第62卷 第S1期 化 工 学 报 V ol.62 N o.S1 2011年5月 CIESC Jour nal M ay 2011研究论文中低温地热发电循环参数的优化
刘继芬,王景甫,马重芳,王 伟,张 勇
(北京工业大学传热强化与过程节能教育部重点实验室,北京100124)
摘要:采用工程计算软件EES编制了计算程序,对循环主要状态点的热力参数和热力性能进行了理论计算,确定了最佳蒸发温度,分析了地热流体干度、地热流体初温、冷凝温度和工质对最佳蒸发温度和系统净输出电功的影响。在同种工质的情况下,地热流体干度、温度升高,最佳蒸发温度和系统净输出电功随之升高;冷凝温度升高,最佳蒸发温度升高,但系统净输出电功降低。对于不同工质,地热流体温度为80～120℃时,R601和R134a最佳蒸发温度和系统净输出电功基本相同;地热流体温度大于120℃时,R134a不存在最佳蒸发温度,系统净输出电功R134a高于R601。
关键词:中低温地热发电;有机朗肯循环;循环参数
中图分类号:T M616 文献标志码:A 文章编号:0438-1157(2011)S1-190-07
Optimization of cycle parameters in low-medium
temperature geothermal power generation
LIU Jifen,WAN G Jin gfu,MA Chongfang,WAN G Wei,ZH AN G Yong
(K ey Laboratory o f Enhanced Heat T rans f er and Energy Conservation,Ministry o f Education,
Bei jing University of T echnoloy,Beij ing100124,China)
Abstract:A calculator prog ram w ith EES softw are w as designed fo r the low-medium temperature geotherm al powe r generation sy stem w ith organic Rankine cy cle.The optimal evapo ratio n tempe ra ture w as obtained by theoretical calculatio n for the thermal pa rameters and its perfo rmance o f the main state points.The effects of geotherm al fluid dry ness,its temperature,co ndensing tempe ra ture and w o rking fluid on the optimal ev apo ration temperature and net pow er output,respectively,w ere analysed.The re sults show that fo r the same w orking fluid,both o ptimal evapo ration temperature and net pow er output increased w ith increasing g eo thermal fluid dryness and its tem perature,the o ptimal evapo ration temperature increased w ith increasing condensing tempe rature,but the net powe r output decreased w ith it.Fo r the different w orking fluids,w hen the geo thermal fluid tem perature w as betw een80—120℃,the optimal ev aporation temperature and ne t pow er output of R601and R134a we re nearly the same.When the geotherm al fluid temperature w as higher than120℃,no optimal evaporatio n temperature of R134a e xisted.The net pow er o utput o f R134a w as hig her than that of R601.
Key words:low-medium temperature geothermal power generation;o rganic Rankine cycle;c y cle parameters
2011-03-23收到初稿,2011-03-31收到修改稿。
联系人:王景甫。第一作者:刘继芬(1984—),女,硕士研究生。
基金项目:国家高技术研究发展计划项目(2009AA05Z432)。
Received date:2011-03-23.
Co rrespo ndin g a uth or:Prof.WANG Jingfu,jfwang@https://www.doczj.com/doc/006563130.html, Foun dation item:supported by th e H igh-tech Research and Developmen t Program of China(2009AA05Z432).
引 言
如今能源枯竭和环境污染是制约人类社会发展的两大重要因素,因此开发洁净的可再生能源成为可持续发展的迫切需要。作为替代能源之一的地热能源日益受到人们的重视。地热发电是地热利用的重要方式[1]
。据2010年世界地热大会统计数据表明,世界上有27个国家建设了地热发电站,世界地热发电总装机容量为10751M W ,美国地热发电能力已达到3150M W ,而我国现有装机容量只有24M W 。我国进行地热发电研究工作起步较晚,始于20世纪60年代末期。1970年5月首次在广东丰顺建成第一座扩容法地热发电试验装置,随后又相继建立了湖南宁乡、河北怀来、山东招远、辽宁盖县、广西象州、江西宜春6座中低温发电厂,并于1977年建成西藏羊八井高温地热电站,到目前为止,由于发电效率低和经济性差,除西藏羊八井地热电站是我国最大的地热电站且一直在安全稳定发电外,其他7座中低温地热电站都相继停运[2-3]。30年来这一技术的发展在我国一直处于停滞状态,然而,在这30年中,世界上中低温地热水发电技术却在不断研究进步,使整套发电系统的效率得以提高,成本得以降低[4]。因此,在我国对中低温地热技术的开发是非常有必要的。一般认为温度高于150℃的为高温地热流体,90～150℃的为中温地热
流体,低于90℃的为低温地热流体[5]
。对于中低温地热源通常采用有机朗肯循环(o rganic Rankine cycle ,ORC )发电系统。它与火力发电相比不需要庞大的锅炉,也不需要消耗燃料,具有一定的经济效益,并且对环境污染很小[6]。本文利用EES 软件编制了计算程序,对循环主要状态点的热力参数和热力性能进行了理论计算,分析了地热流体干度、地热流体温度、冷凝温度和工质对最佳蒸发温度及系统净输出电功的影响,为实际低温地热电站的设计提供了依据。
1 ORC 地热发电系统分析
O RC 地热发电系统热力循环如图1、图2所示,整个循环系统主要是由蒸发器、螺杆机、冷凝
器、工质泵、热流体泵、冷却水泵等设备和一些管道所组成[7-9]。
预热器方程可以表示为
