课题：频率与概率
科目：数学教学对象：高一学生课时：1课时
提供者：单位：
一、教学内容分析
本节课是北师版必修3第三章《概率》的第一节课，而概率是高考的必考内容，常出一小题和一大题占17分。本节课是学生学习概率的入门课，也是一堂概念课。为学生高中阶段较为系统的学习概率知识打下基础，起到了承
上启下的作用。
二、教学目标分析
1、知识与技能目标：
了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义
及频率与概率的区别。
2、过程与方法目标：
在教学过程中，通过试验、统计等活动培养学生探求规律的能力和利用
数学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：
通过学生的实际操作与合作交流，归纳，探求规律激发学生的学习兴
趣，培养学生协作共进的团队精神。
三、学生学情分析
学生在初中阶段学习了概率初步，对概率与频率的关系有一定的认识，
但他们不知道如何利用频率估计概率。高一学生个性活泼，思维活跃，动手
实践、合作探究的积极性高。但学生基础层次不齐，个体差异比较明显，在教学过程中要关注不同层次的学生的发展。s
四、教法策略分析
根据本课内容和学生的实际，在教法上，采用“动手启发式”教学模式，分层次教学，借助多媒体辅助教学。在学法上，先学后教，以学生动手
幼儿乐高教学设计教案 乐高教育以为：儿童是主动的学习者，他们的身上有着自然的爱好和本能，而发挥其本能的学习就是让学生置身于布满趣味性、刺激性、挑战性的活动中，主动往探究知识的奥秘。以下是 ___精心的幼儿乐高教学设计教案的相关资料，希望对你有帮助! 大班乐高活动：灵活的小车 执教者朱翔 活动目标： 1、掌握方向盘、操纵杆的概念，拼搭能灵活转弯的小车，激发探索科学的兴趣。 2、通过设计、改造小车，发展动手操作能力、想象力及创造力。 活动准备： 乐高一盒，搭建好的小车，马路路线图一张，视频 活动过程：
一、听音乐入场 (放音乐《小汽车》)(幼儿在教师带领下，开小汽车形式入场，开到指定位置)“到站啦!我们找个位置站站好” “刚刚我们玩了开小车的游戏，正好前两天，我们也用乐高玩具也搭建了一辆小汽车呢，看，我们面前有一条宽宽的马路。让我们拿起小车，来玩一玩吧” (放音乐《小汽车》)(事先交代不同方向的小朋友往哪个方向开)(玩的过程中会发生碰撞) “把小车放在这里，请回到你们的位置上去吧”(幼儿在垫子上做好) 刚在我们玩得真开心，不过我发现了一些问题，也遇到了一些问题，你们有没有遇到问题啊?---撞车了，太挤了 很多小朋友的车挤在了一起，你们有办法解决这个问题吗?---@#￥% “当我们发现两车要相撞的时候，我们该怎么办”---@#￥%
“某某小朋友你来试一试”(请小朋友来试一试，能不能避让开，提出要求，车轮不能离开地面。) “小车只能往前走，不能拐弯”“你们能想办法让我们的小车拐弯吗?” 二、出示小车，引入方向盘和操纵杆的概念 “我这有一辆车，你们觉得有什么不一样?”---可以转动 “在这个小车里面藏着一个小小的秘密哦，想不想知道?”---想 “我们来看一看”(视频) “看明白没有?你们说说看”----方向盘转动，带动操纵杆车轮转动 “方向盘和车轮之间是什么连接的”---轴“这根轴就是操纵杆。” “这就是小车能够拐弯的秘密，老师的小车就是有了方向盘、操纵杆。当我转动方向盘的时候，车轮就跟着。。。” 三、展示PPT分解图
0.000.50 1.00 1.50191725334149576573818997105113投掷次数 3.1.3频率与概率 教学目标：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率 的意义以及频率与概率的区别。 教学重点：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率 的意义以及频率与概率的区别。 教学过程： 1．案例分析：为了研究这个问题，2003年北 京市某学校高一（5）班的学生做了如下试验： 在相同条件下大量重复掷一枚图钉，观察“钉尖 朝上”出现频率的变化情况。 （1）每人手捏一枚图钉的钉尖、钉帽在下， 从1.2米的高度让图钉自由下落。 （2）重复20次，记录下“钉尖朝上”出现的次数。 下图是汇总这个班上六位同学的数据后画出 来的频率图。 动手实践 从一定高度按相同的方式让一枚图钉自由下落，图钉落地后可能钉尖朝上、也可能钉尖着地。大量重复试验时，观察“钉尖朝上”出现频率的变化情况。 （1）从一定高度让一枚图钉自由下落并观察图钉落地后的情况，每人重复20次，记录下“钉尖朝上”出现的次数。 （2）汇总每个人所得的数据，并将每个人的数据进行编号，分别得出前20次、前40次、前60次、……出现“钉尖朝上”的频率。 （3）在直角坐标系中，横轴表示掷图钉的次数，纵轴表示以上试验得到的频率，将上面算出的结果表示在坐标系中。 （4）从图上观察出现“钉尖朝上”的频率的变化趋势，你会得出什么结论？ 归纳概括 通过上面的试验，我们可以看出：出现“钉尖朝上”的频率是一个变化的量，但是在大量重复试验时，它又具有“稳定性”——在一个“常数”附近摆动。 2．在n 次重复实验中，事件A 发生的频率m/n ，当n 很大时，总是在某个常数值附近摆动，随着n 的增加出现摆动幅度较大的情形越少，此时就把这个常数叫做事件A 的概率 3．实例：计算一个现实世界中复杂事件发生的概率往往是比较困难的，我们可以制造一个较为简单的模型去模拟复杂事件。通过实验确定出简单模型的频率，并以此估计复杂事件的概率。 例如，你用一块面团做6个甜饼，在面团中随意地放入10块巧克力。那么，你拿到一个甜饼上至少有3块巧克力的概率是多少？ 图3—1 钉尖朝上 钉尖着地 频率
频率与概率教案 Prepared on 24 November 2020
