乌鲁木齐地区2010年高三年级第一次诊断性测验
理科数学试卷
（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）
注意事项：本卷分为问卷和答卷两部分，答案务必写在答卷的指定位置处. 第Ⅰ卷 （选择题 共60
分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 若集合A ={0, 1}，B ={2, a 2}，则“a =1”是“A ∩B ”={1}的 （ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
2. 复数(1+i )2 +
2
1+i
= （ ） A. 1+i B. -1+i C. -1-i D. 1-i 3. 已知函数f (x )= -x 2+5x -6，则使函数值大于0的x 的取值范围是 （ ） A. (2, 3 ) B. (-∞, 2)∪(3, +∞) C. (-1, 6 ) D. (-∞, -1)∪(6, +∞) 4. 已知f (x )=|log x |，则下列不等式成立的是 （ ） A. f (13) 2 ) 5. 下列说法不正确．．．的是 （ ） A. 空间中，一组对边平行且相等的的四边形是平行四边形 B. 同一平面的两条垂线一定共面 C. 过一点可以作无数条直线与已知直线垂直，且所作的直线都在同一平面内 D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 6. 设直线ax+by+c =0的倾斜角α满足sin α+cos α=0，则有 （ ） A. a-b =1 B. a+b =1 C. a-b =0 D. a+b =0 7. 若双曲线x 2-y 2 = c 的一个焦点坐标是F (c , 0 )，则c 的值是 （ ） A. 2 B. 4 C. - 2 D. – 4 8.函数y=e x 与y=x +1的图象的交点个数是 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 在投篮测试中，规定每个学生最多能投5次，只要投中3次即为合格，不用再投.李明同学每次投篮的命中率都是1 3 （ ） A. 2381 B. 1781 C. 1481 D. 19 10. 若椭圆的一个焦点和长轴的一个端点分别与短轴的两个端点的连线互相垂直，则此椭圆的离心率是 （ ） A. 12 B. 22 C. -1-52 D. 1+52 11. 在锐角△ABC 中，若C=2B ，则 AB AC 的取值范围是 （ ） A. (0, 2 ) B. (2, 2 ) C. (1, 3 ) D. (2, 3 ) 12. 正三棱柱ABC-A ’B ’C ’中，AB =2，CC ’=3，过C ’作与底面成60°二面角的截面与底边CA ， CB 分别交于E 、F 两点，则三棱锥C ’-CEF 体积的最大值是 （ ） A. 36 B. 13 C. 12 D. 3 3 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 5 231x x ? ?- ?? ?的展开式的常数项为 （用数字作答）； 14. 在等比数列{a n }中，S n 是其前n 项和，若a 1=2， S 55 - S 3 3 =2，则数列1n S ?????? 的前10项和是 ； 15. 若球的内接正四棱锥的高为3，底面所在平面截球所得的截面面积为3π，则球的半径 为 ； 16. 已知f (x +1)是定义域为R 的周期为2的奇函数，则f (3)的值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分）解答应在试卷的相应位置写出文字说明，证明过 程或演算步骤. 17.（本题满分10分） 设函数f (x )=sin(x-π 6 ). （Ⅰ）若x 0∈[π2, π]，且tan x 0= -3 4 ，求f (x 0)的值 （Ⅱ）将函数f (x )的图象向右平移m 个单位，使平移后的图象关于y 轴对称，若 0 18.（本题满分12分） 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、 O分别是DA、D1B的中点. （Ⅰ）求证PO∥平面ABB1A1； （Ⅱ）求PO与平面ABD1所成角的大小. 19.（本题满分12分） 从1，2，3，4，5五个数中人抽取3个，再按大小排列为x1 求x2的分布列及数学期望. 20.（本题满分12分） 已知数列{a n}的前三项依次为2，8，24，且{a n-2a n-1}是等比数列. （Ⅰ）证明{ a n 2n }是等差数列； （Ⅱ）试求数列{a n}的前项和S n的公式 B 21.（本题满分12分） 直线y=kx+m (k >0, m>0)与抛物线C：x2=2py (p>0)交于A，B两点，点A、B到y轴的距离之差等于k. （Ⅰ）求p的值； （Ⅱ）若过线段AB的中点作x轴的垂线交抛物线C于Q点；AQ⊥BQ，试求m的取值范围. 22.（本题满分12分） 设函数f (x)=1-x2+2a ln x，证明：对任意a≠1，存在x0，使f (x0)>0 乌鲁木齐地区2010年高三年级第一次诊断性测验 理科数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．选A ．【解析】12,11a B A B =?=?= ；而11A B B =?∈ 1a ?=±. 2.选A ．【解析】∵22(1)2(1)11i i i i i ++ =+-=++. 3. 选A ．【解析】2256056023x x x x x -+->?-+ ???，同理，()133f f ?? = ??? ， 而()()32f f >. 5．选D ．【解析】当直线由已知平面垂直时，过这条直线有无数个平面与已知平面垂直． 6．选C ．【解析】由sin cos 0αα+=，知cos 0α≠，得tan 1α=-，即1a b - =-. 7．选A ．【解析】由题意知0c >，由22a b c ==得2c c c =+，解得2c =． 8．选B ．【解析】x y e =在点()0,1处的切线恰为1y x =+且x y e =的图象除此切点外均在直线1y x =+的上方. 9.选B.【解析】前三次都投中的概率为3 11327?? = ??? ;前三次里投中2次且第4次投中的概率 为223121233327C ???= ???;前四次里投中2次且第5次投中的概率为22 24121 833381C ????= ? ????? ， ∴小明在这次测试中合格的概率为 1281727 27 81 81 + + = . 10.选C.【解析】不妨设椭圆方程为()222 2 10x y a b a b + =>>，由题意可作草图：于是2 b a c =， 而222b a c =-，故22 a c ac -=，解得12 c e a -+ = = . 11.选D.【解析】∵在锐角△ABC 中，由20, 2C B π? ? =∈ ?? ? ， 30,2A B ππ??=-∈ ???