2019年高考数学第二轮备考指导及复习建
议
首先，我们应当明确为什么要进行高考第二轮复习？也就是高考数学复习通常要分三轮（有的还是分四轮）完成，对于第二轮的目的和意义是什么呢？第一轮复习的目的是
将我们学过的基础知识梳理和归纳，在这个过程当中主要以两个方面作为参考。第一个是以教材为基本内容，第二个以教学大纲以及当年的考试说明，作为我们参考的依据，然后做到尽量不遗漏知识，因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。
对于高三数学第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力；三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。
高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，我们学校此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。就大多数同学而言，巩固，即巩固第一轮单元复习的成果，把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位，强化知识的系统与记忆；完善，就是通过此轮复习，查漏补缺，进一步建立数学思想、知识规律、方法
运用等体系并不断总结完善；综合，就是在课堂做题与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性；提高，就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。因此，高三数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，有“二轮看水平”的说法！是最“实际”的一个阶段。
要求学生就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”--《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”。在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段，时间紧，任务重，往往是有40天左右时间（我们学校是3月中旬到4月底）。如何做到有条不紊地复习呢？现结合我最近的学习及多年的做法谈下面几点意见，供同行们参考。
第一，构建知识网络，高考试题的设计，重视数学知识的综合和知识的内在联系，尤其重视在知识网络的交会点设计试题。而一轮复习结束后，知识点在我们的意识形态中还是孤立的，二轮复习的过程，是对数学基础知识和基本方法不断深化的过程，要从本质上认识和理解数学知识之间的联系，从而加以分类、归纳、综合，形成一个条理化、排列有序、知识之间关系清晰的知识结构系统。这样在解题时，就可根据题目提供的信息，提取相关的知识点，进行有机组合，探索解题的思路和方法。如函数、导数、方程和不等式以及数列在解决问题时经常相互转化；再如解析几何中曲线与方程和代数中的函数与图像之间的联系；解析几何与向量，解析几何与导数等。因此，只有搞清楚知识之间的内在联系，形成知识结构和网络，在解题时才能从不同角度去分析解决，才能对知识融会贯通，运用自如。要求师学生把握高中数学“七大块知识、四大数学思想”。
1.主干知识七大块
（1）函数与导数(及其应用)；（2）不等式(解法、证明及应用，这部分不会单独命题，常以工具形式出现在问题中如求范围，比较大小等)；（3）数列(及其应用)；（4）三角函数(图象、性质及变换)；（5）直线与平面及简单几何体(空间三种角、七种距离（点面、异面直线之间距离为常考）、面积与体积的计算)；（6）直线与圆锥曲线；（7）概率与统计（理科
中期望与方差及正态分布估计）。
要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识。要在老师的引导下，对下列主要专题进行复习与训练，巩固并提高。
第一，函数与不等式是重点。在代数中，以函数为主干，不等式与函数的综合是热点。
(1)函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性、对称性等，多以具体函数及图象的几何直观展开，也适度考查抽象函数。
(2)一元二次函数，则是重中之重，函数值域(最值)，以及转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域的研讨为重点；方法以突出配方法、换元法和基本不等式法为重点，二次函数零点的分布，二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题等都与此相关。
(3)对于不等式证明，与函数联系的、与数列综合的是重点，在掌握比较法和基本不等式法的基础上，掌握几种简单的放和缩的技巧是必要的。
第二，数列，以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、应用与极限等为重点。应突出“基本量”的思想和转换与化归的方法，对于递推式给出的数列，可用“归纳--猜想--证明”的方法。
第三，三角函数的考查，高考已采取了给出“积和互化公式”
的模式，且考题多为中难度，训练中重在“变换”与“求值”，狠抓基本公式的熟练运用：正用、逆用、变用及三角换元时用。
第四，概率与统计，近两年有下降趋势，训练题型、方法、难度等，以达到或略高于教材水准即可，要重视与实际应用问题相结合。
第五，从全国考试大纲看，立体几何应当“两条腿走路”：既能用传统的合情推理，也能用新增的向量法求解！但我们万州主要使用九（A）教材，以传统几何法为主进行复习。(1)突出“空间”、“立体”，即把线线、线面、面面位置关系的考查置于某几何体中，棱柱以三棱柱、正方体为重点，棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体应予以重视。空间直线与平面的位置关系以判断和证明垂直为重点，重视三垂线定理及逆定理的灵活运用，(2)空间角以二面角为重点，熟悉三种找二面角的常用方法。空间距离以点面距、线面距为重点，等面积或等体积法是最常用的。计算面积和体积，则以解答题居多，求法灵活，思路宽广。第六，解析几何以基本性质、基本运算为目标。客观题照顾面，解答题较综合，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等，要注重与函数、数列、三角等内容的联系。
2.把握四大数学思想方法
第一，明确驾驭数学知识的理性思维方法，其集中体现在四
大数学思想方法上。四大数学思想方法是：①函数与方程的思想②数型结合思想③分类讨论思想④化归或转化的思想
渗透到问题中去思考与讲评。
