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作业
第一章习题
习题
1.1氯化钠晶体组成立方点阵，钠和氯原子沿三个轴交错占据位置，已知它们的原子量分别为2
2.99和35.46，氯化钠的密度为2.17×103kg·m-3，试估算二相邻离子的间隔。
1.2（1）广播天线以频率为1MHz/s，功率为1kW发射无线电波，求每秒发射的光子数；
（2）太阳垂直入射到地球表面上的辐射率是1.94卡/cm2·分，设平均波长为550nm，如果直接去看它，设眼球接受光的面积为1cm2，求每秒内人的眼睛接受到多少个光子。这两个数目表明为什么在研究广播辐射和太阳光学时，电磁辐射的量子特性并未直接显示出来。
1.3已知天空中相当明亮的一等星在地球表面产生大约10-6流明/m2的光通量，1流明平均波长为556nm的光相当于是0.016W，正常人眼只要接受到100个光子就有感觉。试估算每秒进入人眼中的光子数，并说明天上某些星星的“眨眼”（包括一等星）是否是由于光的量子性引起的。
1.4在密立根的油滴实验中，一个特定的油滴在两块相距为5mm的水平板之间自由下落，速度为
2.26×10-4m·s-1，在两板上加一电势差1600V后，油滴以0.90×10-4m·s-1速度均匀上升，已知空气的粘滞度为1.80×10-5N·s·m-2，油的密度为900kg·m-3，试求油滴的半径和它所带的电荷。
1.5（1）设有正电荷均匀分布在一半径为R的球形区域内，电荷密度为ρ，试证明电荷为-e的电子在它内部可以作围绕球心的简谐运动；
（2）若正电荷大小等于电子电荷，R=1.0×10-10m，求作用力常数k和电子的振动频率。
1.6在a粒子散射实验中，若a放射源用的是210Po，它发出的a粒子能量为5.30MeV，散射体用Z=79的金箔，求
（1）散射角为90°所对应的瞄准距离；
（2）在这种情况下，a粒子与金核达到的最短距离；
（3）这种能量的a粒子与金核能达到的最短距离。
1.7加速器产生的能量为1.5MeV质子束垂直入射到厚为1μm的金箔上，求
（1）散射角大于90°的质子数占全部入射粒子数的百分比，已知金的A=197，ρ=1.932×104kg·m-3;
（2）散射到29°-31°、89°-91°和149°-151°内的质子数；
（3）若束流为10nA，求10分钟内散射到149°-151°内的质子数；
（4）在30°角方向质子的卢瑟福散射微分截面。
1.8计算氢原子基态中电子绕核转动的轨道半径、频率、周期、线速度、线动量、角速度、角动量、加速度、动能、势能和总能。
1.9求氢原子中
（1）电子在n=1轨道上运动时相应的电流值大小；
（2）n=1轨道中心处的磁场强度。
1.10试求氢原子的电子与核之间的库仑引力和万有引力以及它们的比值，从中看出把万有引力略去不计是否合理。
1.11分别计算氢的赖曼系、巴耳末系和帕邢系中最短和最长的波长，这三个线系各属于哪个电磁波段。
1.12求氦离子He+的电离能、第一和第二激发能、赖曼系第一条谱线的波长、巴耳末系限波长和第一玻尔轨道半径。1.13从含有氢和氦的放电管内得到的光谱中，发现有一条线离氢的H a线（656.279nm）的距离为
2.674×10-10m，这被归之于一次电离的氦原子的跃迁。
（1）找出He+的这一跃迁中涉及的能级的主量子数；
（2）计算He+离子的里德伯常数，已知R H=1.0967758×107m-1，氦核质量为3726.358MeV；
（3）假设核为无限重，计算He+的里德伯常数。
1.14某一气体放电管中装有1H、2H、3He+、4He+、6Li++和7Li++原子和离子，
（1）计算它们的电离能量；
（2）当放电管所加的电压从零逐渐增大时，最先出现哪一条谱线？
1.15用1
2.9eV的电子去激发基态氢原子，
（1）求受激发的氢原子向低能级跃迁时发出的光谱线；（2）如果这个氢原子最初是静止的，计算当它从n=3态直接跃迁到n=1态时的反冲能量和速度。
1.16设一μ子代替氢原子中一个电子而形成中性氢μ原子，试求它的基态结合能和从n=3到n=2跃迁发出的光子能量。如果是中性锂μ原子，它的化学性质最类似哪种化学元素？基态结合能呢？
1.17用最简单的氢原子理论粗略估算Z=50的л原子的
（1）最低两个能级所对应的能量和轨道半径；
（2）电离能和第一激发能量；
（3）将这些结果与氢原子的能量和轨道半径进行比较，已知mл=273m e。作这种比较是有意义的，由此可以得到一些什么结论。
1.18（1）试求钠原子被激发到n=100的里德伯原子态的原子半径、电离能和第一激发能；
（2）求的结果与氢原子的n=100的里德伯原子态所对应的量作一比较。
第二章习题
习题
2.1 试求光子、电子、中子和氦原子
（1）除光子外在室温下的德布罗意波长；
（2）具有0.1nm波长所对应的能量。
2.2 求
（1）经过10kV电势差加速的电子束和质子束的德布罗意波的波长；
（2）在磁场强度为46G（4.6mT）的均匀磁场中沿半径为0.5cm作圆周运动的电子的德布罗意波长。
（3）目前世界上能量最高的电子加速器是西欧中心的LEP，电子能量为50GeV，求它的德布罗意波长。
2.3 证明在截维孙和盖末的实验条件下不可能有与所测的一级极大值对应的二级和三级衍射峰。如果要得到二级衍射峰，并使它出现在50°处，需要用多大的加速电压。
2.4 在氯化钾晶体中，主平面间距为0.314nm，试比较能量为10keV的电子和光子在这些平面上的一级和二级布喇格反射方向与入射方向之间的夹角。
2.5 中子衍射方法常用来进行结构分析，设有一窄束热中子射到晶体上，测得一级布喇格掠射角为30°，求晶体的布喇格面的间距。
2.6 用一束速度为400m·s-1的质子做杨氏双缝实验，如在缝后5m处的屏上观测到相距2×10-4m的明暗区，试求两缝的距离。
2.7 试证明氢原子稳定轨道上正好能容纳下整数个电子的德布罗意波波长，而且上述结果不但适用于圆轨道，也适用于椭圆轨道。
2.8 一电子束在37V电场中加速并通过一块有两狭缝A和B 的板，缝宽0.1μm，两缝相距1μm，板后1m处有一个垂直于狭缝和电子束方向的屏（即平行于AB连线方向），屏上装有一位置灵敏探测器，能确定电子击中屏的位置。分别画出在以下情况中屏上出射电子相对数目沿屏位置的分布图，并给以解释：
