数据结构课程设计：拓扑排序和关键路径
1 ABSTRACT
1.1图和栈的结构定义
struct SqStack////栈部分
{
SElemType *base;//栈底指针
SElemType *top;//栈顶指针
int stacksize;//栈的大小
int element_count;//栈中元素个素
};
/////////AOE网的存储结构
struct ArcNode //表结点
{
int lastcompletetime;//活动最晚开始时间
int adjvex; //点结点位置
int info; //所对应的弧的权值
struct ArcNode *next;//指向下一个表结点指针
};
struct VNode //点结点
{
VertexType data; //结点标志
int indegree; //该结点入度数
int ve; //记录结点的最早开始时间
int vl; //记录结点的最晚开始时间
struct ArcNode *first_out_arc; //存储下一个出度的表结点struct ArcNode *first_in_arc;//存储下一个入度的表结点
};
struct ALGraph
{ VNode *vertices; //结点数组
int vexnum; //结点数
int arcnum; //弧数
int kind; //该图的类型 };
2系统总分析
2.1关键路径概念分析
2.1.1什么是关键路径
关键路径法(Critical Path Method, CPM)最早出现于20世纪50年代，它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的活动称为关键活动。
2.1.2关键路径特点
关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。
关键路径上的任何一个活动都是关键活动，其中任何一个活动的延迟都会导致整个项目完工时间的延迟。
关键路径上的耗时是可以完工的最短时间量，若缩短关键路径的总耗时，会缩短项目工期；反之，则会延长整个项目的总工期。但是如果缩短非关键路径上的各个活动所需要的时间，也不至于影响工程的完工时间。
关键路径上活动是总时差最小的活动，改变其中某个活动的耗时，可能使关键路径发生变化。可以存在多条关键路径，它们各自的时间总量肯定相等，即可完工的总工期。
关键路径是相对的，也可以是变化的。在采取一定的技术组织措施之后，关键路径有可能变为非关键路径，而非关键路径也有可能变为关键路径。
2.2关键路径实现过程
2.2.1结构选取
首先要选取建图的一种算法建立图，有邻接矩阵，邻接表，十字链表，邻接多重表等多种方法，要选取一种适当的方法建立图，才能提高算法效率，降低时间复杂度和空间复杂度。两个相邻顶点与它们之间的边表示活动，边上的数字表示活动延续的时间。对于给出的事件AOE网络，要求求出从起点到终点的所有路径，经分析、比较后找出长读最大的路径，从而得出求关键路径的算法，并给出计算机上机实现的源程序。完成不同路径的活动所需的时间虽然不同，但只有各条路径上所有活动都完成了，这个工程才算完成。
2.2.2具体要解决的问题
（1）将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；
（2）用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；
（3）用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时
间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；
（4）找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径；
（5）识别出准关键路径，为网络优化提供约束条件；
2.2.3算法分析
（1）求关键路径必须在拓扑排序的前提下进行，有环图不能求关键路径；
（2）只有缩短关键活动的工期才有可能缩短工期；
（3）若一个关键活动不在所有的关键路径上，减少它并不能减少工期；
（4）只有在不改变关键路径的前提下，缩短关键活动才能缩短整个工期。
（5）关键路径：从源点到汇点的路径长度最长的路径叫关键路径。
（6）活动的最早开始时间e(i)；
（7）活动的最晚开始时间l(i)；
（8）定义e(i)=l(i)的活动叫关键活动；
（9）事件的最早开始时间ve(i)；
（10）事件的最晚开始时间vl(i)。
设活动ai由弧
e(i)=ve(j)
l(i)=vl(k)-dut(
求ve(i)和vl(j)分两步：
1.从ve(1)=0开始向前递推
ve(j)=Max{ ve(i)+dut(
其中，T是所有以j为弧头的弧的集合。
2.从vl(n)=ve(n)开始向后递推
vl(i)=Min{ vl(j)-dut(
其中，S是所有以i为弧尾的弧的集合。
两个公式是在拓扑有序和逆拓扑有序的前提下进行。
2.2.4 算法步骤
（1）输入e条弧
（2）从源点v1出发，令ve(1)=0,求个点的最早开始时间ve(j)。
（3）从汇点vn出发，令vl(n)=最大值，求个点的最晚开始时间vl(j)。
（4）由于各结点的最早开始时间已求出来，所以各活动的最早开始时间即（每条弧s（活动）的最早开始时间）就等于该结点的最早开始时间，并由上可同时求出该活动的最晚开始时间l(j)。
（5）具体表达式为：
e(i)=ve(j)
l(i)=vl(k)-dut(
（6）当结点的最早开始时间ve(j)=最晚开始时间时vl(j)，则该结点为关键结点。
（7）当活动的最早开始时间e(j)=最晚开始时间时l(j)，则该结点为关键活动。
3 主要功能模块设计
3.1程序模块
栈部分模块
Status InitStack(SqStack &S) //初始化栈
Status DestroyStack(SqStack &S)//销毁栈
Status ClearStack(SqStack &S)//清空栈
Status StackEmpty(SqStack S)//判断是否为空
Status StackEmpty(SqStack S)//判断是否为空
