江西边际县经济发展状况分析
江西位于我国中部，地处沿海腹地，内陆前沿，北接武汉经济圈、长江三角洲，东靠闽东南三角区，南邻珠江三角洲。随着时间的推移，特别是京九线、浙赣线和赣粤高速公路以及正在修建中的大批基础设施的完善，使江西区位的“点--轴”优势愈发显现出来。实践证明，一个地区经济增长速度的快慢，与这个地区的开放程度有直接的关系，而江西低成本优势为江西全面加速与经济发达地带的经济合作与联系提供了强劲动力，这使地处与周边经济带相连的边际县经济发展的重要性日益显现。我省是一个边际经济发展很不平衡的农业大省，边际经济不仅是发展农业、振兴农村、致富农民的基点，也是国民经济和社会可持续发展的重要内容，一系列贯穿于改革开放和科技进步之中的政治、经济、社会、文化等问题均有赖于边际经济提供实力、动力和活力。鉴于此，在边际经济协调发展理论与方法探究的基础上对江西边际县经济发展现状、边际县内部和与邻省边际县发展差异及成因进行客观的评价，并提出加快边际县经济发展的思路和对策，具有重要的现实意义。
一、资料分组
我们采用地理区位的划分方法，将江西边际县分为东西南北四个区域。江西及邻省边际县分布概况如表1所示。
表1 江西及邻省边际县分布概况
区域分布边际县相邻的外省边际县
赣北地区
九江市
修水县武宁县瑞昌市
九江县湖口县彭泽县
湖北省：通城县崇阳县通山县
阳新县武穴市黄梅县
安徽省：宿松县望江县
上饶市鄱阳县安徽省：东至县
景德镇市浮梁县安徽省：祁门县
赣东地区上饶市
婺源县德兴市玉山县
广丰县上饶县铅山县
安徽省：休宁县
浙江省：开化县常山县江山市
福建省：浦城县武夷山市
抚州市
资溪县黎川县南丰县
广昌县南城县
福建省：光泽县邵武市泰宁县
建宁县
赣
南地区赣州市
石城县瑞金市会昌县
寻乌县定南县龙南县
全南县信丰县大余县
崇义县上犹县
福建省：宁化县长汀县武平县
广东省：蕉岭县平远县和平县
连平县翁源县始兴县
南雄市仁化县
湖南省：桂东县汝城县
续表 江西及邻省边际县分布概况
赣 西 地 区 吉安市 遂川县 井冈山市 永新县 湖南省：茶陵县 炎陵县 醴陵县
萍乡市 莲花县 上栗县 湖南省：攸 县 宜春市 万载县 铜鼓县 湖南省：浏阳市 平江县
小计 8市
37县（市）
6省39县（市）
江西边际县分布如图1所示。
图1 江西边际县分布
我们再采用世界银行的通用做法，用各地区人均GDP 相对于全区域人均GDP 的相对量来分类，即按各边际县十年来人均GDP 与十年来整个边际县人均GDP 的百分比，将边际县分为A 、B 、C 、D 四类区域：A 类区域人均GDP 低于边际县人均GDP 的75%，属相对落后地区；B 类区域人均GDP 在边际县人均GDP 的75%至100%之间，属欠发达地区；C 类区域人均GDP 在边际县人均GDP 的100%至150%之间，属中等发达地区；D 类区域人均GDP 在边际县人均GDP 的150%以上，属较发达地区。根据附表3的计算结果，江西边际经济的区域类型划分如所示。
分组结果1直方图
24681012赣北地区
赣东地区
赣南地区
赣西地区
表2 江西边际经济的区域类型划分
区域 类型 比值 边 界 县
数量 A 类 ＜75%
鄱阳县 上饶县 永新县 万载县
4 B 类
75%—100% 修水县 瑞昌市 湖口县 玉山县 黎川县 瑞金市
会昌县 寻乌县 上犹县 遂川县 莲花县 彭泽县
广昌县 九江县
14
C 类 100%—150% 武宁县 浮梁县 婺源县 广丰县 铅山县 资溪县
南丰县 南城县 龙南县 全南县 信丰县 井冈山市
石城县 定南县 大余县
15
D 类
＞150% 德兴市 崇义县 铜鼓县 3
江西边际经济的区域类型划分如图2所示。
图2 江西边际经济的区域类型划分
二、有关序时平均数的计算
1．1996-2005年期间各年江西某边际县人均GDP 计算。计算公式为： 某年某边际县人均GDP=
某年某边际县GDP 某年某边际县人口数
计算结果如附表3第1-10列所示。
2．1996-2005年江西各边际县人均GDP 计算。计算公式为：
分组结果2直方图0
2
4
6
810121416A类B类C类
D类
1996-2005年某边际县人均GDP=
GDP
1996-2005年某边际县的序时平均数1996-2005年某边际县人口的序时平均数
1996-2005年江西各边际县人均GDP计算属于序时平均数计算，且为一般平均数的序时平均数计算。由于1996-2005年江西各边际县GDP为时期数列，其
序时平均数计算公式为a=
a
?
n
；1996-2005年江西各边际县人口数为时点数
列，属于间隔相等的间断时点数列的序时平均数计算，其序时平均数计算公式为
a=
012.......
11
22n
a a a a
n
++++
。
计算结果如附表3第11列所示。
3．1996-2005年江西全省边际县人均GDP计算。计算公式为：1996-2005年江西全省边际县
人均GDP=
GDP
1996-2005年江西全省边际县总额的序时平均数1996-2005年江西全省边际县人口总数的序时平均数
由于1996-2005年江西全省边际县GDP总额为时期数列，其序时平均数计
算公式为a=
a
?
n
；1996-2005年江西全省边际县人口总数为时点数列，属于间
隔相等的间断时点数列的序时平均数计算，其序时平均数计算公式为
a=
012.......
11
22n
a a a a
n
++++
。
计算结果如附表3第12列所示。
三、有关增长量和速度指标的计算
1．增长量的计算。计算公式为：
逐期增长量=报告期水平-前一期水平
累计增长量=报告期水平-某一固定基期水平计算结果如附表4第2、3行所示。
2．速度指标的计算。计算公式为：
环比发展速度=
报告期水平前一期水平
定基发展速度=
报告期水平某一固定基期水平
环比增长速度=环比发展速度-1 定基增长速度=定基发展速度-1 每增长1%的绝对值=基期水平×1%
计算结果如附表4第4、5、6、7、8行所示。 四、有关离散程度及趋势分析
1．1996-2005年江西各边际县人均GDP 的有关标志变异指标及趋势分析。 我们用全距（R ）、标准差（S ）、全距率（RHL ）、标准差系数即变异系数（Vuw ）来衡量。前两者反映的是绝对差异，后两者反映的是相对差异。
计算公式分别是： R= Y max -Y min
式中：Y max 、Y min 分别为江西各边际县中人均GDP 的最大值和最小值。 S=
2
i 0(Y -Y )/N ?
