电磁场与电磁波课程知识点总结与主要公式
1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组
??????=?=??=?=?????-=???-
=?????+=???+
=??s
s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t
D J l d H t D J H 0
)(
ρ
本构关系： E J H B E
D
σμε===
（2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关）
????=?=??=?=??=?=??=?=??s
s l l s d B B Q s d D D l d E E I l d H J
H 0
00
ρ
2 边界条件
（1）一般情况的边界条件
n
n n sT t t s
n s n n s
n t
t n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210
)())(0
)==-?=-=-?=-=-?==-?
（（ρρ
（2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0）
n
n n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210
)(0
)0
)(0
)==-?==-?==-?==-?
（（
3 静电场基本知识点 （1）基本方程
00
22=?==?-
=?=?=??=?=?????A A
p
s
l l
d E Q
s d D D l d E E ???ε
ρ
?ρ
本构关系： E D
ε=
（2）解题思路
● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电
位方程（注意边界条件的使用）。
● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——>
计算能量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。
（3）典型问题
● 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计
算；
● 长直导体柱的电场、电位计算；
● 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； ● 电荷导线环的电场、电位计算； ● 电容和能量的计算。
例
：
4 恒定电场基本知识点 （1）基本方程
000
2=?==?=?=??=?=?????A A p
s l l
d E s d J J l d E E ???
本构关系： E J σ=
（2）解题思路
● 利用静电比拟或者解电位方程（要注意边界条件的使用）。 ● 假设电荷Q ——> 计算电场E ——> 将电荷换成电流（Q —>
ρ
s
球对称 轴对称 面对称
I ）、电导率换成介电常数（ε—>σ）得到恒定电场的解 ——>计算电位φ和电阻R 或电导G 。
5 恒定磁场基本知识点 （1）基本方程
????=-=?=?=??=?=??s
s l s
d B J
A s d
B B I l d H J
H φμ2
本构关系： H B
μ=
（2）解题思路
● 对称问题（轴对称、面对称）使用安培定理
● 假设电流I ——> 计算磁场强度H ——> 计算磁通φ ——>
计算能量ωm =μH 2/2或者电感（L=ψ/I ）。
（3）典型问题
● 载流直导线的磁场计算； ● 电流环的磁场计算； ● 磁通的计算； ● 能量与电感的计算。
6 静态场的解基本知识点 （1）直角坐标下的分离变量法
● 二维问题通解形式的选择（根据零电位边界条件）； ● 特解的确定（根据非零电位边界条件）。
（2）镜像法
● 无限大导体平面和点电荷情况； ● 介质边界和点电荷情况。
7 正弦平面波基本知识点 （1）基本方程与关系
电场强度瞬时值形式 y my x mx a kz t E a kz t E t z y x E
)cos()cos(),,,(-+-=ωω 电场强度复振幅形式 y jkz my x jkz mx a e E a e E z y x E
--+=),,(
瞬时值与复振幅的关系：
])Re[(]),,(Re[),,,(t j y jkz my x jkz mx tz j e a e E a e E e z y x E t z y x E ωω
--+==
坡印廷矢量（能流密度） ),,,(),,,(),,,(t z y x H t z y x E t z y x S
?= 平
均
坡
印
廷
矢
量
（
平
均
能
流
密
度
）
)],,(),,(Re[2
1
),,(*z y x H z y x E z y x S av ?=
磁场强度与电场强度的关系：
大小关系
η==x
y y x H E H E 方向关系 E S H S
H E H
E S a a a a a a a a a
?=?=?=
（2）波的极化条件与判断方法
电磁波电场强度矢量的大小和方向随时间变化的方式，
定义：极化是指在空间固定点处电磁波电场强度矢量的方向随时间变化的方式。通常，按照电磁波电场强度矢量的端点随时间在空间描绘的轨迹进行分类。
设电场强度为：y y my x x mx a kz t E a kz t E E
)cos()cos(?ω?ω+-++-=
● 极化条件：
A 、 直线极化：π??±=-or x y 0
B 、 圆极化：my mx x y E E nd =±
=-a 2
π
??
C 、 椭圆极化：上述两种条件之外。 ● 圆极化和椭圆极化的旋向
当0>-x y ??时为左旋，当0<-x y ??时为右旋。
E x
y
α 0
E
直线极化波方向示意图
x
E y E x
0 -α
E
x
E y
y
（a ）E y 与E x 同相 （b ）E y 与E x 反相
圆极化波旋向示意图
??=π/2-
??)
