第十三章 算法初步、推理与证明、复数、极限
第一节 算法初步
第一部分 五年高考荟萃
2009年高考题
一、选择题
1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的 值是
（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则
2,38,3k s k ==+∴=，后面是11
3,382,4k s k ==++∴=，不
符合条件时输出的4k =． 答案 A
2、（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据
1a ，2a ，。。。N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右
边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入 下列四个选项中的 A.A ＞0,V ＝S －T B. A ＜0,V ＝S －T C. A ＞0, V ＝S ＋T
D.A ＜0, V ＝S ＋T
【解析】月总收入为S,因此A ＞0时归入S,判断框内填A ＞0 支出T 为负数,因此月盈利V ＝S ＋T 答案 C
3、（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S= ( ) A 26 B 35 C 40 D 57
【解析】当1=i 时，2,2==S T ；当2=i 时，7,5==S T ；当3=i
时，15,8==S T ；当4=i 时，26,11==S T ；当5=i 时，
40,14==S T ；当6=i 时，57,17==S T ，故选择C 。
答案 Ｃ
二、填空题
４、(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s=
(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)
【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填6i ≤，输出的s=126a a a +++ . 答案 6i ≤,126a a a +++
5、（2009广东卷理）随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12,,,n a a a ，则图3所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是 ．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）
答案 s =
n
a a a n
+???++21；平均数
6、
T= .
【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2;
S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;
S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30 答案 30
7、（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是______
【解析】由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为3、7、15、31、
63、127，故输出的结果是127。
答案127
8、（2009安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。
【解析】根据流程图可得a的取值依次为1、3、7、15、31、63……
答案127
9、（2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________.
【解析】当x ＞1时，有y ＝x －2，当x ＜1时有y ＝x 2，所以，有分段函数。
答案
2005—2008年高考题
一、选择题
1、（2008海南）右面的程序框图5，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 （ ）
A. c > x
B. x > c
C. c > b
D. b > c
答案 A
2、（2007广东文7）上面左图是某县参加2007 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各 条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2、…、A 10 （如A 2表示身高（单位：cm ）（150，155）内 的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范 围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高 在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数， 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） A.i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<9
图5
2,12,1
x
x y x x ?<=?
->?
答案B
3、（2007宁夏文、理5）如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（）Ａ．2450 Ｂ．2500
Ｃ．2550 Ｄ．2652
1
k=
答案C
4、（2007海南文、理5）如果执行下面的程序框图，那么输出的S=（）
Ａ．2450 Ｂ.2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652
答案C
图3
二、填空题
5、（2008广东9）阅读图3的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = i = ______（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）
【解析】要结束程序的运算，就必须通过n 整除a 的条件运算，而同时m 也整除a ，那么a
的最小值应为m 和n 的最小公倍数12，即此时有3i =。
答案 12
6、（2008山东13）执行右边的程序框图6，若p ＝0.8， 则输出的n ＝ .
答案 4
第二部分 三年联考汇编
图6
2009年联考题
一、选择题
1、（2009福州模拟）如果执行右面的程序框图，那么输出的S = （ ）
A ．22
B ．46
C ．94
D ．190
答案 C
2、（2009合肥市高三上学期第一次教学质量检测）如图，该程序运行后输出的结
果为
（ ）
A ．14
B ．16
C ．18
D ．64
答案 B
3、（2009天津十二区县联考）右面框图表示的程序所输出的结
I=1 While I<8
S=2I+3 I=I+2 Wend Print S END
果是
（ ）
A.1320
B.132
C.11880
D.121 答案 A
4、（2009杭州学军中学第七次月考）
右边的程序语句输出的结果
S
为
（ ） A ．17 B ．19 C ．21 D ．23
答案 A
5、（20009聊城一模）如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S= （ ）
A ．1
B ．
100
101 C ．
100
99 D ．99
98
答案 C
6、（20009青岛一模文）右面的程序框图输出S 的值为 （ ）
A ．62 B.126 C ．254 D.510
答案 B 二、填空题
7、（2009丹阳高级中学一模）阅读下列程序: Read S ←1
For I from 1 to 5 step 2 S ←S+I Print S
End for End
输出的结果是 。 答案 2，5，10
8、（2009龙岩一中第六次月考）如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 ．
答案 52 9、（2009东莞一模）如下图，该程序运行后输出的结果为 .
