数字信号处理Matlab 实现实例
第１章离散时间信号与系统
例1-1 用MATLAB计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。
解 MATLAB程序如下：
a=[-2 0 1 -1 3];
b=[1 2 0 -1];
c=conv(a,b);
M=length(c)-1;
n=0:1:M;
stem(n,c);
xlabel('n'); ylabel('幅度');
图1.1给出了卷积结果的图形，求得的结果存放在数组c中为：{-2 -4 1 3 1 5 1 -3}。
例1-2 用MATLAB计算差分方程
当输入序列为时的输出结果。
解 MATLAB程序如下：
N=41;
a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];
b=[1 0.7 -0.45 -0.6];
x=[1 zeros(1,N-1)];
k=0:1:N-1;
y=filter(a,b,x); stem(k,y)
xlabel('n');ylabel('幅度')
图 1.2 给出了该差分方程的前41个样点的输出，即该系统的单位脉冲响应。
例1-3 用MATLAB 计算例1-2差分方程
所对应的系统函数的DTFT 。
解 例1-2差分方程所对应的系统函数为：
123
123
0.80.440.360.02()10.70.450.6z z z H z z z z -------++=
+--
其DTFT 为
23230.80.440.360.02()10.70.450.6j j j j j j j e e e H e
e e e ωωωω
ωωω--------++=
+--
用MATLAB 计算的程序如下： k=256;
num=[0.8 -0.44 0.36 0.02]; den=[1 0.7 -0.45 -0.6]; w=0:pi/k:pi;
h=freqz(num,den,w); subplot(2,2,1);
plot(w/pi,real(h));grid title('实部')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度')
subplot(2,2,2);
plot(w/pi,imag(h));grid
title('虚部')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('Amplitude') subplot(2,2,3);
plot(w/pi,abs(h));grid
title('幅度谱')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅值') subplot(2,2,4);
plot(w/pi,angle(h));grid
title('相位谱')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度')
第２章离散傅里叶变换及其快速算法
例2-1
解此时离散序列，即k=8。用MATLAB计算并作图，
函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT，程序如下：
k=8;
n1=[0:1:19];
xa1=sin(2*pi*n1/k);
subplot(2,2,1)
plot(n1,xa1)
xlabel('t/T');ylabel('x(n)');
xk1=fft(xa1);xk1=abs(xk1);
subplot(2,2,2)
stem(n1,xk1)
xlabel('k');ylabel('X(k)');
n2=[0:1:15];
xa2=sin(2*pi*n2/k);
subplot(2,2,3)
plot(n2,xa2)
xlabel('t/T');ylabel('x(n)');
xk2=fft(xa2);xk2=abs(xk2);
subplot(2,2,4)
stem(n2,xk2)
xlabel('k');ylabel('X(k)');
计算结果示于图2.1，(a)和(b)分别是N=20时的截取信号和DFT结果，由于截取了两个半周期，频谱出现泄漏；(c) 和(d) 分别是N=16时的截取信号和DFT结果，由于截取了两个整周期，得到单一谱线的频谱。上述频谱的误差主要是由于时域中对信号的非整周期截断产生的频谱泄漏。
例2-2用FFT计算两个序列
的互相关函数。
解用MATLAB计算程序如下：
x=[1 3 -1 1 2 3 3 1];
y=[2 1 -1 1 2 0 -1 3];
k=length(x);
xk=fft(x,2*k);
yk=fft(y,2*k);
rm=real(ifft(conj(xk).*yk));
rm=[rm(k+2:2*k) rm(1:k)];
m=(-k+1):(k-1);
stem(m,rm)
xlabel('m'); ylabel('幅度');
其计算结果如图2.2所示。
例2-3计算两个序列的的互相关函数，其中
x(n)={2 3 5 2 1 –1 0 0 12 3 5 3 0 –1 –2 0 1 2} ；
y(n)=x(n-4)+e(n)， e(n)为一随机噪声，在MATLAB中可以用随机函数rand产生
解用MATLAB计算程序如下：
x=[2 3 5 2 1 -1 0 0 12 3 5 3 0 -1 -2 0 1 2];
y=[0 0 0 0 2 3 5 2 1 -1 0 0 12 3 5 3 0 -1 -2 0 1 2];
k=length(y);
e=rand(1,k)-0.5;
y=y+e;
xk=fft(x,2*k);
yk=fft(y,2*k);
rm=real(ifft(conj(xk).*yk));
rm=[rm(k+2:2*k) rm(1:k)];
m=(-k+1):(k-1);
stem(m,rm)
xlabel('m'); ylabel('幅度');
计算结果如图2.3(a)，我们看到最大值出现在m=4处，正好是y(n)对于x(n)的延迟。
2. 3(b)是x(n)的自相关函数，他和y(n)的区别除时间位置外，形状也略不同，这是由于
y(n)受到噪声的干扰。
第3章无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器的设计方法
例3-1设采样周期T=250μs（采样频率f s=4kHz），用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器，其3dB边界频率为f c =1kHz。
[B,A]=butter(3,2*pi*1000,'s');
[num1,den1]=impinvar(B,A,4000);
[h1,w]=freqz(num1,den1);
[B,A]=butter(3,2/0.00025,'s');
[num2,den2]=bilinear(B,A,4000);
[h2,w]=freqz(num2,den2);
f=w/pi*2000;
plot(f,abs(h1),'-.',f,abs(h2),'-');
grid;
xlabel('频率/Hz ')
ylabel('幅值/dB')
程序中第一个butter的边界频率2π×1000，为脉冲响应不变法原型低通滤波器的边界频率；第二个butter的边界频率2/T=2/0.00025，为双线性变换法原型低通滤波器的边界频率.图3.1给出了这两种设计方法所得到的频响，虚线为脉冲响应不变法的结果；实线为双线性变换法的结果。脉冲响应不变法由于混叠效应，使得过渡带和阻带的衰减特性变差，并且不存在传输零点。同时，也看到双线性变换法，在z=-1即ω=π或f=2000Hz处有一个三阶传输零点，这个三阶零点正是模拟滤波器在Ω=∞处的三阶传输零点通过映射形成的。
