2.3光与物质相互作用的全量子理论 在本节，我们将以量子化辐射场与两能级原子的相互作用为例来阐述光与物质相互作用的全量子理论。 2.3.1原子系统与光波场的总哈密顿 在半经典理论中，单电子原子与辐射场的相互作用哈密顿为： e H H H F A ?-+= (2.47) 其中A H 和F H 分别代表无相互作用时的原子和辐射场的能量，代表电子的位置矢量，代表辐射场的振幅。当辐射场也被量子化后，我们有： ii i i i i A E i E H σ∑∑== (2.48a) ∑+=+ k k k k F a a H )2/1(ν (2.48b) ∑∑ ==j i ij ij j i j j i e e ,,σμ (2.48c) ∑++=k k k k k a a E )(ε (2.48d) 其中+k a 和k a 分别代表光子的产生和湮灭算符，j i ij =σ代表原子跃迁算符， j e ij =μ代表电偶极矩阵元，2/10)2/(V E k k εν =。于是，我们得到全量子理论中的哈密顿： ∑∑∑∑+++++=j i k k k ij ij k i ii i k k k k a a g E a a H ,)(σσν (2.49) 其中 /)(k k ij ij k E g εμ?-=。在此，我们已从第一项中略去了零点能。 对于一个两能级原子，考虑到ba ab μμ=，我们可令ba k ab k k g g g ==，于是方程（2.49）可进一步简化为： ∑∑+ ++++++=k k k ba ab k bb b aa a k k k k a a g E E a a H ))(()(σσσσν (2.50)
1、从激光束的特性分析，为什么激光束可以用来进行激光与物质的相互作用？ 答：（1）方向性好：发散角小、聚焦光斑小，聚焦能量密度高。 （2）单色性好: 为精密度仪器测量和激励某些化学反应等科学实验提供了极为有利的手段。 （3）亮度极高：能量密度高。 （4）相关性好：获得高的相关光强，从激光器发出的光就可以步调一致地向同一方向传播，可以用透镜把它们会聚到一点上，把能量高度集中起来。 总之，激光能量不仅在空间上高度集中，同时在时间上也可高度集中，因而可以在一瞬间产生出巨大的光热，可广泛应用于材料加工、医疗、激光武器等领域。 2、透镜对高斯光束聚焦时，为获得良好聚焦可采用的方法？ 答：用短焦距透镜； 使高斯光束远离透镜焦点，从而满足l>>f、l>>F； 取l=0，并使f>>F。 3、什么是焦深，焦深的计算及影响因素？ 答：光轴上其点的光强降低至激光焦点处的光强一半时，该点至焦点的距离称为光束的聚焦深度。光束的聚焦深度与入射激光波长和透镜焦距的平方成正比，与w12成反比，因此要获得较大的聚焦深度，就要选长聚焦透镜，例如在深孔激光加工以及厚板的激光切割和焊接中，要减少锥度，均需要较大的聚焦深度。 4、对于金属材料影响材料吸收率的因素有哪些？ 答：波长、温度、材料表面状态 波长越短，金属对激光的吸收率就越高 温度越高，金属对激光的吸收率就越高 材料表面越粗糙，反射率越低，吸收率越大。 5、简述激光模式对激光加工的影响，并举出2个它们的应用领域？ 答：基模光束的优点是发散角小，能量集中，缺点是功率不大，且能量分布不均。 应用：激光切割、打孔、焊接等。 高阶模的优点是输出功率大，能量分布较为均匀，缺点是发散厉害。应用：激光淬火（相变硬化）、金属表面处理等。 6、试叙述激光相变硬化的主要机制。 答：当采用激光扫描零件表面，其激光能量被零件表面吸收后迅速达到极高的温度，此时工件部仍处于冷态，随着激光束离开零件表面，由于热传导作用，表面能量迅速向部传递，使表层以极高的冷却速度冷却，故可进行自身淬火，实现工件表面相变硬化。 7、激光淬火区横截面为什么是月牙形？在此月牙形区相变硬化有什么特点？ 特点：A,B部位硬化，C部位硬化不够 原因：A,B部位接近材料部，热传导速率大，可以高于临界冷却速度的速度冷却，因此
第三章光和物质的相互作用 Interaction of Radiation and Atomic Systems 激光的基本理论 电介质的极化 光和物质相互作用的经典理论简介 谱线加宽和线型函数 典型激光器速率方程 均匀加宽工作物质的增益系数 非均匀加宽工作物质的增益系数 ?光频电磁场与物质的相互作用（特别是共振相互作用）是激光器的物理基础 ?对大多数激光器，指光与组成物质的原子（或离子、分子）内的电子之间的共振相互作用 ? 强度特性（烧孔效应， 兰姆凹陷，增益饱和 等）
激光的基本理论 ?经典理论：用经典电动力学的Maxwell方程组描述 电磁场，将原子中的运动视为服从经典力学的振 子，也称为经典原子发光模型 ?半经典理论：采用经典Maxwell方程组描述光频电 磁波，而物质原子用量子力学描述（兰姆理论） ?量子理论：对光频电磁波和物质原子都作量子化 处理，并将二者作为一个统一的物理体系加以描 述（量子电动力学） ?速率方程理论：量子理论的简化形式，从光子 （量子化的电磁场）与物质原子的相互作用出 发，忽略了光子的相位特性和光子数的起伏特性 ?激光器的严格理论是建立在量子电动力学基础上的量子理论，它在原则上可以描述激光器的全部特性。 ?用不同近似程度的理论去描述激光器的不同层次的特性，每种近似理论都揭示出激光器的某些规律，但也掩盖着某些更深层次的物理现象。 物质的能级结构 跃迁 物质都是由原子组成的，原子的经典模型可以看成是简谐振动的电偶极子。实际上原子模型要运用到量子概念。原子中的电子可以在一些特定的轨道上运动，处于定态，并具有一定的能量。这样一来．高中化学中学过了电子云实际就是电子态。处于不同电子态的原子具有不同的能量，称之为原子系统（电子）的能级。每种原于就有一系列的与不同定态对应的能级，各能级间的能量不连续。 波尔假说：（1922年诺贝尔物理学奖） 1.原子存在某些定态，在这些定态中不发出也不吸收电磁辐射能。原子定态的 能量只能采取某些分立的值E1、E2、。。。E4，而不能采取其他值，这些定态能量的值叫能级。 2.只有当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，才发出或吸收电磁辐射。 当原子从某一能级吸收了能量或释放了能量，变成另一能级时，我们就称它产生了跃迁。凡是吸收能量后从低能级到高能级的跃迁称为吸收跃迁，释放能量后从高能级到低能级的跃迁称辐射跃迁。 根据能量守恒定律，跃迁时所吸收或释放的能量必须等于发生跃迁的两个能级之间的能级差。