高等数学（下）知识点 主要公式总结 第八章 空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1） 椭圆锥面：2 2 222z b y a x =+ 2） 椭球面：122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3） 单叶双曲面：122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222 双曲抛物面（马鞍面）：z b y a x =-22 22 5） 椭圆柱面：1222 2=+b y a x 双曲柱面：122 22=-b y a x 6） 抛物柱面： ay x =2 （二） 平面及其方程 1、 点法式方程： 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量：),,(C B A n =ρ ，过点),,(000z y x 2、 一般式方程： 0=+++D Cz By Ax 截距式方程： 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角：),,(1111C B A n =ρ，),,(2222C B A n =ρ， ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ；?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离： （三） 空间直线及其方程 1、 一般式方程：?????=+++=+++0 022221111D z C y B x A D z C y B x A 2、 对称式（点向式）方程： p z z n y y m x x 0 00-=-=-
液压与气压传动知识点复习总结（很全） 一，基本慨念 1，液压传动装置由动力元件，控制元件，执行元件，辅助元件和工作介质（液压油）组成 2，液压系统的压力取决于负载，而执行元件的速度取决于流量，压力和流量是液压系统的两个重要参数 其功率N=PQ 3, 液体静压力的两个基本特性是:静压力沿作用面内法线方向且垂直于受压面;液体中任一点压力大小与方位无关. 4，流体在金属圆管道中流动时有层流和紊流两种流态，可由临界雷诺数（Re=2000～2200）判别，雷诺数（Re ）其公式为Re=VD/υ，（其中D 为水力直径）， 圆管的水力直径为圆管的内经。 5,液体粘度随工作压力增加而增大，随温度增加减少;气体的粘度随温度上升而变大, 而受压力影响小;运动粘度与动力粘度的关系式为ρ μν=， 6，流体在等直径管道中流动时有沿程压力损失和局部压力损失，其与流动速度 的平方成正比.22ρλv l d p =?, 2 2 v p ρξ=?. 层流时的损失可通过理论求得λ=64e R ；湍流时沿程损失其λ与Re 及管壁的粗糙度有关；局部阻力系数ξ由试 验确定。 7，忽略粘性和压缩性的流体称理想流体, 在重力场中理想流体定常流动的伯努利方程为γρυ++22 P h=C(常数)，即液流任意截面的压力水头，速度水头和位置 水头的总和为定值，但可以相互转化。它是能量守恒定律在流体中的应用;小孔流量公式q=C d A t ρp ?2,其与粘度基本无关；细长孔流量q=?l d μπ1284P 。平板缝隙流量q=p l bh ?μ123 ,其与间隙的 三次方成正比，与压力的一次与方成正比. 8,流体在管道流动时符合连续性原理,即2111V A V A =,其速度与管道过流面积成反比.流体连续性原理是质量守衡定律在流体中的应用.
第二单元知识要点归纳 一、易读错的字 曾（céng）经泥泞（nìng）顺（shùn）着荆（jīng）棘晶莹（yíng）面粉（fěn）甘蔗（zhe）甜菜（cài）就算（suàn）的（dí）确 波纹（wén）葱（cōng）绿不舍（shě）一株（zhū）工程（chéng） 建筑（zhù）营（yíng）业饲（sì）养 二、易写错的字 背：第二笔是横，不是点。 暖：左边是“日”，不是“目”，右边不是“爱”。 味：右边是“未”，不是“末”。 具：注意里面是三横。 匹：最后一笔是竖折，里面是“儿”。 恋：下面的“心”，注意卧钩要卧倒，不能写成斜钩。 三、会写词语 léi fēng shū shū zú jì zuó tiān mào zhe liú xià wān wān liǔ shù bēi zhe sǎ xià liǔ yè mí lù wēn nuǎn ài xīn yí dìng yě xǔ yāo qiú zhuō zi píng shí nán dào wèi dào héàn jiù shì jiā gōng zhǒng zi liǔ tiáo nóng jù tián cài gōng jù láo dòng jīng guò cái néng mǎi mài gān tián yī pǐ mèi mèi
chū sè hé shuǐ bì lǜ bō wén jǐng sè hǎo xiàng liàn liàn bù shě 四、多音字 曾zēng（）蒙 měng（）的 dí（）应 yīng（）曾céng（）蒙 méng（）的 de（）应yìng （）散 sàn（）还hái（） 散sǎn（）还huán（） 五、形近字 波（）纹（）具（）买（）温（）披（）蚊（）真（）卖（）湿（） 锋（）洒（）弯（）匹（） 峰（）酒（）变（）区（） 六、近义词 长长—狭长寻找—寻觅足迹—脚印好奇—奇怪特别—特殊 难道—莫非傍晚—黄昏波纹—水纹柔软—松软平时—平常 七、反义词 弯弯—笔直温暖—寒冷特别—一般柔软—坚硬美丽—丑陋松开—抓住八、词语搭配 （）的小溪（）的孩子（）的细雨（）的大娘（）的露珠（）的春风（）的糕（）地问 九、词语归类 1. “AAB的”式的词语：蒙蒙的细细的大大的红红的 2.“AABB”式的词语：平平常常开开心心整整齐齐大大咧咧 十、句子积累 1. 感叹句：这糕的确应该叫“千人糕”啊！ 2. 比喻句：路的一边是田野，葱葱绿绿的，非常可爱，像一片柔软的绿毯。
