“力学基础实验”学前诊断
1.[
如图1是用游标卡尺测量时的刻度图，为20分度游标尺，读数为：__________cm。图2中螺旋测微器的读数为：________mm。
解析：20分度的游标卡尺，精确度是0.05 mm，游标卡尺的主尺读数为13 mm，游标尺上第15个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为15×0.05 mm＝0.75 mm，所以最终读数为：
13 mm＋0.75 mm＝13.75 mm＝1.375 cm。
螺旋测微器的固定刻度为0.5 mm，
可动刻度为20.0×0.01 mm＝0.200 mm，
所以最终读数为0.5 mm＋0.200 mm＝0.700 mm。
答案：1.3750.700
2．[考查游标卡尺和螺旋测微器的使用和读数]
(1)根据单摆周期公式T＝2πl
g，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，
将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________ mm。
(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________ mm，合金丝的直径为________ mm。
解析：(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径大小。
(2)由于螺旋测微器开始起点有误差，估读为0.007 mm，测量后要去掉开始误差。
答案：(1)18.6(2)0.0070.639(0.638～0.640)
3.[
某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。
(1)实验中，必须的措施是________。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm。则小车的加速度a＝________ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度v B＝________ m/s。(结果均保留两位有效数字)
解析：(1)利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则小车受力会发生变化，选项A正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项B正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无须保证小车质量远大于钩码的质量，选项C错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无须平衡摩擦力，选项D错误。故必须的措施是A、B选项。
(2)由s 4－s 1＝3aT 2、s 5－s 2＝3aT 2、s 6－s 3＝3aT 2
知加速度a ＝s 4＋s 5＋s 6－s 1－s 2－s 39T 2＝0.80 m/s 2
打B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T
＝0.40 m/s 。 答案：(1)AB (2)0.80 0.40
4．[考查验证机械能守恒定律]
用如图甲所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒。m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。已知m 1＝50 g ，m 2＝150 g ，则(计算结果保留两位有效数字，实验用交流电周期为0.02 s)
(1)在纸带上打下记数点5时的速度v 5＝________m/s ；
(2)在记数点0～5过程中系统动能的增量ΔE k ＝______J ，为了简化计算，g 取10 m/s 2，则系统重力势能的减少量ΔE p ＝________J ；
(3)在本实验中，若某同学作出了12
v 2-h 图像，如图丙所示，h 为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度g ＝____________m/s 2。
解析：(1)利用匀变速直线运动的推论有：
v 5＝x 46t 46＝0.216＋0.2642×0.1
m /s ＝2.4 m/s 。 (2)系统动能的增量为：ΔE k ＝E k5－0＝12(m 1＋m 2)v 52＝12
×(0.05＋0.15)×2.42 J ＝0.58 J ， 系统重力势能减小量为：ΔE p ＝(m 2－m 1)gh ＝0.1×10×(0.384＋0.216)J ＝0.60 J ， 在误差允许的范围内，m 1、m 2组成的系统机械能守恒。
(3)由于ΔE k ＝E k5－0＝12
(m 1＋m 2)v 52＝ΔE p ＝(m 2－m 1)gh ，
由于(m 1＋m 2)＝2(m 2－m 1)，
所以得到：12v 2＝g 2
h ， 所以12v 2-h 图像的斜率k ＝g 2
，解得g ＝9.7 m/s 2。 答案：(1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)9.7
5.[考查探究加速度与力、物体质量的关系]
某同学利用如图甲所示装置探究“加速度与力、物体质量的关系”，图中装有砝码的小车放在长木板上，左端拴有一不可伸长的细绳，跨过固定在木板边缘的滑轮与一砝码盘相连。在砝码盘的牵引下，小车在长木板上做匀加速直线运动，图乙是该同学做实验时打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，该同学测得相邻点之间的距离分别是s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6，打点计时器所接交流电的周期为T 。小车及车中砝码的总质量为M ，砝码盘和盘中砝码的总质量为m ，当地重力加速度为g 。
(1)根据以上数据可得小车运动的加速度表达式为a ＝______________。
(2)该同学先探究合外力不变的情况下，加速度与质量的关系，以下说法正确的是________。
A ．平衡摩擦力时，要把装有砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上，把木板不带滑轮的一端缓慢抬起，反复调节直到纸带上打出的点迹均匀为止
B ．由于小车受到的摩擦力与自身重力有关，所以每次改变小车质量时，都要重新平衡摩擦力
C ．用天平测出M 和m 后，小车运动的加速度可以直接用公式a ＝mg M 求出
D ．在改变小车质量M 时，会发现M 的值越大，实验的误差就越小
(3)该同学接下来探究在质量不变的情况下，加速度与合外力的关系。他平衡摩擦力后，每次都将小车中的砝码取出一个放在砝码盘中，用天平测得砝码盘及盘中砝码的总质量m ，并通过打点计时器打出的纸带求出加速度。得到多组数据后，绘出如图丙所示的a -F 图像，发现图像是一条过坐标原点的倾斜直线。图像中直线的斜率表示______(用本实验中可测量