式中：Y i 为第i 个边际县的人均GDP ；Y 0为N 个边际县的人均GDP ，N 为边际县个数。
RHL= Y max /Y min
式中：Y max 、Y min 分别为江西各边际县中人均GDP 的最大值和最小值。 Vuw= S / Y 0
式中：S 为标准差；Y 0为N 个边际县的人均GDP 。 江西边际县人均GDP 差异如表3所示。
表3 江西边际县人均GDP 差异
年份
最大值（元） 最小值（元）
绝对差异
相对差异 全距
标准差 全距率
变异 系数
1996年 5153（德兴） 1560（波阳） 3593 719.8 3.303 0.284 1997年 5770（德兴） 1788（永新） 3982 833.0 3.227 0.291 1998年 6047（德兴） 1277（波阳） 4770
964.6
4.735 0.327
续表 江西边际县人均GDP 差异
1999年 6319（德兴） 1558（波阳） 4761 1006.0 4.056 0.325 2000年 6807（德兴） 1548（波阳） 5259 1070.5 4.397 0.328 2001年 7565（德兴） 1720（波阳） 5845 1157.7 4.398 0.334 2002年 8388（德兴） 1809（波阳） 6579 1270.0 4.637 0.337 2003年 9109（德兴） 1941（鄱阳） 7168 1386.6 4.693 0.329 2004年 10590（德兴） 2137（鄱阳） 8453
1572.7 4.956 0.328
2005年 12917（德兴） 2693（鄱阳） 10224 1984.4 4.797 0.328
江西边际县人均GDP 的全距变化趋势如图3所示。
图3 江西边际县人均GDP 的全距变化趋势
江西边际县人均GDP 的标准差变化趋势如图4所示。
图4 江西边际县人均GDP 的标准差变化趋势
2000
400060008000100001200019
96
年
19
97
年
19
98
年
19
99
年
20
00
年
20
01
年
20
02
年
20
03
年
20
04年20
05
年
5001000150020002500
19
96
年
19
97
年
19
98
年
19
99
年
20
00
年
20
01
年
20
02
年
20
03
年
20
04
年
20
05
年
江西边际县人均GDP 的全距率变化趋势如图5所示。
图5 江西边际县人均GDP 的全距率变化趋势
江西边际县人均GDP 的变异系数变化趋势如图6所示。
图6 江西边际县人均GDP 的变异系数变化趋势
从绝对差异来看，全距和标准差总体上呈逐年上升趋势，其中1998--2000年出现缓冲期，上升趋势有所减缓，2005年全距和标准差皆出现极大值。
与绝对差异相比，相对差异的变化则比较缓慢，呈上升下降交替变化，但总体呈上升态势。全距率1996年到1998年数值较小，1997年为10年来最低值3.227，但仅在1998年出现波峰，1999年到2005年呈上升趋势，2004年达到值4.956；变异系数从图中可以看出波动不大，1996年到1998年呈上升态势，2003年到2005年有所回落。
综合绝对差异和相对差异的分析结果不难看出，10年来，各地由于自然经济条件以及经济环境的不同，边际县之间的经济差异呈逐年扩大趋势。
2．1996-2005年江西边际县人均GDP 和全省人均GDP 的有关标志变异指
123456
19
96
年
19
97
年
19
98
年
19
99
年
20
00
年
20
01
年
20
02
年
20
03
年
20
04年20
05
年
0.25
0.260.270.280.290.30.310.320.330.340.3519
96
年
19
97
年
19
98
年
19
99
年
20
00
年
20
01
年
20
02
年
20
03
年
20
04年20
05
年
标及趋势分析。
这里，我们通过计算边际县与全省人均GDP 的离差和比率来衡量边际县与全省经济的差异程度。计算结果如表4所示。
表4 江西边际县人均GDP 与全省人均GDP 的离差与比率
年份 1996年 1997年 1998年 1999年 2000年 离差 -900.064 -1011.067 -1157.211 -1281.374 -1561.357 比率 0.738 0.739 0.718 0.708 0.677 年份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 离差 -1726.563 -2036.821 -2384.287 -3280.948 -3362.211 比率
0.668
0.649
0.639 0.593
0.643
1996-2005年江西边际县人均GDP 与全省人均GDP 离差的变化趋势如图7所示。
图7 江西边际县人均GDP 与全省人均GDP 的离差变化趋势
1996-2005年江西边际县人均GDP 与全省人均GDP 比率的变化趋势如图8所示。
图8 江西边际县人均GDP 与全省人均GDP 的比率变化趋势
-4000
-3500-3000-2500-2000-1500-1000
-500
19
96
年
19
97
年
19
98
年
19
99
年
20
00
年
20
01
年
20
02
年
20
03
年
20
04年20
05
年
0.10.20.30.40.50.60.70.819
96
年
19
97
年
19
98
年
19
99
年
20
00
年
20
01
年
20
02
年
20
03
年
20
04年20
05
年
分析结果显示，近十年来江西边际县人均GDP与全省人均GDP的离差值均为负数，表明边际县的人均GDP没有一年高于江西省平均水平，而且除1996年外差距皆呈逐年扩大趋势，2005年的离差值是1995年的近4倍；比率表现在起伏中下降，表明边际县经济近十年均无较大的突破，反而在近两年出现了十年来的低值状态，2004年达到最小值0.587。
五、边际县GDP的趋势分析
我们以修水县GDP的趋势测定为例加以说明。
我们建立修水县GDP发展变化的趋势方程：
Y=a+bt
采用最小二乘法求参数
邋y=na+b t
邋2
ty=a t+b t
b=L ty L tt
a y
=-bt
其中：Lty=
*t y ty
n
-
邋
?
Ltt=
2
2
()t
t
n
-
?
?