例3-2设计一数字高通滤波器，它的通带为400～500Hz，通带内容许有0.5dB的波动，阻带内衰减在小于317Hz的频带内至少为19dB，采样频率为1,000Hz。
wc=2*1000*tan(2*pi*400/(2*1000));
wt=2*1000*tan(2*pi*317/(2*1000));
[N,wn]=cheb1ord(wc,wt,0.5,19,'s');
[B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');
[num,den]=bilinear(B,A,1000);
[h,w]=freqz(num,den);
f=w/pi*500;
plot(f,20*log10(abs(h)));
axis([0,500,-80,10]);
grid;
xlabel('')
ylabel('幅度/dB')
图3.2给出了MATLAB计算的结果，可以看到模拟滤波器在Ω=∞处的三阶零点通过高通变换后出现在ω=0（z=1）处，这正是高通滤波器所希望得到的。
例3-3设计一巴特沃兹带通滤波器，其３dB边界频率分别为f2=110kHz和f1=90kHz，
在阻带f3 = 120kHz处的最小衰减大于１０dB，采样频率f s=400kHz。
w1=2*400*tan(2*pi*90/(2*400));
w2=2*400*tan(2*pi*110/(2*400));
wr=2*400*tan(2*pi*120/(2*400));
[N,wn]=buttord([w1 w2],[0 wr],3,10,'s');
[B,A]=butter(N,wn,'s');
[num,den]=bilinear(B,A,400);
[h,w]=freqz(num,den);
f=w/pi*200;
plot(f,20*log10(abs(h)));
axis([40,160,-30,10]);
grid;
xlabel('频率/kHz')
ylabel('幅度/dB')
图3.3给出了MATLAB计算的结果，可以看出数字滤波器将无穷远点的二阶零点映射为z=±1的二阶零点，数字带通滤波器的极点数是模拟低通滤波器的极点数的两倍。
例3-4一数字滤波器采样频率f s = 1kHz，要求滤除100Hz的干扰，其３dB的边界频率为95Hz和105Hz，原型归一化低通滤波器为
w1=95/500;
w2=105/500;
[B,A]=butter(1,[w1, w2],'stop');
[h,w]=freqz(B,A);
f=w/pi*500;
plot(f,20*log10(abs(h)));
axis([50,150,-30,10]);
grid;
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅度/dB')
图3.4为MATLAB的计算结果
第4章有限长单位脉冲响应(FIR)滤波器的设计方法
例 2 用凯塞窗设计一FIR低通滤波器，低通边界频率，阻带边界频率
，阻带衰减不小于50dB。
解首先由过渡带宽和阻带衰减来决定凯塞窗的N和
图4.1给出了以上设计的频率特性，(a) 为N=30直接截取的频率特性(b)为凯塞窗设计的频率特性。凯塞窗设计对应的MATLAB程序为：
wn=kaiser(30,4.55);
nn=[0:1:29];
alfa=(30-1)/2;
hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa))./(pi*(nn-alfa));
h=hd.*wn';
[h1,w1]=freqz(h,1);
plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));
axis([0,1,-80,10]);
grid;
xlabel('归一化频率/ ')
ylabel('幅度/dB')
例4-2 利用雷米兹交替算法，设计一个线性相位低通FIR数字滤波器，其指标为：通带边界频率f c=800Hz，阻带边界f r=1000Hz，通带波动阻带最小衰减At=40dB，
采样频率f s=4000Hz。
解
在MATLAB中可以用remezord 和remez两个函数设计，其结果如图4.2，MATLAB程序如下：fedge=[800 1000];
mval=[1 0];
dev=[0.0559 0.01];
fs=4000;
[N,fpts,mag,wt]=remezord(fedge,mval,dev,fs);
b=remez(N,fpts,mag,wt);
[h,w]=freqz(b,1,256);
plot(w*2000/pi,20*log10(abs(h)));
grid;
xlabel('频率/Hz')
ylabel('幅度/dB')
函数remezord中的数组fedge为通带和阻带边界频率，数组mval是两个边界处的幅值，而数组dev是通带和阻带的波动，fs是采样频率单位为Hz。
第5章数字信号处理系统的实现
例5-1求下列直接型系统函数的零、极点，并将它转换成二阶节形式
解用MATLAB计算程序如下：
num=[1 -0.1 -0.3 -0.3 -0.2];
den=[1 0.1 0.2 0.2 0.5];
[z,p,k]=tf2zp(num,den);
m=abs(p);
disp('零点');disp(z);
disp('极点');disp(p);
disp('增益系数');disp(k);
sos=zp2sos(z,p,k);
disp('二阶节');disp(real(sos));
zplane(num,den)
输入到“num”和“den”的分别为分子和分母多项式的系数。计算求得零、极点增益系数和二阶节的系数：
零点
0.9615
-0.5730
-0.1443 + 0.5850i
-0.1443 - 0.5850i
极点
0.5276 + 0.6997i
0.5276 - 0.6997i
-0.5776 + 0.5635i
-0.5776 - 0.5635i
增益系数
1
二阶节
1.0000 -0.3885 -0.5509 1.0000 1.1552 0.6511
1.0000 0.2885 0.3630 1.0000 -1.0552 0.7679
系统函数的二阶节形式为：
极点图见图5.1。
例5-2 分析五阶椭圆低通滤波器的量化效应，其截止频率为0.4，通带纹波为0.4dB，最小的阻带衰减为50dB。对滤波器进行截尾处理时，使用函数a2dT.m.。
解用以下MATLAB程序分析量化效应
clf;
[b,a]=ellip(5,0.4,50,0.4);
[h,w]=freqz(b,a,512);
g=20*log10(abs(h));
bq=a2dT(b,5);
aq=a2dT(a,5);
[hq,w]=freqz(bq,aq,512);
gq=20*log10(abs(hq));
plot(w/pi,g,'b',w/pi,gq,'r:');
grid;
axis([0 1 -80 5]);
xlabel('\omega/\pi');
ylabel('Gain, dB');
legend('量化前','量化后');
figure
[z1,p1,k1] = tf2zp(b,a);
[z2,p2,k2] = tf2zp(bq,aq);
zplaneplot([z1,z2],[p1,p2],{'o','x','*','+'});
legend('量化前的零点','量化后的零点','量化前的极点','量化后的极点');