数学家华罗庚先生说：数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用。华罗庚先生还一再倡导读书要把书读得由薄到厚，再由厚到薄。假如说我们从小学到中学学习12年数学的过程是由薄到厚的过程，那么复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、探究、总结、提炼，把握规律、灵活运用，把数学学习变得由厚变薄的过程，变成数学成为我们培养科学精神，把握科学方法的最有效的工具，成为自己做高素质现代人的重要武器。那时，做数学题就会得心应手。
第二，提高模拟练习效果，二轮复习中不论课堂上还是作业或是周末，都要进行模拟练习，模拟练习效果直接关系到最后的成绩。
A、明确模拟练习的目的。二轮复习中老师将有计划地从知识、方法、策略上进行系统的训练和检测，借以强化重点知识和方法，考生则一要检测知识的全面性，方法的熟练性和运算的准确性，发现自己的某些不足或空白，以求复习时有的放矢；二要在平时考试中练就考试技能技巧，学会合理安排时间，达到既快又对；三要提高应试的心理素质，能够在任何状况下都心态平和，保证大脑对试题的兴奋度。
B、严格有规律地进行限时训练。二轮复习时间紧，任务重，学生要进行限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。
C、先做练习后看答案。学习数学必须要靠自己体会，自己悟透才可以学好。模拟练习时应该先模拟高考完成整套练习，最后对照答案给自己打分，甚至可以记录时间及分数，感受自己进步的过程。边看答案边做练习的过程是很难使自己的能力得到提升的。
D、注重题后反思。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近。平时要养成对重点题目一定要算出答案的习惯，哪怕问了或者看了解答，也应该自己再动手演算，即做到“考后满分”；要反思所做重点题目的背景、解题方法、思路形成过程以及和它相关的题型等，做到“一题通一类”；对错题从各种角度反复处理，争取“相同的错误只犯一次”；及时处理问题，争取“问题不过夜”。
第三、恰当处理好“高原现象”
“高原现象”一词源于教育心理学中动作技能的学习曲线。动作技能学习的练习曲线显示：练习者开始进步快，曲线中间有一个明显的或长或短的进步停顿期，后期进步慢。中间的停顿期叫高原期或高原现象。我们把在复习中出现的学习进步缓慢的现象称之为高考生的“高原现象”。
形成“高原现象”的原因一是学习方法。有些学生在复习时不了解自己的优势和弱点，只是被动地跟着老师的安排，使得自己本来已经掌握的知识点和能力点不断重复，而自己的弱点却没有得到改进。其结果是一方面做着大量的无效劳动，另一方面自己的弱点却又难以得到改进，从而最终导致总成绩的徘徊不前；二是生理、心理疲劳。高三下学期的学习相当紧张，不少考生日以继夜、题海战术，无论生理上还是心理上都很疲劳。生理与心理疲劳积累到一定时候就会产生“高原现象”，感觉自己再怎么使劲也上不去了，越学越糊涂。
A、保持坚定的信念。“高原现象”并不意味着到了学习极限，走出高原期后学习效率和成绩还会有很大提高，所谓“黎明前的黑暗”就在此时，要知道“坚持到底，赢的是你！”
B、对学习和考试保持激情。尽最大努力去喜欢所要学习的东西，去体验考试的刺激，不要形成麻木心理。
C、注意劳逸结合，“文武之道，一张一弛”。注意脑力与体力的平衡，在一天的紧张复习后，要安排适当的体育运动，跑跑步，做做操，使疲惫的身心松弛下来。
D、家长要给考生创造一个宽松的环境。有些家长对孩子出现的高原现象比他本人还要担忧，不停地干预，这样只会加重孩子的心理负担，不利于孩子走出高原期。家长在这段时间一定要心平气和，拥有大将风度，沉稳大气。
第四、注重学法指导--抓住四个三
①内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维；
②解题上要抓好三个字：数，式，形；
③阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)；
我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%，十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”寻根究底，其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证，也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题，但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”，就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不参考作文书就很难写出像样的文章。所以，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫，必须
认识到“死记硬背”的重要性，让学生积累足够的“米”。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
④学习中要驾驭好三条线：知识(结构)是明线(要清楚)；方法(能力)是暗线(要领悟、要提炼)；思维(练习)是主线(思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。)
2019年高考数学第二轮备考指导及复习建 议 首先，我们应当明确为什么要进行高考第二轮复习？也就是高考数学复习通常要分三轮（有的还是分四轮）完成，对于第二轮的目的和意义是什么呢？第一轮复习的目的是 将我们学过的基础知识梳理和归纳，在这个过程当中主要以两个方面作为参考。第一个是以教材为基本内容，第二个以教学大纲以及当年的考试说明，作为我们参考的依据，然后做到尽量不遗漏知识，因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。 对于高三数学第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力；三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。 高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，我们学校此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。就大多数同学而言，巩固，即巩固第一轮单元复习的成果，把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位，强化知识的系统与记忆；完善，就是通过此轮复习，查漏补缺，进一步建立数学思想、知识规律、方法
