《一个数除以小数》第一课时导学案
一审：二审: 主备：程良芳协备：张媛
班级: 姓名:
一、学习目标：能运用转化的方法，掌握一个数除以小数的计算法则。
二、自主学习:
先填空，照样子说一说。
因为（）和（）同时（）（）转化成72÷8，所以（）÷（）等于（）。这是运用了除法（）性质。
三、合作学习:
1、尝试列竖式计算（先把除数转化为整数再计算）
59.8÷2.3= 5.98÷0.23= 5.98÷2.3=
2、想一想:
（1）59.8÷2.3和5.98÷0.23这两个算式除数和被除数位数（），你是怎样计算的？
（2）与5.98÷2.3相比较，除数2.3和被除数5.98位数（），你是怎样计算的？要注意些什么？
四、我的疑惑：
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
《烙饼问题》导学案 五一小学徐倩 学习目标： 使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 学习重难点： 体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。 教学准备： 多媒体课件、纸片。 学习过程： 1.导入: 煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？学生发言,探讨所用最短时间. 2.小结：刚才的方法告诉我们同时做几件事才节省时间，我们在做一些事时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短。 3.示例1，呈现研究问题 师：妈妈准备做自己最拿手的烙饼（多媒体出示例1图） （1）你从画面上得到哪些数学信息？ （2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？你是怎样想的? （3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？你是怎样想的? （4）学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是分钟。（教师边叙述，课件出示表格，并逐一显示表格内容。） 4.自主设计方案 (1)如果爸爸、妈妈和我每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？（3张） （2）请你们帮妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。
（3）展示学生不同的方案 这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多，教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。 生①： 生②： 还有比他们用的时间还短的方法吗？这几种方案，你认为哪一种能让大家尽快吃上饼？ （4）学生比较选择最合理的安排方法 为什么选这种方法？ （5）教师利用圆片板演展示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。 咱们看看是不是这样？老师这有3个圆，分别代表三张饼，边画边讲解。 使用这种方法你发现了什么？ 总结： （6）拓展延伸：想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？ 如果要烙5张饼呢？如果要烙6张饼最快需要几分钟？（2张2张烙或3张3张烙）这两种方法哪种用的时间最短？请你算一下。这里让同学独立思考，后 如果烙7张呢？8张呢？9张呢？10张呢？分别最快需要几分钟？先讨论一下，然后把表格填完整。 5、课堂检测：三人每人要玩两次，一次10分钟，最少要多少分钟？ 6、我的收获是
第八单元金属和金属材料 课题一金属材料第一课时 导学知识目标点： 1、了解常见金属的物理性质（通性和个性） 2、了解物质的性质与用途的关系 课时：1课时 导学方法：创设情境—联系实际—得出结论—解决实际问题 导学过程： 一、课前导学： 1、由金属材料制成家里的日常生活用品： 2、金属材料包括和。 3、Al、Fe、Cu发现朝代有早到晚排列顺序是：、、。 二、课堂导学： 1、探究金属的物理性质： ①仪器和药品（在家中寻找一些废弃的金属用品，如：易拉罐、废电池皮、回形针、铜导线、罐头瓶盖等。） ②步骤 a把它们打磨后，观察颜色状态，并试试能否被弯曲折断。b用小刀在表面刻划，比较它们的硬度的大小。c在火焰上方烧烤，试试它们能不能传热。d用铁锤锤击，看能否拉长压扁。e用电池、导线和小灯泡试试它们能不能导电。 ③交流讨论 金属的物理性质： ①；②； ③；④。 个性：。 2、讨论：课本P3 3、金属的性质与用途之间的关系 用途主要由性质决定。还需考虑的因素：价格、资源、是否美观、使用是否便利、废物是否易于回收利用和对环境的影响。 金属之最： ⑴地壳中含量最多的金属元素—铝⑵人体中含量最高的金属元素—钙⑶目前世界年产量最高的金属—铁⑷导电、导热性最好的金属—银⑸硬度最高的金属—铬⑹熔点最高的金属—钨⑺熔点最低的金属—汞⑻密度最大的金属—锇⑼密度最小的、最轻的金属—锂 课堂练习： 1、大多数金属都有一些共同的物理性质：一般有金属光泽，______ 和_ 较大，较高，具有良好和、性能。在室温下除外，金属都是，但不同的金属还具有各自的一些特性，而且各种金属的颜色、硬度、密度、熔点、导电性和导热性等物理性质差别也较大。
