机械振动和机械波知识点总结与典型例题

高三物理第一轮复习《机械振动和机械波》

一、机械振动： （一）夯实基础：

1、简谐运动、振幅、周期和频率：

（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。

特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律：

①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。

②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。

③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。

④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。 ④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关)

（3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量, 是标量。

（4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆：

（1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。 （2）单摆的特点：

○

1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○

2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100

时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=

g

L π

2。 （3）单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=2

24T

L

π. 3、受迫振动和共振： （1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。

（2）共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。

○

2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。○3共振的应用：转速计、共振筛。 4、简谐运动图象：

（1）特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。 （2）简谐运动图象的应用：

①可求出任一时刻振动质点的位移。 ②可求振幅A ：位移的正负最大值。

③可求周期T ：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。 ④可确定任一时刻加速度的方向。 ⑤可求任一时刻速度的方向。

⑥可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

πm K

（二）典型问题：

问题1.简谐运动的判定：

例1.两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为K 1、K 2，它们与一个质量为m 的小球组成的弹簧振子，如图1所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。

问题2.简谐运动中各物理量的变化：

例2.弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中： A ．振子所受的回复力逐渐增大 B ．振子的位移逐渐增大 C ．振子的速度逐渐减小 D ．振子的加速度逐渐减小。 问题3.简谐运动的对称性： 例3.如图所示。弹簧振子在振动过程中，振子经a 、b 两点的速度相同，若它从a

到b 历时0.2s,从b 再回到a 的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为( ) A.1Hz; B.1.25Hz; C.2Hz; D.2.5Hz.

例4.如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a 位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b 位置。现将重球（视为质点）从高于a 位置的c 位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是（ ） A 、重球下落压缩弹簧由a 至d 的过程中，重球做减速运动。 B 、重球下落至b 处获得最大速度。 C 、重球下落至d 处获得最大加速度。

D 、由a 至d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c 下落至d 处时重力势能减少量。 问题4.简谐运动的周期性：

例5.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T 0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h 。（把地球看作质量均匀分布的半径为R 的球体）

例6.一弹簧振子作简谐运动，周期为T ，则下列说法中正确的是（ ）

A.若t 时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t 一定等于T 的整数倍；

B.若t 时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t 一定等于T/2的整数倍；

C.若△t=T ，则在t 时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等；

D.若△t=T/2 ，则在t 时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。

变式1.如图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A 在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以m A ,m B 分别表示摆球A 、B 的质量，则下列说法正确的是( )

A.如果m A >m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧；

B.如果m A

C.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右侧；

D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧 。

变式2.一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。t=0时刻振子的位移x=-0.1m;t=4/3s 时刻x=0.1m;t=4s 时刻x=0.1m,该振子的振幅和周期可能为（ ）

A 、0.1m, 8/3s

B 、0.1m, 8s

C 、0.2m, 8/3s

D 、0.2m, 8s 问题5.简谐运动的图象问题：

例8.甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ）

B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲：F乙=2：1

C．振子的振动频率之比f甲：f乙=2：1

D．振子甲速度为零时，振子乙速度最大

例9.一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图（a）所示，它的振动图象如图（b）所示，设向右为正方向，则

（1）OB=______cm；

（2）第0.2s末质点的速度方向是______，位移大小为______；

（3）第0.7s时，质点位置在______点与______点之间；

（4）质点从O经B运动到A所需时间t=______s；

（5）质点在0.2s到0.8s内运动的路程为______cm．

（6）质点做简谐运动的方程为

变式3.质点做简谐运动x-t的关系如图，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v-t关系是（）

A. B. C. D.

变式4.一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（）

A．0.5s B．0.75s C．1.0s D．1.5s

问题6.机械振动与机械能的综合问题

例10.共振是指物体在外界驱动力的作用下运动，物体的振动频率始终等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于物体自由振动的频率时，物体的振幅最大，这就叫共振现象，如图所示为一单摆的共振曲线，根据图中的信息，求：（1）该单摆的摆长约为多少？

（2）单摆以共振时的振幅自由摆动时摆球的最大速度是多大？（g取10m/s2）

问题7.会根据共振的条件分析求解相关问题：

例11.如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min。

（1）当振子稳定振动时，它的振动周期是多大？

（2）转速多大时，弹簧振子的振幅最大？

（三）巩固提高：

1.同一地点，单摆甲的周期是单摆乙的周期的4倍，下列说法正确的是（）

A.甲的频率是乙的4倍

B.甲的摆长是乙的16倍

C.甲的振幅是乙的4倍

D.甲在最低点的速度是乙的4倍

2.一弹簧振子做简谐运动，周期为8s．已知在t＝2s和t＝6s时刻，振子正好位于其平衡位置，其振幅为10cm。则下列说法中正确的是（）

A.在t＝0和t＝10s时，振子的加速度都为零

B.在t＝6s和t＝12s时，振子的加速度都达到最大值

D.在t ＝2s 开始到t ＝10s 的过程中，振子走过的路程为20cm 3.一物体在某行星表面的重力加速度是它在地球表面的4

1

，在地球上走得很准的摆钟搬到行星上后，此钟分针走一整圈所经历的时间是（ ） A.

h 41 B.h 2

1

C.4h

D.2h 4.单摆做简谐运动的过程中，关于回复力的说法正确的是（ ） A .单摆受到的重力和摆线对球的拉力的合力提供回复力 B .单摆受到的重力的切线分力提供回复力

C .单摆在最低点受到的合力不为零，所以回复力可能也不为零

D .单摆受到的重力提供回复力

5.甲物体做简谐运动，在6 s 内完成了30次全振动，它振动的频率是 Hz ．若甲物体完成15次全振动的时间内，乙物体恰好完成了3次全振动，则两个物体的周期之比为 。

6.如图所示的弹簧振子，O 为平衡位置，B 、C 为最大位移位置，以向右的方向为正方

向，则振子从B 运动到O 的过程中，位移为________（填“正”或“负”），量值逐渐_______（填增大或减小）；振子速度方向为______，量值逐渐_______； 7.水平放置的弹簧振子，质量为0.2kg ，当它做简谐运动时，运动到平衡位置左侧3cm

处时，受到的回复力是6N ，那么当它运动到平衡位置右侧4cm 处时，它的加速度大小为 方向 . 8.某处发生了地震，产生的地震波中有横波和纵波，在地表面传播的横波和纵波的波速分别为3.7km/s 和9.1km/s 。在某地的观测站对该地震进行观测时，发现两列波传来的时间相差6秒钟，则震源距离观测站的距离为 m 9.如图所示，在O 点悬有一细绳，细绳穿过小球B 的通过直径的小孔，使B 球能顺着绳子滑下来.在O 点正下方有一半径为R=1m 的光滑弧形轨道，圆心位置恰好在O 点，弧形轨道的最低点为O ′，在接近O ′处有另一小球A ，令A 、B 两球同时开始无初速释放。（取π2=10，g=10m/s 2）求： ①、若细线光滑，试计算B 小球和A 小球第一次到O ′时间？

