浅谈初中数学问题情境教学设计
【摘要】数学教学理念随着社会的发展也在不断的进步，现代数学教学理念就强调数学教学是数学思维过程的教学，而头脑中构建数学认知结构的过程是学生学习数学的过程。本文就初中数学问题情境教学设计做简单的分析。
【关键词】数学问题情境；学习兴趣；创新意识
数学的核心是问题，而问题也是创造思维的源泉。这就要求教师在教学中要有意识地创设发现问题的情境，可以极大地激发学生的学习兴趣，能唤醒学生强烈的求知欲望，保持持久的学习热情，可以培养学生探索知识能力和方法，促进学生全面地获得数学知识，只有这样才能提高课堂教学效果。
一、初中数学问题情境的主要特征
（1）情境性：“情”和“境”有不同的含义，“情”就是指在课堂教学中加入学生对学习的兴趣、态度和情感的培养。“境”就是根据真实环境或者模拟的世界设计出发现问题的情境，大大提高学生对学习的兴趣，让学生能和知识近距离接触，让学生能感受到知识与现实生活密不可分。
（2）问题性：“问题”不仅仅是是学生探究新知识的方向与动力，也是创造思维的源泉，学生在学习中不断的发现新的问题，并想办法自己去解决，教师在教学的过程中要结合实际的学习内容，创设学生感兴趣的、新知识学习紧密相关的情境，这样易于学生发现新的问题。
浅谈新课标下初中数学课堂教学设计 发表时间：2011-09-19T09:52:24.813Z 来源：《新校园》理论版2011年第7期供稿作者：丁丽云[导读] 利用问题来诱导学生思考，发掘学生的创造力。 丁丽云 （盐城市亭湖区伍佑镇初级中学，江苏盐城224041） 教学设计是运用系统方法分析教学问题，确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案，评价教学结果和对方案进行修改的过程。数学课堂教学设计是把教学中的各个环节看作一个相互作用的系统，对其中的各个要素及其相互关系进行分析和操作。 数学新课程标准中强调教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新。因此，教师在进行数学课堂教学设计时，需要分析论证所存在的数学教学问题，并在此基础上设定教学目标，然后围绕既定目标设计教学的各个环节，最后对学习的结果进行全面的评价，根据评价的结果对以上的各个环节进行修改，促进学生的数学学习。 一、新课标下初中数学课堂教学设计的内容 教师在进行数学课堂教学设计时，必须明确自己的教学宗旨是在于帮助学生更好地进行数学学习，完成学习任务。因此，设计的内容应该包括教学目标、任务分析、教学思路及教学反思。通常情况下，在数学课堂设计时首先要对学习需求、学习内容、学习目标、学生现有水平等几个要素进行分析。新课标中要求教学目标要涉及到知识技能、情感态度等多方面的目标。在任务分析时应关注这几个方面的问题，一要关注学生的起点，二要关注学生的认知水平，三要分析教学的重难点，四要研究达成目标的途径及其方法。 二、新课标下初中数学课堂教学设计的模式 数学课堂教学设计的模式主要有三种典型的类型，即以“教”为中心的教学设计模式、以“学”为中心的教学设计模式和“主导———主体”教学设计模式。新课标下的数学课堂教学设计要求教师要对整个数学教学活动作系统策划，把一般的教学理论应用与数学教学实践中，以学生的学为出发点，遵循学生数学学习的内在规律性，站在学生的立场上进行数学教学。因此，新课标下的数学课堂教学设计要以学生为中心，围绕着学生在数学学习过程中遇到的学习问题进行教学设计，在设计时要体现学生数学学习的自主性、情感性、科学性和创造性。 三、新课标下初中数学课堂教学中问题设计的几个要点 在新课标下，进行初中数学课堂教学设计时要注意初中数学不同领域关注点的变化。教学设计时要按照知识技能、过程方法以及情感态度与价值观的不同方面要求设计教学目标，考虑短期目标、长期目标；要将新的数学观体现在具体的内容之中；要按照知识体系编排的特点设计数学知识；要充分利用生活经验、教学情境精心设计问题，关注学生数学学习的兴趣，关注自主实践、合作探究与传统学习方式的融合与优化。在设计问题时，要以趣味性、灵活性、促思性为原则精心设计各种类型的问题，从而达到培养学生思维和创新品质的目的。 1.设计实用性问题 利用问题来诱导学生思考，发掘学生的创造力。结合生活的实例，让学生展开丰富的想象，从多个不同的侧面思考，拓展思维空间。同时要鼓励学生多动脑思考，大胆质疑，敢于向教材挑战，使课堂充满生命气息。 2.设计开放性问题 数学课堂教学中，在培养学生求同思维的同时，不可忽视学生求异思维能力，因为求异思维是创造性思维的源泉，而开放性问题是培养学生求异思维最有效的途径之一。所以，教师在数学课堂教学设计时，除了有计划、有目的地采用一题多解、一题多变等形式培养学生全方位、多层次探索问题能力之外，还应设计开放题，发展学生求异思维，为培养创造能力打下基础。 3.设计创新型问题 设计创新型问题时要给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中培养学生的创新精神、合作精神，鼓励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的主动性、积极性。 总之，数学课堂教学设计是对传统的数学备课的进一步完善和发展。数学教学设计是教师在实施课堂教学之前，对教学行为进行周密思考与安排的过程，是对教什么、如何教等课堂教学要素进行系统地分析与认真研究的过程；是对如何达到教学目标，如何组织教学活动过程，以及在活动过程中采取什么策略、方案进行的一系列系统的设计与安排。因此，加强数学课堂教学设计的研究，主动提高教师自身的数学课堂教学设计能力，是促进数学教师专业素养提高的必然而有效的途径。