高等数学 主要内容有：二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数、常微分方程等。 第十章重积分 教学目标：理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，了解三重积分的计算方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。会用重积分求解一些几何量(如体积、曲面面积等)。 重点：二重积分、三重积分的概念和思想，二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），三重积分的计算。 难点：二重积分的计算方法，三重积分的计算方法， CH10重积分 10.1二重积分概念及性质 10.2二重积分计算方法 10.3三重积分的概念及计算 10.4重积分应用 第十一章曲线积分与曲面积分 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。会计算两类曲线积分。掌握格林(Green)公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件。了解两类曲面积分的概念及高斯(Guass)、斯托克斯(Stokes)公式并会计算两类曲面积分。 重点：两类曲线和曲面积分的概念及计算，格林公式，高斯公式。 难点：格林公式，高斯公式。 CH11曲线积分与曲面积分 11.1对弧长的曲线积分
11.2对坐标的曲线积分 11.3格林公式及其应用 11.4对面积的曲面积分 11.5对坐标的曲面积分 11.6高斯公式 11.7斯托克斯公式（*） 第十二章 无穷级数 教学目标：理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。掌握几何级数和p -级数的收敛性。了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差。了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性可不作要求)。了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。会利用,sin ,cos ,ln(1)x e x x x +和()1x μ+的马克劳林(Maclaurin)展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数。了解幂级数在近似计算上的简单应用。了解函数展开为傅里叶(Fourier)级数的狄利克雷(Dirichlet)条件，会将定义在(,)ππ-和(,)l l -上的函数展开为傅里叶级数，并会将定义在(0,)l 上的函数展开为正弦或余弦级数。 重点：无穷级数收敛、发散以及和的概念，几何级数和p -级数的收敛性，正项级数的比值审敛法，莱布尼兹判别法，比较简单的幂级数的收敛域和和函数的求法，用间接法展开函数为幂级数。 难点：正项级数的比较审敛法，交错级数的莱布尼兹定理，求幂级数的收敛域及和函数，函数展开为泰勒级数，函数展开为
《液压传动考试宝典之68招》 【2011级机械班内部资料陈林涛总结 2014年六月】一，考试内容： 针对以上考试，我为大家总结了一下精简和重点知识点，希望大家好好看看，考试顺利！！！二．重要知识点：（有颜色，划线的最重要！！！） 1.液压传动以液体作为传递运动和动力的工作介质，而且传动中必须经过两次 能量转换。它先通过动力装置将机械能转换为液体的压力能，后又将压力能转换为机械能做功。 2.系统内的工作压力取决于外界负载。 3.活塞的运动速度v 取决于进入液压缸（马达）的流量q。 4.压力p和流量q是流体传动中最基本、最重要的两个参数，它们相当于机械 传动中的力和速度，它们的乘积即为功率 5.液压传动装置主要由以下四部分组成能源装置—泵。将原动机输入的机械 能转换为液体的压力能，作为系统供油能源装置。执行装置—缸（或马达）。
将流体压力能转换为机械能，而对负载作功。控制调节装置—各种控制阀，用以控制流体的方向、压力和流量，保证执行元件完成预期的工作任务。辅助装置—油箱、油管、滤油器、压力表、冷却器、分水滤水器、油雾器、消声器、管件、管接头和各种信号转换器等，创造必要条件，保证系统正常工作。 6.液压系统中控制部分的结构组成形式有开环式和闭环式两种。 7.液压传动优点：在同等的体积下，液压装置能比电气装置产生更大的动力。 液压装置工作比较平稳。液压装置能在大范围内实现无级调速。它还可以在运行的过程中进行调速。液压传动易于对液体压力、流量或流动方向进行调节或控制。液压装置易于实现过载保护。 8.缺点：液压传动在工作过程中常有较多的能量损失。液压传动对油温变化比 较敏感，它的运动速度和系统工作稳定性很易受到温度的影响，因此它不宜在很高或很低的温度条件下工作，为了减少泄漏，液压元件在制造精度上的要求较高，因此它的造价较贵，而且对油液的污染比较敏感。液压传动出现故障时不易找出原因。 9.液压系统能否可靠稳定的工作，在很大程度上取决于系统中所用到的液压油 液。 10.液压液的物理性质：密度，可压缩性，粘性。 11.液压系统使用的液压液应具备如下性能： 密封件有良好的相容性。对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性。抗泡沫性好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好。体积膨 燃，但油本身不燃烧时的温度）和燃点高。对人体无害，成本低。
第二章误差和分析数据处理 - 章节小结 1．基本概念及术语 准确度：分析结果与真实值接近的程度，其大小可用误差表示。 精密度：平行测量的各测量值之间互相接近的程度，其大小可用偏差表示。 系统误差：是由某种确定的原因所引起的误差，一般有固定的方向（正负）和大小，重复测定时重复出现。包括方法误差、仪器或试剂误差及操作误差三种。 偶然误差：是由某些偶然因素所引起的误差，其大小和正负均不固定。 有效数字：是指在分析工作中实际上能测量到的数字。通常包括全部准确值和最末一位欠准值（有±1个单位的误差）。 t分布：指少量测量数据平均值的概率误差分布。可采用t 分布对有限测量数据进行统计处理。 置信水平与显著性水平：指在某一t值时，测定值x落在μ±tS范围内的概率，称为置信水平（也称置信度或置信概率），用P表示；测定值x落在μ±tS范围之外的概率（1－P），称为显著性水平，用α表示。 置信区间与置信限：系指在一定的置信水平时，以测定结果x为中心，包括总体平均值μ在内的可信范围，即μ＝x±uσ，式中uσ为置信限。分为双侧置信区间与单侧置信区间。 显著性检验：用于判断某一分析方法或操作过程中是否存在较大的系统误差和偶然误差的检验。包括t检验和F检验。