《频率与概率》教案 教学目标：1。经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率。 3．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。 教学重点：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。 教学难点：树状图和列表法的运用方法。 教学过程： 问题引入：对于前面的摸牌游戏，在一次试验中，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌的数字为几的可能性大如果摸得第一张牌的牌 面数字为2呢（由此引入课题，然后要求学生做实验来验证他们 的猜想） 做一做： 实验1：对于上面的试验进行30次，分别统计第一张牌的牌面字为1时，第二张牌的牌面数字为1和2的次数。 实验的具体做法：每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另一个人负责记录， 如：1 2 2 1---------(上面一行为第一次抽的) 2 1 2 1---------（下面一行为第二次抽的） 议一议： 小明的对自己的试验记录进行了统计，结果如下：
数字为2 让学生去讨论小明的看法是否正确，然后让学生去说说自已的看法。 想一想： 对于前面的游戏，一次试验中会出现哪些可能的结果每种结果出现的可能性相 可能出现的结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2） 1）（1，2）
（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。 利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。 例1：随机掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少 解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下： 正 正 开始反 正 反 正 总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。 第二种解法：列表法 随堂练习： 1．从一定高度随机掷一枚硬币，落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果。小明正在做掷硬币的试验，他已经掷了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上。那么你认为小明第4次掷硬币，出现正面的可能
教学内容（课题） 初识乐高积木与乐高交朋友:了解机器人、 教学目的知识与技能：认识新环境中的新朋友，成立团队，激发兴趣，热爱生活，热爱科技，建立自信心。 过程与方法：介绍乐高机器人，多媒体展示以往机器人比赛片断，制定公约，展示机器人套 装。 教学重点及难点 重点：适应新环境，建立团队，认识乐高机器人。 难点：让学生主动发挥联想，积极动手实践，激发兴趣，发挥联想，以机器人结合生活应用，参与讨论表达 教学过程。 一、 提问（12分钟） 1、 大家能说说，什么是机器人吗? (认知过程) 抢答提问后，老师作引导性说明。 GOOGLE 网络定义：机器人是自动控制机器（Robot ）的俗称，自动控制机器包括一切模拟人类行为或思想与模拟其他生物的机械（如机器狗，机器猫等）。 机器人技术作为20世纪人类最伟大的发明之一，从60年代初问世以来，经历四十多年的发展已取得长足的进步。 在制造业中，工业机器人甚至已成为不可少的核心装备，世界上有近百万台工业机器人正与工人朋友并肩战斗在各条战线上。 机器人的出现是社会和经济发展的必然，它的高速发展提高了社会的生产水平和人类的生活质量。 2、大家所见到过的机器人有? (记忆发掘，联想) 服务机器人可以为您治病保健、保洁保安；水下机器人可以帮助打捞沉船、铺设电缆；工程机器人可以上山入地、开洞筑路；农业机器人可以耕耘播种、施肥除虫；军用机器人可以冲锋陷阵、排雷排弹…… 3、机器人能为我们做些什么? (结合生活发挥联想) 在现实生活中有些工作会对人体造成伤害，比如喷漆、重物搬运等；有些工作要求质量很高，人难以长时间胜任，比如汽车焊接、精密装配等；有些工作 人员无法身临其境，比如火山探险、深海探密、空间探索等；有些工作不适合人去干，比如一些恶劣的环境、一些枯燥单调的重复性劳作等……这些人们干不了或干 不好的领域变成了机器人大显身手的舞台。 4、为什么我们要学习机器人，创造机器人人? 机器人能为而类服务。能帮助我们做一些人类比较困难或者无法解决的问题。例如以上所说的，深海探密、空间探索等。 5、机器人需要吃饭吗?(引发兴趣，开口讨论) 情感态度与价值观：开拓视野，激发对科技的兴趣，热爱生活。 教学重点及难点 点 重点：适应新环境，建立团队，认识乐高机器人。 应用，参与讨论表达。 提问（12分钟）
教会小朋友认识建筑房子 广西玉林市玉州区城南实验小学林水祺 活动目标： 1、发挥想象力进行搭建，提高幼儿动手操作能力 2、锻炼幼儿的手眼协调能力以及与同伴合作的能力。 使用材料：常规积木、造型积木、ppt。 活动准备：幼儿积累建构经验。 活动过程： 一、联系 1、出示小朋友，以参观他家的位置为由，导入教学活动。 师：我叫小明，今天我带你们去我家那附近看一看，有很多漂亮的建筑在哪，准备好了吗？ 2、音乐游戏《钻山洞》，让幼儿一个个通过钻过拱门，出示小明家附近的建筑ppt。 师：我家到了，请大家跟我一起走一走，去看一看吧，看小朋友们认不认识这些新奇有趣的建筑。 1）请幼儿观察图片，你们发现有哪些建筑呢？ 提问：大家看看，我家附近有哪些有趣的建筑呢？ 2）和幼儿一起分享不同建筑物的外形特征。 提问：谁能说说这些建筑像什么呢？由哪些图形组合在一起构成的？ 二、建构 1、让幼儿搭建自己喜欢的建筑。 师：现在请小朋友用乐高积木来搭建一个自己最喜欢的起建筑。
2、出示操作材料。 3、老师提出操作要求，让幼儿按操作要求进行活动，孩子自由选择积木搭建，老师观察指导。 三、反思 1、请幼儿介绍自己搭建的是什么起建筑。 师：现在请小朋友跟同伴交流一下，你搭建的是什么起建筑？ 师：有谁愿意来介绍一下自己搭建的建筑？请个别搭建比较特别的幼儿出来示范讲解） 2、你搭的建筑物有什么特别之处，用来干什么的？ 四、延续 1、分组合作，给小动物建一个动物园。 提问：我们搭建了这么多的建筑，把他们放在哪里好呢？幼儿回答。现在你们分成两组每组6人，每组搭建一个小区，把你们的建筑物放进小区里。 2、展示作品。 师：好了，现在你们的小区都搭建好了，可以把你们搭好的建筑物搬进去啦。