新课标下初中数学建模教学设计与实践 学科教学， 2011，硕士 【摘要】《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:数学教学就是让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用 的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。由此可见,初中数学建模教学的研究已经是一个不可忽视的重大问题。本文立足初中数学教学的实际情况,以在常态课中渗透数学建模思想为目的,系统地研究数学建模融 入教学的过程和方法,并给出教学设计及案例。本文首先阐述了问题提出的实际背景和研究方法。其次,介绍了相关概念、数学建模教学及其研究现状和理论基础。相关概念包括:数学建模、初中数学建模的特点和教学设计。从数学建模的国内外发展状况到教学研究两个方面介绍了数学建模教学及其研究现状。从建构主义理论、问题解决理论、元认知理论三个方面分析了新课标下初中数学建模的理论基础。第三部分是本文的主要内容,给出了初中数学建模教学设计的五个环节:分析教学对象;确定教学目标、选择教学内容;确定教学模式及时间;设计教学活动过程;设计教学评价。结合新课标的要求对每一环节进行分析研究。随后,以第三部分给出的五个环节及其分析为指导, 设计教学案例、实施教学案例并且对实施效果给... 更多还原【Abstract】 The Mathematics Curriculum Standards in the Phase of Full-time Compulsory Education (Experimental Manuscript)
points out that mathematics teaching is to make students experience in person the progress to abstract practical problems into mathematical models, and then make explanations and put it into practice, consequently making students acquire mathematical understanding, and improve and develop in many ways, such as thinking abilities, emotional attitudes and values etc. Therefore, the researc... 更多还原 【关键词】初中；数学建模；教学设计； 【Key words】Junior middle school；Mathematical modeling；Teaching design； 【索购全文】Q联系Q：138113721 Q联系Q: 139938848付费即发 目录 摘要5-6 ABSTRACT 6-7 第一章前言8-10 一、问题提出8-9 二、研究方法9-10 第二章数学建模教学理论基础及研究现状10-22 一、相关概念界定10-14 二、数学建模教学及其研究现状14-16 三、理论基础16-22
初中数学教案设计优秀模板 导语：我们时常在数学的奇妙天地中去体味数学，学习数学，开垦数学。以下是品才整理的，欢迎阅读参考。 一 教学建议 知识结构 重难点分析 本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路. 本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度. 教法建议 1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用 2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课
件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解 教学设计示例 一、教学目标 1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理 2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰” 3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力 4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力 5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣 二、教学设计 引导分析、类比探索，讨论式 三、重点和难点 1.教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算. 2.教学难点：梯形中位线定理的证明. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片，常用画图工具
六、教学步骤 【复习提问】 1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(叙述定理). 2.叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2(学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习). (由线段EF引入梯形中位线定义) 【引入新课】 梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线. 现在我们来研究梯形中位线有什么性质. 如图所示：EF是 的中位线，引导学生回答下列问题：(1)EF与BC有什么关系?( ) (2)如果 那么DF与FC，AD与GC是否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系? 教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线. 由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 现在我们来证明这个定理(结合上面提出的问题，让学
