实变函数期末考试卷A卷HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】实变函数一、 判断题（每题2分，共20分） 1.若A 是B 的真子集，则必有B A 2.必有比a 小的基数。 （√）3.一个点不是E 的聚点必不是E 的内点。 （√）4.无限个开集的交必是开集。 （×）5.若φ≠E ，则0*>E

2011—2012学年第1学期数计学院09级数学与应用数学专业(1、2班)《实变函数》期末考试卷（A）试卷共8 页第 1 页实变函数期末考试卷(A)2009级本科1、2班用 考试时间2012年01月 04日一 填空题（每小题3分，满分24分）1 我们将定义在可测集q E ⊂¡上的所有L 可测函数所成的集合记为()M E .任取()f M E ∈，都可以确定两

（2008.06.19）实变函数期末复习指导（文本）中央电大教育学院陈卫宏2008年07月01日陈卫宏：大家好！这里是“实变函数”教学活动。考试时间实变函数期末考试时间：7月12日,8：30~10：00.期末考试题型比例单选题5（20分）填空题5（20分）证明题4（60分）第1章考核要求⑴了解集合的表示，子集，理解集合的并、交、差、补等概念，特别是一列集合的

1、设',()..E R f x E a e ⊂是上有限的可测函数，证明：存在定义在'R 上的一列连续函数{}n g ，使得lim ()()..n n g x f x a e →∞=于E 。证明：因为()f x 在E 上可测，由鲁津定理是，对任何正整数n ，存在E 的可测子集n E ，使得1()n m E E n-， 同时存在定义在1R 上的连续函数()n

1、设',()..E R f x E a e ⊂是上有限的可测函数，证明：存在定义在'R 上的一列连续函数{}n g ，使得lim ()()..n n g x f x a e →∞=于E 。证明：因为()f x 在E 上可测，由鲁津定理是，对任何正整数n ，存在E 的可测子集n E ，使得1()n m E E n-， 同时存在定义在1R 上的连续函数()n

实变函数期末复习指导（文本）实变函数题型比例单选题：5题，每题4分，共20分。填空题：5题，每题4分，共20分。计算与证明题：4题，每题15分，共60分。第1章主要内容本章所讨论的集合的基本知识是集合论的基础，包括集合的运算和集合的基数两部分. 主要内容有：一、集合的包含关系和并、交、差、补等概念，以及集合的运算律．关于概念的学习，应该注意概念中的条件是充分

实变函数期末考试模拟试题一、定义或名词解释。1、定义集合的外测度及集合的测度；2、定义可测函数与简单函数；3、Lebesgue可积的定义（提示a，b，c，d 共4点）；4、解释距离空间、线性空间、线性赋范空间；5、解释符号：f属于C C（R）、f属于R（D）。6、写出叶果罗夫定理及鲁津定理。二、计算及定理证明：1、设E可测，f在E非负可测。那么，存在非负简单

1、设',()..E R f x E a e ⊂是上有限的可测函数，证明：存在定义在'R 上的一列连续函数{}n g ，使得lim ()()..n n g x f x a e →∞=于E 。证明：因为()f x 在E 上可测，由鲁津定理是，对任何正整数n ，存在E 的可测子集n E ，使得1()n m E E n-， 同时存在定义在1R 上的连续函数()n

《实变函数》期末考试试题汇编目录《实变函数》期末考试模拟试题（一） (2)《实变函数》期末考试模拟试题（二） (7)《实变函数》期末考试模拟试题（三） (13)《实变函数》期末考试模拟试题（四） (18)《实变函数》期末考试模拟试题（五） (27)《实变函数》期末考试模拟试题（六） (30)《实变函数》期末考试模拟试题（七） (32)《实变函数》期末考试模拟

实变函数期末复习4.右｛代｝是一闭集列，贝U A n 是n 1A.开集B.C.既非开集又非闭集D.5若f(x)可测，则它必是A.连续函数B.单调函数C6关于简单函数与可测函数下述结论不正确的是 A. 简单函数一定是可测函数()闭集无法判断()简单函数D.简单函数列的极限()B. 简单函数列的极限是可测函数C.简单函数与可测函数是同一概念 D. 简单函数列的极