Status Pop(SqStack &S,SElemType &e) //弹出元素
Status GetElement(SqStack &S,int position,SElemType &e) //取元素，非弹出,i为要去元素位置
无向图（AOE网）部分模块
void CreateALGraph(ALGraph &graph)//初始化AOE网
Status TopologicalSort(ALGraph &graph,SqStack &ToPoReverseSort) //求拓扑排序
Status PutInfoToPoSort(SqStack temp,ALGraph graph) //输出拓扑顺序排序(当拓扑序列存在时）
Status GetVeAndVl(ALGraph &graph,SqStack OrderSort,SqStack RevSort) //求出结点和活动的最晚开始时间和最早开始时间
Status CriticalPath(ALGraph &graph,SqStack RevSort) //求出关键活动和关键事件并输出
4 系统详细设计
4.1主函数模块
main函数首先调用SqStack ToPoSort;SqStack ToPoReverseSort;函数来定义栈，调用InitStack(ToPoSort);来初始化存拓扑排序的栈和
InitStack(ToPoReverseSort);来初始化逆拓扑排序的栈。
其次调用CreateALGraph(ALGraph &graph)函数定义和初始化AOE网，调用TopologicalSor t(ALGraph &graph,SqStack &ToPoReverseSort) 函数求拓扑
序列和调用PutInfoToPoSort(ToPoSort,graph);函数来输出输出拓扑顺序排序。
然后调用GetVeAndVl(graph,ToPoSort,ToPoReverseSort) 函数求结点和活动的最晚开始时间、最早开始时间并输出。
最后调用Status CriticalPath(ALGraph &graph,SqStack RevSort)函数来求关键活动、关键事件并输出。
4.2初始化模块
初始化模块用来初始化图，要求用户自己输入数据，并程序构造AOE 网。本程序是用自己改进的邻接表来构造AOE网。见图2-4-2
图2-4-2
图2-4-3
4.3求拓扑序列模块
利用栈来存储入度为零的结点，然后逐个弹出，来进行与该结点的出度结点来比较，是否符合拓扑排序的规则，最后用ToPoReverseSort存放拓扑逆序序列来完成整个拓扑排序。见图2-4-3
4.4求最晚开始时间和最早开始时间模块
（包括结点和活动的最早和最晚开始时间）见图2-4-4
图2-4-4 4.5关键活动和关键事件
见图2-4-5
N
图2-4-5
4.6输出模块
输出相应结点的信息，拓扑序列，以及事件的最早开始时间和最晚开始时间，输出相应的活动的最早开始时间和最晚开始时间，关键活动以及关键事件。
5 测试分析
5.1测试内容
求的关键路径为：
程序输入部分：
求拓扑序列部分
求结点和活动的最早开始时间和最晚开始时间
输出图中的关键事件和关键活动（关键路径）
测试关键路径结果：
5.2回路测试
结果分析：结果完全符合所求，但是输出的方面不够完美，并且自我感觉程序所使用的空间比较大，算法复杂度较高，所以效率比较低下，当程序输入存在有环的时候，程序没有发生任何错误，直接输出“图存在有环”然后退出程序。
由此可见本程序计划实施到完工比较顺利的完成了，并且在程序测试中能够得到预期的结果出来，不过唯一不满意的是程序过于复杂化，使用的太多的空间，致使程序成为一个缺陷。
参考文献
[1]严蔚敏，吴伟民.数据结构. 北京：清华大学出版社，2006.
[2]谭浩强. C程序设计（第二版）作者：清华大学出版社，2006
课题二拓扑排序 2．1 问题的提出2.1 问题的提出 任务：编写函数实现图的拓扑排序。 程序所实现的功能：建立对应的邻接表，对该图进行拓扑排序，并显示排序 结果。 输入： 顶点数, 边数及各顶点信息(数据格式为整形) 输出： 拓扑排序结果。 2. 2 概要设计 1.拓扑排序是指由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序。更直观地讲，一个偏序是自反的、反对称的，用图表示时每个点都有环且只有单向边。拓扑排序的任务是在这个偏序上得到一个全序，即得到一个完成整个项目的各步骤的序列。 2．解决拓扑排序的方法如下： （1）在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出之。 （2）从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧。 重复上述两步，直至全部顶点均已输出，或者当前图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况则说明有向图中存在环。具体的算法实现参照源程序。 3．构造邻接表图：typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum,arcnum; }Graph;//邻接表图 4.为了避免重复检测入度为零的顶点，源程序中设了一个栈，暂存所有入度为零的顶点：typedef struct stack{ int *base; int *top; int stacksize;
}sqstack;//栈的结构，存储图的顶点序号 2．3 流程图2.根据算法思想，画流程图如下：
2．4 源代码 //采用尾插法创的邻接图 #include