教学设计模板
五?教学资源 及环 境准备 信息化资源：几何画板课件 ； 常规资源：作图工具（直尺，三角尺等）教参、课标； 教学支撑环境：多 媒体教室、网格纸； 其他：纸笔等。 六.教学过程 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 步骤与内容 一、 教学目标 展 示 二、 探索新知 1 ?创设情境， 导 入课题 数学家毕达哥 拉斯的故事 2?自主探索， 合作交流 活动一： 观察书上 108 页图 活动二： 观察幻灯片图 活动三： 动手做一做 一般的 直角三 角形3.例题 例 1. Rt △ ABC 中，=90 ° , AB=C AC=b BC=a 已知 AC=6 , BC=8 求AB. 4.练习检测 三、 课堂小结 作业的布置 放映幻灯片 教师讲解数学家 毕达哥拉斯 教师提问：同学 们，你能发现图 中的等腰直角三 角形有什么性质 吗？ 一般的直角三角 形，是否也有类 似的性质呢？ 总结：在Rt △ ABC 中，两直角边分 别是a 、b ，斜边 为c ，那么 2 _ 2 2 a b c 教师板书 学生自主完成 与同伴合作探讨，从 网格图中不难发现 下面的现象： 等腰直角三角形两 直角边为边长的小 正方形的面积的和， 等于以斜边为边长 的正方形的面积。 直角三角形两直角 边的平方和等于斜 边的平方 学生讨论后总结 学生注意听讲 学生单独完成 教学过程我采用 以 下环节：创设情 境以古引新，提 出问题发现探 索动手操作证 明定理，应用知识 回归生活，总结升 华推荐作业。 在创设情境以古 引新这一环节，我 由故事引入了商 高定理的由来，这 样引起学生学习 兴趣，激发学生求 知欲。然后出示问 题：是不是所有的 直角三角形都有 这个性质呢？问 题的设计有一定 的挑战性，目的是 激发学生的探究 欲望，使学生进入 乐学状态。
《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体
浅谈初中数学如何备课(同名17189)
浅谈初中数学如何备课 刘清华 各位老师：大家好！作为一名教师，大家都深知备课的重要性，因为我们不是教学生一节或两节课，而是教学生一学期，一年，两年甚至更多年，我们备课的好坏直接影响到学生的发展甚至学生的一生。因此我们身上的责任重大，我们可能没有时间批改作业，但我们坚决不能不认真备课就进课堂。备课工作如此重要，那么应该如何备好课呢？在以往备课的经验基础上，又应该如何做到有效备课呢？我谈一下自己浅显的认识，与大家交流，望大家批评指正。 一、备教学理念 认真研读《数学课程标准》，准确把握教学理念。《数学课程标准》中,原来的基本理念有“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2011年改为现在的“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求。面向全体学生，提高数学素养，使每个孩子在数学上都得到不同的发展。这是综合考虑了学生发展、社会需求和数学学科发展的需要。我们应该形成“以学为主”的教学理念，在教学中学生是教学的主体，学生的“学”决定教师的“教”。我们在教学中要始终贯穿“以学为主”的教学理念，即在教学中培养学生的自主学习能力、合作学习能力和探究学习能力，培养具有批判精神、创新意识的学生。这才是“以人为本”理念的具体体现,这也是我们新课程改革倡导的理念。 二、备课程资源 备课程资源就是备教材以及和教材配套的一系列参考资料。教材是课程资源的一部分，是教学内容的主要载体，备教材是老师上好课的前提。首先，要熟悉教材。从教材的系统性入手，通晓全部教材，了解教材的来龙去脉，把数学知识有机的贯通成一个整体，并且了解各部分内容在整个教材中的地位和作用，确定教材的深广度。其次,要分析钻研教材。在熟悉教材的基础上，对教材内容进行全面深刻的剖析，研究教材的思想性，研究数学中的运动、发展、转化。根据新课改的要求，在概念教学中应侧重于观察、抽象、概括、辨析等能力的培养；在定理教学中侧重于归纳、类比、分析、综合等探究能力的培养；对教学内容较容易的侧重于自学能力的培养；对内容较难、较复杂的则侧重于分析问题和解决问题能力的培养。在运用教材的基础上，适当参考一些其他的数学教学辅助资料，进行概括总结，形成自己独特的见解，设计出生动的开放的数学趣味课堂。 三、备学生 学生是学习活动的主体，一切教学活动都必须围绕这一主体而进行，所以教师“教”的过程就是帮助学生“学”的过程。在准确理解教材的基础上，就要思考如下问题：什么样的学习目标适合他们？怎样帮助学生最快最有效的达到学习目标？具体而言，诸如哪些方法该让学生掌握，哪些知识该让学生自主发现、自我构建，哪些问题可让学生提出，哪些内容可让学生自主选择，哪些疑难可让学生自主解答，从而实现学习方式的转变；哪些地方学生的理解会浮于浅层，停留表面，学生可能需要点拨、引导；哪些地方学生可能会出现怎样