图5.1（a）表示系数是无限精度的理想滤波器的频率响应（以实线表示）以及当滤波器系数截尾到5位时的频率响应（以短线表示）。由图可知，系数量化对频带的边缘影响较大，经系数量化后，增加了通带的波纹幅度，减小了过渡带宽，并且减小了最小的阻带衰减。
图5. 1（b）给出了系数量化以前和系数量化以后的椭圆低通滤波器的零极点位置。由图可知，系数的量化会使零极点的位置与它们的理想的标称位置相比发生显著的改变。在这个例子中，靠近虚轴的零点的位置变动最大，并且移向靠它最近的极点的位置。只要对程序稍作改变就可以分析舍入量化的影响。
为了研究二进制数量化效应对数字滤波器的影响，首先需要将十进制表示的滤波器系数转换成二进制数并进行量化，二进制数的量化既可以通过截尾法也可以通过舍入法实现。我们提供了如下的两个MATLAB程序：a2dT.m和a2dR.m，这两段程序分别将向量d中的每一个数按二进制数进行截尾或舍入量化，量化的精度是小数点以后保留b位，量化后返回的向量为beq。
function beq = a2dT(d,b)
% beq = a2dT(d,b) 将十进制数利用截尾法得到b位的二进制数，
%然后将该二进制数再转换为十进制数
m=1; d1=abs(d);
while fix(d1)>0
d1=abs(d)/(2^m);
m=m+1;
end
beq=fix(d1*2^b);
beq=sign(d).*beq.*2^(m-b-1);
function beq=a2dR(d,b)
% beq=a2dR(d,b)将十进制数利用舍入法得到b位的二进制数
%然后将该二进制数再转换为十进制数
m=1; d1=abs(d);
while fix(d1)>0
d1=abs(d)/(2^m);
m=m+1;
end
beq=fix(d1*2^b+.5);
beq=sign(d).*beq.*2^(m-b-1);
第7章多采样率信号处理
例7-1在时域上显示一个 ,信号频率为0.042的正弦信号，然后以抽取因子3降采样率，并在时域上显示相应的结果，比较两者在时域上的特点。
解用MATLAB计算程序如下：
M=3; %down-sampling factor=3;
fo=0.042;%signal frequency=0.042;
%generate the input sinusoidal sequence
n=0:N-1;
m=0:N*M-1;
x=sin(2*pi*fo*m);
%generate the down-sampling squence
y=x([1:M:length(x)]);
subplot(2,1,1)
stem(n,x(1:N));
title('输入序列');
xlabel('时间/n');
ylabel('幅度');
subplot(2,1,2)
stem(n,y);
title(['输出序列,抽取因子为',num2str(M)]);
xlabel('时间/n'); ylabel('幅度');
图7.1 ,信号频率为0.042的正弦信号和降采样率后的情况
例7-2 用汉明窗设计一长度为32的线性相位QMF滤波器组。
解采用MATLAB设计，调用fir2函数设计公共低通滤波器，参数缺省即为汉明窗，程序如下：
b1=fir2(31,[0,0.4,0.5,0.55,0.6,1],[1,1,1,0.06,0,0]);
for k=1:32 b2(k)=((-1)^(k-1))*b1(k);
end
[H1z,w]=freqz(b1,1,256);
h1=abs(H1z); g1=20*log10(h1);
[H2z,w]=freqz(b2,1,256);
h2=abs(H2z); g2=20*log10(h2);
figure(1);
plot(w/pi,g1,'-',w/pi,g2,'--');
axis([0,1,-100,10]);
grid
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度,dB');
sum=h1.*h1+h2.*h2;
d=10*log10(sum);
figure(2)
plot(w/pi,d);grid;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('误差,dB');
axis([0,1,-0.3,0.3]);
图7.2(a)是一个N=32的汉明窗设计结果，图中实线表示 = 的低通频响，虚线表示它的镜像 = 。图7.2 (b)是基于这种设计方法的分
析/综合滤波器组的整个频响 +。从这个图可见，重建误差小于±
0.05dB。由于汉明窗设计的频
率响应在通带中近乎是平坦的，因此最大重建误差发生在这个滤波器的通带边界和过渡带内
一个应用实例详解卡尔曼滤波及其算法实现 标签：算法filtermatlabalgorithm优化工作 2012-05-14 10:48 75511人阅读评论(25) 收藏举报分类： 数据结构及其算法（4） 为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器，这里会应用形象的描述方法来讲解，而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是，他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机，其实卡尔曼的程序相当的简单，只要你理解了他的那5条公式。 在介绍他的5条公式之前，先让我们来根据下面的例子一步一步的探索。 假设我们要研究的对象是一个房间的温度。根据你的经验判断，这个房间的温度是恒定的，也就是下一分钟的温度等于现在这一分钟的温度（假设我们用一分钟来做时间单位）。假设你对你的经验不是100%的相信，可能会有上下偏差几度。 我们把这些偏差看成是高斯白噪声（White Gaussian Noise），也就是这些偏差跟前后时间是没有关系的而且符合高斯分配（Gaussian Distribution）。另外，我们在房间里放一个温度计，但是这个温度计也不准确的，测量值会比实际值偏差。我们也把这些偏差看成是高斯白噪声。 好了，现在对于某一分钟我们有两个有关于该房间的温度值：你根据经验的预测值（系统的预测值）和温度计的值（测量值）。下面我们要用这两个值结合他们各自的噪声来估算出房间的实际温度值。 假如我们要估算k时刻的是实际温度值。首先你要根据k-1时刻的温度值，来预测k时刻的温度。因为你相信温度是恒定的，所以你会得到k时刻的温度预测值是跟k-1时刻一样的，假设是23度，同时该值的高斯噪声的偏差是5度（5是这样得到的：如果k-1时刻估算出的最优温度值的偏差是3，你对自己预测的不确定度是4度，他们平方相加再开方，就是5）。然后，你从温度计那里得到了k时刻的温度值，假设是25度，同时该值的偏差是4度。 由于我们用于估算k时刻的实际温度有两个温度值，分别是23 度和25度。究竟实际温度是多少呢？相信自己还是相信温度计呢？究竟相信谁多一点，我们可以用他们的covariance（协方差）来判断。因为Kg^2=5^2/(5^2+4^2)，所以Kg=0.78，我们可以估算出k时刻的实际温度值是：23+0.78*(25-23)=24.56度。 可以看出，因为温度计的covariance比较小（比较相信温度计），所以估算出的最优温度值偏向温度计的值。 现在我们已经得到k时刻的最优温度值了，下一步就是要进入k+1时刻，进行新的最优估算。到现在为止，好像还没看到什么自回归的东西出现。对了，在进入k+1时刻之前，我们还要算出k时刻那个最优值（24.56 度）的偏差。算法如下：((1-Kg)*5^2)^0.5=2.35。这里的5就是上面的k时刻你预测的那个23度