2．重点和难点 （1）准确度与精密度的概念及相互关系准确度与精密度具有不同的概念，当有真值（或标准值）作比较时，它们从不同侧面反映了分析结果的可靠性。准确度表示测量结果的正确性，精密度表示测量结果的重复性或重现性。虽然精密度是保证准确度的先决条件，但高的精密度不一定能保证高的准确度，因为可能存在系统误差。只有在消除或校正了系统误差的前提下，精密度高的分析结果才是可取的，因为它最接近于真值（或标准值），在这种情况下，用于衡量精密度的偏差也反映了测量结果的准确程度。 （2）系统误差与偶然误差的性质、来源、减免方法及相互关系系统误差分为方法误差、仪器或试剂误差及操作误差。系统误差是由某些确定原因造成的，有固定的方向和大小，重复测定时重复出现，可通过与经典方法进行比较、校准仪器、作对照试验、空白试验及回收试验等方法，检查及减免系统误差。偶然误差是由某些偶然因素引起的，其方向和大小都不固定，因此，不能用加校正值的方法减免。但偶然误差的出现服从统计规律，因此，适当地增加平行测定次数，取平均值表示测定结果，可以减小偶然误差。二者的关系是，在消除系统误差的前提下，平行测定次数越多，偶然误差就越小，其平均值越接近于真值（或标准值）。 （3）有效数字保留、修约及运算规则保留有效数字位数的原则是，只允许在末位保留一位可疑数。有效数字位数反映了测量的准确程度，绝不能随意增加或减少。在计算一组准确度不等（有效数字位数不等）的数据前，应采用“四舍六入五留双”的规则将多余数字进行修约，再根据误差传递规律进行有效数字的运算。几个数据相加减时，和或差有效数字保留的位数，应以小数点后位数最少（绝对误差最大）的数据为依据；几个数据相乘除时，积或商有效数字保留的位数，应以相对误差最大（有效数字位数最少）的数据为准，即在运算过程中不应改变测量的准确度。
2019考研数学三知识点总结 考研数学复习一定要打好基础，对于重要知识点一定要强化练习，深刻巩固。整合了考研数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度。 2019考研数学三考前必看核心知识点 科目大纲章节知识点题型 高等数学函数、极限、 连续 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限 函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型 一元函数微 分学 导数的定义、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数，可导与连 续的关系 函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值 闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格 朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其应用 一元函数积 分学 积分上限的函数及其导数变限积分求导问题 定积分的应用用定积分计算几何量 多元函数微 积分学 隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们 之间的因果关系 函数在一点处极限的存在性，连续 性，偏导数的存在性，全微分存在 性与偏导数的连续性的讨论与它们 之间的因果关系 二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用 无穷级数 级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级 数的比较判别法、比值判别法和根式判别 法，交错级数的莱布尼茨判别法 数项级数敛散性的判别 常微分方程 一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的 简单应用 用微分方程解决一些应用问题 线性行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式
代数 矩阵 矩阵的运算求矩阵高次幂等 矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题 向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判 别法 向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示 线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通 解 矩阵的特征值和特征向 量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为 相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题 二次型 二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵 概率论与数理统计随机事件和 概率 概率的加、减、乘公式事件概率的计算 随机变量及 其分布 常见随机变量的分布及应用常见分布的逆问题 多维随机变 量及其分布 两个随机变量函数的分布二维随机变量函数的分布随机变量的独立性和不相关性随机变量的独立性 随机变量 的数字特征 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性 质，常用分布的数字特征 有关数学期望与方差的计算 大数定律和 中心极限定 理 大数定理用大数定理估计、计算概率 数理统计的 基本概念 常用统计量的性质求统计量的数字特征 参数估计点估计、似然估计点估计与似然估计的应用