答案 45
10、（2009湛江一模）已知某算法的流程图如图所示，
若将输出的 (x , y ) 值依次记为(x 1 , y 1 )，(x 2 , y 2 )，……(x n , y n )
(1) 若程序运行中输出的一个数组是
(9 , t)，则 t = ；
(2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为
答案 4-， 1005
11、（2009厦门市高中毕业班质量检查）在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为 .
答案 15
12、（2009杭州高中第六次月考）如下图，该程序运行后输出的结果为____________．
答案 45
13、（2009苏、锡、常、镇四市调研）有下面算法： 则运行后输出的结果是________
答案 21
9月份更新
一、选择题
1.（2009上海奉贤区模拟考）
如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（ ）
A 、求三个数中最大的数
B 、求三个数中最小的数
C 、按从小到大排列
D 、按从大到小排列 答案 B
2.（2009滨州一模理）执行如图的程序框，输出的A 为 A.2047 B.2049 C.1023 D.1025 答案 A
3.（2009青岛一模理）若右面的程序框图输出的S 是126，则①应为 A ．5n ≤？ B.6n ≤？ C ．7n ≤？ D.8n ≤？ 答案 B
（第(1)题）
4.（2009日照一模）如图，程库框图所进行的求和运算
是
A 11112310+++???+
B 11113519+++???+
C
1111
24620+++???+
D 23101111
2222
+++???+ 答案 C
二、填空题
5.（2009滨州一模文）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第i 次
观测得到的数据为i a ，具体如下表所示：
在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程 图(其中a 是这8个数据的平均数)，则输出的S 的值是_ 答案：7
6.（2009上海九校联考）如图，程序执行后输出的结果为_________
答案 64
7.（2009临沂一模）如图所示的流程图，输出的结果S 是 。
答案 5
8.（2009上海卢湾区4月模考）右图给出的是计算
20
1614121+
+++ 的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的
条件是 ． 答案 10i >
9.（2009闵行三中模拟）执行右边的程序框图1，若p
＝0.8，则输出的n ＝
答案 4
10.（2009枣庄一模）为调查某中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X （单位：分钟），按
结束
（第1题）
图1
锻炼时间分下列四种情况统计：（1）0－10分钟；（2）11－20分钟；（3）21－30分钟；（4）30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在0－20分钟的学生频率是0.15，则输出的结果为＿＿＿＿答案8500
2007—2008年联考题
一、选择题
1、（2007—2008学年度山东省潍坊市高三第一学期期末考试）
右面的程序框图中，输出的数是（）
A．2450
B．2550
C．5050
D．4900
答案 C
2、(2008电白四中高三级2月测试卷)如图给出的算法流程图中，
输出的结果s= （）
A．19
B．25
C．23
D．21
答案 D
3、(2008广东省梅州揭阳两市四校高三第三次联考数学理科试卷)
如果执行下面的程序框图，那么输出的S=（）．Ａ．2450 Ｂ.2500 C．2550
【解析】
50(2100) 212
223250255
2
S
?+
=?+?+?++?==
答案 C
4、（2008山东省潍坊市高三教学质量检测）
如图所示的程序框图输出的结果是（）
k ←2 p ←0 k<50 p ←p+k k ←k+2
p
N
A ．
34
B ．45
C ．56
D ．67
答案 C 二、填空题
5、（2008江苏省省阜中高三第三次调研考试数学(文科)试题） 如图给出的是计算11112
4
6
100
++++ 的值的一个程序框图，
其中判断框内应填入的条件是 . 答案 100i ≤
6、（2008江苏省姜堰中学阶段性考试） 若执行右面的程序图的算法， 则输出的p=_______
答案 2550
7、（2008上海市浦东新区第一学期期末质量抽测） 某工程的工序流程如图所示. 若该工程总时数 为9天，则工序d 的天数x 最大为__________. 答案 4