运用等体系并不断总结完善；综合，就是在课堂做题与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性；提高，就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。因此，高三数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，有“二轮看水平”的说法！是最“实际”的一个阶段。 要求学生就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”--《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”。在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段，时间紧，任务重，往往是有40天左右时间（我们学校是3月中旬到4月底）。如何做到有条不紊地复习呢？现结合我最近的学习及多年的做法谈下面几点意见，供同行们参考。
侧视图 正视图 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科A 卷）解析 从今以后，高考数学不再愁～ 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 锥体的体积公式：1 3 V Sh = ．其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T = A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}- 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A 2(1,)+∞ D ．[1,1)(1, - ：对数真数大于零，分母不等于零，取交集，选C 3x yi +的模是 5 【解析】：复数相等用对比系数法得4,3x y ==-再开方，得5，选D. 4．已知51 sin( )25πα+=，那么cos α= A ．25- B ．15- C ．15 D ．25 【 解 析 】： 奇 变 偶 不 变 ， 符 号 看 象 限 ， 51sin( )sin(2+)sin cos 2225πππαπααα?? +=+=+== ??? ，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 【解析】注意临界点，选C. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 图 1
A ． 16 B ．13 C ．2 3 D ．1 【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则111 =112=323 V ????，选B.注意公式，别记错！ 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是 A ．0x y += B ．10x y ++= C ．10x y +-= D ．0x y ++= 【解析】数形结合法，把图画出来，圆心到直线的距离等于1r =，直接法可设所求的直线 方程为：()0y x k k =-+>，再利用圆心到直线的距离等于1r =，求得k =选A. 8．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若//l α，//l β C ．若l α⊥，//l β 【解析】画出一个正方体，关注面内面外，关注相交线，选9．已知中心在原点的椭圆A ．14322=+y x 1 ．24 1 【解析】记好离心率公式，1,2,c a b === D. 10．设 a 是已知的平面向量且≠0 a ，关于向量 a 的分解，有如下四个命题： ①给定向量 b ，总存在向量 c ，使=+ a b c ； ②给定向量 b 和 c ，总存在实数λ和μ，使λμ=+ a b c ； ③给定单位向量 b 和正数μ，总存在单位向量 c 和实数λ，使λμ=+ a b c ； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量 b 和单位向量 c ，使λμ=+ a b c ； 上述命题中的向量 b ， c 和 a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【解析】法一： 利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以 a 的终点作长度为μ的圆，这个圆必须和向量λ b 有交点，这个不一定能满足，③是错的；
高三数学基础差补习技巧 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高三数学基础差补习技巧》的内容，具体内容：数学是令很多高中生头疼的一个科目，尤其到了高三，如果数学基础差就更不知道怎么去补了，你想知道有哪些吗?接下来就一起分享我为大家整理的吧!：具体方法第一层就是看书... 数学是令很多高中生头疼的一个科目，尤其到了高三，如果数学基础差就更不知道怎么去补了，你想知道有哪些吗?接下来就一起分享我为大家整理的吧! ：具体方法 第一层就是看书 它不是单纯的看书，而应该是了解之后的深入思考，甚至高三你可以撇开课本，仅仅靠思考和必要的演算来完成这一过程。 这就需要学习中对每个问题都能亲自思考、透彻理解。我通常习惯于在遇到新概念时，自己先分析、推导一下它的性质; 高三碰到定理、公式时自己先试着证明一下，这样再学习书本上的内容时，与自己所思考的有种比较，对知识的体会就更多些，理解也能更深一点。 比如说，这样做后就会比较清楚某个定理为什么会有这样的限制条件，在那些情况下适用等。 清楚了逻辑上的推理之后，还应回过头来从总体上考虑一下这些结论，考虑一下它们所描述的事实与其它数学知识间的依赖关系。 这样做也有助于从宏观上把握知识，对其主要观念有更深刻的领悟，最好是在一个部分的知识学完后，能花点时间整理一下这部分理论，理顺其主要