有关数据的运算如附表5所示。求得
b=261.225
a=1212.801
则修水县GDP的趋势方程为
y=1212.801+261.225t
附表1 1996-2005年江西边际县GDP资料
指标县名1996年GDP
（万元）
1997年GDP
（万元）
1998年GDP
（万元）
1999年GDP
（万元）
2000年GDP
（万元）
2001年GDP
（万元）
2002年GDP
（万元）
2003年GDP
（万元）
2004年GDP
（万元）
2005年GDP
（万元）
修水县130571 141017 148016 159046 175400 193384 213408 252037 289843 325494 武宁县73526 86164 90050 107074 124406 128340 146284 171008 198900 229000 瑞昌市96204 104712 94795 117156 115730 131000 158320 177000 218140 255390 九江县91830 102410 69698 65835 83573 88169 97012 115000 135654 165301 湖口县65968 76710 58942 62675 68447 74730 84890 97117 116131 142544 彭泽县95100 109900 89362 72870 85936 91032 108350 121116 142338 167886 波阳县185095 221169 155400 191910 207450 233098 247891 267795 305178 387534 浮梁县86558 93846 103249 115243 124277 131311 141900 156242 175119 199071 婺源县78190 86130 90980 98716 107532 117746 134846 157040 181829 231134 德兴市151716 171946 182606 194000 208283 230745 257504 284215 325102 392675 …………………………………………………………
江西省14097400 16057700 17198700 18536500 20030700 21756800 24504800 28074100 34567000 40567600
10
附表2 1996-2005年江西边际县人口资料
指标县名
1996年人
口（万人）
1997年人
口（万人）
1998年人
口（万人）
1999年人
口（万人）
2000年人
口（万人）
2001年人
口（万人）
2002年人
口（万人）
2003年人
口（万人）
2004年人口
（万人）
2005年人口
（万人）
修水县74.21 75.0 75.9 76.8 75.1 75.5 76.0 76.0 77.4 80.0 武宁县36.29 36.8 37.2 37.6 34.5 34.5 34.6 34.8 34.8 34.9 瑞昌市39.69 40.3 41.0 41.6 41.7 42.0 42.5 42.3 42.0 42.1 九江县32.58 33.0 33.4 33.9 33.7 33.3 34.0 34.9 35.0 34.0 湖口县26.01 26.2 26.5 26.7 26.8 26.9 27.0 27.2 27.3 27.3 彭泽县33.35 33.6 33.8 34.1 34.1 34.3 34.4 34.7 34.8 35.1 波阳县118.64 120.1 121.7 123.2 134.0 135.5 137.0 138.0 142.8 143.9 浮梁县26.74 26.7 26.9 27.1 27.2 27.8 28.0 27.5 27.7 26.6 婺源县32.40 32.4 32.5 32.6 33.0 33.3 33.4 33.5 33.5 33.7 德兴市29.44 29.8 30.2 30.7 30.6 30.5 30.7 31.2 30.7 30.4 …………………………………………………………江西省4105 4150 4191 4231 4149 4186 4222 4254 4284 4311
11
附表3 1996-2005年江西边际县人均GDP资料
指标县名
1996年人
均GDP（元）
（1）
1997年人
均GDP（元）
（2）
1998年人
均GDP（元）
（3）
1999年人
均GDP（元）
（4）
2000年人
均GDP（元）
（5）
2001年人
均GDP（元）
（6）
2002年人
均GDP（元）
（7）
2003年人
均GDP（元）
（8）
2004年人均
GDP（元）
（9）
2005年人均
GDP（元）
（10）
1996-2005年各边
际县人均GDP（元）
（11）
1996-2005年全
省边际县人均
GDP（元）（12）
所占百分比
(%)（13）
修水县1759.48
1880.227 1950.145 2070.911 2335.553 2561.377 2808 3316.276 3744.741602 4068.675 2649.53856 3699.446 76.6198739
武宁县2026.068 2341.413 2420.699 2847.713 3605.971 3720 4227.861 4914.023 5715.517241 6561.6046 3838.086984 3699.446 103.7476148 瑞昌市2423.885 2598.313 2312.073 2816.25 2775.3 3119.048 3725.176 4184.397 5193.809524 6066.2708 3521.452232 3699.446 95.18863723 九江县2818.6 3103.333 2086.766 1942.035 2479.911 2647.718 2853.294 3295.129 3875.828571 4861.7941 2996.440867 3699.446 80.99701596 湖口县2536.255 2927.863 2224.226 2347.378 2553.993 2778.067 3144.074 3570.478 4253.882784 5221.3919 3155.760868 3699.446 85.30360677 彭泽县2851.574 3270.833 2643.846 2136.95 2520.117 2653.994 3149.709 3490.375 4090.172414 4783.0769 3159.064731 3699.446 85.39291373 波阳县1560.14 1841.54 1276.91 1557.711 1548.134 1720.28 1809.423 1940.543 2137.10084 2693.0785 1808.486034 3699.446 48.8853205 浮梁县3237.023 3514.831 3838.253 4252.509 4569.007 4723.417 5067.857 5681.527 6321.98556 7483.8722 4869.028176 3699.446 131.6150628 婺源县2413.272 2658.333 2799.385 3028.098 3258.545 3535.916 4037.305 4687.761 5427.731343 6858.5757 3870.492204 3699.446 104.6235627 德兴市5153.397 5770 6046.556 6319.218 6806.634 7565.41 8387.752 9109.455 10589.64169 12916.941 7866.500469 3699.446 212.6399593
江西省3434.202 3869.325 4103.722 4381.116 4827.838 5197.516 5804.074 6599.459 8068.861 9410.253
12
附表4 1996-2005年江西边际县GDP增长量和速度指标资料（修水县）
年份
1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年2003年2004年2005年
指标
修水县GDP（1）1759.48 1880.227 1950.145 2070.911 2335.553 2561.377 2808 3316.276 3744.741602 4068.675 逐期增长量（2）120.747 69.918 120.766 264.642 225.824 246.623 508.276 428.4656 323.933 累计增长量（3）120.747 190.665 311.431 576.073 801.897 1048.52 1556.80 1985.26 2309.20 环比发展速度（4） 1.06863 1.037186 1.061927 1.12779 1.09669 1.096285 1.18101 1.129201 1.08650 定基发展速度（5） 1.06863 1.108364 1.177002 1.32741 1.45576 1.59593 1.884805 2.128323 2.31243 环比增长速度（6）0.06863 0.037186 0.061927 0.12779 0.09669 0.096285 0.18101 0.129201 0.086504 定基增长速度（7）0.06863 0.108364 0.177002 0.327411 0.455758 0.595926 0.884805 1.128323 1.31243 每增长1%的绝对值（8）17.5948 18.80227 19.50145 20.70911 23.35553 25.61377 28.08 33.16276 37.44741602
13
附表5 江西边际县GDP长期趋势测定（修水县）
年份
1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年2003年2004年2005年合计
指标
修水县GDP y（1）1759.48 1880.227 1950.145 2070.911 2335.553 2561.377 2808 3316.276 3744.741602 4068.675 26495.39 t（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55 ty（3）1759.483760.4545850.4358283.64411677.7715368.261965626530.2133702.6740686.75167275.7 t2（4） 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 385
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本科生实验报告 实验课程统计学 学院名称商学院 专业名称会计学 学生姓名苑蕊 学生学号0113 指导教师刘后平 实验地点成都理工大学南校区 实验成绩 二〇一五年十月二〇一五年十月
依据上述资料编制组距变量数列，并用次数分布表列出各组的频数和频率，以及向上、向下累计的频数和频率， 并绘制直方图、折线图。 学生 实验 心得
2.已知2001-2012年我国的国内生产总值数据如表2-16所示。 学生 实验 心得 要求：（1）依据2001-2012年的国内生产总值数据，利用Excel软件绘制线图和条形图。
（2）依据2012年的国内生产总值及其构成数据，绘制环形图和圆形图。 学生 实验 心得 3.计算以下数据的指标数据 1100 1200 1200 1400 1500 1500 1700 1700 1700 1800 1800 1900 1900 2100 2100 2200 2200 2200 2300 2300 2300 2300 2400 2400 2500 2500 2500 2500 2600 2600 2600 2700 2700 2800 2800 2800 2900 2900 2900 3100 3100 3100 3100 3200 3200 3300 3300 3400 3400 3400 3500 3500 3500 3600 3600 3600 3800 3800 3800 4200
4.一家食品公司，每天大约生产袋装食品若干，按规定每袋的重量应为100g。为对产品质量进行检测，该企业质检部门采用抽样技术，每天抽取一定数量的食品，以分析每袋重量是否符合质量要求。现从某一天生产的一批食品8000袋中随机抽取了25袋（不重复抽样），测得它们的重量分别为： 学生实验心得 101 103 102 95 100 102 105 已知产品重量服从正态分布，且总体方差为100g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%.
