黄陵中学高二重点班期末考试数学（理）试题
一、选择题：（60分=5分×12）
1 设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ）
A 充分非必要条件
B 必要非充分条件
C 充要条件
D 既非充分也非必要条件
2 已知互相垂直的平面αβ， 交于直线l .若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则（ ） A.m ∥l
B.m ∥n
C.n ⊥l
D.m ⊥n
3 命题“存在x ∈(0，＋∞)，ln x ＝x －1”的否定是( ) A ．任意x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1 B ．任意x ?(0，＋∞)，ln x ＝x －1 C ．存在x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1 D ．存在x ?(0，＋∞)，ln x ＝x －1
4 已知向量1(2BA =uu v ,1
),2
BC =uu u v 则ABC ∠=
A 300
B 450
C 600
D 1200
5 某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ） A 56
B 60
C 120
D 140
6 登山族为了了解某山高y (km)与气温x (℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：
由表中数据，得到线性回归方程y ^＝－2x ＋a ^(a ^
∈R ).由此请估计山高为72 km 处气温的度数为( )
A.－10
B.－8
C.－4
D.－6
7 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A 20π
B 24π
C 28π
D 32π 8已知函数f (x )＝ax 2
＋c ，且f ′(1)＝2，则a 的值为( ) A.1 B. 2 C.－1 D.0
9已知曲线y ＝ln x 的切线过原点，则此切线的斜率为( ) A.e
B.－e
C.1e
D.－1e
10 函数f (x )＝x 2
－2ln x 的单调递减区间是( ) A.(0，1) B.(1，＋∞) C.(－∞，1)
D.(－1，1)
11 函数f (x )＝ax 3
＋bx 2
＋cx ＋d 的图象如图所示，则下列结论成立的是( ) A.a >0，b <0，c >0，d >0 B.a >0，b <0，c <0，d >0 C.a <0，b <0，c >0，d >0 D.a >0，b >0，c >0，d <0
12 若函数f (x )＝kx －ln x 在区间(1，＋∞)单调递增，则k 的取值范围是( ) A.(－∞，－2] B.(－∞，－1] C.[2，＋∞)
D.[1，＋∞)
二、填空题（20分=5分×4）
13已知函数f (x )＝ax ln x ，x ∈(0，＋∞)，其中a 为实数，f ′(x )为f (x )的导函数.若f ′(1)＝3，则a 的值为________.
14某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是______（米）
15已知函数()(2+1),()x
f x x e f x '=为()f x 的导函数，则(0)f '的值为__________.
16,αβ是两个平面，,m n 是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果,,//m n m n αβ⊥⊥，那么αβ⊥. （2）如果,//m n αα⊥，那么m n ⊥. （3）如果//,m αβα?，那么//m β.
（4）如果//,//m n αβ，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等. 其中正确的命题有 ．.(填写所有正确命题的编号） 三、解答题
17. (本小题满分12分)
如图，在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，点F 在侧棱B 1B 上，且11B D A F ⊥ ，
1111AC A B ⊥.
求证：（1）直线DE ∥平面A 1C 1F ；
（2）平面B 1DE ⊥平面A 1C 1F .
18（本题满分为12分）
如图，在已A ，B ，C ，D ，E ，F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，AF =2FD ，90AFD ∠=，且二面角D -AF -E 与二面角C -BE -F 都是60．
（I ）证明平面ABEF ⊥EFDC ； （II ）求二面角E -BC -A 的余弦值． 19（本小题12分）
我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。
（I ）求直方图中的a 值；
（II ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由； （Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数。 20（本小题12分）
已知函数f (x )＝x 3
－4x 2
＋5x －4.
(1)求曲线f (x )在点(2，f (2))处的切线方程； (2)求经过点A (2，－2)的曲线f (x )的切线方程. 21.（本小题12分）
设函数3
()3(0)f x x ax b a =-+≠.