数字信号处理Matlab 实现实例 第１章离散时间信号与系统 例1-1 用MATLAB计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。 解 MATLAB程序如下： a=[-2 0 1 -1 3]; b=[1 2 0 -1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c); xlabel('n'); ylabel('幅度'); 图1.1给出了卷积结果的图形，求得的结果存放在数组c中为：{-2 -4 1 3 1 5 1 -3}。 例1-2 用MATLAB计算差分方程 当输入序列为时的输出结果。 解 MATLAB程序如下： N=41; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; b=[1 0.7 -0.45 -0.6]; x=[1 zeros(1,N-1)];
k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y) xlabel('n');ylabel('幅度') 图 1.2 给出了该差分方程的前41个样点的输出，即该系统的单位脉冲响应。 例1-3 用MATLAB 计算例1-2差分方程 所对应的系统函数的DTFT 。 解 例1-2差分方程所对应的系统函数为： 123 123 0.80.440.360.02()10.70.450.6z z z H z z z z -------++= +-- 其DTFT 为 23230.80.440.360.02()10.70.450.6j j j j j j j e e e H e e e e ωωωω ωωω--------++= +-- 用MATLAB 计算的程序如下： k=256; num=[0.8 -0.44 0.36 0.02]; den=[1 0.7 -0.45 -0.6]; w=0:pi/k:pi; h=freqz(num,den,w); subplot(2,2,1); plot(w/pi,real(h));grid title('实部') xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度')
Dsp-matlab实验 实验三：梳状滤波器的应用 设 计 报 告 课题名称：梳状滤波器的应用 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期：2015/06/15
目录 一、实验内容········································· 二、Matlab运行结果（含分析）································· 三、Matlab源代码···························· 四、遇到的难题与解决方法···························· 参考文献·························································
一、实验内容 录制一段自己的话音，时间长度及取样频率自定；对该段声音加入一次反射、三次反射和无穷多次反射。试验报告要求： 1、对试验原理的说明； 回声往往是原始声音衰减后的多个延迟叠加而组成的，因此回声可以用延迟单元来生成。X(n)表示原始声音信号，α为衰减系数，N为延迟周期，回声信号Y(n)=X(n)α*x(n-T）+α^2*x(n-2T)+……+α^N*x(n-NT). Z变换后的系统函数H（Z)可由梳状滤波器实现。MATLAB filter函数可用来仿真差分方程，本次实验用的就是这个函数。 2、在同一张图上，绘制原声音序列() x n、加入一次反射后的声音序列 1() x n、加入三次反射后的声音序列 3() x n和加入无穷多次反射后的声音序列() I x n；
其中蓝色为原声音序列x(n)，粉红色为加入一次反射后的声音序列 x1(n)，绿色为加入三次反射后的声音序列x3(n)，红色为加入无穷多次反射后的声音序列x ∞(n)。 二、Matlab 运行结果（含分析）· 结合上述各序列，分析延时、衰减系数对回声效果的影响（提示：定量考察序列()x n 、1()x n 、3()x n 和()I x n 之间的区别） 延时不变时，衰减系数a 从零增大到1的过程中，回声效果由差变好再变差。a 很小时几乎听不到回声，a 在0.5±0.1时回声效果最明显，a 接近1时声音变得很不清晰，几乎不可识别。衰减系数不变时延时T 从零增大的过程中回声效果由差变好再变差。T 接近0时可以听到回声，但多次回声的层次感不清晰。0.1s
文件一 % THIS PROGRAM IS FOR IMPLEMENTATION OF DISCRETE TIME PROCESS EXTENDED KALMAN FILTER % FOR GAUSSIAN AND LINEAR STOCHASTIC DIFFERENCE EQUATION. % By (R.C.R.C.R),SPLABS,MPL. % (17 JULY 2005). % Help by Aarthi Nadarajan is acknowledged. % (drawback of EKF is when nonlinearity is high, we can extend the % approximation taking additional terms in Taylor's series). clc; close all; clear all; Xint_v = [1; 0; 0; 0; 0]; wk = [1 0 0 0 0]; vk = [1 0 0 0 0]; for ii = 1:1:length(Xint_v) Ap(ii) = Xint_v(ii)*2; W(ii) = 0; H(ii) = ‐sin(Xint_v(ii)); V(ii) = 0; Wk(ii) = 0; end Uk = randn(1,200); Qu = cov(Uk); Vk = randn(1,200); Qv = cov(Vk); C = [1 0 0 0 0]; n = 100; [YY XX] = EKLMNFTR1(Ap,Xint_v,Uk,Qu,Vk,Qv,C,n,Wk,W,V); for it = 1:1:length(XX) MSE(it) = YY(it) ‐ XX(it); end tt = 1:1:length(XX); figure(1); subplot(211); plot(XX); title('ORIGINAL SIGNAL'); subplot(212); plot(YY); title('ESTIMATED SIGNAL'); figure(2); plot(tt,XX,tt,YY); title('Combined plot'); legend('original','estimated'); figure(3); plot(MSE.^2); title('Mean square error'); 子文件：：function [YY,XX] = EKLMNFTR1(Ap,Xint_v,Uk,Qu,Vk,Qv,C,n,Wk,W,V); Ap(2,:) = 0; for ii = 1:1:length(Ap)‐1 Ap(ii+1,ii) = 1;
