XXXX教育学科教师辅导讲义讲义编号Ⅱ、函数()y f ax=(0)a>的图像可以将函数()y f x=的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长(1)a>或压缩（01aa倍得到。f(x)y=f(x)a x⨯→y=f(ax)★例题讲解：例1．作出下列函数的图象(1)y=|x-2|(x＋1)； (2)y=10|lgx|．分析：显然直接用已知函数的解析式列表描点有些困

高三数学函数的图像、零点一：选择题1.已知函数f （x ）=x 2﹣2x+b 在区间（2，4）有唯一零点，则b 的取值围是（ D ） A 、R B 、（﹣∞，0） C 、（﹣8，+∞） D 、（﹣8，0）2.设，用二分法求方程在（1，3）近似解的过程中，f （1）＞0，f （1.5）＜0，f （2）＜0，f （3）＜0，则方程的根落在区间（ A ） A 、（

3. 【2014南通高三期末测试】设函数()y f x =是定义域为R ，周期为2的周期函数，且当[)11x ∈-，时，2()1f x x =-；已知函数lg ||0()10x x g x x ≠⎧⎪=⎨=⎪⎩，，，． 则函数()f x 和()g x 的图象在区间[]510-，内公共点的个数为 ． 【答案】15【文·山东实验中学高三三模·2014】5．函数y

函数零点问题【教学目标】 知识与技能：1. 理解函数零点的定义以及函数的零点与方程的根之间的联系，掌握用连续函数零点定理及函数图像判断函数零点所在的区间与方程的根所在的区间.2. 结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间法.3.能根据函数零点的情况求参数的取值范围.【教学重点】 理解函数的零点与方程根的关系，形成用函数观点处理问题的意

利用导数研究函数的图像及零点问题【复习指导】本讲复习时，应注重利用导数来研究函数图像与零点问题，复习中要注意等价转化、分类讨论等数学思想的应用．基础梳理1．确定函数的图像①．特征点：零点，极值点，顶点，与y轴的交点；②．特征线：渐近线，对称轴．2．函数的零点⑵．求函数的零点的知识提示：①．判别式；②．介值定理；③．单调性．两个注意⑴．描绘函数的图像首先确定函

高三数学函数的图像、零点一：选择题1.已知函数f （x ）=x 2﹣2x+b 在区间（2，4）有唯一零点，则b 的取值围是（ D ） A 、R B 、（﹣∞，0） C 、（﹣8，+∞） D 、（﹣8，0）2.设，用二分法求方程在（1，3）近似解的过程中，f （1）＞0，f （1.5）＜0，f （2）＜0，f （3）＜0，则方程的根落在区间（ A ） A 、（

． =8x﹣2 ． x+1）2．． x﹣ ）解答： 解：∵g（x）=4x+2x﹣2 在 R 上连续，且 g（ ）= = ＜0，g（ ）=2+1﹣2=1＞0．

函数零点问题【教学目标】知识与技能：1. 理解函数零点的定义以及函数的零点与方程的根之间的联系，掌握用连续函数零点定理及函数图像判断函数零点所在的区间与方程的根所在的区间.2. 结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间法.3.能根据函数零点的情况求参数的取值范围.【教学重点】 理解函数的零点与方程根的关系，形成用函数观点处理问题的意识

函数零点问题的求解【教学目标】知识与技能：1.理解函数零点的定义以及函数的零点与方程的根之间的联系，掌握用连续函数 零点定理及函数图像判断函数零点所在的区间与方程的根所在的区间.2.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间法.3.能根据函数零点的情况求参数的取值范围.过程与方法：1.函数零点反映了函数和方程的联系，函数零点与方程的根能

专题14 运用函数的图像研零点问题一、题型选讲题型一： 运用函数图像判断函数零点个数可将零点个数问题转化成方程，进而通过构造函数将方程转化为两个图像交点问题，并作出函数图像。作图与根分布综合的题目，其中作图是通过分析函数的单调性和关键点来进行作图，在作图的过程中还要注意渐近线的细节，从而保证图像的准确。例1、(2019苏州三市、苏北四市二调）定义在R 上的奇

函数图像与变换一、 图像变换 1．平移变换：（1）水平平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向左(0)a >或向右(0)a ||a 个单位即可得到；（2）竖直平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向上(0)a >或向下(0)a ||a 个单位即可得到．2．对称变换

良好的开端是成功的一半一 函数零点与零点个数的判断：例1、函数f (x )＝ln x －1x －1的零点的个数是(1 ．(2013天津高考数学(理))函数0.5()2|log x f x =2．函数f (x )＝x cos x 2在区间[0,4]上的零点个数为( 二 有关二次函数的零点问题：例2、关于x 的一元二次方程x 2－2ax ＋a ＋2＝0(1,3)

高三数学函数的图像、零点一：选择题1.已知函数f （x ）=x 2﹣2x+b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是（ D ） A 、R B 、（﹣∞，0） C 、（﹣8，+∞） D 、（﹣8，0）2.设，用二分法求方程在（1，3）内近似解的过程中，f （1）＞0，f （）＜0，f （2）＜0，f （3）＜0，则方程的根落在区间（ A ） A 、（

k , 45, 【例7】若关于x 的方程 2 x 1 x m解：y 2 x 1 的图像与y x m 的图像 有两个不同的交点有两个不同的实数根，求实数m 的取值范

函数图像与函数零点问题函数图象是研究函数性质的直观工具，高考对函数图象的考查主要体现在以下几个方面：①给出或由条件求出函数的解析式，判断函数的图象；②给出函数的图象求解析式；③给出含有参数的解析式和图象，求参数的值或范围；④考查函数图的平移、对称和翻折；⑤和数形结合有关问题等，特别是讨论方程的解的个数及解不等式等．同时考查基本数学思想方法的运用及分析问题、解

6、函数图象及其应用一．教学内容分析：本堂课安排在人教版必修1第二章结束之后，第三章教学之前，对所学常见函数模型及其图像进行归纳总结，使学生对函数图像有个系统的认识，在此基础上，一方面加强学生的看图识图能力，探究函数模型的广泛应用，另一方面，着重探讨函数图像与方程的联系，渗透函数与方程的思想及数形结合思想，为第三章作了很好的铺垫，承上启下，衔接自然，水到渠成

高三数学函数的图像、零点一：选择题1.已知函数f （x ）=x 2﹣2x+b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是（ D ） A 、R B 、（﹣∞，0） C 、（﹣8，+∞） D 、（﹣8，0）2.设，用二分法求方程在（1，3）内近似解的过程中，f （1）＞0，f （1.5）＜0，f （2）＜0，f （3）＜0，则方程的根落在区间（ A ） A

幂函数、函数图像及零点

《函数的零点》教学设计常州市第一中学孔祥武一.设计思想与理念本课的教学设计是按照“教师为主导，学生为主体，课本为主线．”的原则而设计的．教师在充分分析学生已有知识水平和思维能力的基础上，为学生创设探索的情境，通过问题串，指引探索的途径，通过环环相扣问题链激发学生的求知欲、探索欲，引导学生不断地提出新问题，解决新问题．二．教材分析：1.内容分析函数()f x的

函数图像_零点