1.一元稀疏多项式计算器 [问题描述] 设计一个一元稀疏多项式简单计算器。 [基本要求] 输入并建立多项式； 输出多项式，输出形式为整数序列：n, c1, e1, c2, e2,……, cn, en ，其中n是多项式的项数，ci, ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排序； 多项式a和b相加，建立多项式a+b; 多项式a和b相减，建立多项式a-b; [测试数据] (2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)=(-3.1x11+11x9+2x+7) (6x-3-x+4.4x2-1.2x9)-(-6x-3+5.4x2-x2+7.8x15)=(-7.8x15-1.2x9-x+12x-3) (1+x+x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(x5+x2+x+1) (x+x3)+(-x-x3)=0 (x+x2+x3)+0=(x3+x2+x) [实现提示] 用带头结点的单链表存储多项式，多项式的项数存放在头结点中。 2.背包问题的求解 [问题描述] 假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w1, w2, …,wn的物品，能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使w1+w2+…+wn=T，要求找出所有满足上述条件的解。例如：当T=10，各件物品的体积为{1，8，4，3，5，2}时，可找到下列4组解：（1，4，3，2）、（1，4，5）、（8，2）、（3，5，2） [实现提示] 可利用回溯法的设计思想来解决背包问题。首先，将物品排成一列，然后顺序选取物品转入背包，假设已选取了前i件物品之后背包还没有装满，则继续选取第i+1件物品，若该件物品“太大”不能装入，则弃之而继续选取下一件，直至背包装满为止。但如果在剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明“刚刚”装入背包的那件物品“不合适”，应将它取出“弃之一边”，继续再从“它之后”的物品中选取，如此重复，直至求得满足条件的解，或者无解。 由于回溯求解的规则是“后进先出”因此自然要用到栈。 3.完全二叉树判断 用一个二叉链表存储的二叉树，判断其是否是完全二叉树。 4.最小生成树求解（1人） 任意创建一个图，利用克鲁斯卡尔算法，求出该图的最小生成树。 5.最小生成树求解（1人） 任意创建一个图，利用普里姆算法，求出该图的最小生成树。 6.树状显示二叉树 编写函数displaytree(二叉树的根指针，数据值宽度，屏幕的宽度)输出树的直观示意图。输出的二叉树是垂直打印的，同层的节点在同一行上。 [问题描述] 假设数据宽度datawidth=2,而屏幕宽度screenwidth为64=26,假设节点的输出位置用 （层号，须打印的空格数）来界定。 第0层：根在（0，32）处输出；
《数据结构I》三级项目报告 大连东软信息学院 电子工程系 ××××年××月
三级项目报告注意事项 1. 按照项目要求书写项目报告，条理清晰，数据准确； 2. 项目报告严禁抄袭，如发现抄袭的情况，则抄袭者与被抄袭者均 以0分计； 3. 课程结束后报告上交教师，并进行考核与存档。 三级项目报告格式规范 1. 正文：宋体，小四号，首行缩进2字符，1.5倍行距，段前段后 各0行； 2. 图表：居中，图名用五号字，中文用宋体，英文用“Times New Roman”，位于图表下方，须全文统一。
目录 一项目设计方案 (3) 二项目设计分析 (4) 三项目设计成果 (4) 四项目创新创业 (5) 五项目展望 (6) 附录一：项目成员 (6) 附录二：相关代码、电路图等 (6)
一项目设计方案 1、项目名称: 垃圾回收 2、项目要求及系统基本功能： 1）利用数据结构的知识独立完成一个应用系统设计 2）程序正常运行，能够实现基本的数据增加、删除、修改、查询等功能3）体现程序实现算法复杂度优化 4）体现程序的健壮性 二项目设计分析 1、系统预期实现基本功能： （结合本系统预期具体实现，描述出对应基本要求(增、删、改、查等)的具体功能） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 2、项目模块功能描述 （基本分为组织实施组织、程序功能模块编写、系统说明撰写等。其中程序功能子模块实现） 模块一： 主要任务：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 模块二： 主要任务：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 模块n： 主要任务：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
数据结构课程设计 设计题目：有向图拓扑排序 专业：信息与计算科学 学号：021240616 姓名：黄秋实 指导教师：文军 2013年11月28日
数据结构课程设计 ----拓扑排序 一需求分析 1.问题描述 本次课程设计题目是：用邻接表构造图然后进行拓扑排序，输出拓扑排序序列 拓扑排序的基本思想为： 1).从有向图中选一个无前驱的顶点输出；2).将此顶点和以它为起点的弧删除；3). 重复1),2)直到不存在无前驱的顶点；4). 若此时输出的顶点数小于有向图中的顶点数，则说明有向图中存在回路，否则输出的顶点的顺序即为一个拓扑序列。 2.拓扑排序有向图拓朴排序算法的基本步骤如下：①从图中选择一个入度为0的顶点，输出该顶点；②从图中删除该顶点及其相关联的弧，调整被删弧的弧头结点的入度（入度-1）；③重复执行①、②直到所有顶点均被输出，拓朴排序完成或者图中再也没有入度为0的顶点（此种情况说明原有向图含有环）。 3基本要求 (1) 输入的形式和输入值的范围； 首先是输入要排序的顶点数和弧数，都为整型，中间用分隔符隔开；再输入各顶点的值，为正型，中间用分隔符隔开；然后输入各条弧的两个顶点值，先输入弧头，再输入弧尾，中间用分隔符隔开，输入的值只能是开始输入的顶点值否则系统会提示输入的值的顶点值不正确，请重新输入，只要继续输入正确的值就行。 (2) 输出的形式； 首先输出建立的邻接表，然后是最终各顶点的出度数，再是拓扑排序的序列，并且每输出一个顶点，就会输出一次各顶点的入度数。 (3) 程序所能达到的功能； 因为该程序是求拓扑排序，所以算法的功能就是要输出拓扑排序的序列，在一个有向图中，若用顶点表示活动，有向边就表示活动间先后顺序，那么输出的拓扑序列就表示各顶点间的关系为反映出各点的存储结构，以邻接表存储并输出各顶点的入度。 二概要设计 1. 算法中用到的所有各种数据类型的定义 在该程序中用邻接表作为图的存储结构。首先，定义表结点和头结点的结构类型，然后定义图的结构类型。创建图用邻接表存储的函数，其中根据要求输入图的顶点和边数，并根据要求设定每条边的起始位置，构建邻接表依次将顶点插入到邻接表中。 拓扑排序的函数在该函数中首先要对各顶点求入度，其中要用到求入度的函数，为了避免重复检测入度为零的顶点，设置一个辅助栈，因此要定义顺序栈类型，以及栈的函数：入栈，出栈，判断栈是否为空。 2.各程序模块之间的层次调用关系 第一部分，void ALGraph *G函数构建图，用邻接表存储。这个函数没有调