MATLAB中FFT的使用方法 说明：以下资源来源于《数字信号处理的MATLAB实现》万永革主编 一.调用方法 X=FFT(x)； X=FFT(x，N)； x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意： （1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例： N=8; n=0:N-1; xn=[43267890]; Xk=fft(xn) → Xk= 39.0000-10.7782+6.2929i0-5.0000i 4.7782-7.7071i 5.0000 4.7782+7.7071i0+5.0000i-10.7782-6.2929i Xk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。 （2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf; fs=100;N=128;%采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号 y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y);%求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N;%频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号 y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y);%求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果：
实验一 基于Matlab 的数字信号处理基本操作 一、 实验目的：学会运用MA TLAB 表示的常用离散时间信号；学会运用MA TLAB 实现离 散时间信号的基本运算。 二、 实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5或更高级版本软件一套。 三、 实验内容： （一） 离散时间信号在MATLAB 中的表示 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。 离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。stem 函数的基本用法和plot 函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fill ”、“filled ”，或者参数“.”。由于MATLAB 中矩阵元素的个数有限，所以MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。 1. 单位取样序列 单位取样序列)(n δ，也称为单位冲激序列，定义为 ) 0() 0(0 1)(≠=?? ?=n n n δ 要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n =0处是取确定的值1。在MATLAB 中，冲激序列可以通过编写以下的impDT .m 文件来实现，即 function y=impDT(n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 【实例1-1】 利用MATLAB 的impDT 函数绘出单位冲激序列的波形图。 解：MATLAB 源程序为 >>n=-3:3; >>x=impDT(n); >>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on >>title('单位冲激序列') >>axis([-3 3 -0.1 1.1]) 程序运行结果如图1-1所示。 图1-1 单位冲激序列
A卷
一、[15分] 1、10 2、f>=2fh
3、()()()y n x n h n =* 4、1 -az -11a 或者-z z ，a 1 -z 或1-1-az -1z 5、对称性 、 可约性 、 周期性 6、191点，256 7、典范型、级联型、并联型 8、T ω = Ω，)2 tan(2ω T = Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 二、[20分] 1、C 2、 A 3、 C 4、C 5、B 6、D 7、B 8、A 9、D 10、A (CACCB DBADA) 三、[15分] 1、（5分） 混叠失真：不满足抽样定理的要求。 改善方法：增加记录长度 频谱泄漏：对时域截短，使频谱变宽拖尾，称为泄漏 改善方法：1）增加w (n )长度 2）缓慢截短 栅栏效应：DFT 只计算离散点（基频F0的整数倍处）的频谱，而不是连续函数。 改善方法：增加频域抽样点数N （时域补零），使谱线更密 2、（5分） 3、 （5分） IIR 滤波器: 1）系统的单位抽样相应h (n )无限长 2）系统函数H (z )在有限z 平面（ ）上有极点存在 3）存在输出到输入的反馈，递归型结构 Fir 滤波器: ? 1）系统的单位冲激响应h (n )在有限个n 处不为零； ? 2）系统函数 在||0 z >处收敛，在 处只有零点，即有限z 平面只有零点，而全部极点都在z =0处； ? 3）机构上主要是非递归结构，没有输入到输出的反馈，但有些结构中也包含有反馈的递归部分。 四、计算题（40分） 1、（12分）解： 解： 对上式两边取Z 变换，得： ()H z ||0z >
题目: 数字信号处理MATLAB仿真实验 姓名 学院 专业 班级 学号 班内序号
实验一：数字信号的 FFT 分析 1、实验内容及要求 (1) 离散信号的频谱分析： 设信号 此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 (2) DTMF 信号频谱分析 用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF ）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT ）分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。 2、实验目的 通过本次实验，应该掌握： (a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT ）和有限长度离散傅立叶变换（DFT ） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。 (c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。 (d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。 (e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio 。 3、程序代码 (1) N=5000; n=1:1:N; x=0.001*cos(0.45*pi*n)+sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n-pi/4); y=fft(x,N); magy=abs(y(1:1:N/2+1)); k=0:1:N/2; w=2*pi/N*k; stem(w/pi,magy) axis([0.25,0.5,0,50]) （2） column=[1209,1336,1477,1633]; line=[697,770,852,941]; fs=10000; N=1024; 00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)x n n n n ππππ=+--