，知,64B ππ?? ∈ ??? ， ∴由正弦定理sin sin 2sin sin AB C B AC B B = =2cos B =∈ . 12.选C ．【解析】过C 作E F 的垂线垂足为H ，连结C H ',则C H C '∠就是截面与底面所成 二面角的平面角60C HC '∠= ，∴1C H =,设EC H θ∠=，则3 F C H π θ∠=-， 1cos C E θ =，1cos 3C F π θ= ?? - ? ?? ，1sin 602 C E F S C E C F ?= ?? 4cos cos 3π θθ= ?? ?- ? ?? 12sin 26πθ= ??++ ? ? ? ，0,3πθ?? ∈????，∴当0θ=或3πθ=时，C E F S ? 取得最大值2， 此时C C EF V '-取得最大值 12 . 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.填10．【解析】() ()52105155311r r r r r r r T C x C x x --+??=-=- ? ?? ，由1050r -=，得2r =，常数项为()2 2 35110T C =-=. 14.填 1011 .【解析】由已知5312, 25 3 S S a =- =，可得公差2d =，∴(1)n S n n =+，于是 10 10 1 1 111111111011223101111i i i S i i ==????????= -=-+-++-= ? ? ? ?+???????? ∑ ∑ ． 15.填2．【解析】设球的内接正四棱锥的底面所在平面截球所得圆面的半径为r ，球的半径为R ，由2 2 33r r ππ=?=，于是() 2 22 3R r R -+= 2R ?=. 16.填0．【解析】∵()1f x +是定义在R 上的奇函数，∴()1y f x =+过()0,0点，即 ()1f 0=，又()1f x +的周期为2，∴()f x 的周期也为2，故()()( )31210.f f f =+== 三、解答题（共6小题，共70分） 17．（Ⅰ）由0 02200sin 3,cos 4sin cos 1. x x x x ?=-???+=? 及0,2x ππ??∈ ????，可解得00 3sin ,5 4cos . 5x x ? =????=-?? ∴( )00001 sin cos 622 f x x x x π?? =- =- ?? ? 31 42 5 25??=- ?- ?? ?10 = ； …5分 （Ⅱ）把()f x 的图象向右平移 3 π 个单位后，得到cos y x =-的图象，关于y 轴对称， ∴3 m π = ，()1sin sin 33 662f m f ππππ???? ==-== ? ? ????. …10分 18．方法一： （Ⅰ）如图，连结1D B 、1A B ∵O 是正方体对角线1D B 的中点，也是1D B 的中点，P 是 D A 的中点，∴P O 是△1A B D 的中位线，知P O ∥1A B . 而1AB ?平面11ABB A ，故P O ∥平面11ABB A ； …6分 （Ⅱ）由正方体的性质知：平面1ABD ⊥平面11AA D D ，交线为1AD . 作1PE AD ⊥于E ，于是PE ⊥平面1ABD . 连结E O ，则P O E ∠是P O 与平面1ABD 所成的角. 设正方体棱长为a ，在R t △P A E 中，2 4a P E P A a = = = ， 112 2 PO AB = = ，∴1sin 2 2 a PE PO E PO ∠= = =，即30POE ∠= . 故P O 与平面1ABD 所成角的大小为30 . …12分 方法二： 设正方体棱长为1，如图所示建立空间直角坐标系A xyz -.由正方体的性质知 : ()()()()()()1110,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,1,0,1,0,1,1A B D A B D ， 111,,,222O ?? ???10,,0.2P ?? ??? …2分 （Ⅰ）∵()111 ,0, ,1,0,12 2PO AB ??== ??? ,而12AB PO = ，∴1A B ∥P O 而1AB ?平面11ABB A ，P O ?平面11ABB A 故P O ∥平面11ABB A ； …6分 （Ⅱ）∵()111 ,0, ,0,1,12 2PO D A ??==- ??? ，()()11,0,0,0,1,1AB AD == ， 注意到 111111110 0D A AB D A AB D A ABD D A AD D A AD ??=? ⊥??⊥??=? ⊥?? 平面，而 ( )1111101011cos ,2D A PO D A PO D A PO ?+-?+????== = ，∴1,60DA PO ??= 于是P O 与平面1ABD 所成角的大小为906030-= . …12分 19．可能取的值有2,3,4． …3分 ()1323 5 3210 C P x C == = ， ()11 2223 5235 C C P x C == = ， ()13235 3410 C P x C == = ． …9分 ∴2x 的分布列为 ∴2323234310 5 10 E x =? +? +?=． …12分 20．（Ⅰ）∵2124a a -=，3228a a -=，∴{}12n n a a --是以2为公比的等比数列． ∴212422n n n n a a ---=?=. 等式两边同除以2n ，得 11 12 2 n n n n a a --- =， ∴2n n a ?? ???? 是等差数列. …4分 （Ⅱ）根据（Ⅰ）可知()1112 2 n n a a n n = +-?=，∴2n n a n =? 2 3 1222322n n S n =?+?+?++? …① 2 3 1 21222(1)22 n n n S n n += ?+?++-?+? …② ①－②得： 231 22222 n n n S n +-=++++-? ( ) 1 2122 12 n n n +-= -?-1 1 2 22 n n n ++=--? ∴()1 12 2n n S n +=-?+． …12分 21．（Ⅰ）解方程组22x py y kx m ?=?=+?，消去y 得2220x pkx pm --= …① 设()()1122,,A x y B x y ，，则12,x x 是方程①的两个根，∴122x x pk += …② 由A 、B 到y 轴的距离之差为k ，得12x x k += …③ 由②、③ 解得21p =，故12 p = . …6分 （Ⅱ）易知点21212 ,( )2 2 x x x x Q ++?? ?? ? ，而()() 22 1122,,,A x x B x x ，于是 ()()1221213,24x x x x x x AQ ??+--= ??? ，()()211212 3,24x x x x x x BQ ?? +--= ??? 由AQ BQ ⊥，得0AQ BQ ?