知识点间的联系。 这不是简单的高三"复习"，而是确定这些东西成为你"自己"的知识。这一层次要求你做到对一些基本的公式推理做到熟记于心就可以了。 第二层就是能独立运用书中知识去解决大部分题目 当高三理解记忆的差不多，就可以做本小节对应的练习题了。 基础不好的同学一定要注重平时的作业，一般这些作业老师第二天都会认真评讲的，千万不要眼高手低对于作业不屑一顾。 时间紧迫的话老师可能会挑一些大家普遍不会的题来讲， 这个时候可能你其他题目也有问题但老师并没有讲，那你下课一定要找老师问，没什么不好意思， 高三一轮就是注重基础的，基础夯实不了，后面的复习会有很大的隐患，而且一般老师也会比较乐意为同学解答。 第三层也就是最高的一层 是用经典题目去反演书中的内容，高三这个时候，题就是课本，课本就是题，这也就是为什么课本这么重要的原因。 ：高三一年努力来得及吗 第一，学会放弃。 我当时高考是150分，10道选择，5道填空，6个大题。 要明白大多数人是不需要做完所有的题，只要把简单题做对，中档题做好，难题可狂草，分一般不低，前8个选择，前3个填空，前4个大题做全对就已经能拿到大概100分了，再加最后两个选择可能猜对1个吧，填空能蒙对一个吧，最后两个大题动1.2个问吧，110+是妥妥的。 高三不要再做那些难题，偏题，怪题了，没用。回归教材，抓住基础才是
2019年高考数学备考策略整理 (一)了解课程标准，熟读考试大纲，紧扣考试说明 高考命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。 (二)关注近年新课标高考试题，为高三复习指明方向 重视新增内容考查，新课标高考对新增内容的考查比例远远超出它们在教材中占有的比例。例如：三视图、茎叶图、定积分、正态分布、统计案例等。 立足基础，强调通性通法，增大覆盖面。从历年高考试题看，高考数学命题都把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，即关注学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，紧紧地围绕“双基”对数学的核心内容与基本能力进行重点考查。 突出新课程理念，关注应用，倡导“学以致用”。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。加强应用意识的培养与考查是教育改革的需要，也是作为工具学科的数学学科特点的体现。有意训练每年高考试题中都出现的高频考点。 (三)给高考考生的建议 1.再次回归课本。题在书外，但理都在书中。对高考试卷进
行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化。通过看课本系统梳理高中数学知识，巩固高中数学基本概念。看课本，有三个建议，一是打乱顺序按模块阅读，二是要注意里面的小字和旁白以及后面的“阅读与思考”，三是对于基础较弱的学生，可把书后典型习题再做一遍。 2.利用好错题本(或者积累本)。要把自己常犯的错或易忽略的内容在高考之前彻底解决，给自己积极的心理暗示。 3.限时强化训练，全真模拟训练。除了强化知识，还要学会非智力因素在考试中的应用，适当的懂得放弃。 4.答题时要有强烈的“功利心”——多得一分是一分。例如，考试时遇到不会做的选择题，若不择手段(验证法、估算法、数形结合、特例法等方法)还是做不出来，此时绝不提倡钻研精神，要暂时跳过去答后面的，回头有时间再来打这只拦路虎，切不可因为这一道5分的题，影响后面20分甚至更多会做的题因没时间做而拿不到分。 5.调整心态，坚持，自信。就像有人所说：自信就是相信自己能做好的，绝不逃避；相信自己做不到的，坦然面对，不要有任何愧疚；相信自己的能力是弹性的，能弹多高取决于你的信心和行动。 6.加强快速阅读能力，答题规范，运算准确。这段时间，分数高于一切，力保题目不因审题有误而扣分，不因答题不规
2012年广东省高考理科数学试题含答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分 1．设i为虚数单位，则复数?Skip Record If...?= A． ?Skip Record If...? B．?Skip Record If...?C．?Skip Record If...?D．?Skip Record If...? 2．设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则?Skip Record If...? A．U B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6} 3．若向量?Skip Record If...?=（2,3），?Skip Record If...?=（4,7），则?Skip Record If...?= A．（-2,-4）B．(2,4) C．(6,10) D．(-6,-10) 4．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A．?Skip Record If...? B．?Skip Record If...? C．y=?Skip Record If...? D．?Skip Record If...? 5．已知变量x，y满足约束条件?Skip Record If...?，则z=3x+y的最大值为 A．12 B．11 C．3 D．?Skip Record If...? 6．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A．12π B．45π C．57π D．81π 7．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 A． ?Skip Record If...?B． ?Skip Record If...?C． ?Skip Record If...?D． ?Skip Record If...? 8．对任意两个非零的平面向量?Skip Record If...?和?Skip Record If...?，定义?Skip Record If...?．若平面向量?Skip Record If...?满足?Skip Record If...?，?Skip Record If...?与?Skip Record If...?的夹角?Skip Record If...?，且?Skip Record If...?和?Skip Record If...?都在集合 ?Skip Record If...?中，则?Skip Record If...?=