卡尔曼滤波入门： 卡尔曼滤波是用来进行数据滤波用的，就是把含噪声的数据进行处理之后得出相对真值。卡尔曼滤波也可进行系统辨识。 卡尔曼滤波是一种基于统计学理论的算法，可以用来对含噪声数据进行在线处理，对噪声有特殊要求，也可以通过状态变量的增广形式实现系统辨识。 用上一个状态和当前状态的测量值来估计当前状态，这是因为上一个状态估计此时状态时会有误差，而测量的当前状态时也有一个测量误差，所以要根据这两个误差重新估计一个最接近真实状态的值。 信号处理的实际问题，常常是要解决在噪声中提取信号的问题，因此，我们需要寻找一种所谓有最佳线性过滤特性的滤波器。这种滤波器当信号与噪声同时输入时，在输出端能将信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制。 维纳(Wiener)滤波与卡尔曼(Kalman)滤波就是用来解决这样一类从噪声中提取信号问题的一种过滤(或滤波)方法。 (1)过滤或滤波 - 从当前的和过去的观察值x(n)，x(n-1)，x(n-2)，…估计当前的信号值称为过滤或滤波; (2)预测或外推 - 从过去的观察值，估计当前的或将来的信号值称为预测或外推; (3)平滑或内插 - 从过去的观察值，估计过去的信号值称为平滑或内插; 因此，维纳过滤与卡尔曼过滤又常常被称为最佳线性过滤与预测或线性最优估计。这里所谓“最佳”与“最优”是以最小均方误差为准则的。 维纳过滤与卡尔曼过滤都是解决最佳线性过滤和预测问题，并且都是以均方误差最小为准则的。因此在平稳条件下，它们所得到的稳态结果是一致的。然而，它们解决的方法有很大区别。 维纳过滤是根据全部过去的和当前的观察数据来估计信号的当前值，它的解是以均方误差最小条件下所得到的系统的传递函数H(z)或单位样本响应h(n)的形式给出的，因此更常称这种系统为最佳线性过滤器或滤波器。 而卡尔曼过滤是用前一个估计值和最近一个观察数据(它不需要全部过去的观察数据)来估计信号的当前值，它是用状态方程和递推的方法进行估计的，它的解是以估计值(常常是状态变量值)形式给出的。因此更常称这种系统为线性最优估计器或滤波器。 维纳滤波器只适用于平稳随机过程，而卡尔曼滤波器却没有这个限制。维纳过滤中信号和噪声是用相关函数表示的，因此设计维纳滤波器要求已知信号和噪声的相关函数。 卡尔曼过滤中信号和噪声是状态方程和量测方程表示的，因此设计卡尔曼滤波器要求已知状态方程和量测方程(当然，相关函数与状态方程和量测方程之间会存在一定的关系。卡尔曼过滤方法看来似乎比维纳过滤方法优越，它用递推法计算，不需要知道全部过去的数据，从而运用计算机计算方便，而且它可用于平稳和不平稳的随机过程(信号)，非时变和时变的系统。 但从发展历史上来看维纳过滤的思想是40年代初提出来的，1949年正式以书的形式出版。卡尔曼过滤到60年代初才提出来，它是在维纳过滤的基础上发展起来的，虽然如上所述它比维纳过滤方法有不少优越的地方，但是最佳线性过滤问题是由维纳过滤首先解决的，维纳过滤的物理概念比较清楚，也可以认为卡尔曼滤波仅仅是对最佳线性过滤问题提出的一种新的算法。 卡尔曼滤波在数学上是一种统计估算方法，通过处理一系列带有误差的实际量测数据而得到的物理参数的最佳估算。例如在气象应用上，根据滤波的基本思想，利用前一时刻预报误差的反馈信息及时修正预报方程，以提高下一时刻预报精度。作温度预报一般只需要连续两个月的资料即可建立方程和递推关系。
实验1 时域离散信号的产生 一、实验目的 学会运用MATLAB 产生常用离散时间信号。 二、实验涉及的matlab 子函数 1、square 功能：产生矩形波 调用格式： x=square(t)；类似于sin （t ），产生周期为2*pi ，幅值为+—1的方波。 x=square(t ，duty)；产生制定周期的矩形波，其中duty 用于指定脉冲宽度与整个周期的比例。 2、rand 功能：产生rand 随机信号。 调用格式： x=rand （n ，m ）；用于产生一组具有n 行m 列的随机信号。 三、实验原理 在时间轴的离散点上取值的信号，称为离散时间信号。通常，离散时间信号用x （n ）表示，其幅度可以在某一范围内连续取值。 由于信号处理所用的设备主要是计算机或专用的信号处理芯片，均以有限的位数来表示信号的幅度，因此，信号的幅度也必须“量化”，即取离散值。我们把时间和幅度上均取离散值的信号称为时域离散信号或数字信号。 在MATLAB 中，时域离散信号可以通过编写程序直接生成，也可以通过对连续信号的等间隔抽样获得。 下面介绍常用的时域离散信号及其程序。 1、单位抽样序列 ? ? ?≠==000 1)(k k k δ MATLAB 源程序为
1) function [x,n] = impuls (n0,n1,n2) % Generates x(n) = delta(n-n0); n=n0 处建立一个单位抽样序列% [x,n] = impuls (n0,n1,n2) if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))]; 将上述文件存为：impuls.m，在命令窗口输入 n0=0,n1=-10,n2=11; [x,n]=impuls (n0,n1,n2); stem(n,x,’filled’) 2)n1=-5;n2=5;n0=0; n=n1:n2; x=[n==n0]; stem(n,x,'filled','k'); axis([n1,n2,1.1*min(x),1.1*max(x)]); title('单位脉冲序列'); xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度x(n)'); 3)n1=-5;n2=5;k=0; n=n1:n2; nt=length(n); %求n点的个数 nk=abs(k-n1)+1; %确定k在n序列中的位置 x=zeros(1,nt); %对所有样点置0 x(nk)=1; %对抽样点置1 stem(n,x,'filled','k'); axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); title('单位脉冲序列'); xlabel('时间(n)'); Ylabel('幅度x(n)');
Dsp-matlab实验 实验一：重叠相加法和重叠保留法的实现 设 计报告课题名称： 学生姓名： 级：班 班内序号： 学号： 2015/06/15 日期： 目录 一、实验原理·········································
二、Matlab源代码································· 运行结果Matlab三、···························· 结果分析Matlab四、···································· 五、遇到的难题与解决方法···························· 参考文献························································· 一、实验原理 1、算法来源 DFT 是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换频域的采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的。DFT 具备明确且合理的物理含义，适合应用于数字系统，同时可以方便地由计算机进行运算。 对于线性非移变离散系统，可由线性卷积表示时域输入输出关系，即 x(n)*h(n)=y(n) 通常采用循环卷积降低运算量，但实际中往往无法满足对信号处理的实时性要求。因此，产生了重叠相加法和重叠保留法两种典型的算法，用以快速计算线性卷积，成为了DFT 的一个重要应用。 2、两种算法基本思想 1）重叠相加法 重叠相加法和重叠保留法的实质都是以逐段地方式通过循环卷积来完成线性卷积的计算。将输入序列x（n）进行分段，每段长为N,且N≥M（M为有限长因果序列h（n）的长度），x（n）逐段
昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （2011—2012 学年第二学期） 课程名称：数字信号处理开课实验室：信自楼111 2012 年 5 月 31 日年级、专业、班生医学号姓 名 成绩 实验项目名称数字信号处理的matlab 实现指导教师 教 师 评语教师签名： 年月日 一．实验目的 熟练掌握matlab的基本操作。 了解数字信号处理的MATLAB实现。 二．实验设备 安装有matlab的PC机一台。 三．实验内容 .1.求信号x(n)=cos(6.3Пn/3)+cos(9.7Пn/30)+cos(15.3Пn/30),0≤n≤29的幅度频谱. 2. 用冲击响应不变法设计一个Butterworth低通数字滤波器,要求参数为: Wp=0.2Пαp=1dB Ws=0.3Пαs=15dB 3.用双线性变换法设计一个Chebyshev高通IIR滤波器,要求参数为: Wp=0.6Пαp=1dB Ws=0.4586Пαs=15dB 4.用窗函数法设计一个低通FIR滤波器,要求参数为: Wp=0.2Пαp=0.3dB Ws=0.25Пαs=50dB 5.用频率抽样法设计一个带通FIR滤波器,要求参数为: W1s=0.2П W1p=0.35П W2p=0.65П W2s=0.8П αs=60dB αp=1dB 6.根据 4 点矩形序列，( n ) = [1 1 1 1] 。做 DTFT 变换，再做 4 点 DFT 变换。然后分别补零做 8 点 DFT 及 16 点 DFT。 7.调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性 8编制程序求解下列系统的单位冲激响应和阶跃响应。 y[n]+ 0.75y[n -1]+ 0.125y[n -2] = x[n]- x[n -1] 四．实验源程序 1. n=[0:1:29]; x=cos(6.3*pi*n/30)+cos(9.7*pi*n/30)+cos(15.3*pi*n/30);
实验一熟悉MATLAB环境 一、实验目的 (1)熟悉MATLAB的主要操作命令。 (2)学会简单的矩阵输入和数据读写。 (3)掌握简单的绘图命令。 (4)用MATLAB编程并学会创建函数。 (5)观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： (1)数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1234]，B=[345 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出 A、B、C、D、E、F、G。 (2)用MATLAB实现以下序列。 a）x(n)=0.8n0≤n≤15 b）x(n)=e(0.2+3j)n0≤n≤15 c）x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π)0≤n≤15 (n)=x(n+16),绘出四个d）将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x 16 周期。 (n)=x(n+10),绘出四个e）将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x 10 周期。
(3)x(n)=[1,-1,3,5]，产生并绘出下列序列的样本。 a）x 1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n) b）∑=-=5 1k 2) k n (nx (n) x (4)绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注。 a)x(t)=sin(2πt)0≤t≤10s b)x(t)=cos(100πt)sin(πt) 0≤t≤4s (5)编写函数stepshift(n0,n1,n2)实现u(n-n0),n1 2013 基于MatLab的Smith圆图演示 程序设计 微波技术课程设计 目录 一．原理介绍 (2) 1.Smith圆图组成 (2) 2.阻抗匹配 (3) 2.1单支节阻抗匹配 (3) 2.2双支节阻抗匹配 (4) 二．软件功能 (5) 三．程序界面 (6) 四．使用演示 (6) 1.求解归一化阻抗，归一化导纳，反射系数及驻波比 (6) 2.画等反射系数图等电阻图等电抗图 (7) 3.求解及演示支节匹配 (8) 3.1 单支路并联短路 (8) 3.2 单支路并联开路 (9) 3.3 单支路串联短路 (11) 3.4 单支路串联开路 (13) 3.5 双支路并联短路 (15) 3.6 双支路并联开路 (16) 3.7 双支路串联短路 (18) 3.8 双支路串联开路 (19) (21) 4. 保存图像 (22) 5.差错检测 (23) 五．总结体会 (23) 一．原理介绍 微波工程中，smith圆图是一种最有效最常见的图形工具。圆图全面反映了反射系数与阻抗/导纳之间的相互管，能够极大的简化传输线及集总参数电路中复杂问题的分析与设计。 1.Smith圆图组成 Smith圆图（阻抗圆图）以反射系数Γ图为基底，所描述的r和x在Γ复平面上的轨迹。 Γ=Z L?Z0 Z L+Z0 =|Γ|e jθT（1.1） 实部：Γr=r2?1+x2 (r+1)2+x2 （1.2） 虚部：Γi=2x (r+1)2+x2 （1.3） 根据式（1.2）和式（1.3）可得到两组圆，当他们叠在一起便构成一张完整的smith圆图。 等电阻圆：(Γr?r 1+r ) 2 +Γi2=(1 1+r ) 2 ,|Γ|≤1 数字信号处理（第二版） 绪论 1.4 MATLAB 在信号处理中的应用简介 MATLAB 是美国Mathworks 公司于1984年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理、系统仿真和图形显示于一体，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。 MATLAB 软件包括五大通用功能：数值计算功能（Numeric ），符号运算功能（Symbolic ）；数据可视化功能（Graphic ），数据图形文字统一处理功能（Notebook ）和建模仿真可视化功能（Simulink ）。该软件有三大特点：一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。目前，Mathworks 公司已推出30多个应用工具箱。MA TLAB 在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数理统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、信号和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统、以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。 