m g c g (
t 1+Δt pp -t R2)=m wf (h 5-h 4)(1)
蒸发器的换热方程为
m g (h R1-h R1S )+m g c g (t R1-t 1-Δt pp )=m w f (h 1-h 5)(2)
冷凝器换热方程为
Q c =m cw c (t L1-t L2)=m w f (h 2-h 3)
(3)ORC 发电系统净输出电功
W net =W t -W c p -W p1-W p2
(4)W t =m w f (h 1-h 2)(5)W cp =m wf v 3(p 1-p 2)/ηcp (6)W p1=m g g H 1/(1000ηp1)(7)W p2=m cw g H 2/(1000ηp2)
(8)
2 计算结果及分析
本文采用工程计算软件EES 编制了计算程序,计算过程中,地热流体的流量为1kg ·s -1,地热流体干度取0～0.1,地热流体温度为80～150℃,蒸发器最小传热温差取6℃,冷却水进口温度取20℃,冷凝器最小传热温差取5℃,冷却水的温升
取7℃,则冷凝温度为32℃[10]
。螺杆机、工质泵、
热流体泵、冷却水泵的等熵效率分别为0.75、
·
191· 第S1期 刘继芬等:中低温地热发电循环参数的优化
0.72、0.70、0.75;热水泵扬程取20m ;冷却水泵扬程取25m ;忽略地热流体中杂质和不凝气体的影响[11-12]
。2.1 蒸发温度对净输出电功的影响
对于ORC 地热发电系统,净输出电功的大小主要取决于螺杆膨胀机输出电功的大小,如式(5)所示。可以看出,螺杆膨胀机输出电功是工质流量与螺杆膨胀机进出口焓降的乘积,而蒸发器的蒸发温度决定了系统循环工质流量和膨胀机进出口焓降。蒸发温度不同,系统循环净输出电功不同[13]
。考察蒸发温度t 1对工质流量、膨胀机进出口焓降以及电站净输出电功的影响,选取R601为循环工质,100℃地热流体为例。
如图3所示,随着蒸发温度升高,螺杆机进汽和排汽的压差增大,工质在螺杆机中的理想焓降随之增大;另一方面,随着蒸发温度升高,即热水的能量利用程度降低,每kg 热水能够产生的工质质量流量减少。因此净输出功存在一最大值。图4为蒸发温度对净输出电功的影响,可以看出,系统的净输出电功随着蒸发温度先提高,然后降低,在蒸发温度为65℃时系统的净输出电功达到最大值,系统净输出电功达到最大值时所对应的蒸发温度称之为“最佳蒸发温度”[12]
。
图3 蒸发温度对工质质量流量、焓降的影响Fig .3 Effect of ev apo ratio n temper ature on w o rking fluid mass flo w and enthalpy do rp
2.2 地热流体干度对最佳蒸发温度及系统净输出
电功的影响
目前国内外绝大多数开发的都是中低温地热田,而中低温地热田中的地热水从井口引出后,绝大部分是地热水(约占96%),也同时有少部分地
热蒸汽(约占4%)[13],这部分蒸汽热能对最佳蒸
发温度及循环净功的影响不容忽略。图5为地热流
体干度对最佳蒸发温度的影响,图6为t R1=150℃
时地热流体干度对系统净输出电功的影响。从图5中可以看出,随着地热流体干度的增大,最佳蒸发
温度增大,并且相同干度下,地热流体温度越大,
·
192·化 工 学 报 第62卷
最佳蒸发温度越大。从图6中可以看出,随着地热流体干度的增大,系统净输出电功增大。这是因为地热流体干度越大,工质在蒸发器中吸收的地热流体的潜热越多,从而回收的总热量越多。从图5、图6可以看出地热流体虽然干度很低,但是对系统净输出功的影响却是相当大的,因此,在地热电站中,气-水两相流介质的输送是亟待解决的一个技术难题。
2.3 地热流体温度和冷凝温度对最佳蒸发温度及
系统净输出电功的影响
从前面的分析可知,对于同一种工质,同一地热流体干度时,当地热流体温度与冷凝温度确定后,最佳蒸发温度就唯一确定了。图7为冷凝温度为32℃时,地热流体温度对最佳蒸发温度及系统净输出功的影响,图8为地热流体温度为100℃时,冷凝温度对最佳蒸发温度及系统净输出功的影响。从图中可以看出,地热流体温度升高,最佳蒸发温度和系统净输出电功都随之升高;冷凝温度升高,最佳蒸发温度升高,但是系统净输出电功随之降低。由此可见,当工质和地热流体干度一定时,地热流体温度越高,冷凝温度越低,系统净输出电功越大。从图中可以看出最佳蒸发温度大约位于地热流体温度和冷凝温度的中间
。
图7 冷凝温度为32℃时地热流体温度对
最佳蒸发温度及系统净输出功的影响Fig .7 Effect of g eo thermal fluid temper ature on optimal ev apo ra tion tempe rature and
output net powe r at 32℃condensing tempera tur e
蒸发温度对系统的净输出电功影响很大,而最佳蒸发温度受到地热流体温度,冷却水温度的限
制,本文讨论的地热流体温度是一定的,
但是电站
图8 地热流体温度为100℃时冷凝温度对最佳蒸发温度及系统净输出功的影响Fig .8 Effect o f condensing temperature o n
o ptimal eva po ratio n tempera tur e and o utput net po wer at t R1=100℃
实际运行过程中,地热流体温度是时刻变化的,同样冷却水温度一年四季的变化也是很大的,冷水温度夏季最高可超过30℃,冬季最低可能达到5℃,冬夏季温差25℃,因此在设计时要考虑地热流体温度变化,根据不同的季节来确定合适的最佳蒸发温度。
2.4 工质对最佳蒸发温度及系统净输出电功的
影响
最佳蒸发温度和系统净输出电功不仅和地热流体温度、冷凝温度有关,还和工质种类有关。在一定的循环方式下,工质选择的好坏直接影响到系统的发电能力。每一种低沸点工质的热力性质,传热性能及其他物理化学特性各不相同。应根据系统的具体情况选择合适的工质。一般来说,有以下基本要求:(1)良好的热力学性能,在相同的热源温度下能提供更多的动力;
(2)比热容和密度较大,传热性能好,在相同
条件下传热系数较大;
(3)工质的压力水平适中,即在相应的热水温度下,工质的饱和压力不很高;在冷源温度下,不会出现高度真空;
(4)从环保角度,工质应该是环境友好的,臭氧层衰减指数(ODP )为零,温室效应指数(GWP )尽可能小;
(5)化学稳定性好,对金属的腐蚀性小,毒性小,不易燃易爆;来源丰富,价格低廉。
·
193· 第S1期 刘继芬等:中低温地热发电循环参数的优化
图9 干湿流体的T -S 图
Fig .9 T -S diag ram for dr y and w et wo rking fluids
表1 候选工质热力特性
Table 1 Therm odynamic property of candidate working fluid
W orking fluid
M olecular w eight
Critical temperatu re
/℃C ritical p ress ure /M Pa
Normal boiling p oin t
/℃R134a
R601
102.972.15
101.1196.5
4.06
3.37
-26.336.1
在满足以上基本要求的基础上,还要求工质在吸热过程中液体热(q 1=h 5-h 4)所占的比重越大越好,汽化潜热(r =h 1-h 5)所占的比重越小越
好。这样在蒸发温度(t 1)和最小传热温差(Δt pp )不变的条件下,工质将在预热器中更多的吸收热流体携带的热量,工质做工能力增大,即膨胀机输出电功增大[14-15]
。
图9为干、湿流体的T -S 图,干流体(d T /
