效益.
（4）2800中厚板轧机压下螺母磨损严重问题的分析与处理重型机械2001年,第06期针对国内某中板厂2800中厚板轧机压下螺母、螺丝及止推轴承磨损严重等问题进行了调查研究,应用"双球铰理论”找出磨损问题关键所在,提出了改进方法,较好地解决了问题。
（5）例如如舞钢公司的4200轧机压下装置的回松是造成了该公司钢板质量低，轧制精度不高、设备运行事故多的主要原因，对之进行研究和技术改造已成为十分迫切的任务。造成压下系统回松的因素诸多，从根本上解决非常复杂。理论和实验相结合，对影响回松的诸因素如工艺参数、润滑油、温度和振动等参数进行分析研究。根据轧机的实际情况，设计了改善轧机压下系统的相应措施。通过以上的理论分析和实验，分析压下系统回松的根本原因是由于螺纹副的自锁条件被破坏，丝杠能够在微尺度空间内上下窜动和回松，同时加重了螺纹副的磨损。
1.2 选题的依据和意义
在初轧机，板柸轧机、万能轧机等轧机上，几乎每一道轧制都需要调整辊缝，以保证轧件按给定压下量轧出所要求的断面尺寸。在轧制过程中要辊缝的调整直接影响板厚误差，根据各类轧机的工艺要求，调整装置可分为：上辊调整装置、下辊调整装置、中辊调整装置、立辊调整装置和特殊轧机的调整装置。
上辊调整装置也称压下装置，它用途最广，安装在所有轧机上，压下机构的选择要满足工艺的要求，其中电动压下是最常用的压下装置。通常包括电动机、减速器、制动器、压下螺丝、压下螺母、压下位置指示器、球面垫
装订线块、和测压仪等部件。在可逆轧机上还安装有压下螺丝回松机构，以处理卡钢事故。
在轧制过程中，有很多因素会引起轧件的厚度偏差。这些因素都与轧件和轧机有关。轧件方面的因素有：轧件厚度不均匀、轧件沿长度方向温度或机械性能不均匀等。轧机方面的因素有：轧制速度和张力的变化、轧辊热膨胀和磨损及轧辊偏心、轧制过程中机架的变形等。
轧机参数的变动将使辊缝发生周期性的变化，因而导致轧件厚度发生变化，为了提高轧件的厚度精度，在现代化轧机上，往往设置厚度自动控制装置，使轧机在轧制过程中能调整辊缝，以控制和减小轧件纵向厚度偏差。
压下控制系统辊缝的控制最后都是由轧机的压下机构来执行的，选择合理的压下机构，及合理的设计压下机构以调整辊缝。
1.3 本课题有待解决的关键问题
(1) 根据设计的主要技术参数完成压下系统的设计计算。技术参数如下：轧件厚度230-250mm,宽度800-2150mm，长度5500-11000mm，最大重量38.5吨。计算轧制力能参数是主要的。
(2) 压下螺丝和止推轴承：①压下螺丝螺纹的选择（锯齿形或梯形）；②压下螺丝直径一般按强度选择，加大直径绘使传动力矩增加，但可以显著提高轧机工作机座的刚度，一般来说，压下螺丝和螺母在负荷下的的变形值仅次于轧辊和机架。③止推轴承有铜垫滑动止推轴承和滚动止推轴承两种；
④压下螺丝传动端结构形式选择。⑤强度校核。
(3) 压下螺母的选择：①压下螺母的结构形式（整体或组合式）；②压下螺母在机架上的固定方式。
(4) 解决压下装置在生产中常遇到的问题：①压下螺丝的阻塞事故，设置压下螺丝回松机构；②轧制过程中防止压下螺丝自动旋松，压下螺丝自动旋松使辊缝值发生变动，造成轧件厚度不均匀，严重影响轧件质量。
(5) 润滑。对于压下螺丝在螺母中频繁快速移动的初轧机，采用稀油润滑，螺母寿命可提高1.5-2倍。
装订线
第二章轧制过程简介
