（如何判断平年与闰年）
相关知识：
1、为什么要有平年和闰年之分？
地球绕太阳旋转一周的时间叫做一年，这段时间是365日5时48分46秒。为了方便，人们把一年定为365日，叫做平年。这样，每4年就少算了23时15分4秒，即将近一天。人们就把这1天加在二月里，以补上少算的时间，这样一年就有366天了，这样的年份被称为闰年。
2、“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”这是为什么呢？
每4年出现一个闰年，时间差不是整整24小时，而是23小时15分4秒，所以四年一闰又多算了44分56秒，看来误差很小，但时间长了，误差就大了。每400年就要多算3日2时53分20秒，所以每400年应少增加3天。为便于计算，就作了“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的规定。
3、增加闰日的原因
现时的公历以回归年为“年”的计算基础，而一个回归年大约等于365.24220日。因为在平年公历只计算365日，结果四年后便会累积0.24220×4=0.9688日，大约等于一日，所以便逢四年增加一日闰日以抵消这0.9688日。
4、计算闰年的方法
公历纪年法中，如果不是整百的年份，能被4整除的是闰年，如2008是闰年，2009是平年。整百的年份能被400整除的，是闰年；但能被3200整除的并不是闰年；如1900年是平年，2000年是闰年，2100年是平年，3200年是平年。
何为＂闰年＂，何为＂闰月＂
今天和寝室的美女们讨论了一道小学的题目，估计是语文题．题目如下：小明为什么一年过三个生日？
很有趣是不是？呵呵，很熟悉吧？但问其究竟，又有几个人能真说明白呢？
我也是一知半解，所以我求助于百度！百度真是个好东西！！赞一个！回答上个问题归结到底就两个名词：闰年，闰月．
闰年：
闰年是为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公园周期
的时间差而设立的．补时间差的年份，既有闰日的年份为闰年．公历闰年斗室遵循的规律为：四年一闰，百年不闰，四百年再闰．
闰年（leap year）,指在公历（格里历）或夏历中有闰日的月份，以及在中国旧历农历中有闰月的年份．
地球绕太阳运行周期为３６５天５小时４８分４６秒（合３６５.２４２１９）,即一回归年（tropical year）.公历的平年只有３６５日，比回归年短约０.２４２２日，每四年累积约一天，把这一天加于２月末（２
月２９日），使当年的历年长度为３６６日，这一年就为闰年．按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出０.００７８天，经过四百年就会多出三天来，因此每四百年中要减少三个闰年．所以规定公历年份是整百数的，必须是４００的倍数才是闰年，不是４００的倍数就是平年．
闰月：
农历为什么会有闰月？农历置闰月是为了协调回归年与农历年的矛盾．回归年与农历年有什么矛盾呢？先记住：回归年的总长度为３６５.２４２２日，朔望月的长度为２９.５３０６日．十二个朔望月构成农历年，长度为２９.５３０６＊１２＝３５４.３６７２日，比回归年少１０.８８天即将近１１天，每个月少０.９１天，近１天．依此，如农历年某年春节为大雪纷飞的冬天，第二年的春天就会在季节上提前１１天，第１６个农历年就会出现在赤日炎炎的夏天．
如果按上述规定制定历法，就会出现天时与历法不合，时序错乱颠倒的怪现象－－这就是矛盾．
为了克服这个缺点，我们的祖先在天文观测的基础上，找出了＂闰月＂的办法，保证农历的正月到三月为春季，四月到六月为夏季，七月到九月到为秋季，十月到十二月为冬季，也同时保证了农历岁首在冬末春初．
农历年中月以朔望月长度２９.５３０６日为基础，所以大月为３０天，小月为２９天．为保证每月的头一天（初一）必须是朔日，就使大小月的安排不固定，而需要通过严格的观测和计算来确定．因此，农历中连续两个月是大月或是小月的事是常有的．
如何计算闰月呢？
最好的办法就是求出回归年与朔望月的日数的最小公倍数：我们希望M 个回归年的天数与N个朔望月的天数相等，M*３６５.２４２２＝N*２９.５３０６. 表示１９个回归年中必须加７个闰月．１９个回归年＝１９＊３６５.２４２２＝６９３９.６０１８（天），一个朔望月有２９.５３０６天，２３５个朔望月＝２３５＊２９.５３０６＝６９３９.６９１０（天），１９个回归年中加７个闰月后，矛盾消除得只差：６９３９.６９１０－６９３９.６０１８＝０.０８９２（天）－－即２小时９分多，这已经够精确的了！
农历闰哪个月？决定天一年中的二十四个节气．
我国农历将二十个节气分为十二个节气和十二个中气．
农历以月亮为周期（阴历），十二个月历总共约有３５４天；再配合年历（阳历），年历则是根据地球公转所形成的四季变化而得的周期所编制．而农历较年历短，两都相差了１１天，因此，便要每１９年加多７个闰月来填补误差．而决定那一个月做闰月，则依二十四节气而定，农历月份通常包含一个节气和一个中气，若某农历月份只有节所而没有中
气，历法便会把该月多加一个月以作为闰月．二十四节气在农历中的日期是逐月推迟的，于是有的农历月份，中气落在月末，下个月就没有中气．一般每过两年多就有一个没有中气的月，这正好和需要加闰月的年头相符．所以农历就规定把没有中气的那个作为闰月．
二十四节气包括十二节气和十二中气：
十二节气：从小寒起，太阳黄经每增加３０度，为另一个节气．计有小寒，立春，惊蛰，清明，立夏，芒种，小暑，立秋，白露，寒露，立冬，大雪．称为十二节气．
十二中气：太阳每年在黄道上移动３６０度，从冬至起，每隔３０度为一中气．计有雨水，春分，谷雨，小满，夏至，大暑，处暑，秋分，霜降，小雪，冬至，大寒．
呵呵我都开始佩服我自己了！一个字一个字打，真是有点累啊！
闰年，闰月，就是这个样子了！
闰月“与“闰年”
如果不注意，大概很多人认为“闰月”与“闰年”是一个意思，其实不然，虽说只是一字之差，所包含的意思却相差很远。
“闰年”。我们通常所说的一年365天，其实是个约数，准确的数字应是365.2422日。那么一年365天，就与实际的一年相差O.2422日，这样四年之后就比实际的一年少了近一天。为了弥补这个差值，历法中规定，4年设一闰，即能被4整除的年份为闰年，另附加规定，凡遇世纪年(末尾数字为两个零的年份)，必然被400所整除才算闰年。如1996年即闰年，2000年也是闰年，而1700年则不是闰年。阳历闰年的二月有29天，2月29日为闰日，阳历闰年有366天。也就是说阳历闰年的二月不叫闰二月，闰月为农历所特有。
现在再来说“闰月”。闰月指的是阴历中的一种现象，阴历是按照月亮的圆缺即朔望月安排大月和小月，一个朔望月的长度是29.5306日，是月相盈亏的周期，阴历规定，大月30天，小月29天，这样一年12个月共354天，阴历的月份没有季节意义，这样一年就与阳历的一年相差11天，只需经过17年，阴阳历日期就同季节发生倒置，譬如，某年新年是在瑞雪纷飞中度过，17年后，便要摇扇过新年了。使用这样的历法，自然是无法满足农业生产的需要的，所以我国的阴历自秦汉以来，一直和24节气并行，用24节气来指导农业生产。