八年级数学下册8.3 频率与概率导学案2（新 版）苏科版 8、3 频率与概率2 【学习目标】 1、认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值； 2、初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系； 【学习重难点】 1、经历试验过程，培养随机观念； 2、画频率的折线统计图，用频率估计概率、 【自主学习】 （静下心来哦，开始明天数学的起航！） 1、认真阅读课本P47-P48页内容你知道在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？ 2、在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动、在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值、例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中，可以估计“正面朝上”的概率为0、5；根据“某批足球产品质量检验结
果”，可以估计这批足球优等品的概率为0、95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0、61，为什么试验的结果不具有等可能性？ 【课中交流】 1、某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数 n2510501005001000150020003000…发芽的频数 m2494492463928139618662794发芽的频率（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率；（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；(在右边空白处中画图)（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？ 2、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n100300400600100020203000发芽的频数 m9628334455294819122848发芽的频率（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；(在右边空白处中画图)（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？ 【能力升级】 一只不透明的袋子中装有1个白球,2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,两次都摸出红球的概率是多少? 【目标检测】 1、一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( )
乐高教学设计 ----《程序与程序设计》之旋转木马
马，调试程序，不断优 化。 学生分组活动和电机结构；常用测量工具准备。 Contemplate (引导学生评价和反思实践活动的成果) 思考与分析 通过让学生上台来讲解和演示所设计的机器人旋转木马，让学生自己反思设计过程中所遇到的一些问题，以及针对这些问题如何去寻求解决的方案，使学生在“做中学”的过程中，进一步加深对程序控制结构的理解；通过采取老师和同学提问，小组成员答辩的方式，培养学生善于反思和总结的科学精神，以及逻辑思维能力。 活动过程设计 教师活动学生活动设计意图 资源及 环境师：同学们，布置给大家的任务都完成 了没有？ 老师展示ppt 师：同学们，接下来请各个小组按照ppt 上面所列的问题，准备5分钟的发言， 待会儿依次上台来，讲解你们所设计的 系统，并演示旋转木马。 在学生讲解完后，老师给予掌声鼓励。 在学生演示完后，针对演示过程中，出 现的一些问题，老师进行提问。 在所有的小组完成了讲解和演示之后， 老师要进行总结。 师：同学们，今天的任务，大家都完成 得非常出色！ 生：都完成了！ 学生分小组，依次上台 讲解，并演示旋转木马。 在学生讲解完后，其他 小组同学给予掌声鼓 励。 演示小组的同学共同回 答老师的疑问。 其他小组同学提问 演示小组的同学共同答 疑 学生鼓掌 通过设置小组 成员上台讲解 和演示的活动， 让学生进行充 分的反思和总 结。 通过设置老师 提问和学生提 问的环节，让师 生之间、生生之 间进行思维的 碰撞，进一步促 进学生的反思。 老师通过在课 堂上肯定学生 的表现，进一步 激发学生课后 自主开展学习 的热情。 学生通过填写 课堂评价表，完 成对自己，以及 组员的评价，对 整堂课的表现 进行量化评价。 制作好 ppt课 件 演示的 同学和 其他小 组同学 都围在 旋转木 马两 旁，营 造一个 良好的 互动氛 围。 提前设 计好学 生的量 化评价 表。
3．1.3 频率与概率 学习目标 1.在具体情景中，了解随机事件发生的频率的稳定性与概率的意义.2.理解频率与概率的区别与联系． 知识点 频率与概率 思考 同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都一样吗？ 梳理 (1)定义：在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率m n ，当n 很大时，总是在某个 ________附近摆动，随着n 的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个______叫做事件A 的概率． (2)记法：________. (3)范围：__________. (4)频率与概率的关系：概率是可以通过______来“测量”的，或者说频率是概率的一个________．概率从________上反映了一个事件发生的可能性的大小． 类型一 概率的定义 例1 解释下列概率的含义： (1)某厂生产产品合格的概率为0.9； (2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2.
