?????><<1,43
0a a a 或
6.已知函数=)(x f )1(log +x a ,=)(x g )1(log x a -)1,0(≠>a a 且（1）求函数)(x f +)(x g 的定义域
（2）判断函数)(x f +)(x g 的奇偶性，并说明理由.
解：要使函数)(x f +)(x g 有意义，只需?
??>->+010
1x x ，解之得
11<<-x ，所以，函数)(x f +)(x g 的定义域为)1,1(-.
(2)对任意的∈x )1,1(-,∈x )1,1(-有
)(x f -+)(x g -=)1(log x a -+)1(log +x a =)(x f +)(x g ，
所以，)(x f +)(x g 是)1,1(-上的偶函数. 7.对于函数1
22
)(+-
=x
a x f )(R a ∈ （1）探索函数的单调性，
（2）是否存在实数a 使函数)(x f 为奇函数？ （1）证明：设R x x ∈2
1,且21x x <，则
)()(21x f x f -=(1
22
1+-x a ) -- (1222
+-x a ) =)12)12()
22(22121++-x x x x （
由
21x x <可知2
1
220x x <<，所以0222
1
<-x x ，
0121>+x ,0122>+x 所以)()(21x f x f -< 0，即)()(21x f x f <，
所以当a 取任意实数，)(x f 都为其定义域上的增函数.
(2) =-)(x f )(x f -,得=+--122x a 1
22
++-x a
解得1=a .
8.若21log 32
1-≤≤-x ，求)(x f =)4(log )2(log 2
2x x ?的最大值和最小值.
解： 21
log 32
1-≤≤-x
∴21log 32-≤-≤-x
即 3log 2
1
2≤≤x
令x t
2
log =，则??
????=3,21t
)2(log )1(log 22-?-=x x y
2log 3)(log 222+-=x x
232+-=t t
4
1
)23(2--=t
所以，当2
3
=t 时41min -=y
当3=t 时
2max =y
9. x x f 3log 2)(+=，
[]9,1∈x 求[]+=2
)(x f y )(2x f 的最大值及)(x f 取得最大值时x 的值.
解：)log 2(]log 2[2
323x x y +++= 6log 6)(log 32
3
++=x x 令x t
3log = ， []9,1∈x ∴[]2,0∈t
此时，
662++=t t y 对称轴为3-=t ， ∴
[]2,0在y 上单调递增，
∴当0=t ，即1=x 时，6min =y
当2=t ，即9=x 时，
22max =y
（一）集合复习 同步第4 页第10题
1、
{}{}的非空真子集的个数。
时，求当的取值范围
求实数若设集合A x m A B m x m x B x x A Z )2(,)1(,1
21,52∈?-≤≤+=≤≤-=
解析：
.21211A B m m m B ?<->+=，满足，即时，则）当（φ 3
2,5
12211
21)2(≤≤??
?
??≤-≥+-≤+≠m m m m m B 即时，则当φ ](3-A B ，的取值范围是时，综上：当∞?m
同步第11页第7题
、
2{}{}
.
,,04,01)1(2222的取值范围求实数设集合a A B A x x x B a x a x x A =?=+==-+++=
{}{}{}{}
{}{}{}(]{}
11--:1,1
)4(0)
1(2)4(0,4,0,1)4()4()1(2)4(4,4-1a ,1001a 2-000A 1,0)1(4))12A 4-04-0B 4,0B 2
2
2
22?∞=???-=-?+-=-+-=???-=-?-+-=-+-=-=???-=?+=+=-<<--+=?=-=，的取值范围综上此时则当此时无解）
（则当即）（时，则当即（（时，当，，，，的子集有，则解析：由题意知a a a a A a a A a a a a φφ
同步第8页第11题
{}{}{}的取值范围。
求如果）（求。全集为实数集、设集合a C A C A B a x x C x x B x x A ,)2(B
A ,)1(R ,,102,733R φ≠???<=<<=≤≤=
()()()φ
≠>=?+∞∞-==?C A 3)2()10,7()3,2()(,73,10,2)1( 时，当解析：a B A C A C B A R R
练习，同步第10页第5题。
（二）函数复习 利用奇偶性，求分段函数解析式， 仿真（二）第20题
()()()出函数的单调区间
）画出函数的图像，写（上的解析式
）求出函数在（）计算（时，上的奇函数，当是定义在、已知函数321,01)1-()(01R f f x x x f x R x f -=>
()??
?
??<--=>-==+-=∴--=+=---=-∴>-<=--=-=-=0,0
,00),1()(0)0(,)1()()()()()1()1))((((00)2(0
)11()1()1(,0)0()1(22x x x x x x x x f f x x x f x f x f x f x x x x x f x x f f f 又，为奇函数，所以又因为），，则设解析，
（3）
?
?
? ????
?
??∞+??? ??∞2121-2121--，减区间，
，，单调增区间
2根据图象求解析式
???
??≤<-≤≤-+=20,2
01,1)(x x
x x x f 注意端点
练习1、 同步第23 页16题 2、课本第39页第6题
（三）单调性的复习及综合
1 []上的值域
）求函数在（）上是增函数在（）证明函数（是奇函数
）证明函数（设函数2,13,)(2)(11
21
21)(+∞∞-+-=x f x f x f x
??????10361，值域
2课本第83页第3题必须掌握。 3，学案29的内容必须掌握。 4强调
)()1(31,1-)(215221()1,1(1)(2
<+-=-++=t f t f x f f x
b ax x f ）解不等式（）上的单调性在（）判定函数（）确定函数的解析式（）上的奇函数，且是定义在函数
答案
()
?
?? ??∴??
???<-<-<-<--<-∴-<-∴-=--<-+=
2101
111111,1-)
()1()()()()1(321
)(1，的取值范围是定义域为注意定义域数定号，下结论，为增函，，变形为因式乘积形式用定义证明，设，作差t t t t t t f t f t f t f t f t f x x
x f
（四）幂指对运算 1
常
用
公
式
指
数
类
n
m
n
m n
m
n
m
s
s s s
s rs s r s
r s r
s
r s
r
a
a
a
a b a ab a
a
a a a
a
a a a a 1
4,)(31,)(2,1=
=
=====---+））））
常
用
结
论
?
?
?=+=≠=-为偶数为奇数
，）
过定点（、、n a n a a
a y a a
n n
x ,,34,232)
0(112
练
习
课
本
第
59
页
第
2
题
4
15
6
43
2
12
162
3
6
3
)(
)
4)3212
5.1321m
m m
m m a
a
a
b
a a
b ??
???），
），
常用结论
a
b
b M
m
n M N
M N
M N M N M x y M a a a a M x M a c c a a n
a a a a a a a a M a a a x m a log log log )4log log )3log log log )2log log )(log 13,23)1(log 5a )4log 1)31log 01)2log 1log 10=
=-=+=?+-===?==?===换底公式
）对数运算法则
）过定点（）过定点对数恒等式则）指对互化
2、对数类 练习
的值求））x
x x
x x 22224log 0
2
127861612
3
333,13log 55lg 5lg 2lg )2(lg 3)8
5(01.0)432
log 9log 33log 28log 31
)2)2(lg 20lg 5lg 8lg 32
5lg 2)13---++=++++---?++?++