二十四节气又可分为“节气”和“中气”二组：古人把从小寒起每隔黄经300
为一节气；从冬至起每隔黄经300为一中气，一年有12个节气，12个中气。12节气把一年分为12个节月，每个节月各有一个节气和一个中气。节气是节月的起点；中气是节日的中点。我国传统历法对于日序和月序以及大月、小月、平年和闰年，不象一般历法那样采用长期安排的方法，而是强调逐年逐月的推算，国家设有专门的机构从事历法的推算。
(一)以月相定日序。它逐一推算日月合朔的日期和时刻，每月的初一就是合朔的日期；根据先后二次合朔包含的日数，确定前月的大小。如果从这一合朔到下一次合朔的间隔是30天，那么当月便是大月；如果只隔29天，便为小月。
(二)以中气定月序。首先，以历月中有无中气区分历月和闰月，我们知道一个回归年有12个中气，但却包含365.2422÷29.5306＝2.3682个朔望月，经过几番历月轮转之后，必有一个历月没有中气。《汉书·律历表》载：“朔不不得中，谓之闰月”。这个没有中气的月份便是闰月。它前一历日为几月即为闰几月。例如，1984年的那次闰月出现在旧历十月之后，因而叫它“闰十月”。闰月是推算出来的，在一年的月序中不固定，除农历十一月、十二月、正月外，闰几月都可能，十九年七闰。
综上所述，闰年是阳历中的一种现象，固定在二月，比平年加一天，29天；闰月是阴历中的一个现象，闰一个月，那一年阴历有13个月，那一年叫闰月年。闰月年384大。
二月28天的来源：
二月28天的来历是，公元前46年，古罗马统治者恺撒大帝主持制订阳历，规定每年12个月里，逢单为大月31天，逢双是小月30天。按古罗马的习俗，2月份是处决死囚的月份，人们认为这个月份不吉利，应该短些，于是只有29天。后来奥古斯都做了罗马皇帝，他发现前任恺撒是7月份生的，是大月；自己是8月份生的，居然是小月，于是下令把8月份也改为大月，同时把下半年的双月都改成大月，9、11两个月则改为小月，少了的一天仍从2月中扣掉。因此可怜的2月份，便只剩28天了。
中国旧历农历纪年中，有闰月的一年称为闰月年(简称闰年)。一般年份为12个月，354或355天，闰年则为13个月，383或384天。农历作为阴阳历的一种，每月的天数依照月亏而定，一年的时间以12个月为基准；为了合上地球围绕太
阳运行周期即回归年，每隔2到4年，增加一个月，增加的这个月为闰月，因此农历的闰年为13个月。
农历没有第十三月的称谓，闰月按照历法规则，排放在从二月到十月的过后重复同一个月，重复的这个月为闰月，如四月过后的闰月称为闰四月。
农历闰年闰月的推算，3年一闰，5年二闰，19年七闰；农历基本上19年为一周期对应于公历同一时间。如公历的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日这个日子，都是闰四月初五。
公历1982年至2042年与农历闰年闰月对照表
公历所在月份闰月（初一日）干支年
1982年5月23日闰四月小壬戊年
1984年11月23日闰十月大甲子年
1987年7月26日闰六月大丁卯年
1990年6月23日闰五月大庚午年
1993年4月22日闰三月大癸酉年
1995年9月25日闰八月大乙亥年
1998年6月24日闰五月小戊寅年
2001年5月23日闰四月大辛巳年
2004年3月21日闰二月大甲申年
2006年8月24日闰七月大丙戊年
2009年6月23日闰五月大己丑年
2012年5月21日闰四月小壬辰年
2014年10月24日闰九月小甲午年
2017年7月23日闰六月大丁酉年
2020年5月23日闰四月小庚子年
2023年3月22日闰二月大癸卯年
2025年7月25日闰六月大己巳年
2028年6月23日闰五月大戊申年
2031年4月22日闰三月大辛亥年
2033年8月25日闰七月大癸丑年
2036年7月23日闰六月小丙辰年
2039年6月22日闰五月大己未年
2042年3月22日闰二月大壬戊年
闰年与闰月的关系
实际中闰年是指公历中的2月份每四年一个闰年，也就是众所周知的可以被4整除的年份中公历2月为29天，其他年份公历2月为28天，这里为什么强调为公历，因为很多人认为农历2月也是这样，其实农历的二月不是的（农历中二月一般为29天，有时为30天，没有28天之说）；
闰月是指（Leap Month），是一种历法置闰方式。在亚洲（尤其在中国），闰月特指农历年增加的一个月（为了协调回归年与农历年的矛盾，防止农历年月与回归年及四季脱节，每2至3年置1闰，19年置7闰）。有时，闰月还指闰年中包含闰日的月份（特指公历闰年的二月，这种情况在中国一般不称闰月，而称之为2月闰）。闰月实际上还与24节气有关系，24个节气平均每个月两个节气，如果一个月正中间日期有一个节气，而且这个月又是小月（即29天），那么该节气的前后可能都是14天多一点，该月也就只有一个节气了，农历中这是不允许的，并且这样也会出现所为的节气与农历月份脱节的现象，这是就需要闰该月。所以闰月一般为小进月；
闰月为了协调回归年与农历年的矛盾，防止农历年月与回归年及四季脱节，主用原因是农历的大月为30天，小月为29天，这样一年12个月加起来总共为354天，比公历少11天，如果长此以往，春节也许会在公历的6、7月份过了，那时就不能叫春节了，只能叫夏节了（呵呵，开个玩笑），五年二闰，简单说来就是基本每五年有两年闰月（这是民间长说的）资料：
回归年与农历年有什么矛盾呢？先记住：回归年的总长度为365.2422日，朔望月的长度为29.5306日。
十二个朔望月构成农历年，长度为29.5306×12=354.3672日，比回归年少10.88天（即将近11天），每个月少0.91天（近1天）。
依此，如农历年某年春节为大雪纷飞的冬天，第二年的春节就会在季节上提前11天，第16个农历年就会出现在赤日炎炎的夏天！
如按十三个朔望月构成农历年，长度为29.5306×13=383.8978日，比回归年又多出18天多。
如果按上述规定制定历法，就会出现天时与历法不合、时序错乱颠倒的怪现象。这就是矛盾。
为了克服这一缺点，我们的祖先在天文观测的基础上，找出了“闰月”的办法，保证农历年的正月到三月为春季，四月到六月为夏季，七月到九月为秋季，十月到十二月为冬季，也同时保证了农历岁首在冬末春初（以上均指农历季节）。
农历年中月以朔望月长度29.5306日为基础，所以大月为30日，小月为29日。为保证每月的头一天（初一）必须是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通过严格的观测和计算来确定。因此，农历中连续两个月是大月或是小月的事是常有的，甚至还出现过如1990年三、四月是小月，九、十、十一、十二连续四个月是大月的罕见特例。
那么多长时间加一个闰月呢？最好的办法就是求出回归年日数与朔望月的日数的最小公倍数：我们希望m个回归年的天数与n个朔望月的天数相等，也就是应有等式：
m×365.2422=n×29.5306
在这个等式中我们不能直接求出m和n，但可以求出它们的比例：
这个比例的近似值分别为：
3/37、5/62、8/99、11/136、14/173、19/235、27/334、......