反思与感悟概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小，概率意义下的“可能性”是大量随机事件的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的． 跟踪训练1任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班)，至少有两位同学的生日在同一天(记为事件A)的概率是0.97.据此我们知道() A．取定一个标准班，A发生的可能性是97% B．取定一个标准班，A发生的概率大概是0.97 C．任意取定10 000个标准班，其中大约9 700个班A发生 D．随着抽取的标准班数n不断增大，A发生的频率逐渐稳定在0.97，在它附近摆动 类型二概率与频率的关系及求法 例2下面是某批乒乓球质量检查结果表： (1)在上表中填上优等品出现的频率； (2)估计该批乒乓球优等品的概率是多少？ 引申探究 本例中若抽取乒乓球的数量为1 700只，则优等品的数量大约为多少？
频率和概率 考纲考试范围 （一）考纲点击 1.经历试验、统计等活动过程，在活动中进步发展学生合作交流的意识和能力。 2.通过试验等活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，加深对概率的理解，进一步 体会概率是描述随即现象的数学模型。 3.能运用树状图和列表发计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法估计一些 复杂的随即事件发生的频率。 4.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。（二）单元知识结构 基础训练 例一.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年) ( ) A．至少有两人生日相同 B．不可能有两人生日相同 C．可能有两人生日相同，且可能性较大 D．可能有两人生日相同，但可能性较小 例二.一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左 或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（） A.1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 例三．在甲乙两个盒子里分别放着4个和8个小球,其中甲盒子中装有1个红球,3个白球;乙盒子 装有2个红球,6个白球.如果你现在想取出一个红球,那么选择哪个盒子能使你成功的机会大? 例四.现有长度为3cm，4cm，5cm，7cm，9cm的小木棒5根，从中任意取出三根，则能构成三角形 的概率是多少？ 解：列举所有可能出现的结果：3cm，4cm，5cm；3cm，4cm，7cm；3cm，4cm，9cm；3cm，5cm， 7 cm；3cm，5cm，9cm；3cm，7cm，9cm；4cm，5cm，7cm；4cm，5cm，9cm；4cm，7cm，9cm；5cm， 7cm，9cm.共有10种情况，其中能构成三角形的有6种情况，所以 P= 10 6 = 5 3 . 例五. 李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95%，现准 备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条 鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中 鱼的总重量.如果每千克售价为4元,那么，李大爷今年的收入如何？ 解：李大爷的鱼塘有鱼≈100000×95%=95000（条） 李大爷的鱼塘鱼的总重量≈[（40×2.5+25×2.2+35×2.8）÷(40+25+35)]× 95000=240350(千克) 李大爷今年的收入≈240350×4=961400(元) 答：李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量估计有240350千克，如果每千克售价为4元, 李大爷大约 今年的收入有961400元. 高频考点 1、如图所示的矩形花园ABCD中，AB=4m,BC=6m,E为DC边上任意一点，小鸟任意落在矩形中，则 落在阴影区域的概率是多少？ 现实生活中存在大量的随机事件随机事件发生的可能性有大小 随机事件发生的可能性（概率）的计算 概率的应用理论计算 试验估算 只涉及一步实验的随机 事件发生的概率 涉及两步或两步以上实验的随 机事件发生的的概率 列表法树状图法 C E B D
初中数学九年级上册《频率与概率》学案
§6．1 《频率与概率》的学案 北师大数学九年级上第六章第一节课时安排 3课时 一、简介 本节通过一个课堂实验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的实验频率，并观察其规律性，从而归纳出实验频率趋近于理论概率这一规律性，同时进一步介绍一种计算概率的方法——列表法．实验频率稳定于理沦概率是本节乃至本章的教学重点及难点之一，第二个重点则为能运用树状图或列表法计算简单事件发生的概率． 二在教学过程中应注意： (1)注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生的合作交流意识和能力．这是社会迅猛发展的要求．同时．在本节中．要归纳出实验频率稳定于理论概率这一规律，必须借助于大量重复实验，而课堂时间是有限的，靠一个学生完成实验次数自然不可能．因此必须综合多个学生甚至全班学生的实验数据，这就需要全班学生合作交流来完成． (2)注重引导学生积极参加实验活动，在实验中体会频率的稳定性，感受实验频率与理论概率之间的关系，并形成对概率的全面理解．发展学生的初步辩证思维能力，突破实验频率稳定于理论概率