初中数学教学设计方面论文 教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。下文是我为大家搜集整理的关于的内容，欢迎大家阅读参考! 篇1 浅谈初中数学作业设计 摘要：作业是对所学知识的巩固和复习，也新知识的学习做准备。作业是否认真对待，可以看出学生的学习的态度。优化学生作业设计是一项非常有价值的劳动。 关键词：教学高效作业个体差异层次 当前大多数教师注重课堂教学，为搞好课堂教学，查资料、写教案、做课件、准备教具等舍得花工夫和精力。然而课后作业的布置则信手拈来，轻描淡写，草草为之。试想，现在各种资料泛滥成灾，良莠不分，若老师图省事不加选择地随便布置一些题给学生做，这样肯定会出很多问题。教师这样布置作业由于没有考虑学生的基础情况及个体差异，很可能导致作业无针对性，难易不适度，题量、题型不合适，无由易而难由简至繁的层次，形式单一等诸多重大问题。而学生完成这样的作业，达不到优化训练，高效作业之目的，浪费宝贵的时间和精力。 一、作业设计存在的问题 1.作业内容单一，学生感到作业没有新鲜感。往往都是老师布置，
学生不加选择的进行做题，局限于基础知识的训练。有时纯粹是一刀切，通过大量的作业让学生在"题海"里反复训练。 2.作业形式单一，激不起不同层次学生的兴趣。作业的形式大致为死记概念、公式，苦练基本题型;掌握解题窍门。一句话，用死记硬背来代替生动的创造。过多的强调模式化，统一化，答案标准化，排斥因材施教，否定群体差异，激不起学生的学习兴趣，不同层次的学生得不到不同的发展。 3.动手操作题偏少。理论题偏多，实际操作题很少，抽象题多，实践活动、动手操作题少，特别是与生活联系结合的题目更少。 4.作业量多，缺乏精简性。 二、如何优化作业设计 1.作业设计要有针对性 数学题浩如烟海，要从中选其与当堂内容相适应的作业实非易事，这除了要求老师一定要具有把握教育教学改革方向和新课程标准要 求功底和吃透教材外，还要要求老师有丰富的经验和敏锐的洞察力，准确地判断学生思维的盲区、误区。一堂课结束后，应先针对新知识，新技能进行模仿性训练，以达到巩固基础知识、基本技能的作用。然后再选配一些易出现思维漏洞，多数同学稍不注意就会"误入歧途" 的模棱两可的训练题，让学生准确掌握知识并熟练运用。之后再从更高要求出发适当选配一些思维发散、知识拓宽、解法灵活的训练题给有余力的学生，让他们得到更好的训练，发挥更大潜力。选题时，要坚决避免"冗繁""陈旧"的偏题、怪题和难题以免偏离正确导向，将学
一、教材分析 1．教材的地位和作用： 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节。而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用。 2．学情分析：本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求。 二、教学目标 知识技能目标： 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式。 过程与方法目标： 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性。同时对命题的含义有初步的体验。体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性。 情感、态度与价值观目标： 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度。三、教学重点、难点 1．教学重点：命题的概念。 2．教学难点：命题的结构认识和改写。 四、教法与教具选择 1．教学方法：启发式教学。 2．教具选择：多媒体、其他教具。
五、教学过程 教学 环节 教学程序师生互动设计意图创设 情境“硬广告”的问题 引导学生参与 课堂交流 使学生感受到为了 进行有效的交流必 须引入定义。 新课 定义 1．定义的含义 一般地,能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义。 定义的核心功能是能清楚地规定 名称和术语的意义。 2．对定义的强化巩固 （1）举出几个数学中的定义； （2）举出其他学科名称的定义。 3．如何定义 观察下列多项式的特征．给以名称,并 作出定义： x2–2x–1 2x2+3x+1 x2–2xy+2y2 4a2–4ab+b2 4．定义的价值 例题：校园中,并不令人在意的教室墙 角,却让我产生了兴趣。 问题1：按我们的生活经验,墙角的线 AO与BO 问题2：如何判断（验证）垂直？ 强调定义 的功能。 学生自由发言, 组织学生评价, 捕捉学生反馈 的信息,适时地 引导学生感受 数学定义的严 密性和简洁性 等。 师生交流，老师 引导，强调“次、 项”。 与学生交流，教 师归纳。 教给学生获取知识 的方法和途径,让学 生的学习可持续发 展。 从定义出发来判断, 解决问题．既体现定 义的价值,有可作为 定义到命题的情境 过渡。 从定义出发思考问 题的解决。 引例：比较下列句子在表述形式上,哪 些对事情作了判断？哪些没有对事情 作出判断？ （1）鸟是动物。学生自主完成。 突出语句的判断功 能。 针对学生在命题理A
