一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A 中的元素

微积分入门(精华)

微积分基础知识

微积分基础阶段证明题及答案

序中国战国时代（公元前7世纪），我国的庄周所着的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即老庄哲学中所有的无限可分性和极限思想；公元前4世纪《墨经》中有了有穷、无穷、无限小（最小无内）、无穷大（最大无外）的定义和极限、瞬时等概念。这是朴素的、也是很典型的极限概念。而极限理论便是微分学的基础。古希腊时期（公元前3世纪），阿基米德用内接

微积分基础知识

微积分基础知识 PPT

Chapter1 Functions(函数)1.Definition 1)A function f is a rule that assigns to each element x in a set A exactly one element, called f (x ), in a set B.2)The set A is called the domai

Chapter1 Functions(函数)1)A function f is a rule that assigns to each element x in a set A exactly one element, called f (x ), in a set B.2)The set A is called the domain(定义域) of the

二、如果f ( x) u( x) v( x), 则f ( x)dx u( x)dx v( x)dx三、如果f ( x) u(v)v'( x), 则f ( x)dx u(v)

微积分的基础知识姓名：__________指导：__________日期：__________

序中国战国时代（公元前7世纪），我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即老庄哲学中所有的无限可分性和极限思想；公元前4世纪《墨经》中有了有穷、无穷、无限小（最小无内）、无穷大（最大无外）的定义和极限、瞬时等概念。这是朴素的、也是很典型的极限概念。而极限理论便是微分学的基础。古希腊时期（公元前3世纪），阿基米德用内接

试卷代号：2437国家开放大学(中央广播电视大学)2015春季学期“开放专科”期末考试微积分基础试题2015年7月题号一二三四五总分分数页脚内容1一、单项选择题(每小题4分，本题共20分)1．函数，的定义域是( )．A．(1，+∞) B．(0，1)U(1，+oo)C．(1，2)U(2，+∞) D．(0，2)U(2，+∞)2．曲线在z一2处切线的斜率是( )．

2332高等数学基础习题一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1.函数2e e xx y -=-的图形关于（A ）对称．(A) 坐标原点 (B) x 轴(C) y 轴 (D) x y = 2.在下列指定的变化过程中，（C ）是无穷小量． (A) )(1sin∞→x xx (B) )0(1sin →x x(C) )0()1ln(→+x x (D) )(e1

它有两个单调减区间，应该写为(－∞，0)，(0，＋∞).251 2 33.下列函数f(x)中，满足对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x

微积分基础形成性考核作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1．函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是 ．2．函数xx f -=51)(的定义域是 ．3．函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域是 ．4．函数72)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f．5．函数⎩⎨⎧>≤+=0e 02)(2x x

高等数学初步之一微积分物理学研究的是物质的运动规律,因此我们以常遇到的物理量大多数是变量,而我们要研究的正是一些变量彼此间的联系. 这样 ,微积分这个数学工具就成为必要的了.读者在学习基础物理课时若能较早地掌握微积分的一些基本知识,对于物理学的一些基本概念和规律的深入理解是非常有好处的 .所以我们在这里先简单地介绍一下微积分中最基本的概念和简单的计算方法,在

微积分可以说是数学系的噩梦之一，难度之大大家都有所耳闻，不过今天我们来教大家一些基本的入门公式。第一，变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系：。第二，牛顿-莱布尼茨公式。第三，格林公式，可以把封闭的曲线积分转化为区域内的二重积分。还有一些基本公式包括Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan x = sec2 x。

λ →0i =1nnλ → 0 i =1= k ∫a f ( x )dx .b性质3b假设a < c < bc b∫a f ( x )dx = ∫a f ( x )dx

微积分教程微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。微积分的基