（1）缝A开，缝B关；
（2）缝B开，缝A关；
（3）缝A、B都开；
（4）将史特恩-盖拉赫装置连到板前，使只有s z=的电子能通过缝A，s z=-的电子能通过缝B（参见下一章）；
（5）只有s z=的电子能通过缝A，同时只有s z=的电子能通过缝B；
（6）若束流强度减弱到如此之低，以致在某一时刻仅有一个电子通过装置，问有什么影响。
2.9 用不确定关系确定以下问题中所要求的物理量：
（1）设在非相对论情况下有H=，求类氢离子的基态能量；（2）设在相对论情况下有H=(p2c2+m2c4)1/2-，求类氢离子的基态能量，此结果是否对所有Z都正确？与（1）中结果有什么联系？
（3）一个质量m、动量p的粒子垂直入射到具有排斥势V0的表面的贯穿深度。
2.10 试解释为什么在量子力学产生之前，一个很大的理论问题是如何防止原子发光，而在量子力学产生之后，一个很大的理论问题是如何使处于激发态的原子发光，什么使处于激发态的原子发光。
2.11 能量为1eV的电子束，其方向由两个相距1m的同样狭缝限定，为了最好地确定电子束方向，试问狭缝的宽度应为多少？
2.12 一个电子被禁闭在一个一维盒子内，盒宽为10-10m，电子处于基态，能量为38eV，计算
（1）电子在第一激发态的能量；
（2）当电子处在基态时盒壁所受的平均力。
2.13 （1）一个电子被禁闭在一个三维无限深势阱中，三个平行于x,y和z轴的边分别长为a,b和c，求粒子可能有的波函数和能量。
（2）设这个势阱盒子是一立方体，边长为2×10-10m，求第一激发态相对基态的激发能量。
2.14 考虑质点在下列一维势中运动：
∞，x<0
V= 0, 0≤x≤a
V0, x>a
证明束缚态能级由方程tg()=[E/(V0-E)]1/2给出。不进一步求解，大致画出基态波函数的形状。
2.15 考虑势能为V(x)的一维系统
V(x)=
其中V0>0，若一能量为E的粒子束从x=-∞处入射，其透射率和反射率各为多少？考虑E的所有能值。
2.16 能量为1eV的电子入射到矩形势垒上，势垒高为2eV，为使穿透概率为10-3，求势垒的宽度。
2.17 在发现中子以前，人们曾经认为原子核是由A个质子和（A-2）个电子组成，试估算这种情况下的零点能，从而证明
电子不可能被限定在象原子核这样小的区域内。
2.18 试求氢原子基态的
（1）波函数ψ；
（2）坐标位置的平均值；
（3）电子沿径向分布的最大值处的r值；（4）势能平均值；
（5）动能平均值。
中国科学技术大学模式识别试题 （2012年春季学期） 姓名：学号：成绩： 一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分） 1、模式识别系统的基本构成单元包括：、 和。 2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用；句法模式识别中模式描述方法一般 有、、。 3、聚类分析算法属于；判别域代数界面方程法属于。 （1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法 4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用进行相似性度量。 （1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度 5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有。 （1） (4) 6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在中进行。 （1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间 7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有；线性可分、不可分都适用的 有。 （1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法 8、下列四元组中满足文法定义的有。 （1）({A, B}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1 , A→ 1A0 , B→BA , B→ 0}, A) （2）({A}, {0, 1}, {A→0, A→ 0A}, A) （3）({S}, {a, b}, {S → 00S, S → 11S, S → 00, S → 11}, S) （4）({A}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1, A→ 1A0}, A) 二、(15分)简答及证明题 （1）影响聚类结果的主要因素有那些？ （2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。 （3）画出对样本集 ω1：{(0,0,0)T, (1,0,0)T, (1,0,1)T, (1,1,0)T,} PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建https://www.doczj.com/doc/002014100.html,
原子物理学理论课教学大纲 《原子物理学》课程教学大纲新06年8月课程编号：02300009 课程名称：原子物理学 英文名称： Atomic Physics 课程类型：专业基础课 总学时： 54 学分： 2.5 适用对象：物理、电子信息科学专业本科生 先修课程：高等数学、力学、电磁学、光学 1.课程简介 本课程着重从光谱学、电磁学、X射线等物理实验规律出发，以原子结构为中心，按照由现象到本质、由实验到理论的过程帮助学生建立起微观世界量子物理的基本概念，并利用这些基本概念说明原子、分子以及原子核和粒子的结构和运动规律，介绍在现代科学技术上的重大应用。是近代物理的入门课程，是物理专业的一门重要基础课。本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。 2.课程性质、目的和任务
