试单元综合测试一(运动的描述)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分
为100分．考试时间为90分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．2010年11月12日～27日在广州举行了亚运会，下列几项亚运会比赛项目中的研究对象可视为质点的是()
A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时
D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时
解析：A、C项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C错，而B、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B、D正确．
答案：BD
图1
2．某物体的位移图象如图1所示，则下列叙述不正确的是( )
A ．物体运行的轨迹是抛物线
B ．物体运动的时间为8 s
C ．物体运动所能达到的最大位移为80 m
D ．在t ＝4 s 时刻，物体的瞬时速度为零
解析：因为位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹．由图象可知，在0～4 s 内物体沿正方向前进80 m ，非匀速；4～8 s 内物体沿与原来相反的方向运动至原点．在t ＝4 s 时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零．由以上分析知A 错，B 、C 、D 均正确．
答案：A
3．一辆小车做匀加速直线运动，历时5 s ，已知前3 s 的位移是12 m ，后3 s 的位移是18 m ，则小车在这5 s 内的运动中( )
A ．平均速度为6 m/s
B ．平均速度为5 m/s
C ．加速度为1 m/s 2
D ．加速度为0.67 m/s 2
解析：因为是匀变速直线运动，由v ＝v t 2
得：1.5 s 时物体的瞬时速度为v 1＝123 m/s ＝4 m/s ；3.5 s 时物体的瞬时速度为v 2＝183
m/s ＝6 m/s ；所以a ＝v 2－v 1t 2－t 1
＝1 m/s 2，故C 正确.5 s 内物体的总位移为x
＝v 0t ＋12
at 2，其中v 0＝v 1－at 1，解得x ＝25 m ，故这5 s 内的运动中平均速度为5 m/s.
答案：BC
4．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定，近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O 点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T 2；小球在运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1.由T 1、T 2和H 的值可求得g 等于( )
A.8H T 22－T 21
B.4H T 22－T 21
C.8H (T 2－T 1)2
D.H 4(T 2－T 1)2
解析：设小球上升的最大高度为h ，由题意知：h ＝12g (T 22
)2，h －H ＝12g (T 12)2，解得：g ＝8H T 22－T 21
.故选A. 答案：A
5．(2011·安徽理综)一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( )
A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)
B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)
C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)
D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)
解析：物体作匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全
过程的平均速度，得v t 12＝Δx t 1，v t 22＝Δx t 2，又v t 22＝v t 12＋a t 1＋t 22
，得a ＝2Δx (t 1－t 2)
t 1t 2(t 1＋t 2)，所以A 正确，B 、C 、D 错误．
答案：A
6．一煤块由静止放到水平向右匀速运动的白色传送带上，煤块在传送带上划出一段黑色的痕迹，若以传送带为参考系，则煤块在传送带上划痕的过程可描述为( )
A ．向右做匀加速运动
B ．向右做匀减速运动
C ．向左做匀减速运动
D ．向左做匀加速运动
解析：以地面为参考系，煤块在摩擦力的作用下向右匀加速，但相对传送带是向左运动且速度变小，故选项C 正确．
答案：C
图2
7．(2012·兰州模拟)如图2所示是物体在某段运动过程中的v －t 图象，在t 1和t 2时刻的瞬时速度分别为v 1和v 2，则时间由t 1到t 2的过程中( )
A ．加速度增大
B ．加速度不断减小
C ．平均速度v ＝v 1＋v 22
D ．平均速度v >v 1＋v 22
解析：根据图线的斜率可知加速度不断减小，假设从t 1到t 2的过
程中做匀减速运动，则平均速度为v 1＋v 22
，而该物体在这段时间内的速度始终小于做匀减速运动时的速度，因而平均速度也将小于v 1＋v 22
，综上选B. 答案：B
8．汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)，下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X 、Y ，该同学计算正确的是( )
2530125
B．X＝45，Y＝24
C．X＝60，Y＝22
D．X＝50，Y＝22
解析：从表中可以看出，速度之比为v1∶v2∶v3∶v4＝2∶3∶4∶5时，思考距离之比为x1∶x2∶x3∶x4＝2∶3∶4∶5，制动距离之比为x1′∶x2′∶x3′∶x4′＝22∶32∶42∶52，故22∶32＝20∶X，X＝45；3∶4＝18∶Y，Y＝24.