轧制过程是考旋转的轧辊与轧件之间形成的摩擦力将轧件咬进辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变形的过程。轧制的目的是使被轧制的材料具有一定形状、尺寸和性能。为了控制轧制过程，必须对轧制过程有一定的了解。
在再结晶温度以上的轧制称为热轧；在再结晶温度以下的轧制称为冷轧。
我们常见的汽车板、桥梁钢、锅炉钢、管线钢、螺纹钢、钢筋、电工硅钢、镀锌板、镀锡板包括火车轮都是通过轧钢工艺加工出来的。我国大钢厂从70年代已用先进的连轧轧机，连轧机采用了一整套先进的自动化控制系统，全线生产过程和操作监控均由计算机控制实施，轧件在几架轧机上同时轧制，大大提高了生产效率和质量。
第三章轧辊及轧制力能参数
3.1 轧辊的尺寸参数
轧辊的基本尺寸参数是：轧辊名义直径D，棍身长度L,辊颈d和辊颈长度l。
3.1.1轧辊直径和棍身长度的确定方法一
3.1.1.1 轧辊轴颈和辊颈直径的确定
初轧机和型钢轧机的轧辊名义直径D，既是轧机的主要参数，也是轧辊尺寸的主要参数。当轧辊的直径确定以后，轧辊的其他参数受刚度、强度或机构上的限制也随之确定。初轧机的轧辊棍身是有孔型的，因此，轧辊的名义直径应有确切的含义。通常初轧机把棍环外径作为名义直径。因此，有孔型的轧辊其名义直径均大于其工作直径。为避免孔型槽切入过深，轧辊名
装订线义直径与工作直径的比值一般不大于1.4。
轧辊的工作直径D1可根据最大咬入角和轧辊的强度要求来确定。
最大咬入角和轧辊与轧件间的摩擦系数有关，各种轧机的最大咬入角可参考表1.1。
表3.1 各种轧机的最大咬入角和
1
/
H D
?
32 1/6～
轧辊的强度条件是轧辊各处的计算应力应小于许用应力。轧辊的许用应力是其材料的强度极限除以安全系数，通常安全系数选取5。
板带轧机轧辊的主要尺寸是辊身长度L(L也标志着板带轧机的规格)和直径D。决定板带轧机轧辊尺寸时，应先确定辊身长度，然后再根据强度、刚度和有关工艺条件确定其直径。通常各种轧机的轧辊的L与D均有一定的比例，其比值参考表1.2。
表3.2 各种轧机的L/D
装订线
辊身长度L应大于所轧钢板的最大宽度
max
b,即
L=
max
b+a (3.1)
式中a值视钢板厚度而定。当
max
b=400～1200时，a≈100mm；当m a x
b=1000～2500时，a≈150～200mm；当钢板更宽时，a=200～400mm.
在本设计中
max
b=2150，故取a=190mm 则L=2150+190=2340mm 对于四辊轧机，为减小轧制力，应尽量使工作辊直径小些。但工作滚最小直径受棍颈和轴头的扭转强度和轧件咬入条件的限制。支撑辊直径主要取决于刚度和强度的要求。
四辊轧机的辊身长度L确定以后，可根据[1]表3-2和表3-3确定工作辊
直径
1
D和支撑辊直径
2
D。表中，比值
2
L
D
标志着辊系的抗弯刚度，其值愈小则刚度愈高。一般来说，辊身长度较大时，选用较大比值。
由[1]表3-3查得在本设计中取
1
L
D
=4
2
L
D
=2.5 2
1
D
D
=1.6
由于L=2340mm 则
1
D=585mm
2
D=936mm
在轧制过程中,轧辊辊面因工作磨损，需不止一次地重车或重磨。轧辊工作面的每次重车量为0.5～5mm；重磨量为0.01～0.5mm，轧制直径减小到一定程度后，就不能再使用。轧辊从开始使用直到报废，其全部重车量与轧辊名义直径的百分比称为重车率。
