一、实习目的
《测绘程序设计》是一门理论与实践并重的课程，课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，可以看做是在学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强学生对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，回顾所学习过的数据结构、C++高级语言程序设计、误差理论与平差基础、概率统计等课程知识，并能用所学的计算机知识，编制程序来计算实现矩阵（数组）、条件平差/间接平差以及水准网东平差的运算。
二、实习内容
1、了解角度值与弧度制的关系，编写简单的程序，实现角度制与弧度制的相互转化；
2、结合C++高级语言程序设计和数据结构，回顾矩阵的运算（矩阵的加减法、矩阵的乘法、矩阵的转置、矩阵的求逆），矩阵的运算是进行平差的主要程序，无论是哪一种平差模型，都不可或缺。因此，编写程序实现矩阵的运算十分重要。
3、在实现矩阵的运算之后，学会文件的读写操作，再加上一些程序实现间接平差/条件平差的运算。
4、在已实现的间接平差程序上实现水准网平差，将观测数据输入到文本，学会从观测数中读取相关矩阵。
三、实习过程
（一）角度与弧度的相互转化
C++程序设计中，关于角度的计算以弧度制为单位，而在测量以及具体工作中我们通常习惯以角度制为单位。这样，在数据处理中，经常需要在角度制与弧度制之间进行相互转化。这里，我们利用C++数学函数库math.h中的相关函数完成这两种功能。
这里，我们使用double类型数据表示角度制数和弧度制数。例如：123度44分58.445秒，用double类型表示为123.4458445，其中分、秒根据小数位确定。
在角度制与弧度制的转化中，涉及如下图所示的两个环节。
程序设计基本思想：
应用角度与弧度的比例关系，进行相互转化。
JD（角度）=HD（弧度）*180/π；
HD（弧度）=JD（角度）*π/180
（二）文件读写操作
1.思路及方法:
头文件#include
(1)读取文件:
ifstream fin；fin.open(“test.txt”)检查是否正常打开.is_open())；
if(fin.is_open())；if(fin.fail())if(!fin.good())；if(!fin)；读取文件的下一行；fin.getline(buf,90);；getline(fin,line);
（2）关闭文件:
fin.close();将数据写入文件ofstream fout;fout< 使用之前要先检查文件是否正常打开，结束以后要记得关闭文件。 （三）动态创建数组和矩阵的运算 1.动态创建数组： （1）动态数组创建有两种方法： 方法一：用一位数组代替二维数组方法二：二维数组 （2）主要思想是：使用new和delete两个运算符。new的功能是动态分配内存，语法格式为：new 类型名 T（初值列表）；该语句在程序运行过程中申请分配用于存放T类型数据的内存空间，并使用初值列表中的值进行初始化。如果内存申请成功，new运算返回一个指向新分配内存首地址的T类型的指针，如果失败，就返回空指针。delete的功能用来删除由new建立的对象，释放指针所指向的内存空间。 2.矩阵的运算（加、减、乘、转置及求逆） 在数据处理程序中，经常需要用到矩阵的基本计算，包括矩阵的加减、乘积、转置、求逆等。在测量数据处理中，还需要用到一些具体的、有规律和统一的矩阵计算。在此，为程序简单起见，我们用C++语言的数组表示矩阵，定义矩阵的最大维数为MAX（定义矩阵存储空间大小），函数中对同类计算使用C++重载的概念进行处理，从而使程序清晰、应用方便。 3.思路及方法： 平差计算过程中涉及到的都是矩阵的计算，因此我们要编程实现矩阵的各种计算。