一、 单项选择 1. 分析统计资料,可能不存在得平均指标就是(A) A ． 众数 B.算术平均数 C.中位数 D.几何平均数 2. 对于同一资料,算术平均数、调与平均数与几何平均数在数量级上一般存在如 下关系(D) A ． Mg Mh X ≥≥ B.Mg X Mh ≥≥ C.Mh Mg X ≥≥ D.X Mg Mh ≥≥ 3. 下面四个平均数中只有(B)就是位置平均数 A.算术平均数 B.中位数 C.调与平均数 D. 几何平均数 4. 由右边得变量数列可知(B) A.Mo Md ≥ B.Md Mo ≥ C.Md ＞３０ D.Mo ＞３０ 某车间三个小组,生产同种产品,其劳动生产率某月 分别为１５０,１６０,１６５(件／工日),产量分 别为４５００,１８００,５７７５(件),则该车间 平均劳动生产率计算式为(C)A. 150160165158.333 ++= (件／工日) B. (件／工 日) C. (件／工日) D.(件／工日) 6. 关于算术平均数得性质,不正确得描述就是(C) A ． 各变量值对算术平均数得偏差与为零 B ． 算术平均数手抽样变动得影响微小 C ． 算术平均数受极端值得影响较大 D ． 各变量值对算术平均数得偏差得平方与小于它们对任何其她数偏差得平方 与 7. N 格变量连乘积得N 次方根,即为(A) A.几何平均数 B.算术平均数 C.中位数 D.调与平均数 8. 在一个左偏得分布中,小于平均数得数据个数将(D) A.超过一半 B.等于一半 C.不到一半 D.视情况而定 9. 一个右偏得频数分布,一般情况下,下面得(C)值最大 A.中位数 B.众数 C.算术平均数 D.几何平均数 10. 在社会统计学中,(B)就是反映集中趋势最常用得、最基本得平均指标。
统计学简答题参考答 案
统计学简答题参考答案 第一章绪论 1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？ 答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。 2．简要说明统计数据的来源。 答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验，在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得，如普查和抽样调查。间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得。 3.简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。 4.解释描述统计和推断统计的概念？（P5） 答：描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。 第二章统计数据的描述 1描述次数分配表的编制过程。 答：分二个步骤：
（1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。 按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。 按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组 单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作为一个组。 统计分组应遵循“不重不漏”原则 （2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表。 2. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。 3.怎样理解均值在统计中的地位？ 答：均值是对所有数据平均后计算的一般水平的代表值，数据信息提取得最充分， 具有良好的数学性质，是数据误差相互抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映，在统计推断中显示出优良特性，由此均值在统计中起到非常重要的基础地位。受极端数值的影响是其使用时存在的问题。 4. 简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。 答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数和中位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的，而均值是对所有数据计算后得到的。众数容易计算，但不是总是存在，应用场合较少；中位数直观，不受极端数据的影
统计学计算题 27、【104199】（计算题）某班级30名学生统计学成绩被分为四个等级：A ．优；B ．良；C ．中；D ．差。结果如下： B C B A B D B C C B C D B C A B B C B A B A B B D C C B C A B D A A C D C A B D （1）根据数据，计算分类频数，编制频数分布表； （2）按ABCD 顺序计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。 【答案】 28、【104202】（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下： 根据上表指出： （1）上表变量数列属于哪一种变量数列； （2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数； （3）计算组距、组中值、频率。 【答案】（1）该数列是等距式变量数列。 （2）变量是日产量，变量值是50-100，下限是，、、、、9080706050上限是，、、、、10090807060次数是111625199、、、、； （3）组距是10，组中值分别是 9585756555、、、、 ，频率分别是13.75%31.25%.20%23.75%11.25% 、、。 29、【104203】（计算题） 甲乙两班各有30名学生，统计学考试成绩如下：
（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图； （2）比较两班考试成绩分布的特点。 【答案】 乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出"两头大，中间小"的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。 30、【104205】（计算题）科学研究表明成年人的身高和体重之间存在着某种关系，根据下面一组体重身高数据绘制散点图，说明这种关系的特征。 体重（Kg ） 50 53 57 60 66 70 76 75 80 85 身高（cm ） 150 155 160 165 168 172 178 180 182 185 【答案】散点图：
华东理工大学2016–2017学年第二学期 《多元统计学》实验报告 实验名 称实验1数据整理与描述统计分析
教师批阅：实验成绩： 教师签名: 日期： 实验报告正文： 实验数据整理 (一)对“employee”进行数据整理 1.观察量排序 ( based on current salary） 2.变量值排序（based on current salary : rsalary） 3.计算新的变量（incremental salary=current salary - beginning salary）
4.拆分数据文件（based on gender） 结论：There are 215 female employees and 259 male employees. 5.分类汇总 (break variable: gender ; function: mean ) 结论：The average current salary of female is . The average current salary of male is . （二）分别给出三种工作类别的薪水的描述统计量 实验描述统计分析 1)样本均值矩阵 结论：总共分析六组变量，每组含有十个样本。 每股收益（X1）的均值为；净资产收益率（X2）的均值为；总资产报酬率（X3）的均值为；销售净