（Ⅰ）若曲线()y f x =在点(2,())f x 处与直线8y =相切，求,a b 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间与极值点. 22（本小题满分10分）
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明； （Ⅱ）建立y 关于t 的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注：
参考数据：
7
1
9.32i
i y
==∑，7
1
40.17i i i t y ==∑0.55=，7≈2.646.
参考公式：相关系数()()
n
i
i
t t y y r --=
∑ 回归方程y a bt =+ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
1
2
1
()()
()n
i
i i n
i
i t
t y y b t
t ==--=
-∑∑，=.a y bt -
高二年级分班考试数学试题 一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分) 1.已知集合3{|log 1}A x x =<，集合{|(1)2}B x x x =+≤，那么A B = （ ） A.[2,1]- B.(2,1)- C.(0,1] D.[0,1] 2.已知2 sin 3 α=，则cos(2)πα-=（ ） A.53- B.19- C.19 D.5 3 3.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.283 π - B.83 π- C.82π- D. 23 π 4.已知,x y 为正实数,则（ ） A.lg lg lg lg 222x y x y +=+ B.lg()lg lg 222x y x y +=? C.lg lg lg lg 222x y x y ?=+ D.lg()lg lg 222xy x y =? 5.函数12 1 ()()2 x f x x =-的零点的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知函数()|||1|f x x a x =-+-在[2,)+∞上为增函数，则a 的取值范围为（ ） A.2,1a a ≤≠且 B.2a ≥ C.2a ≤ D.12a ≤≤ 7.下面是关于公差0d >的等差数列{}n a 的四个命题: {}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列；
3:n a p n ?? ???? 数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列； 其中的真命题为（ ） A.12,p p B.34,p p C.23,p p D.14,p p 8.设点O 在ABC ?内部，且40OA OB OC ++= ，则ABC ?的面积与OBC ?的面 积之比是（ ） A.3：2 B.3：1 C.4：3 D.2：1 9.若a b c <<，则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零 点分别位于区间（ ） A.(,)a b 和(,)b c 内 B.(,)a -∞和(,)a b 内 C.(,)b c 和(,)c +∞内 D.(,)a -∞和(,)c +∞内 10.设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=，则当xy z 取得最大值时，212x y z +- 的最大值为（ ） A.0 B.1 C. 9 4 D.3 二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分) 11.已知等比数列{}n a 是递增数列，n S 是{}n a 的前n 项和,若13a a ，是方程 2540x x -+=的两个根,则6S = . 12.已知圆22:5O x y +=和点(1,2)A ，则过A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴 围成的三角形的面积等于 . 13.已知函数2()f x ax bx c =++，[]23,1x a ∈--是偶函数,则a b += . 14.已知ln x π=，5log 2y =，1 2 z e -=，则x 、y 、z 从小到大的顺序为_______.
高二数学期末考试试卷 出题人：冯亚如 一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（ ） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（ ） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（ ） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是
（ ） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是 （ ） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分）
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
高二数学期末考试卷选 修试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021
高二数学期末考试卷3（选修2-1） 一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分） 1、对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1 (0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 4、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, D A =11，A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是 A 、c b a ++-2121 B 、 c b a ++2121 C 、 c b a +-21 21 D 、 +--2 1 21 5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0），若点C 满足=α+β，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =??? ??--53,1,5 1 给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2 )(++=2 2 2 ++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈，则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的