实变函数一、 判断题（每题2分，共20分）1.若A 是B 的真子集，则必有B A 2.必有比a 小的基数。 （√）3.一个点不是E 的聚点必不是E 的内点。 （√）4.无限个开集的交必是开集。 （×）5.若φ≠E ，则0*>E m 。 （×）6.任何集n R E ⊂都有外测度。 （√）7.两集合的基数相等，则它们的外测度相等。 （×）8.可测集的所有子集都可

上单调函数的不连续点所成之集的测度等于n上的广11 ()k E f ak∞=≥+=_________.7．设f是[a上的单调函数，则8．设f是可测集E上的非负可测函数，则_________.9．区间[上的有界是10．设F (x)是定义在的充要条件是：1jk j k A∞∞==； B.1jk j kA∞∞==C.1lim k j k k j kA A ∞∞→∞

（2008.06.19）实变函数期末复习指导（文本）中央电大教育学院陈卫宏2008年07月01 H陈卫宏：大家好！这里是“实变函数”教学活动。考试时间实变函数期末考试时间：7月12日,8： 30〜10： 00.期末考试题型比例单选题5 （20分）填空题5 （20分）证明题4 （60分）第1章考核要求⑴了解集合的表示，子集，理解集合的并、交、差、补等概念，特别

现将 等分，记分点为 ，使得每一等份的长度小于 。易得 ，即 是 上的有界变差函数。又 ，所以， ，即 是 上的有界变差函数。20、若 是 上的有界变差函数，则（1）全变差函数 是

实变函数一、 判断题（每题2分，共20分）1.若A 是B 的真子集，则必有B A 2.必有比a 小的基数。 （√）3.一个点不是E 的聚点必不是E 的内点。 （√）4.无限个开集的交必是开集。 （×）5.若φ≠E ，则0*>E m 。 （×）6.任何集n R E ⊂都有外测度。 （√）7.两集合的基数相等，则它们的外测度相等。 （×）8.可测集的所有子集都可

实变函数期末复习选择题1．设,...,],)(,[21121=-+=n nA nn 则 （ ） A.],[lim 10=∞→n n A B.],(lim 10=∞→n n A C.],(lim 30=∞→n n A D.),(lim 30=∞→n n A2.设N i i x i x A i ∈+≤≤=},:{23，则=∞=I 1i i A （ ） A.（-1

实变函数期末复习选择题 1．设,..,],)(,[21121=-+=n nA nn 则 （ ）A.],[lim 10=∞→n n A B.],(lim 10=∞→n n AC.],(lim 30=∞→n n A D.),(lim 30=∞→n n A2.设N i i x i x A i ∈+≤≤=},:{23，则=∞= 1i i A （ ）A.（-1,1）B

实变函数一、 判断题（每题2分，共20分）1.若A 是B 的真子集，则必有B A 2.必有比a 小的基数。 （√）3.一个点不是E 的聚点必不是E 的内点。 （√）4.无限个开集的交必是开集。 （×）5.若φ≠E ，则0*>E m 。 （×）6.任何集n R E ⊂都有外测度。 （√）7.两集合的基数相等，则它们的外测度相等。 （×）8.可测集的所有子集都可

《实变函数》期末复习提要 内容包括集合、中的点集、勒贝格测度、勒贝格可测函数、勒贝格积分等方nR 面的知识。第一章 集合1．考核要求： ⑴了解集合的表示，子集，理解集合的并、交、差、补等概念，特别是一列集合的并与交的概念； ⑵掌握集合的运算律，会求一列简单集合的并、交以及上极限和下极限； ⑶熟练掌握证明两个集合相等的方法（互为子集）并会具体应用； ⑷了解单射

实变函数期末考试卷A 卷一、 判断题（每题2分，共20分）1.若A 是B 的真子集，则必有B A 2.必有比a 小的基数。 （√）3.一个点不是E 的聚点必不是E 的内点。 （√）4.无限个开集的交必是开集。 （×）5.若φ≠E ，则0*>E m 。 （×）6.任何集nR E ⊂都有外测度。 （√） 7.两集合的基数相等，则它们的外测度相等。 （×） 8.可