这一难点，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型． (3)关注学生对知识技能的理解和应用，借助列表和树状图计算简单事件发生的概率． 三、课题 §6．1．1 频率与概率(一) 教学目标 (一)教学知识点 通过实验．理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率． (二)能力训练要求 经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力． (三)情感与价值观要求 1．积极参与数学活动．通过实验提高学生学习数学的兴趣． 2．发展学生的辩证思维能力． 教学重点 1．通过实验.理解当实验次数较大时。实验频率稳定于理论概率．并据此估计某一事件发生的概率． 2．在活动中发展学生的合作交流意识和能力． 教学难点 辩证地理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理沦概率．
第周第课时上课时间月日（星期）累计教案1个课题（内容）：介绍乐高积木第 1 课时 教学目标： 1、学生初步了解乐高积木，培养兴趣。 2、介绍乐高积木的有关历史。 教学重难点： 学生初步了解乐高积木，培养兴趣。 板书设计： 初识乐高积木 教学过程： 1、欣赏导入、激发兴趣： 同学们，一张白纸可以绘出美丽的世界，那一块白布可以做些什么呢？在大家看看桌上的材料后，应该可以猜出个大概了吧。请大家先来看看老师的几幅作品。展示乐高积木图片(小组传阅，部分贴在黑板上)，现在大家知道我们今天所要实践的到底是什么呢？（引出课题）今天我们所要学习的是乐高积木，它是积木的一种。同学们知道乐高积木的起源吗？ 2、介绍乐高积木的历史来源： 乐高公司创办于丹麦，至今已有85年的发展历史，追本溯源，还得从它的金字招牌LEGO说起。商标“LEGO”的使用是从1932年开始，其语来自丹麦语“LEg GOdt”，意为“play well”（玩得快乐），并且该名字首先迅速成为乐高公司在Billund地区玩具工厂生产的优质玩具的代名词。 多年来，“LEGO”图标也变化了多种形式，最新的图标是1998年制作，它是在1973年的版本基础上稍作调整而成，使之更便于在媒体上传播和识别。第一个生产地在丹麦的一所红房子中，那里就是乐高开始的地方。近日，乐高乐高官方推出的一座大型主题空间，坐落在乐高的总部所在地丹麦比隆（Billund），占地 12000 平米，离公司总部也不远，LEGO Experience Center 将于今年正式开放，目前计划中的具体时间是在九月份。(图片展示)
3、介绍乐高积木的价值： 孩子们在接受乐高积木教育课程的时候，不仅仅锻炼了动手能力，还让他们对理科知识产生了初步的认知，增强了团队协作的能力，培养了良好的思考以及实践动手能力。 教学反思: 用课件引导学生学习，随时评价学生的学习情况，可以使学生对课堂学习过程有一个较为清晰的认识，但平面静止的图片不够生动形象，对学习的指导作用稍逊于动态影像。
频率与概率 1.数据的收集方法：普查：为一特定目的而对所有考察对象的全面调查 抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作调查 2.事件的判断：确定事件，必然事件。 3概率的意义的说确性，简单的概率的计算，概率的计算的两种方法（列表法，画数状图法）4游戏的公平与不公平问题。 一、选择题 1.【05江】以上说法合理的是（） A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6 C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100彩票一定会有2中奖。 D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为 0.48和0.51。 2.【05江】一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒约有白球（） A、28个 B、30个 C、36个 D、42个 3.【05】有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”, “08”和“”的字块,如果婴儿能够排成“2008”或者“2008”,则他们就 给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是: A.1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 4.【05】如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处， 记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是 （A）1 2 （B） 1 3 （C）1 4 （D）0 5.【05】在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机 任取一个球，取到是红球的概率是( ) A、3 11B、 8 11 C、 11 14 D、 3 14 6.【05课改】在100奖卷中，有4中奖，小红从中任抽1，他中奖的概率是 A、1 4 B、 1 20 C、 1 25 D、 1 100 （第11题）