数据结构课程设计 课程名称：内部排序算法比较 年级/院系：11级计算机科学与技术学院 姓名/学号： 指导老师： 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。
第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并 打印出结果。 （2）选择2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------|
《数据结构与算法》课程设计报告 学号： 班级序号： 姓名： 指导教师： 成绩： 中国地质大学信息工程学院地理信息系统系 2011年12 月
1．需求规格说明 【问题描述】 利用哈夫曼编码进行对已有文件进行重新编码可以大大提高减小文件大小，减少存储空间。但是，这要求在首先对一个现有文件进行编码行成新的文件，也就是压缩。在文件使用时，再对压缩文件进行解压缩，也就是译码，复原原有文件。试为完成此功能，写一个压缩/解压缩软件。 【基本要求】 一个完整的系统应具有以下功能： （1）压缩准备。读取指定被压缩文件，对文件进行分析，建立哈夫曼树，并给出分析结果（包括数据集大小，每个数据的权值，压缩前后文件的大小），在屏幕上输出。 （2）压缩。利用已建好的哈夫曼树，对文件进行编码，并将哈夫曼编码及文件编码后的数据一起写入文件中，形成压缩文件(*.Haf)。 （3）解压缩。打开已有压缩文件(*.Haf)，读取其中的哈夫曼编码，构建哈夫曼树，读取其中的数据，进行译码后，写入文件，完成解压缩。 （4）程序使用命令行方式运行 压缩命令：SZip A Test.Haf 1.doc 解压缩命令：SZip X Test.Haf 2.doc或SZip X Test.Haf 用户输入的命令不正确时，给出提示。 （5）使用面向对象的思想编程，压缩/解压缩、哈夫曼构建功能分别构建类实现。 2．总体分析与设计 （1）设计思想： 1、压缩准备：1> 读文件，逐个读取字符，统计频率 2> 建立哈夫曼树 3> 获得哈弗曼编码 2、压缩过程： 1> 建立一个新文件，将储存权值和字符的对象数组取存储在文件头
数据结构实验总结报告 一、调试过程中遇到哪些问题？ （1）在二叉树的调试中，从广义表生成二叉树的模块花了较多时间调试。 由于一开始设计的广义表的字符串表示没有思考清晰，处理只有一个孩子的节点时发生了混乱。调试之初不以为是设计的问题，从而在代码上花了不少时间调试。 目前的设计是： Tree = Identifier(Node,Node) Node = Identifier | () | Tree Identifier = ASCII Character 例子：a(b((),f),c(d,e)) 这样便消除了歧义，保证只有一个孩子的节点和叶节点的处理中不存在问题。 （2）Huffman树的调试花了较长时间。Huffman编码本身并不难处理，麻烦的是输入输出。①Huffman编码后的文件是按位存储的，因此需要位运算。 ②文件结尾要刷新缓冲区，这里容易引发边界错误。 在实际编程时，首先编写了屏幕输入输出（用0、1表示二进制位）的版本，然后再加入二进制文件的读写模块。主要调试时间在后者。 二、要让演示版压缩程序具有实用性，哪些地方有待改进？ （1）压缩文件的最后一字节问题。 压缩文件的最后一字节不一定对齐到字节边界，因此可能有几个多余的0，而这些多余的0可能恰好构成一个Huffman编码。解码程序无法获知这个编码是否属于源文件的一部分。因此有的文件解压后末尾可能出现一个多余的字节。 解决方案： ①在压缩文件头部写入源文件的总长度（字节数）。需要四个字节来存储这个信息（假定文件长度不超过4GB）。 ②增加第257个字符（在一个字节的0~255之外）用于EOF。对于较长的文件，
会造成较大的损耗。 ③在压缩文件头写入源文件的总长度%256的值，需要一个字节。由于最后一个字节存在或不存在会影响文件总长%256的值，因此可以根据这个值判断整个压缩文件的最后一字节末尾的0是否在源文件中存在。 （2）压缩程序的效率问题。 在编写压缩解压程序时 ①编写了屏幕输入输出的版本 ②将输入输出语句用位运算封装成一次一个字节的文件输入输出版本 ③为提高输入输出效率，减少系统调用次数，增加了8KB的输入输出缓存窗口 这样一来，每写一位二进制位，就要在内部进行两次函数调用。如果将这些代码合并起来，再针对位运算进行一些优化，显然不利于代码的可读性，但对程序的执行速度将有一定提高。 （3）程序界面更加人性化。 Huffman Tree Demo (C) 2011-12-16 boj Usage: huffman [-c file] [-u file] output_file -c Compress file. e.g. huffman -c test.txt test.huff -u Uncompress file. e.g. huffman -u test.huff test.txt 目前的程序提示如上所示。如果要求实用性，可以考虑加入其他人性化的功能。 三、调研常用的压缩算法，对这些算法进行比较分析 （一）无损压缩算法 ①RLE RLE又叫Run Length Encoding，是一个针对无损压缩的非常简单的算法。它用重复字节和重复的次数来简单描述来代替重复的字节。尽管简单并且对于通常的压缩非常低效，但它有的时候却非常有用（例如，JPEG就使用它）。 变体1：重复次数+字符 文本字符串：A A A B B B C C C C D D D D，编码后得到：3 A 3 B 4 C 4 D。
数据结构课程设计：拓扑排序和关键路径