1.(2012北京,18,13分)已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx. (1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值; (2)当a2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并求其在区间(-∞,-1]上的最大值. 2.(2012安徽,19,13分)设函数f(x)=ae x++b(a>0). (1)求f(x)在[0,+∞)内的最小值; (2)设曲线y=f(x)在点(2, f(2))处的切线方程为y=x,求a,b的值. 3.(2012重庆,16,13分)设f(x)=aln x++x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线垂直于y轴. (1)求a的值; (2)求函数f(x)的极值. 4. (2012大纲全国,20,12分)设函数f(x)=ax+cos x,x∈[0,π]. (1)讨论f(x)的单调性; (2)设f(x)≤1+sin x,求a的取值范围. 5.(2012湖北,17,12分)已知向量a=(cos ωx-sin ωx,sin ωx),b=(-cos ωx-sin ωx,2cos ωx),设函数f(x)=a·b+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈. （1）求函数f(x)的最小正周期 （2）若y=f(x)的图像经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围 6.(2012湖北,18,12分)已知等差数列{a n}前三项的和为-3,前三项的积为8. (1)求等差数列{a n}的通项公式; (2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|a n|}的前n项和. 8.(2012河北高三模拟，21，12分)设函数f(x)=x4+bx2+cx+d,当x=t1时, f(x)有极小值. (1)若b=-6时,函数f(x)有极大值,求实数c的取值范围;
文登一中高三数学备考方案 （一）指导思想 以加强双基教学为主线，以提高学生综合能力为目标，结合考点，紧扣教材，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力及应试能力。 （二）复习要求 一、深入研究教材和《考试说明》，务必明确考试方向 高考考试说明是高考法定的命题文件，而教材是命题的主要资源，也是数学复习之本。 对于课本的研究应主要从三个方面人手：准确掌握课本中出现的基本知识(主要概念、公式、法则)；基本知识产生的过程以及其蕴涵的研究方法和所运用的数学思想；用好教材中的例、习题，并注意延伸和拓展。特别注意从课本例题中引导学生学习解题规范。 特别应该重视的是教材中基本概念的深刻化理解。正确理解和应用数学概念，是数学高考考查的重点之一。因此，在复习时，基本训练一定要以课本中一些例题和习题为素材，不断总结规律，回归概念。对知识要进行分类、整理、综合加工，从而形成一个有序的知识体系。 如代数中的“四个二次”（二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时），以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。 研究《考试说明》就要深入了解考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构、题型示例等五部分内容，探知命题走向。另外，还要研究近几年山东高考试题并关注教研中心对高考试题的评价报告等。进一步明确数学科试题的命题范围，知识要求、能力要求和个性品质要求等。 二、整体把握高中数学课程，突出重点知识及其联系 《考试说明》指出：对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点。对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。 复习过程中，做到整体把握高中三年的数学课程，整体计划一轮、二轮复习计划，重点内容要注意反复训练，有联系的内容要注意交叉和整合不同的知识板块，切勿按教材顺序照本宣科。如导数与函数、方程、不等式的整合，三角与向量的整合等。阶段性测试也要从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。 三、重视对数学思想方法的理解和掌握，注重通性通法 《考试说明》强调：对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的
高三数学学习方法及复习建议
高三数学学习方法及复习建议 过来人的话： “怎么说呢？学好数学很难，高考考的很高也很难！但是如果你的追求是120分的话，那倒是很容易，你不需要学习太难的东西，但基础一定要打好，考试一定要细心，高考时前面的选择和填空，坚决一分都不能丢，后面的大题，前3道都比较简单，你也肯定会做，后面必定还有2道难题，建议不要浪费太多时间在它身上，如果敢保证前面的全对，120分已经没问题了，后面大题，至少你也会一两步，那就写上，也有分，这就是我数学学的不好，高考还能考130分的秘密。” “有人说，得数学者，得高考。确实如此，数学拉分的程度应该老师都讲过，所以我不多说。数学的确好麻烦，想不到方法就做不成。但是掌握到高考所考的知识点。就已经完成了70%了。你对课本的知识点要有大概的印象，考试该出什么题你心中要有个底，比如三角（三角函数，解三角形），函数（导数，基本初级函数，函数的性质），数列，概率与统计，立体几何等等你心中要有数，或者说，你做题的时候，你对自己说，啊这题考什么，这题又考什么，这题我做起
来有困难，我就翻开课本，复习资料自己再练习，补充，查漏补缺~不懂的要问老师。所以我建议你买一个大的厚的笔记本，自己对课本的知识点重头到尾的过一遍，记一遍，一边写一边记，比如说三角函数里的公式你记住了吗？记的时候 要总结一点方法，好了记完之后你会应用在题目上吗，你就找一点题目去做，不过如果自己复习的时候就尽量避开难题，做低~中等的题目就可以了，难题的话就需要问到老师就回到学校再说吧。但是这个过程好困难，关键就是要自己坚持，你要记住一句话，想要拿高分，就不要怕麻烦！不论是你复习还是做题的时候，也不要怕麻烦，你要知道，一道题目都是有几个好简单好基础的知识点堆砌起来来考你，你掌握好基础，再学会去应用，这大概没什么问题。所以上面我提到把知识点过一遍确实是一个不错的方法，把知识点过一遍后，就要不断去练习，不断地摸索。” “数学是开发思维的一门学科，同时也是学技术的基础，如物理，化学，机械，计算机，光电技术等都需要数学做基础，数学不学好，学这些时就困难了。所以，数学一定要学好，为上大学做好准备。在学习过程中，一定要：多听(听
2013年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线．