由[1]表1-4，取最大重车率为6％
考虑重车率，并圆整得
1
D=650mm
2
D=1000mm
3.1.1.2 轧辊轴颈和辊颈长度的确定
辊颈直径
1
d和长度1l与轧辊轴承形式及工作辊载荷有关。由于受轧辊轴承径向尺寸的的限制，辊颈直径比辊身直径要小得多。因此辊颈与辊身固定处，往往是轧辊强度最差的地方，只要条件允许，辊身直径和辊颈与辊身的过渡圆角r均应选大些。
使用滚动轴承时，由于轴承外径较大，辊颈尺寸不能过大，一般近似地
装订线选
1
d=(0.5～0.55)D11
1
l
d
＝0.83～1.0
在本设计中取
1
d＝0.551D＝0.55×650＝358.00mm
辊颈的直径还应根据滚动轴承的内径选取，根据参考文献[2], 选取工作辊
取1
1
l
d
＝1.0
1
l=560mm
3.1.1.3 轧辊传动端的尺寸
工作辊辊颈直径与传动端直径之比值约为 1.02～1.10(辊颈直径稍大于传动端直径)。传动端长度与直径之比，冷轧机上取 1.0～1.2。热轧机上取
1.2～1.5。扁头宽度
B与传动端直径
2
d之比值约为0.75～0.85。
在本设计中取1
2
d
d
＝1.05 2
2
l
d
=1.3 0
2
B
d
=0.8
则
2
d=341mm
2
l=443mm
B＝273mm
3.1.2 轧辊的直径的棍身长度确定方法二
初轧机与型钢轧机的轧辊名义直径D，既是轧机的主要参数，也是轧辊尺寸的主要参数。当轧辊的直径D确定以后，轧辊的其它参数受强度、刚度或结构上的限制也将随之确定。
初轧机和型钢轧机的轧辊辊身是有孔型的，因此，轧辊的名义直径应有确切的含意。通常，型钢轧机以齿轮座的中心距作为轧辊名义直径；初轧机则是把辊环外径作为名义直径。因此，有孔型的轧辊其名义直径均大于其工作直径。
3.1.2.1 轧辊的棍身长度L和辊径D的确定
辊身长度L应大于所轧钢板的最大宽度
max
b,即
L=
max
b+a （3.2）
式中a值视钢板厚度而定。当
max
b=400～1200时，a≈100mm；当
装订线
max
b=1000～2500时，a≈150～200mm；当钢板更宽时，a=200～400mm。
在本设计中取a=200mm 则L=2150+200=2350mm
对于热轧机，支撑辊直径
2
D与辊身长度L的关系可用下式表示：2
D=(0.7～0.9)L(L值愈大，系数愈小)
在本设计中取
2
D＝0.7×2350＝1645.00mm
对于四辊轧机，为减小轧制力，应尽量使工作辊直径小些。但工作滚最小直径受棍颈和轴头的扭转强度和轧件咬入条件的限制。支撑辊直径主要取决于刚度和强度的要求。
轧辊工作直径
1
D可根据最大咬入角α (或压下量与辊颈之比
1
h
D
?
)和轧辊的强度要求来确定。
按照轧辊的咬入条件，轧辊的工作直径
1
D应满足下式
1
D≥
1cos
h
α
?
-（3.3）
式中Δh——压下量，毫米。Δh＝
h-
1
h＝250-205＝45mm α——是最大咬入角，它和轧辊与轧件间的摩擦系数有关。各种轧机的最大咬入角可参考[2]表3-2。在本设计中取α为18°则：
1
D≥
1cos
h
α
?
-
＝
45
1cos18
-?