用频率估计概率 例题，小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下： (1)完成上表； (2)频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？ (3)从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？ (4)根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？ 思考： 1.在做重复实验时，随着实验次数的增多年，事件发生的概率有什么变化趋势？ 2.利用频率估计概率的前提条件是什么？ 3.通过上面问题的解答，你认为频率概率之间有什么关系？ (1)一般地，频率是随着试验次数的变化而变化. (2)概率是一个客观的数量. (3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度会越来越小，即频率靠近概率. 例.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有柑橘中随机地抽取若柑橘，进行了“柑橘损坏率”的统计，并把获得数据记录在表中 m/n） （2）通过以上计算可得到柑橘的损坏率为（）,则柑橘的完好率为（）。 (3)公司在出售这批柑橘年（以去掉损坏的柑橘）时，每千克的成本为多少？ （4）如果公司希望这些柑橘能获利5000元，则每千克大约定价为多少元比较合适？ 当堂检测： 1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( ) 2.某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．
高中数学必修（3）导学案 2013-2014学年第二学期高一年级班姓名编写者使用时间2018-6-20 课题：§ 3.1.1 频率与概率 1 课时 学习目标： 1、知识与技能 （1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； （2）通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性； （3）进一步理解概率的意义及频率与概率的区别. 2、过程与方法 通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法． 3、情感态度与价值观 通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识. 学习重点：通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系. 学习难点：利用频率估计概率，体会随机事件发生的随机性和规律性. 基础达标： 1、随机事件的频率及特点 （1）频率是一个变化的量，但在试验时，它又具有，在附近摆动． （2）随着试验次数的增加，随机事件发生的频率摆动的幅度具有的趋势．（3）随机事件的频率也可能出现偏离“常数”的情形，但是随着试验次数的，频率偏离“常数”的可能性会． 2、随机事件的概率的定义 在的条件下，大量重复进行试验时，随机事件A发生的会在某个附近摆动，即随机事件A发生的频率具有．这时这个叫作随机事件A的概率，记作．取值． 合作交流： 1、下列说法： ①频率反映的是事件发生的频繁程度，概率反映的是事件发生的可能性大小； ②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率 m n 就是事件的概率； ③百分率是频率，但不是概率； ④频率是不能脱离具体的n次的试验值，而概率是有确定性的不依赖于试验次数的理论值； ⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值． 其中哪些说法是正确的？为什么？ 2、一个区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下： 时间范围1年内2年内3年内4年内 新生婴儿数n 5 544 9 607 13 520 17 190 男婴数m 2 883 4 970 6 994 8 892 （1）计算男婴出生的频率(保留4位小数)；（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？ 思考探究： 1、若随机事件A在n次试验中发生了m次，则事件A的概率一定是 m n 吗？ 2、频率与概率的关系？ 达标检测： 1、下列事件中，随机事件的个数为（ ） ①明天是阴天； ②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根； ③明年长江武汉段的最高水位是29.8米；
《频率与概率》教案 教学目标：1。经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计 一事件发生的概率。 3．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。 教学重点：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。 教学难点：树状图和列表法的运用方法。 教学过程： 问题引入：对于前面的摸牌游戏，在一次试验中，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌的数字为几的可能性大如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢（由此 引入课题，然后要求学生做实验来验证他们的猜想） 做一做： 实验1：对于上面的试验进行30次，分别统计第一张牌的牌面字为1时，第二张牌的牌面数字为1和2的次数。 实验的具体做法：每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另一个人负责记录， 如：1 2 2 1---------(上面一行为第一次抽的) 2 1 2 1---------（下面一行为第二次抽的） 议一议： 小明的对自己的试验记录进行了统计，结果如下： 2的可想一想：