第2课时弧度制 1.了解弧度制的概念及其意义,会将角度制与弧度制互相转化. 2.了解弧度制下的弧长公式和扇形公式并能应用公式解决有关问题. 3.理解角的集合与实数集R之间的一一对应关系. 自行车大链轮有48个齿,小链轮有20个齿,当大链轮转过一周时,小链轮转过的角度是多少度?多少弧度? 问题1:弧度制的定义 以弧度作为单位来度量角的单位制叫作弧度制,把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫作1弧度的角,记作1rad. 问题2:角度与弧度之间的转换 ①将角度化为弧度:360°=,180°=,1°=≈0.01745rad,n°= rad. ②将弧度化为角度:2π=,π=,1rad=()°≈57.30°=57°18',n rad=()°. 问题3:弧度制下终边相同的角的表示 (1)与任意角α终边相同的角组成的集合为,其中α为角的弧度数. (2)用弧度制表示角省掉单位“弧度”后,就使角的集合与实数集R之间建立了一种的关系,即每一个角都有的一个实数与它对应;反过来,每一个实数也都有的一个角与之对应. (3)在表示与角α终边相同的角时,要注意统一单位,应避免出现30°+2kπ或+k·360°, 即同一表达式中度量单位要. 问题4:弧长公式及扇形的面积公式 (1)弧长公式: ①弧度制:; ②角度制:. (2)扇形的面积公式:
①弧度制:; ②角度制:. 上述公式中,由α、r、l、S中的两个量可以求出另外两个量,即知二得二;使用弧度制下的弧长公式有很多优越性(如公式简单,便于记忆、应用),但是如果已知的角是以“度”为单位时,则必须先把它化成弧度后再用公式计算. 1.225°角的弧度数为(). A.B.C.D. 2.若一扇形的圆心角为72°,半径为20cm,则扇形的面积为(). A.40πcm2 B.80πcm2 C.40cm2 D.80cm2 3.半径为2的圆中,弧长为4的弧所对的圆心角是. 4.两角差为1°,两角和为1rad,求这两角的弧度数. 角度与弧度的互化 (1)把22°30'化成弧度; (2)把化成角度. 用弧度表示终边相同的角
本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、试验、猜测等直观的方法解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2.能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 （1）集合（1课时） （2）练习课（1课时） （3）单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元的教学中，教师注意培养学生的观察能力、动手能力和合作交流的能力，让学生在学中玩、玩中学。
集合
2.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？ 答案： 78+77－48=107（人） 3.三年级有20名同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ 答案： 15+11－20=6（人）
参加A的人数+参加B的人数－A、B都参加的人数=总人数三 巩固练习。（5分 钟） 完成教材第105页“做一做” 第1题。 在小组内交流，用自己喜 欢的方式填一填。尝试运用多 种方法解决集合问题。 教学过程中老师的疑 问： 四 课堂小结，拓展延伸。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么 收获？ 2.布置作业。 1.谈谈自己本节课的收 获。 2.独立完成作业。 五 教学板书 六 教学反思 这节课让学生结合自己的生活经验，说说集合图所表示的实际意义，既拓展了学生对集合图的认知，为构建抽象的数学模型搭建了平台，又体现了以学生认知基础为出发点的教学理念。让学生表述集合图各部分之间的关系，引导学生构建一个完整的认知结构，同时加深学生对集合图的认识。让学生在反思中比较，使学生深刻体会到应用集合图的实际意义。 教师点评和总结：
学习检测 巩固检测 ： 用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 写在下面： 达标检测：1.妮妮用2、7、0、8四张卡片组成（ ）个不同的两位数？ 写在下面（ ） 并找出最大是（ ）最小的是（ ）。 2. 4.用6、3、5、8组成那几个三位数，写在下面，会不会写出你算的这个得 数的算式，也写出来。 课堂总结 你的收获是： 小学 三 年级 数学 学科导学案 主备人： 审核人： 审核日期：6.3 小组： 数学组全体成员 授课教师： 授课日期： 2015.6.11 学生姓名： 课题 8.1数学广角—简单的搭配 课型 自主探究 课时 学习目标 1、我会通过动手连一连、写一写、画一画、等方法探索搭配的方法与结果。 2、通过探究，体验分布技术、数形结合的方法。 学习过程 学案 修改栏/笔记 情景创设 二年级我们学过的搭配问题：用三张数字卡片8, 6、9，可以摆出多少个不同的两位数呢?请写出来（ ）。 会不会写出你算的这个得数的算式。（ ） 我们今天继续探究搭配问题。 大展要求：结合板书的内容，对算理（讨论结果）进行详细讲述。 自学体验 独学1. 用0、2、5可以组成（ ）个没有重复数字的两位数，并写出来。 2. 用7、1、3、9能组成多少个没有重复数字的两位数？ 我先选一个数字写在十位上。 十 个 十 个 十 个 十 个 可以组成多少个，算式： 还有其它方法吗？ 3. 第101页 例1 ：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字（一定要注意按一定的顺序 小展注意： 大家都会我不展，你不会的，我来展！