双鸭山第一中学高二期末数学（文）试题 一．选择题（共60分） 1.已知复数(23)=+z i i ，则复数z 的虚部为( ) A ．3 B ．3i C ．2 D ．2i 2. 已知命题[]:0,2,sin 1p x x π?∈≤，则（ ） A ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈≥ B ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> C ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈> D ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> 3．命题:sin sin p ABC B C B ?∠∠>在中，C >是的充要条件；命题22:q a b ac bc >>是的充分 不必要条件，则( ) A ．p q 真假 B ．p q 假假 C ．p q “或”为假 D ．p q “且”为真 4.执行下面的程序框图，输出的S 值为( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．15 5.执行上面的算法语句，输出的结果是（ ） A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110，11 6.已知变量,x y 满足约束条件1330x y x y x +≥?? +≤??≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 1 7. 动圆圆心在抛物线24y x =上，且动圆恒与直线1x =-相切，则此动圆必过定点（ ） A ．()2,0 B ．()1,0 C ．()0,1 D ．()0,1- 8.一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点(异于O )，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．圆 9.设斜率为2的直线l 过抛物线()2 0y ax a =≠的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若O A F ?(O 为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为（ ） A.24y x =± B. 28y x =± C.24y x = D.28y x = 10. 曲线1y =与直线()24y k x =-+有两个交点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．50, 12?? ??? B ．5,12??+∞ ??? C ．13,34?? ??? D ．53,124?? ??? 11．双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点分别是12,F F ，过1F 作倾斜角为0 30的直线交 双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（ ） A ． 3 12.过双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点1F ，作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ,切点为点T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是( ) A ．b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C ．b a MO MT -<- D ．b a MO MT -=+
（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为
A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )
A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）
高一新生分班考试数学试卷（含答案） 满分150分，考试时间120 分钟） 、选择题（每题 5 分，共40 分） 1．化简 a a2（） A． a B．a C．a D．a2 2．分式x x 2的值为0，则x 的值为（） | x| 1 A．1或2B．2 C ．1D． 2 3．如图，在四边形ABCD中，E、F 分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC 等于（） A．4B．3 C．3D．4 3545 4．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，AC是直径，∠ P=40°，则∠ BAC=（） 0 0 0 0 A．400B．800C．200D．100
入表格中。 5．在两个袋内， 卡片，则所取 分别装着写有 1、2、 3、4 上数字之积为偶数的 6．如图，矩形纸片 AB 处，折痕为 AE ，且 EF=3， 动点，运动路线是 A →D →C →B →A, 设 P 点经过的路程为 x ， D 为顶点的三角形的面积是 y. 则下列图象能大致反映 y 与 x 的是 （） 8.若直角坐标系内两点 P 、Q 满足条件① P 、Q 都在函数 y 的 Q 关于原点对称，则称点对（ P ，Q ）是函数 y 的一个“友好 对（ P ， Q ）与（ Q ，P ）看作同一个“友好点对”）。已知函 2x 2 ，已知 AD=8，折 则 AB 的长为 （） 如图，正方形 AB （C4D 的题边图长） 为 4， P 为正 4x 1， x 0 , 则函数 y 的“友好点对”有（）个 D 中各任取一张 ，点 B 落在点 F C AD P B C 方形边上一 以点 A 、P 、 的函数关系 图象上② P 、 点对”（点 数 A ．.1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 评卷人 答案 C 注意：请 将选择题 的答案填 A 176 5 C ． 16 P 使 AB 边与对 ） O E (6 题 字的 4A 张卡片，今从每个袋 x0 y 1 ， 2x