在这些分式中，分子表示回归年的数目，分母表示朔望月的数目。例如第六个分数式19/235=19/（19×12 7）表示19个回归年中必须加7个闰月。
19个回归年中加7个闰月的结果比较：
19个回归年=19×365.2422=6939.6018(天)
一个朔望月有29.5306天，235个朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)
19个回归年中加7个闰月后，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小时9分多，这已经是够精确的了。
所以，农历就采用了19年加7个闰月的办法，即“十九年七闰法”，把回归年与农历年很好地协调起来，使农历的元旦（春节）总保持在冬末春初。古人把235个朔望月称之为“闰周”。
农历置闰的方法可以使农历年的平均长度接近回归年，而农历中的月又有鲜明的月相特征，保持了公历和阴历两全其美的特点。
现在置闰的方法是两个冬至之间，如仅有12个月则不置闰，若有13个月即置闰。置闰的月从“冬至”开始，当出现第一个没有“中气”的月份，这个月就是闰月，其名称是在前个月的前面加一个“闰”字。
平年和闰年教学设计 教学内容：教科书第79页上的内容；练习十四的5、6、7题。 教学目标： 1、使学生认识平年和闰年，会计算平年和闰年的天数。 2、知道怎样区分平年和闰年，并能记住各自的天数。 3、发现并掌握平年闰年的判断方法。 4、培养学生的观察能力和思维能力。 教学重点：能区分平年和闰年，掌握平年和闰年的天数。 教学难点：掌握平年闰年的判断方法。 教学准备：多媒体课件 （一）复习旧知 1、多媒体展示2015年的年历卡，让学生观察，并回顾上节课所学的年月日的相关知识。 指名学生回答：一年有12个月，以及大月和小月还有2月的相关知识。 2、提问：你还有什么关于年月日的问题想要了解？引导学生回答：2月不是大月也不是小月，有时是28天有时29天，很特别，为什么？由此引入新课：平年和闰年。 （二）学习新知 1、认识平年、闰年 （1）课件出示2015年和2016年的年历卡，并通过学生回答问题：2月的天数一样吗？引导学生明确：2月比较特殊，我们把2月
有28天的那一年叫做平年；2月有29天的叫做闰年。 （2）学习计算平年、闰年的天数：先让学生自己试着计算平年、闰年全年各有多少天，然后提问是怎么算的，有没有比较有简便的方法。 方法一：31×7=217（7个大月）30×4=120（4个小月） 平年：217+120+28=365（天）闰年：217+120+29=366（天）方法二：平年：30×12+7-2=365（天）闰年：30×12+7-1=366 小结：平年365天，闰年366天。 （3）为什么会有平年闰年之分呢？ 通过课件播放视频，让学生了解地球公转的时间，通过时间的计算引出闰年产生的原因。 2、教学平年闰年的判断方法 （1）课件出示1997年到2008年的2月，请圈出年历表中的闰年，并观察这些年份的特点。 指名学生说出圈的年份，并说这些年份的特点： 学生一：我发现2000年、2004年、2008年是闰年，他们的年份是依次加4. 学生二：我还发现了每隔3个平年就会出现一个闰年。 学生三：闰年每四年出现一次 …… （2）任意给你一个年份，你有什么办法来判断它是平年，还是闰年呢？如：1995年。
第2课时认识平年和闰年 1．填一填。 (1) 2018年的2月份有( )天，这一年是( )年，全年共有( )天；2024年的2月份有( )天，这一年是( )年，全年共有( )天。 (2) 2016年上半年有( )天，全年有( )个星期零( )天。 (3)小敏是2013年2月28日出生的，她出生的第二天是( )月( )日。 2．选一选。 (1)明明的生日是2月29日。他有可能是( )年出生的。 A. 2003 B．2004 C．2005 (2) 2018年2月1日是星期四，小明3月1日过生日，这一天是星期( )。 A. 三 B．四 C．五 3．填一填。(填序号) ①1949年②2100年③2016年④2800年⑤1975年 ⑥1937年⑦2020年⑧1400年⑨2026年⑩2548年 平年：________________________ 闰年：________________________ 4．小刚是2008年2月29日出生的，他12岁时过了多少个生日？他多少岁时才能过第6个生日？ 2020年2月份的月历表。 第2课时认识平年和闰年 1．(1) 28 平 365 29 闰 366 解析公历年份是4的倍数的年份通常是闰年，用4分别去除2018和2024，看是否有余数。2018÷4=504……2，2018年是平年，2月份有28天，全年有365天。2024÷4=506，2024年是闰年，2月份有29天，全年有366天。 (2)182 52 2 解析因为上半年有特殊月2月，所以要先判断2016年是不是闰年。2016÷4=504，2016
年是闰年，2月有29天，1月、3月、5月都有31天，4月、6月都有30天，把这些月份的天数相加就是上半年的总天数。2016年是闰年，有366天，366÷7=52（个）……2（天）。 (3)3 1 解析 2013是单数，除以4必定有余数，所以2013年是平年，2月只有28天，第二天是3月1日。 2．(1)B 解析只有闰年的2月才有29日，所以明明出生的年份必定是闰年。按照闰年的判断方法，只有B项2004能够被4整除。因此选B项。 (2)B 解析从2月1日到3月1日，实际就是整个2月，因此先要判断出2月有多少天。2018不能被4整除，因此是平年，2月有28天，正好是4个星期。据此可以判断出3月1日仍然是星期四。 3. 平年：①②⑤⑥⑧⑨ 闰年：③④⑦⑩ 解析公历年份是4的倍数的一般都是闰年，可以用各年份去除以4，如果得数有余数就是平年，没有余数就是闰年。公历年份是整百数的，必须是400的倍数，根据这一规律判断整百数的年份是不是闰年。注意：单数的年份不必计算，可直接判断是平年。 4. 12÷4=3（个）6×4=24(岁) 答：他1 2岁时过了3个生日，他24岁时才能过第6个生日。 解析小刚是2月29日出生的，这一年是闰年。每4年中有1个闰年，12里有几个4，就有几个闰年。他每4年过1个生日，过第6个生日时经过了6个4年，这时他是6×4=24（岁）。 解析 2020年是闰年，2月有29天，且2月29日是星期六，所以在最后一行的最后一个空格内写上29，然后依次往前写上28,27，26，…，1。这就是2月的月历表。
《认识平年和闰年》教学设计 教学目标： 、使学生知道平年和闰年的知识，并能判断某一年是平年还是闰年。 2、帮助学生建立较长的时间观念，培养学生认真观察、归纳概括的能力。 3、通过教学，培养学生珍惜时间的良好习惯，并相机进行爱国主义教育。 教学重点：知道平年和闰年的知识，能判断某一年是平年还是闰年。 教学难点：发现并掌握闰年的判断方法。 教学准备：多媒体，课前小研究。 教学过程： 一、复习引入 同学们，上节课我们学习了那些内容呢？（大小月）大家一起来回忆一下歌诀。你们都记住了大小月了吗？那老师来考考你们！请听清楚要求，老师随便报一个月份，要是大月男同学起立，要是小月女同学起立。 二、观察年历，探究新知 教师最后报“二月”，提问：刚才老师报到二月时你们为什么都不动了？（因为二月是个特殊月） 是呀！二月是个特殊月，有的年二月只有28天，有的 年二月有29天。我们就把二月是28天的那一年叫平年（板书：平年），把二月是29天的那一年叫闰年（板书：闰年）。 这就是我们今天要学习的内容——认识平年和闰年。（揭示课题） 昨天老师布置你们研究了书P49页的月历，请拿出小研究，四人小组交流。（生汇报）