本课程是物理专业学生必修课。是力学、电磁学和光学的后续课程、近代物理课的入门课程。是量子力学、固体物理学、原子核物理学、激光、近代物理实验等课程的基础课。目的是引导学生从实验入手，用量子化和微观思维方式，分析微观高速运动物体的规律。主要任务是：通过本课程的教学，让学生对原子及原子核的结构、性质、相互作用及运动规律有概括而系统的认识。通过对重要实验现象以及理论体系逐步完善过程的分析，使学生建立丰富的微观世界的物理图像和物理概念，培养学生用微观思维方式分析问题和解决问题的能力。 3.教学基本要求 (1)了解原子物理学、原子核物理学发展的历程，培养科学研究的素质，加深对辩证唯物主义的理解。 (2)了解原子和原子核所研究的内容和前沿研究领域的概况，培养有现代意识、有远见的新一代大学生。 (3)掌握原子、原子核物理学的基本原理、基本概念和基本规律；掌握处理原子、原子核物理学现象及问题的手段和途径。培养学生掌握科学研究的基本方法。 (4)使学生了解无限分割的物质世界中的依次深入的不同结构层次，理解原子核的结构和基本性质、基本运动规律； (5)结合一些物理学史介绍，使学生了解物理学家对物理结构的实验——理论——再实验——再理论的认识过程，了解微观物理学对现代科学技术重大影响和各种应用，并为以后继续学习量子力学和有关课程打下基础。 4.教学内容及要求
中国科学技术大学
2015—2016学年第二学期考试试卷-答案 考试科目： 原子物理学 得分： 学生所在系： 姓名： 学号： 物理学常数： 电子电荷 e = 1.60?10-19C ， 电子质量 m e = 9.11?10-31kg = 0.511MeV/c 2 Planck 常数 h = 6.63?10-34J ?s ， 真空光速 c = 3.00?108m ?s -1 真空磁导率 μ0=4π?10-7N ?A -2， 真空介电常数 ε0 = 8.85?10-12C 2?J -1?m -1 Rydberg 常数 R ∞=10973731m -1， 原子质量单位 u=1.66?10-27kg = 931MeV/c 2 玻尔半径a 1 = 0.529?10-10m ， 阿伏伽德罗常数 N A = 6.022?1023mol -1 玻尔兹曼常数 k =8.62?10-5eV ?K -1 精细结构常数2 0114137.036e c απε==，Bohr 磁子 e 2B e m μ==0.927?10-23J ?T -1 组合常数： 20 4e πε=1.44fm ?MeV ，m e c 2=0.511MeV ，hc = 1.240nm ?keV 一．选择题（每题3分，共30分，请将答案填入下表中） 90°处，相同时间内测量到的粒子数之比为 A ．2：3 B ．4：9 C ．9：16 D ．16：9 A 2．导致碱金属原子能级精细结构辟裂的原因是 A ．原子实的极化和轨道贯穿 B ．运动的相对论效应 C ．自旋-轨道相互作用 D ．以上三者都是 C 3．在弗兰克-赫兹实验中，观测到Hg 原子发出的波长为184.9nm 的光谱线，若不考虑反冲，使Hg 原子发出该谱线的电子的动能应当为 A ．4.68eV B ．4.9eV C ．5.78eV D ．6.73eV D 4．在戴维逊-革末实验中，通过测量被Ni 晶体散射的电子束在空间的分布特征， A ．确定了e/m 的值 B ．证实了电子的波动性 C ．认定了光电效应的确实性 D ．测量了Ni 原子的大小
临沂师范学院物理系 原子物理学期末考试试题（A卷） 一、论述题25分，每小题5分） 1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。 1．原理：加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射2500埃的紫外光。（3分） 结论：证明汞原子能量是量子化的，即证明玻尔理论是正确的。（2分） 2．泡利不相容原理。 2．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分） 3．X射线标识谱是如何产生的 3．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分） 4．什么是原子核的放射性衰变举例说明之。 4．原子核自发地的发射 射线的现象称放射性衰变，（4分）例子（略）（1分） 5．为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量 5．因为中等质量数的原子核的核子的平均结合能约为大于轻核或重核的核子的平均结合能，故轻核聚变及重核裂变时能放出巨大能
量。（5分） 二、（20分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线试画出能级跃迁图，并说明之。 二、（20分）（1）钠原子基态的电子组态1s22s22p63s；原子基态为2S1/2。（5分） （2）价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。（6分）（3）依据跃迁选择定则1 0, j 1,± = ? ± ?＝ l（3分）能级跃迁图为（6分） 三、（15 耦合时，（1）写出所有 可能的光谱项符号；（2）若置于磁场中，这一电子组态一共分裂出多少个能级（3）这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁 三、（15分）（1）可能的原子态为 1P 1，1D 2， 1F 3； 3P 2，1，0， 3D 3，2，1， 3F 4，3，2。 （7分） （2）一共条60条能级。（5分） （3）同一电子组态形成的原子态之间没有电偶极辐射跃迁。（3分）