= . 即()()()()12212112211233,,02424x x x x x x x x x x x x ???? +-+---?= ? ????? 由12x x ≠，上式化简得22 1212103340x x x x +++=， 即()()2 12124130x x x x +++=由（Ⅰ）1212,x x k x x m +==-，代入上式， 有()2 4130m k -++=，∴2 314 m k = +≥1，而0k >，故1m >. …12分 22．易知0x >，()2 2222a a x f x x x x -'=-+ = . （1）若0(1)a a >≠，令()2 220a x f x x -'= =，解得x = 当(0,x ∈时， ()0f x '>，即()f x 在(0,上递增； 当)x ∈ +∞时，()0f x '<，即()f x 在) +∞上递减． ∴()f x 的最大值是ln 1f a a a =-+. 设函数()ln 1g t t t t =-+，则()ln 11ln g t t t '=+-=，由()0g t '=，得1t =. 于是()g t 在()0,1上递减，在()1,+∞上递增. ∴()g t 的最小值是(1)0g =，而1a ≠，即1t ≠，∴()0g t >. 则()f x 的最大值ln 10a a a -+>，即存在0x 使0()0f x >； …8分 （2）若0a =，则()2 1f x x =-+，只需()00,1x ∈（如取012 x = ）能使0()0f x >； （3）若0a <，则只需取()00,1x ∈，此时0ln 0a x >，2 001x <<，∴可使0()0f x >. 综上可知：对任意1a ≠，存在0x ，使0()0f x >. …12分 以上各题的其它解法，限于篇幅，从略，请相应评分. 乌鲁木齐地区2017年高三年级第一次诊断性测验 物理试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1—5题只有一项符合题目要求，第6—10题有多项符合题目要求，全部选 对得4 分，选对 但不全的 得2 分，有选错的得0分） 二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共14分） 11．（1）D （2） 2 K （3）小于 12．（1）乙 （2）211212 U I -U I E=I -I 2112U -U r=I -I （3）大于 三、计算题（共46分） 说明：以下各题，用其他方法做答，只要正确，均相应给分 13．（8分） 解：设汽车匀速行驶的速度为v 1，匝道限速为v 2 为保证不超速，反应时间应取0.6s ，则反应时间内汽车行驶的位移 11x v t ………………………………………………2分 汽车制动过程中位移为 222122v v x a -= ………………………………………………3分 12=x x x + …………………………………………………1分 解得 =65m x ………………………………………………2分 14.(9分) 解：(1)（5分）由动量守恒得 ()A B A A B B m m v m v m v +=+ …………………………………………3分 解得 0.05/A v m s = …………………………………………1分 方向：靠近空间站方向 …………………………………………1分 (2)（4分）由动量定理得 A A A Ft m v m v =+ …………………………………………3分 解得 3F N = …………………………………………1分 15.（9分） 解：由题意可知，粒子从电容器A 飞出时偏转角最大 L t v = ………………………………………1分 Eq ma = ………………………………………2分 U E d = ………………………………………1分 y v at = ………………………………………1分 0tan y m v v θ= ………………………………………2分 20tan m UqL dmv θ= ………………………………………2分 16.（10分） 四川省资阳市2018届高三数学第二次诊断性考试试题 文 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．设集合2{|20}A x x x =--<，2{|1}B x x =≤，则A B =I A. {}21x x -<< B. {}21x x -<≤ C. {}11x x -<≤ D. {}11x x -<< 2．复数z 满足(12i)32i z -=+，则z = A. 18i 55-+ B. 18i 55-- C. 78i 55 + D. 78i 55 - 3．已知命题p ：0(03)x ?∈， ，002lg x x -<，则p ?为 A. (03)x ?∈， ，2lg x x -< B. (03)x ?∈， ，2lg x x -≥ C. 0(03)x ??， ，002lg x x -< D. 0(03)x ?∈， ，002lg x x -≥ 4．已知直线1:(2)20l ax a y +++=与2:10l x ay ++=平行，则实数a 的值为 A.－1或2 B. 0或2 C. 2 D.－1 5．若1sin(π)3α-= ，且π2 απ ≤≤，则sin 2α的值为 A. 42 - B. 22 - C. 22 D. 42 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 2 π B. π 湖北省八市2012届高三三月联考数学理试卷 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. ★ 祝考试顺利 ★ 注意事项： １.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上． ２.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效． ３.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题 区域内．答在试题卷上无效． 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1．设集合2{|03},{|320,}A x x B x x x x Z ==-+∈≤≤≤，则A B 等于 A ．(1,3)- B ．[1，2] C ．{}0,1,2 D ．{}1,2 2．设,,l m n 表示不同的直线，αβγ，，表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，且.m α⊥则l α⊥； ②若m ∥l ，且m ∥α.则l ∥α； ③若,,l m n αββγγα===，则l ∥m ∥n ； ④若,,,m l n αββγγα===且n ∥β,则l ∥m . 