1.液压系统的工作原理：1）．液压是以液体作为工作介质来进行能量传递和转换的；2）．液压以液体压力能来传递动力和运动的；3）．液压的工作介质是在受控制、受调节的状态下进行的。 2.液压传动系统的组成：动力装置、控制及调节装置、执行元件、辅助装置、工作介质。 3.液压传动系统的组成部分的作用：1）动力装置：对液压传动系统来说是液压泵，其作用是为液压传动系统提供压力油；对气压传动系统来说是气压发生装置（气源装置），其作用是为气压传动系统提供压缩空气。2）控制及其调节装置：用来控制工作介质的流动方向、压力和流量，以保证执行元件和工作机构按要求工作；3）执行元件：在工作介质的作用下输出力和速度（或转矩和转速），以驱动工作机构作功；4）辅助装置：一些对完成主要工作起辅助作用的元件，对保证系统正常工作有着重要的作用；5）工作介质：利用液体的压力能来传递能量。 4.液压传动的特点：优点：1）与电动机相比，在同等体积下，液压装置能产生更大的动力；2）液压装置容易做到对速度的无极调节，而且调速围大，并且对速度的调节还可以在工作过程中进行；3）液压装置工作平稳，换向冲击小，便于实现频繁换向；4）液压装置易于实现过载保护，能实现自润滑，使用寿命长；5）液压装置易于实现自动化，实现复杂的运动和操作；6）液压元件易于实现系列化、标准化和通用化，便于设计、制造和推广使用；缺点：7）液压传动无法保证严格的传动比；8）液压传动有较多的能量损失（泄露损失、摩擦损失等），传动效率相对低；9）液压传动对油温的变化比较敏感，不宜在较高或较低的温度下工作；10）液压传动在出现故障时不易诊断。 5.在液压传动技术中，液压油液最重要的特性是它的可压缩性和粘性。
1. 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还 是 无可行解。 max Z = X i + X 2 6x i +10x 2 "20 * 5兰x 1兰10 【3乞X 2乞8 惟一最优解 最优点(10, 6)最优值Z 二16 戸 5 si = 10 / 2. 将下述线性规划问题化成标准形式。 min Z = -3x ^ 4X 2 - 2x ^ 5x 4 M x 1 - x 2 + 2x 3 - X 4 = -2 为中 X 2 — X3 + 2x 4 兰 14 （1） j - 2x 1 + 3x 2 + X 3 - X 4 A 2 1x1, x2, x3 H 0,x4无约束 解：令 z' = —Z ，X 4 =X 4 — x ； max z^ 3X ] - 4x ^ 2X 3 - 5x 4 5x 4 [—4X ] + X 2 - 2X 3 + x 4 - x ； = 2 j X ] + X 2 - X 3 + 2x 4 - 2x 4 十 X 5 = 14 |- 2x 1 + 3x 2 + X 3 - X 4 + x 4 - X e = 2 _X 1，X 2，X 3，X 4，X 4，X 5，X 6 k 0 3. 分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解对应 、 、 1 、 1 ^2=? 0X|+1O Z 2-12O 护 ____________ 寸 v/ max Li 10
图解法中的可行域的哪个顶点。 max =10x
第二单元《我们周围的空气》知识点 课题1 空气 一、第一个对空气组成进行探究的化学家：拉瓦锡（第一个用天平进行定量分析）。 1、空气中氧气含量的测定 a、可燃物要求：足量且产物是固体 b、装置要求：气密性良好 c、现象：有大量白烟产生，广口瓶内液面上升约1/5体积 d、结论：磷+氧气五氧化二磷 空气是混合物；O2约占1/5，可支持燃烧； N2约占4/5，不支持燃烧，也不能燃烧，难溶于水 e、探究：①液面上升小于1/5原因：装置漏气，红磷量不足，未冷却完全 ②能否用铁、铝代替红磷？不能原因：铁、铝不能在空气中燃烧 能否用碳、硫代替红磷？不能原因：产物是气体，不能产生压强差 三、常见气体的用途： ①氧气：供呼吸（如潜水、医疗急救） 支持燃烧（如燃料燃烧、炼钢、气焊） ②氮气：惰性保护气（化性不活泼）、重要原料（硝酸、化肥）、液氮冷冻 ③稀有气体（He、Ne、Ar、Kr、Xe等的总称）： 保护气、电光源（通电发不同颜色的光）、激光技术 四、空气的污染及防治: 1、对空气造成污染的主要是有害气体（CO、SO 2、氮的氧化物）和烟尘等 目前计入空气污染指数的项目为CO、SO2、NO2、O3和可吸入颗粒物等。 2、空气污染的危害、保护： 危害：严重损害人体健康,影响作物生长,破坏生态平衡.全球气候变暖,臭氧层破坏和酸雨等 保护：加强大气质量监测，改善环境状况，使用清洁能源，工厂的废气经处理过后才能排放，积极植树、造林、种草等 3、目前环境污染问题: 臭氧层破坏（氟里昂、氮的氧化物等）温室效应（CO2、CH4等） 酸雨（NO2、SO2等）白色污染（塑料垃圾等） 五、纯净物与混合物： 纯净物：由一种物质组成的物质叫做纯净物；例如：氧气、氮气、水、二氧化碳等可用化学式表示。 混合物：有两种或者两种以上物质组成的物质叫做混合物；例如：空气、各种溶液等 多数天然存在的物质，包括矿石、河水、海水等，物质的溶液也属于混合物。 课题2氧气 一、氧气的物理性质： 氧气是一种无色、无味的气体，密度比空气略大，不易溶于水。
桂林电子科大职业学院教案主讲人：赵鲁燕 主讲科目:模具设计与制造基础 开课单位：桂电职院机电工程系
第1讲第1章绪论 教学目标： 1、掌握液压与气压传动的相关概念； 2、通过举例掌握液压与气压传动的工作原理和系统及其传动的特点； 3、了解液压与气压传动的应用。 教学重点： 1、液压与气压传动工作原理 2、液压与气压传动的系统组成及应用 教学难点： 液压与气压传动实例应用 教学方法：讲授 教学时间：90分钟。 使用教材: 张勤徐钢涛主编全国高职高专教育“十一五”规划教材。 教学步骤： 一、导入（10分钟） 介绍液压与气压传动目前应用领域及未来发展前景，本门课程的性质与任务；本门课程的教学的基本要求和教学安排、考试方式。 二、授课主要内容 1.1液压与气压传动的工作原理（30分钟） 1）液压与气压传动的基本概念 2）举例说明液压与气压传动原理 3）液压传动的基本特点 1.2液压与气压传动系统的组成与实例（30分钟） 1)液压与气压传动系统的实例： 案例：机床工作台液压系统结构有原理；气动剪切机的工作原理图 2）液压与气压传动系统的组成及各组成部分的功用 1.3液压与气压传动的优缺点（10分钟） 1）液压传动的优缺点 2）气压传动的优缺点 1.4液压与气压传动的应用（5分钟） 三、总结：（5分钟）