a、有的年二月是28天，有的年二月是29天； b、每隔3年就有一年是闰年； c、每4年里就有1个是闰年。 师：观察的真细心，的确是这样。通常每4年里有3个平年，1个闰年。所以前面我们观察1993年——XX年哪年是闰年？ 不错，1996年、XX年、XX年是闰年，它们之间相差了多少呢？按照这个规律，往后推算，下一个闰年是哪一年？今年是平年还是闰年？ 你们也许会问：为什么会有平年和闰年之分呢？我们到知识加油站加加油就明白了！请看大屏幕。（出示“闰年的由来”视频） 师：原来是这样啊，每4年里就有1个闰年。这些闰年的年份与4到底有什么关系呢？我们把这些年份都除以4，看一看能够发现什么？ 教师出示计算结果：（） 993÷4＝498 (1) XX÷4＝500 (1) 994÷4＝498 (2) XX÷4＝500 (2) 995÷4＝498 (3) XX÷4＝500 (3) 996÷4＝499 XX÷4＝501 997÷4＝499 (1) 998÷4＝499 (2)
认识平年和闰年教学设计 教学内容：教科书第 47-48 页的内容。 教学目标： 经历比较、归纳的过程，使学生认识平年和闰年，会计算平年 和闰年的天数。 2、发现并掌握平年、闰年的判断方法。 3、培养学生数学应用的意识和能力。 教学重点：发现并掌握平年和闰年的判断方法。 教学难点：掌握判断年份数是整百数的年份是否是闰年的方法。 教学过程： 、创设情境，导入新课 1、复习：同学们，上节课我们学习了关于年、月、日的哪些 知识？一年有几个月？几个大月？几个小月？分别是哪几个？ 2、引入：前不久，老师碰到这样一个问题，小红是 2012 年出生 的，再过几天就满岁了，我们大家都在为他准备礼物，可是我在 2018 年的日历上却怎么也找不到小红的生日？同学们，你们知 道这是怎么回事吗？ 学生自由发言） 二、自主探究，学习新知 1、认识平年和闰年 1、 还有一个比较特殊的月份是？ 学生回答） 2、 揭题：学习了本节课之后，你就会明白原因了。
1）课件出示 2005~2016年 2月份的月历 引导：这是 2015~2016年2月的天数， 依次观察，每年的 2月有 多少天？填在下面的表格里。 （学生说，教师填写） 2012、2016年的2月有 29天，其他年份的 2月有 28天。（3） 揭示平年和闰年的含义： 2 月只有 28 天的年份是平年， 有 29 天的年份是闰年。（板书） 2、 学习计算平年、闰年的天数 学生自己试着计算平年、闰年全年各有多少天，然后汇报自己 是怎么算出来的。 平年：31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365天（ ） 31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=36（6 天） 小结： 365天，闰年 366 天。（板书） 3、探究判断平年和闰年的方法 游戏 学生说年份，老师立马判断出是平年和闰年。通过这种游戏的 活动，来激发学生的求知欲。让学生感受到数学的奇妙，在恰到 好处之时，告诉学生这里面是有窍门。 2）探索闰年出现的规律 再次观察 2005—2016 年的 2 月的天数，看哪些是平年？哪些是 闰年？你有什么发现？将你的发现和小组内的同学交流。 2）引导学生观察表格：你发现了什么？ 同桌交流） 2008、 （1） 31 X 7=217 （7 个大月） 30X 4=120 （4 个小月） 平年： 217+120+28=365（天） 闰年： 217+120+29=366（天） 闰年： 平年
三年级《认识平年和闰年》教学设计 【教学目标】 1、经历比较、归纳的过程，知道平年、闰年及季度；记住平年、闰年的天数；掌握判断平年、闰年的方法。 2、在解决问题的过程中，体验日常生活与数学知识是密切相关的，培养数学应用的意识和能力。 3、了解一些宇宙天体运动规律与年月日关系的常识，引发对自然科学产生好奇心激发探究的兴趣。 【教学重难点】 教学重点： 掌握判断某一年份是平年还是闰年的方法。 教学难点： 经历让学生经历观察、比较2005--2016年2月的天数的过程，发现这些年份2月天数的排列规律。 【教具准备】多媒体 【教学过程】 一、复习导入。 上一节课我们认识了年月日，下面我们一起来复习上节课所学习的内容。（多媒体出示课件） 1.一年有几个月？ 2.大月有几个分别是哪几个？（1、3、5、7、8、10、12）
3.小学有几个分别是哪几个？（4、6、9、11） 4.师：2月是大月还是小月？ 师：2月既不是大月也不是小月。 【设计意图】温故而知新，可以为师矣。新知的形成是建立在旧知的基础上，所以复习旧知是很有必要的。 二、主动建构 1、认识平年和闰年 a.（出示2008年和2007年2月份日历） 师：观察这两份日历，你有什么发现？ 生交流汇报，师总结：我们把2月有28天的年份称为平年；2月有29天的年份称为闰年。 【设计意图】通过比较发现可以根据2月的天数判断平年和闰年。b.（出示2005-2016年各年2月的月历）， 师：这是2005-2016年各年2月的月历，提出要求：观察和比较它们天数，你有什么发现？ 师：2月有的是28天，有的是29天之后，善于发现问题的本质，掌声鼓励。 师：哪些年份的2月是28天，哪些年份的2月又是29天呢？ 指出：像这种2月只有28天的年份是平年，有29天的年份是闰年 我们将2月有28天的年份标上平年，2月有29天的年份标上闰年。【设计意图】通过观察比较，学生初步认识到有的年份2月有28天，有的年份2月有29天；初步根据2月的天数判断平年和闰年。
认识平年、闰年 课题认识平年、闰年课型新课教学目标1、使学生知道平年、闰年的知识，记住闰年的判断方法。 2、培养学生的观察、分析和判断推理的能力。 3、培养学生联系生活实际，解决日常生活问题的能力。教学重点发现并掌握闰年的判断方法。 教学难点发现并掌握闰年的判断方法。 教具准备1997—2008年的年历各一张。 教学过程 教学设计个性化设计及反思 一、学前准备 1、提问：一年中哪几个月是大月，那几个月是 小月？ 2、请大月出生的同学举左手，请小月出生的同 学举右手。 3、提问：为什么有的同学不举手？你的生日在 哪月哪日？ 二、探究新知 1、认识平年、闰年。 讲述：通过学习，我们知道每年中大月、小月 的月份和天数都是固定不变的，只有二月的天 数，有时是8天，有时是29天。当二月是28 天时，这一年就是平年，当二月是29天时，这 一年就是闰年。
2、计算全年天数。 （1）出示2011年和2012年的年历。 （2）计算2011年全年有多少天？看谁的算法简便。 方法一：根据原有知识，直接说出2011年有365天。 方法二：31×7+30×4+28=365（天） 方法三：30×12+7-2=365（天） （3）提问：想一想，2012年一年有多少天，为什么？ 板书：365+1=366（天） （4）小结：平年一年有365天，闰年一年有366天。 3、判断平年、闰年。 （1）谈话。如果要知道某一年是平年还是闰年，可以怎样判断呢？现在老师既不看全年天数，也不看二月份的天数，就能判断出某一年是平年还是闰年，你们相信吗？ （2）学生考教师。 请学生在手中的年历卡考考老师，学生只要告诉老师是哪一年，老师很快就能说出它是平年还是闰年。 在学生觉得神奇而又意犹未尽时，教师向学生说明：这里，面有窍门儿，你们想知道吗？下面我们共同来看一下。