211大学介绍 (2014-03-21 18:37:56) 转载▼ 我国 211大学 第一档 （财经类）：中央财经大学、上海财经大学、对外经济贸易大学、西南财经大学、中南财经政法大学 （专属类）：北京外国语大学、上海外国语大学、中国政法大学、中国传媒大学、中央音乐学院、北京体育大学 （理工类）：北京邮电大学、华北电力大学、北京交通大学、北京科技大学、南京航空航天大学、西安电子科技大学、华东理工大学、南京理工大学 第二档 （理工类）：西南交通大学、哈尔滨工程大学、武汉理工大学、北京化工大学、北京工业大学、河海大学、大连海事大学 （综合类）：上海大学、暨南大学、苏州大学 （医药类）：天津医科大学、北京中医药大学、中国药科大学 第三档 （综合类）：郑州大学、福州大学、安徽大学、南昌大学、西北大学 （理工类）：东华大学、长安大学、江南大学、合肥工业大学、河北工业大学、太原理工大学 （师范类）：华中师范大学、华南师范大学、西南大学、东北师范大学、陕西师范大学、南京师范大学、湖南师范大学 （专属类）：中国石油大学、中国地质大学、中国矿业大学 第四档 （边远类）：云南大学、贵州大学、广西大学、海南大学、辽宁大学、内蒙古大学
（边远类）：宁夏大学、青海大学、新疆大学、西藏大学、延边大学、石河子大学 （农林类）：北京林业大学、华中农业大学、南京农业大学、东北农业大学、东北林业大学、四川农业大学 下面对211大学的分档进行一下简单的说明 一、排名依据 主要依据是2011年所有大学在全国31个省市的理科平均录取分的平均值的排名。 二、最热门的211 在一档211大学中，最热门的几所大学为中央财经大学、上海财经大学、对外经济贸易大学、北京外国语大学、北京邮电大学这五所。他们的录取分数排在前20名，和二档的985大学可以一争天下。 二档985中只有同济大学、南开大学、北京航空航天大学、西安交通大学可以和他们抗衡。 连著名的中山大学、武汉大学、厦门大学、天津大学，哈尔滨工业大学、华中科技大学，东南大学这些老牌的二档985的分数都没有他们高。可见这五所211大学是何等的热门。 三、一档211财经类 1、中央财经大学 号称我国银行家的摇篮，在金融街的校友资源全国第一，主要是政治定位，需要一所高水平的财经类院校在北京首都。中央财经大学最好的专业是金融学院的金融、金融工程、国际金融。 2、上海财经大学 上海财经大学是全国最著名的财经类大学，全国财经院校综合实力前五，经济学实力全国前十。加上地处上海这个金融大都市、全国金融中心，上海财大的未来将更加辉煌。最好的学院是会计学院、金融学院、商学院、经济学院、国际工商管理学院。 会计学院是第一大王牌大院。国际会计班包括ACCA、CGA、美国会计师。 国际会计班的CGA和ACCA比较好，美国会计证书很难考。非国际会计班包括会计学、注册会计师、财务管理。
原子物理学课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：原子物理学 所属专业：物理学专业 课程性质：基础课 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 原子物理学是物理类专业本科生的专业必修课，以物质结构的第一个微观层次（原子）为研究对象，是联接经典物理和近代物理的一门承上启下的课程。在理论方法上，该课程揭露经典理论在原子这一微观层次遭遇到的困难，并且为了解决这些困难而引入量子力学，学生将在本课程中较为系统地学习到量子力学的基本概念、基本原理、基本思想和方法。在应用实践上，通过本课程的学习，学生将系统性地了解和掌握原子物理学的发展历史，获得有关原子的电子结构、性质及其与外场相互作用的系统性知识，为以后从事相关的科学研究、生产应用和教学工作打下良好的基础。 （三）先修课程要求，与先修课之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：《高等数学》、《数学物理方法》、《力学》、《理论力学》、《热学》、《电磁学》、《光学》 关系：《高等数学》和《数学物理方法》是学习原子物理学的数学基础。《力学》、《理论力学》、《热学》、《电磁学》和《光学》包含了学生在学习原子物理学之前需要掌握的必要的经典物理知识。有了这些准备知识才能理解为何不能用经典理论来研究原子体系，从而必须引入量子力学。 （四）教材与主要参考书； 选用教材：杨福家, 《原子物理学》第四版, 高等教育出版社, 2010 主要参考书：
1, C. J. Foot，《Atomic Physics》， Oxford University Press， 2005 2, H. Friedrich，《Theoretical Atomic Physics》， Springer， 2006 3, 褚圣麟，《原子物理学》，高等教育出版社， 1987 4, 曾谨言，《量子力学》，科学出版社， 2000 5, 卢希庭，《原子核物理》，原子能出版社， 1981 二、课程内容与安排 绪论原子物理学的发展历史（2学时）【了解】 第一章原子的组成和结构（5学时） 第一节原子的质量和大小【掌握】 第二节电子的发现【了解】 第三节原子结构模型【了解】 第四节原子的核式结构，卢瑟福散理论【重点掌握】【难点】 第五节卢瑟福理论的成功和不足【掌握】 第二章原子的量子态，玻尔理论（8学时） 第一节背景知识：黑体辐射、光电效应和氢原子光谱【掌握】 第二节玻尔的氢原子理论【重点掌握】【难点】 第三节玻尔理论的实验验证【掌握】 第四节玻尔理论的推广：椭圆轨道理论和碱金属原子光谱【重点掌握】 第五节玻尔理论的成功与缺陷【掌握】 第三章量子力学导论（18学时）【重点掌握】【难点】 第一节波粒二象性 第二节不确定关系 第三节波函数及其统计解释 第四节态叠加原理 第五节薛定谔方程 第六节薛定谔方程应用举例 第七节平均值和算符 第八节量子力学总结 第九节氢原子／类氢离子的量子力学解法 第十节爱因斯坦关于辐射和吸收的唯象理论 第十一节量子跃迁理论，含时微扰论