《重叠问题》导学案 学习目标： 1、学生能借助具体内容，初步体会集合的思想方法。 2、使学生能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学重点：体会集合的思想方法。 教学难点：利用集合思想解决简单的实际问题 _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 学习活动三：我认为参加语文和数学课外小组的有﹙﹚人。我的理由是______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 学习活动四：
杨明、李芳、刘红既参加语文课外小组又参加数学课外小组，所以右侧中有他们的姓名，在左侧中也有他们的姓名，应该如何表示才能更直观，更形象呢？我们能够将这两个空白集合圈合并。你知道这个图各部分表示的意思吗？小组内讨论一下，把参加活动小组的学生姓名填入相对应的位置。 语文小组数学小组 请说一说各部分表示什么？ 左侧表示____________________________________________________ 中间表示____________________________________________________ 右侧表示____________________________________________________ 学习活动五：我还能列算式计算？ ____________________________________________________________________ 学习活动六： 完成书上练习二十四的第1、2题。 学习活动七： 通过这节课的学习，你有哪些收获？ ______________________________________________________________
教学内容：新人教版数学三年级下册102页例2搭配问题。 教学目标： 知识与能力：学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。 过程与方法：让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。 情感态度与价值观：体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。 教学重点：有序地找出简单事件的排列数。 教学难点：有序地找出简单事件的排列数。 教具准备：多媒体课件、卡片。 教学过程： 一、复习旧知 排一排，有哪些不同的排法？再读一读。不怕辣 二、创设情景、导入新课 1．（课件出示）同学们，儿童节快要到了，学校大队部组织主 持人选拔大赛，小红顺利进入决赛。她很重视这次比赛，为了 比赛，她准备了(屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条 裙子、一条裤子) 哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和 下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)
2．你会建议小红穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）3．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 4．小组讨论交流，教师巡视指导。 5．汇报。找学生来回答他们的搭配过程。(1) 先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。(2) 先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书） 6．同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）刚才我们通过小组讨论，观察得出来共有6种不同的搭配方法，现在请同学们把学具卡片拿出来，现在我们有一张图，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢（学生回答完再课件演示）
第四节电动机 导学目标知识点： 1、了解磁场对通电导线的作用。 2、了解直流电动机的结构工作原理。 3、知道电动机较热机的有点。 导学方法：讲授法实验法 课时：1课时 导学过程： 课前导学 1、通电导线在磁场中要，受力的方向跟、都有关系。 2、通电线圈在磁场中会，利用这个原理制成了。 3、电动机的构造主要包括两个部分：叫做和叫做。另外为了能持续转动，它还有改变电流方向的 课堂导学 1、磁场对通电导线的作用 (1)演示实验：把一段导线放在磁场里，接通电源，让电流通过导线，观察它的情况。 实验表明：。 (2)演示实验：只改变刚才的实验中的电流的方向，再做一次实验，观察导线的运动方向。 实验表明：。 (3)演示实验：保持刚才的实验中的电流的方向不变，但把蹄形磁体两极调换一下，使磁场方向与原来相反，观察导线的运动方向。 实验表明：。 (4)总结得出：通电导线在磁场中要，受力的方向跟、有关。当电流的方向或者磁感线的方向变得相反时，通电导线受力的方向也。 该现象中把能转化成了能。 (5)想一想：如果电流和磁感线的方向都变得相反时，通电导线受力方向会怎样？ 答： (6)那么，通有电流的线圈放在磁场中，它会怎样运动？ 演示实验：把线圈放在磁场中，接通电源，观察它的运动情况。 实验表明：。利用这个原理我们制作出了。 2、电动机的基本构造和工作原理 (1)电动机的构造主要包括两个部分：叫做转子和叫做定子 (2)结合课本图9.6-5和9.6-6介绍电动机的工作原理。 (3)当线圈转到与磁场方向垂直的位置时，它的两个边受力、所以不能转动，这个位置是线圈的。 (4)直流电动机有让它每转动半周就改变一次电流方向的换向器。它由两个和两个组成。 3.生活中的电动机 电动机作为一种动力机械，与另一种动力机械热机相比，它有、、、等的特点，在现实生活中得到越来越多的应用。 教师引导、学生归纳小结 课堂练习：