＝919.49mm
在轧制过程中,轧辊辊面因工作磨损，需不止一次地重车或重磨。轧辊工作面的每次重车量为0.5～5mm；重磨量为0.01～0.5mm，轧制直径减小到一定程度后，就不能再使用。轧辊从开始使用直到报废，其全部重车量与轧辊名义直径的百分比称为重车率。
由[1]表1-3，取最大重车率为6％。
表3.3 各种轧机的轧辊重车率
装订线
考虑重车率，并圆整得
1
D=1000mm
2
D=1800mm
3.1.2.2 轧辊轴颈
1
d和辊颈长度1l的确定
辊颈直径
1
d和长度1l与轧辊轴承形式及工作辊载荷有关。由于受轧辊轴承径向尺寸的的限制，辊颈直径比辊身直径要小得多。因此辊颈与辊身固定处，往往是轧辊强度最差的地方，只要条件允许，辊身直径和辊颈与辊身的过渡圆角r均应选大些。
使用滚动轴承时，由于轴承外径较大，辊颈尺寸不能过大，一般近似地
选
1
d=(0.5～0.55)1D1
1
l
d
＝0.83～1.0
在本设计中取
1
d＝0.5251D＝0.525×1000＝550.00mm
取1
1
l
d
＝1.0
1
l=550.00mm
3.1.2.3 轧辊传动端的尺寸
工作辊辊颈直径与传动端直径之比值约为 1.02～1.10(辊颈直径稍大于
传动端直径)。传动端长度与直径之比，冷轧机上取 1.0～1.2。热轧机上取
1.2～1.5。扁头宽度
B与传动端直径
2
d之比值约为0.75～0.85。
在本设计中取1
2
d
d
＝1.05 2
2
l
d
=1.3 0
2
B
d
=0.8
则
2
534.00
d mm
=
2
694.00
l m m
=
427.00
B m m
=
总结：上面3.1.1所计算的这种方法的依据是根据板带轧机的尺寸计算方法介绍而来的，但是本方法计算出来的尺寸在后面计算轧制力和选择轴承的时候，轧辊的强度、刚度和有关工艺条件不容易满足，所以本设计另外用3.1.2初轧机的尺寸计算方法来确定轧辊的尺寸，3.1.2即为初轧机的尺寸计算方法所计算的尺寸数据，后面的计算均是根据3.1.2的数据来进行计算的。
装订线
第四章轧辊材料
4.1 常用的轧辊材料
常用的轧辊材料有合金锻钢、合金铸钢和铸铁等。
4.1.1 合金锻钢
用于轧辊的合金锻钢，在我国“国家标准”中已有规定，GB/T 13314－1991标准中列出了热轧轧辊和冷轧轧辊用钢。
热轧轧辊用钢有55Mn2、55Cr、60CrMnMo、60SiMnMo等。
冷轧轧辊用钢有9Cr、9Cr2、9CrV、9Cr2W、9Cr2Mo、60CrMoV、80CrNi3W、8CrMoV等。
4.1.2 合金铸钢
用于轧辊的和静铸钢种类尚不多，也没有统一标准。随着电渣重熔技术的发展，合金铸钢的质量正逐步提纲，今后合金铸钢轧辊将会得到广泛应用。
4.1.3 铸铁
铸铁可分为普通铸铁、合金铸铁和球墨铸铁。铸造轧辊时，采用不同的铸造，可以得到不同硬度的铸铁轧辊。因此，有半冷硬、冷硬和无限冷硬轧辊之分。
半冷硬轧辊：轧辊表面没有明显的白口层，辊面硬度HS≥50。
冷硬轧辊：表面有明显白口层，心部为灰口层，中间为麻口层，辊面硬度HS≥60。
无限冷硬轧辊：表面是白口层，但白口层与灰口层之间没有明显界限，辊面硬度HS≥65。
铸铁轧辊硬度高，表面光滑、耐磨，制造过程简单且价钱便宜。其缺点是强度低于钢轧辊。只有球墨铸铁轧辊的强度较好。
装订线4.2 轧辊材料选择
轧辊材料的选择与轧辊工作特点及损坏形式有密切关系。
初轧机和型钢轧机轧辊受力较大且有冲击负荷，应有足够的强度，而辊面硬度可放在第二位。初轧机常用高强度铸钢或锻钢；香港粗轧机多用铸钢。含Cr、Ni、Mo等合金元素的铸钢轧辊适合于轧制合金钢；含Mn钢及高碳铸铁钢轧辊多用与轧普碳钢的第一架粗轧机上。在型钢轧机的成品机架上，成品形状及公差要求严格，要求轧辊有较高的表面硬度及耐磨性，一般选用普通铸铁轧辊。