利率（X4）的均值为；主营业务增长率（X5）的均值为；净利润增长率（X6）的均值为. 2）协方差阵 结论：矩阵共六行六列，显示了每股收益（X1）、净资产收益率（X2）、总资产报酬率（X3）、销售净利率（X4）、主营业务增长率（X5）和净利润增长率（X6）的协方差。 3）相关系数 结论：矩阵共六行六列，显示了每股收益 （X1）、净资产收益率（X2）、总资产报酬 率（X3）、销售净利率（X4）、主营业务增 长率（X5）和净利润增长率（X6）之间的 相关系数。 每格中三行分别显示了相关系数、显著性 检验与样本个数。 4）矩阵散点图
一：填空题。 1.统计工作和统计资料之间是（统计过程与统计结果）的关系，统计学和统计工作之间是（统计理论与统计实践）的关系。 2.统计表中，宾词配置方式有（平行设置）和（层叠设置）两种。 9.统计研究运用大量观察法是由于研究对象的（大量性）和（复杂性）。 15.统计报表按填报单位不同可分为（基层报表）和（综合报表）。 21.统计总指数的计算形式有（综合指标）和（平均指标）。 2.统计研究运用大量观察法是由于研究对象的（大量性）和（复杂性）所决定的。 3.统计模型中除了用数学方程表示现象的基本关系式外，还应具有（社会经济变量）与（模型参数）两项要素。 6.统计指标是一定社会经济范畴的具体表现，而且具有（可量性）和（综合性）的特点。 16.统计调查根据被研究总体范围的不同可分为(全面调查)和(非全面调查)。 17.统计调查根据(被研究总体的范围)可分为全面调查和非全面调查,根据(调查登记时间是否连续)可分为连续调查和不连续调查。 21.统计调查中,两种不同的调查时态是(调查时间)和(调查时限)。 27.统计报表按填报单位不同可分为（基层报表）和（综合报表）。 12.统计整理实现了个别单位的（标志值）向说明总体数量特征的（指标值）过渡 32.统计分组按分组标志的多少不同，可分为（品质分组）和（变量分组）两种。 34.统计分组按分组标志的多少不同，可分为（简单分组）和（复合分组）两种。 36.统计分布主要包括（统计分组）和（各组单位数）两个要素。 41.统计表中宾词配置可有（平行配置）和（层叠配置）两种。 83.统计指数按照采用基期的不同，可分为（定基指数）和（环比指数）。 81.统计指数按其反映的对象范围不同，分为（个体指数）和（总指数）两类。 13.统计指标按所反映的数量特点不同可分为（数量指标）和（质量指标）。 14.统计指标体系大体上可分为（基本统计指标体系）和（专题统计指标体系）两大类 42.总量指标按其反映现象总体内容不同，分为（总体单位总量）和（总体标志总量）。 43.总量指标是最基本的统计指标，可以派生出（相对）指标和（平均）指标两种。 44.总量指标按其反映时间状态不同，可分为（时期指标）和（时点指标）。 91.总量指标动态数列按反映经济现象性质的不同可分为（时期数列）和（时点数列）两种。 16.总量指标按其反映现象总体内容不同分为（总体单位总量）和（总体标志总量）。 56.总体是非标志（0，1）分布的平均数为(成数P )，其方差为（P（1-P）或PQ ）。 3.总体参数估计有（点估计）和（区间估计）两种方法 65.总体参数区间估计是，具备了估计值还须有（抽样误差范围）和（概率保证程度）这两个要素。 61.抽样极限误差等于（抽样平均误差）与（概率度）的乘积。 63.抽样估计就是利用实际调查计算的（样本指标值）来估计相应的（总体指标）数值。 64.抽样误差范围决定估计的（准确性），而概率保证程度决定估计的（可靠性）。 66.抽样方案的检查主要有（准确性检查）和（代表性检查）两方面。 55.抽样推断的主要内容有（参数估计）和（假设检验）两个方面 76.相关密切程度的判断标准中，0.5<|r|<0.8称为( 显著相关)，0.8<|r|<1称为（高度相关） 69.相关关系按相关的形式可分为（线性相关）和（非线性相关）。 70.相关关系按相关的影响因素多少不同可分为（单相关）和(复相关）。 73.相关系数的取值范围是（-1《r《+1 ），r为正值时则称（正相关）。 74.相关系数г=+1时称为（完全正）相关，г为负值时则称（负相关）。
统计学简答题及参考答案 1.简述描述统计学的概念、研究容与目的。 概念：它是研究数据收集、整理和描述的统计学分支。 研究容：搜集数据、整理数据、展示数据和描述性分析的理论与方法。 研究目的：描述数据的特征；找出数据的基本数量规律。 2.简述推断统计学的概念、研究容与目的。 概念：它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 研究容：参数估计和假设检验的理论与方法。 研究目的：对总体特征作出统计推断。 3.什么是总体和样本？ 总体是指所研究的全部个体(数据)的集合，其中的每一个元素称为个体（也称为总体单位）。 可分为有限总体和无限总体： ?有限总体的围能够明确确定，且元素的数目是有限的，可数的。 ?无限总体所包括的元素数目是无限的，不可数的。 总体单位数可用N表示。 样本就是从总体中抽取的一部分元素的集合。构成样本的元素的数目称为样本容量，记为n。 4.什么是普查？它有哪些特点？ 普查就是为了特定的研究目的，而专门组织的、非经常性的全面调查。它有以下的特点： 1)通常是一次性或周期性的 2)一般需要规定统一的标准调查时间 3)数据的规化程度较高 4)应用围比较狭窄。 5.什么是抽样调查？它有哪些特点？ 抽样调查是指从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据搜集方法和统计推断方法。 它具有经济性好、时效性强、适应面广、准确性高等特点。 6.简述统计调查方案的概念及应包括的基本容。 答：统计调查方案就是统计调查前所制订的实施计划，它是指导整个调查过程的纲领性文件，是保证调查工作有计划、有组织、有系统地进行的计划书。 它应包括的基本容有： 〈1〉明确调查目的； 〈2〉确定调查对象和调查单位； 〈3〉设计调查项目； 〈4〉设计调查表格和问卷； 〈5〉确定调查时间； 〈6〉组织实施调查计划； 〈7〉调查报告的撰写，等等。 7.简述统计分组的概念、原则和具体方法。 答：（1）概念
解：基期总平均成本＝1800 120018007001200600+?+?＝660 报告期总平均成本＝1600 24001600 7002400600+?+?＝640 总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化， 即成本较低的甲企业产量占比上升而成本较高的乙企业产量占比相应下降所致。 2.某商贸公司从产地收购一批水果，分等级的收购价格和收购进入如下， （元） 收购总量收购总额6268.130.1832060.11664000.2127008320 1664012700)()(11=++++=∑ ∑====k i i i i k i i i X f X f X X 3.某中学正在准备给一年级新生定制校服。男生校服分小号、中号和大号三种规格， 分别适合于身高在160cm 以下、160～168cm 之间和168cm 以上的男生。一直一年级 新生中有1200名男生，估计他们身高的平均数为164cm ，标准差为4cm 。试由此粗 略估计三种规格男生校服分别准备多少套？ 解：均值=164；标准差=4；总人数=1200 身高分布通常为钟形分布，按经验法则近似估计： 规格 身高 分布范围 比重 数量（套） 小号 160以下 0.15865 190.38 中号 160-168 均值±1*标准差 0.6827 819.24 大号 168以上 0.15865 190.38 合计 1200 4. 根据长期实验，飞机的最大飞行速度服从正态分布。先对某新型飞机进行了 15次试飞，测得各次试飞时的最大飞行速度（单位：米/秒）为： 422.2 417.2 42 5.6 425.8 423.1 418.7 428.2 438.3 434.0 412.3 431.5 413.5 441.3 423.0 420.3 试对该飞机最大飞行速度的数学期望值进行区间估计。（置信概率0.95） 解：样本平均数 X =425, S 2 n-1=72.049, S 14=8.488 X S 2.1916 1510.05/2()t -=2.1448 ?==/2 (n-1) t α×2.1916=4.7005 所求μ425-4.70<μ<425+4.7t0，即（420.30，429.70）。 5.某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。他们从某地区 已购买了微波炉的2200个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取 了30户，询问每户一个月中使用微波炉的时间。