高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．平面内有两个定点F1(－5,0)和F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P 的轨迹方程是() A.x2 16－y2 9＝1(x≤－4) B. x2 9－ y2 16＝1(x≤－3) C.x2 16－y2 9＝1(x≥4) D. x2 9－ y2 16＝1(x≥3) 2．用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3．下列存在性命题中，假命题是( ) A. x∈Z，x2-2x-3=0 B. 至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x∈｛x是无理数｝，x2是有理数 4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P(a，b)落在直线x＋y＝m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为() A. 6 B. 5 C. 7 D. 8
5．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦 点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4? ?- ??? D. 11, 4?? ??? 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若函数()[)∞+-=，在12x k x x h 在上是增函数，则实数k 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．空气质量指数(Air Quality Index ，简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI 大小分为六级：0~50为优，51~100为良。101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~250为重度污染，251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100) 的天数(这个月按30计算) ( ) A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 9．向量()()2,,2,4,4,2x -=-=，若⊥，则x 的值为( )
高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
二、填空题：（每题4分，共16分） 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是（– 21,3 1 ），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆 与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 422466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元（13分） 22、某家具厂有方木料90m 3，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m 3，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大（13分） 一、 选择题： 2、（B ）， 3、（B ），6、（A ）， 7、（B ）， 8、（D ）， 11、（D ）， 12、（B ）。
郑州二中2017年开学考试 数学试题及详解 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（） A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=? 2. 如果角的终边过点(2sin60,2cos60)，则sin的值等于( ) 1133 .... 2223 A B C D 3. 设函数f(x)=cos(x+ 3 )，则下列结论错误的是( ) A．f(x)的一个周期为-2πB．y=f(x)的图像关于直线x=8 3 对称 C．f(x+π)的一个零点为x= 6D．f(x)在( 2 ,π)单调递减 4. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月 至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是( ) A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 5. 设偶函数f(x)的定义域为R，在区间（-∞，0]上f(x)是单调递减函数，则f(-2),f(π)， f(-3)的大小关系是（） A. f(-3)＞f(-2)＞f(π) B. f(π)＞f(-2)＞f(-3) C. f(-2)＞f(-3)＞f(π) D. f(π)＞f(-3)＞f(-2) 6. 为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班 随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系， 数学试题第 1 页共10 页
【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ）
i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60
实验中学新高二分班考试 数学试题 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知数列{}n a 中，12n n a a +-=，且11a =，则数列{}n a 的第10项为（ ） A ．21 B ．20 C ．19 D ．18 2. =++=?A bc c b a ABC 则中，在,222( ) A. 120 B. 60 C. 45 D. 30 3.已知函数f (x )＝2cos 2x －sin 2x ＋2，则( ) A ．f (x )的最小正周期为π，最大值为3 B ．f (x )的最小正周期为π，最大值为 C ．f (x )的最小正周期为2π，最大值为3 D ．f (x )的最小正周期为2π，最大值为4 4． ABC S C b a ABC ?===?则中，在,30,4,6 =( ) A. 12 B.6 C. 312 D. 38 5．在等比数列{}n a 中，如果9,696==a a ，则3a 的值为（ ） A.4 B.2 3 C. 9 16 D.2 6．在△中，为边上的中线，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 7．函数2sin()4 y x π =-的一个单调递减区间是（ ） A ．5,4 4ππ?? --???? B ．3,44ππ??-???? C ．3,44ππ?? ???? D ．37,44ππ??????