②、若要A 球第一次到达平衡位置时正好能够和B 球相碰，则B 球与绳之间的摩擦力与B 球重力大小之比是多少？

10.在“用单摆测重力加速度”的实验中：

(1)为了减少系统误差，实验中应注意：①摆线的长度L _________大得多；②摆角θ___________；③单摆振动时应在___________。

(2)实验测得g 值偏大，其原因可能是下述情况中的( )。 A .小球质量太大 B .将摆线长当作摆长，未加小球的半径 C .将振动次数n 误记为(n +1) D.振幅偏小

(3)由实验所得数据画出周期T 和摆长的平方根的关系如图所示，该直线与横轴的夹角记为α，则g ＝____________。 11.图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s ，图乙所示的一段木板的长度为0.60m ，则这次实验沙摆的摆长为（取g ＝π2）（ ）

A. 0.56m

B. 0.65m

D. 2.3m

12.学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动，C 点为重心，板长为L ，周期用T 表示。 甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关。 乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L /2。

丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L /2。理由是：若OC 段看成细线，线栓在C 处，C 点以下部分的重心离O 点的距离显然大于L /2。

为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：

(1)把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是_____________ 的（选填“正确”或“错误”）。 (2)用T 0表示板长为L 的复摆看成摆长为L /2单摆的周期计算值（T 0=2g

L 2/π），用T 表示板长为L 复摆的实 际

周期测量值。计算与测量的数据如下表：

由上表可知，复摆的等效摆长 L /2（选填“大 于”、“小于”或“等于”）。

(3)为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理。请在坐标纸上作出T -T 0图，并根据图象中反映出的规律求出

2

/L L 等=__________（结果保留三位有效数字，其中L 等是板长为L 时的等效摆长T=2g

L 等

π

）。 12.从高十多米的实验楼的顶棚下垂一单摆，实验者仅有一根满刻度为1m 的直尺，无法测出摆长，但是要求用该单摆测重力加速度值。如果你是实验者，再给你一只秒表，你如何设计一种方法测出当地的重力加速度值?要求写出实验步骤及计算重力加速度值的计算式。

13.将一个力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O 点为单摆的固定悬点，现将质量为m ＝0.05 kg 的小摆球（可视为质点）拉至A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A 、C 之间来回摆动，其中B 点为运动中的最低位置，∠AOB ＝∠COB ＝θ；θ小于5?且是未知量。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F 随时间t 变化的曲线如图乙所示，且图中t ＝0时刻为摆球从A 点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中所给的信息求： （1）单摆的振动周期和摆长； （2）摆球运动过程中的最大速度； （3）细线对摆球拉力的最小值。

（s ）

0 0.1π 0.2π 0.3π 0.4π A

13.如图所示，AB为半径R＝7.50m的光滑的圆弧形导轨，BC为长s＝0.900m的光滑水平导轨，在B点与圆弧导轨相切。BC离地高度h＝1.80m。一质量m1＝0.200kg的小球1置于C点，另一质量m2＝0.200kg的小球2置于B 点。现给小球1一个大小为0.900m/s的水平速度，当小球1运动到B时与小球2发生正碰。如果碰撞过程中两小球交换速度，求：(1)B球运动的时间。(2)C球从开始运动到落地的总时间.

二、机械波：

（一）夯实基础：

1.机械波的特点：①传播的是振动形式和能量，介质中的各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移；②各质点都作受迫振动；③起振方向与振源的起振方向相同；④离源近的点先振动；⑤在波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间；⑥波源振几个周期波就向外传几个波长。

2.波长的说法：①两个相邻的在振动过程中对平衡位置“位移”总相等的质点间的距离；②一个周期内波传播的距离；③两相邻的波峰(或谷)间的距离；④过波上任意一个振动点作横轴平行线，该点与平行线和波的图象的第二个交点之间的距离为一个波长；⑤波从一种介质传播到另一种介质，频率不改变，波长、波速、频率的关系：

V=λf =λ

T

(适用于一切波) .

3.质点的振动方向与波的传播方向的互判：

（1）同侧法：所谓同侧法既质点振动的方向与波传播的方向在波形图的同侧。如图所示：

（2）逆向描点法：（逆向复描波形法）运用逆向复描波形法解答十分简捷。即手握一支笔，逆着波的传播方向复描已知波形，凡复描时笔尖沿波形向上经过的质点，此刻均向上运动；凡复描时笔尖沿波形向下经过的质点，此刻均向下运动(波峰和波谷点除外)。如图所示：

简谐运动的振图象机械波的波动图象

一个振动质点波传播方向所有质点

（1）波的叠加原理：在两列波重叠的区域，任何一个质点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和。 （2）波的独立传播原理：在两列波重叠的区域，每一列波保持自己的特性互不干扰继续前进。 （3）波的干涉:

①产生稳定干涉现象的条件：频率相同；振动方向相同；有固定的相位差。

②两列相干波的波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇处是振动最强的地方，波峰与波谷（或波谷与波峰）相遇处是振动最弱的地方。

拓展——驻波：是一种特殊的干涉现象。驻波的特点是两波节间的各质点均做同时向下或同时向上，但振幅不同的同步调振动；波形随时间变化，但并不在传播方向上移动。 （4）波的衍射:

①波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。

②能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。

（5）多普勒效应：当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应。

（6）声波:发声体的振动在介质中的传播就是声波。人耳能听到的声波的频率范围在20Hz 到20000Hz 之间。 ①频率低于20Hz 的声波叫次声波。 ②频率高于20000Hz 的声波叫超声波。 ③空气中的声波是纵波。

④能够把回声与原声区别开来的最小时间间隔为

0.1S. ⑤声波也能发生反射、干涉和衍射等现象。 ⑥声波的共振现象称为声波的共鸣。 （二）典型问题：

问题1.波速、波长、频率、周期和介质的关系：

例1.简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是（ ） A ．振幅越大，则波传播的速度越快； B ．振幅越大，则波传播的速度越慢；

C ．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长；

D ．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。 例2.关于机械波的概念，下列说法中正确的是（ ） A.质点振动的方向总是垂直于波的传播方向

B.简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等

C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长

D.相隔一个周期的两个时刻的波形相同 问题2.判定波的传播方向与质点的振动方向：

例3.一简谐横波在x 轴上传播，在某时刻的波形如图所示。已知此时质点F 的运动方向向下，则 （ ） A ．此波朝x 轴负方向传播 B ．质点D 此时向下运动

C ．质点B 将比质点C 先回到平衡位置

D ．质点

E 的振幅为零

例4.简谐横波某时刻的波形图如图所示。由此图可知（ ） A ．若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的 B ．若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的 C ．若波从右向左传播，则质点c 向下运动 D ．若波从右向左传播，则质点d 向上运动

例5.一列沿x 方向传播的横波，其振幅为A ，波长为λ，某一时刻波的图象如图所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过4