从上面的树状图或表格可以看出，一次试验可能出现的结果共有4种：（1，1）（1，2）（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。 利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。 例1：随机掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少 解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下： 正 正 开始反 正 反 正 总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。 1．从一定高度随机掷一枚硬币，落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果。小明正在做掷硬币的试验，他已经掷了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上。那么你认为小明第4次掷硬币，出现正面的可能性大，还是出现反面的可能性大，是不是一样大说说你的理由，并与同伴进行交流。 解：第4次掷硬币时，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大。 附加练习： 1．将一个均匀的硬币上抛两次，结果为两个正面的概率为______________. 课堂小结： 这节课学习了通过列表法或树状图来求得事件的概率。 课后作业： 书本163页：1，2
5.3.4频率与概率 素养目标·定方向 课程标准学法解读 1.了解频率、概率的区别与联系． 2．能用频率估计概率． 通过本节课的学习，提升学生的数学抽象和 数据分析素养． 必备知识·探新知 知识点 频率与概率 在大量重复的试验过程中，一个事件发生的频率会很接近于这个事件发生的概率，而且，试验的次数越多，频率与概率之间差距很小的可能性越大． 思考1：同一个随机事件在相同条件下，每一次试验中发生的概率都一样吗？ 提示：概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发生可能性的大小的一个量，是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；同一个随机事件在相同条件下，每一次试验中发生的概率都是一样的． 知识点 频率和概率之间的联系 在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一个数值附近摆动，事件的频率是概率的一个近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率． 思考：怎样根据频率求事件发生的概率？ 提示：在实践中，在大量的重复试验后，人们经常采用频率估计概率． 关键能力·攻重难 题型探究 题型 概率概念的理解 ┃┃典例剖析__■
典例1下列说法正确的是(D) A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖 C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1 [解析]一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确，D正确．规律方法：对概率的深入理解 1．概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件的本质属性，随机事件发生的概率是大量重复试验中事件发生的频率的近似值． 2．由概率的定义我们可以知道随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映． 3．正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件． ┃┃对点训练__■ 1．某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明(D) A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件 B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件 C．合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品 D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99% [解析]合格率是99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率． 题型 概率与频率的关系及求法 ┃┃典例剖析__■ 典例2下面是某批乒乓球质量检查结果表： 抽取球数50100200500 1 000 2 000 优等品数4592194470954 1 902
频率与概率（3）教学设计 一、学生知识状况分析 七年级时学生已会求涉及一步试验的随机事件的概率；频率与概率的第一课时学生通过试验、统计等活动，已经对“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相对应概率的附近”有了体验，对试验频率稳定于理论概率这个重要的概率思想有所了解。并能借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率. 二、教学任务分析 教学目标： 1．知识与技能目标： 经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯． 2．方法与过程目标： 鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识．进一步提升学习数学的信心．教学重点：借助于树状图、列表法计算随机事件的概率. 教学难点：准确利用树状图、列表法计算随机事件的概率. 三、教学过程分析 第一环节：合作学习，解决问题 活动内容：“配紫色”游戏. 活动目的：以“配紫色”游戏为主要情境，让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率并解决问题的过程，通过应用所学知识解决问题的水平. 活动过程： 游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个能够自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形. 游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 游戏2 “配紫色2”