8．在等差数列{}n a 中，80a >，4100a a +<，则数列{}n a 的前n 项和n S 中最小的是（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 9．函数sin sin y x x =-的值域是（ ）． A ．[]1,1- B ．[]0,2 C ．[]22-, D ．[]2,0- 10.设函数2()sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期 （ ） A ．与b 有关，且与c 有关 B ．与b 有关，但与c 无关 C ．与b 无关，且与c 无关 D ．与b 无关，但与c 有关 11．比较大小，正确的是（ ）． A ．sin(5)sin3sin5-<< B ．sin(5)sin3sin5->> C ．sin3sin(5)sin5<-< D ．sin3sin(5)>sin5>- 12.如图，已知平面四边形ABCD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AD ＝2，CD ＝3，AC 与BD 交于点O ，记1·I OAOB ＝，2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝，则 A ．321I I I << B ．231I I I << C ．213I I I << D ．312 I I I << 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量(1,)(3,2)a m b =-， =，且()a b b ⊥+，则m =________
2017北京101中学新高一分班考试语文真题 一、本大题共10小题，每小题2分，共20分。 1、下列词语中，加点字读音不正确的一项是（2分） A.长篙．（gāo）横亘．（gèn）追悼．（dào）载．人飞船（zài） B.遒劲．（jìn）重创．（chuàng）菲．薄（fěi）叱咤．风云（zhà） C.劣．势（liè）纤．巧（xiān）浸溯．（sù）风尘仆．仆（pú） D.忸怩．（ní）惩．戒（chéng）凌侮．（wǔ）长歌当．哭（dàng） 2、下列词语中，书写有误的一项是（2分） A.殴打关键作揖变幻莫测 B.撰写斑斓毕竟桀骜不驯 C.租赁沧桑寂寥绿草如荫 D.谄媚气概屠戮睡眼惺忪 3、下列句中加点词语使用不恰当的一项是（2分） A.“古来磨灭知几人，此老至今原不死。”文天祥就义虽已七个世纪有余，但他为国家社稷 殒身不恤 ．．．．、九死不悔，足以使他名垂千古。 B.从表面丄看他好像是抱定逆来顺受 ．．．．的道理，不声不响地过着苦难的日子。可在他心里，却没有一刻的宁静。 C.这个公司的考核制度一向严格，只有秋毫无犯 ．．．．的员工才可能获得年终奖，所以很多有想 法有才华的人不愿意来。 D.—个有良知的知识分子，必定是刚直不阿、不逢迎、不偏私，他绝不会为了一己之利向有权势的人 摇尾乞怜 ．．．．。 4、通过分析形声字形旁的意思可以辨别并修改错别字，下列分析不正确的一项是（2分） A.“拌”从“手”，是“搅和、争吵”的意思，而“绊”从“纟”，是“挡住或缠住，使跌倒或行走 不便”的意思，所以“绊脚石”应为“绊”而不是“拌”。 B.“幅”从“巾”，与布帛等有关。而“辐”从“车”，意为如车辐一样“从中心向八方伸展或传播”，所以“辐射”，应为“辐’而不是“幅”。 C. “蜚”从“虫”，意思是“一种虫”，为传说中的灾兽；而“斐”，从“文”，表示与彩饰、文 采有关。所以“斐然成章”，应为“斐”而不是“蜚”。
高二数学期末考试卷（必修 3，选修 1-1） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，计 50 分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意 的，请把你认为正确的项选出，填在答题纸的相应位置） 1．从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的概率为，则 N 等于 A ． 200 B ．150 C ．120 D ．100 2．将长为 9cm 的木棍随机分成两段，则两段长都大于 2cm 的概率为 4 B ． 5 C ． 6 7 A ． 9 9 D ． 9 9 3．设 p ∶ x 2 x 2＜ 0, q ∶ 1 x ＜ 0，则 p 是 q 的 x 2 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 x 2 4．已知△ ABC 的顶点 B 、 C 在椭圆 3 ＋ y 2＝ 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则△ ABC 的周长是 A ． 2 3 B ． 6 开始 C ． 4 3 D ．12 5．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 i 2， s A ．500 B ． 499 C ． 1000 D ．998 6．下列命题是真命题的是 s s ＋ i A ． x R, 有 ( x 2 ) 2 0 B ． x Q, 有 x 2 i i ＋ 2 C ． x Z , 使 3x 812 否 i 1000 D ． x R, 使 3x 2 4 6x 是 7．为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各 结束 （第 5题） 自独 立地做 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法， 求得回归直 线分 别为 l 1 和 l 2，已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s ，对变量 y 的观测数据的平均值 都是 t ，那么下列说法正确的是 A ． l 1 和 l 2 有交点（ s ， t ） B ． l 1 与 l 2 相交，但交点不一定是（ s ， t ） C ． l 1 与 l 2 必定平行 D ． l 1 与 l 2 必定重合 8．下列说法正确的是 A ． x 2 = y 2 x = y B ．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于 1. C ．命题“若 b 3 ，则 b 2 9 ”的逆命题是真命题 D ．若 a + b>3，则 a>1 或 b ＞ 2. 9．在一个口袋中装有 4 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 2 个球，至少摸到 1 个黑球的概率等于 A ． 1 B ． 2 3 4 C ． D ． 5 5 5 5