1

周期后，该质点的坐标：（ ） A ．

045，λ B.λ, -A C. λ, A D. A ，λ4

5 问题4.已知波速V 和波形，作出再经Δt 时间后的波形图：

方法一、平移法：先算出经Δt 时间波传播的距离Δx=V Δt ，再把波形沿波的传播方向平移Δx 即可。因为波动图象的重复性，若已知波长λ，则波形平移n 个λ时波形不变，当Δx=n λ+x 时，可采取去n λ留零x 的方法，只需平移x 即可。

方法二、特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看Δt=nT+t,由于经nT 波形不变，所以也采取去整nT 留零t 的方法，分别作出两特殊点经t 后的位置，然后按正弦规律

例6.如图所示，a 图中有一条均匀的绳，1、2、3、4…是绳上一系列等间隔的点。现有一列简谐横波沿此绳传播。某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图b 所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值。试在图C 中画出再经过

4

3

周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画(图c 的横、纵坐标与图a 、b 完全相同)。

例7.一列简谐横波向右传播，波速为v 。沿波传播方向上有相距为L 的P 、Q 两质点，如图所示。某时刻P 、Q 两质点都处于平衡位置，且P 、Q 间仅有一个波峰，经过时间t ，Q 质点第一次运动到波谷。则t 的可能值（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

问题5.已知波的图象，求波速：

例8.一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点，相距14.0 m ，b 点在a 点的右方，如图所示。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a 点的位移达到正极大时，b 点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s 后，a 点的位移为零，且向下运动，而b 点的位移达到负极大，则这简谐横波的波速可能等于( ) A ．4.67m/s B ．6m/s C ．10m/s D ．14m/s

例9.一列横波沿直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d 的M 、N 两点均处在平衡位置，且M 、N 之间仅有一个波峰，若经过时间t ，N 质点恰好到达波峰位置，则该列波可能的波速是多少？

变式训练: A 、B 两列波在某时刻的波形如图所示，经过t ＝T A 时间(T A 为波A 的周期),两波再次出现如图波形,则下列说法正确的是 ( )

A 、两波的波长之比为:1:2A

B λλ= B 、两波的波长之比为:2:1A B λλ=

C 、两波的波速之比可能为:1:2A B v v =

D 、两波的波速之比可能为:2:1A B v v =

问题6.波的图象与时间、距离相结合：

例10.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L ，如图(a ）所示．一列横波

b

该波的 （ ）

A.周期为Δt ，波长为8L ．

B.周期为32

Δt ，波长为8L ．

C.周期为32Δt ，波速为12L /Δt

D.周期为Δt ，波速为8L/Δt

例11.一列简谐波横波在沿x 轴正方向上传播，传播速度为10m/s.当波传到x =5m 处的质点P 时，波形如图所示.则下列判断正确的是（ ） A.这列波的周期为0.5s

B.再经过0.4s ，质点P 第一次回到平衡位置

C.再经过0.7s ，x =9m 处的质点Q 到达波峰处

D.质点Q 到达波峰时，质点P 恰好到达波谷处

问题7.已知某质点的振动图象和某时刻的波动图象进行分析计算：

例12.图甲所示为一列简谐波在t=20s 时的波形图，图乙是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是：（ ）

A ．V=25cm/s,向左传播；

B ．V=50cm/s,向左传播；

C ．V=25cm/s,向右传播；

D ．V=50cm/s,向右传播。

例13. 一列简谐横波沿x 轴负方向传播，如图甲是t=1s 时的波形图，图乙是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图乙可能是图甲中的（ ） A.x=0处的质元 B. x=1m 处的质元 C. x=2m 处的质元 D. x=3m 处的质元

问题8.已知某两质点的振动图象进行分析计算： 例14.一列机械波沿直线ab 向右传播，ab=2m,a 、b 两点的振动情况如图所示，下列说法中正确的是：（ ）

A ．波速可能是

s

m /432 B ．波长可能是m 38

C ．波长可能大于m 32

D ．波长可能大于m 3

8

。

例15.一列简谐横波在x 轴上传播，图中的甲、乙两图分别为传播方向上相距3m 的两质点的振动图象，如果该波波

长大于1m ，则波动传播速度大小可能为 （ ） A.30m/s B. 15m/s C. 10m/s D. 6m/s

问题9.已知某两时刻的波动图象进行分析计算：

例16.一列横波如图所示，波长λ=8m ，实线表示t 1=0时刻的波形图，虚线表示t 2=0.005s 时刻的波形图．求： （1）波速多大？ （2）若T t t T >->122，波速又为多大？ （3）若12t t T -<，并且波速为3600m/s ，则波沿哪个方向传播？

(乙)

(甲)

例17.一列简谐波在x 轴上传播，在t 1＝0和t 2＝0.05s 时刻，其波形图分别为如图实线和虚线所示，求这列波可能具有的波速？

问题10.确定振动加强和振动减弱位置：

例18.如图所示，在半径为R=45m 的圆心O 和圆周A 处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长 =10m 。若人站在B 处，正好听不到声音；若逆时针方向从B 走到A ，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A 点之前，还有几处听不到声音？

问题11.作出两列波叠加后的波形图：

例19. 如图甲所示，两列相同的波相向传播，当它们相遇时，图乙中可能的波形是：（ ） A ．图（a ）和图(b) B ．图（b ）和图(c) C ．图（c ）和图(d) D ．图（a ）和图(d)

例20. A 、B 两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示，已知波的传播速度为V ，图中标尺每格长度为L ，在图中画出又经过t=7L/V 时的波形。

问题12.确定两列波叠加后的各质点的运动情况： 例21. 如图所示，一波源在绳的左端发生半个波1，频率为f 1，振幅为A 1；同时另一波源在绳的右端发生半个波2，频率为f 2，振幅为A 2. 图中AP=PB ，由图可知（ ） A 、两列波同时到达P 点；

B 、两列波相遇时，P 点的波峰可达（A 1+A 2）；

C 、两列波相遇后各自保持原来波形独立传播；

D 、两列波相遇时，绳上振幅可达（A 1+A 2）的质点只有一点。

例22. 两列简谐波均沿x 轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x 轴正方向传播，如图中实线所示。一列波沿x 负方向传播，如图中虚线所示。这两列波的频率相等，振动方向均沿y 轴，则图中x=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8各点中振幅最大的是x= 的点，振幅最小的是x= 的点。

问题13.确定两列波叠加后某质点的振动方向：

例23. 两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，如图（甲）所示，在相遇的某一时刻两列波“消失”，如图（乙）．此时图中a 、b 质点的振动方向是（ ）

A ．a 向上，b 向下； B. a 向下，b 向上； C. a 、b 都静止； D. a 、b 都向上。 问题14.波动现象生产中的应用问题：

例24. 利用超声波可以探测鱼群的位置。在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上，向选定的方向发射出频率

f=5.8×104

Hz 的超声波后，经过时间t=0.64s 收到从鱼群反射回来的反射波。已知这列超声波在水中的波长λ=2.5cm,求鱼群到渔船的距离是多少？

图乙 a b

c

d

图甲

例25. 超声波遇到障碍物会发生反射，测速仪发出并接收反射回来的超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图（a ）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图（b ）中是