其中正确命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如果数列1a ，2 1a a ，32a a ，…，1 n n a a -，…是首项为1 ，公比为5a 等于 A ．32 B ．64 C ．-32 D ．-64 4．下列命题中真命题的个数是 ①“2,0x R x x ?∈->”的否定是“2,0x R x x ?∈-<”； ②若|21|1x ->，则1 01x <<或1 0x <； ③*4,21x N x ?∈+是奇数. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________． 西城区高三诊断性测试 英语2020.5 本试卷共11页，120分。考试时长100分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分：知识运用（共两节，45分） 第一节语法填空（共10小题；每小题1.5分，共15分） 阅读下列短文，根据短文内容填空。在未给提示词的空白处仅填写1个适当的单词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。 A Mia rushed home and threw open the front door. Her mother turned around, surprised that Mia was home from school so early. “I won first place in the art contest!” she said 1 pride and raised her head, expecting praise. Though Mia 2 (work) eagerly on her art submission for weeks, her mother wasn’t sure 3 the project involved. “That’s wonderful, Mia! What was the subject of your art project?” her mother asked. Smiling from ear to ear, Mia handed over her artwork. It was a portrait of her mother. B A study found that adults aged 18 to 33 checked their smartphones 85 times a day, or once every 10 minutes. As I learned during my experiment, 4 (place) some distance between myself and my device helped me devote myself to my work more 5 (easy). By not having my smartphone, my distraction (消遣) time went down and thus my work time 6 (spend) more efficiently and effectively. On numerous occasions, I found 7 (I) wondering what to do with the afternoon since I had already completed my high-impact tasks for the day. With the extra time, I can finally enjoy the pleasures of life. C In June 2012, China’s first manned deep-sea submersible (潜水器), Jiaolong, set a world diving record for submersibles of its kind by reaching a 8 (deep) of 7,062 meters in the Mariana Trench in the Pacific Ocean. In 2017, China successfully tested a submersible 9 (call) Shenhai Y ongshi, capable of diving 4,500 meters. 10 much of Jiaolong’s equipment was imported, about 95 percent of Shenhai Y ongshi and all its core components were produced domestically, said Xu Qinan, the chief designer of Jiaolong. 第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分） 阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 One morning in July 2011, a taxi sat wandering outside Petco Park stadium in San Diego. And Wade LeBlanc, a (an) 11 pitcher 2021年高三数学第一次诊断性考试试题文 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷（选择题共50分） 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合，，则 (A){ x|－1≤x＜2} (B){ x|－1＜x≤2} (C){ x|－2≤x＜3} (D){ x|－2＜x≤2} 2．在复平面内，复数3－4i，i(2＋i)对应的点分别为A、B，则线段AB的中点C对应的复数为 (A)－2＋2i (B) 2－2i (C)－1＋i (D) 1－i 3．已知a，bR，下列命题正确的是 (A)若，则(B)若，则 (C)若，则(D)若，则 4．已知向量，，，则 (A) A、B、C三点共线(B) A、B、D三点共线 (C) A、C、D三点共线(D) B、C、D三点共线 5．已知命题p R，．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 6．将函数的图象向右平移()个单位，所得图象关于原点O对称，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 7．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的一份为 (A) (B) (C) (D) 8．若执行右面的程序框图，输出S的值为 2019-2020年中考数学第一次诊断试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的绝对值是（） A． B． C． D． 