§1.1.2 弧度制 1.理解弧度制的意义，正确地进行弧度制与角度制的换算，熟记特殊角的弧度数. 2.了解角的集合与实数集R之间可以建立起一一对应关系. 3.掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，会利用弧度制、弧长公式、扇形面积公式解决某些简单的实际问题. 一、课前准备 （预习教材P6~ P9，找出疑惑之处）在初中，我们常用量角器量取角的大小，那么角的大小的度量单位为什么？ 二、新课导学 ※探索新知 问题1：什么叫角度制？ 问题2：角度制下扇形弧长公式是什么？扇形面积公式是什么？ 问题3：什么是1弧度的角？弧度制的定义是什么？ 问题4：弧度制与角度制之间的换算公式是怎样的？
问题5：角的集合与实数集R 之间建立了________对应关系。 问题6：用弧度分别写出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限角的集合. 问题7：回忆初中弧长公式，扇形面积公式的推导过程。回答在弧度制下的弧长公式，扇形面积公式。 ※ 典型例题 例1：把下列各角进行弧度与度之间的转化（用两种不同的方法） （1） 5 3π （2）3.5 （3）252o （4）11o151 变式训练：①填表 ②若6-=α，则α为第几象限角？ ③用弧度制表示终边在y 轴上的角的集 合 ___ ____. 用弧度制表示终边在第四象限的角的集合
__ _____. 例2: ①已知扇形半径为10cm,圆心角为60o，求扇形弧长和面积 ②已知扇形的周长为8cm , 圆心角为2rad,求扇形的面积 变式训练（1）：一扇形的周长为20cm ，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求此扇形的最大面积. 变式训练 (2)：A=()? ??? ??∈? -+=Z k k x x k ,21π π, B=? ?? ? ?? ∈+=Z k k x x ,22π π则A 、B 之间的关系为 . ※ 动手试试 1、将下列弧度转化为角度： （1） 12π= °；（2）－87π= ° ′；（3）6 13π = °； 2、将下列角度转化为弧度： （1）36°= rad ； （2）－105°= rad ；（3）37°30′= rad ； 3、已知集合M =｛x ∣x = 2 π ? k , k ∈Z ｝，N =｛x ∣x = 2 π π± ?k , k ∈Z ｝，则 （ ） A ．集合M 是集合N 的真子集
二年级第九单元数学广角——推理导学案（一） 学校：年级：姓名： 教学目标： 1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。 2．能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3．在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。 教学重点：目标1 教学难点：目标2、3 例1：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书小丽呢 小红小丽小刚 方法一：【连线】 （1）把人名和书名写成两行，再连线。 小红小丽小刚 语文数学品德与生活 （2）小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书，可以肯定小丽拿的 是（），那么小刚拿的就是（）。 方法二：【列表格】 完成下列表格。（√表示【是】，╳表示【不是】。） 想：三个人拿三本不同的书，所以填表的要点是，每行和每列只能有一个“√”。列表格方法技巧：列表格方法中，每行和每列只能有一个“√”。 【教师进行小结】： 要猜的事情是三种情况时，需要2个提示语，但不能重复，猜一猜时可以把直接告诉我们的放一旁，再根据猜两种情况的猜法去猜其余两种。 做一做： 二年级第九单元数学广角——推理导学案（二） 学校：年级：姓名： 教学目标： 1、通过日常生活中的最简单的事例让学生进行分析、推理得出结论。 2、.培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。 3、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。 教学重点：目标1 教学难点：目标2、3 例2：在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几
可以这样想：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。 A所在的行和列已经出现了（）、（）、（）。所以A不会是这三个数，只能是（）。 A是（），所以B所在行和列已经出现了（）、（）、（）。所以B不会是这三个数，只能是（）。 小结：先找哪一个空格所在的行和列出现了【三个不同的数】，这样就能确定这个空格里面不是这三个数，就只能是剩下的那个数。 你能填出其它方格里的数吗 做一做： 在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几其他方格里的数呢