测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是由汽车反射回来的信

号。设测速仪匀速扫描，p 1、、p 2之间的时间间隔Δt ＝1.0s ，超声波在空气中传播的速度是V ＝340m./s ，若汽车是匀速行驶

的，则根据图（b ）可知，汽车在接收到p 1、、p 2两个信号之间

的时间内前进的距离是 m ，汽车的速度是_____________m/s

（三）易错试题：

典型错误之一：因忽视周期性引起的多解而出错。

例1.如图所示，光滑的弧形槽的半径为R （R 远大于弧长MN ），A 为弧形槽的最低点。小球B 放在A 点正上方离A 点的高度为h ，小球C 放在M 点。同时释放两球，使两球正好在A 点相碰，则h 应为多大？

典型错误之二：因对波的叠加原理理解不深刻而出错。

例2. 两列简谐波均沿x 轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x 轴正方向传播，如图中实线所示。一列波沿x 负方向传播，如图中虚线所示。这两列波的频率相等，振动方向均沿y 轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x= 的点，振幅最小的是x= 的点。

典型错误之三：因没有理解波的图像会随时间变化而出错

例3. 如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，从波传到x=5m 的M 点时开始计时，已知P 点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s ，下面说法中正确的是（ ） A ．这列波的波长是4m

B ．这列波的传播速度是10m/s

C ．质点Q （x=9m ）经过0.5s 才第一次到达波峰

D ．M 点以后各质点开始振动时的方向都是向下 典型错误之四：因错误认为“双向波”是一列波而出错

例4. 如图所示，S 为上下振动的波源， 振动频率为100Hz ，所产生的横波左右传播， 波速为80m/s ，已知P 、Q 两质点距波源S 的距离为SP=17．4m ，SQ=16．2m 。当S 通过平衡位置向上振动时，P 、Q 两质点的位置是（ ） A ．P 在波峰，Q 在波谷； B ．都在波峰； C ．都在波谷 ；

D ．P 在波峰，Q 在波峰。

例5.如图所示，振源S 在垂直于x 轴的方向振动，并形成沿x 轴正、负方向传播的简谐横波，波的频率为50Hz ，波速为20m/s ，x 轴上有P 、Q 两点，SP ＝2.9m ，SQ ＝2.7m ，经过足够长的时间以后，当质点S 正通过平衡位置向上振动时（ ）

A ．质点P 正处于波谷

B ．质点Q 正处于波谷

C ．质点P 、Q 都处于波峰

D ．质点P 、Q 都处于平衡位置

典型错误之五：因忽视各质点的振动方向与波源的起振方向相同而出错。

例6. 在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s ，如图甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t ，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于这列波的周期和波速有如下说法（ ）

A.这列波的周期T=2t/3 B 这列波的周期T=t/2

0 1 2 3 4 5 P 1 P 2 n 1 n 2 B （a ） （b ）

D.这列波的传播速度v=16s/T （四）巩固提高：

1. 简谐波在特定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（ ） A.振幅越大，则波传播的速度越快 B.振幅越大，则波传播的速度越慢

C.在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长

D.振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短 2. 关于波的干涉和衍射下列说法正确的是（ ） A.水波通过任何狭缝都可以发生明显衍射现象。

B.任何两列性质相同的机械波在空间都可以发生干涉现象。

C.两列波在发生干涉时振动的加强区域和减弱区域是相互间隔的，加强区域的质点振动一定始终加强，减弱区域的质点振动一定始终减弱。

D.干涉和衍射现象是机械波所特有的性质，电磁波不能干涉和衍射。 3. 关于波速公式V=λf ，下面说法正确的是( ) A.由公式可得波速与频率成正比

B.对同一机械波来说，通过不同的介质时，只有频率f 不变

C.一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f 都会发生变化

D.波长2 m 的声波比波长1 m 的声波的传播速度大一倍

4. 如图所示是沿x 轴传播的一列简谐波在某时刻的波形图．已知波的传播速度为4m/s ，从此时起，图中所标的P 质点比Q 质点先回到自己的平衡位置。 那么下列说法中正确的是（ ） A.这列波一定沿x 轴正向传播 B.这列波的周期是2s

C.从此时起0.25s 末P 质点的速度和加速度都沿y 轴正向

D.从此时起0.25s 末Q 质点的速度和加速度都沿y 轴负向 5. 如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t ＝0.2 s 时刻的波形图。已知该波的波速是0.8 m/s ，则下列说法正确的是( )

A ．这列波的波长是14 cm

B ．这列波的周期是0.125 s

C ．这列波可能是沿x 轴正方向传播的

D ．t ＝0时，x ＝4 cm 处的质点速度沿y 轴负方向

6. 如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为V=80m/s ．经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动,已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m ．若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图的振动图象中，能正确描述P 、Q 两点振动情况的是（ ） A. 甲为Q 点振动图象； B. 乙为Q 点振动图象 C. 丙为P 点振动图象； D. 丁为P 点振动图象

7. 公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在坚直方向的振动可视为简谐运动，周期为T 。取竖直向下为正方向，以某时刻作为计时起点，即0=t ，其振动图象如图所示，则（ ）

A ． T t 41

=

时，货物对车厢底板的压力最大; B ． T t 21

=时，货物对车厢底板的压力最小;

C ． T t 3

=时，货物对车厢底板的压力最大

;

D ． T t 4

3

时，货物对车厢底板的压力最小. 8. 质点以坐标原点O 为中心位置在y 轴上做简谐运动,其振动图象如图所示,振动在介质中产生的简谐横波沿x 轴

正方向传播,波速为1.0 m/s.0.3 s 后,此质点立即停止运动,再经过0.1 s 后的波形图为( )

9. 如图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t =0时的波形。当R 点在t =0时的振动状态传到S 点时，PR 范围内（含P 、R ）有一些质点向y 轴负方向运动，这些质点的x 坐标取值范围是( )

A ．2cm ≤x ≤4cm

B ．2cm ＜x ＜4cm C. 2cm ≤x ＜3cm D ．2cm ＜x ≤3cm

10. 一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2 s 时刻的波形如图6中的虚线所示，则( )

A.质点P 的运动方向向右

B.波的周期可能为0.27 s

C.波的频率可能为1.25 Hz

D.波的传播速度可能为20 m/s

11. 如图所示，这是一列简谐横波沿x 轴传播时在t=0和t /=0.2s 时刻的波形图，在t=0和t /=0.2s 时刻分别如图中实线和虚线所示。求： ①这列波的波长？

②若这列波沿x 轴正方向传播，这列波的最小频率为多少赫兹？ ③若这列波的传播速度为50m/s ，则这列波的传播方向？

12. 一列简谐波在时刻t=0时的波形图如图所示(此时这列波刚刚传到A 质点)，已知这列波的周期为0.04秒。求： ①振源第一次振动的方向为向上还是向下（说明判断依据）？ ②这列波传到质点B 的时间。

