黄冈新思维教育中心2021年春季七年级数学期中测试卷
一、选择题(36分)
1、点P(-1，5)所在的象限是( )
A ．第一象限 B
．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 2、下列图中∠１与∠２是同位角的是( )
A B C D
3、16的算术平方根为( )
A 、4；
B 、4±；
C 、2；
D 、2±。
4、点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为4，则P 点的坐标是( )
A ．(0，4)
B ．(4，0)
C ．(0，-4)或(0，4)
D ．(4，0)或(-4，0) 5、下列说法中正确的是( )
A 、若a 为实数，则0≥a ；
B 、若a 为实数，则a 的倒数为a
1；
C 、若y x 、为实数，且y x =，则y x =；
D 、若a 为实数，则02
≥a 。
6、在同一平面内的四条直线d c b a ,,,，且b a ⊥，c b ⊥，d c ⊥，则a 与d 的位置关系是( ) A ．d a ⊥
B ．a ∥d
C ．相交但不垂直
D ．不能确定 7、如图，能判定AB ∥CD 的条件是( ) A ．∠1=∠2； B ．∠3=∠4； C ．∠A+∠ABC=180°； D ．∠2=∠5
8、点P 先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后的对应点Q(-1，3)，则P 点的坐标为( ) A ．(-1，3) B ．(-4，1) C ．(2，5) D ．(1，0)
9、若10< x x 、、、12中，最小的数是( ) A 、x ； B 、x 1； C 、x ； D 、2x 10、如图所示，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，图中相等的角共有( ) A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 11、下列说法中正确的是( ) A ．728-的值在2和3之间； B ．有且只有一条直线与已知直线平行 C ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直； D ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 12、如图，BD 为△ABC 的角平分线，D E ∥AB ，E F 平分∠DEC ，下列结论: ①∠BDE=∠DBE ，②EF ∥BD ，③CD=CE ，④BDE BDF S S ??=。正确的是( ) A ．①② B ．①②③ C ．②③④ D ．①②④ 二、填空题(18分) 13、写出一个到y 轴的距离为3且在第二象限内的点的坐标_______。 14、如图，请你写出一个能判定l 1∥l 2的条件______ ___。 15、已知某数的平方根为1523-+a a 和，则这个数的是 。 16、一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是(-1，-1)，(-2，3)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为______。 17、若实数a b ，满足0a b a b +=，则________ab ab =． 5 E 第7题图 D C B A 4 321 212 1 21 21E D C B A 因为6222=+，且362<<，所以222+的整数部分为2； 因为12332=+，且4123<<，所以332+的整数部分为3； 以此类推，我们会发现n n n (2+为正整数)的整数部分为＿＿＿＿＿＿ 三、解答题(共66分) 19、(6分)在下列括号中填写理由:如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=75°.求∠AGD 的过程填写完整。 解: ∵ EF ∥AD( )， ∴ ∠2=____ (_______ __________________________) 又∵ ∠1=∠2( )， ∴ ∠1=∠3 (______ __________) ∴ AB ∥_____ (_____________ ______________________) ∴ ∠BAC+______=180°(______________ _____________) ∵ ∠BAC=75°， ∴∠AGD=_______。 20216分)如图，点Ｐ在△ABC 的边BC 上． (1)过点Ｐ画ＰD ∥A Ｂ交ＡC 于点D ，画ＰE ∥AC 交A Ｂ于点E ； (2)过画△ABC 的高CF ； (3)写出图中3对相等的角； (4)写出图中3对互补的角。 21、(6分)如果A=323+-+b a b a 为3a b +的算数平方根，B=1221---b a a 为21a -的立方根，求A+B 的平方根。 22、(6分)如图，若∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A 与∠F 相等吗?如果相等，说明理由；如果不相等， 请补充一个条件，使∠A=∠F ，并说明理由． 23、(8分)求值(1)、已知a 、b 满足0382=-++b a ，解关于x 的方程()122-=++a b x a 。(2)、已知x 、y 都是实数，且4y ，求x y 的平方根。 24、(8分)如图，在△ABC 中，A(-4，0)、B(3，0)、C(1，4)。将△ABC 沿x 轴负方向平移1个单位长度，再沿y 轴负方向 平移4个单位长度得到△DEF 。(1)在图中画出△DEF ； (2)写出△DEF 各顶点的坐标； (2)求四边形BCDE 的面C 321D F E B A C 3 21G D F E B A A 25、(8分)如图，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠CDA ，∠EDC+∠ECD=90°，∠A=100°，求∠B 的度数． 26、(8分)实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，X 的绝对值为7， 求代数式2()x a b cd x +++的值。 27、(10分)已知点A(a,0)、B(b,0)，且|2|)4(2-++b a =0．(1)求b a ,的值；(2)在y 轴上是否存在点C ，使得△ABC 的面积是12？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P 是y 轴正半轴上一点，且到x 轴的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴以每秒1个长度单位平行移动至Q ，当运动的时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位？写出此时Q 点的坐标． E D C B A
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