调查结果依次为： 300 450 900 50 700 400 520 600 340 280 380 800 750 550 20 1100 440 460 580 650 430 460 450 400 360 370 560 610 710 200 试估计该地区已购买了微波炉的居民户平均一户一个月使用微波炉的时间。 解：根据已知条件可以计算得：14820y n 1 i i =∑= 8858600 y n 1 i 2i =∑= 估计量 n i i 1 1y n μ=== ∑ =301 *14820= 494（分钟） 估计量的估计方差 2s n v()v(y)(1)n N μ==- =30 1 *291537520*)2200301(-=1743.1653 其中 () ??? ? ??= = ∑∑==2n 1i 2i n 1 i 2 i 2n -y 1-n 1-y 1-n 1 s = () 2 494*308858600*1 301 -- =29 1537520=53017.93, S=230.26 6.一个市场分析人员想了解某一地区看过某一电视广告的家庭所占的比率。该地区共有居民1500户，分析人员希望以95%的置信度对总体比率进行估计，并要求估计的误差不超过5个百分点。另外，根据先前所做的一个调查，有25%的家庭看过该广告。试根据上述资料，计算要进行总体比率的区间估计，应当抽取的样本单位数。 解： ()222 2222211500 1.960.25(10.25) 115000.05 1.960.25(10.25) P Nz P P n N z P P αα-???-= = ?+-?+??- 241.695= 应抽取242户进行调查。 7.设销售收入X 为自变量，销售成本Y 为因变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料 计算出以下数据（单位：万元）。() 2425053.73 t X X -=∑ 647.88X = () 2 262855.25t Y -=∑ 549.8 Y = ()()334229.09t t Y Y X X --=∑ 试利用以上数据：（1）拟合简单线性回归方程，并对回归系数的经济意义作出解释。（2）计算决定系数和回归估计的标准误差。（3）对2β进行显著水平为5%的显著性检验。（4）假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。 解：(1) ()() () t t 22 Y Y X X 334229.09|=0.7863425053.73 t X X β--==-∑∑ 12|=Y-X=549.8-0.7863* 647.88=40.3720β β （2） ( )() ( )( ) 2 2 2 334229.092 20.999834425053.73*262855.25 t t t t Y Y X X r X X Y Y ?? --??===--∑∑∑ ()() 2 2 2 143.6340t e r Y =--=∑∑ 2.0889 e S = = （3）02 12:0,:0H H β=≠ 20.003204 S β = = 2220.7863 245.41200.003204 t S β β β == = t 值远大于临界值2.228，故拒绝零假设， 说明2在5％的显著性水平下通过了显著性检验 （4）40.3720 + 0.7863*800 = 669.41(f Y =万元) f e S = = 2n-2f f e Y t S α± 669.41 2.228*1.0667 =± = 669.41 2.3767± 即有：664.64 674.18f Y ≤ ≤ 8.对9位青少年的身高Y 和体重X 进行观测，并以得出以下数据： 2 i i Y=13.54;Y =22.9788∑∑ 2 i i X=472;X =28158∑∑ i X 803.02i Y =∑ （1） 以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程 （2） 计算残差平方和决定系数 （3） 计算身高和体重的相关系数并进行显著性检验（自由度为7， （4） 显著水平为0.05的t-分布双侧检验临界值为2.365） （5） 对回归系数2β进行显著性检验 9.某商业企业某年第一季度的销售额、库存额及流量费用额资料 品流转次数=销售额/平均库存额；商品流通费用=流通费用额/销售额）。 解：第一季度的月平均商品流转次数为： 第一季度的月平均销售额第一季度的平均库存额 ()()()2880+2170+23403 = 19802+1310+1510+156024-1 2466.333= =1.61 1530 第一季度的平均商品流通费用率为：第一季度的月平均流通费用第一季度的平均销售额 () ()230+195+2023 = 2880+2170+23403209 ==8.48%2466.333
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第1章导论 一、判断题 1. 在对全国工业设备进行普查中，全国工业企业设备是统计总体，每台工业设备是总体单位。（） 2. 总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（） 3. 品质标志表明单位属性方面的特征，其标志值只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（） 4. 数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。 5. 统计的研究对象是客观现象总体的各个方面。（） 6. 统计具有信息、咨询和监督的整体功能，在上述三个职能中，以提供咨询为主。（） 7. 某生产小组有5名工人，日产零件为68件、69件、70件、71件、72件，因此说这是5个数量标志或5个变量。（） 8. 统计指标有的用文字表示，叫质量指标；有的用数字表示，叫数量指标。（） 二、单选题 1．要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（） A、该企业的全部职工 B、该企业每一个职工的文化程度 C、该企业的每一个职工 D、该企业每一个职工的平均文化程度 2．下列总体中，属于无限总体的是（） A、全国的人口总数 B、大海里的鱼 C、城市流动人口数 D、某市工业企业设备数 3．统计工作的全过程各阶段的顺序是（） A、统计设计、统计分析、统计调查、统计整理 B、统计调查、统计设计、统计分析、统计整理 C、统计设计、统计分析、统计调查、统计整理 D、统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 4．由工人组成的总体所计算的工资总额是（） A、数量标志 B、数量指标 C、标志值 D、质量指标
5．几位工人的月工资分别是500元、520元、550元、600元，这几个数字是（） A、指标 B、变量 C、变量值 D、标志 6．统计标志用以说明（） A、总体属性和特征 B、总体某一综合数量特征的社会经济范畴 C、单位具有的属性和特征 D、总体单位在一定时间、地点条件下动作的结果 7．变异性是指（） A、在不同单位可以有不同的标志值 B、总体单位有许多不同的标志 C、现象总体可能存在各式各样的指标 D、品质标志的具体数值 8．下列各项中，属于统计指标的是（） A、小王英语考试成绩为85分 B、广州至北京的机票价格为1360元 C、光华公司1999年4～6月份的利润为200万元 D、钢材20吨 9．总体和单位不是固定不变的，而是有（） A、在某些场合是要互相变换的 B、只存在总体变换为总体单位的情况 C、只存在总体单位变换为总体的情况 D、所有的标志都能变换为单位 10．离散变量可以（） A、被无限分割，无法一一列举 B、按一定次序一一列举，通常取整数 C、用相对数表示 D、用平均数表示 11．下列变量中，属于连续变量的是（） A、企业个数 B、企业的职工人数 C、用相对数表示的数据 D、企业拥有的设备台数 12．统计指标体系是指（） A、各种相互联系的指标所构成的整体