③质点B 第二次处在波峰位置时的时间。

13. 如图所示，为由两个振动情况完全相同的振源发出的两列波在空间相遇而叠加所产生的图样，每列波振幅均为A ，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则关于介质中的a 、b 、c 、d 四点，下列说法正确的是( ) A ．a 、c 振幅为2A ，b 、d 始终不动

B ．图示时刻d 点位移大小为2A ，b 、c 、d 三点位移为零

C ．a 点位移大小始终为2A

，

d

点位移始终为零

D ．这四个点全部是振动减弱点

A

14. 两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0m / s 的速率沿同一直线相向传播，t=0时刻的图形如图1所示，图2中小方格的边长为0.lm ，则以下不同时刻波形正确的是( )

15.如图是不同频率的水波通过相同的小孔所能到达区域的示意图，__________情况中水波的频率最大，__________情况中水波的频率最小。

机械振动公式

弹簧串并联 单自由度无阻尼自由振动 单自由度有阻尼自由振动 单自由度有阻尼强迫振动 简谐力直接激励 2 1212121,111k k k k k k k k k k k +=+=+=并联串联 ) ,(,)3(; ,1,2)2(; 0) ()1()( ,)( ),sin(,sin cos ,,0,0002 0120 2 0002 2x x A g T f T m k dt E E d x x tg x x A t A x t x t x x m k x x kx x m st n n n p k n n n n n n n n &&&&&&&&θδωωπωωθωθωωωωωω求响应：静变形法，求固有频率：定义法能量法求微分方程：定理法，= ====+=+=+=+== =+=+-2 00120 02 020 002 12ln 1 ) ( ,)( ),sin(,1,sin cos )1(,2,2,02,0ζπζζωδζωωθωζωθωωζωωωζωωζωωζωζωζω-===+=++=+=-=++ ==== =++=+++--d n j i i n d d n d t n d d d n d n cr cr n n n T A A j x x x tg x x x A t Ae x t x x t x x m c c c m c x x x kx x c x m n &&&π&&&&&&λβζλλβλωω λλζλαζλλαωω-=+-==-= =-=+-=-==++-,,)2()1(11,,12,)2()1(), sin(,sin 2 22221222k F x x x k F B tg k F B t B x t F kx x c x m st st n 无阻尼时，&&&

完整版机械振动和机械波测试题

简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ A. 在a 点时加速度最大，速度最大 B ?在0点时速度最大，位移最大 C ?在b 点时位移最大，回复力最大 D.在b 点时回复力最大，速度最大 5. 一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在0 的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A. 再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ?再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C. 再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D. 再过4s ，该质点加速度最大 6. 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在 时刻，质点运动的（ ） A.位移相同 B .回复力大小相同 C.速度相同 D .加速度相同 7. 一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移 与时间 如图所示，由图可知（ ） A.质点振动的频率为4 Hz B .质点振动的振幅为2cm C. 在t=3s 时刻，质点的速率最大 D. 在t=4s 时刻，质点所受的合力为零 8. 如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像, 这列波的振幅A 、波长入和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ 高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 一、选择题 1. 关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A .有机械振动必有机械波 B .有机械波必有机械振动 C .在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移 D .在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2. 关于单摆下面说法正确的是（ ） A. 摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B. 摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C. 摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D. 摆球经过平衡位置时加速度不为零 3. 两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是 3f .乙的固有频率是4f ,若它们 均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动.则（ ） A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大.振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大，振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大.振动频率为5f 班级: 姓名: 成绩: 4. 如图所示，水平方向上有一弹簧振子, 0点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做 t 的关系 )

机械振动和机械波测试题理科

机械振动和机械波测试 题理科 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

《机械振动和机械波》测试题 班级姓名学号分数 一、单项选择题（每小题中只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分） 1．关于简谐运动受力和运动特点的说法，正确的是（） A．回复力实质上就是向心力 B．回复力是指使物体回到平衡位置的力 C．振动物体越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大 D．回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相同 2．把在赤道调准的摆钟，由赤道移到北京去时，摆钟的振动（） A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长 3．甲物体完成30次全振动的时间内，乙物体恰好完成5次全振动，那么甲乙两物体的振动周期之比和频率之比分别为（） A．1:3，3:1 B．3:1，1:3 C．1:6，6:1 D．6:1，1:6 4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的（） A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅变小 C．频率改变，振幅不变D．频率改变，振幅变小 5．A、B 两个弹簧振子，A的固有频率为2f，B的固有频率为6f，若它们都在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动，则（） A．振子A的振幅较大，振动频率为2f B．振子B的振幅较大，振动频率为6f C．振子A的振幅较大，振动频率为5f D．振子B的振幅较大，振动频率为5f 6．一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图象如图所示。由图可知，在t＝4s 时，质点的（） A．速度为零，加速度为负的最大值 B．速度为零，加速度为正的最大值 C．速度为负的最大值，加速度为零 D．速度为正的最大值，加速度为零 7．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（） A．如果振源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 B．物体作机械振动，一定产生机械波 C．波的速度即为振源的振动速度 D．波在介质中传播的频率，与介质性质无关，仅由振源的振动频率决定 8．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且 λ1＝3λ2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（）A．3:1，1:1 B．1:3，1:4 C．1:1，3:1 D．1:1，1:3 9．一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T 1 ，在第二个星球表面上的振动周期 为T 2。若这两个星球的质量之比M 1 ∶M 2 = 4∶1，半径之比R 1 ∶R 2 = 2∶1，则T 1 ∶T 2 等于 （ 10. 弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则（）

机械运动知识点总结

1、机械运动 （1）参照物 人们判断物体是运动的还是静止的，总是先选取某一物体作为标准，相对于这个标准，如果物体的位置发生了改变，就认为它是运动的；否则，就认为它是静止的。这个被选作标准的物体叫做参照物。 （2）机械运动 物理学中把一个物体相对于参照物位置的改变，叫做机械运动，简称为运动。 2．运动和静止 （1）由于运动的描述与参照物有关，所以运动和静止都是相对的。 （2）自然界中的一切物体都是运动的，没有绝对静止的物体。平时所说物体是“运动的”或“静止的”都是相对于参照物而言的，这就是运动的相对性。 3．机械运动的分类 （1）根据物体运动的路线，可以将物体的运动分为直线运动和曲线运动。 （2）直线运动，可以分为匀速直线运动和变速直线运动。 匀速直线运动：在相同时间内通过的路程相等，运动快慢保持不变。 变速直线运动：在相同时间内通过的路程不相等，运动快慢发生了变化 4．速度 （1）定义：物体在单位时间内通过的路程叫做速度。可见，速度可以定量描述物体运动的快慢。 路程 （2）公式：速度= 时间 s 用s表示路程，t表示时间，v表示速度，则速度公式可表示为：v= t （3）单位：如果路程的单位取米，时间的一单位取秒，那么，由速度公式可以推出速度的单位是米/秒，符一号为m/s，读作米每秒。常用的速度单位还有千米/时，符号为Km/h，读作千米每时。 5．参照物的选取及有关物体运动方向的判断 （1）位置的变化判断 一个物体相对于另一个物体，如果其方位发生了变化或距离发生了变化，则这个物体相对于参照物的位置就发生了变化。 （2）如果两个物体同向运动，以速度大的物体为参照物，则速度小的物体向相反方向运动。6．比较物体运动快慢的方法 （1）在通过的路程相同时，用运动时间比较运动的快慢。在路程相同时，所用时间短的物体运动快，所用时间长的物体运动慢。 （2）在运动时间相同时，用路程比较物体运动的快慢。即在时间相同时，通过路程越长的物体运动得越快，通过路程越短的物体运动得越慢。 （3）如果通过的路程和时间都不相等时，可运用速度公式直接求出速度来比较运动的快慢或求出相同时间内通过的路程，再来比较运动的快慢或求出在通过路程相同时用的时间来比较运动的快慢。 7．速度的测量