d S >0)通常有较高的临界温度和沸点,工质螺杆机出口处于过热状态,如R600、R601;湿流体(d T /d S <0)通常临界温度,沸点较低,工质在螺杆机出口处于湿蒸汽状态,如R134a 、R290。
综合以上要求,本文在计算过程中将选取干流体R601、湿流体R134a 作为候选工质,研究工质对最佳蒸发温度的影响,表1为候选工质热力特性。
由图10、图11可以看出,地热流体温度为80～120℃时,对于相同的地热流体初温、干度,两种工质的最佳蒸发温度和系统净输出电功基本相同;随着地热流体初温的增大,最佳蒸发温度和系统净输出电功增大。地热流体温度大于120℃时,R134a 不存在最佳蒸发温度,并且系统的净输出电功R134a 高于R601。这是由于R134a 的临界温度较低,当系统最佳蒸发温度随着地热流体初温的升高而向临界温度靠近时,系统的汽化热r 逐渐减小,液体热q l 逐渐增大,从而使得更多的地热热量被工质所吸收而转变为功。当地热流体温度的增
加导致系统最佳蒸发温度超过某一温度时,因系统
·
194·化 工 学 报 第62卷
工质流量的增加而导致膨胀机实际输出电功随着蒸发温度的增加而增大,即不存在最佳蒸发温度。地热流体温度在120～150℃之间时,蒸发温度的选取可以根据实际情况,选择接近临界温度的值。例如R134a的蒸发温度可以选取97℃。
3 结 论
(1)本文针对O RC地热发电系统的特点,采用工程计算软件EES编制程序,对循环主要状态点的热力参数和热力性能进行了理论计算,确定了系统的最佳蒸发温度。
(2)在同种工质的情况下,地热流体干度、温度升高,最佳蒸发温度和系统净输出电功随之升高;冷凝温度升高,最佳蒸发温度升高,但系统净输出电功降低。
(3)地热流体温度为80～120℃时,对于相同的地热流体初温、干度,干流体R601和湿流体R134a的最佳蒸发温度和系统净输出电功基本相同;随着地热流体初温的增大,最佳蒸发温度和系统净输出电功增大。地热流体温度大于120℃时, R134a不存在最佳蒸发温度,并且系统的净输出电功R134a高于R601
符 号 说 明
c———冷却水平均比热容,kJ·
(kg·℃)-1
c g———地热流体平均比热容,kJ·
(kg·℃)-1
H1,H2———分别为地热流体泵扬程和冷却
水泵扬程,m
h R1———地热流体蒸发器的入口焓值,
kJ·kg-1
h R1S———地热饱和水焓值,kJ·kg-1
h1,h2,h3,h4,h5———分别为各状态点的焓值,
kJ·kg-1
m cw———冷却水流量,kg·s-1
m g———地热流体质量流量,kg·s-1
m w f———工质流量,kg·s-1
t L1,t L2———为冷却水入口温度、出口
温度,℃
t R1,t R2———分别为地热流体蒸发器的入口
温度、出口温度,℃
δt———冷却水的温升,通常取
5～10℃
Δt pp———蒸发器最小传热温差,通常取
3～7℃
Δt R———冷凝器最小传热温差,通常取
3～7℃
W ne t———系统净输出电功,kW W t,W cp,W p1,W p2———分别为膨胀机输出功、工质
泵、热水泵、冷却水泵的功
耗,kW
ηcp,ηp1,ηp2———分别为工质泵、热流体泵和冷
却水泵效率
下角标
cp———工质泵
cw———冷却水
g———地热流体
L1———冷凝器入口
L2———冷凝器出口
ne t———净功
p1———热水泵
p2———冷却水泵
R1———蒸发器入口
R2———蒸发器出口
wf———工质
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闪蒸地热发电系统设计 1.背景： 地热能是指地球内部蕴藏的能量, 一般集中分布在构造板块边缘一带, 起源于地球的熔融岩浆和放射性物质的衰变. 据估计, 距地壳深度3 km 以内蕴藏的热量约为4. 3 *10(19)MJ. 全球地热资源估计为6 *10(6)MW, 其中32% 的地热温度高于130℃,而68%的地热温度低于130℃。通常, 地热资源可以按温度来划分, 地热温度高于150℃为高温, 地热温度低于90℃为低温, 而地热温度处于90~150℃为中温。 不论地热资源是湿蒸汽田或者是热水层，都是直接利用地下热水所产生的蒸汽来推动汽轮机做功的。用100℃以下的地下热水发电，是如何把地下热水转变为蒸汽来供汽轮机做功的呢？这就需要了解水在沸腾和蒸发时它的压力和温度之间的特有关系。大家知道，水的沸点和气压有关，在101.325kPa下，水在100℃沸腾。如果气压降低，水的沸点也相应地降低。50.663kPa时，水的沸点降到81℃；20.265kPa时，水的沸点为60℃;而在3.04kPa时，水在24℃就沸腾。 根据水的沸点和压力之间的这种关系，我们就可以把100℃以下的地下热水送入一个密闭的容器中抽气降压，使温度不太高的地下热水因气压降低而沸腾，变成蒸汽。由于热水降压蒸发的速度很快，是一种闪急蒸发过程，同时热水蒸发产生蒸汽时它的体积要迅速扩大，所以这个容器就叫做“闪蒸器”或“扩容器”。用这种方法来产生蒸汽的发电系统，叫做“闪蒸法地热发电系统”，或者叫做“扩容法地热发电系统”。它又可以分为单级闪蒸法发电系统、两级闪蒸法发电系统和全流法发电系统等。 目前, 绝大多数的地热发电项目是通过钻井抽取地下的地热流体作为高温热源进行发电, 经过发电后的地热流体再灌回地下。 2.工作原理： 闪蒸地热发电系统就是：从地热井输出的具有一定压力的汽水混合物，首先进入汽水分离器，将蒸汽与水分离。分离后的一次蒸汽进入汽轮机；而分离后的地热水进入减压器(也称闪蒸器或称扩容器)，压力下降，一部分地热水变为二次蒸汽(压力比一次蒸汽低)，然后将其入汽轮机低压段。一次蒸汽和二次蒸汽驱动汽轮机，推动发电机进行发电。 闪蒸系统又可以分为单级闪蒸和多级闪蒸。下图为多级闪蒸系统原理图和热力过程图。
地热能及地热发电技术概述 摘要文章主要介绍了地热资源及其分类，地热发电的原理，并对发展地热发电中需要解决的关键问题进行了简要的分析，最后对我国地热发电的发展前景做了一下展望。 关键词地热资源；类别；发电原理；关键问题；发展前景 随着人类对资源的过度开采，煤，石油等化石能源在几十年或一百多年后将被消耗殆尽；另一方面，这些能源的燃烧所造成的环境污染也日益凸显，严重威胁着人类社会的可持续发展。因此，开发可再生新能源已成为当前社会不容忽视的必由之路。我国地处欧亚板块，有着丰富的地热资源，太平洋地热带和地中海——喜马拉雅地热带经过我国版图。因此，开发地热能对解决我国能源短缺有着重大意义，具有美好的发展前景。 1地热资源及其分类 地热资源是指在当前技术经济和地质环境条件下，能够从地壳中科学、合理的开发出来的岩石中的热能量和地热流体中的热能量及其伴生的有用组成。地热能是通过漫长的地质作用而形成的集热、矿、水为一体的矿产资源。地热资源按它在地下的储存形式可分为五大类：蒸汽型、热水型、地压型、干热岩型和岩浆型。 1）蒸汽型地热资源：指以温度较高的蒸汽为主的地下对流水热系统，这类地热资源由于需要特殊的地质条件才能形成，因此储量较少。一般蕴藏在1.5 km 左右的地表深度。 2）热水型地热资源：指地下以水为主的对流水热系统，是存在于地热区的水从周围储热岩体中获得能量形成的，包括喷出地面的热水和湿蒸汽。这类资源分布广泛，储量丰富，是当前重点研究对象。 3）地压型地热资源：蕴藏深度为2km~3 km，以高压水形式存在，溶解大量碳氢化合物，开发时可同时得到压力能，热能，化学能。 4）干热岩型地热资源：在地壳深处，岩石具有很高的温度，储存大量得热能，干热岩型地热资源主要指地表下10km左右深处的干燥无水的热岩石。这类资源十分丰富，是未来开发的重点。 5）岩浆型地热资源：指蕴藏在地层深处的呈完全熔融状态或半熔融状态的岩浆中所具有的巨大能量。 2地热发电的原理及技术