用图所示的转盘实行“配紫色”游戏. 小颖制作了上面的树状图, 并据此求出游戏者获胜的概率是1/2. 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. 你认为谁做得对?说说你的理由． 活动效果： 有了上节课对利用树状图或列表的方法求出概率的体验，这节课学生基本能顺利完成本节教学内容.本节以学生练习为主.对于游戏2，学生能指出“小颖的做法不准确，小亮的做法准确．因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在两个区域的可能性不同．而用列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同．而小亮的做法把左边转盘中的红色区域 红色 蓝色 红色1 （红1，红） （红1，蓝） 红色2 （红2，红） （红2，蓝） 蓝色 （蓝，红） （蓝，蓝） 开 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝)
中小学乐高教育教学设计（小学案例） 基本信息 姓名林志仁 电子邮件 所教学科综合实践活动 学校名称泉州师范学院附属小学 学校地址福建省泉州市鲤城区东街二郎巷６８号 邮政编码362000 联系电话 是否同意本教案用于乐高教育教学是√否 活动 设计概览 教学主题EV3小车的初步控制 涉及学科（领域）科学、数学、信息技术授课年级小学四年级 前需技能（学生在开本节课要求学生在课前对EV3编程软件中的移动槽和移动转 始此单元前必须掌握的向模块有所了解，有基本的电脑操作能力。 知识或技能） 课程概述（概括地描知识目标：认识LEGO MINDSTORMS Education EV3软件；编程 述使用乐高教具开展课堂教学活动的架构，约500字） 关键词控制EV3 机器人； 技能目标：自主搭建EV3机器人 情感目标：学会团队沟通与合作 在前一节课，学生们学习了EV3套装，并会让小车实现行走功能，这节课是在前一节课的基础上，通过移动槽和移动转向模块，实现小车按预定路线精确行驶，来体验移动槽和移动转向模块的具体运用。 课堂将通过“EV3小车的初步控制”这一主题活动，以分组合作的形式，让学生利用乐高教育器材EV3套装中的主控和大型马达搭建小车，通过编写程序让电动机的转速随着行走路线的需要来改变，体验电动机的运用。 通过本节课的学习，让学生体验移动槽和移动转向模块的实际运用，能根据实际需要编写相应程序。并在做中学的过程中，激发学生们的创造性思维；能够大胆地想象，大胆地尝试，不断地探究；能够以严谨的科学态度不断进行试验。科学EV3小车编程移动槽移动转向小组合作 教学或学习过程 乐高EV345544 Connect联系（联系学科内容和现实世界引入活动任务） 活动时 长 教师活动学生活动工具与资源通过视频和PPT展示工作任 务的由来和要求。学生的任务是 搭建好小车模型，然后编写程序观看视频 8分钟教学PPT 解决问题，并能根据实际需要，接受任务 灵活运用移动槽和移动转向模 块。 Construct建构（指导学生进行搭建作品、程序设计） 活动时教师活动学生活动工具与资源
频率与概率的关系 在我们的日常生活中存在着大量随机事件，我们已经学习了用列表法和树形图法求某些随机事件发生的概率，但是当试验的所有可能结果不是有限个，或者各种可能结果发生的可能性不相等时，如何确定某些随机事件发生概率的大小呢?25.3节我们主要学习通过试验体会“某一随机事件发生的频率无限的接近于理论概率”这一重要规律，以及运用随机事件出现的频率估计随机事件发生的概率大小的重要方法. 一、关于在试验中感悟“频率稳定于概率”这一规律 通过大量的课内和课外的反复试验，我们发现尽管随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性，但只要保持试验不变，当试验次数很大时，那么这一事件出现的频率就会随着试验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件在每次试验中发生的可能性(即概率)的一个估计值．例如从一副52张(没有大小王)的牌中每次抽出一张，然后放回洗匀再抽，在这个试验中，我们可以发现，虽然每次抽取的结果是随机的、无法预测的，是一个随机事件，但是随着试验次数的增加，出现每一种花色牌的频率都稳定在25％左右，因此我们可以用平稳时的频率估计牌在每次抽出时的可能性，即概率的大小. 二、关于用频率估计概率的大小 在随机事件中。虽然每次试验的结果都是随机的、无法预测的，但是不确定事件的发生并非完全没有规律.随着试验次数的增加，隐含的规律会逐渐显现，事件出现的频率会逐渐稳定到某一个值.大量试验表明：当试验次数足够多时，事件A 发生的频率会稳定到它发生的概率的大小附近，所以，我们常用频率估计事件发生的概率．用频率估计事件发生的概率时，需要说明以下几点： (1)频率和概率是两个不同的概念，二者既有区别又有联系.事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近. (2)通过试验用频率估计概率的大小，方法多种多样，但无论选择哪种方法，都必须保证试验应在相同的条件下进行，否则结果会受到影响.在相同条件下，试验的次数越多，就越有可能得到较准确的估计值，但每个人所得的值并不一定相同. (3)频率和概率在试验中可以非常接近，但不一定相等，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的.如随机抛掷一枚硬币时，理论上“落地后国徽面朝上”发生的概率为21，可抛掷1000次硬币，并不能保证落地后恰好500次围徽面朝上，但经大量的重复试验发现，“落地后国徽面朝上”发生的频率就在2 1附近波动．