1、什么是统计学，有哪些特点？ 统计学是收集、整理、分析、解释数据并从数据中得到结论的学科。 特点：客观性~~相关性~~实用性~~科学性~~严谨性~~逻辑性~~~ 2、何谓标志，按能否用数量表示可以分为哪两种类型，分别举例说明 标志是指说明总体单位属性或特征的名称。可以分为数量标志和质量标志 品质标志:说明总体单位属性特征的名称，用文字描述。Ex：性别，名族，工种，籍贯数量标志：说明总体单位数量特征的名称，用数量表示。数量标志的具体表现称标志值。 Ex：工人的年龄，工资，工龄 3、什么是离散型变量，连续性变量？举例说明 变量：可变的数量标志和指标； 离散型变量：指变量的数值只能以计数的方法取得，（变量值只能取整数）； 连续型变量：指变量的取值连续不断，（变量值能取小数）。 4、简述品质标志和数量标志的区别，并举例说明。 区别：数量标志说明的是总体的数量特征，而品质标志说明的是总体的属性特征。 5、什么是数量指标和质量指标？二者有何关系？ 统计指标：反映总体数量特征的科学概念和具体数值。 注意：从理论上讲，一个完整的统计指标由两部分构成：指标名称+指标数值 例如：某地区2009年完成利税总额（指标名称）为1500（指标数值）亿元。 数量指标：用来反映现象的总规模、总水平、或工作总量的指标。其数值大小随总体的研究范围的大小而增减。 质量指标：反映客观现象的劳动效果或工作质量等事物内部数量关系的指标，其数值的大小与总体的研究范围大小无直接联系。 6、统计标志和统计指标有和联系与区别？ 区别：1、标志是反映总体单位特征；指标反映总体特征。 2、指标都能用数量表示，标志只有数量标志能用数量表示； 3、标志是一个理论概念，实际应用中只有指标。 联系：1、标志与指标可以相互转化，随研究目的的转化而改变； 2、指标值一般是标志值汇总来的； 3、标志的名称常常就是指标名称。 7、制定一份完整的统计调查方案，应包括哪些内容？ 1）明确调查的目的和任务 2）确定调查的对象和调查单位、 3）确定带调查项目、设计调查表或问卷 4）确定调查时间、调查地点和调查方式方法 5）制定调查的组织实施计划 8、举例说明重点调查的概念和特点 重点调查：是在调查对象范围内部选择部分重点调查单位进行的调查。 特点：调查单位少、适用于调查对象的标志值比较集中于某些单位的场合、重点调查的调查方式主要采取专门调查的组织形式（一种是专门组织的一次性调查；另一种是利用定期统计报表经常性地对一些重点单位进行调查。）；有点在于花费较少的人力物力和时间就可以获得总体的基本情况资料。 9、简述重点调查、典型调查、抽样调查的联系与区别P31 抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机的原则，从总体中抽取一部分单位作为样本来进行观测研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。
： 典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式
表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。 点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。 点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成
二、判断题（每题1分，计10分，请填入“√”或“”）（） 1、数量指标根据数量标志计算而来，质量指标根据品质标志计算而来；（） 2、普查是全面调查，抽样调查是非全面调查，所以普查比抽样调查准确；（） 3、凡是离散型变量都适合编制单项式数列；（） 4、任何变量数列都存在众数；（） 5如果，则变量分布为左偏；（） 6、判定系数越大，估计标准误就越大；（） 7、正相关是指两个变量的数量变动方向都是上升的；（） 8、统计的本质就是关于为何统计，统计什么和如何统计的思想；（） 9、两个总量指标时间数列相对比得到的时间数列一定是相对数时间数列；（） 10、同度量因素在起到同度量的同时，还具有一定的权数作用。（）
统计基础判断题：1.统计着眼于事物的整体,不考虑个别事物的特征（）
2.统计工作有前后之分,在时间中是不能交叉进行的（） 3..指标都是用数值表示的,而标志则不能用数值表示.（） 4.指标体系就是把若干个统计指标结合在一起而形成的体系（） 5.统计调查中的调查单位与填报单位有时一致,有时则不一致（） 6.结构相对指标一般只能在分组的基础上计算,且分子与分母不能互换.（） 7.随着研究目的的不同,总体单位总量有肯能变化为总体标志总量（0 8,一个总体有多个总体单位总量和总体标志总量.（） 9.一个总体有一个总体单位总量,有多个总体标志总量（）、 10.权数对加权算术平均数的影响取决与总体单位数的多少.（）、 ~ 学年第学期期末考试试卷（ 1 ）卷 二、不定项选择题（在下列各小题的备选答案中，有一个或多个是正确的，请把正确答案的题号写在题前的括号内，选择了错误答案，该小题无分，漏选正确答案，酌情给分，每小题2分，共20分。） 1、统计学的核心内容是 c A数据的收集 B数据的整理 C数据的分析 D数据的分组 E以上都不对 2、下列指标中属于质量指标的有（） A 国民收入 B 平均工资 C 计划完成程度 D 出勤率 E 总产量数 3、变量是可以取不同数值的量，变量的数量表现是变量值，所以 A 数量标志和所有统计指标是变量 B 所有标志值和指标值是变量 C “工业企业总产值”是个变量值 D 变量不包括品质标志 E “某企业工业总产值20万元”是个变量值 4、下列项目中属于非全面调查的有 A.重点调查 B.抽样调查 C.典型调查 D.全面统计报表 E.定期调查 5、编制时间数列的可比性原则包括abce A.时间方面的可比 B.总体空间范围的可比 C.统计指标内容和计算方法的可比 D.统计指标的名称和含义可比 E.统计指标的计量单位和计算价格的可比 6、从一个总体中可以抽取一系列样本，所以 A. 样本指标的数值不是唯一确定的 B. 所有可能样本的平均数的平均数等于总体平均数 C. 总体指标是确定值，而样本指标是随机变量 D.总体指标和样本指标都是随机变量 E. 所有可能样本的标准差等于总体的标准差 7、应用移动平均法分析长期趋势,采用多少项计算移动平均数,一般考虑下列问题A 现象的变化是否有周期性 B 原数列的项数 C 原数列波动大小 D 是否需要移动平均数列的首尾数值 E是时期数列还是时点数列 8、在编制指数时，确定同度量因素需要考虑的问题有 A 各指标间的经济联系 B 同度量因素的可比性 C 同度量因素固定的时期 D 实际条件和使用上的方便 E 同度量因素是否符合指数形式 9、分类抽样中的类与整群抽样中的群相比，有 A 二者相同 B 二者不一样 C 二者的划分原则相反 D 要求群内差异大，类内差异小 E 要求群内差异小，类内差异大 10、一元线形回归方程中的回归系数ac A 能说明两变量间的变动方向 B不能说明两变量间的变动方向 C 能表明两变量间的变动程度 D不能表明两变量间的变动程度 E 其数值大小受计量单位的影响 一、判断题（判断正误，正确的在括号内打√，错误的打×，每个判断1分，共10分） 1、在全国人口普查中，总体是全国总人口，总体单位是每一户，全国总人口数是变量。（） 2、对于有限总体只能进行全面调查。（） 3、众数、中位数都是位置代表值，它们不受极值的影响，对于偏态分布它们的代表性好于均值。（） 4、对离散型变量只能编制组距数列，对连续型变量既可以编制组距数列也可以编制单项数列。（） 5、几何平均法适用于变量的连乘积等于总比率或总速度的现象。（） 6、权数本身对加权算术平均数的影响取决于权数绝对值的大小。（） 7、在其他条件不变下，提高估计的置信度，会加大允许误差，要减小允许误差，就要降低估计的可靠程度。