基于离散变量的连续体结构拓扑优化算法及应用研究 在结构优化领域,连续体结构拓扑优化越来越多地应用在土木工程结构的优化设计当中。作为一种主流拓扑优化方法,渐进结构优化(ESO)方法从完全启发式算法逐渐发展为成熟的硬杀/软杀双向ESO(BESO)方法。 尽管已提出多种BESO方法及其改进算法,但其设计变量通常仅在两端点取值,不仅容易引起收敛稳定问题,而且在优化应用中需引入启发式准则或算法。为此,本文提出基于离散变量和BESO准则的拓扑优化算法并应用于多种优化问题,以开发其优良特性并扩展其应用范围。 首先,针对基于离散尺寸变量的BESO(DSV-BESO)算法不能用于拓扑优化的问题,分别将离散单元密度和离散水平集函数(DLSFs)定义为拓扑设计变量,并提出三种双向演化准则,建立基于离散变量的BESO(DV-BESO)算法,解决了拓扑优化问题。通过用离散变量代替两端点变量,DV-BESO算法改进了软杀BESO方法的灵敏度精度和收敛稳定性。 然后,在多位移约束优化中,针对DSV-BESO算法在拉格朗日乘子法中采用经验公式可能导致无法求得局优解的问题,提出DV-BESO改进算法,通过将经验公式替换为Powell-Hestenes-Rochafellar增广拉氏乘子法(简称PHR算法)。在全局位移控制优化中,进一步改进了PHR算法的收敛振荡问题。 通过用PHR算法代替启发式算法,DV-BESO改进算法改进了软杀BESO方法不能用结构体积以外的目标函数以及最终位移约束与位移限值相差较大等问题。第三,为将DV-BESO改进算法推广到应力约束优化问题,首先引入放松策略和聚合策略对每个聚合区域构造放松应力函数;然后构造应力约束优化问题的拉格朗日函数,求其关于连续单元密度的灵敏度精确值,并引入离散单元密度求得近似灵
国内外地热发电技术发展现状及趋势 北极星火力发电网讯:地热资源是一种可再生的清洁能源，储量大、分布广，具有清洁环保、用途广泛、稳定性好、可循环利用等特点，与风能、太阳能等相比，不受季节、气候、昼夜变化等外界因素干扰，是一种现实并具有竞争力的新能源。 2017年2月，国家发展和改革委员会编制的《地热能开发利用“十三五”规划》已经正式印发。根据规划内容，“十三五”期间地热能开发将拉动总计2600亿元投资。在此过程中，将探索建立地热能开发的特许经营权招标制度和PPP模式，并且将放开城镇供热市场准入限制，引导地热能开发企业进入城镇供热市场。“十三五”期间，新增地热发电装机容量500兆瓦，到2020年，地热发电装机容量约530兆瓦。 在加快调整能源结构、强化雾霾治理、积极应对气候变化挑战的大格局中，基于地热资源的地位及其利用价值，相关产业将成为重要投资增长点。 全球地热资源分布情况 地球内部蕴藏着难以想象的巨大能量。根据估算，仅地壳最外层10公里范围内，就拥有1254亿焦热量，相当于全世界现产煤炭总发热量的2000倍。如果计算地热能的总量，则相当于煤炭总储量的1.7亿倍。有人估计，地热资源要比水力发电的潜力大100倍。可供利用的地热能即使按1%计算，仅地下3公里以内可开发的热能，就相当于2.9万亿吨煤的能量!
就全球来说，地热资源的分布是不平衡的。明显的地温梯度每公里深度大于30℃的地热异常区，主要分布在板块生长、开裂-大洋扩张脊和板块碰撞，衰亡-消减带部位。环球性的地热带主要有下列4个： (1)环太平洋地热带：世界许多著名的地热田，如美国的盖瑟尔斯、长谷、罗斯福;墨西哥的塞罗、普列托;新西兰的怀腊开;中国的台湾马槽;日本的松川、大岳等均在这一带。 (2)地中海-喜马拉雅地热带：世界第一座地热发电站意大利的拉德瑞罗地热田就位于这个地热带中。中国的西藏羊八井及云南腾冲地热田也在这个地热带中。 (3)大西洋中脊地热带：冰岛的克拉弗拉、纳马菲亚尔和亚速尔群岛等一些地热田就位于这个地热带。 (4)红海-亚丁湾-东非裂谷地热带：包括吉布提、埃塞俄比亚、肯尼亚等国的地热田。
数学建模案例之 多变量有约束最优化 问题2[1]（续问题1）：在问题1中，我们假设公司每年有能力生产任何数量的彩电。现在我们根据允许的生产能力引入限制条件。公司考虑投产者两种新产品是由于计划停止黑白电视记得生产。这样装配厂就有了额外的生产能力。这些额外的生产能力就可以用来提高那些现有产品的产量，但公司认为新产品会带来更高的利润。据估计，现有的生产能力允许每年可以生产10000台电视（约每周200台）。公司有充足的19英寸、21英寸彩色显像管、底盘及其他标准配件。但现在生产立体声电视所需要的电路板供给不足。此外，19英寸彩电所需要的电路板与21英寸彩电的不同，这是由于其内部的结构造成的。只有进行较大的重新设计才能改变这一点，但公司现在不准备做这项工作。电路板的供应商每年可以提供8000块21英寸彩电的电路板和5000块19英寸彩电的电路板。考虑到所有这些情况，彩电公司应该怎样确定其生产量？ 清晰问题：问每种彩电应该各生产多少台，使得利润最大化？ 1．问题分析、假设与符号说明 这里涉及的变量和问题１相同： s：19英寸彩电的售出数量（台）； t：21英寸彩电的售出数量（台）； p：19英寸彩电的售出价格（美元/台）； q：21英寸彩电的售出价格（美元/台）； C：生产彩电的成本（美元）； R：彩电销售的收入（美元）； P：彩电销售的利润（美元） 这里涉及的常量同问题１： 两种彩电的初始定价分别为：339美元和399美元； 每种彩电的生产成本分别为：195美元和225美元； 每种彩电每多销售一台，平均售价下降系数a=0.01美元（称为价格弹性系数）； 种彩电之间的销售相互影响系数分别为0.04美元和0.03美元； 固定成本400000美元。 变量之间的相互关系确定：
地热发电的原理技术 地热发电是地热利用的最重要方式。高温地热流体应首先应用于发电。地热发电和火力发电的原理是一样的，都是利用蒸汽的热能在汽轮机中转变为机械能，然后带动发电机发电。所不同的是，地热发电不象火力发电那样要备有庞大的锅炉，也不需要消耗燃料，它所用的能源就是地热能。地热发电的过程，就是把地下热能首先转变为机械能，然后再把机械能转变为电能的过程。要利用地下热能，首先需要有“载热体”把地下的热能带到地面上来。目前能够被地热电站利用的载热体，主要是地下的天然蒸汽和热水。按照载热体类型、温度、压力和其它特性的不同，可把地热发电的方式划分为蒸汽型地热发电和热水型地热发电两大类。 （1）蒸汽型地热发电 蒸汽型地热发电是把蒸汽田中的干蒸汽直接引人汽轮发电机组发电，但在引人发电机组前应把蒸汽中所含的岩屑和水滴分离出去。这种发电方式最为简单，但干蒸汽地热资源十分有限，且多存于较深的地层，开采技术难度大，故发展受到限制（参考《资源》栏目有关文章）。主要有背压式和凝汽式两种发电系统。 （2）热水型地热发电 热水型地热发电是地热发电的主要方式。目前热水型地热电站有两种循环系统： a、闪蒸系统。当高压热水从热水井中抽至地面，于压力降低部分热水会沸腾并“闪蒸”成蒸汽，蒸汽送至汽轮机做功；而分离后的热水可继续利用后排出，当然最好是再回注人地层。 b、双循环系统。地热水首先流经热交换器，将地热能传给另一种低沸点的工作流体，使之沸腾而产生蒸汽。蒸汽进人汽轮机做功后进人凝汽器，再通过热交换器而完成发电循环。地热水则从热交换器回注人地层。这种系统特别适合于含盐量大、腐蚀性强和不凝结气体含量高的地热资源。发展双循环系统的关键技术是开发高效的热交换器。 地热发电的前景是取决于如何开发利用地热储量大的干热岩资源。图3是利用干热岩发电的示意图。其关键技术是能否将深井打人热岩层中。美国新墨西哥州的洛斯阿拉莫科学试验室正在对这一系统进行远景试验。
