材料力学第10章_梁的应力(1)

材料力学第6章梁的应力

第四章弹性杆横截面上的切应力分析§ 4-3梁横力弯曲时横截面上的切应力梁受横弯曲时，虽然横截面上既有正应力，又有切应力。但一般情况下，切应力对梁的强度和变形的影响属于次要因素，因此对由剪力引起的切应力，不再用变形、物理和静力关系进行推导，而是在承认正应力公式（6-2）仍然适用的基础上，假定剪应力在横截面上的分布规律，然后根据平衡条件导出剪应力的计算公式。1.

材料力学第10章_梁的应力(2)

弯曲正应力强度条件max maxM max Wzt max M m ax yt m ax Iztc maxM maxyc max Izc1、强度校核 —— max ；2、设计截面尺

第六章 弯曲应力F aBFxx二 、纯弯曲梁横截面上的正应力公式（一）变形几何关系： 由纯弯曲的变形规律→纵向线应变的变化规律。1、观察实验：第六章 弯曲应力2、变形规律： ⑴ 横

1h/4b为压缩正应力平面弯曲时梁横截面上的正应力例题4-3 丁字截面简支梁受力如图,已知梁的参数：FP 32kN; l 2m; 形心坐标 yc 96.4mm ; I z

⒊ 变形几何关系 取一微段dxo1o2dx dabk1'k2'(y)dl k1'k2'dxo1o2k1k2cddx( y)d d 变形前ydl yd

AE y Sz 0 中性轴过截面形心M y z dA 0AM z y dA MA 1M EIZ坐标轴是主轴中性层的曲率计算公式 EIz 抗弯刚度4、弯曲正应力计算公式变形几何关系

由：M z Ay dA MAzAy dA Ey dA 2EIz MyCx dAM EI z于是得：1z y其中EIz 表征杆件抵抗弯曲变形的能力，称为抗弯刚度。M y

若将面积视为垂直于图形平面的力，则形心即为合力的作用点。设zc、yc为形心坐标，则根据合力矩定理：S y AzcSz AyczcSy AzdAAAycSz AydAAA形心坐标 与

y9KN4KNAB DZCRA 1m1m RB 1my解1、计算C截面弯矩X MC C截面RA 2.5KN RB 10.5KNMC2.5KN0m精选ppt22例：T型截面铸铁梁的受

最大正应力计算（中性轴不是对称轴的情况 ）maxMmIazxymax[ ]xM应注意最大拉应力与最大压应力可能不在同一个横 截面上。q = 10 kN/m P = 10kN例 在如

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20 10 3 01 0.2 2 . 62015 30MPa < [ ]该梁满足强度条件，安全第六章 弯曲应力例：图示三种截面梁，材质、截面内Ｍmax、σmax全相同，

6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l =4 m ， b / h =2/3，q =10 kN/m ，[σ]=10 MPa ，试确定此梁横截面的尺寸。解：(1) 画梁的弯矩图由弯矩图知：2max2ql M = (2) 计算抗弯截面系数32323669hbh h W === (3) 强度计算22maxmax 33912[]29416 277ql M ql h

荷集度q=6kN/m；梁由10号槽钢制成，由型钢表查得横截面的 惯性矩Iz=25.6cm4。试求此梁的最大拉应力和最大压应力。（1）作弯矩图，求最大弯矩梁的弯矩图如图5-8b 所示

FBYyIz 5.832105 m4xx 90kNmaxM max ymax IZ67.5103 180 10325.832 105104.17106 Pa 104.17MPa23

C剪应力沿Q方向的分量 y的近似值k y a m zmax OnyQS y I zbz* z（1）ab由此，的近似值 yycos圆形截面剪应力（1）式中：为弓形面积mkn对中性轴

即中性轴 z 与轴 z 的距离为3cm。（2）求各组合部分对中性 轴z的惯性矩设两矩形的形心CⅠ和CⅡ；其形心轴为z1和z2，它们距z轴的 距离分别为： a CC 2cm, a