阶段性教学辅导方案 一、学生及其教师概括 学生性别年级就读学校 教师性别学科教材版本 学管师性别咨询师来校时间 二、学生个性特点分析（学习兴趣与自信心；学习态度与学习习惯；学习方法与应试能力；学习类型与性格特点；学科知识实际掌握情况与缺漏之处） 该生学习目的明确，自信心不强，基础知识薄弱，接受新知识比较慢，没有形成系统的学习方法和好的解题思路。但是，非常好学，上课非常积极，对数学学习浓厚的兴趣。 三、按课程标准达到相应的程度（包括懂得、了解、理解、掌握、学会、形成等等） 理解并掌握考试中所涉及的相关知识点，形成适合自己的学习方式和学习习惯，，提升学习自信心，形成良好的解题思路和解题技巧，变被动学习为主动学习。 四、下阶段拟采用的方法或措施（兴趣培养；夯实基础；思维训练；知识应用） 针对该生的学习状态以及现阶段的掌握情况，暑期辅导分两个阶段进行： 第一阶段，学习考试所要考的知识点，查漏补缺，增强自信心，培养解题思路和解题技巧，熟悉考试题型，为考试打下坚实的基础。 第二阶段，进行第二轮复习，在掌握了考试知识点的基础上，以章节为主，进行总体复习，主要是巩固基础知识，养成好的学习方法和习惯，做中高档题型，进行强化训练等。 第三阶段，进行总体复习，分别讲解填空题、选择题、应用题、解答题的方法和技巧，进行系统性和总结性的复习指导。做考试模拟题，熟悉考试题型和考试氛围，为考试做好充分的准备。 五、教学目标与课时分配（总课时80~90 ；辅导时间：2012年8月—2012 年10月；12课时/周 阶段（章节、单元、模块）内容 （包括阶段检测） 课时 数 教学目标 1、集合与常用逻辑用语1、集合的概念与运算； 2、命题及其关系、充分条件与必要条件、 充要条件； 3、简单的逻辑联结词、全称量词与存在 量词。 4 1、理解集合、命题的概念； 2、能灵活运用命题及其四个关系 进行解题； 3、掌握充分条件与必要条件、充 要条件，既不充分也不必要的实 质； 4、理解简单的逻辑联结词、全称 量词与存在量词的区别和联系。 2、函数与基本初等函数1、函数及其表示； 2、函数的单调性与最值； 3、函数的奇偶性与周期性； 4、指数与指数函数。 5、对数与对数函数； 6、幂函数与二次函数； 7、函数图象； 18 1、了解方程及其相关的概念和性 质； 2、掌握方程（组）的解法和一般 步骤； 3、列方程解决实际问题 4、提高分析问题、解决问题的能 力。
2019高考数学备考：做好高考数学题的12 种方法 在日常与学生接触过程中，常有学生这样抱怨：“不知道为什么，有时候看起来很简单的数学题目，我往往不能拿到满分。” 为什么看起来很简单的题目，我们总是不能拿到满分呢? 其实，这就是因为我们在做数学题目的过程中，走进了这样几个误区： 其一，重结果，轻过程。 其二，对做错的题目，没有提起足够的重视。 1.先说第一点，重结果，轻过程。 相信，很多同学都曾犯过这样的错误：拿到一道题目之后，看题目很简单，就会急于下笔。结果，思维活跃，笔走龙蛇，虽然很快就得出了答案，却因为匆忙之中丢掉了不少步骤，不能顺利拿到满分。 针对这种情况，我们该怎么办呢? 一位数学成绩优秀的同学这样分享经验： “很多同学数学思维很好，但是一下笔就丢分，这就要求我们平时练习时一定要把每个解题步骤都写全。” 数学备考自然要做题，但是，有些同学只关注结果，答案对了就行了，不重视步骤，这显然就的非常不明智的。要知道，在解答数学题目的过程中，每一个步骤都关系着最终的结
果，一步错，则差之毫厘谬以千里。所以，在做数学题目的过程中领悟各种解题思路和方法才应该是我们做题的最终 目的。 2.再说说第二点，对做错的题目，不能提起足够的重视。 也许你也曾有过这样的经历：在做题时，碰到了一道似曾相识的题目，往往拿不定主意究竟该用哪种方法去解，有时候虽然做出来了，结果还是不免以错误收场。 这其中的原因何在呢?就是因为我们对错题没有引起足够的重视。没有将那些做错的题目及时消化吸收。 那些数学成绩优秀的学生从来不会这样做，一位顺利考入清华大学的学子就这样说： “在学习数学上，我并没有下很大的功夫，只是习惯每天将做错的题目整理一遍。数学题量大，老师每天都会发一张试卷，头天做了第二天就讲评。老师每次讲评之后就，我就会把那些做错的题目整理到错题本上，A4大小的本子，我记了不少页，每页至少两三道题，多则七八道，到每次考试时，光是看这些错题就能花费我一天的时间。对这些错题，我会重新整理一下思路，再着手推理一遍，如果是因为方法上的问题错了，就会及时去请教老师。 “因为一直坚持这样做，我在做数学题目的时候就很少遇到‘被相同的石头绊倒’的情况。” 的确，学习数学最怕的就是懒惰，遇到不懂的问题、容易做
一、填空题（每小题8分，满分64分） 1、已知sin cos ,cos sin 2αβαβ==，则22sin cos βα+=_______. 解：0或3.2 已知两式平方相加，得2 sin 0β=或21cos .4 β= 222sin cos 2sin βαβ+==0或3 .2 2、不等式632(2)(2)x x x x -+>+-的解集为_________. 解：(,1)(2,).-∞-?+∞ 原不等式等价于623(2)(2).x x x x +>+++ 设3 ()f x x x =+，则()f x 在R 上单调增. 所以，原不等式等价于2 2 ()(2)21 2.f x f x x x x x >+?>+?<->或 3、已知 ( 表示不超过x 的最大整数)，设方程 1 2012{}2013 x x -=的两个不同实数解为12,x x ，则2122013()x x ?+=__________. 解：2011-. 由于1{}[0,1), (0,1)2013x ∈∈，所以112012(1,1).20122012 x x ∈-?-<< 当102012x -<<时，原方程即21120121201320122013 x x x -=+?=-； 当102012x ≤<时，原方程即221 2012201312013 x x x -=?=. 4、在平面直角坐标系中，设点* (,)(,)A x y x y N ∈，一只虫子从原点O 出发，沿x 轴正方向或y 轴正方向爬行（该虫子只能在整点处改变爬行方向），到达终点A 的不同路线数目记为(,)f x y . 则(,2)f n =_______. 解： 1 (1)(2).2 n n ++ 111 (1,2)323,(2,2)634,(3,2)104 5.222 f f f ==??==??==?? 猜测1 (,2)(1)(2)2 f n n n = ++，可归纳证明. 5、将一只小球放入一个长方体容器内，且与共点的三个面相接触．若小球上一点P 到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径为___________. 解：3或11. 分别以三个面两两的交线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系. 设点P 坐标为(4,5,5)，小球圆心O 坐标为(,,).r r r