机械振动和机械波历年高考物理试题

<机械振动和机械波>历年高考物理试题 9026.右图是一列简谐波在t=0时的波动图象.波的传播速度为2米／秒,则从t=0到t=2.5秒的时间内,质点M 通过的路程是____________米;位移是________米. 9129.一列简谐波在x 轴上传播,波速为50米／秒.已知t=0时的波形图象如图(1)所示,图中M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴的正方向运动.将t=0.5秒时的波形图象 画在图(2)上(至少要画出一个波长) 923.a,b 是一条水平的绳上相距为l 的两点.一列简谐横波沿绳传播,其波长等于2l/3.当a 点经过平衡位置向上运动时,b 点 ( ) A. 经过平衡位置向上运动 B. 处于平衡位置上方位移最大处 C. 经过平衡位置向下运动 D. 处于平衡位置下方位移最大处 938.一列沿x 方向传播的横波, 其振 幅为A, 波长为λ, 某一时刻波的图象如图所示, 在该时刻, 某一质点的坐标为(λ,0), 经过四分之一个周期后, 该质点的坐标为 ( ) A. 5λ/4, 0 B. λ, -A C. λ,A D. 5λ/4, A 959.如图, 质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上, B 与弹簧相连, 它们一起在光滑水平面上作简谐振动, 振动过程中A,B 之间无相对运动. 设弹簧的倔强系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x 时, A,B 间的摩擦力的大小等于 ( ) A. 0 B. kx C. (m/M)kx D. [m/(M+m)]kx 9418. 在xy 平面内有一沿x 轴正方向传播的简谐横 波, 波速为1米/秒, 振幅为4厘米, 频率为2.5赫, 在t=0时刻, P 点位于其平衡位置上方最大位移处, 则距P 为0.2米的Q 点 ( ) A 在0.1秒时的位移是4厘米 图 1 图 2

高中物理机械振动知识点总结

一. 教案内容： 第十一章机械振动 本章知识复习归纳 二. 重点、难点解读 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－kx，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线 方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表

机械振动机械波试题(附答案全解)

专题十九、机械振动机械波 1.如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是 答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿x轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是 (A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力 答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。 3．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(3 4 T ＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的 (A)上方，且向上运动(B)上方，且向下运动 (C)下方，且向上运动(D)下方，且向下运动 答案：B 解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。 4．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）A．2 B．4 C．6 D．8 答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。 5. 如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m 一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答

机械振动 知识点总结

机械振动 1、判断简谐振动的方法 简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m. 要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。 然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x 轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。 2、简谐运动中各物理量的变化特点 简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x 存在直接或间接关系： 如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况 3、简谐运动的对称性 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。 理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。 4、简谐运动的周期性 5、简谐运动图象 简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。 6、受迫振动与共振 (1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 位移x 回复力F=-Kx 加速度a=-Kx/m 位移x 势能E p =Kx 2/2 动能E k =E-Kx 2/2 速度m E V K 2

高中物理【机械振动和机械波】专题测试

【机械振动和机械波】专题测试 (满分共100分时间共45分钟) 一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分.1～8题为单选题，9～12题为多选题．) 1．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是() A．加大飞机的惯性 B.使机体更加平衡 C．使机翼更加牢固 D.改变机翼的固有频率 2．如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个介质质点，Q是离原点x2＝4 m的一个介质质点，此时离原点x3＝6 m的介质质点刚刚要开始振动．图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)．由此可知() A．这列波的波长λ＝2 m B．图乙可能是图甲中质点Q的振动图象 C．这列波的传播速度v＝3 m/s D．这列波的波源起振方向为向上 3.一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列正确的是() A．质点的振动频率为4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是30 cm C．在5 s末，速度最大，加速度为零 D．在t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等 4.一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿y轴负方向运动，经过0.1 s第一次到平衡位置，波速为5 m/s，下列说法正确的是() A．该波沿x轴正方向传播 B．Q点的振幅比P点的振幅大

C ．P 点的横坐标为x ＝3 m D ．Q 点(横坐标为x ＝7.5 m 的点)的振动方程为y ＝5cos 5π 3t (cm) 5．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列不正确的是( ) A ．甲、乙两单摆的摆长相等 B ．甲摆的振幅比乙摆大 C ．甲摆的机械能比乙摆大 D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆 6．水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T ，振幅为A ，则下列正确的是( ) A ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，弹簧的弹力对振子做的功为0，则Δt 一定是T 2的整数倍 B ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，振子运动的位移为0，则Δt 可能小于T 2 C ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，要使振子在t 2时刻速度等于其在t 1时刻速度，则Δt 一定是T 的整数倍 D ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，振子运动的路程为A ，则Δt 不可能小于T 4 7．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波t 时刻的波形图象如图所示，已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d 为沿波传播方向上的四个质点．则下列说法中不正确的是( ) A ．在t ＋T 2时，质点c 的速度达到最大值 B ．在t ＋2T 时，质点d 的加速度达到最大值 C ．从t 到t ＋2T 的时间间隔内，质点d 通过的路程为6 cm D ．t 时刻后，质点b 比质点a 先回到平衡位置 8．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t ＝0.6 s 时刻，这列波刚好传到Q 点，波形如图中的虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则以下说法正确的是( )

机械振动和机械波知识点总结教学教材

机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 （1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。 （2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。 （2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 （3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 （4）描述机械波的物理量关系：v T f ==? λ λ 注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。 振动图像，例：波的图像，例： 振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置 表征单个质点振动的位移随时间变 化的规律 表征大量质点在同一时刻相对于平衡位 置的位移 相邻的两个振动状态始终相同的质 点间的距离表示振动质点的振动周 期。例：T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距 离表示波长。例：λ=8m