带钢热轧机的工作辊选择轧辊材料时以辊面硬度要求为主，多采用铸铁轧辊或在精轧机组前几架采用半钢轧辊以减缓辊面的糙化过程。而支撑辊在工作中主要受弯曲，且直径较大，要着重考虑强度和轧辊淬透性，因此，多选用含Cr合金锻钢。
带钢冷轧机的工作辊对辊面硬度及强度均有很高的要求，常采用高硬度的合金铸钢。其支承辊工作条件与热轧机相似，材料选用也基本相同，但要求有更高的辊面硬度。
为了轧制高碳钢和其它难变形的合金钢，在冷轧机上也采用带硬质合金辊套的复合式冷轧工作辊。其辊心材质与辊套材料的热膨胀系数应十分接近，以防轧辊发热时，损坏辊套。
应该指出，尽管冷轧工作辊的硬度要求很高(达到HS=100)，但却不能使用铸铁轧辊，这是因为当辊径确定以后，可能轧出的轧件最小厚度值和轧辊的弹性模数E值成反比。即轧辊材料的弹性模数E愈大，可能轧出的轧件厚度愈小。铸铁的E值只有钢的一半，为此，在冷轧带钢时，使用铸铁轧辊是不利的。
设计中所使用的轧辊材料是无限冷硬铸铁。
装订线
第五章总轧制力的计算
5.1 平均单位压力的计算
由于单位平均压力唉接触弧上的分布是不均匀的，为便于计算，一般均
以单位压力的平均值——平均单位压力来计算轧制总压力。
轧制力：P=Pm·F=PmBmL （5.1）
Pm—接触弧上平均单位压力
F —轧件与轧辊的接触面积（实际接触弧面积的水平投影）
Bm—轧制前后轧件的平均宽度
L —接触弧长度（即变形区长度）
5.1.1 总压力计算的一般公式
一般情况下，如果沿轧件宽度方向上的摩擦应力和和单位压力变化忽略
不计，并取轧件宽度等于1个单位时，则轧制力用下式来表示，见图5.1。
装订线
图5.1 作用在轧辊上的力
00
sin sin
cos cos cos
l l l
r
dx dx dx
P Px Tx Tx
??
???
=+-
???
（5.2）
上式右边的第二项和第三项分别为后滑和前滑区摩擦力在垂直方向上的分力，它们与第一项相比，其值甚小，可以忽略不计，则轧制力可写成下式：
l
P Pxdx
=?
（5.3）
常用下式表示：.
P P F
=.
P P F
=（5.4）
P—接触面上的单位压力
F—接触弧面积
Px—单位压力
5.1.2 影响平均单位压力的因素
影响平均单位压力的因素有：轧件的力学性能因素，轧件应力状态特性因素。
跟均研究，属于影响轧件力学性能（简单拉、压条件下的实际变形抗力?
σ）的因素有：金属的本性、温度、变形程度和变形速度，可写成下式：
T u s
n n n n
?ε
σ=
（5.5）
式中：
T
n、n
ε
、
u
n分别为考虑温度、变形程度和变形速度对轧件力学性能的影响系数。
s
σ—普通静态机械试验条件下的金属屈服极限。
影响轧件应力状态特性的因素有外摩擦力、外端张力等，因此应力状态
系数n
σ
可写成下式：
n n n n n
σβσσσ
''''''
=
装订线（5.6）
式中：
n
β
—考虑轧件宽度影响的应力状态系数
n
σ
'—外摩擦影响系数
n
σ
''—外端影响系数
n
σ
'''—张力影响系数
（1）外摩擦的影响
外摩擦对单位压力的影响是综合因素的影响，它包含轧件与轧辊间的摩擦系数、轧件高度和轧辊直径相等因素。
水平应力是单位压力和单位摩擦力在水平方向投影的代数和除以该截面轧件的厚度得到的。单位摩擦力和摩擦系数越大，水平应力就越大，单位压力也就越大，单位压力的平均值自然也就越大。
试验表明，随着轧件厚度的增加，单位压力相应降低。这是因为厚度加大后，摩擦力对水平应力的影响减弱了，因此，单位压力降低。
轧辊直径对单位压力的影响，一般以轧辊直径与轧件厚度的比值反映，随着比值的减小，单位压力也降低。因为轧辊直径减小后，摩擦力的水平分力减小，从而水平应力也减小，使单位压力降低，轧制力降低。另一方面，由于轧辊直径减小将使接触面积减小，也会使轧制力降低。所以在轧制薄板时，要采用小直径的轧辊。