2. 如图所示的几何体的俯视图是（） 3．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（） A．12个B．16个 C. 20个D．30个 4．数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（） A．5，4 B．3，5 C．5，5 D．5，3 5．下列命题：(1)有一个角是直角的四边形是矩形；(2)一组邻边相等的平行四边形是菱形； (3)一组邻边相等的矩形是正方形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 其中真命题的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是（） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 8.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD：CD=3：2，则tanB=（）A．B．C．D． 9．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 7题图8题图 10.已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论： ①abc＞0，②2a+b=0，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是（） A．①③B．只有②C．②④D．③④ 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：(每小题4分，共16分) 11．抛物线的顶点坐标是___________。 12．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心O及A、B、C、E均在格点上，BC交⊙O于D，则∠AED的余弦值是___________。 13.如图，某山坡AB的坡角∠BAC=30°，则该山坡AB的坡度为____________。 14、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是____________。 三、解答题：(本大题共6个小题，共54分) 15．解答下列各题：（每小题6分，共12分） （1）计算： 1 3 1 60 sin 2 12 )6 2014 ( - ? ? ? ? ? - ? - - + - （2）解方程： 16.（8分）已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上 同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=－2。 （1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标； （2）试确定抛物线的解析式。 17、（8分）如图，小明周末到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为40米，此时小方正 好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果保留根号）。 10题12题13题图14题图 16题图 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π PART 1 诊断性测试 1. 试题 I.SPEAKING Section A Directions: Read aloud the following two sentences. For each sentence, you will have thirty seconds to prepare and fifteen seconds to read. 1. You must bring your application form back to school tomorrow. 2. Instead of trying to change something you can't change, focus your energy on changing something that is within your control. Section B Directions: Read aloud the following passage. You will have one minute to prepare and thirty seconds to read. Treating diseases by bathmg4ias-been-popular for centuries. For many years, frequent bathing was believed to be bad for one’s health and was avoided. By the 18th century, doctors began to say that soap and water were good for people to be clean. In the late 19th century, taking a bath on Saturday night became common. Frequency of bathing today is partly a matter of habit. Doctors know that dirty bodies increase the chance of diseases. Consequently, in the United States people generally bathe often. They consider a daily bath essential to good health. Section C Directions: Ask two questions about each situation given below. At least one special question should be asked about each situation. Questions 1—2: You are asked to look: after your uncle's cat while he is away on a tour. Ask him about the job. Question 1: Question 2: Questions 3—4: Your classmate has just come back from a painting exhibition. Ask him two questions about the exhibition. Question 1: Question 2: Section D Directions: You will have one minute to prepare and another minute to talk in at least five sentences about the following pictures. Begin your talk with the sentence given: It was late at night. 