(完整word版)机械振动和机械波测试题

高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题 1．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A ．有机械振动必有机械波 B ．有机械波必有机械振动 C ．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移 D ．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2.关于单摆下面说法正确的是（ ） A ．摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B ．摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C ．摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D ．摆球经过平衡位置时加速度不为零 3.两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是3f ．乙的固有频率是4f ，若它们均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动．则（ ） A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大．振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大，振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大．振动频率为5f 4.如图所示，水平方向上有一弹簧振子， O 点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ ） A ．在a 点时加速度最大，速度最大 B ．在O 点时速度最大，位移最大 C ．在b 点时位移最大，回复力最大 D ．在b 点时回复力最大，速度最大 5．一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在s 40-内 的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A ．再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ．再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C ．再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D ．再过4s ，该质点加速度最大 6．一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在t 1和t 2 时刻，质点运动的（ ） A ．位移相同 B ．回复力大小相同 C ．速度相同 D ．加速度相同 7．一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移x 与时间t 的关系 如图所示，由图可知（ ） A ．质点振动的频率为4Hz B ．质点振动的振幅为2cm C ．在t=3s 时刻，质点的速率最大 D ．在t=4s 时刻，质点所受的合力为零 8．如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A 、波长λ和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ ） 4 cm x /s t /x t 1t 2 t 00 x 0 -cm x /s t /02-1352 4

机械振动和机械波知识点总结

机械振动和机械波 、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位 置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力， 它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是： a 物体离开平衡位置后要受到回复力作用。 b 、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。 简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡 位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也 可说是物体在跟位移大小成正比， 方向跟位移相反的回复力作用下的振动， 即F= — kx ,其中 “一”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比， 方向跟位移方向相反 的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用， 简谐振动的特点在于它是 一种周期性运动， 它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能） 都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入 面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“ A ”表示，它是标量，为正 值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动 在振动过程中，动 机械振动；：!振动在媒质中传递

机械振动总结复习习题及解答

欢迎阅读 1、某测量低频振动用的测振仪（倒置摆）如下图所示。试根据能量原理推导系统静平衡稳定条件。若已知整个系统的转动惯量23010725.1m kg I ??=-，弹簧刚度m N k /5.24=，小球质量 kg m 0856.0=，直角折杆的一边cm l 4=。另一边cm b 5=。试求固有频率。 k b l θθ I 0m 解：弹性势能 2 )(2 1θb k U k =, 重力势能 )cos (θl l mg U g --= 总势能 m g l m g l kb U U U g k -+=+=θθcos 2 122 代入0==i x x dx dU 可得 可求得0=θ满足上式。 再根据公式02 2>=i x x dx U d 判别0=θ位置是否稳定及其条件： 即满足mgl kb >2条件时，振动系统方可在0=θ位置附近作微幅振动。 系统的动能为 22 10θ?=I T 代入0)(=+dt U T d 可得

由0=θ为稳定位置，则在微振动时0sin ≈θ，可得线性振动方程为： 固有频率 代入已知数据，可得 2、用能量法解此题：一个质量为均匀半圆柱体在水平面上做无滑动的往复滚动，如上图所示，设圆柱体半径为R ，重心在c 点,oc=r,，物体对重心的回转体半径为L ，试导出运动微分方程。 解：如图所示，在任意角度θ（t ）时，重心c 的升高量为 ?=r （1－cos θ）=2rsin 22θ 取重心c 的最低位置为势能零点，并进行线性化处理，则柱体势能为 V=mg ?=2mg r sin 22θ ≈ 21mgr 2θ （a ） I b =I c +m bc 2=m(L 2+bc 2) （b ） bc 2=r 2+R 2-2rRcos θ(t) （c ） 而柱体的动能为 T=21 I b ? θ2 把（b ）式，（c ）式两式代入，并线性化有 T=21 m[L 2＋（R －r ）2]? θ2 （d ） 根据能量守恒定理，有 21 m[L 2＋（R －r ）2]? θ2＋21mgr 2θ=E=const 对上式求导并化简，得运动微分方程为 [L 2＋（R －r ）2]? ?θ＋gr θ=0 （e ） 3、一质量为m 、转动惯量为I 的圆柱体作自由纯滚动，圆心受到一弹簧k 约束，如图所示，求系统的固有频率。 解：取圆柱体的转角θ为坐标，逆时针为正，静平衡位置时0θ=，则当m 有θ转角时，系统有： 由()0T d E U +=可知： 解得 22/()n kr I mr ω=+（rad/s ） 4、图中，半径为r 的圆柱在半径为R 的槽内作无滑滚动，试写出系统作微小振动时的微分方程 解 1）建立广义坐标。设槽圆心O 与圆柱轴线O 1的连线偏离平衡位置的转角为广义坐标，逆时针方向为正。

精选-机械振动公式

弹簧串并联 单自由度无阻尼自由振动 单自由度有阻尼自由振动 单自由度有阻尼强迫振动 简谐力直接激励 2 1212 121,111k k k k k k k k k k k +=+=+=并联 串联),(,)3(;,1,2)2(; 0)()1()(,)(),sin(, sin cos ,,0,0002012 020 0022x x A g T f T m k dt E E d x x tg x x A t A x t x t x x m k x x kx x m st n n n p k n n n n n n n n &&&&&&&&θδωωπωωθωθωωωωωω求响应：静变形法，求固有频率：定义法能量法求微分方程：定理法，=====+=+=+=+===+=+-2 0012002 020 00212ln 1) (,)(),sin(,1,sin cos )1(,2,2,02,0ζπζζωδζωωθωζωθωωζωωωζωωζωωζωζωζω-= ==+=++=+=-=++=====++=+++--d n j i i n d d n d t n d d d n d n cr cr n n n T A A j x x x tg x x x A t Ae x t x x t x x m c c c m c x x x kx x c x m n &&&π&&&&&&λβζλλβλωω λλζλαζλλαωω-=+-==-= =-=+-=-==++-,,) 2()1(11,,12,)2()1(),sin(,sin 2 22221222k F x x x k F B tg k F B t B x t F kx x c x m st st n 无阻尼时，&&&

机械振动和机械波专题测试

2011高考物理二轮复习机械振动和机械波专题测试 1．同一个弹簧振子，使它分别在光滑水平面上，竖直方向上，光滑的斜面上以相同的振幅 作简谐振动，则： （D ） （A ） 它们的频率不同。 （B ） 通过平衡位置时的动能不同。 （C ） 到达平衡位置时弹簧形变相同。 （D ） 它们的周期相同。 2．一质点的振动方程为：)3/2cos(2.0ππ+=t x ，则在t=0.3 （s ）时： （D ） （A ） 质点在平衡位置右方，沿X 轴负向运动。 （B ） 质点在平衡位置左方，沿X 轴正向运动。 （C ） 质点在平衡位置右方，沿X 轴正向运动。 （D ） 质点在平衡位置左方，沿X 轴负向运动。 3．弹簧振子作简谐振动时的总能量为E ，如果振幅增大为原来的两倍，振动质量减少为原 来的一半，则总能量E’为： （D ） （A ） E ’=E （B ） E’=2E （C ） E’=0.5E （D ） E’=4E 4．图示为一沿X 正向传播的平面简谐波在t=0时的波形，若振动以余弦函数形式表示，且 此题振动的初位相取-π到+π之间的值，则： （B ） （A ） 0点的初位相为2/0π-=Φ （B ） 1点的初位相为01=Φ （C ） 2点的初位相为2/2π=Φ （D ） 3点的初位相为2/3π=Φ 5．两简谐振动方程分别为：)5.05cos(61π+=t x ，)5sin(22t x -=π [SI]，则它们的 合振动方程为： （B ） （A ） )5cos(4π+=t x （B ） )5.05cos(4π+=t x （C ） )5.05cos(8π+=t x 6．关于机械波的概念，下列说法中正确的是： （C ） （A ） 波只能分为横波和纵波。 （B ） 波动质点按波速向前运动。 （C ） 波动中传播的只是运动状态和能量。 （D ） 波在传播过程中经过不同介质时波长不变。 7．关于波长的概念，下列说法中不正确的是： （A ） （A ） 同一波线上两个位相相同的点之间的距离。