Unit5 China and the World Topic 1 Section A 一、预习导纲： 1、短语互译与记忆 1）a great number of________ 2)许多名胜古迹____________ 3) fetch sb. sth._______ 4) the second longest__________ 5）Anything else?_______ 2、重点句型及知识点解读、预练 1)、It’s been two years since Mr. and Mr s. Green came to China. 2)、China is a great country that has about 5000years of history. 3)、There are many places of interest which attract millions of tourists from all over the world every year. 4）、It’s a book which introduces China in detail. 知识点拨：定语从句：定语从句在句子中修饰一个名词或代词，其作用相当一个形容词。被修饰的词叫先行词，引导定语从句的词叫引导词，分关系代词和关系副词。引导词的作用一是放在先行词与定语从句中间起连接作用，二是在从句中充当一个成分，并与先行词保持数的一致。（1）、常用that引导的定语从句：that可以指人也可指物，在从句中作主语或宾语。作主语是不能省略，作宾语是可省略。（2）、常用which引导的定语从句：which指物，在从句中作主语或宾语。作主语是不能省略，作宾语是可省略。（3）、常用who引导的定语从句: who指人，在从句中作主语。(4)whom指人，为who的宾格形式，在句子中只能作宾语。其前面没有介词时，也可用who\that代替，也可省略。 用关系代词填空 1)、The book_______I gave you was worth 50 yuan 2）、A plane is a machine _____can fly 3）、Do you know the man ______is talking with your mother? 4）、The students _____are from Hunan Province are excellent 5）、The girl _______ I like isn’t here now. 二、课堂导练： Listen to 1a and choose the correct answers ( ) 1、Mr. and Mrs. Green have been in China for _______ A. two years B. three years C. one year
高中数学《必修四》导学案 班级________ 姓名___________ 第一章三角函数 1.1.1 任意角 【学习目标】 1、了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念 2、正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示 【学习重点、难点】用集合与符号语言正确表示终边相同的角 【自主学习】 一、复习引入 问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？ ______________________________________________________ 所学的角的范围是什么？ ______________________________________________________ 问题2：在体操、跳水中，有“转体0 720”，怎么刻画？ 720”这样的动作名词，这里的“0 ______________________________________________________ 二、建构数学 1．角的概念 角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。 射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和______。 2．角的分类 按__________方向旋转形成的角叫做正角， 按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和_______重合。这样，我们就把角的概念推广到了_______，包括_______、________和________。 3.终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合_________ ， 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成。 4．象限角、轴线角的概念 我们常在直角坐标系内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的________与__________重合，角的___________与_______________________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________________。
