╰
α
高中物理力学模型及分析
1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程
隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件）
斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定
μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面
μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ)
3．轻绳、杆模型
绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
杆对球的作用力由运动情况决定
只有θ=arctg(
g
a)时才沿杆方向
最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力?
若小球带电呢？
E
m
L
·
m2
m1
F
B
A
F1 F2 B A F
假设单B下摆,最低点的速度V B=R
2g ?mgR=2
2
1
B
mv
整体下摆2mgR=mg
2
R
+'2
B
'2
A
mv
2
1
mv
2
1
+
'
A
'
B
V
2
V=?'
A
V=gR
5
3
；'
A
'
B
V
2
V==gR
2
5
6
> V B=R
2g
所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功
若V0 即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。 求水平初速及最低点时绳的拉力？ 换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒 例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？ 4．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y) 向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？ 假设单B下摆,最低点的速度V B=R 2g?mgR=2 2 1 B mv 整体下摆2mgR=mg 2 R +'2 B '2 A mv 2 1 mv 2 1 + ' A ' B V 2 V=?' A V=gR 5 3 ；' A ' B V 2 V==gR 2 5 6 > V B=R 2g 所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功 若V0 即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。 求水平初速及最低点时绳的拉力？ 换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒 例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置 E m， q L ·O F m 由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A 时绳子受到的拉力是多少？ 4．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y ) 向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数系统重心向下加速 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？ 统重心的运动 1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数 系统重心向下加速 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？铁木球的运动用同体积的水去补充。 5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大③对追及碰撞，碰 后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。 ◆弹性碰撞：m 1v 1+m 2v 2=' 22' 11v m v m +(1) '222'12221mv 2 1mv 21mv 21mv 21+=+ (2 ) ◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换 大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。 ◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型） mv 0+0=(m+M)' v 20mv 21='2M)v m (2 1++E 损 E 损=20mv 21一'2 M)v (m 2 1+= 0202 0E m M M m 21m)(M M M)2(m mM k v v +=+=+ E 损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E 损=fd 相=μmg ·d 相= 20mv 21一'2 M)v (m 2 1+ a 图9 θ “碰撞过程”中四个有用推论 弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征， 设两物体质量分别为m 1、m 2，碰撞前速度分别为υ1、υ2，碰撞后速度分别为u 1、u 2，即有 ： m 1υ1+m 2υ2=m 1u 1+m 1u 2 21m 1υ12+21m 2υ22=21m 1u 12+2 1 m 1u 22 碰后的速度u 1和u 2表示为： u 1= 2121m m m m +-υ1+212 2m m m +υ2 u 2= 2112m m m +υ1+2 11 2m m m m +-υ2 推论一：如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞前、后，碰撞双方的相对速度大 小相等，即}： u 2－u 1=υ1－υ2 推论二：如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当m 1=m 2时，代入上式得：1221,v u v u ==。即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。 推论三：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即： u 1=u 2 由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u 1和u 2表为： u 1=u 2=2 12 211m m m m ++υυ 例3：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。 证明：碰撞过程中机械能损失表为： △E= 21m 1υ12+21m 2υ22―21m 1u 12―2 1 m 2u 22 由动量守恒的表达式中得： u 2= 2 1 m (m 1υ1+m 2υ2－m 1u 1) 代入上式可将机械能的损失△E 表为u 1的函数为： △E=－ 22112)(m m m m +u 12－2 22111)(m m m m υυ+u 1+[(21m 1υ12+21 m 2υ22)－221m ( m 1υ1+m 2υ2)2] 这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当 u 1=u 2= 2 12 211m m m m ++υυ时， v 0 A B A B v 0 v s M v 0 L 1 2 A v 0 S 1 S 2 即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值 △E m =21m 1υ12+21m 2υ22 －) (2)(2122211m m m m ++υυ 推论四：碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到运动的合理性要求 的制约，比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰撞，被碰物体运动速度只会增大而不应该减小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物体的碰后速度。 6．人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中， 在此方向遵从动量守恒：mv=MV ms=MS s+S=d ?s= d M m M + M/m=L m /L M 载人气球原静止于高h 的高空，气球质量为M ，人的质量为m ．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？ 7．弹簧振子模型：F=-Kx （X 、F 、a 、v 、A 、T 、f 、E K 、E P 等量的变化规律）水平型 竖直型 8．单摆模型：T=2π g L （类单摆） 利用单摆测重力加速度 9．波动模型：特点:传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。 ①各质点都作受迫振动， ②起振方向与振源的起振方向相同， ③离源近的点先振动， ④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变, 波速v=s/t=λ/T=λf 波速与振动速度的区别 波动与振动的区别：波的传播方向?质点的振动方向（同侧法） 知波速和波形画经过Δt 后的波形（特殊点画法和去整留零法） 物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等． 模型法常常有下面三种情况 （1）物理对象模型：用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型），即把研究的对象的本身理想化．常见的如“力学”中有质点、刚体、杠杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等； （2）条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化，排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型． （3）过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型 其它的碰撞模型： 20m M m O R v0 A B C A B C 1 2 A
相关主题
文本预览