1 ABSTRACT 1.1图和栈的结构定义 struct SqStack////栈部分 { SElemType *base;//栈底指针 SElemType *top;//栈顶指针 int stacksize;//栈的大小 int element_count;//栈中元素个素 }; /////////AOE网的存储结构 struct ArcNode //表结点 { int lastcompletetime;//活动最晚开始时间 int adjvex; //点结点位置 int info; //所对应的弧的权值 struct ArcNode *next;//指向下一个表结点指针 }; struct VNode //点结点 { VertexType data; //结点标志 int indegree; //该结点入度数 int ve; //记录结点的最早开始时间 int vl; //记录结点的最晚开始时间 struct ArcNode *first_out_arc; //存储下一个出度的表结点struct ArcNode *first_in_arc;//存储下一个入度的表结点 }; struct ALGraph
{ VNode *vertices; //结点数组 int vexnum; //结点数 int arcnum; //弧数 int kind; //该图的类型 }; 2系统总分析 2.1关键路径概念分析 2.1.1什么是关键路径 关键路径法(Critical Path Method, CPM)最早出现于20世纪50年代，它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的活动称为关键活动。 2.1.2关键路径特点 关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。 关键路径上的任何一个活动都是关键活动，其中任何一个活动的延迟都会导致整个项目完工时间的延迟。
一、问题描述 1、排序问题描述 排序是计算机程序设计的一种重要操作，他的功能是将一组任意顺序数据元素（记录），根据某一个（或几个）关键字按一定的顺序重新排列成为有序的序列。简单地说，就是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列的一种操作。 本次课程设计主要涉及几种常用的排序方法，分析了排序的实质，排序的应用，排序的分类，同时进行各排序方法的效率比较，包括比较次数和交换次数。我们利用java语言来实现本排序综合系统，该系统包含了：插入排序、交换排序、选择排序、归并排序。其中包括： （1）插入排序的有关算法：不带监视哨的直接插入排序的实现； （2）交换排序有关算法：冒泡排序、快速排序的实现； （3）选择排序的有关算法：直接选择排序、堆排序的实现； （4）归并排序的有关算法：2-路归并排序的实现。 2、界面设计模块问题描述 设计一个菜单式界面，让用户可以选择要解决的问题，同时可以退出程序。界面要求简洁明了，大方得体，便于用户的使用，同时，对于用户的错误选择可以进行有效的处理。 二、问题分析 本人设计的是交换排序，它的基本思想是两两比较带排序记录的关键字，若两个记录的次序相反则交换这两个记录，直到没有反序的记录为止。应用交换排序基本思想的主要排序方法有冒泡排序和快速排序。 冒泡排序的基本思想是：将待排序的数组看作从上到下排列，把关键字值较小的记录看作“较轻的”，关键字值较大的纪录看作“较重的”，较小关键字值的记录好像水中的气泡一样，向上浮；较大关键字值的纪录如水中的石块向下沉，当所有的气泡都浮到了相应的位置，并且所有的石块都沉到了水中，排序就结束了。 冒泡排序的步骤： 1)置初值i=1； 2)在无序序列｛r[0],r[1],…，r[n-i]｝中，从头至尾依次比较相邻的两个记录r[j] 与r[j+1]（0<=j<=n-i-1）,若r[j].key>r[j+1].key，则交换位置； 3)i=i+1； 4)重复步骤2）和3），直到步骤2）中未发生记录交换或i=n-1为止； 要实现上述步骤，需要引入一个布尔变量flag，用来标记相邻记录是否发生交换。 快速排序的基本思想是：通过一趟排序将要排序的记录分割成独立的两个部分，其中一部分的所有记录的关键字值都比另外一部分的所有记录关键字值小，然后再按此方法对这两部分记录分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个记录序列变成有序。 快速排序步骤： 1)设置两个变量i、j，初值分别为low和high，分别表示待排序序列的起始下
课程设计说明书 课程名称：数据结构 专业：班级： 姓名：学号： 指导教师：成绩： 完成日期：年月日
任务书 题目：黑白棋系统 设计内容及要求： 1.课程设计任务内容 通过玩家与电脑双方的交替下棋，在一个8行8列的方格中，进行棋子的相互交替翻转。反复循环下棋，最后让双方的棋子填满整个方格。再根据循环遍历方格程序，判断玩家与电脑双方的棋子数。进行大小判断，最红给出胜负的一方。并根据y/n选项，判断是否要进行下一局的游戏。 2.课程设计要求 实现黑白两色棋子的对峙 开发环境：vc++6.0 实现目标： （1）熟悉的运用c语言程序编写代码。 （2）能够理清整个程序的运行过程并绘画流程图 （3）了解如何定义局部变量和整体变量； （4）学会上机调试程序，发现问题，并解决 （5）学习使用C++程序来了解游戏原理。 （6）学习用文档书写程序说明
摘要 本文的研究工作在于利用计算机模拟人脑进行下黑白棋，计算机下棋是人工智能领域中的一个研究热点，多年以来，随着计算机技术和人工智能技术的不断发展，计算机下棋的水平得到了长足的进步 该程序的最终胜负是由棋盘上岗双方的棋子的个数来判断的，多的一方为胜，少的一方为负。所以该程序主要运用的战术有削弱对手行动战术、四角优先战术、在游戏开局和中局时，程序采用削弱对手行动力战术，即尽量减少对手能够落子的位置；在游戏终局时则采用最大贪吃战术，即尽可能多的吃掉对手的棋子；而四角优先战术则是贯穿游戏的始终，棋盘的四角围稳定角，不会被对手吃掉，所以这里是兵家的必争之地，在阻止对手进角的同时，自己却又要努力的进角。 关键词：黑白棋；编程；设计