7 数学广角——植树问题 本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。 植树问题，是一种数学思想方法。在教学中实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。 本单元主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，再用发现的规律来解决生活中遇到的一些简单的实际问题。 1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。 2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程。 （1）植树问题（3课时） （2）练习课（1课时） （3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
第1课时植树问题（1）
不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。 2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，使课题直观易懂。通过放手让学生自己去探索，使学生体会到了间隔数与棵数之间的关系，初步构建了两端都栽的一种模型。及时的巩固练习使所学知识得到了很好的应用，体现了数学知识在生活中的应用。
《搭配问题》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。 （二）过程与方法让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。 （三）情感态度和价值观让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。 二、教学重难点教学重点：找出简单事物的搭配方法。 教学难点：有序搭配。 三、教学准备课件、学具。 四、教学过程 （一）创设情境，引入新知 1．创设情境，激发兴趣。出示学校进行主持人选拔赛的通知，我班选手张丽入围。教师：同学们，张丽同学为了这次比赛，做了精心的准备。课件出示：教师：她准备了几件上衣？几件下装？学生交流。教师：她想请大家帮忙，如果一件上衣搭配一件下装，一共有多少种穿法？你会建议她怎样穿？ 2．理解情境，获取数学信息。课件出示主题图：教师：能根据这组信息，你会怎样搭配？预设：①短袖配短裙；②长袖配裤子；③长袖配长裙；……教师：根据这些信息，到底有多少种不同的穿法？ 3．揭示课题。教师：同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来研究搭配中的问题。（板书：搭配问题）【设计意图】让学生结合亲身经历，获取数学信息，提取本课的教学素材，找到贴近学生生活的情境——衣服搭配的问题，这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探索新知。 （二）操作感悟，自主搭配 1．学具操作，摆一摆。同桌合作，学具操作。让学生拿出衣服卡片和同桌摆一摆，看看一共能摆出几种不同的方法。教师巡视，及时收集学生摆卡片过程中出现的情况：（1）摆放有序和无序；（2）方法多样和唯一；（3）记录无序。 2．汇报展示，说一说。请学生板演，展示搭配的过程。 3．师生交流，议一议。预设一：无序表述，方法不全面。预设二：只会表达其中一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装。预设三：能说出所有的六种方法。 （三）感悟有序，体会简洁教师：有的同学有两种，有的同学有三种，还有的同学有六种搭配的方法，请他们与大家分享是如何进行搭配的？ 1．对比感知，有序思考。请表述不完整的同学先汇报自己的操作过程，可能出现：一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装，引发学生产生不同的想法，建立学生之间的互动学习方式，进行讨论补充，初步建立有序思考的思维方式。预设方法一：一件上衣配一件下装，可以配2套。预设方法二：一件上衣配一件下装，另一件上衣配两条裙子，有3种搭配的方法。预设方法三：固定上衣，用一件上衣去搭配3件下装，再用另一件上衣去搭配3件下装，两件上衣就有6种搭配方法。对于第三种方法全班进行分析讨论，怎样才能搭
第八单元金属和金属材料 课题1 金属材料 一、学习目标 1．通过日常生活广泛使用金属材料等具体事例，认识金属材料与人类生活和社会发展的密切关系。 ★2．了解常见金属的物理性质，知道物质的性质在很大程度上决定了物质的用途。3．知道合金的组成，了解生铁和钢等重要合金 4．会区别纯金属和合金，认识合金比纯金属具有更广泛的用途 二、知识准备 请列举你知道的一些金属材料 列举生活中常见的金属铁、铜、铝的有关知识 铁： 铜： 铝： 人类历史上使用铁、铜和铝等金属材料的先后顺序是怎样的？ 三、学习探究 [自主学习] 阅读课本第2-3页内容，思考以下问题： 1、金属材料的种类有哪些？ 2、跟非金属相比，金属具有哪些相似的物理性质？ 3、通过课本第3页表8-1及生活经验完成第3页中的讨论。 4、说出你所知道的金属之最 [交流学习]
