1-4复变函数及其极限与连续

复变函数的极限

复变函数映射 PPT

1-2复变函数的极限解析

复变函数的极限和连续

解析洛必达法则在复变函数极限中的应用【摘要】有关复变函数极限问题的研究一直以来都是备受高等数学研究领域关注与重视的问题之一。同时在求解，并针对复变函数极限问题进行处理的过程当中，难度也十分的大，这就要求相关人员借助于对洛必达法则的合理应用，降低复变函数极限处理难度，提高处理精确性。基于此，本文以洛必达法则为研究对象，分别从复变函数极限计算、孤立奇点类型判定以

复变函数的极限

第一章例题例1.1试问函数把平面上的下列曲线分别变成平面上的何种曲线？（1）以原点为心，2为半径，在第一象项里的圆弧；（2）倾角的直线；（3）双曲线。解设，则因此（1）在平面上对应的图形为：以原点为心，4为半径，在上半平面的半圆周。（2）在平面上对应的图形为：射线。（3）因，故，在平面上对应的图形为：直线。例1.2设在点连续，且，则在点的某以邻域内恒不为0.

当 x 0, y 0 时, z iy 称为纯虚数 ; 当 y 0 时,Fra Baidu bibliotekz x + 0i , 我们把它看作实数x .10共轭复

复变函数的极限于秀芝(渤海大学数学系辽宁锦州121000 中国)摘要：这是一篇讨论复变函数极限的论文，把我们所熟悉的数学分析中实变函数极限的定义、定理、性质，推广到复变函数中，并加以证明。但是实变函数极限的定义、定理、性质，并不完全适用于复变函数。例如：复变函数的极限没有保序性、正性，复变函数没有左、右极限等等。同时，复变函数极限的定义与数学分析中的二元函数

上一页下一页返 回结 束第一章 复数与复变函数第六节 复变函数的极限与连续性Re( z ) 例1 证明函数 f ( z ) = 当 z → 0 时的极限不存在 . z x 证 (一

则称α为当z趋于z0时f (z)的极限，记作 lim f (z) = α ,简记为 lim f (z) = α.z→z0 ,z∈Ez → z0注意：(1) lim f (z) =

复变函数求极限的方法摘要本文对复变函数求极限问题作了较系统的归纳和总结,并通过例题解析了这些方法。关键词复变函数极限方法在一般的教科书中,没有对复变函数极限的求法作详细的讨论,而主要把复变函数的极限问题转化为它的实部和虚部,即两个二元实变函数的极限问题来讨论。但对许多复变函数而言,写出它的实部和虚部都比较麻烦,从而增加了求极限的复杂性。针对此问题,本文给出了

其边界由两个圆周 z z0 r1, z z0 r2构成.如果在圆环内去掉若干个点,它仍是区域, 但边界有变化,是两个圆周及其若干个孤 立点所构成.二、简单曲线（或Jardan曲线)

ox(4)2 2 x y 2 2 2 2 1 ( x 1) y ( x 1) y 4, 4 3数学学院2.2 复变函数的概念 定义1（复变函数） 设G是复平面上的点集

使得当 0 | z z0 | 时 , 恒有f (z) A 成立, 则称当z趋于z0时, f(z)以A为极限，并记作lim f (z) A 或 f (z) A (z z0

复变函数的极限于秀芝(渤海大学数学系辽宁锦州121000 中国)摘要：这是一篇讨论复变函数极限的论文，把我们所熟悉的数学分析中实变函数极限的定义、定理、性质，推广到复变函数中，并加以证明。但是实变函数极限的定义、定理、性质，并不完全适用于复变函数。例如：复变函数的极限没有保序性、正性，复变函数没有左、右极限等等。同时，复变函数极限的定义与数学分析中的二元函数

6 单连域与复连域：一个区域 B，如果在其中 任作一简单闭合曲线，曲线内部总属于 B，就称为 单连通区域，反之称为复连通区域。如图所示。yyy单连通区域 x复连通区域 x区域的连通

3 指数函数: e = e 指数函数:z x + iy= e (cos y + i sin y ) ,周期 2πix一 基本初等函数的定义4 双曲函数 双曲函数1

x2 y2 a 2) z平 面 上 曲 线 映 成 w平 面 上 2 xy b 怎 样 的 曲 线;复 变 函 数 与 积 分 变 换3) z平 面 上 直 线 x 1