第2课时认识平年和闰年 教学目标： 1.知道平年、闰年的基本含义，初步了解“四年一闰”的道理。 2.掌握平年、闰年的判断方法，并能解决一些有关的生活问题。 3.能积极参与寻找、发现平年与闰年的关系，对数学产生好奇心与求知欲。教学重点： 发现并掌握平年和闰年的判断方法。 教学难点： 掌握判断年份数是整百数的年份是否是闰年的方法。 教学准备： 课件 教学过程： 一、谈话引入 1.谈话：小华每次过生日都要种一棵“生日树”，她在12岁生日那天种下了第3棵“生日树”。你知道她的生日是哪一天吗？ 学生自由发言、交流，教师不做评价。 2.揭题：学习了本节课之后，你就会明白原因了。 二、交流共享 1.教学例2。 （1）课件分别出示2005~2016年的年历，将每年的2月份用不同的色块提炼并排列起来。 引导：这是2015~2016年2月的天数，依次观察，每年的2月有多少天？填在下面的表格里。 年份 2005 ……2014 2015 2016 （年） 2月的天 数（天） （2）组织交流。 ①反馈填写结果。（学生说，教师板书） 年份2005 ……2014 2015 2016
（年） 2月的天 28 ……28 28 29 数（天） ②引导观察：观察表格你发现了什么？ （2008、2012、2016年的2月有29天，其他年份的2月有28天） ③揭示平年和闰年的含义：根据2月天数的不同，我们把年份分为两种，2月只有28天的年份是平年，有29天的年份是闰年。（板书） （3）探究判断平年和闰年的方法。 提问：仔细观察表格，平年和闰年的出现是随意的，还是有一定的规律？你发现它们有什么规律？ 指名回答并引导学生共同发现“四年一闰”的规律，再让大家将表格中的闰年圈出来。 通常每4年里有3个平年、1个闰年。公历年份数除以4没有余数的一般是闰年。公历年份数是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。例如，2000年是闰年，而2100年是平年。 （4）提问：现在大家知道小华的生日是在哪一天了吗？ 学生根据平年和闰年的知识回答：2月29日。 2.数学文化。 谈话：同学们，你们想知道为什么会有“四年一闰”的规律吗？这里面包含很多的天文知识呢！我们一起来看看课本第48页“你知道吗”的内容。 指名阅读短文，并让学生解释“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的意思。 教师根据学生的回答，归纳并板书：公历年份数是整百的，必须是400的倍数，才是闰年。 要求学生举例说明“百年不闰，四百年又闰”。 如2000年、1600年是闰年，2100年、1800年、1700年是平年。 三、反馈完善 1.完成教材第48页“想想做做”第1题。 让学生先在小组内讨论、交流平年和闰年的判断方法，再指名回答，最后集体订正。 2.完成教材第48页“想想做做”第3题。 提问：你知道什么是季度吗？ 根据学生回答，教师明确：一年有4个季度，把12个月平均分成4份，每3个月是一个季度。 师出示表格并追问：你能算出今年每个季度的天数吗？
三年级下册《认识平年和闰年》教学设计 [教学目标] 1、经历比较、归纳的过程，知道平年、闰年及季度；记住平年、闰年的天数；掌握判断平年、闰年的方法。 2、在解决问题的过程中，体验日常生活与数学知识是密切相关的，培养数学应用的意识和能力。 3、了解一些宇宙天体运动规律与年月日关系的常识，引发对自然科学产生好奇心激发探究的兴趣。 [教学重难点] 教学重点； 掌握判断某一年份是平年还是闰年的方法。 教学难点； 经历让学生经历观察、比较2005--2016年2月的天数的过程，发现这些年份2月天数的排列规律。 [教具准备]多媒体 [教学过程] 一、复习导入。 上一节课我们认识了年月日，下面我们一起来复习上节课所学习的内容。[多媒体出示课件] 1.一年有几个月？ 2.大月有几个分别是哪几个？[1、3、5、7、8、10、12] 3.小学有几个分别是哪几个？[4、6、9、11] 4.师；2月是大月还是小月？ 师；2月既不是大月也不是小月。 [设计意图]温故而知新，可以为师矣。新知的形成是建立在旧知的基础上，所以复习旧知是很有必要的。 二、主动建构 1、认识平年和闰年 a.[出示2008年和2007年2月份日历] 师；观察这两份日历，你有什么发现？ 生交流汇报，师总结；我们把2月有28天的年份称为平年；2月有29天的年份称为闰年。 [设计意图]通过比较发现可以根据2月的天数判断平年和闰年。 b.[出示2005-2016年各年2月的月历]，
师；这是2005-2016年各年2月的月历，提出要求；观察和比较它们天数，你 有什么发现？ 师；2月有的是28天，有的是29天之后，善于发现问题的本质，掌声鼓励。师；哪些年份的2月是28天，哪些年份的2月又是29天呢？ 指出；像这种2月只有28天的年份是平年，有29天的年份是闰年 我们将2月有28天的年份标上平年，2月有29天的年份标上闰年。 [设计意图]通过观察比较，学生初步认识到有的年份2月有28天，有的年份2 月有29天；初步根据2月的天数判断平年和闰年。 2、探索平年闰年排列规律 [1]师；上述年份中哪些年份是平年，哪些年份是闰年？ 指名学生回答。师课件演示每一年是平年还是闰年。 师；观察平年和闰年的分布，你发现什么规律？将你的想法和小组内的同学交流。 [设计意图]课件展示，让学生直观感受平年和闰年的一般排练规律。 [2]提问；你发现了什么？ 生；通常每4年中有3个平年，一个闰年。 [设计意图]通过观察，发现平年和闰年排列的一般过程。 [3]进一步引导；你还发现什么？ 预设1；生答出。师；你真是个爱思考的好孩子，照你的意思，下一个闰年是。。。。。，前一个闰年是。。。。。。，闰年年份数是4的倍数吗？我们 一起来验证一下。 预设2；生答不出，[老师还发现每相邻两个闰年之间相差。。。。，下一个闰 年是。。。。。，前一个闰年是。。。。。。，闰年年份与4有什么样关系呢？[设计意图]教师作为课堂的引导者，引导学生自主探究，发挥学生的主观能动性。 [4]师进一步启发；请大家将闰年的年份数分别除以4，看看得到的结果有什么 共同特点？男生算2008除以4，女生算2012除以4，老师算2016除以4， 交流结果。 预设1:师；生答出。太棒了，你真有眼力，掌声送给他。 预设2:生答不出，你们看，它们都没有什么？ [设计意图]学生自主探究闰年年份能被4整除，初步建立探究一般规律的方法、思路。 [5]讨论；如果将平年的年份数也除以4，你估计结果有什么特点？请同学们任 选一个平年，将其年份数除以4计算看看。 预设；生答出平年年份不能被4整除，师予以表扬。 [设计意图]之前已有讨论闰年年份能被4整除的经验，学生可以顺利总结出平 年年份不能被4整除的结论。 [6]交流结果。