B5: 全局优化应用 西希安工程模拟软件（上海）有限公司，2010 优化介绍 优化（optimization）的目标是从一组可能的答案中发现问题的最佳解。答案通过使用一个或多个问题变量的实际值目标函数（objective function）进行对比。可能的集合（feasible set ）由约束条件（constraints）决定，约束条件通常是关于问题变量的不等式或方程（组）。数学意义上，目的是发现目标函数的最大值（maximizes）或最小值（minimizes ）、同时满足（ satisfying）约束条件的点，这个点称为极值（extremum）。优化问题定义如下。 的最大值（或最小值 约束条件 , , 和 , 这里， 优化模型由, , 和 的结构分类。如果所有的函数是 x 线性函数，这个模型是一个线性规划（linear program）。如果 是 x 的二次函数，以及 和 是 x 的线性函数，这个模型是一个二次规划（quadratic program）。如果 是一个平方和函数，这个模型是一个非线性规划（least-squares problem）。对于其他任意结构，模型称为非线性回归（NLP）。Maple 9.5中的优化程序包（Optimization）提供了一系列算法分别求解这些类型的问题。 传统上，优化研究集中在局部搜索算法（local）。局部搜索的目的是发现 f(x) 在可行区域内的局部极值。从一个初始点出发，局部搜索算法迭代（iteratively）搜索当前点领域中的一个点，提高目标函数值，同时维持或逼近可行性、使用当前点上关于 , , 和 的迭代信息。理想情况下，搜索会终止于一个可行的局部极值。优化算法的不同决定它们如何衡量逼近可行，以及它们如何搜索。 当在可行区域内有唯一的局部极值时，局部搜索是有效的，这是因为搜索发现的局部解是问题的全局解。如果, 都是凸函数（convex），并且所有的是仿射函数（affine）时，极值是唯一的。 当 在可行区域内有许多局部极值，局部搜索难以完成。在这种情况下，局部极值的发现依赖于起始点，但可能并不是全局解。当任一个, 是非凸函数，或者任一个 是非线性函数时，存在多个局部最小值。非凸性经常存在于现实问题中，可能是求解优化问题最大的障碍。全局优化（Global）是最新的和最成功方法，能够克服这个障碍。
地热发电资料整理（2015.11） 1、地热发电原理 地热发电是利用地下热水和蒸汽为动力源的发电技术，其基本原理与火力发电类似，把热能转换成为机械能，再把机械能转换成电能，却不需要火力发电那样备有庞大的锅炉。 相比较风能、太阳能等可再生能源，地热能是唯一不受天气、季节变化影响的可再生能源，其最大的优势在于其稳定性、连续性和利用率高，可以生产不间断的、可靠的电力，而且发电成本低，设备的占地面积小。 根据最新技术，从天然蒸汽中分离出来的地热能利用率高达97%，损失掉的3%则是缘于涡轮之间的摩擦力，与其他可再生能源发电的低效率相比，地热发电的利用效率达72%。 2、地热发电的技术路线 （1）利用地热蒸汽发电 （2）利用地下热水发电 （3）联合循环发电（蒸汽和热水） （4）利用地下热岩发电（灌入水产生蒸汽和热水） 3、地热资源分类及用途
4、地热发电的发展状况 截至2012 年初，世界24个国家的地热发电厂确定并网发电能力约11224MW。 美国2012 年地热总装机容量达到3100MW 以上，居世界第一位。 菲律宾总装机容量2000MW，是仅次于美国的世界第二大地热发电生产国，其国家23%的电力来自地热能利用。 截至2011 年，欧洲地热能总装机为1600MW，意大利是欧洲地热市场的领导者，其装机容量占欧洲装机总量的50%以上。 中国地热发电装机容量仅有32MW，排世界16位；中国地热资源的开发大多位于浅层，应用主要集中在供暖、温泉、热水养殖等中低温利用上，中国对地热非电直接开发利用居世界首位。 印尼目前地热发电量位居世界第三，仅次于美国和菲律宾，目前装机容量为1300MW。据悉，印尼拥有全球地热资源总量的40%，约有27510MW 的潜在地热资源，潜力巨大。但目前仅有5%的地热资源得到开发。印尼的地热发电站分布在北苏门答腊、爪哇、巴厘和北苏拉威西岛，目前地热发电占印尼总发电能力的比重不到3%。印尼计划到2025年提升其地热发电能力，作为该国电力提升计划的一部分。印尼规划表明，凭借大力开发地热和水电等资源，到2025年将可再生能源使用占整个能源组合的比重提高至23%以上。到2022年，将有5000MW新增地热发电在印尼上线，包括目前在建的世界上最大的地热发电站——330MW萨鲁拉电厂。这些地热项目的顺利完工，将帮助印尼冲击地热发电能力和发电量全球第一。5、地热发电的投资和成本 （1）投资 地热项目具体的投资与资源特征和现场条件有着非常密切的关系。资源的温度、深度、化学特性和渗透性是影响投资和发电成本的主要因素，温度将决定发电系统的转换技术(如选择闪蒸还是选择双循环)，以及发电过程的整体效率；现
B5: 全局优化应用 莎益博工程系统开发（上海）有限公司，2010 优化介绍 优化（optimization）的目标是从一组可能的答案中发现问题的最佳解。答案通过使用一个或多个问题变量的实际值目标函数（objective function）进行对比。可能的集合（feasible set ）由约束条件（constraints）决定，约束条件通常是关于问题变量的不等式或方程（组）。数学意义上，目的是发现目标函数的最大值（maximizes）或最小值（minimizes ）、同时满足（ satisfying）约束条件的点，这个点称为极值（extremum）。优化问题定义如下。 的最大值（或最小值 约束条件 , , 和 , 这里， 优化模型由, , 和 的结构分类。如果所有的函数是 x 线性函数，这个模型是一个线性规划（linear program）。如果 是 x 的二次函数，以及 和 是 x 的线性函数，这个模型是一个二次规划（quadratic program）。如果 是一个平方和函数，这个模型是一个非线性规划（least-squares problem）。对于其他任意结构，模型称为非线性回归（NLP）。Maple 9.5中的优化程序包（Optimization）提供了一系列算法分别求解这些类型的问题。 传统上，优化研究集中在局部搜索算法（local）。局部搜索的目的是发现 f(x) 在可行区域内的局部极值。从一个初始点出发，局部搜索算法迭代（iteratively）搜索当前点领域中的一个点，提高目标函数值，同时维持或逼近可行性、使用当前点上关于 , , 和 的迭代信息。理想情况下，搜索会终止于一个可行的局部极值。优化算法的不同决定它们如何衡量逼近可行，以及它们如何搜索。 当在可行区域内有唯一的局部极值时，局部搜索是有效的，这是因为搜索发现的局部解是问题的全局解。如果, 都是凸函数（convex），并且所有的是仿射函数（affine）时，极值是唯一的。 当 在可行区域内有许多局部极值，局部搜索难以完成。在这种情况下，局部极值的发现依赖于起始点，但可能并不是全局解。当任一个, 是非凸函数，或者任一个 是非线性函数时，存在多个局部最小值。非凸性经常存在于现实问题中，可能是求解优化问题最大的障碍。全局优化（Global）是最新的和最成功方法，能够克服这个障碍。
地热能发电 一、地热种类 开发的地热资源主要是蒸汽型和热水型两类，因此，地热发电也分为两大类。 地热蒸汽发电有一次蒸汽法和二次蒸汽法两种。 1、一次蒸汽法 一次蒸汽法直接利用地下的干饱和（或稍具过热度）蒸汽，或者利用从汽、水混合物中分离出来的蒸汽发电。 2、二次蒸汽法 二次蒸汽法有两种含义，一种是不直接利用比较脏的天然蒸汽（一次蒸汽），而是让它通过换热器汽化洁净水，再利用洁净蒸汽（二次蒸汽）发电。第二种含义是，将从第一次汽水分离出来的高温热水进行减压扩容生产二次蒸汽，压力仍高于当地大气压力，和一次蒸汽分别进入汽轮机发电。 二、地热蒸汽发电系统 利用地热蒸汽推动汽轮机运转，产生电能。本系统技术成熟、运行安全可靠，是地热发电的主要形式。西藏羊八井地热电站采用的便是这种形式。