2.10 离散时间信号与系统的Matlab 表示 2.10.1 离散时间信号的表示和运算 1、基本序列的Matlab 表示 单位采样序列 在MA TLAB 中，单位采样序列可以通过编写以下的DTimpulse .m 文件来实现，即 function y=DTimpulse (n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 单位阶跃序列 在MA TLAB 中，单位阶跃序列可以通过编写DTu .m 文件来实现，即 function y=DTu (n) y=n>=0; %当参数为非负时输出1 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 矩形序列 用MA TLAB 表示矩形序列可根据公式()()()N R n u n u n N =--并利用DTu 函数生成，即 function y=DTR(n,N) y=DTu(n)-DTu(n-N); 调用该函数时n 必须为整数或整数向量，N 必须为整数。 实指数序列 用MA TLAB 表示实指数序列()(),n x n a u n n N a R =∈∈，即 1.已知3阶椭圆IIR数字低通滤波器的性能指标为：通带截止频率0.4π，通带波纹为0.6dB，最小阻带衰减为32dB。设计一个6阶全通滤波器对其通带的群延时进行均衡。绘制低通滤波器和级联滤波器的群延时。 %Q1_solution %ellip(N,Ap,Ast,Wp) %N--->The order of the filter %Ap-->ripple in the passband %Ast->a stopband Rs dB down from the peak value in the passband %Wp-->the passband width [be,ae]=ellip(3,0.6,32,0.4); hellip=dfilt.df2(be,ae); f=0:0.001:0.4; g=grpdelay(hellip,f,2); g1=max(g)-g; [b,a,tau]=iirgrpdelay(6,f,[0 0.4],g1); hallpass=dfilt.df2(b,a); hoverall=cascade(hallpass,hellip); hFVT=fvtool([hellip,hoverall]); set(hFVT,'Filter',[hellip,hoverall]); legend(hFVT,'Lowpass Elliptic filter','Compensated filter'); clear; [num1,den1]=ellip(3,0.6,32,0.4); [GdH,w]=grpdelay(num1,den1,512); plot(w/pi,GdH); grid xlabel('\omega/\pi'); ylabel('Group delay, samples'); F=0:0.001:0.4; g=grpdelay(num1,den1,F,2); % Equalize the passband Gd=max(g)-g; % Design the allpass delay equalizer [num2,den2]=iirgrpdelay(6,F,[0,0.4],Gd); [GdA,w] = grpdelay(num2,den2,512); hold on; plot(w/pi,GdH+GdA,'r'); 设高度的测量误差是均值为0、方差为1的高斯白噪声随机序列，该物体的初始高度0h 和速度0V 也是高斯分布的随机变量，且0000019001000,var 10/02Eh h m P EV m s V ???????? ===? ??????? ???? ????。试求该物体高度和速度随时间变化的最优估计。（2/80.9s m g =） 解： 1. 令()()()h k X k v k ?? =? ??? t=1 R （k ）=1 Q(k)=0 根据离散时间卡尔曼滤波公式，则有： (1)(1,)()()X k k k X k U k φ+=++ (1)(1)(1)(1)Y k H k X k V k +=++++ (1,)k k φ+＝ 11t -?? ??? ? ()U k ＝ 20.5gt gt ??-???? (1)H k +＝[]10 滤波初值：^ 1900(0|0)(0)10X EX ?? ==???? 0100(0|0)var[(0)]2P X P ?? ===? ??? 一步预测：^^ (1|)(1,)(|)()X k k k k X k k U k φ+=++ (1|)(1,)(|)(1,)T P k k k k P k k k k φφ+=++ 滤波增益：1 (1)(1|)(1)[(1)(1|)(1)(1)]T T K k P k k H k H k P k k H k R k -+=+++++++ 滤波计算：^ ^ ^ (1|1)(1|)(1)[(1)(1)(1|)]X k k X k k K k Y k H k X k k ++=++++-++ (1|1)[(1)(1)](1|)P k k I K k H k P k k ++=-+++ 2. 实验结果 数字信号处理课程设计报告题目：语音数字信号处理与分析及 Matlab实现 系别通信工程 专业班级 学生姓名 学号 指导教师 提交日期 摘要 本次课程设计综合利用数字信号处理的理论知识进行语音信号的频谱分析，通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。本次课程设计要求利用MATLAB对语音信号进行分析和处理，要求学生采集语音信号后，在MATLAB软件平台进行频谱分析；并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。待处理语音信号是一个在20Hz～20kHz 频段的低频信号。采用了高效快捷的开发工具——MATLAB，实现了语音信号的采集，对语音信号加噪声及设计滤波器滤除噪声的一系列工作。利用采样原理设计了高通滤波器、低通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。同学通过查阅资料自己获得程序进行滤波器的设计，能过得到很好的锻炼。 关键词：MATLAB滤波器数字信号处理 目录 第一章绪论 (1) 1.1设计的目的及意义 (1) 1.2设计要求 (1) 1.3设计内容 (1) 第二章系统方案论证 (3) 2.1设计方案分析 (3) 2.2实验原理 (3) 第三章信号频谱分析 (6) 3.1原始信号及频谱分析 (6) 3.2加入干扰噪声后的信号及频谱分析 (7) 第四章数字滤波器的设计与实现 (11) 4.1高通滤波器的设计 (11) 4.2低通滤波器的设计 (12) 4.3带通滤波器的设计 (15) 4.4带阻滤波器的设计 (16) 第五章课程设计总结 (19) 参考文献 (20) 附录Ⅰ..................................................................................I 附录Ⅱ................................................................................II北邮-基于MatLab的Smith圆图演示软件
数字信号处理基本知识点Matlab实现
南京理工大学数字信号处理matlab上机完美版
卡尔曼滤波两例题含matlab程序汇总
基于MATLAB的数字信号处理
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