《认识平年和闰年》教学设计 三台县建平小学石秀梅 教材分析： “平年和闰年”是有关年、月、日的知识中十分重要的一个知识点。本课教材在“一年有12个月、有31天的月份是大月、有30天的月份是小月”等知识的基础上，帮助学生建立平年与闰年的概念，了解平年和闰年的主要区别，掌握平年与闰年的判断方法，教材的编排，十分重视通过观察、比较、归纳、交流等自主探究活动，引导学生主动建构。先让学生比较2004年和2005年2月天数的不同，建立“2月只有28天的这一年是平年，有29天的这一年是闰年”的概念，同时知道闰年的全年是366天。再通过观察1993～2004年2月的天数，以便学生自己从中发现判断方法。最后引导学生自己归纳整理出所学知识，为应用到今后的生活和学习中奠定了基础，教材还以脚注的方式讲解“公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年”。学情分析： 三年级的学生已经能在教师的指导下，发现并提出简单的数学问题，在解决问题过程中，能进行比较简单的、有条理的思考。同时，学生对年、月、日已经有了较深的生活体验。 教学目标： 知识与技能 1、经历比较、归纳的过程，知道平年、闰年的特征；记住平年、闰 年的天数；掌握判断平年与闰年的方法。
2、在解决问题的过程中，体验日常生活与数学知识是密切相关的， 培养数学应用的意识和能力。 3、培养相互合作的意识与相互合作的能力。 4、了解一些宇宙天体运动规律与年、月、日关系的常识，引发学生 对自然科学产生好奇心，激发探究的兴趣。 过程与方法 经历平年、闰年有关知识的形成过程，体验观察、总结判断的方法。 情感、态度与价值观 在探究平年、闰年知识的过程中，感受探索知识的乐趣，感受数学与实际生活的联系。 教学重点：发现并掌握平年和闰年的判断方法。 教学理念及教学方法：通过观察、比较、归纳、交流等自主探究活动，引导学生自主构建。 时间安排：1课时 教学过程： 一、复习导入 1、问：通过上一节课的学习，你已经知道了关于年、月、日的哪些 知识？ 2、你有哪些识记大月、小月的方法？ 3、教师根据学生发言进行归纳总结，并板书重要知识点： 一年有12个月：1、3、5、7、8、10、12月是大月，4、6、9、
教学内容 评论 苏教版小学数学三年级下册第19-21页。 2 教学目标 评论 1.经历比较、归纳的过程,知道平年、闰年及季度;记住平年、闰年的天数;掌握判断平年与闰年的方法。 2.在解决问题的过程中,体验日常生活与数学知识是密切相关的,培养数学应用的意识和能力。 3.了解一些宇宙天体运动规律与年、月、日关系的常识,了解气象部门对春、夏、秋、冬的科学划分,引发对自然科学产生好奇心,激发探究的兴趣。 3 重点难点 评论 正确的判断平年和闰年。 4 教学过程 4.1 第一学时 4.1.1 教学过程 评论 一、儿歌导入: 小朋友们,我们上节课学得大月的儿歌还记得吗?(屏幕显示:一、三、五、七、八、十、腊,三十一天用不差。)其实,这首儿歌后面还有两句,(出示:四、六、九、冬是小月,平年二月二十八。)对这两句儿歌你有什么疑问?(解释冬指十一月) 二、自主探究 1、尝试自学 多媒体出示并观察2008和2009两个公历年份2月份月历。 提问:你有什么发现吗? 2、介绍平年、闰年的概念
板书: 2月只有28天的这一年是平年,有29天的这一年是闰年。揭示课题并板书。 那平年一年有多少天?闰年呢?闰年怎么会比平年多一天,多在哪一个月?其他11个月的天数有没有变化? 师:怎么会有这样的变化呢?我们听听科学家怎么说吧!(课件) 地球绕太阳转一圈的实际时间是365天5时48分46秒,当我们把每年看成是365天的话,这样每年都会多出来5时48分46秒。我们可以估算一下:5时48分46秒看成是6时,这样一年下来多6时,2年多12小时,3年多18小时,4年就多24小时。到第四年多出来的24小时也就是一天,所以这一年就要多算一天。因为二月的天数最少,所以就加在二月上,闰年的二月就有29天。 师:原来是我们平时说的一年365天,实际上是少算了5小时多一点,那么4年就少算了20几小时,相当于一天的时间了,那科学家就把这少算的一天补在了第4年的2月上,这第四年就是366天,就是闰年了。 师:所以要确定这一年是平年还是闰年,就要看哪个月?(出示两个年份的2月月历,生判断。) 师:相不相信,你们随便说出一个年份,老师不用看2月的天数就能马上说出这一年是平年还是闰年,要不要试试?(试一次,用课件判断正误。) 3、探究。 师:很惊讶吧?因为老师手中有一个秘密武器,想不想知道?那么就请你们拿出公历年份1997—2008年2月份天数统计表,请大家仔细观察大屏幕,按要求把统计表填写完成。(课件出示公历年份1997-2008年2月月历) (1)找出每年2月份的天数,并记录在下表第二列里。 公历年份2月天数平年或闰年 1997年 1998年 1999年 2000年 2001年 2002年
《认识平年和闰年》教学反思 《平年和闰年》这一课是在学生已经掌握了一些基本的有关年、月、日的知识之后，让学生了解平年、闰年有关的知识；掌握判断平年、闰年的方法，能正确判断某年是平年还是闰年。本节课的教学难点就是如何判断平年和闰年。为了突破这一难点，在学生初步理解平年、闰年后，我出示1997年到2012年2月份的天数，让学生观察，引导学生同桌合作，发现平年、闰年排列的一般规律。组织学生讨论交流。学生的发现还是挺多的：比如三个平年之后是一个闰年；每4年里有一个闰年等等，最让我惊喜的是竟然还有学生能说到发现是闰年的年份都是双数。于是我乘机抛出两个问题：一是既然闰年的年份都是双数，那么如果是单数的年份呢？二是所有的双数都一定是闰年吗？经过学生的热烈讨论，得出结论：年份是单数的一定是平年。这个结论对学生来说是非常有用的，只要看到年份是单数，就无需再用后面的除以4看有没有余数的方法来进行判断了，大大节省了判断的时间，也降低了难度。对于“所有的双数都一定是闰年吗”这一个问题学生能给予否定的判断，但说不清道理了，所以还是沿用了教材的方法，告知公历年份必须是4的倍数的才是闰年，并结合底注，揭示：公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。此时发现学生有些糊涂了，于是，我对教材做了适当的补充，利用地球绕太阳转一周的实际时间365填48分46秒进行估算、计算，从而让学生初步理解“公历年份是4的倍数的一般是闰年”
这句话中“一般”的含义，除了这一般情况，还有特殊情况，那就是“公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年”。在数学教学中引入一些其他学科的知识，学生还是很喜欢的。 在判断平年和闰年过程中，学生对于四位数除以4的计算有困难，不能快速计算出结果有没有余数。在教学中还是利用前面学过的三位数除以一位数的方法进行迁移，学生掌握得还是不错的。对于整百数除以400，也有必要进行讲解，学生还没有学过这种计算方法。除了这些方法之外，我还教学生采用这样一种方法：只要记住其中一个闰年的年份，比如2012年是闰年，然后在这个年份上往前一直减4，往后加4，就可以计算出闰年了。如果是公历年份整百数的话，要加400才行，思维灵活的孩子还是能够掌握的。