1、原子半径的数量级是： A．10－10cm; B.10-8m C.10-10m D.10-13m 2、原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中： A.绝大多数α粒子散射角接近180° B. α粒子只偏差2°～3° C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 3、进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明： A.原子不一定存在核式结构 B.散射物太厚 C.卢瑟福理论是错误的 D.小角散射时一次散射理论不成立 4、用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限.试问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A.1/4 B.1/2 C.1 D.2 5、动能E =40keV的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离 K 为（m）： A.5.9 B.3.0 C.5.9╳10-12 D.5.9╳10-14 6、如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？ A.2 B.1/2 C.1 D .4 7,每10000 现有4个粒子被散射到角度大于5°的围.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散 A. 16 B.8 C.4 D.2 8、90°和60°角方向上单位立体角的粒子数之比为： A． 9,, 分布,在散射物不变条件下则必须使： A B C D 10、氢原子光谱莱曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R
11、氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A．13.6V和10.2V;B.–13.6V和-10.2V;C.13.6V和3.4V;D.–13.6V和-3.4V 12 A.5.29×10-10m B.0.529×10-10m C. 5.29×10-12m D.529×10-12m 电子的动能为1eV，其相应的德布罗意波长为1.22nm。 13、欲使处于激发态的氢原子发出H 线，则至少需提供多少能量（eV）? α A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 14、用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； A.3 B.10 C.1 D.4 15、按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍 16、已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为： A． 17 A.-3.4eV B.+3.4eV C.+6.8eV D.-6.8eV +的第一轨道半径是： 18、根据玻尔理论可知，氦离子H e A． +处于第一激发态（n=2）时电子的轨道半径为： 19、一次电离的氦离子H e -10m-10-10-10m +离子中基态电子的电离能能是： 20、在H e A.27.2eV B.54.4eV C.19.77eV D.24.17eV 21、弗兰克—赫兹实验的结果表明： A电子自旋的存在B原子能量量子化C原子具有磁性D原子角动量量子化 22、为使电子的德布罗意假设波长为100nm，应加多大的加速电压： A．6V； B.24.4V；5V； D.15.1V 23、如果一个原子处于某能态的时间为10-7S,原子这个能态能量的最小不确定数量级为（以焦耳为单位）：
第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７）
视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m
Pattern Recognition Lecture0 Introduction Feb. 19th, 2009
?任课教师 –唐珂ketang@https://www.doczj.com/doc/002014100.html,; –电话：3600754 ?助教 –林民龙sunnyboy@https://www.doczj.com/doc/002014100.html, ?课程主页 https://www.doczj.com/doc/002014100.html,/~sunnyboy/pr/
主要内容 ?0.1 课程内容介绍 –课程内容、特点和授课方式 –教材和主要参考书目 ?0.2 课程要求 –考核和评分要求 ?0.3 模式识别导论 –什么是模式识别? –为什么需要模式识别? –模式识别在计算机科学中的地位 –模式识别系统框架 –模式识别研究领域的重要科学问题
0.1 课程内容介绍 ?课程内容： –模式识别系统模型和基本知识； –模式识别算法：贝叶斯方法、判别分析、神经网络、决策树、聚类算法等； –特征分析方法：特征选择、特征提取； –模式识别理论及系统评估方法。 ?课程特点： –介绍各种模式识别方法 –学习结束后，应能大致了解本领域的研究现状，并会用基本的模式识别方法解决自己科研中的相关问题。?学习方式： –课程讲授、平时作业和课堂讨论相结合
0.1 教材和主要参考书目 ?教材： ?Richard.O.Duda, P.E.Hart, D.G.Stork； 《模式分类》，机械工业出版社，2005年。 ?主要参考书目： – A. R. Webb, Statistical Pattern Recognition. John Wiley & Sons, London, (2002). –T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. Springer, 2001. –边肇祺，张学工；《模式识别》，清华大学出版社，2004年