统计学简答题参考答案 第一章绪论 1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？ 答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。2．简要说明统计数据的来源。 答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验，在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得，如普查和抽样调查。间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得。 3.简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。 4.解释描述统计和推断统计的概念？（P5） 答：描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。第二章统计数据的描述 1描述次数分配表的编制过程。 答：分二个步骤： （1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。 按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。 按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组 单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作为一个组。 统计分组应遵循“不重不漏”原则 （2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表。 2. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。 3.怎样理解均值在统计中的地位？ 答：均值是对所有数据平均后计算的一般水平的代表值，数据信息提取得最充分，具有良好的数学性质，是数据误差相互抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映，在统计推断中显示出优良特性，由此均值在统计中起到非常重要的基础地位。受极端数值的影响是其使用时存在的问题。 4. 简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。 答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数和中位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的，而均值是对所有数据计算后得到的。众数容易计算，但不是总是存在，应用场合较少；中位数直观，不受极端数据的影响，但数据信息利用不够充分；均值数据提取的信息最充分，但受极端数据的影响。5.为什么要计算离散系数？
统计学实验报告1 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
实验报告
二、打开文件“数据 3.XLS”中“城市住房状况评价”工作表，完成以下操作。 1）通过函数，计算出各频率以及向上累计次数和向下累计次数；2）根据两城市频数分布数据，绘制出两城市满意度评价的环形图三、打开文件“数据 3.XLS”中“期末统计成绩”工作表，完成以下操作。 1）要求根据数据绘制出雷达图，比较两个班考试成绩的相似情况。 实验过程： 实验任务一: 1）利用函数frequency制作一张频数分布表 步骤1:打开文件“数据 3. XLS”中“某公司4个月电脑销售情况”工作表 步骤 2.在“频率(%)”的右侧加入一列“分组上限”，因统计分组采用“上限不在内”，故每组数据的上限都比真正的上限值小0.1，例如:“140-150”该组的上限实际值应为“150”，但我们为了计算接下来的频数取“149.9”. 步骤3.选定C20:C29，再选择“插入函数”按钮 3 步骤 4.选择类别“统计”—选择函数“FREQUENCY”
步骤5.在“data_array”对话框中输入“A2:I13”，在“bins_array”对话框中输入“E20：E29 该函数的第一个参数指定用于编制分布数列的原始数据，第二个参数指定每一组的上限. 步骤6.选定C20:C30区域，再按“自动求和” 按钮，即可得到频数的合计
步骤7.在D20中输入“=（C20/$C$30）*1OO” 步骤8:再将该公式复制到D21:D29中，并按“自动求和”按钮计算得出所有频率的合计。
1.“统计”一词有哪些含义？什么就是统计学？ (1)统计工作或统计实践活动:对现象的数量进行搜集、整理与分析的活动过程 (2)统计资料:通过统计实践活动取得的说明对象某种数量特征的数据 (3)统计学:就是关于数据的一门科学 统计学就是一门收集、整理、显示与分析统计数据的科学,其目的就是探索数据内在的数量规律性。 2.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 一组数据的分布特征可以从以下三个方面进行测度: 集中趋势的测度(众数、中位数、分位数、均值、几何平均数、切尾均值) 离散程度测度(极差、内距、方差与标准差、离散系数) 偏态与峰度测度(偏态及其测度、峰度及其测度) 3.分布集中趋势的测度指标有哪些？ 众数、中位数、分位数、均值、几何平均数、切尾均值 4.简述众数、中位数与均值的特点与应用场合。 众数最容易计算,但不就是永远存在,它不受极端值影响、具有不惟一性、作为集中趋势代表值应用的场合较少,数据分布偏斜程度较大时应用,在编制物价指数时,农贸市场上某种商品的价格常以很多摊位报价的中数值为代表。 中位数很容易理解、很直观,它不受极端值的影响,这既就是它有价值的方面,也就是它数据信息利用不够充分的地方; 均值就是对所有数据平均后计算的一般水平代表值,数据信息提取的最充分,数据对称分布或接近对称分布时应用,它在整个统计方法中应用最广,对经济管理与工程等实际工作也就是最重要的代表值与统计量。 5.分布离散程度的测度指标有哪些？ 极差、内距、方差与标准差、离散系数 6、常用的概率抽样方法有哪些？各自的含义如何？ (1)简单随机抽样:从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本,使得每一个总体单位都有相同的机会(概率)被抽中,这样的抽样方式称为简单随机抽样。 (2)分层抽样:在抽样之前先将总体的单位按某种特征或某种规则划分为不同的层,然后从不同的层中抽取一定数量的单位组成一个样本,这样的抽样方式称为分层抽样。 (3)系统抽样:在抽样中先将总体各单位按某种顺序排列,并按某种规则确定一个随机起点,每隔一定的间隔抽取一个单位,直至抽取n个单位形成一个样本。 (4)整群抽样:调查时先将总体划分成若干群,然后再以群作为调查单位从中抽取部分群,进而对抽中的各个群中所包含的所有个体单位进行调查或观察。 (5)多阶段抽样:先抽取群,但并不就是调查群内的所有单位,而就是再进行一步抽样,从选中的群中抽取出若干个单位进行调查。 群就是初级抽样单位,第二阶段抽取的就是最终抽样单位。将该方法推广,使抽样的段数增多,就称为多阶段抽样。 7、什么就是抽样分布？ 就就是由样本n个观察值计算的统计量的概率分布。 8、什么就是匹配样本？ 一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应,这样的样本称为匹配样本。 9、假设检验的思想以及假设检验中的两类错误就是什么？ 假设检验的基本思想就是小概率反证法思想。小概率思想就是指小概率事件(P<0、01或P<0、
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选择一个正确的答案代码填入题前括号内，每小题1分，共10分） 【 】1、一项对一所大学学生上课出勤情况及成绩的研究指出，一般来说，出勤率较高的学生，成绩也较好。若上课出勤率说明了成绩变异的36%，则 A 、上课出勤率与成绩之间的相关系数是0.36 B 、上课出勤率与成绩之间的可决系数是0.36 C 、根据上课出勤率与成绩建立的回归方程中回归系数(斜率)是0.36 D 、根据上课出勤率与成绩建立的回归方程中的常数项是0.36 【 】2、如果用P 表示商品的价格,用q 表示商品销售量,则∑∑-1011q p q p 综合反映 A 、商品价格和商品销售量变动引起销售额变动的绝对值 B 、商品销售额变动的相对数 C 、多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值 D 、多种商品销售量变动使商品销售额变动的绝对值 【 】3、假如你的业务是提供足球运动鞋的号码，那么，哪一种平均指标对你更有用？ A 、均值 B 、 几何平均数 C 、 众数 D 、中位数 【 】4、当总体方差已知，无论样本容量n 的大小如何，进行正态总体均值的区间估计应采用的临界值为 A 、F 值 B 、 Z 值 C 、t 值 D 、2χ值 【 】5、某企业产值2004年比1998年增长了38%，2006年比2004年增长了15%。则2006年产值比1998年增长了 A 、53% B 、5.7% C 、58.7% D 、23% 【 】6、在假设检验中 A 、原假设和备择假设是等价的 B 、原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立 C 、假设检验具有100%的准确率。 D 、原假设和备择假设不是一个完备事件组，相互不对立 【 】7、单因素方差分析中的检验统计量计算公式为