判断平年、闰年的简便方法 小朋友们在学习《年、月、日》时，知道：“公历年份是4的倍数的，一般都是闰年。但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。”要判断某一年是不是闰年，一般方法是用4或400去除这一年的年份数，如果除得的商是整数而没有余数，那么这一年是闰年；如果有余数，那么这一年是平年。 这里向大家介绍一种判断平年、闰年的简便方法：当公历年份不是整百数时，只看年份数的末两位数，是不是4的倍数，如果年份数末两位是4的倍数，这一年就是闰年。当公历年份是整百数时，只看年份数的前两位数，如果这两位数是4的倍数，这一年就是闰年，反之，就是平年。用这种方法，只需口算就能很快作出判断。 例下列年份，哪些是平年？哪些是闰年？ 1936年 1958年 1984年 1997年 2000年 2600年 因为1936年、1984年的年份数的末两位36、84是4的倍数，所以1936年、1984年是闰年。而1958年、1997年的年份数的末两位58、97不是4的倍数，所以1958年、1997年是平年。因为2000年年份数的前两位20是4的倍数，而2600年的年份数的前两位26不是4的倍数。所以，2000年是闰年，2600年是平年。请小朋友判断：下列各年份，哪些是平年？哪些是闰年？ 1600年 1840年 1914年 1966年 2302年 2400年 1988年 2100年 为什么“四年一闰、百年不闰、四百年又闰” 我们知道，一年是地球绕太阳旋转一周所需的时间，地球绕太阳运行一周的实际时间是365天5小时48分46秒。为了方便，平年按365天计算，这样每四年就少算5小时48分46秒×4=23小时15分4秒，接近一天。因此在第四年的二月里增加一天，这一年叫做闰年（366天）。因为，每四年多的一天一般放在公元年份数能被4整除的那一年，所以，像1988年、1992年、……都是闰年。这就是“四年一闰”的道理。
第6单元年、月、日 第2课时认识平年、闰年 【教学目标】 1、使学生知道平年、闰年的知识，记住闰年的判断方法。 2、培养学生的观察、分析和判断推理的能力。 3、培养学生联系生活实际，解决日常生活问题的能力。 【教学重难点】 重难点：发现并掌握平年、闰年的判断方法。 【教学准备】 1997—2008年的年历各一张。 【教学过程】 一、学前准备 1、提问：一年中哪几个月是大月，那几个月是小月？ 2、请大月出生的同学举左手，请小月出生的同学举右手。 3、提问：为什么有的同学不举手？你的生日在哪月哪日？ 二、探究新知 1、教学例2，认识平年、闰年。 讲述：通过学习，我们知道每年中大月、小月的月份和天数都是固定不变的，只有二月的天数，有时是28天，有时是29天。当二月是28天时，这一年就是平年，当二月是29天时，这一年就是闰年。 2、计算全年天数。 （1）出示2011年和2012年的年历。 （2）计算2011年全年有多少天？看谁的算法简便。 方法一：根据原有知识，直接说出2011年有365天。 方法二：31×7+30×4+28=365（天） 方法三：30×12+7-2=365（天） （3）提问：想一想，2012年一年有多少天，为什么？ 板书：365+1=366（天）
（4）小结：平年一年有365天，闰年一年有366天。 3、判断平年、闰年。 （1）谈话。如果要知道某一年是平年还是闰年，可以怎样判断呢？现在老师既不看全年天数，也不看二月份的天数，就能判断出某一年是平年还是闰年，你们相信吗？ （2）学生考教师。 请学生在手中的年历卡考考老师，学生只要告诉老师是哪一年，老师很快就能说出它是平年还是闰年。 在学生觉得神奇而又意犹未尽时，教师向学生说明：这里面有窍门儿，你们想知道吗？下面我们共同来看一下。 （3）出示1997—2008年各年份2月的月历。 （4）观察。 （5）提问：你发现了什么？（每4年中有一个闰年）闰年年份与4有什么关系呢？ （6）分组计算。 （7）交流结果。 提问：一、二、三组的计算结果有余数吗？（没有） 这也就是说闰年的年份正好是4的倍数。所以，要判断某一年是平年还是闰年，就看这一年的年份数是不是4的倍数。一般情况下，如果是4的倍数这一年就是闰年，不是4的倍数这一年就是平年。 （8）阅读教材第79页“你知道吗” （9）明确什么是公历年份。 （10）理解“一般”和“必须”。 提问：四、五组，1900÷4有余数吗？（没有）但它不是闰年，这是一种特殊情况，所以书上用了“一般”和“必须”这两个词，通
巧算平、闰年 安徽省黄山市黄山区焦村中心学校王章莲 过去，也曾几次教学过《年月日》，在教学如何判断平年、闰年时，比较一致的方法是（不是整百的年份），用年份数除以4，如果有余数，那一年就是平年，没有余数就是闰年。可通过今天学生活动，学生凭借着自己的经验想出了更适合自己的方法。 [片断]： 师展示1993年到2004年各年的2月的月历，学生观察思考、讨论交流后汇报： 生：1996年、2000年、2004年的2月都是29天， 师：我们把2月是29天的那一年叫着闰年，2月是28天的叫平年。那从这张2月的月历表上可 生： 生： 生： 生： 1968年， 了） （学生汇报） 生：是平年，我是用1968减4再减4，一步一步算出来的。 生；刚才算的1970年是平年，与1950年相差20年，应该是平年。 生：这样算太慢了，闰年是每4年一次，我只要用它除以4，没有余数就是闰年，有余数就是平年。 师：有这样的规律吗？你们验一验。 （学生用黑板上列出的年份数除以4进行验证） 生：他们除以4真的没有余数。 师：现在你愿意用什么方法判断呢？ 生：除法。
师出示几个年份数，学生判断 1998、1972、1936、1983、 生：1998年是平年，因为除以4有余数。 生：1972除以4没有余数，是闰年。 生：1936年也是闰年。 生：1983年是平年，除以4有余数。 生：1983年是平年，不用除以4的，我都可以看出是平年，4的乘积的个位不可能是3。 生：4的乘积个位都是双数。 生：个位是单数的肯定不是闰年。 生：年份是双数的，我也可以用后两位数除以4。因为用72除以4没有余数，所以1972年是闰年。 除以4 [思考 4的以4 全掌握，也不会影响到平、闰年的判断。 ---来源网络，仅供分享学习2/2
认识平年和闰年 教学目标： 1、经历比较、归纳的过程，知道平年、闰年以及季度；记住平年、 闰年的天数；掌握判断平年与闰年的方法。 2、在解决问题的过程中，体验日常生活与数学知识是密切相关的， 培养数学应用的意识和能力。 3、了解一些宇宙天体运动规律与年、月、日关系的常识，了解气象 部门对春、夏、秋、冬的科学划分，引发对自然科学产生好奇心，激发探究的兴趣。 教学重、难点：掌握判断某一年份是平年还是闰年的方法。 教学过程： 一、创设情境 1、出示2004年二月和2005年二月的年历卡，让学生观察2004年2月和2005年2月的天数相同吗？ 2、指出：2004年2月有29天，而2005年2月只有28天。 3、教师：可见2月份是非常特殊的月份。我们把2月只有28天的这一年叫做平年，有29天的这一年叫闰年。（板书） 二、师生探究 1、出示2005~2016年2月天数的年历卡，让学生说说哪些年份是 闰年，哪些年份是平年。 2、如果不知道2月份的天数，怎样判断这一年是平年还是闰年呢？ 找到了规律就知道了。