第2讲第2章液压流体力学基础 教学目标： 1、了解液压油的物理化学性能；正确选择液压油 2、了解液体处于相对平衡状态下的力学规律及其实际应用 3、了解液压力时流速和压力的变化规律 教学重点： 1、液压油的性质 2、液体静力学基本方程； 3、连续性方程和伯努利方程 教学难点： 实际流体的伯努利方程 教学方法：讲授 教学时间：90分钟。 使用教材: 张勤徐钢涛主编全国高职高专教育“十一五”规划教材。 教学步骤： 一、导入（5分钟） 前课回顾复习，引入本次课程主题 二、授课主要内容 2.1液压油（20分钟） 1）液压油的物理性质 ①液体的密度： ②液体的粘性：动力粘度、运动粘度、相对粘度及粘温曲线分析 ③液体的可压缩性 ④其他性质 2）液压油的要求和选用 2.2液体静力学（30分钟） 1)液体静压力及其特性： 2）液体静力学基本方程： (2-10) + pdAρ = p ghdA dA (2-11) + = pρ p gh 3)压力的表示方法及单位： ①绝对压力；相对压力；真空度概念
第二单元我们周围的空气—知识点总结 课题1 空气 一、空气成分的研究史 法国科学家拉瓦锡最早运用天平作为研究化学的工具，用定量的方法研究了空气的成分，第一次明确提出了“空气是由氧气和氮气组成的”。其中氧气约占空气总体积的1/5的结论。 二、空气中氧气成分的测定：（考点一） 1.装置图（见书P27） 2.实验现象：A.红磷燃烧发出黄白色火焰，放出热量，冒出白色浓烟 B.（过一会儿白烟消失，装置冷却到室温后打开弹簧夹）烧杯内的水倒流入集气瓶，约占瓶子容积的1/5。 3.实验结论：说明空气不是单一的物质；氧气约占空气总体积的1/5。 点燃 4.原理:表达式：磷+ 氧气五氧化二磷） 5.注意事项：A.所用的红磷必须过量，过少则氧气没有全部消耗完 B.要等集气瓶（装置）冷却后才能打开弹簧夹， C.装置的气密性要好，（否则测量结果偏小）， D.要先夹住橡皮管，然后再点红磷（否则测量结果偏大）。 思考：可否换用木炭、硫磺等物质？如能，应怎样操作？ 答：不能用木炭或蜡烛（燃烧产生了气体，瓶内体积变化小），不能用铁（铁在空气中不能燃烧） 6.实际在实验中测得的结果比真实值小，其原因可能是A红磷量不足；B装置气密性差；C未冷却至室温就打 开止水夹； 三、空气的主要成分（考点二） （按体积分数）：氮气（N2）78%，氧气（O2）21%（氮气比氧气约为4：1），稀有气体0.94%，二氧化碳（CO2）0.03%，其它气体和杂质0.03%。空气的成分以氮气和氧气为主，属于混合物。 空气成分口诀:氮七八氧二一，零点九四是稀气；零点零三有两个，二氧化碳和杂气 四、物质的分类：纯净物和混合物（考点三） 1.纯净物：只由一种物质组成的。 2.混合物：两种或多种物质组成的，这些物质相互间没有发生化学反应，各物质都保持各自的性质。 注意：划分纯净物、混合物的标准是根据物质的种类来划分的。只含一种物质的就属于纯净物，含有几种物质的就属于混合物， 五、空气是一种宝贵的资源（考点四） 1.氮气：无色、无味的气体，不溶于水，不燃烧也不支持燃烧，不能供给呼吸，化学性质不活泼。 2.稀有气体：无色、无味的气体，通电时能发出不同颜色的光，化学性质很不活泼。 氧气①动植物呼吸②医疗急救③金属切割④炼钢⑤宇宙航行等 氮气①超导实验车②化工原料③作保护气④食品充氮作防腐剂等 稀有气体①作保护气②制多种用途的电光源③激光技术④液氦冷冻机等 六、空气的污染及防治。（考点五） 1.造成空气污染的物质：有害气体(一氧化碳(CO)、二氧化氮(NO2)、二氧化硫(SO2))和可吸入颗粒物、臭氧等。 2.污染来源：空气中的有害物质来自化石燃料的燃烧，石油化工厂排放的废气及汽车排放的尾气。 3.被污染的空气带来的危害：损害人体健康、影响作物生长、破坏生态平衡。 存在的环境问题：温室效应（二氧化碳含量过多引起）、臭氧空洞（氟里昂的排放）、酸雨（由二氧化硫、二氧化氮引起）。 4.防止空气污染的措施：加强大气质量监测,改善环境状态、植树造林、使用清洁能源。 5.目前空气污染指数包括：一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫、可吸入颗粒物、臭氧。 七、未来化学将朝着“绿色化学”——“绿色消毁”和“绿色生产”的方向发展。核心是利用化学原理从源头消除污染。特点：①充分利用资源和能源，原料无毒无害②减少向环境排放废物③原料中的原子全部被消纳，实现零排放（在化合反应中体现）④生产出环境友好产品。见教材P32。 课题2 氧气 考点一、氧气的物理性质 1.色、味、态：通常情况下，是无色无味的气体； 2.密度：标准状况下，密度为1.429g/L，略大于空气。（可用向上排空法）
1.解释GTO、GTR、电力MOSFET、BJT、IGBT，以及这些元件的应用范围、基本特性。 2.解释什么是整流、什么是逆变。 3.解释PN结的特性，以及正向偏置、反向偏置时会有什么样的电流通过。 4.肖特基二极管的结构，和普通二极管有什么不同 5.画出单相半波可控整流电路、单相全波可控整流电路、单相整流电路、单相桥式半控整流电路电路图。 6.如何选配二极管（选用二极管时考虑的电压电流裕量） 7.单相半波可控整流的输出电压计算（P44） 8.可控整流和不可控整流电路的区别在哪 9.当负载串联电感线圈时输出电压有什么变化（P45） 10.单相桥式全控整流电路中，元件承受的最大正向电压和反向电压。 11.保证电流连续所需电感量计算。 12.单相全波可控整流电路中元件承受的最大正向、反向电压（思考题，书上没答案，自己试着算） 13.什么是自然换相点，为什么会有自然换相点。 14.会画三相桥式全控整流电路电路图，波形图（P56、57、P58、P59、P60，对比着记忆），以及这些管子的导通顺序。