具体来说： （1）矩阵的加（减）法：首先要判断两个矩阵是否具有相同的行数和 数，若行数或列数不同，则输出“无法相加（减）！”。 （2）矩阵的乘法：对于乘法首先仍要判断两个矩阵的行数和列数，判断的准则是第一个矩阵的列数要等于第二个矩阵的行数，只有这样两个矩阵才能够相乘。对n×m阶矩阵A和p×q阶矩阵B，A和B的乘法运算可定义为： 由上面的式子可以看出，乘积A B表示矩阵A的所有元素与B之间的乘积组合而成的较大的矩阵，B A则完全类似．A B和B A均为np×mq矩阵， 但一般情况下A B B A．和普通矩阵的乘法不同，乘法并不要求两个被乘矩阵满足任何维数匹配方面的要求。 （3）矩阵的转置：将矩阵的行列进行交换，考虑到在计算过程中我们需要用到转置矩阵，在转置函数中我们在输出转置矩阵的同时仍然创建了一个col*row大小的矩阵用来存储转置矩阵。 （4）矩阵的求逆：A^(-1)=(1/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式，A*为矩阵A的伴随矩阵，此方法看似简单，但运算比较复杂，因此不常用。 逆矩阵的另外一种常用的求法： (A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1))，此方法为高斯消元法。 只有满足一下条件才能进行矩阵的求逆运算： a秩等于行数 b 行列式不为0 c 行向量(或列向量)是线性无关组 d存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵 e作为线性方程组的系数有唯一解 f满秩 g可以经过初等行变换化为单位矩阵 h伴随矩阵可逆 i可以表示成初等矩阵的乘积 j它的转置可逆 k它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变 （四）间接平差模型 1.思路与方法： 通过实习3的实习，我们已经实现了矩阵的各种运算并将其编写成类，在接下来的实习过程中，我们只需声明矩阵类的对象然后调用函数就能进行间接平差的计算了。 间接平差法（参数平差法）是通过选定t 个与观测值有一定关系的独立未知量作为参数，将每个观测值都分别表达成这t 个参数的函数，建立函数模型，按最小二乘原理，用求自由极值的方法解出参数的最或然值，从而求得各观测值的平差值。 2、间接平差基本原理： 设平差问题中有n 个观测值L ，已知其协因数阵 1-=P Q ，必要观测数为t ，选 定t 个独立参数 X ?，其近似值为 x X X ??0+=，观测值L 与改正数V 之和 V L L +=∧，称为观测量的平差值。 3、按间接平差法求平差值的计算步骤 ： （1）．根据平差问题的性质，选择t 个独立量作为参数； （2）. 将每一个观测量的平差值分别表达成所选参数的函数，若函数非线性要将其线性化，列出误差方程； （3）．由误差方程系数B 和自由项 l 组成法方程，法方程个数等于参数的个数t ； （4）. 解算法方程，求出参数 x ?，计算参数的平差值 x X X ??0+=； （5）．由误差方程计算V ，求出观测量平差值 V L L +=∧ ； （6）.评定精度。 （五）条件平差模型 1、定义：在一个几何模型中有r 个多余观测值，就产生r 个条件方程，以条件方程为函数模型的平差方法，就是条件平差。 2、条件平差的函数模型：AV+W=0 3、精度评定： 在第一个问题中已经阐述了计算未知量最或然值的原理和公式，下面来论述测 量平差的第二个任务，即评定测量成果的精度。精度评定包括单位权方差20?σ和单 位权中误差0?σ的计算、平差值函数()?(L f F =)的协因数Q FF 及其中误差F σ ?的计算等。 当已知单位权方差20σ时，如果知道某量的权为p ，则该量的方差为 F F p 1 202?=σσ。在实际工作中，由于观测值的个数n 是有限值，因此，只能求出 20σ的估值20?