201６学年度第一学期高二年级数学学科期末考试卷 (考试时间:1２0分钟 满分:150分 ） 一.填空题（１--6每小题4分,7--12每小题5分,共５4分） 1.已知复数i i z += 2(i 为虚数单位），则=||z ． ２．若)1,2(=d 是直线l 的一个方向向量,则l 的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示). ３.抛物线2 4y x =的焦点坐标为 . 4.6 2x ? - ? 的展开式中的常数项的值是 . ５.已知实数x 、y 满足不等式组5 2600 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?,则34z x y =+的最大值是 ． ６．已知虚数ααsin cos i z += 是方程0232 =+-a x x 的一个根,则实数 =a . 7.已知21,F F 为双曲线C:12 2 =-y x 的左右焦点,点P 在双曲线Ｃ上,1260F PF ∠=?,则 =?||||21PF PF ． 8.某校高二年级共有六个班,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2 名，则不同的安排方案种数为 . 9. 设曲线C 的参数方程为23cos 13sin x y θ θ =+??=-+?（θ为参数),直线l 的方程为320x y -+=,则曲 线C 上到直线l 距离为 10 的点的个数为______＿＿____. 10.已知抛物线y x 32=上的两点Ａ、B 的横坐标恰是关于x 的方程02 =++q px x （,p q 是 常数)的两个实根,则直线AB 的方程是 .
11．在ABC ?中, AB 边上的中线2CO =，若动点 P 满足221 sin cos 2 AP AB AC θθ=?+?() R θ∈, 则 ()PA PB PC +?的 最 小 值 是 . 12．已知椭圆C:)0(1 22 22>>=+b a b y a x 的左右焦点分别为21,F F ,P 为椭圆Ｃ上任一点，M ＝||||||||2121PF PF PF PF ?+-。Ｍ的最大值为 ．
天一中学新高一分班考试试卷 数学 一．选择题（共20小题） 2 2．如图，抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P 运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（） D 3．如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（） 4．如图，△ABD是等边三角形，以AD为边向外作△ADE，使∠AED=30°，且AE=3，DE=2，连接BE，则BE的长为（）
5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB1C l D1，若AB1落在对角线AC上，连接A0，则∠AOB1等于（） 6．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN ⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论： ①MA=MN；②∠AQD=∠AQN；③S△AQN=S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆 的切线． 其中正确的结论有（） 7．如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作P A0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…A n的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…A n：分别作x轴的垂线，与双曲线（k ＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…B n和点C1，C2，…C n，则的值为（） D 8．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OP A取最大值时，P A的长等于（）
2019年北京二中新高一分班考试数学试题-真题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x； 去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则() A. y>z>x B. x>z>y C. y>x>z D. z>y>x 2.在平面直角坐标系中，已知函数y1=x2+ax+1，y2=x2+bx+2，y3=x2+cx+4，其中a，b，c是正 实数，且满足b2=ac.设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，() A. 若M1=2，M2=2，则M3=0 B. 若M1=1，M2=0，则M3=0 C. 若M1=0，M2=2，则M3=0 D. 若M1=0，M2=0，则M3=0 3.如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于 点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为() A. 2√5 B. 5 C. 4√5 D. 10 第3题图第5题图第6题图 4.若关于x的一元一次不等式组{2x?1≤3(x?2), x?a 2 >1的解集为x≥5，且关于y的分式方程 y y?2 +a 2?y =?1有非负 整数解，则符合条件的所有整数a的和为() A. ?1 B. ?2 C. ?3 D. 0 5.如图，在△ABC中，AC=2√2，∠ABC=45°，∠BAC=15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面 内，得△ACD.过点A作AE，使∠DAE=∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为() A. √6 B. 3 C. 2√3 D. 4 6.如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交 于点G，连接BE交AD于点F.若DG=GE，AF=3，BF=2，△ADG的面积为2，则点F到BC的距离为() A. √5 5B. 2√5 5 C. 4√5 5 D. 4√3 3