高考数学备考指南 ：从高一开始重视数学 高一是数学学习的一个关键时期。这一点就不用多说了吧!相信所有上过高中的朋友 都明白。 许多小学、初中数学成绩非常好的童鞋，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。 对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习屡受挫折，让很多 同学很受伤，加上这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成学习成绩的整体 滑坡。随着学习的深入，数学成绩的分化是必然的，那么成绩落后的原因何在?学习数学 有困难的高一同学应怎样顺利度过适应期呢? 【问题一】 高中数学与初中数学相比，难度提高。 因此会有少部分同学一时无法适应。表现在上课都听懂，作业不会做;或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。 高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式 进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图 形语言等。高一的同学一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解， 觉得离生活很远，似乎很“玄”。 高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为同学将各种题建 立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见 的思维套路。因此，在数学学习中形成了习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。而高 中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一同学感到不适应，故而导致成绩下降是高一同学产生数学 学习障碍的另一个原因。 高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的 量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。 解决之道：要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。 【问题二】 初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。
高考数学备考方案的五项建议：进入高三总复习的第一阶段，同学们应从基础知识抓起，扎扎实实，一步一个脚印地过数学知识点关。复习时，将高考数学备考方案熟练掌握运用，小编相信您一定可以提高数学成绩! 一、夯实基础，知识与能力并重。没有基础谈不上能力;复习要真正地回到重视基础的轨道上来，搞清基本原理、基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟，同时，对基础知识进行全面回顾，并形成自己的知识体系。 二、复习中要把注意力放在培养自己的思维能力上。 培养自己独立解决问题的能力始终是数学复习的出发点与落脚点，要在体验知识的过程中，适时进行探究式、开放式题目的研究和学习，深刻领悟蕴涵在其中的数学思想方法，并加以自觉的应用，力求做到使自己的理性思维能力、分析问题和解决问题的能力有切实的提高。 学习好数学要抓住四个三：1.内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维;2.解题上要抓好三个字：数、式、形;3.阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言);4.学习中要驾驭好三条线：知识(结构)是明线(要清晰)，方法(能力)是暗线(要领悟、要提练)，思维(训练)是主线(思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏
的试金石。) 三、讲究复习策略。 在第一轮复习中，要注意构建完整的知识网络，不要盲目地做题，不要急于攻难度大的综合题、探究题，复习要以中档题为主，选题要典型，要深刻理解概念，抓住问题的本质，抓住知识间的相互联系。高考题大多数都很常规，只不过问题的情景、设问的角度改变了一下，因此，建议考生在首轮复习中，不要盲目地自己找题，而应在老师的指导下，精做题。 数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的的，其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。 要精选做题，做到少而精。 只有解决高质量的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果，然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。 要分析题目。 解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要，我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥
高三学生如何补习数学 【理清数学概念】 数学概念是数学学习过程中的重要内容。只有掌握了正确概念与方法，分析问题、解决问题的思路才能正确。有些学生对数学概念 复习不重视，只是简单地读一遍就草草了事开始做题，目的是想通 过问题练习，去巩固概念，这是不可取的。数学概念包括：数学定义、数学公式、数学定理等内容。具体应该如何实行呢? 1、归纳定义。在归纳定义时要自己去总结，通过自己去尝试、 去概括，总结出现象或问题中本质共性的东西，可进一步加深对数 学概念的理解，不能用老师的讲授去代替自己思维活动。 2、概念剖析。在严格概念之后，还要去回顾体会知识形成的过程，进行概念剖析，如概念或定理的条件是什么、关键词是什么、 结论是什么、不满足其中条件结果又如何、如何将概念或定理的文 字语言转化成数学语言或数学符号来表示等等，这是一个对知识形 成过程强化的过程。 3、概念应用。最后根据概念找出一些针对性的问题，自己去判 断去讨论，应用概念解决问题，以达到强化巩固概念，掌握概念的 目的。 所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。荷兰著名数学家 弗莱登塔尔曾指出：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核 心和动力”。反思，分为以下四个方面 (2)概括性反思：旨在对同一类数学问题的解法进行筛选、概括，形成一种解题思路，进而上升为一种数学思想。 (3)创造性反思：对数学问题的重新认识，以及推广、引申和发展。