答案：B
9．(2012·福建龙岩二中摸底)已知心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是2.5 cm/s，如图3所示是仪器记录下来的某人的心电图，图中每个小方格的边长为0.5 cm，由此可知()
图3
A．此人的心率约为75次/分
B．此人的心率约为125次/分
C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.75 s
D．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60 s
解析：由题图可知，心脏每跳动一次，纸带向前移动大约是4个小方格的距离，约2.0 cm，则心脏每跳动一次所需时间约T＝x v＝0.80
s ；此人心脏一分钟跳动的次数为n ＝60 s 0.80 s/次
＝75次，故本题只有选项A 正确．
答案：A
10．甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前，甲在后，请你判断哪种情况甲可以追上乙( )
A ．甲的初速度为20 m/s ，加速度为1 m/s 2，乙的初速度为10 m/s ，加速度为2 m/s 2
B ．甲的初速度为10 m/s ，加速度为2 m/s 2，乙的初速度为30 m/s ，加速度为1 m/s 2
C ．甲的初速度为30 m/s ，加速度为1 m/s 2，乙的初速度为10 m/s ，加速度为2 m/s 2
D ．甲的初速度为10 m/s ，加速度为2 m/s 2，乙的初速度为20 m/s ，加速度为1 m/s 2
解析：只要甲的加速度大于乙的加速度，甲就一定能追上乙，故
B 、D 正确；用速度相等时求出时间，即v 甲＋a 甲t ＝v 乙＋a 乙t 求出
时间t ，再代入Δx ＝v 甲t ＋a 甲t 22 －(v 乙t ＋a 乙t 22
)，如果Δx <100 m 则能追上，如果Δx >100 m 则追不上，故A 错C 对．
答案：BCD
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)
11．张强同学在做“研究匀变速直线运动”实验时打出纸带如图
4所示，舍去前面较密集的点，取O 为起始位置，每隔五个间隔为一个计数点，则在A 、B 、C 三个计数点处的瞬时速度分别为v A ＝______，v B ＝______，v C ＝______(图中刻度尺的最小刻度为mm)，整个运动中的平均速度是______．
图4
解析：读取数据时应注意计数点位置之差即为0.1 s 内的位移，读数时要读到最小刻度值的下一位．若Δx 为恒量，则研究对象做匀
变速直线运动，可由a ＝x n ＋3－x n 3T 2和v n ＝x n ＋1＋x n 2T
求得加速度和瞬时速度．
从纸带读出数值如下表所示： 区间 OA AB BC CD
距离(cm) 1.20 2.40 3.60 4.80
Δx ＝1.20 cm(恒定)
a ＝(4.80－1.20)×10－2
3×0.01
m/s 2＝1.20 (m/s 2)． v A ＝(2.40＋1.20)×10－2
2×0.1
m/s ＝0.18(m/s)， v B ＝(3.60＋2.40)×10－2
2×0.1
m/s ＝0.30(m/s)
v C＝(4.80＋3.60)×10－2
2×0.1
m/s＝0.42(m/s)
v＝v A＋v B＋v C
3
＝
0.18＋0.30＋0.42
3m/s＝0.30(m/s)．
答案：0.18m/s0.3m/s0.42m/s0.3m/s
图5
12．一个小球沿斜面向下运动，用每隔(1/10)s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图5所示．
即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为(1/10)s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表：
x1/cm x2/cm x3/cm x4/cm
8.209.3010.4011.50
(1)填“相等”或“不相等”)，小球运动的性质属________直线运动．
(2)甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：
甲同学：a1＝(x2－x1)/T2，
a2＝(x3－x2)/T2，
a3＝(x4－x3)/T2，
a＝(a1＋a2＋a3)/3.
乙同学：a1＝(x3－x1)/(2T2)，
a2＝(x4－x2)/(2T2)，
a＝(a1＋a2)/2.
你认为甲、乙两位同学中计算方法更准确的是________，加速度值为________．
答案：(1)相等 匀加速 (2)乙 1.10 m/s 2
三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g (g ＝10 m/s 2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s 、3 s ，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
(3)为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？
解析：摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化Δv ＝72 km/h －(－54 km/h)＝126 km/h ＝35 m/s ，所以摩托车的加速度大小a ＝Δv Δt ＝352.1×10
－3 m/s 2＝16667 m/s 2＝1666.7g >500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，根据加速度定义
得：a 1＝Δv 1Δt 1，a 2＝Δv 2Δt 2
所以a 1：a 2＝Δv 1Δt 1：Δv 2Δt 2＝204：153
＝1：1. (3)x ＝x 1＋x 2＝v 12t 1＋v 22
t 2＝62.5 m. 答案：(1)有生命危险 (2)1：1 (3)62.5 m
14．为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某段高速公路的最高限速v ＝108 km/h ，假设前方车辆突然停止，后面车辆司机从发现这一情况起，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间(即反应时间)t ＝0.50 s ，刹车时汽车受到阻力的大小为汽车重力的0.50倍．该段高速公路上以最高限速行驶的汽车，至少应保持的距离为多大？取g ＝10 m/s 2.
解析：在反应时间内，汽车做匀速运动，行驶的距离为：
x 1＝v t ＝108×1033600
×0.5 m ＝15 m 汽车刹车的过程，车做匀减速直线运动，
由牛顿第二定律有：kmg ＝ma
得：a ＝5 m/s 2
刹车过程中汽车运动的距离为：
x 2＝v 22a ＝(30)2
2×5
m ＝90 m 所求距离为：x ＝x 1＋x 2＝15 m ＋90 m ＝105 m.
答案：105m
15．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前x 0＝13.5 m 处作了标记，并以v ＝9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度L ＝20 m ．求：
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a ；
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
解析：设甲从离接力区13.5 m 处到赶上乙所用时间为t ，乙从开始起跑到被甲追上，跑的路程为x ，甲、乙二人所用时间相等．
对甲：13.5＋x v ＝t
对乙：x ＝12
at 2，且v ＝at ＝9 m/s 由以上各式可解得：a ＝3 m/s 2，t ＝3 s ，x ＝13.5 m
完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为
L －x ＝20 m －13.5 m ＝6.5 m.
答案：(1)3 m/s 2 (2)6.5 m
16．(2012·广东佛山模拟)“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．如图6所示，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部
到达起点终点线时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4 m/s 2，运动过程中的最大速度为4 m/s ，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s 2 ，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
图6
解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段：t 1＝v m a 1
＝1 s. x 1＝12
v m t 1＝2 m 减速阶段：t 3＝v m a 2＝0.5 s ，x 3＝12
v m t 3＝1 m 匀速阶段：t 2＝l －(x 1＋x 3)v m
＝1.75 s 由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：t 4＝v m a 1＝1 s ，x 4＝12
v m t 4＝2 m 匀速阶段：t 5＝l －x 4v m
＝2 s 受试者“10米折返跑”的成绩为：
t ＝t 1＋t 2＋…＋t 5＝6.25 s.
答案：6.25 s