的量表示)。
(4)该同学在这个探究实验中采用的物理学思想方法为________。
A ．理想化模型法
B ．控制变量法
C ．极限法
D ．比值法
解析：(1)为了减小偶然误差，采用逐差法处理数据，有：
s 6－s 3＝3a 1T 2，s 5－s 2＝3a 2T 2，s 4－s 1＝3a 3T 2，
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a ＝13
(a 1＋a 2＋a 3) 解得：a ＝s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 19T 2
。 (2)在该实验中，我们认为细绳的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，故A 错误；由于平衡摩擦力之后有Mg sin θ＝μMg cos θ，故tan θ＝μ。所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故B 错误；小车运动的加
速度通过纸带求出，不能通过a ＝mg M 求出，故C 错误；本实验中，只有满足砝码盘和盘中
砝码的总质量m 远小于小车及车中砝码的总质量M 时，才能近似认为细绳拉力等于砝码盘和砝码的重力，所以在改变小车质量M 时，会发现M 的值越大，实验的误差就越小，故D 正确。
(3)对砝码盘和砝码：mg －F ＝ma
① 对小车：F ＝Ma
②
联立①②得：mg ＝(M ＋m )a
认为合力F ＝mg
所以F ＝(M ＋m )a
即a ＝1M ＋m F ，a -F 图像是过坐标原点的倾斜直线，直线的斜率表示1M ＋m 。 (4)该实验采用控制变量法，先控制砝码盘和砝码的总重力不变，研究加速度与质量的关系，再控制小车和砝码盘及砝码的质量M ＋m 不变，研究加速度与力的关系，故选B 。
答案：(1)s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 19T 2 (2)D (3)1m ＋M
(4)B 6．[考查验证动量守恒定律]
某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz ，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A 为运动的起点，则应选________段来计算A 碰前的速度，应选__________段来计算A 和B 碰后的共同速度。(以上两空均选填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)
(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.4 kg ，小车B 的质量为m B ＝0.2 kg ，求碰前两小车的总动量、碰后两小车的总动量。
解析：(1)从分析纸带上打点的情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况，应选用BC 段计算小车A 碰前的速度。
从CD 段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段内小车运动稳定，故应选用DE 段计算A 和B 碰后的共同速度。
(2)小车A 在碰撞前速度
v 0＝BC
5T ＝10.50×10－2
5×0.02 m /s ＝1.050 m/s 小车A 在碰撞前动量
p 0＝m A v 0＝0.4×1.050 kg·m /s ＝0.420 kg·m/s
此即为碰前两小车的总动量。
碰撞后A 、B 的共同速度
v ＝DE
5T ＝6.95×10－2
5×0.02 m /s ＝0.695 m/s 碰撞后A 、B 的总动量p ＝(m A ＋m B )v ＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m /s ＝0.417 kg·m/s 。
答案：(1)BC DE
(2)0.420 kg·m/s0.417 kg·m/s
7.[
某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________ cm；
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是______；(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________________。
解析：(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm。
(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧。
(3)AB段明显偏离OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的。
答案：(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度
8．[考查验证力的平行四边形定则]
在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是白纸上根据实验结果画出的图。
(1)图乙中，________是F1和F2的实际合力。
(2)保持O点的位置和OB绳的方向不变，当角θ从60°逐渐增大到120°的过程中，OC 绳的拉力的变化情况是__________________。
(3)为了减少实验误差，下列措施中可行的是________。
A．拉橡皮条的细绳应该细一些且适当长一些
B．拉橡皮条时弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，在选择O点位置时，应让拉力适当大些
D．拉力F1和F2的夹角越大越好
解析：(1)F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧测力计沿AO 方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同。故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在，使F和F′方向并不完全重合。
(2)保持O点的位置和OB绳的方向不变，当角θ从60°逐渐增
大到120°的过程中，合力大小和方向不变，根据平行四边形定则作
出对应图像如图所示，则可知，OC绳的拉力的变化情况是先减小
后增大。
(3)为了减小实验的误差，拉橡皮条的细绳应该细一些且适当长
一些，故A正确。拉弹簧测力计时必须保证与木板平面平行，故B正确。橡皮条弹性要好，选择拉结点达到某一位置O时，拉力要适当大些，故C正确。为了减小实验的误差，拉力的夹角适当大一些，不是越大越好，故D错误。
答案：(1)F′(2)先减小后增大(3)ABC