15.三相桥式全控整流输出电压、电流计算。 16.为什么会有换相重叠角换相压降和换相重叠角计算。 17.什么是无源逆变什么是有源逆变 18.逆变产生的条件。 19.逆变失败原因、最小逆变角如何确定公式。 做题：P95：1 3 5 13 16 17，重点会做 27 28，非常重要。 20.四种换流方式，实现的原理。 21.电压型、电流型逆变电路有什么区别这两个图要会画。 22.单相全桥逆变电路的电压计算。P102 23.会画buck、boost电路，以及这两种电路的输出电压计算。 24.这两种电路的电压、电流连续性有什么特点 做题，P138 2 3题，非常重要。 25.什么是PWM,SPWM。 26.什么是同步调制什么是异步调制什么是载波比，如何计算 27.载波频率过大过小有什么影响 28.会画同步调制单相PWM波形。 29.软开关技术实现原理。
一、一元函数微分学 求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论; 利用洛比达法则求不定式极限; 讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式; 利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数; 几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间; 利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。 二、一元函数积分学 计算题：计算不定积分、定积分及广义积分; 关于变上限积分的题：如求导、求极限等; 有关积分中值定理和积分性质的证明题; 定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等; 综合性试题。 三、函数、极限与连续 求分段函数的复合函数; 求极限或已知极限确定原式中的常数; 讨论函数的连续性，判断间断点的类型; 无穷小阶的比较; 讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。 四、向量代数和空间解析几何
计算题：求向量的数量积，向量积及混合积; 求直线方程，平面方程; 判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角; 建立旋转面的方程; 与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。 五、多元函数的微分学 判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续; 求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数; 求二元、三元函数的方向导数和梯度; 求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习; 多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。 六、多元函数的积分学 二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序; 第一型曲线积分、曲面积分计算; 第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用; 第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用; 梯度、散度、旋度的综合计算; 重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。 七、无穷级数 判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;
幼儿园课程的心理学基础 1. 心理学与课程的关系：心理学成为幼儿园课程的基础之一，主要是由学龄前儿童教育的特点决定的。为了使课程效果实现最佳状态，必须把儿童的身心发展规律和学习规律作为课程内容组织的客观依据。以儿童发展为本，课程要适宜儿童的发展，是许多早期儿童教育理论家和实践工作者所追求的理想和目标。因此，要规划优质的幼儿园课程，需要以一定的心理学基础为理论。 2. 心理学对幼儿园课程的影响： (一)成熟理论：代表人物斯坦利?霍尔和阿诺德?格塞尔。霍尔｛复演论｝主张教育应顺应儿童的天性和发展规律，而不是去遵守来自外部的规则。因此，他被认为是建立以儿童为中心的教育理念的先驱。格塞尔继承了霍尔的主张，认为儿童的发展由遗传因素决定，并把通过基因来控制发展过程的机制定义为成熟。成熟理论对幼儿园课程的启示： ( 1)重视儿童学习的“准备状态”，在儿童尚未达到准备状态时，应耐心等待儿童的成熟，而不要人为的促进儿童发展。 ( 2)教师应基于儿童的兴趣和需要设计课程和创设环境。教师的作用是提供支持其成长和发展的环境和气氛，让儿童能感受到快乐和满足。 (二)认知心理学：代表人物皮亚杰。皮亚杰创造了儿童发展阶段论和知识建构理论。他认为，认知发展不仅是建立在生理年龄的基础上，而且还建立在儿童自身主动活动的基础上，即儿童通过与世界的互动来积极的建构自己的知识，从而主动地尝试认识外部世界的意义。皮亚杰理论中的
发展观以儿童为中心，以儿童能涉及的经验为中心，尊重儿童的主体性。 思维的机制：同化，顺应，总结 皮亚杰的儿童认知发展阶段： A. 感知运动阶段（O岁-2岁）：“客体永恒性” B. 前运算阶段（2-7 岁）：1）自我中心：皮亚杰三山实验2）泛灵论：幼儿会由己推人，认为万事万物都有生命，即“万物有情”3）思维 的不可逆性（无法达到守恒）：长度守恒、液体质量守恒4）分类能力C. 具体运算阶段（7-11）：获得守恒性（思维具有可逆性），群集结构形成（分类系统） D. 形成运算阶段（11-15岁）：思维摆脱具体事物的束缚 皮亚杰理论对幼儿园课程设计、编制和实施的影响： A. 为儿童提供实物，让儿童自己动手去操作； B. 帮助儿童发展提出问题的技能； C. 应该懂得为什么运算对于儿童来说是困难的 （三）精神分析理论：代表人物弗洛伊德。提出人格结构说，认为人格由本我，自我和超我组成，儿童的早期经验对其人格和心理健康的影响是巨大的。 2、埃里克森将人生分为八个阶段，他最具有创造性的观点就是“同一性危机”，提出发展是依照渐成原则进行的观点，且每个阶段都有危机，顺利解决则有助于发展健康的人格。精神分析理论对幼儿园课程的启示：