小组内交流讨论：物质性质与用途之间的关系。 [精讲点拨]并不是所有含金属元素的物质都是金属材料，例如铁矿石中含有铁元素但不是金属材料，在考虑物质的用途时，不光要考虑其性质，还需要考虑价格、资源存量、是否美观，使用是否便利，以及废料是否易于回收和对环境的影响等多种因素。 [跟踪练习] 1、某物质为金属材料，则该物质（） A、一定是单质 B、一定是化合物 C、一定是混合物 D、可能是单质或混合物 2、下列物质的性质都属于金属物理性质的是（） ①导电性②熔点低③延展性④导热性⑤有光泽 A．①②⑤ B．①③④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤ 3、铝通常用作电线、电缆是利用它的性；细铁丝、薄铁片用力就可弯成各种形状，这说明铁具有的性质；铁锅、铝壶可用来烧水是利用它们的性；金块可以轧成很薄的金箔，这是利用了金的性 [自主学习] 阅读课本第4-5页，思考以下问题： 1．什么是合金？合金是纯净物吗？ 2．铁常见的两种合金是什么？其组成如何？ [观察思考] 观察老师演示[实验8-1]，并完成下表 1．通过观察[表8-2]你得出什么结论？ 2．通过上述现象及结论总结纯金属与合金性质有何不同？
第1课俄国十月革命 课时安排：1课时学习目标：了解二月革命；掌握十月革命发生的原因、经过、结果及历史意义。学习列宁的革命首创精神，正确评价领袖人物在推动历史前进中的重要作用。懂得十月革命胜利的重要意义及对俄国和世界的影响，了解列宁在十月革命过程中的突出贡献，认识领袖人物在历史进程中的重要作用。 学习重点：十月革命发生的原因及历史意义。 学习难点：对二月革命后出现两个政权并存局面的理解。 学习过程： 【自学导航】 1．二月革命：_______年3月，俄国爆发了“__________ ”，推翻了_______________统治。之后，俄国建立了_______________ 临时政府，它与革命中建立的____________________ 同时存在，_______________掌握着主要权力。 2．十月革命：____ ___年__ _ 月，布尔什维克党确定了________ ___ 的方针。___ _月_ __日晚，列宁秘密来到_____ _____的起义总指挥部——________ ______，领导起义。__ __月_ __日，起义取得胜利。 彼得格勒武装起义胜利后，俄国建立了世界上第一个工人士兵苏维埃政府——_______ _______,_______ ___当选为主席。 3．苏维埃政府的措施：苏维埃政府颁布《_______________》，没收地主和寺院的土地，分配给______耕种。同德、奥匈帝国议和，退出。 1918年3月，苏维埃俄国首都从______________迁到____________。 4．三年国内战争：经过年艰苦的国内战争，1920年粉碎了外国的和国内的，巩固了世界上第一个无产阶级政权。 5．十月革命的意义： 俄国十月社会主义革命是人类历史上第一次获得胜利的______ ____革命。世界上第一个___________ 国家由此诞生。它沉重打击了______ _____的统治，推动了___________________的发展，鼓舞了________________________人民的解放斗争。 【交流讨论】 1、十月革命武装起义的背景？ 2、十月革命胜利的原因、性质和历史意义？ 3、十月革命对中国的影响？ 【课堂达标】 1、人类历史进入新纪元的标志是（） A．巴黎公社的建立B．俄国二月革命C．第一次世界大战的爆发D．俄国十月社会主义革命 2、20世纪30年代，一位莫斯科居民通过信件与外国友人联系时，他在寄信人地址栏中写的国名应该是（）
1.2.1任意角的三角函数（A层学案） 学习目标：1.能借助单位圆记住任意角的正弦、余弦、正切函数的定义； 2.记住诱导公式一并会应用。 学习重点：任意角三角函数的定义及诱导公式一的应用。 学习难点：任意角的三角函数的定义。 一、课前预习案 1．任意角三角函数 (1)在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么： ①y叫做α的________，记作______，即sinα＝y； ②x叫做α的________，记作______，即cosα＝x； ③y x 叫做α的________，记作______，即tanα＝ y x (x≠0)． (2)在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边上任意一点P(x，y)，它到原点的距离r(r>0),r=,那么任意角α的三角函数的定义为： sinα＝ cosα＝ tanα＝ 2．正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号 记忆口诀：。 3．诱导公式一 终边相同的角的同一三角函数的值________，即： sin(α＋k·2π)＝________，cos(α＋k·2π)＝________， tan(α＋k·2π)＝________，其中k∈Z. 角α0π 6 π 4 π 3 π 2 2 3 π 3 4 π 5 6 ππ 3 2 π2π sin αcos αtan α
二、课内探究案 知识点一利用定义求角的三角函数值 例1：已知角α的终边经过点P(－4,3)，求sin α、cos α、tan α的值．变式训练1： （1）已知角α的终边过点 0(3,4) P--，求角α的正弦、余弦和正切值. （2）已知角α的终边经过点P(－4a,3a)(a≠0)，求sinα、cosα、tanα的值． 知识点二：三角函数值的符号问题 例2. （1）α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是( ) A.sin α B.cos α C.tan α D.cos α或tan α （2）若sin θ·tan θ＞0，cos θ·tan θ＜0，则sin θ·cos θ______0 (填“＞”“＜”或“=”). (3)函数的值域是_______. 变式训练2：判断下列各式的符号. (1)sin 370°+cos 370°.