设计题目： 示例数据：输入：学期数：5，课程数：12，课程间的先后关系数：16，课程的代表值：v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9,v10,v11,v12。课程间两两间的先后关系：v1 v2,v1 v3, v1 v4,v1 v12,v2 v3,v3 v5,v3 v7,v3 v8,v4 v5, v5 v7,v6 v8,v9 v10, v9 v11 , v9 v12,v10 v12,v11 v6 输出：第1学期应学的课程：v1 v9 第2学期应学的课程：v2 v4 v10 v11 第3学期应学的课程：v3 v6 v12 第4学期应学的课程：v5 v8 第5学期应学的课程：v7
一需求分析 1.1 引言 通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。离散数学中关于偏序和全序的定义： 若集合X上的关系是R,且R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。 设R是集合X上的偏序（Partial Order）,如果对每个x,y属于X必有xRy 或 yRx，则称R是集合X上的全序关系。 比较简单的理解：偏序是指集合中只有部分成员可以比较，全序是指集合中所有的成员之间均可以比较。 一般应用：拓扑排序常用来确定一个依赖关系集中，事物发生的顺序。例如，在日常工作中，可能会将项目拆分成A、B、C、D四个子部分来完成，但A依赖于B和D，C依赖于D。为了计算这个项目进行的顺序，可对这个关系集进行拓扑排序，得出一个线性的序列，则排在前面的任务就是需要先完成的任务。 1.2 拓扑排序的了解 ①.问题的描述 在AOV网中为了更好地完成工程，必须满足活动之间先后关系，需要将各活动排一个先后次序即为拓扑排序。拓扑排序可以应用于教学计划的安排，根据课程之
《数据结构》课程设计报告 专业 班级 姓名 学号 指导教师 起止时间
课程设计：排序综合 一、任务描述 利用随机函数产生n个随机整数（20000以上），对这些数进行多种方法进行排序。（1）至少采用三种方法实现上述问题求解（提示，可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序）。并把排序后的结果保存在不同的文件中。 （2）统计每一种排序方法的性能（以上机运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。 要求：根据以上任务说明，设计程序完成功能。 二、问题分析 1、功能分析 分析设计课题的要求，要求编程实现以下功能： （1）随机生成N个整数，存放到线性表中； （2）起泡排序并计算所需时间； （3）简单选择排序并计算时间； （4）希尔排序并计算时间； （5）直接插入排序并计算所需时间； （6）时间效率比较。 2、数据对象分析 存储数据的线性表应为顺序存储。 三、数据结构设计 使用顺序表实现，有关定义如下： typedef int Status; typedef int KeyType ; //设排序码为整型量 typedef int InfoType; typedef struct { //定义被排序记录结构类型 KeyType key ; //排序码 I nfoType otherinfo; //其它数据项 } RedType ; typedef struct { RedType * r; //存储带排序记录的顺序表 //r[0]作哨兵或缓冲区 int length ; //顺序表的长度 } SqList ; //定义顺序表类型 四、功能设计 （一）主控菜单设计
编号 课程设计 题目 1、一元稀疏多项式计算器 2、模拟浏览器操作程序 3、背包问题的求解 4、八皇后问题 二级学院计算机科学与工程学院 专业计算机科学与技术 班级 2011级 37-3班 学生姓名 XX 学号 XXXXXXXXXX 指导教师 XXXXX 评阅教师 时间 1、一元稀疏多项式计算器 【实验内容】 一元稀疏多项式计算器。
【问题描述】 设计一个一元稀疏多项式简单计算器。 【需求分析】 其基本功能包括： （1）输入并建立多项式； （2）输出多项式，输出形式为整数序列为：n,c1,e1,c2,e2,……,cn,en,其中n 是多项式的项数，ci，ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排序；（3）多项式a和b相减，建立多项a+b； （4）多项式a和b相减，建立多项式a-b； （5）计算多项式在x处的值； （6）计算器的仿真界面（选做）； 【概要设计】 -=ADT=- { void input(Jd *ha,Jd *hb)； void sort(dnode *h)
dnode *operate(dnode *a,dnode *b) float qiuzhi(int x,dnode *h) f",sum); printf("\n"); } 【运行结果及分析】 （1）输入多项式：
（2）输出多项式（多项式格式为：c1x^e1+c2x^e2+…+cnx^en）： （3）实现多项式a和b相加： （4）实现多项式a和b相减： （5）计算多项式在x处的值：
2、模拟浏览器操作程序 【实验内容】 模拟浏览器操作程序 【问题描述】 标准Web浏览器具有在最近访问的网页间后退和前进的功能。实现这些功能的一个方法是：使用两个栈，追踪可以后退和前进而能够到达的网页。在本题中，要求模拟实现这一功能。 【需求分析】 需要支持以下指令： BACK：将当前页推到“前进栈”的顶部。取出“后退栈”中顶端的页面，使它成为当前页。若“后退栈”是空的，忽略该命令。 FORWARD：将当前页推到“后退栈”的顶部。取出“前进栈”中顶部的页面，使它成为当前页。如果“前进栈”是空的，忽略该命令。 VISIT