3、再仔细观察刚才的年历卡，你发现闰年和平年在排列上有什么 规律吗？ 揭示：通常每4年里有3个平年，1个闰年。（板书） 4、介绍：公历年份是4的倍数的一般是闰年。 方法：用该年的年份除以4没有余数的即为闰年，有余数的即为平年。 如：1994÷4=498……2（平年） 1996÷4=499 （闰年） 指出：公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。例如2000年是闰年，而2100年是平年。 5、做“想想做做”第1题。 学生独立思考后交流，并说说你是怎样判断的？ 三、计算全年天数 1、我们已经知道了平年2月有28天，闰年2月有29天，因此平年全年的天数与闰年全年的天数相同吗？ 2、你会算一算平年一年有多少天？闰年一年有多少天吗？ 3、组织交流，师板书：平年365天，闰年366天 四、了解季度方面的有关知识 1、引导学生读第20页第3题的要求，谈谈自己对“季度”的了解。 2、师介绍有关知识。 3、指导学生计算第一季度的天数，学生独立计算后三个季度的天数。 4、反馈交流。
巧算平、闰年:巧算平、闰年 安徽省黄山市黄山区焦村中心学校王章莲 过去，也曾几次教学过《年月日》，在教学如何判断平年、闰年时，比较一致的方法是（不是整百的年份），用年份数除以4，如果有余数，那一年就是平年，没有余数就是闰年。可通过今天学生活动，学生凭借着自己的经验想出了更适合自己的方法。 [片断]： 师展示1993年到2004年各年的2月的月历，学生观察思考、讨论交流后汇报： 生：1996年、2000年、2004年的2月都是29天， 师：我们把2月是29天的那一年叫着闰年，2月是28天的叫平年。那从这张2月的月历表上可以看出那些年是闰年？哪些年是平年？ 生：1996年、2000年、2004年是闰年。 生：1993年、1994年是平年…… 师；根据这张表上发现的规律，下面哪一年会是闰年呢？ 生：2008年。 师：你是怎么猜的？ 生：每过4年就有一个闰年，往后数一数就知道了。 生：2012年也是闰年，因为2008年是闰年，用2008加上4就知道了。
生：2016年，每次都是加4。 师：大家都是往后猜的，你能往前猜一猜吗？ （学生陆续猜出1988年，1984年，1980年，教师整理成板书，学生发现每相邻的两个闰年年份数正好相差4。） 师：我是1971年出生的，这一年是什么年？ 生：平年。 师：为什么？ 师：闰年都是双数。（可能学生看到板书上所列的年份，它们确实是双数）师：那1970年呢？ 生：闰年， 生：平年， 生：双数的都是闰年， 生：不对，我从1980年往前推，1976年是闰年，1972年是闰年，再往前推4年应该是1968年，所以是平年。 师：那1950年呢？ （有的学生开始用刚才的发现的规律慢慢往前推，也有的学生似乎已经成为知道方法，早就完成了） （学生汇报） 生：是平年，我是用1968减4再减4，一步一步算出来的。 生；刚才算的1970年是平年，与1950年相差20年，应该是平年。 生：这样算太慢了，闰年是每4年一次，我只要用它除以4，没有余数就是闰年，有余数就是平年。
巧算平年和闰年 算平年和闰年对于三年级学生来说是一个难点。书上是这样说的——不是整百年的，用“年份数”除以４，有余数的就是平年，没有余数的就是闰年。如1994年，就用1994÷4=48……2，有余数，那么1994年就是平年。因为除数是4，余数只可能是1、2、3，所以每4年中只有一个闰年，3年平年。如果遇到整百年的就要除以400，有余数的是平年，没有余数的就是闰年。如1700年，就用1700÷ 400=4……100，所以1700年是平年。老师越讲学生越糊涂，教师费了不少劲，学生总算弄懂了，可遇到整百年学生还是习惯去除以4，结果又错了，要除以400。这样大数字除法对三年级的学生来说是一个难点。有些老师就干脆叫学生死记硬背闰年，如1992、1996、2000……时间久了学生又忘记了。 下面我有绝招“巧算平年和闰年”，学生很容易接受，又不容易忘记。我主要讲两点： 一是：遇到年份是整百年，就只用前两位数除以4，有余数的是平年，没有余数的是闰年。 如：1900年，就只用19÷4=4……3，有余数是平年。 2000年，就只用20÷4=5 ，没有余数是闰年。 如果遇到700年，就只用7÷4=1……3，是平年。 方法：同时缩小相同的倍数——100倍 如果年份是整百整千年的，算闰年和平年是要除以400，只需要把被除数和除数同时缩小一百倍，不就是前两位数除以4了吗？ 二是：遇到年份不是整百年的，就只用后两位数除以4，有余数的是平年，没有余数的是闰年。 如：1995年，就只用后两位的95÷4=23……3，有余数是平年。2006年，就只用后两位的06÷4=1……2，有余数也是平年。 784年，就只用后两位的84÷4=21 ，没有余数是闰年。 方法：用乘法分配律把“年份数”分开 一个四位数（或三位数）不就是一个整百数加一个两位数吗，任何一个整百数都是4的倍数，就看剩下的后两位数是否是4的倍数，如果是，那这个整百整千数就一定是4的倍数。 如：1924年就可以分解成1900+24，1900一定是4的倍数，就只看24了。 716年就可以分解成700+16，700一定是4的倍数，就只看16了。 好处：把复杂的四位数除以一位数变成的简单的两位数（或一位数）除以一位数的除法。学生计算起来简便多了。并且把握得准，绝对不容易出错了—— 摘要：是整百年的用前两位除以4，不是整百年的用后位除以4；有余数的是平年，没有余数的是闰年。
三年级《认识平年和闰年》教学设计 三年级《认识平年和闰年》教学设计 【教学目标】 1、经历比较、归纳的过程，知道平年、闰年及季度；记住平年、闰年的天数；掌握判断平年、闰年的方法。 2、在解决问题的过程中，体验日常生活与数学知识是密切相关的，培养数学应用的意识和能力。 3、了解一些宇宙天体运动规律与年月日关系的常识，了解气象部门对春夏秋冬的科学划分，引发对自然科学产生好奇心激发探究的兴趣。 【教学重难点】 教学重点： 掌握判断某一年份是平年还是闰年的方法。 教学难点： 经历让学生经历观察、比较1997--2008年2月的天数的过程，发现这些年份2 月天数的排列规律。 【教具准备】年历卡 【教学过程】 上一节课我们认识了年月日，下面老师说出一个月份，你们回答是大月还 是小月，7月，8月，4月，9月，12月，2 月 师：2月是大月还是小月？ 师：2月既不是大月也不是小月。 二、主动建构
1、认识平年和闰年 （出示2005-2016年各年2 月的月历）， 师：这是2005-2016年各年2 月的月历，提出要求：观察和比较它们天数，你有什么发现？ 师：2月有的是28天，有的是29天之后，善于发现问题的本质，掌声鼓励。 师：哪些年份的2月是28天，哪些年份的2月又是29天呢？ 我们现在把2月有28天的年份涂上黄色，2月有29天的年份涂上粉色。 指出：像这种2 月只有28天的年份是平年，有29天的年份是闰年。（板贴）2、探索平年闰年排列规律 （1）师：上述年份中哪些年份是平年，哪些年份是闰年？ 指名学生回答。师课件演示每一年是平年还是闰年。 3、判断平年、闰年。 师：观察平年和闰年的分布，你发现什么规律？将你的想法和小组内的同学交流。 （5）提问：你发现了什么？ 生：通常每4 年中有3 个平年，一个闰年。（师板贴） 进一步引导：你还发现什么？ 预设1：生答出。师：你真是个爱思考的好孩子，照你的意思，下一个闰年是。。。。。，前一个闰年是。。。。。。，闰年年份数是4 的倍数吗？我们一起来验证一下。 师强调，（6） 预设2：生答不出，（老师还发现每相邻两个闰年之间相差。。。。，下一个闰年是。。。。。，前一个闰年是。。。。。。，闰年年份与4 有什么样关系呢？ （6）师进一步启发：请大家将闰年的年份数分别除以4，看看得到的结果有什么共同