初中数学优秀教案范文 (一)创设情境导入新课 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法? 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢? 设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。 (二)合作交流探究新知 (活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下： 播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的 截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用 几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角 与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知 识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。 设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学 的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以 及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。 (活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得. 分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。 讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：
已知：∠AOB. 求作：∠AOB的平分线. 作法： (1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N. (2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在 ∠AOB内部交于点C. (3)作射线OC，射线OC即为所求. 设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。 议一议： 1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗? 2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗? 设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。 学生讨论结果总结： 1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线. 2.若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB 的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，?否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是 ∠AOB的平分线了. 3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，?所以第二步中的两个限制缺一不可. 4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明. (活动三)探究角平分线的性质
《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；（3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境，探索新知 问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】
初中数学备课教案模板 【篇一：初中数学优质课教案模板】 平行线的性质 教学目标 （一）知识技能 经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质 （二）过程与方法 通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。 （三）情感、态度、价值观 在学习过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的习惯。 教学重点 1、平行线性质的探索和对性质的理解 2、应用性质解决实际问题 教学难点 有条理地写出推理的过程。 课前准备：预习课本 教具准备：直尺、三角板 教法：引导、探究、 学法：研讨、探究 教学进程 情景导入 （一）动手操作： （1）利用一块三角板和一把画两条互相平行的直线a、b； （2）画直线c使它与直线a、b均相交； （3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数； （4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？ （二）交流、探究 观察发现，得出结论： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行、内错角相等。 两直线平行、同旁内角互补。