精品文档 这次课程设计的心得体会通过实习我的收获如下1、巩固和加深了对数据结构的理解，提高综合运用本课程所学知识的能力。2、培养了我选用参考书，查阅手册及文献资料的能力。培养独立思考，深入研究，分析问题、解决问题的能力。3、通过实际编译系统的分析设计、编程调试，掌握应用软件的分析方法和工程设计方法。4、通过课程设计，培养了我严肃认真的工作作风，逐步建立正确的生产观念、经济观念和全局观念。从刚开始得觉得很难，到最后把这个做出来，付出了很多，也得到了很多，以前总以为自己对编程的地方还不行，现在，才发现只要认真做，没有什么不可能。 编程时要认真仔细，出现错误要及时找出并改正，（其中对英语的要求也体现出来了，因为它说明错误的时候都是英语）遇到问题要去查相关的资料。反复的调试程序，最好是多找几个同学来对你的程序进行调试并听其对你的程序的建议，在他们不知道程序怎么写的时候完全以一个用户的身份来用对你的用户界面做一些建议，正所谓当局者迷旁观者清，把各个注意的问题要想到；同时要形成自己的编写程序与调试程序的风格，从每个细节出发，不放过每个知识点，注意与理论的联系和理论与实践的差别。另外，要注意符号的使用，注意对字符处理，特别是对指针的使用很容易出错且调试过程是不会报错的，那么我们要始终注意指针的初始化不管它怎么用以免不必要麻烦。 通过近两周的学习与实践，体验了一下离开课堂的学习，也可以理解为一次实践与理论的很好的连接。特别是本组所做的题目都是课堂上所讲的例子，在实行之的过程中并不是那么容易事让人有一种纸上谈兵的体会，正所谓纸上得来终觉浅绝知此事要躬行。实训过程中让我们对懂得的知识做了进一步深入了解，让我们的理解与记忆更深刻，对不懂的知识与不清楚的东西也做了一定的了解，也形成了一定的个人做事风格。 通过这次课程设计，让我对一个程序的数据结构有更全面更进一步的认识，根据不同的需求，采用不同的数据存储方式，不一定要用栈，二叉树等高级类型，有时用基本的一维数组，只要运用得当，也能达到相同的效果，甚至更佳，就如这次的课程设计，通过用for的多重循环，舍弃多余的循环，提高了程序的运行效率。在编写这个程序的过程中，我复习了之前学的基本语法，哈弗曼树最小路径的求取，哈弗曼编码及译码的应用范围，程序结构算法等一系列的问题它使我对数据结构改变了看法。在这次设计过程中，体现出自己单独设计模具的能力以及综合运用知识的能力，体会了学以致用、突出自己劳动成果的喜悦心情，也从中发现自己平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。 精品文档
沈阳航空航天大学 课程设计报告 课程设计名称：数据结构课程设计 课程设计题目：拓扑排序算法 院（系）：计算机学院 专业：计算机科学与技术（嵌入式系统方向） 班级：14010105班 学号：2011040101221 姓名：王芃然 指导教师：丁一军
目录 沈阳航空航天大学.................................................... I 1 课程设计介绍.. (1) 1.1课程设计内容 (1) 1.2课程设计要求 (1) 2 课程设计原理 (2) 2.1课设题目粗略分析 (2) 2.2原理图介绍 (2) 2.2.1 功能模块图 (2) 2.2.2 流程图分析 (3) 3 数据结构分析 (7) 3.1存储结构 (7) 3.2算法描述 (7) 4 调试与分析 (12) 4.1调试过程 (12) 4.2程序执行过程 (12) 参考文献 (15) 附录（关键部分程序清单） (16)
1 课程设计介绍 1.1 课程设计内容 由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序。若在图一的有向图上人为的加一个表示V2<=V3的弧(“<=”表示V2领先于V3)则图一表示的亦为全序且这个全序称为拓扑有序,而由偏序定义得到拓扑有序的操作便是拓扑排序。在AOV网中为了更好地完成工程，必须满足活动之间先后关系，需要将各活动排一个先后次序即为拓扑排序。编写算法建立有向无环图，主要功能如下： 1.能够求解该有向无环图的拓扑排序并输出出来； 2.拓扑排序应该能处理出现环的情况； 3.顶点信息要有几种情况可以选择。 1.2 课程设计要求 1.输出拓扑排序数据外，还要输出邻接表数据； 2.参考相应的资料，独立完成课程设计任务； 3.交规范课程设计报告和软件代码。
排序算法： (1) 直接插入排序 (2) 折半插入排序(3) 冒泡排序 (4) 简单选择排序 (5) 快速排序(6) 堆排序 (7) 归并排序 【算法分析】 （1）直接插入排序；它是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好的序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。 （2）折半插入排序：插入排序的基本操作是在一个有序表中进行查找和插入，我们知道这个查找操作可以利用折半查找来实现，由此进行的插入排序称之为折半插入排序。折半插入排序所需附加存储空间和直接插入相同，从时间上比较，折半插入排序仅减少了关键字间的比较次数，而记录的移动次数不变。 （3）冒泡排序：比较相邻关键字，若为逆序（非递增），则交换，最终将最大的记录放到最后一个记录的位置上，此为第一趟冒泡排序；对前n-1记录重复上操作，确定倒数第二个位置记录；……以此类推，直至的到一个递增的表。 (4)简单选择排序：通过n-i次关键字间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i（1<=i<=n）个记录交换之。 (5)快速排序:它是对冒泡排序的一种改进，基本思想是，通过一趟排序将待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 (6)堆排序: 使记录序列按关键字非递减有序排列，在堆排序的算法中先建一个“大顶堆”，即先选得一个关键字为最大的记录并与序列中最后一个记录交换，然后对序列中前n-1记录进行筛选，重新将它调整为一个“大顶堆”，如此反复直至排序结束。 (7)归并排序:归并的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。假设初始序列含有n个记录，则可看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n/2个长度为2或1的有序子序列；再两两归并，……，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止，这种排序称为2-路归并排序。 【算法实现】 （1）直接插入排序： void InsertSort(SqList &L){ for(i=2;i<=L.length ;i++) if(L.elem[i]