机械振动和机械波知识点复习及总结要点

机械振动和机械波知识点复习 一机械振动知识要点 1．机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。回复力：效果力——在振动方向上的合力平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置：运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态）描述振动的物理量 位移x（m）——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A（m）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱）周期T （s）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程 频率f（Hz）——1s钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2．简谐运动 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动受力特征：运动性质为变加速运动从力和能量的角度分析x、F、a、v、EK、EP 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大、EK同步变化；x、F、a、EP同步变化，同一位置只有v可能不同 3．简谐运动的图象（振动图象） 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律可直接读出振幅A，周期T（频率f）可知任意时刻振动质点的位移（或反之）可知任意时刻质点的振动方向（速度方向）可知某段时间F、a等的变化 4．简谐运动的表达式： 5．单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动 回复力：重力沿切线方向的分力周期公式： l （T与A、m、θ无关——等时性） g 测定重力加速度g,g= 等效摆长L=L线+r 2 T 6．阻尼振动、受迫振动、共振

--机械运动知识点总结

第一章机械运动知识点总结 一、运动和静止 1、机械运动 ①、运动是宇宙中的普遍现象,运动是绝对的（宇宙间一切物体都在运动），静止是相对的（绝对不动的物体是不存在的），物体的运动和静止是相对的。 ②、机械运动:物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化叫作机械运动。 ③、判断物体是运动还是静止??? ?一看:选哪个物体作参照物；二看:被判断物体与参照物之间是否发生位置变化。 2、参照物 ①、定义:,要看以哪个物体做标准,这个被选做标准的物体叫参照物 Ⅰ?参照物是被假定不动的物体 Ⅱ? 研究对象不能做参照物，参照物可以任意选取，运动和静止的物体都可以作为参照物。 Ⅲ? 同一物体是运动还是静止取决于所选参照物 Ⅳ? 研究地面上的物体的运动，常选地面或固定在地面上的物体为参照物。 ②、参照物的特点：客观性--假定性--多重性--任意性 ③、相对运动：研究的对象相对于选定的参照物位置发生了改变。 相对静止：研究的对象相对于选定的参照物位置不变。 二、运动的快慢 1、速度 的速度就小。 速度的定义：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。 ②、公式：? v=s/t?；???速度=总路程/总时间 S→路程→米m?、千米km； t→时间→秒s?、小时h?； v→速度→米每秒m/s、千米每小时km/h ③、公式的变形：s=vt?????；???? t=s/v????? ④、单位换算：1m/s=3.6km/h?；1km/h=1/3.6 m/s；1m/s＞1km/h。 ⑤、比较物体运动快慢的方法： Ⅰ?在相等的时间内，通过路程长的物体运动得快，通过路程短的物体运动得慢。 Ⅱ?通过相等的路程，所用时间短的物体运动得快，所用时间长的物体运动得慢。 Ⅲ?在运动的时间、通过的路程都不相等的情况下，1s内通过的路程长的物体运动得快，通过的路程短的物体运动得慢。 ⑥、使用公式时的注意事项： Ⅰ公式中s、v、t必须对应同一对象、同一运动时段。 Ⅱ运动公式必须注意单位匹配。 Ⅲ由于每个物理量要受到另外两个物理量的制约，在条件不足时不能乱下结论。 ⑦、匀速直线运动：物体沿着直线快慢不变的运动叫做匀速直线运动。 做匀速直线运动的物体速度是一个定值。速度的大小与路程、时间的选择无关。不能认为速度与路程成正反比。 匀速直线运动的图像：

机械波测试题含答案定稿版

机械波测试题含答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

机械波检测题 （含答案） 一、选择题（每小题有一个或多个正确选项，每小题4分，共40分）1．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（） A．有机械振动必有机械波 B．有机械波必有机械振动 C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播方向发生迁移 D．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2．波长指的是 ( ) A．振动在一个周期内在介质中传播的距离 B．横波中两个波峰之间的距离 C．纵波中两个密部之间的距离 D．波的传播方向上, 两个相邻的任意时刻位移都相同的质点间的距离3．关于波速公式v=λf，下面哪几句话是正确的( ) A．适用于一切波 B．对同一机械波来说，通过不同的介质时，只有频率f不变

C．一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f 都会发生变化 D．波长2 m的声音比波长1 m的声音的传播速度大一倍 4．一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是 ( ) A．波速 B．波长 C．频率 D．振幅 5．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图1所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A 沿y轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次达到最大 位移，由此可见 ( ) A．这列波波长是2 m B．这列波频率是50 Hz C．这列波波速是25 m/s D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向6．如图2所示，为一列沿x轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A和波长λ分别为( ) A．A=0.4 m，λ=1 m B．A=1 m，λ=0.4 m C．A=0.4 m，λ=2 m 图1 图2

高中物理机械振动知识点与题型总结.doc

（一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐 振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）阻尼振动、受迫振动、共振。 简谐振动是一种理想化的振动，当外界给系统一定能量以后，如将振子拉离开平衡位置，放开后，振子将一直振动下去，振子在做简谐振动的图象中，振幅是恒定的，表明系统机械能不变，实际的振动总是存在着阻力，振动能量总要有所耗散，因此振动系统的机械能总要减小，其振幅也要逐渐减小，直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，阻尼振动虽然振幅越来越小，但振动周期不变，振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。 振动物体如果在周期性外力──策动力作用下振动，那么它做受迫振动，受迫振动达到稳定时其振动周期和频率等于策动力的周期和频率，而与振动物体的固有周期或频率无关。 物体做受迫振动的振幅与策动力的周期（频率）和物体的固有周期（频率）有关，二者相差越小，物体受迫振动的振幅越大，当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时，受迫振动的振幅最大，叫共振。 【典型例题】 [例1] 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（） A. 振子在M、N两点受回复力相同 B. 振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M、N两点加速度大小相等 D. 从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 解析：建立弹簧振子模型如图所示，由题意知，振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同，那么，可以在振子运动路径上确定M、N两点，M、N两点应关于平衡位置O对称，且由M运动到N，振子是从左侧释放开始运动的（若M点定在O点右侧，则振子是从右侧释放的）。建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了。