请你根据“两直线平行，同位角相等。” 说明成立的理由。如图 因为a∥b， 所以∠1=∠2 又因为∠1与∠3是对顶角 ∠1=∠3 所以∠2=∠3 类似地、请根据“两直线 平行、同位角相等。”说明 “ 两直线平行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。学生 画图板演 小组讨论合作学习 （三）应用、提高 如图ad∥bc，∠a=∠c，试说明ab∥dc 解：因为ad∥bc 所以∠c=∠cde 又因为∠a=∠c 所以∠a=∠cde 根据“同位角相等两直线平行” 可以知道ab∥dc 练一练： 如图a∥b∠1=55、∠2=68，求∠3、∠4、∠5的度数 （四）总结升华 老师画了一个△abc，他问同学们∠a+∠b+∠c等于多少度？你能 有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。 （五）布置作业：p23、（3 、4、5） 教学反思 这节课我是这样处理的 1.系生活实际，创设问题情境。 2.组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的 探究能力和创新思维。 3.尊学生需要，关注学习过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生 都得到了应有的发展。
案例,就是人们在生产生活当中所经历的典型的富有多种意义的事件陈述。以下是本站分享的初中数学优秀教学的案例，希望能帮助到大家! 初中数学优秀教学的案例 简易方程 教学目标 会解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题; 通过代数法解简易方程进一步培养学生的运算能力，发展学生的应用意识; 通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培养学生的钻研精神。 教学建议 一、教学重点、难点 重点简易方程的解法; 难点根据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。 二、重点、难点分析 解简易方程的基本方法是将方程两边同时加上(或减去)同一个适当的数;将方程两边同时乘以(或除以)同一个适当的数。最终求出问题的解。 判断方程求解过程中两边加上(或减去)以及乘以(或除以)的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。 列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题中的相等关系列出方程并求解。 三、知识结构 导入方程的概念解简易方程利用简易方程解应用题。 四、教法建议
(1)在本节的导入部分，须使学生理解的是算术运算只对已知数进行加、减、乘、除，而代数运算的优越性体现在未知数获得与已知数平等的地位，即同样可以和已知数进行加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生了解即可。 (2)解简易方程，要在学生积极参与的基础上，理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上(或减去)同一个数，以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘以(或除以)同一个数。另一个重要的问题就是“适当的数”的选择了。通常，整式方程并不需要检验，但为了学生从一开始就养成自我检查的好习惯，可以让学生在草稿纸上检验，同时也是对前面学过的求代数式的值的复习。 (3)教材给出了三道应用题，其中例4是一道有关公式应用的方程问题。列简易方程解应用题，关键在引导学生加深对代数式的理解基础上，认真读懂题意，弄清楚题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及相互关系。恰当地设未知数，用代数式表示数学语句，依据相等关系正确的列出方程并求解。 (4)教学过程中，应充分发挥多媒体技术的辅助教学作用，可以参考运用相关课件提高学生的学习兴趣，加深对列简易方程解简单的应用题的整个分析、解决问题过程的理解。此外，通过应用投影仪、幻灯片可以提高课堂效率，有利于对知识点的掌握。 五、列简易方程解应用题 列简易方程解应用题的一般步骤 (1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母(如x)表示题目中的一个未知数. (2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系. (3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程. (4)解这个方程，求出未知数的值. (5)写出答案(包括单位名称). 概括地说，列简易方程解应用题，一般有“设、列、解、验、答”五个步骤，审题可在草稿纸上进行.其中关键是“列”，即列出符合题意的方程.难点是找等量关系.要想抓住关键、突破难点，一定要开动脑筋，勤于思考、努力提高自己分析问题和解决问题的能力. 初中数学优秀教学的案例 教学目标 使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题;
初中数学教学设计 学科：数学年级：七年级 课题名称：完全平方公式（1） （一）教学目标： 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。 （四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。 教学过程设计如下： 〈一〉、提出问题 [引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？ (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。 〈二〉、分析问题 1、[学生回答] 分组交流、讨论 (2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 （1）原式的特点。 （2）结果的项数特点。 （3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。 （4）三项与原多项式中两个单项式的关系。 2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述： 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。 3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式： (a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2. 〈三〉、运用公式，解决问题 1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n)2=____________, (m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________, (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________, (-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________. 2、判断： ( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
教学设计理论与方法（二） align=center> 以“教”为主的教学设计（ID）过程模式 教学模式主要有三大类：一是以“教”为主的教学模式，二是以“学”为主的教学模式，三是集前面两种模式之优点的“双主”模式。下面就对这三种教学模式分别进行理论和实践方面的探讨。 以“教”为主的教学模式：这一模式是从20世纪60年代后期开始逐步发展起来的。其特点是：以教师为主，教师利用讲解、板书和各种媒体作为教学的手段和方法向学生传授知识，学生则被动地接受教师传授的知识。在这种模式中教师是主动的施教者；学生是外界刺激的被动接受者、知识灌输的对象；教材是教师向学生灌输的内容；教学媒体则是教师向学生灌输的方法、手段。这一模式经过20多年众多专家、学者的深入研究与发展，已经形成一套比较完整、严密的理论体系，而且可操作性强。要深入理解这一模式就必须对其理论基础及其发展轨迹有个较全面和深刻的了解。 （一）以“教”为主的ID理论基础 以“教”为主的ID的理论基础比较复杂，从17世纪30年代捷克的夸美纽斯（Comenius）发表的《大教学论》，提出班级授课制，开创以教师为主的教学模式以来经过历代众多教育专家学者的努力使这一领域的实践探索不断深入。其中比较突出的是赫尔巴特（Herbart）的“五段教学论”（预备、提示、联系、统合、应用）；20世纪苏联凯洛夫的教学理论（激发学习动机、复习旧课、讲授新课、运用巩固、检查效果）；赞可夫的“发展观”（认为教学不仅应当为掌握知识和技能服务，而且应当促进儿童的“一般发展”，即儿童心理各个方面的发展）；巴班斯基的“最优化”教学理论（“最优化”是指要从实际情况的具体条件出发，确定效果与时耗的双重质量标准，选定最佳教学方案，按照实施中的反馈信息及时调整教学活动进程以期达到最大效益，并使每个学生都能得到最合理的教育和发展）；美国布鲁纳（Bruner）的“学科结构论”（认为不应该强调增加教材的量，而应该按照学科内容自身的体系结构即围绕学科的基本概念、基本原理和基本方法来进行教学，才能有效地促进儿童的智力发展）；布鲁纳的“掌握学习”理论（认为绝大多数甚至90％以上的学生都能很好地掌握教学目标的要求）；加涅（Gagne）的“联结——认知”学习理论和他的“九段教学法”，直到20世纪后半叶奥苏贝尔（Ausubel）的“学与教”理论等。 上述众多理论都对以“教”为主的教学设计模式从不同的方面做出了自己的贡献，但是真正能够作为主要的理论基础对以“教”为主的教学模式给予全面支持的只有奥苏贝尔的“学与教”理论。奥苏贝尔的“学与教”理论主要涉及三个方面：“有意义接受学习”理论、“先行组织者”教学策略和动机理论。 1．“有意义学习”理论 奥苏贝尔在对学习类型作了深入研究的基础上，将学习按照其效果划分为“有意义学习”与“机械学习”两种类型。所谓有意义学习，其实质是指“符号表示的概念，以非任意的方式和在实质上同学习者已经知道的内容联系在一起。所谓非任意的和实质上的联系是指
初中数学教学案例——探索平行线的性质初中案例——探索平行线的性质 者海二中傅锜 一、案例实施背景 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：探索平行线的性质(板书)。 2.数形结合，探究性质 ⑴画图探究，归纳猜想。
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果： 第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 教师提出研究性问题二： 将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 ⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 ⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 3.引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义） 所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）
课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.