数学广角———搭配 教学目标 1.使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。 2.让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。 3.让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。 学情分析 三年级学生已经有了一定的知识积累和生活经验，同时具有一定的探究能力和合作意识。对于学生而言，生活中搭配并不陌生，他们能够找到简单的搭配，个别学生通过上学期的学习已经基本能够有序全面地思考问题，但大部分学生仍停留在感性认识层面，无法有序地进行搭配，需要在教师的指导下进行活动体验，使学生经历有序思考、发现规律的过程。因此在教学中，提供这样一种探索活动的基本线索即：按照“选配或排列实物（图）――用符号表示实物进行有条理的思考――在讨论和反思中发现规律”的顺序来组织学生进行探索。这样教学，一方面符合学生的认知规律，有利于学生经历探索规律的过程，积累数学活动的经验；另一方面，用图形等表示实物，这又是一个符号化的过程，有利于学生体会符号的价值，发展学生的符号感。 教学准备
多媒体课件、实物投影、衣服和裤子的卡片教具。 教学重点 初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。 教学难点 能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。 教学过程 一、创设情景、导入新课 师：同学们，今天，我们一起来研究一个有趣的知识：搭配。通过预习，生活中哪些地方出现过搭配？ 预设：1.衣服的搭配 2.早餐的搭配 最近天气很好，妈妈要带小红去郊游。我们来看一看。 二、合作探究，学习新知 1．(屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子) 这么多的衣服，小红很纠结，运用你们的智慧来帮帮她。我们先来看看她的问题 如果一件上装搭配一件下装，一共有多少种不同的穿法呢? 先思考一下，可能会有几种？ 预设：6种。 （一）摆一摆 师：他认为是6种，是这样吗？今天我们来研究一下。谁来给我们摆一摆。 实物，边摆边说 （先用T恤搭配短裙，再搭配长裤，再搭配长裙，有3种。再用西服搭配短裙，再搭配长裤，再搭配长裙，也有3种，所以3种+3种，一共6种）师：谁听明白了？刚刚他摆得太快了，我没看清，谁再来给我们摆一
新目标英语九年级下（新版）11单元导学案 Unit 11 Sad movies make me cry 第一课时 Section A（1a - 2d） 【学习目标】 1.会运用下列单词和词组drive, lately, friendship, r ather, would rather.... 2.会正确运用“make sb. do”和“makes sb. + adj(形容词). 3.会比较分析事物的优缺点，用所学的目标语言简单谈论或询问事物对人的影响，或人对某一件事或物的看法。 【学习重难点】 能初步理解动词make的用法并能在实际情景中简单地运用. 【学法指导】 1.查词汇表，自学本课时新词汇。 2.互助学习，练习对话。 【自学互助】 1.温故知新：和同伴比一比，看谁能说出更多的表达感受的形容词. 2.看图1a，两人对话. 3.翻译下列短语,并在课文中划出来. (1)使我困倦__________________ (2) 使…发疯_________________ (3).越…越...___________________ (4).好坏参半____________________ (5)是某人的朋友________________ (6).感觉被忽视__________________ 通过互助学习，我存在的疑惑是_________________________________________ 【展示互导】 1.比一比，看谁对1a词汇更了解。 2.看图说话，交流熟悉听力材料。 【质疑互究】 1. Sad movies make me cry. 悲伤的电影使我哭泣。 【解读】这个句子中的make是个使役动词，意为“________”，其后接不带to的不定式做宾语补足语，即“make sb. _______sth”. 【展示】 （1）She always makes me____________. 她总是让我发笑。 （2）He lost his key. It made him______ in the cold to wait for his wife’s return. A. to stay B. stayed C. stays D. Stay 2.But that music makes me sleepy. 但是那种音乐使我困倦. 【解读】这里的make 意为“使成为，使处于某状态”，其后跟__________作宾语补足语，即“make + sb.+ ________”. 【展示】