1、双循环发电系统 也称有机工质朗肯循环系统。它以低沸点有机物为工质，使工质在流动系统中从地热流体中获得热量，并产生有机质蒸汽，进而推动汽轮机旋转，带动发电机发电。 2、全流发电系统 本系统将地热井口的全部流体，包括所有的蒸汽、热水、不凝气体及化学物质等，不经处理直接送进全流动力机械中膨胀做功，其后排放或收集到凝汽器中。这种形式可以充分利用地热流体的全部能量，但技术上有一定的难度，尚在攻关。 3、干热岩发电系统 干热岩发电系统是利用地下干热岩体发电的设想，由美国人莫顿和史密斯于1970年提出的。1972年，他们在新墨西哥州北部打了两口约4000米的深斜井，从一口井中将冷水注入到干热岩体，从另一口井取出自岩体加热产生的蒸汽，功率达2300千瓦。进行干热岩发电研究的还有日本、英国、法国、德国和俄罗斯，但迄今尚无大规模应用。 三、利用现状 1970年，我国在广东丰顺县邓屋村建成国内第一座地热电站，成为世界上第七个通过地热发电的国家。此后，湖南、河北、山东等
基于MATLAB 的多变量 优化问题 小组成员：刘浩李莲喜骆开荣刘晓康学号：S1402W011、7 S1402W014、3 S1402M0005、S1402W0246
MATLAB 在多变量优化问题的应用 【摘要】实际生活中我们有许多地方需要用到数学中的一些最值运算，而有些问题我们无法进行计算，因此就有了优化设计理论这门学科，优化理论是一门实践 性很强的学科，广泛应用于生产管理、军事指挥和科学试验等各种领域，为了更好的学习这门课程，为我们所用，MATLAB 优化工具箱提供了对各种优化问题的一个完整的解决方案，可用于解决工程中的最优化问题，包括非线性方程求解、极小值问题、最小二乘问题等。 一、问题的提出 MATLAB 具有强大的科学计算与视化功能、简单易用、开放式的可扩展环境，编写简单，编程效率高，易学易懂，将MATLAB 应用到解决最优化问题的模块中学习，利用客观、视图、计算等功能对最优化问题模块做出最简洁有效的解答。 二、在多变量优化问题的应用 1.问题一：运用MATLAB 软件编写多变量优化问题求解 采用的算法：牛顿法 程序框图： 目标函数图形： MATLAB 程序： clear x=-10:0.5:10; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=(X-4)A2+(Y+2)A2+1; surf(X,Y,Z) syms t s; f=(t-4)A2+(s+2)A2+1; [x,mf]=minNT(f,[-1 5],[t s]) function [x,minf]=minNT(f,x0,var,eps) format long; if nargin==3 eps=1.0e-6; end tol=1; x0=transpose(x0); while tol>eps
第7章 多维约束优化方法 Chapter 7 Constrained Several Variables Technique 7-1 概述 Summarize 工程中的优化设计问题绝大多数是约束优化问题，即 n R X X f ∈) (m in n p v X h m u X g t s v u <===≥,,2,10 )(,,2,10 )(.. 约束最优点不仅与目标函数的性质有关，也与约束函数的性质有关。因此，约束优化问题比无约束优化问题情况更复杂，求解困难也更大。 根据对约束条件处理方法的不同，解决约束优化问题的方法分成二类: 1) 直接法 Direct Method 寻优过程直接在设计空间的可行域D 内进行，但对每一个迭代点)(k X 必须进行可行性 ()(()01,2,,)k u g X u m ≤= 和下降性))()(()1()(+>k k X f X f 检查。直接算法简单，直观性 强，对目标函数和约束函数的函数性态没有特殊的要求。但是它的计算量大、收敛速度慢，因此效率低，比较适用于解决低维数的、具有不等式约束的优化问题。这类算法包括随机方向法、复合形法等。 2) 间接法 Indirect Method 间接法的主要思路是，首先将约束优化问题转化为无约束优化问题，然后再用无约束 优化方法来进行求解。间接解法分很多类，其中比较有代表性的、用的比较广泛的是惩罚函数法。 7-2 惩罚函数法 Penalty Method 在将约束优化问题转换成无约束优化问题时,惩罚函数法的处理思路与拉格朗日法很相似, 都是把目标函数与约束条件合并形成新的函数,而后求其最优解。但惩罚函数法得到的新函数不是一个而是一个系列。因此，用无约束优化算法求解得的最优解也是一个系列，即 * *2*1,,k X X X ，当k →∞时，* * k X X →。因此，惩罚函数法又称序列无约束最小化技术 Sequential Unconstrained Minimization Technique ， 即SUMT 法。 7-2-1惩罚函数法的基本原理 Principle 根据约束优化问题 n R X X f ∈) (m in ..()0 1,2,,()0 1,2,,u v s t g X u m h X v p n ≤===< 构造新的函数 --- 惩罚函数 ∑ ∑==++=m u p v v k u k k k X h H r X g G r X f r r X 1 1 ) (2) (1)(2)(1)]([)]([)() ,,(? 其中，)]([X g G u ，)]([X h H v 是)(X g u 和)(X h v 的复合函数；)(2)(1,k k r r 是在迭代过程中随迭代次数k 的增大而不断调整的参数，称为惩罚因子Penalty Factor ，它们是单调增monotone increasing (decreasing) 或者单调减的正实数数列positive real number ； )]([)(1X g G r u k 和
刷水冷壁。火焰均匀地充满炉膛,这对减少飞灰可燃物,提高燃料利用率和防止结焦均有好处。213调整好喷嘴角度 由于喷嘴角度选择不当,使火焰冲刷水冷壁及炉墙而结焦。例如铁岭发电厂1号炉在1997年大修时,因调整喷嘴角度不当,在投入运行后,该炉频繁发生在后墙结焦的现象。因此,应根据结焦规律和炉膛结构调整喷嘴方位,一般是将火焰尽可能调向炉膛中心以减少结焦。对于炉膛为正方形(或矩形),可采用四角切圆布置直流燃烧器。这种布置方式使火焰在炉膛中心形成一个切圆,其直径一般为炉膛边长的1/8左右。因实际切圆直径比设计值大2~3倍,因此使炉墙处易结渣,切圆直径应偏小一些,以防气流冲刷炉墙。采用这种结构,对克服结焦较为适宜。由于结焦与炉内的空气动力场特性有密切关系,为找到适宜的喷嘴角度,可在试运行前做冷态空气动力场试验,将喷嘴角度调整好。由于冷态与热态情况不同,因此在运行中应对喷嘴角度进行补调。 214调整好锅炉燃烧强度 根据所用煤种的灰分熔点及对整个燃烧室四壁附近的烟气温度测量情况,调整锅炉燃烧强度,使燃烧室四壁温度小于或等于所用煤灰分的软化温度。在运行中不得任意提高燃烧强度,否则炉膛热负荷的提高会造成结焦。因为锅炉炉膛容积和受热面积为固定值,当增加燃烧强度,则燃烧产物难以得到足够的冷却,使熔化的灰渣未能完全冷凝,则易粘结在受热面上,造成大块结焦,使运行工况恶化。一般取炉膛容积热负荷q v[50124@104kJ/ (m3#h)。若燃煤的灰熔点低,则q v的取值应偏低。215适当增大送风量 适当增大燃烧送风量,避免产生还原性或半还原性炉气。氧化性的炉气对减少FeO产生低熔点渣是十分重要的,但风量过大会增加热损失,甚至影响煤粉燃烧过程的稳定性。