陕西省数学高三理数诊断性模拟考试试卷 B 卷 A. B. C. D. 5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 设直线 l 过椭圆 C： F2 是椭圆的右焦点，则△ABF2 的内切圆的面积的最大值为（ ） A. A . 17 B . 18 C . 19 D . 20 2013----2014学年第一次高考诊断试题 数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上． 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．i 是虚数单位，复数2 31i i -?? = ?+?? A ．-3－4i B ．-3 +4i C ．3－4i D ．3+4i 2．设f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f （x ）=2x 2 －x ，则f （1）= A ．3 B ．-1 C ．1 D ．-3 3．某程序框图如图所示，若输出的S =57，则判断框内为 A ．k>4？ B ．k>5? C ．k>6？ D ．k>7？ 4．设sin （4π θ+）=1 3，sin2θ= A ．79- B ．1 9- D ．19 D ．7 9 5．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是 A ． 15 64 B ． 15 128 C ． 24 125 D ． 48125 6．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A ． 23π B ．83 π - C ．8－23 π D ．82π- 7．（28展开式中不含．．x 4 项的系数的和为 A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 8．已知二次函数y= f （x ）的图象如图所示，则它与x 轴所围图形的面 高考高三模拟考试 一、单选题 1、已知集合}|{42<≤-=x x A ，}|{35≤<-=x x B ，则B A = （ ） A 、}|{45<<-x x B 、}|{25-≤<-x x C 、}|{32≤≤-x x D 、}|{43<≤x x 2、“1>a ”是“021<--))((a a ”的 （ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、已知变量x ，y 之间的一组数据如下表：若y 关于x 的线性回归方程为a x y ?.?+=70，则a ?= （ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.35 D 、0.45 4、已知a ，b 为不同直线，βα,为不同平面，则下列结论正确的是 （ ） A 、若α⊥a ，a b ⊥，则α//b B 、若α?b a ,，ββ//,//b a ，则βα// C 、若b a b a //,,//βα⊥，则βα⊥ D 、若b a a b ⊥?=,,αβα ，则βα⊥ 5、高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有 （ ） A 、15种 B 、90种 C 、120种 D 、180种 6、已知),( ππ α2∈，3-=αtan ，则)sin(4 π α-等于 （ ） A 、 55 B 、552 C 、53 D 、5 3 7、随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益。假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量N （单位：贝克）与时间t （单位：天）满足函数关系30 02 t P t P -=)(，其中0P 为t=0时该放射性同位素的含量。已知 t=15时，该放射性同位素的瞬时变化率为10 2 23ln -，则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为 （ ） A 、20天 B 、30天 C 、45天 D 、60天 8 、 定 义 运 算 ? ：①对 m m m R m =?=?∈?00,；②对 p n p m mn p p n m R p n m ?+?+?=??∈?)()(,,,。 若x x e e x f --?=11)(，则有（ ） A 、函数)(x f y =的图象关于x=1对称 B 、函数)(x f 在R 上单调递增 C 、函数)(x f 的最小值为2 D 、)()(2 33 222f f > 二、多选 9、中国的华为公司是全球领先的ICT （信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界。其中华为的5G 智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌。为了研究某城市甲、乙两个华为5G 智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是 （ ） A 、根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在[31,32]内 B 、根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势 C 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知，乙店的月营业额极差比甲店小 D 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少 八年级数学诊断性测验的编制 目的：为更好发挥考试的诊断作用，促进学生全面发展，本研究 编制了八年级数学数理逻辑放射治疗性测验。结果：分测验的难度分 布在0.640～0.994之间；鉴别度平均市场指数在0.47～0.62之间。 克龙巴赫系数在0.614 ～0.744之间；内容效度，严格按照教学大纲 及新课程标准编写。结构效度通过因素分析来验证，分测验解释测验 的总变异都降至了50%以上。结论：本测验具有自由度适宜的难度和良好的区分度，鉴别度优良；信度检验结果表明，内部一致性高，测量 标准误较小；从内容效度、结构效度来看较理想，各测量表明测验达 到了测量学要求。 数学诊断性测验难度信度效度1引言 本科课程在基础教育课程改革逐步完善的过程中，测验的局限性 在新课程改革中犹为凸显。