外摩擦对单位压力的综合影响，用n
σ
'来表示。变形区长度与轧件平均告诉的比值小于1时，外摩擦影响可以不考虑。
(2) 外区金属影响
即变形区以外金属对单位压力的影响，主要是由于轧制时变形区内金属的不均匀变形引起变形区外的尽速局部变形，从而改变了变形区内金属的应力状态，使单位压力加大。
当轧件轧辊间产生塑性变形时，靠近接触面的表面层由于摩擦力的限制，其纵向流动速度比中间层低，即表面层的延伸比中间层小，产生不均匀变形，变形区入口端和出口端的断面形成向外凸出的弯曲形状。这种不均匀变形的趋势，受到变形区前后端外部金属的限制，引起变形区内水平应力的增加，因而使单位压力增高。
当变形区长度与轧件平均高度的比值
m
l h小于1时，不均匀变形较大，
装订线外区金属影响变得明显，随着
m
l h的减小，不均匀变形愈加严重，外区金属影响也就逐渐加大。
（3）张力的影响
张力轧制时，变形区金属在轧制方向产生附加应力，使三向应力状态的水平方向主应力减小，这就降低了平均单位压力。试验结果表面，前后张力都使单位压力降低，且后张力影响更为显著，这是由于中性面偏向出口，故后张力影响大与前张力。
根据各类轧机轧制条件的差别，主要反映在轧件高度，各道压下量和
轧辊半径等参数的不同上。如前所述，变形区特征参数
m
l h综合反映了这三个参数对应力状态的影响。
初轧机其轧制特点是轧件厚度大，
m
l h的比值较小，一般为0.3～1.2，
当
m
l h＜1时，外区金属对应力状态的影响是主要的，而外摩擦对应力状态
的影响不是主要的，此时可取外摩擦影响系数n
σ
'=1，初轧时无张力，故张
力影响系数n
σ
'''=1。
厚板、中板轧机从轧制特点来看，厚板、中板轧机的头几个轧制道次与初轧、开柸轧机相近，外区对应力状态的影响是主要的。由于厚板、中板轧机轧机宽度较大，可近似认为是平面变形问题，不考虑宽展的影响，故平均单位压力公式为：
1.15
m
P n
σ
σ''
=
（5.7）
轧制力平均单位压力可用下列公式的一般形式表示：
P n
σ?
σ
=
（5.8）
或
T u s
P n n n n n n n n
βσσε
''''''
=
（5.9）
除了n
σ
'''外，所有系数都大于1，在有些张力大而外端摩擦力小的情况下，
n
σ
'''可能达到0.7-0.8，实际上，这一系数对单位压力影响最大，而且随轧制
装订线条件和外摩擦的变化，此系数能在很大范围内变化：平均n
σ
'''=0.8-8。
综上所述，确定轧件对轧辊的总压力，必须求出接触面积F,应力状态
系数n
σ
及反应轧件力学性能的实际变形抗力
s
σ。
5.2 接触面积的确定
根据分析，在一般轧制情况下，轧件对轧辊的总压力作用在垂直方向上，或近似于垂直方向上，而接触面积应与此总压力作用方向垂直，故在一般实际计算中接触面积F并非轧件与轧辊的实际接触面积，而是实际接触面积的水平投影。习惯上称此面积为接触面积。
考虑轧辊的弹性压扁，在冷轧较硬的合金时，由于轧辊承受轧件的高压作用，产生局部弹性压扁的现象，结果使接触弧长度显著增大，在接触弧长很小的薄板与带材轧制中，此影响非常大。
四辊热轧中厚板，轧制时接触弧长由于轧辊弹性压扁而增长影响比较小，可以忽略不计，其面积计算方法如下：
辊径相同，轧件与轧辊接触面积一般公式为
2m
b
F l b l
==
（5.10）
式中：l—变形区长度
b—在变形区轧件的平均宽度
变形区长度
：l=
（5.11）
R=1
1000
500
22
D
mm
==
25020545
H mm
?=-=
l=
150mm
=
其中：轧件厚度
h=250mm
轧件原始宽度
b=2150mm
h/
b=250/2150=0.12
轧件宽度远大于厚度，轧制时的宽展可视为零，则：