σ和2F σ的估值2?F σ。 4、平差值函数的协因数 在条件平差中，平差计算后，首先得到的是各个观测量的平差值。例如，水准网中的高差观测值的平差值，测角网中的观测角度的平差值，导线网中的角度观测值和各导线边长观测值的平差值等。而我们进行测量的目的，往往是要得到待定水准点的高程值、未知点的坐标值、三角网的边长值及方位角值等，并且评定其精度。这些值都是关于观测值平差值的函数。 5、条件平差值的计算步骤： （1）根据平差问题的具体情况，列出条件方程式，条件方程式的个数等于多余观测数r 。 （2）根据条件式的系数，闭合差及观测值的协因数阵组成法方程式，法方程式的个数等于多余观测数r 。 （3）解算法方程，求出联系数K值。 （4）将K值代入改正数方程，求出V，并求出平差值。 （5）为了检查平差计算的正确性，常用平差值重新列出条件方程式，看其是否满足方程。 6、条件平差只是在数据输入文本时有略微差别，其他和间接平差基本相同，实例以及程序包含在实习（五）中。 （六）水准网平差模型 1、水准网平差的步骤： ①：采用程序设计技巧，控制相应的循环条件，将误差方程式的系数阵A、常数项l以及权阵P求出，组成误差方程式v=Aδx+l；②③④⑤⑥步同间接平差； ⑦：求观测值改正之后的值L_L=L+v；⑧：求各未知点的高程值H_H=H+δx。 2、主要程序分析： ①：系数矩阵的求法：先初始化系数矩阵A[m][n]为0矩阵；然后控制循环条件，依次输入各段水准路线的起点、终点；依次判断各水准路线的起点、终点在矩阵A中的位置，若是起点，则把原先的值0赋值为-1；若是终点，则把原先的值0赋值为1，其余的不变，求得A。 ②：常数项的求法：对应水准网点的编号，初始化标记数组a[P](P为总点数)，已知点的赋值为0，未知点的赋值为1；在输入水准路线起始点的同时，判断，如果起点标记为0，终点标记为1或起点标记为1，终点标记为0，则求出未知点的近似高程H[]，并求得常数项l，如果起始点分别标记为0和2或起始点分别标记为2和0，并把未知点点号标记为2；这样就把水准路线中带有已知点路线的未知高程点求得了近似高程H和常数项l；控制循环条件，判断标记数组，如果有1值，判断，如果起始点分别标记为1和2或者是起始点分别标记为2和1，则求 得未知点的高程和该路线的常数项l，并把未知点标记为2，如果起始点都为2，则求得该路线的常数项l；至此，求出了常数项l 四、实习总结 通过差不多6周的实习，既是学习又是复习，复习了以前学的《c++高级语言程序设计》、《数据结构》和《误差理论与平差基础》，又学到了很多知识。同时也学到了课本上没有的东西。对于编程能力较弱的我来说，当面对程序代码时，非常害怕编程。不想编程，但最后在老师和同学的帮助以及自己的努力顺利完成了本学期《平差程序设计》上机学习的任务，心里不禁又小小的成就感。 刚看到平差设计指导书时，我只觉得像是熟悉的陌生人，里面的东西有些会的，感觉应该很好学，但又不知道具体的该怎么下手。有些又不会，不知该从何下手。该课程书本上的许多知识都在以前的课程中学过，但这次学习与以前不同，这次学习是用c++高级语言编写程序，实现平差的算法。联系我自己的实际情况，分析的间接平差方法。举一个实际应用的例子：有两个已知点高程，七个未知点高程，观测了九个测段，那么就只有一个多余观测，所以列条件方程就只有一个。而间接平差就要设七个参数，列八个方程，显然这个计算量有点大,但是如果编写程序，在程序中输入相关的数据，这样就减少了很多的麻烦。看来编程能省掉很多的麻烦和计算。不过一些最初的公式还是要掌握的，不然的话就不会列方程，计算也就无从谈起了。所以说，学什么东西基础一定要打牢，这样才能更好的向上发展。 刚开始的时候，编写程序来计算间接平差，好多地方都不会，就开始用手算，后来在组长的帮助下，完成的主要的程序。 对于水准网的条件平差和间接平差并没有多大的差别，当然条件平差相对来说计算前边的计算量小点，但后边的精度评定的计算量还是很大的。