(4)错误性反思：注重对解答问题的失误的纠正、辨析，从而找 到产生问题的根源。 通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律;通过反思，可以沟通问题间的互相联系，从而促 进知识的同化和迁移，产生新的发现。因此，反思是一种积极的思 维活动，在复习过程中学会积极反思，对于培养学会学习是非常重 要的。反思什么，怎样反思，可从以下几个方面进行思考： 1、问题所涉及的知识点是什么? 2、是否已接触过相同或相类似的问题及有什么联系? 3、解决这类问题的通法是什么? 4、解决这一类问题常犯错误或要注意的是什么? 5、是否可转换角度进行思考及不同知识点的相互联系? 6、问题能否进行变式或推广? 【强化数学问题的通性通法】 在数学解题中，经常会遇到一些常规的解题模式和常用的数学方法，我们称之为通性通法，实际上就是经过归纳得出的解决一类数 学问题通用的方法。在浩瀚无边的数学题海中，如果把题都归纳成类，然后每类都有若干种解决问题的通用方法，那么我们的数学学 习就是“心中有数”的学习。 对具体的数学问题，可能有特殊的解决方法;而对于这一类问题，我们所强调的是通法，只有掌握了最通用的方法，才能达到通一法 而通一类的效果。如：求曲线上的点到一条直线的最近距离，圆， 椭圆，双曲线，抛物线各有各的特殊解决方法，但也有一个能同时 解决的方法，利用平行线及切线的方法。 强调通法，并不是不考虑特殊的方法，有时候特殊的方法很有效，从学生掌握知识的结构和认识问题的规律来说，学生要学习掌握的 是解决这一类问题的方法，而不仅仅是打开一扇门的钥匙。
正视图 俯视图 侧视图 图1 绝密★启用前 试卷类型：A 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答 题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 台体的体积公式121 (3 V S S h = ++,其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设集合{}R x x x x M ∈=+=,022 {} R x x x x N ∈=-=,022 ，则M N = （ ） A 、{}0 B 、{}2,0 C 、{}0,2- D 、{}2,0,2- 2、定义域为R 的四个函数3x y =，x y 2=，12 +=x y ，x y sin 2=中，奇函数的个数是（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 3、若复数z 满足i iz 42+=，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（ ） A 、)4,2( B 、)4,2(- C 、)2,4(- D 、)2,4( 4、已知离散型随机变量X 的分布列为 则X 的数学期望=)(X E （ ） 5 ） A 、4 B 、 314 C 、3 16 D 、6
2019年高考数学超详细复习攻略用过来人的经验，来告诉大家究竟应该怎么面对高考数学，高考数学究竟应该怎么学才能提高!下面是高考数学超详细复习攻略，希望对考生有帮助。 一、与其害怕恐惧，不如消灭恐惧 其实我觉得我应该起一个标题，例如从44分到130分之路，或者不及格到年级第一等等的。今天主要是更新差生如何提高的，针对就是那种跟我一样考了40多或者在及格线边缘挣扎的人。 我是那种从小数学不好的人，然后就天真以为自己真的没办法学好，然后呢～也渐渐放弃学好数学的欲望～高中考了一个不是很好的重 点中学，我很深刻记得，有一回的数学考试，我考了44分，满分150。说多都是泪～天啊，那时候满脑子都是我怎么办，一个快要高考的人了。然后，哭了之后发现日子还是那样地过～数学还是不会～也不知道后天真的是怎么了，我突然有种想要学好数学的欲望。我是个蠢人，在悠久的探索历史中，找到了适合自己的方法。 接下来我说明一下～麻烦，特别是高三党，把你们所有的高中课本拿出来～从头开始看。不要跟我说你都会了，你说出每个定理是怎么来的吗??每条公式怎么推导的吗??试卷上那些题，都是在母题的基础上变更的。 基础打不好，怎么继续～虽然高考各种辅导书出的很好，最好的那本还是你自己整理的那本。说到这里，推荐一下，买一个活页本，做什么呢??很笨的方法，做错题集!!!
没错，每一道题，写下解题方法，然后在下面用不同颜色的笔，写下你的心得体会，这点很重要。然后回到课本，找到这个知识点，看看课本是怎么样论述的!!! 当你把这个过程全部完整过了，相信我，你已经在125以上的分数了。虽然这对大神来说不算什么。我也只是一个当年数学考了44分的菜鸟呀。最后，说一下我的成绩。 我在一模如果没记错，数学应该是年级第一，然后总的排名是市300名左右吧～高考，说多都是泪～数学考的不是很好，应该是130。我的水平应该可以上140的～现在来了一所不是很好的大学，多少很难过。不过数学还是不错，微积分，概率论那些都是90多～ 我们来说说我为什么转变的原因，我觉得人真的是一种很神奇的动物，正是因为人类这样神奇的存在，我们的社会才得以不断得进步，历史才是往前走的。我们很多人，做不属于自己生活轨道的事情的时候，大多数是因为什么?恐惧。 很简单，恐惧死亡，所有你才开始健身，开始减肥，你害怕哪一天你不知道为什么就挂了。类似这样的事情很多，这里就不废话太多。我自己会去努力学习数学也是这个原因，因为什么?我害怕呀，不是害怕数学本身，而是害怕高考，我会把一切跟我的未来联想在一起。并且，我觉得我是没有办法去承担那个后果的，无论怎么样，我还是要学。 与其害怕恐惧，不如消灭恐惧。 很多天生数学好的人体会不到那种数学不好的人的各种辛苦，别人用
2019年高考数学备考顺口溜 一、《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。 正六边形顶点处，从上到下弦切割; 中心记上数字1，连结顶点三角形; 向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。 诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。 二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。 两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。 和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范; 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取