因此必须在允许条件下增加送风量,一般取过量空气系数为112,但如燃煤灰分因含铁量高而结焦严重时,则过量空气系数可取1122~1125。在煤粉锅炉的运行过程中,对于锅炉结焦的问题必须十分重视。因为结焦不仅降低锅炉的热效率,而且对锅炉设备造成损害,严重影响安全经济运行,尤其是因结焦严重而停炉处理,其经济损失则更大。例如铁岭发电厂1号炉在1997年停炉处理结焦达48h,该炉是300MW机组配套设备,电价按012元/(kW#h)计算,则损失产值为288万元。由于锅炉结焦的过程十分复杂,因此,必须针对各锅炉结焦的具体情况作具体分析,找准原因,采取切实可行的措施,才能获得良好的效果。 作者简介: 康玉武(1970-),男,学士,工程师,现从事火电厂生产管理工作。 (收稿日期2003-07-20) 闪蒸系统地热发电 此种系统的发电方式,不论地热资源是湿蒸汽田或者是热水层,都是直接利用地下热水所产生的蒸汽来推动汽轮机做功的。用100e以下的地下热水发电,是如何把地下热水转变为蒸汽来供汽轮机做功的呢?这就需要了解水在沸腾和蒸发时它的压力和温度之间的特有关系。大家知道,水的沸点和气压有关,在1011325kPa下,水在100e 沸腾。如果气压降低,水的沸点也相应地降低。501663kPa 时,水的沸点降到81e;201265kPa时,水的沸点为60 e;而在3104kPa时,水在24e就沸腾。 根据水的沸点和压力之间的这种关系,我们就可以把100e以下的地下热水送入一个密闭的容器中抽气降压,使温度不太高的地下热水因气压降低而沸腾,变成蒸汽。由于热水降压蒸发的速度很快,是一种闪急蒸发过程,同时热水蒸发产生蒸汽时它的体积要迅速扩大,所以这个容器就叫做/闪蒸器0或/扩容器0。用这种方法来产生蒸汽的发电系统,叫做/闪蒸法地热发电系统0,或者叫做/扩容法地热发电系统0。它又可以分为单级闪蒸法发电系统、两级闪蒸法发电系统和全流法发电系统等。 两级闪蒸法发电系统,可比单级闪蒸法发电系统增加发电能力15%~20%;全流法发电系统,可比单级闪蒸法和两级闪蒸法发电系统的单位净输出功率,分别提高60%和30%左右。采用闪蒸法的地热电站,基本上是沿用火力发电厂的技术,即将地下热水送入减压设备)))扩容器,产生低压水蒸汽,导入汽轮机做功。因热水温度低于100 e时,全热力系统处于负压状态。这种电站,设备简单,易于制造,可以采用混合式热交换器。缺点是,设备尺寸大,容易腐蚀结垢,热效率较低。由于系直接以地下热水蒸汽为工质,因而对于地下热水的温度、矿化度以及不凝气体含量等有较高的要求。 25 2003年第10期东北电力技术
闪蒸地热发电系统设计 一．背景 地热能是来自地球深处的可再生热能，它起于地球的熔融岩浆和放射性物质的衰变。地下水深处的循环和来自极深处的岩浆侵入到地壳后，把热量从地下深处带至近表层。地热能的储量比人们所利用的能量总量还要多，大部分集中分布在构造板块边缘一带。地热能不但是无污染的清洁能源，而且如果热量提取速度不超过补充的速度，那么热能还是可再生的。 随着化石能源的紧缺、环境压力的加大，人们对于清结可再生的绿色能源越来越重视，但地热能在很久以前就被人类所利用。早在20世纪40年代，意大利的皮也罗?吉诺尼?康蒂王子在拉德雷罗首次把天然的地热蒸蒸汽用于发电。地热发电，是利用液压或爆破碎裂法将水注入到岩层中，产生高温水蒸气，然后将蒸汽抽出地面推动涡轮机转动，从而发电。在这过程中，将一部分未利用的蒸汽或者废气经过冷凝器处理还原为水回灌到地下，循环往复。简而言之，地热发电实际上就是把地下的热能转变为机械能，然后再将机械能转变为电能的能量转变过程。针对温度不同的地热资源，地热发电有4种基本发电方式，即直接蒸汽发电法、扩容（闪蒸法）发电法、中间介质（双循环式）发电法和全流循环式发电法。 地热发电至今已有近百年的历史了，新西兰、菲律宾、美国、日
本等国都先后投入到地热发电的大潮中，其中美国地热发电的装机容量居世界首位。在美国，大部分的地热发电机组都集中在盖瑟斯地热电站。盖瑟斯地热电站位于加利福尼亚州旧金山以北约20公里的索诺马地区。1920年在该地区发现温泉群、喷气孔等热显示，1958年投入多个地热井和多台汽轮发电机组，至1985年电站装机容量已达到1361兆瓦。20世纪70年代初，在国家科委的支持下，中国各地涌现出大量地热电站。 二．闪蒸 （1）基本原理 当水在大气压力下被加热时，100℃是该压力下液体水所能允许的最高温度。再加热也不能提高水的温度，而只能将水转化成蒸汽。水在升温至沸点前的过程中吸收的热叫“显热”，或者叫饱和水显热。在同样大气压力下将饱和水转化成蒸汽所需要的热叫“潜热”。然而，如果在一定压力下加热水，那么水的沸点就要比100℃高，所以就要求有更多的显热。压力越高，水的沸点就高，热含量亦越高。压力降低，部分显热释放出来，这部分超量热就会以潜热的形式被吸收，引起部分水被“闪蒸”成蒸汽。 闪蒸是水的一种从液相变为气相的过程，当水受到的压力下降时，会由不饱和水变为饱和水，进而汽化，随着压力的减小，汽化程度不断提高。工业上将水由水泵进入余热锅炉，水吸收热量变为热水，热水进入闪蒸罐，经过扩容闪蒸出一定量的低压饱和蒸汽，进入汽轮机相应低压进气口做功发电，闪蒸器内的饱和水进入除氧器，与冷凝
摘要： 地热能的介绍，本质.储能.地热能发电的原理，并用于地热供暖.地热务农.地热行医。 相关字：机械能蒸汽地热水 地热能是来自地球深处的可再生性热能，它起于地球的熔融岩浆和放射性物质的衰变。地下水的深处循环和来自极深处的岩浆侵入到地壳后，把热量从地下深处带至近表层。其储量比目前人们所利用能量的总量多很多，大部分集中分布在构造板块边缘一带，该区域也是火山和地震多发区。它不但是无污染的清洁能源，而且如果热量提取速度不超过补充的速度，那么热能而且是可再生的。 离地球表面5000米深，15℃以上的岩石和液体的总含热量，据推算约为14.5×1025焦耳（J），约相当于4948万亿吨（t）标准煤的热量。地热来源主要是地球内部长寿命放射性同位素热核反应产生的热能。按照其储存形式，地热资源可分为蒸汽型、热水型、地压型、干热岩型和熔岩型5大类。 地热资源按温度的划分。中国一般把高于150℃的称为高温地热，主要用于发电。低于此温度的叫中低温地热，通常直接用于采暖、工农业加温、水产养殖及医疗和洗浴等。截止1990年底，世界地热资源开发利用于发电的总装机容量为588万千瓦，地热水的中低温直接利用约相当于1137万千瓦。
地热发电实际上就是把地下的热能转变为机械能，然后再将机械能转变为电能的能量转变过程或称为地热发电。目前开发的地热资源主要是蒸汽型和热水型两类，因此，地热发电也分为两大类。 地热蒸汽发电有一次蒸汽法和二次蒸汽法两种。一次蒸汽法直接利用地下的干饱和（或稍具过热度）蒸汽，或者利用从汽、水混合物中分离出来的蒸汽发电。二次蒸汽法有两种含义，一种是不直接利用比较脏的天然蒸汽（一次蒸汽），而是让它通过换热器汽化洁净水，再利用洁净蒸汽（二次蒸汽）发电。第二种含义是，将从第一次汽水分离出来的高温热水进行减压扩容生产二次蒸汽，压力仍高于当地大气压力，和一次蒸汽分别进入汽轮机发电。 地热水中的水，按常规发电方法是不能直接送入汽轮机去做功的，必须以蒸汽状态输入汽轮机做功。目前对温度低于100℃的非饱和态地下热水发电，有两种方法：一是减压扩容法。利用抽真空装置，使进入扩容器的地下热水减压汽化，产生低于当地大气压力的扩容蒸汽然后将汽和水分离、排水、输汽充入汽轮机做功，这种系统称“闪蒸系统”。低压蒸汽的比容很大，因而使气轮机的单机容量受到很大的限制。但运行过程中比较安全。另一种是利用低沸点物质，如氯乙烷、正丁烷、异丁烷和氟里昂等作为发电的中间工质，地下热水通过换热器加热，使低沸点物质迅速气化，利用所产生气体进入发电机做功，做功后的工质从汽轮机排入凝汽器，并在其中经冷却系统降温，又重新凝结成液态工质后再循环使用。这种方法称“中间工质法”，这种系统称“双流系统”或“双工质发电系统”。这