单一的分数不能反映所用学生使用的认知 成分或技能，也不能诊断出学生答错题目的原因，更不能挖掘考试信 息的深度。《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出：“建立促 进学生全面产业发展的评价体系。评分不仅要关注学生的学业成绩， 而且要发现和发展学生多方面的想像力，了解学生发展中的消费需求，帮助中学生认识自我，建立自信。发挥作用评价的教育功能，促进学 生在原有水平上的经济发展。”而诊断性测验（diagnostic test）是 诊断性评价使用的工具，是运用测量手段，考查学生在学习上的困难 而编制的一种测验。一般在学期末或学期结束前，即实施新的教学计 划之前进行，目的是了解、评价、分析学生所具有的基础知识基本技 能掌握情况，以鉴别学生接受教学的能力并为教学提供参考。国内外 学者的研究为诊断测验的编制与开发了提供许多理论与方法，从不同 角度为诊断测验编制做出了努力，值得参考借鉴。但这些研究提出的 理论比较局限，不够精准，实践性欠佳，因此未能被最广泛推广应用。 八年级数学是初中数学学习的关键，也是转折点。这一阶段学生 知识掌握与否，直接影响他能否顺利进入高中阶段。本当新研究以义 高三数学第二次诊断性考试试题（理 科） 作者: --------------- 日期： 四川省乐山市高中 2011届高三第二次诊断性考试 数学试题(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第H卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120 分钟。 第I卷(选择题，共60分) 注意事项： 1 ?答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和4B或5B 铅笔写、涂写在答题卡上。 2 ?每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再涂选其它答案，不准答在试题单上。 3 ?考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 4 .参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A B) P(A) P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A B) P(A) P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的 k k n k 概率P n(k) C n P (1 P). 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 2 1.已知复数z 1 i,则- z B . Acos( x )的递减区间是 [2 k —,2k 4 [k4‘k 2i D . -2 2 .设全集为集合M{x|x 2}, N {x| 2 小 x 3x 10 0｝，则下列关系中正确的 A. M=N D . (C u M ) N 3 ?设a 0, 1 0,若是log2 a与log2 b的等差中项，则 1的最小值为 b 2 2 4 . 已知命题p 2 对任意x R,2x 2x 1 0 ；命题q : 存在x R,sin x cosx .2，则下列判断：①p且q是真命题；② p或q是真命题; ③q是假命题；④p是真命题，其中正确的是 A .①④ () B .②③ C .③④ D .②④ 5 .函数y Acos( x )(A 0, 0,| | -)的图象如下图所示，则 [2 k -,2k 4 5-],k z 4 [k 8飞8],k 6 .已知函数f (x) log3 (x 2x4,x 1),x 4的反函数是f 1(x)，且f 冷a,则f(a 7)等 九年级数学第一次诊断考试试卷 数 学 命题人： 康永奎 一．选择题(本题共10个小题，每小题3分，共计30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合 题目要求的．将此项的代号填入题后的括号内 ) 1．计算2 2 3)3(a a ÷-的结果是( ) Ａ．4 9a - B ．46a Ｃ．39a Ｄ．4 9a 2、方程 11 111=+--x x 的解是( ) A 、 1 B 、-1 C 、±3 D 、±√3 3、图（1）中几何体的主视图是（ ） 4．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．下列说法正确的是（ ）． A 、一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖 B 、为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式 C 、一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8 D 、若甲组数据的方差2 S 甲＝0.05，乙组数据的方差2 S 乙＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 6、如图（2），PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙于点B ，PA =4，OA =3，则cos ∠APO 的值为（ ） A ． 34 B ．3 5 C ．45 D ．43 7、直径为6和10的两个圆相内切，则其圆心距 d 为（ ） 正 图 A B C D A P O 图 B A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 8.已知,如图（3）,A,B 两村之间有三条道路,甲,乙两人分别从A,B 两村同时出发,他们途中 相遇的概率为 （ ） A 、 91 B 、61 C 、 31 D 、3 2 图3 9、如图（4），天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ） 10．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()2 1301090 y x =--+，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ） A ．10m B ．20m C ．30m D ．60m 二．填空题(本题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填在题中的横线上．) 