《原子物理学》课程 一．课程简介 课程号: 06120850 课程名称: 原子物理学 英文名称：Atomic Physics 周学时: 3 学分: 3 预修课程: 微积分, 大学物理(力学, 热力学, 光学, 电磁学) 课程性质：专业课 授课对象：物理专业大学生 内容简介：（中英文） 《原子物理学》是物理学本科专业的一门重要基础课。内容包括原子模型、电子自旋和原子磁矩、元素周期律、X射线、核模型、核衰变、核反应、核裂变与聚变等内容。通过学习，不仅可掌握原子和原子核物理方面的基础知识，还可了解量子力学的基本概念和实验背景，为以后近代物理学的学习打下扎实基础。 This course is a degree program for undergraduate students in the department of physics, Zhejiang University. The contents of the course include the models of atoms, spin of electrons and magnetic moment of atoms, periodic law of the elements, X-ray, models of the nuclei, decay of the nuclei, nuclear reactions, nuclear fission and fusion etc. After study the course, students will understand the basic knowledge of atomic and nuclear physics, the basic ideas and experimental background of quantum physics, which are very important for further studying modern physics. 二．教材和参考书 1.教材:《原子物理学》, 杨福家著, 高等教育出版社, 第四版，2010年12月1日 2. 参考书: （1）《原子物理学》,苟清泉主编, 高等教育出版社, 1983年版 （2）《原子物理学》,卢希庭主编, 原子能出版社, 1982年版 （3）《原子物理学》，褚圣麟主编，人民教育出版社，1979年6月版 （4）《Physics of Atoms and Molecules》, B. H. Bransden and C. J. Joachain, 1983
专业代码及名称培养单位代码招生类专业代码及名称培养单位代码招生类别 070121★数学物理001 硕，博3 623 数学分析《数学分析教程》常庚哲中国科大出版社数学分析：极限、连续、微分、积分的概念及性质 4 802 线性代数与解析几何《线性代数》李炯生中国科大出版社《空间解析几何简明教程》吴光磊高等教育出版社线性代数：行列式，矩阵，线性空间线性映射与线性变换，二次型与内积；解析几何：向量代数，平面与直线，常见曲面 070201理论物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070202粒子物理与原子核物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070203原子与分子物理004 硕、博 234 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 83 5 原子物理与量子力学《近代物理学》徐克尊高等教育出版社《原子物理学》杨福家高等教育出版社第三版《原子物理学》褚圣麟高等教育出版社《量子力学导论》曾谨言高等教育出版社原子结构和光谱、分子结构和光谱、量子力学概论 070204等离子体物理004 硕、博 4 808 电动力学A 《电动力学》郭硕鸿高等教育出版社第二版电磁现象的普遍规律，静电场和静磁场，电磁波的传播，电磁波的辐射（包括低速和高速运动带电粒子的辐射），狭义相对论 4 872 等离子体物理导论《等离子体物理导论》F. F. Chen科学出版社1980《等离子体物理原理》马腾才胡希伟陈银华中国科大出版社1988 单粒子理论、等离子体平衡、等离子体波动、等离子体不稳定性 070205凝聚态物理002 博 203 硕 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物
原子物理学D 卷 试题第1页（共3页） 原子物理学D 卷 试题第2页（共3页） 皖西学院 学年度第 学期期末考试试卷（D 卷） 系 专业 本科 级 原子物理学课程 一．填空题：本大题共9小题；每小题3分，共27分。 1． 在认识原子结构，建立原子的核式模型的进程中， 实验起了 重大作用。 2． 夫兰克-赫兹实验中用 碰撞原子，测定了使原子激发的“激发电势”，从而 证实了原子内部能量是 。 3． 线状光谱是 所发的，带状光谱是 所发的。 4． 碱金属原子光谱的精细结构是由于电子的 和 相互作用，导致碱 金属原子能级出现双层分裂（s 项除外）而引起的。 5．α 衰变的一般方程式为：α →X A Z 。放射性核素能发生α衰变的 必要条件为 。 6．原子中量子数l m l n ,,相同的最大电子数是 ；l n ,相同的最大电子数是 ； n 相同的最大电子数是 。 7．X 射线管发射的谱线由 和 两部分构成，它们产生的机制分别是： 和 。 8．二次电离的锂离子+ +Li 的第一玻尔半径，电离电势，第一激发电势和赖曼系第一条 谱线波长分别为： ， ， 和 。 9．泡利为解释β衰变中β粒子的 谱而提出了 假说，能谱的最大值对应于 的动量为零。 二．单项选择题：本大题共6小题；每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在题后的括号内。 1． 两个电子的轨道角动量量子数分别为：31=l ，22=l ，则其总轨道角动量量子数可 取数值为下列哪一个？ （A ）0，1，2，3 （B ）0，1，2，3，4，5 （C ）1，2，3，4，5 （D ）2，3，4，5 （ ） 2． 静止的Rb 22688发生α衰变后，α粒子和子核动量大小之比为多少？ （A ）111：2 （B ）3：111 （C ）2：111 （D ）1：1 （ ） 3． 在原子物理和量子力学中，描述电子运动状态的量子数是：),,,(s l m m l n ，由此判 定下列状态中哪个状态是存在的？ （A ）（1，0，0，-1/2） （B ）（3，1，2，1/2） （C ）（1，1，0，1/2） （D ）（3，4，1，-1/2） （ ） 4． 在核反应O n n O 15 8168)2,(中，反应能MeV Q 66.15-=，为使反应得以进行，入射粒 子的动能至少为多少？ （A ）15.99MeV （B ）16.64MeV （C ）18.88MeV （D ）克服库仑势，进入靶核 （ ） 5． 钾原子的第十九个电子不是填在3d 壳层，而是填在4s 壳层，下面哪项是其原因？ （A ） 为了不违反泡利不相容原理； （B ） 为了使原子处于最低能量状态； （C ） 因为两状态光谱项之间满足关系 );3()4(d T s T < （D ） 定性地说，3d 状态有轨道贯穿和极化效应，而4s 状态没有轨道贯穿和极化 效应。 （ ） 6． 基态原子态为23 D 的中性原子束，按史特恩-盖拉赫方法，通过不均匀横向磁场后分 裂成多少束？ （A ）2； （B ）3； （C ）5； （D ）7。 （ ）
原子物理学答案
原子物理学习题解答 刘富义 编 临沂师范学院物理系 理论物理教研室 第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭' C 放射的， 其动能为6 7.6810?电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金 箔。试问散射角150ο θ=所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619 079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α =是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为
2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ，试问上题α粒子与散射的 金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将 1.1题中各量代入 m r 的表达式，得： 2min 202 1 21()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --???=???+??? 143.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο 。当入 射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2 min 04p Ze r K πε= 192 9 13 61979(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为13 1.1410-?米。 1.4 钋放射的一种α粒子的速度为7 1.59710?米/秒，正面垂直
基于应用型课程原子物理学的教学改革与实践思 考 1.引言 原子物理学是物理学专业的一门应用型很强的基础课，它是物理学发展史上承上启下的一门学科，成为经典物理和量子力学知识的桥梁和纽带，原子物理在物理学发展中起到非常重要的作用[1-3]，从宏观到微观尺度的过渡，原子物理学所涉及的知识、理论和实验，是学习理论物理和从事材料科学、化学、生命科学、能源科学、量子物理、信息科学、光学、激光技术、环境科学以及空间科学研究的基础[4-6]。在内容体系上，原子物理学在普通物理知识的基础上，给出了原子尺度范围的粒子的量子特性及粒子运动和变化的基本规律，研究和讨论物质结构在原子、电子、原子核及基本粒子等层次的性质、结构、特点和运动规律[6-8]，很多基本理论及实验仍然是材料科学、化学、生命科学等一些高技术应用领域的基础。所以，针对社会的实际需求，相应的在课堂教学与实验中，需要对课程内容、教学手段、教学方法、实验技能等方面进行改革和创新，以适应当代大学生综合素质的培养和社会发展的实际需要。 自我院成立至今，原子物理学这门课程一直是物理学专业学生的必修课。为了进一步改善原子物理学课程的教学效果，2000 年先后分几次组织物理系的老师重新编写了课堂教学纲要和实
验教学大纲，并设置了如原子核物理、物理学史、近物实验研究．等选修课，以辅助对原子物理课程的教学改革。在2010-2015年，学校和学院对人才培养方案和课程设置进行了四次修订，这也加大了我院课程教学改革的力度，原子物理学的教学及实验改革也多次在教研室活动中开展讨论。结合学校的质量工程项目和人才培养方案，原子物理学的课程改革势在必行。 2.现存主要问题 随着高新科技的发展和前沿相关知识的应用，许多旧理论和知识没有得到更新，相应的实验设备、实验技术也停留在很多年前，部分课程的内容显得很无新意。目前学院一直使用的原子物理学教材是?圣麟先生编写，由于编写时间较早，在与时俱进、科技同步发展的内容上缺少对前沿领域新知识、新技术、新实验、新功能、新应用的介绍和更新[9-10]，导致原子物理的教学内容与现代物理、现代科技的迅猛发展实际相脱离，这就要求我们对原子物理的教学纲要及教学内容进行重新审定，同时改善现有的教学方法和教学手段。如何把原子物理里的量子理论及实验和现代高科技技术应用恰当的结合，让学生容易接受，便于吸收消化，并能用于创新实验和实践，成了原子物理学课程教学改革的一个急需解决的问题。 3.课程教学改革与实践的具体实施 本着加强基础知识，结合前沿领域，促进实验与实践创新，提出关于原子物理课程教学改革与实践的一些办法。
《原子物理学》期末考试试卷（E）参考答案 (共100分) 一．填空题(每小题3分，共21分) 1．7.16?10-3 ----(3分) 2．（1s2s）3S1（前面的组态可以不写）（1分）； ?S=0（或?L=±1，或∑ i i l=奇?∑ i i l=偶）（1分）； 亚稳（1分）。 ----(3分) 3．4；1；0,1,2 ；4；1,0；2,1。 ----(3分) 4．0.013nm (2分) , 8.8?106m?s-1(3分)。 ----(3分) 5．密立根（2分）；电荷（1分）。 ----(3分) 6．氦核 2 4He；高速的电子；光子(波长很短的电磁波)。(各1分) ----(3分) 7．R aE =α32 ----(3分) 二．选择题(每小题3分, 共有27分) 1.D ----(3分) 2.C ----(3分) 3.D ----(3分) 4.C ----(3分) 5.A ----(3分) 6.D 提示： 钠原子589.0nm谱线在弱磁场下发生反常塞曼效应，其谱线不分裂为等间距的三条谱线，故这只可能是在强磁场中的帕邢—巴克效应。 ----(3分) 7.C ----(3分) 8.B ----(3分) 9.D ----(3分)