数据结构课程设计 设计说明书 TSP 问题 起止日期：2016 年 6 月27 日至2016 年7 月 1 日 学生姓名 班级 学号 成绩 指导教师( 签字) 2016 年7 月 1 日
目录 第1 章需求分析.................................................................................1... 1.1 简介 (1) 1.2 系统的开发背景 (1) 1.3 研究现状 (1) 第2 章概要设计.................................................................................2... 2.1 系统开发环境和技术介绍 (2) 2.2 系统需求分析 (2) 2.2.1 总体功能分析 (2) 2.2.2 核心功能分析 (3) 第3 章详细设计...................................................................................4... 3.1 系统开发流程 (4) 3.2 系统模块设计 (4) 3.3 系统结构 (6) 3.2 系统流程图 (6) 第4 章调试分析...................................................................................7... 4.1 程序逻辑调试 (7) 4.2 系统界面调试 (8) 第5 章测试结果...................................................................................9... 5.1 测试环境 (9) 5.2 输入输出测试项目 (9) 5.3 测试结果 (10) 结论.....................................................................................................1..1.. 参考文献................................................................................................1..1. 附录.......................................................................................................1..2..
数据结构课程设计——拓扑排序
课程设计任务书 学生姓名：专业班级： 指导教师：工作单位：计算机科学系 题目: 拓扑排序 初始条件： （1）采用邻接表作为有向图的存储结构； （2）给出所有可能的拓扑序列。 （3）测试用例见严蔚敏《数据结构习题集(C语言版)》p48题7.9图 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 课程设计报告按学校规定格式用A4纸打印（书写），并应包含如下内容： 1. 问题描述 简述题目要解决的问题是什么。 2. 设计 存储结构设计、主要算法设计（用类C/C++语言或用框图描述）、测试用例设计； 3. 调试报告 调试过程中遇到的问题是如何解决的；对设计和编码的讨论和分析。 4. 经验和体会（包括对算法改进的设想） 5. 附源程序清单和运行结果。源程序要加注释。如果题目规定了测试数据，则运行结果要包含这些测试数据和运行输出。 说明： 1. 设计报告、程序不得相互抄袭和拷贝；若有雷同，则所有雷同者成绩均为0分。 2. 凡拷贝往年任务书或课程设计充数者，成绩一律无效，以0分记。 时间安排： 1．第17周完成，验收时间由指导教师指定 2．验收地点：实验中心 3．验收内容：可执行程序与源代码、课程设计报告书。 指导教师签名： 2013年6月14日
系主任（或责任教师）签名：年月日 拓扑排序 目录 1问题描述 2具体设计 2.1存储结构设计 2.2主要算法设计 2.2.1拓扑排序的算法总体设计 2.2.2将有向图表示为邻接表 2.2.3拓扑排序函数的设计 2.2.4顺序表的运算设计 2.3测试用例设计 3调试报告 3.1设计和编码的分析 3.2调试过程问题及解决 4经验与体会 5用户使用说明 6参考文献
上海应用技术学院课程设计报告 课程名称《数据结构课程设计》 设计题目猴子选大王；建立二叉树；各种排序；有序表的合并；成绩管理系统；院系计算机科学与信息工程专业计算机科学与技术班级 姓名学号指导教师日期 一.目的与要求 1. 巩固和加深对常见数据结构的理解和掌握 2. 掌握基于数据结构进行算法设计的基本方法 3. 掌握用高级语言实现算法的基本技能 4. 掌握书写程序设计说明文档的能力 5. 提高运用数据结构知识及高级语言解决非数值实际问题的能力 二.课程设计内容说明 1. 项目一 (1) 对设计任务内容的概述 学生成绩管理** 任务：要求实现对学生资料的录入、浏览、插入和删除等功能。 输入：设学生成绩以记录形式存储，每个学生记录包含的信息有：学号和各门课程的成绩，设学生成绩至少3门以上。存储结构：采用线性链式结构。 (2) 详细设计 LinkList *create()：输入学生成绩记录函数； void print(LinkList *head)：显示全部记录函数 LinkList *Delete(LinkList *head)：删除记录函数 LinkList *Insert(LinkList *head)：插入记录函数 void menu_select()：菜单选择 void ScoreManage()：函数界面
(3) 程序流程图 (4) 程序模块及其接口描述 该程序可以分为以下几个模块： 1、菜单选择：void menu_select(); 提供五种可以选择的操作，在main函数中通过switch语句调用菜单menu_select()函数，进入不同的功能函数中完成相关操作。