而间接平差虽然列的方程多一些，但后边的精度评定计算量还是比较小的。二者各有优缺点。 最后我把手算的结果和编写程序计算的的结果相比较，不管是从计算的时间还是计算的可靠性来说，运用编写程序来计算，效率是无法相提并论的。在今后 的平差计算中，我们应该尽量编写程序来实现，这样不仅能体改我们的编程能力，还能保证计算的正确性。 语言编程是计算机技术的一个重要体现，学好一门编程语言，不仅可以反映出自己学习能力，也可以培养自己的创新意识。另外，我也了解到，面对电脑编写代码是痛苦的，调试其中的bug更是痛苦的，学习编程语言必须需要有耐心和恒心，还要同学以及老师的帮助。但是，程序调试成功的时候，我们也会感受到莫大的成就感，如果能够编写一种软件，那更是对自己编程能力的一种肯定。当然，我也看到了自己在编程方面的不足，这种能力有待进一步加强和提高。在以后的学习中，我会女里学习这方面的。 通过这次实习，①重新温习了间接平差的解题思路和方法，加深印象；②掌握了一门技能，用程序实现间接平差的解题，简单、高级；③掌握了C++函数的运用，熟悉了相应的C++语言技巧；④与同学交流了思想，加深情谊，锻炼了团队合作意识与能力。 相对于手工计算，平差程序计算的主要特点是计算速度快、精度高、数据处理自动化，从而把人从繁重的计算工作中解放出来。 从程序设计的角度看，程序设计与平差计算相对独立。在平差手工计算时，我们总是面对需要计算的具体问题，所以其数据是特定的，计算过程由人实时控制；在计算机程序计算中，在程序设计时数据是抽象的，必须考虑到实际计算中问题的多样性，以及数据计算过程的自动化，所以在程序设计时必须考虑需要处理的所有问题的普遍性和规律性。 另外，相对于手工计算，在程序计算时，选择平差方法的依据不同。在手工计算时，我们通常希望尽量降低计算工作量。当必要观测数t>多余观测数r时，我们可以选择条件平差；当必要观测数t<多余观测数r时，我们可以选择间接平差，这样，可以降低平差计算量。然而，在计算机程序计算时，由于计算机计算的快速高 效性，我们不是很关心计算量的问题，而把主要精力集中于方法实现的现实性方面，也就是要求该方法具有较强的规律性，便于程序设计的技术实现。 在平差程序设计中，使用间接平差，对于一般控制网，误差方程形式统一、规律性强、便于程序设计；而使用条件平差，误差方程形式多样，规律性差，不利于程序设计。所以，在本课程中，我们主要使用间接平差方法进行程序设计。 总之，我们在选择数学模型的时候，一定要考虑算法同计算机程序设计的特点相统一。 这次上机实习自己独立编写了角度制和弧度制的互化、矩阵的加法、转置运算，矩阵的乘法编写时出现了一些小的问题，在组长的帮助下，写出了正确的程序，明白了错误出现在哪里，应该如何改正。还有很多不足的地方，比如：常用概率函数程序的实现。在误差检验、粗差探测等平差计算中经常需要计算某些特定分布函数值。因此掌握概率函数的计算显得非常重要。在本次实习过程中，对于这方面的能力有所欠缺，就没有编写相应的程序来实现！！！ 对这学期的平差程序设计课程有了基本和掌握，也把理论和实际很好的联系起来了，感觉到了学有所用。对所学的内容有了更好的理解和掌握。同时，也知道了做什么事情都是要认真仔细的，不能出现任何差错，不然可能会照成很大的错误。我们学这专业，会经常接触很多的数据，就更得要求自己干什么事情都得认真，严谨。还有就是，做什么事情都要有耐心，不能看着麻烦就不想去做，或者很浮躁，什么也看不下去，干不下去。做事情应该脚踏实地，慢慢来，不能寻求捷径，懒省事。同时，通过这次实习，我也掌握了表格的一些计算技巧，省去了很多麻烦。最后还是要谢谢老师对我们的教导，给我们讲授了这些知识，在我们学习平差时达到了事半功倍的效果。
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