三．计算题(共5题, 共52分 ) 1．解： 氢原子处在基态时的朗德因子g =2,氢原子在不均匀磁场中受力为 z B z B z B Mg Z B f Z d d d d 221d d d d B B B μμμμ±=?±=-== (3分) 由 f =ma 得 a m B Z =±?μB d d 故原子束离开磁场时两束分量间的间隔为 s at m B Z d v =?=??? ? ? ?212 22 μB d d (2分) 式中的v 以氢原子在400K 时的最可几速率代之 m kT v 3= )m (56.010400 1038.131010927.03d d 3d d 232 232B 2 B =??????=?=??= --kT d z B kT md z B m s μμ (3分) 由于l =0, 所以氢原子的磁矩就是电子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽略）， 故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的存在。 (2分) ----(10分) 2．解：由瞄准距离公式：b = 22a ctg θ及a = 2 1204z z e E πε得： b = 20012*79 **30246e ctg MeV πε= 3.284*10-5nm. (5分) 22 22 ()()(cot )22 (60)cot 30 3:1(90)cot 45 a N Nnt Nnt b Nnt N N θ σθπθπ?=?==?==? (5分) 3．对于Al 原子基态是2P 1/2：L= 1，S = 1/2，J = 1/2 (1分) 它的轨道角动量大小： L = = (3分) 它的自旋角动量大小： S = = 2 (3分) 它的总角动量大小： J = = 2 (3分) 4．（1）铍原子基态的电子组态是2s2s ，按L －S 耦合可形成的原子态： 对于 2s2s 态，根据泡利原理，1l = 0，2l = 0，S = 0 则J = 0形成的原子态：10S ； (3分) （2）当电子组态为2s2p 时：1l = 0，2l = 1，S = 0，1 S = 0， 则J = 1，原子组态为：11P ； S = 1， 则J = 0，1，2，原子组态为：30P ，31P ，32P ； (3分) （3）当电子组态为2s3s 时，1l = 0，2l = 0，S = 0，1 则J = 0，1，原子组态为：10S ，31S 。 (3分) 从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生5条光谱线。 (3分)
模式识别miniproject 实验报告 报告人：李南云 学号：SA16173027 日期：2016.12.23
数据分析 在此简要的说明一下数据情况，给定数据集分为train和test 两个data文件， train.data是11列8285行，意味着有8285个样本，矩阵的最后一列是该列所对应的样本类别。根据统计，train数据前466个样本均为1类，而后7819个样本均为-1类，所以该分类器为二分类问题。MATLAB中用importdata（）读取数据，并将样本和其所属类别分开来，样本为trnset，所属类别为trnclass，train数据用于训练分类器。 Test.data是11列2072行，同样也意味着有2072个样本，最后一列为该列所对应样本类别，test数据前117为1类，后1955个数据为-1类。同样读取数据后，分为tstset和tstclass两个矩阵，前者代表2072个样本，后者代表所对应样本的类别，我们需要将train所训练好的分类器应用在tstset样本上，输出分类结果tstclass1，将其与tstclass相比较，计算每个类别的正确率和总的正确率。 算法介绍 本次实验采用了SVM（support vector machines）分类模型，由于数据线性不可分而且在实际问题中数据也大都线性不可分，所以本次试验采取的线性不可分SVM方法，即将数据向高维空间映射，使其变得线性可分。 本实验选取的二分类算法，SVC_C。
下面先以线性分类器为例，来引入SVM算法的一些概念和处理流程，如图1所示，假设C1和C2是需要区分的类别，而在二维平面中它们的样本如图，中间的一条直线就是一个线性分类函数，由图中可以看出，这个线性分类函数可以完全的将两类样本区分开来，我们就称这样的数据是线性可分的，否则则为线性不可分，本实验中所采用的数据在二维空间里分布如图2和图3所示（红色标注分类为1的样本，蓝色标注为分类为-1的样本），明显线性不可分。 图1
填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了_______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____,半短 轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数———————————— 表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别 是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。 21、已知He 原子1P 1→1S 0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为?~v ，