高等数学知识点总结 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 222 2 12211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+= ， ， ， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '--='-='? ?????????+±+ =±+=+=+= +-=?+=?+-== +==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 2 2 2 2 2 2 2 2 C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+= -++-=-+=++-=++=+=+-=? ???????arcsin ln 21ln 21 1csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2 2 22 22 2 ? ????++ -= -+-+--=-+++++=+-= == -C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 2 2 ln 2 2)ln(2 21cos sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0π π
液压与气压传动课程标准 一、课程名称 液压与气压传动。 二、适用专业 机电技术（限选课68-30-2-4）、机电一体化专业（专业技能课68-30-2-4）、电气控制与运行专业（专业技能课34-14-2-4）。 三、课程概述 （一）课程性质 液压与气压传动课程是机电技术、机电一体化专业、电气控制与运行等相关专业二年级学生开设的专业技术课。 通过本课程的学习，使学生掌握液压与气压传动的基础知识，掌握液压与气动元件的的工作原理、特点及应用，熟悉液压与气压传动系统的组成以及在设备和生产线上的应用。通过项目训练，使学生能正确选用和使用液压与气动元件，并熟练地绘制出液压与气动回路图。掌握液压及气动系统的基本操作规程，能对液压与气动系统进行基本设计、安装、调试和维护，能对基本系统进行简单的故障分析与排除，以培养学生的综合职业能力、创新精神和良好的职业道德，为学生将来从事专业工作和适应职业岗位变化及学习新的生产科学技术打好基础。 （二）设计思路 本课程打破以学科为中心的内容结构体系，突出“必备和够用为度”的职教思想，坚持以就业为导向，以能力为本位，以培养学生的全面素质为基础，以提高学生的综合职业能力为核心的职教特色。通过参与企业调研，在机械企业有关专家与机电教学部专业教师共同反复研讨下，结合专业教学任务与专业工作过程特点，针对机电类及自控类专业的就业岗位进行任务与职业能力分析，以实际工作任务（项目案例）为导向，以液压与气动技术在行业中的应用为课程主线，以液压与气动技术在机电行业中的工作过程所需要的岗位职业能力为依据，进行课程设置及教学的设计。根据学生的认知规律与技能要求，采用循序渐进方式实现理论教学与典型案例相结合的方式来展现教学内容，采用项目教学法，将学科知识按“项目”
1、课程目标：是根据教育宗旨和教育规律提出的课程的具体价值和任务目标 2、课程内容：是指哥们学科中特定的事实、观点、原理和问题以及处理问题的方式，是一定的知识、技能、技巧、思想、观点、信念、言语、行为、习惯的总和。 3、课程标准：课程标准就是指学科课程的标准，它具体规定某门课程的性质与地位，基本理念、课程目标、内容标准、课程实施建议等。 4、课程开发：主要是指课程的功能不断适应社会、文化、科学等方面的要求，进而持续不断开发课程的活动与过程。 5、课程计划：是指学校关于课程的宏观规划，一般规定学校课程的门类、各类课程学习的时数以及在各年级的学习顺序、教学时间的整体规划等。 6、教学目标：是对教学活动预期效果的标准和要求的规定或设想。 7、生成性目标：又称“形成性目标”“生长性目标”“展开性目标”，它是在教育情境中伴随着教育过程的展开而自然形成的课程目标。 8、表现性目标：是指每个学生在具体的教育情境中的个性化表现，它追求的学生反应的多元性，而不是反应的同质性 9、普遍性目标：根据一定的哲学或伦理观、意识形态、社会政治需要，而对课程进行总括性和原则性的规范与指导的目标。一般表现为对课程有较大影响的教育目标和教育宗旨10、行为性目标：是以设计课程行为结果的方式，对课程进行规范性与指导的目标，它指明了课程结束后学生所发生的行为变化。 11、广义的校本课程开发：是指以学校为本的，基于学校的实际情况，为了学校的整体发展，学校自主开展的课程开发活动，它是对学校课程的整体改造，能够体现学校的价值追求和教育理想。 12、校本课程：是指以学校为本，基于学校的实际情况，为了学校的发展，由学校自主开发的课程。 13、课程开发机制：是课程开发得以正常运行的基本原理和动力体系，它包括学校课程的设置程序和运行方式，特别是课程规划主题的认定以及课程的编制、实施、管理与监督之类的问题。 14、优化教学：所谓优化教学，在一定的社会历史条件下，相对于一定的标准而言的一种完美、完满的教学状态。它是改革探索、革故鼎新的产物。 15、教学模式：实在一定的教学理论的指导下，通过相关教学理论的演绎或对教育教学实践经验的概括和总和所形成的一种指向特定教学目标的比较稳定的基本教学范型。 16、研究性学习：是学生在教师的指导下，通过选择一定的课题，以类似于科学研究的方式进行主动探索事物一种教学方式。 17、教学方法：所谓教学方法是指叫教师和学生为了完成一定的教学任务而在教学过程中采用的方式的总和。 18、讲授法：是指教师使化的方向发生变革的过程。 21、教学组织形式：是指为了完成特定的教学任务，教师和学生按一定的要求组合起来进行教学的结构。 22、班级授课制：通常是指课堂教学，是把学生按年龄和程度编成有固定人数的教学班，由教师根据教学计划中统一规定的课程内容和教学时数，按照学校的课程表进行分科教学的一种组织形式。 23、复式教学：是把两个或两个以上的年纪的学生编在一个班里，由一位教师分别用不同程度的教材，在同一节课里对不同年级的学生采取直接教学和自动作业的方法进行教学的组织形式。 24、谈话法：它是教师根据一定的教学目的、任务和内容，向学生提出问题，要求学生回答，