11、已知点P （－2，3），则点P 关于x 轴的对称点坐标是 12、在函数2 1 -= x y 中，自变量x 的取值范围是 13、在△ABC 中，∠C ＝90°，5 3 cos = A ，那么tan A= 14、顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形是 15、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊 完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊 16、如图（5），⊙P 的半径为2，圆心P 在函数6 (0)y x x =>的图象上运动，当⊙P 与x 轴相切时，点P 的坐标 为 ． 0 1 2 B A A 图 0 1 2 A 2 1 C 1 D 2 O x y P 2013年普通高考理科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.函数12y x =-的定义域为集合A ，函数()121y n x =+的定义域为集合B ，则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈，则“a ＞2”j “112 a ＜”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--，若a 与b 共线，则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上，则k 的值为 或2 或1 2020年高考诊断性测试 数学参考答案 一、单项选择题 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. D 7. A 8. C 二、多项选择题 9. BC 10. AC 11. BC 12. ABD 三、填空题 13. 45 - 14. 300 15. 12 16. 2 4x y =，四、解答题 17．解：（1）因为2cos cos +cos )a A b C c B =，由正弦定理得 所以2sin cos cos sin cos )A A B C C B =+, …………………………1分 即 2sin cos )A A B C =+， …………………………2分 又B C A π+=-，所以sin()sin()sin B C A A π+=-= 所以2sin cos A A A =， …………………………3分 而0A π<<，sin 0A ≠ 所以cos A = 所以6A π =. …………………………4分 （2）因为11 sin 22 ABC BC S bc A a h ?==? …………………………5分 将b =3BC h =，1 sin 2 A = 代入，得3a =. …………………………6分 由余弦定理得222 2cos a b c bc A =+-， 于是222)232 c c =+-?， …………………………8分 即 2 9180c c -+=，解得3c =或6c =. …………………………10分 18．解：设等比数列{}n b 的公比为q （0q >），则18 b q = ，38b q =， 于是 8 384q q -?=， …………………………2分 即2 620q q +-=，解得12q = ，2 3q =-（舍去）. …………………………4分 若选①：则142a b ==，4143 4202 S a d ?=+=， 解得2d =， …………………………6分 所以2(1) 222 n n n S n n n -=+?=+， …………………………8分 1111(1)1 n S n n n n ==-++， …………………………9分 于是12111111111+(1)()()122311 k k T S S S k k k =++=-+-++-=-++L L ……10分 令115 1116 k - >+，解得15k >，因为k 为正整数，所以k 的最小值为16. ……12分 若选②：则142a b ==，1132 32(2)2 a d a d ?+=+，解得12a d ==. 下同①. 若选③：则142a b ==，113(2)(3)8a d a d +-+=，解得4 3 d = . ………………6分 于是2(1)424 22333 n n n S n n n -=+ ?=+， …………………8分 131311 ()2(2)42 n S n n n n =?=-++， ……………………9分 于是31111111[(1)()()()]4324112k T k k k k =-+-++-+--++L 3111(1)4212k k =+--++ 9311()8412k k =-+++， ………………………………………10分 令1516k T >，得111124 k k +<++， 注意到k 为正整数，解得7k ≥，所以k 的最小值为7. (12) 分 19．解：（1）证明：延长EG 交BC 于点D ,点D 为BC 的中点， 因为,D E 分别是棱,BC AB 的中点,乌鲁木齐地区2017年高三年级第一次诊断性测验
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Part 1 诊断性测试
陕西省数学高三理数诊断性模拟考试试卷B卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 已知复数 z 与（z﹣3）2+18i 均是纯虚数，则 z=（ ）
A . 3i
B . ﹣3i
C . ±3i
D . ﹣2i
2. （2 分） (2017 高一上·长宁期中) 若 a、b、c∈R，则下列四个命题中，正确的是（ ）
A . 若 a＞b，则 ac2＞bc2
B . 若 a＞b，c＞d，则 a﹣c＞b﹣d
C . 若 a＞b，则 D . 若 a＞|b|，则 a2＞b2 3. （2 分） 设随机变量 ~B(5,0.5)，又
， 则 和 的值分别是（ ）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和 4. （2 分） (2017 高三下·鸡西开学考) 已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
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的左焦点 F1 与椭圆交于 A、B 两点，
B.
C.
D.
6. （2 分） (2015 高二下·河南期中) 二项式
的展开式的常数项为第（ ）项．
第 2 页 共 14 页
7. （2 分） 设变量 x、y 满足 A.6 B.4 C.2
则目标函数 z=2x+y 的最小值为（ ）
D. 8. （2 分） 右边程序执行后输出的结果是（ ）
A . －1 B.0 C.1 D.2
9. （2 分） (2018 高一下·龙岩期末) 将函数
（纵坐标不变），得到函数
的图象，则函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍 的图象（ ）
第 3 页 共 14 页2014年高三第一次诊断考试数学(理)试题
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