9.2.5.2 相关函数介绍 fmincon函数 功能：求多变量有约束非线性函数的最小值。 数学模型： 其中，x, b, beq, lb,和ub为向量，A和Aeq为矩阵，c(x)和ceq(x)为函数，返回 标量。f(x), c(x), 和ceq(x)可以是非线性函数。 语法： x = fmincon(fun,x0,A,b) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2, ...) [x,fval] = fmincon(...) [x,fval,exitflag] = fmincon(...) [x,fval,exitflag,output] = fmincon(...) [x,fval,exitflag,output,lambda] = fmincon(...) [x,fval,exitflag,output,lambda,grad] = fmincon(...) [x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] = fmincon(...)描述： fmincon 求多变量有约束非线性函数的最小值。该函数常用于有约束非线性优化 问题。 x = fmincon(fun,x0,A,b) 给定初值x0，求解fun函数的最小值x。fun函数的约束 条件为A*x <= b，x0可以是标量、向量或矩阵。 x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) 最小化fun函数，约束条件为Aeq*x = beq 和 A*x <= b。若没有不等式存在，则设置A=[]、b=[]。 x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 定义设计变量x的下界lb和上界ub，使得 总是有lb <= x <= ub。若无等式存在，则令Aeq=[]、beq=[]。 x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) 在上面的基础上，在nonlcon参数 中提供非线性不等式c(x)或等式ceq(x)。fmincon函数要求c(x) <= 0且ceq(x) = 0。当无边界存在时，令lb=[]和（或）ub=[]。 x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) 用optiions参数指定的参数 进行最小化。 x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,...) 将问题参数P1, P2
2005年7月系统工程理论与实践第7期 文章编号:100026788(2005)0720113204 一种混合整数双层线性规划的全局优化方法 赵茂先1,2,高自友1 (11北京交通大学系统科学研究所,北京100044;21山东科技大学应用数学系,山东泰安271019) 摘要: 通过求得下层问题的对偶问题可行域上的极点,将上层所有变量为021型变量和下层所有变量 为连续型变量的双层线性规划转化为有限个混合整数线性规划问题,从而用求解混合整数线性规划的 方法获得问题的全局最优解.由于下层问题的对偶问题可行域只有有限个极点,所提出的方法具有全局 收敛性. 关键词: 混合整数双层线性规划;混合整数线性规划;对偶问题;极点 中图分类号: O221.1;O221.4 文献标识码: A A G lobal C onvergent Alg orithm for S olving the M ixed Integer Bilevel Linear Programming Problem ZHAO Mao2xian,G AO Z i2y ou (11Institute of System Sciences,Beijing Jiaotong University,Beijing100044,China;21Department of Applied Mathematics,Shandong University of Science and T echnology,T ai’an271019,China) Abstract: The mixed integer bilevel linear programming problem(MI BLPP),where the upper2level decision maker controls all zero2one variable and the lower2level decision maker controls all continuous variables,is discussed.By s olving the extreme points of the follower’s dual problem,the MI BLPP is decomposed into a series of mixed integer linear program https://www.doczj.com/doc/006563130.html,ing mixed integer linear program methods,a global optimal s olution to the MI BLPP can be obtained. K ey w ords: mixed integer bilevel linear programming;mixed integer linear program;dual problem;extreme point 对于大系统和复杂系统,层次性是系统的主要特征之一.多层规划正是为了研究系统层次性而产生的,并正逐渐形成一个新的运筹学分支.在多层规划应用中,以双层规划最为常见,这是因为现实中的决策系统大都可看作双层决策系统,并且任何多层决策系统都是一系列双层决策系统的复合. 双层规划问题是由非合作且有序的两个优化问题组成,上层首先给下层一定信息,下层在这些信息下按自己的利益做出反应,上层再根据下层的反应作出符合全局利益的决策.在许多双层优化问题中,要求某些变量只能取整数,例如企业人力资源规划问题、生产设备分配问题以及城市交通网络设计问题等.变量的离散性使得问题变得复杂,即使对较简单的混合整数双层线性规划,也可能导致问题无解.M oore和Bard[1]对上、下层都有离散变量的混合整数双层线性规划问题进行了讨论,并给出了一种分支定界求解算法,该算法只有在上层无连续变量的情况下,才能保证收敛.Bard和M oore[2]对上、下层所有变量都为021型变量的混合整数双层线性规划问题加以了研究,通过对构造出的参数整数规划不断进行求解,提出了一种分支定界方法.本文将讨论上层所有变量为021型变量和下层所有变量为连续型变量的双层线性规划问题,通过求得下层问题的对偶问题可行域上的极点,将问题转化为有限个含021型变量的混合整数线性规划问题,从而用混合整数线性规划的方法求得问题的全局最优解. 1 模型与定义 设x为021型变量组成的n维列向量,y为连续变量组成的m维列向量,本文讨论的混合整数双层 收稿日期:2004206201 资助项目:国家杰出青年科学基金(70225005);教育部高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划(2001) 作者简介:赵茂先(1966-),男,江苏江都人,副教授,在职博士,主研方向为最优化理论与算法.