数论与有限域 第二章

1群、环、域概念A1：加法的封闭性：如果a 和b 属于G ，则a+ｂ也属于GA2：加法结合律：对G 中的任意元素a,b,ｃ,ａ＋(b+c)=（a ＋ｂ)+cA3:加法单位元:G 中存在一个元素0，使得对于G 中的任意元素ａ，有a+０=０+aA4:加法逆元:对于Ｇ中的任意元素a ，G 中一定存在一个元素a,使得ﻩ a+（-a)＝（－a)＋a ＝０Ａ5：加法交换

数论与密码

密码学——第4章-数论与有限域基础

北交大 密码学课件 第4章_数论初步和有限域

第1，2讲组合与数论问题一．填空题:1.设a,b,c是互异的自然数且ab+bc+ca=abc,则a+b+c=_______.2.从1到2013连续的2013个自然数按某种顺序排列,然后按连续三项计算和数,得到2011个和数,则这些和数中,奇数的个数最多有_________个.3.在式子:12○22○32○…○20092的“○”中填入“+”或“−”中的一个,如

第一部分：组合数学第一章计数的基本原则一．组合数学的历史和内容1.历史：组合数学最早起源于中世纪的印度，在漫长的历史中，一直发展缓慢。随着上一世纪计算机的出现，组合数学开始快速地发展。近几年，由于计算机安全领域受到重视以及组合数学在计算机安全领域的应用，组合数学受到越来越多的重视。2.内容：组合数学主要包括以下几个内容：(1)组合分析（也称为组合计数理论）(

数论与解析数论简史王志伟 200800090156 数学与应用数学数学王子Gauss曾经说过：数学是科学的女王，而数论是数学的女王。Gauss在数学、物理、天文各方面都取得了非凡的成就，但他却始终对数论情有独钟。数论，以其纯粹的数学本质，常常被认为是最美的数学，数学的中心。与其他数学分支，比如几何、分析不同，数论并非是源于实际需要而创立的一门学科，其起源很有

几何与数论测试卷一、填空。1、P为矩形ABCD内一点，S三角形PBC=30平方厘米，S三角形PAB=14平方厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米。2、如图，可以得到直角三角形的斜边是（），斜边上的高是（），这个梯形的面积是（）。3、在120的所有因数中，有（）个是3的倍数，有（）个是4的倍数。4、有8个不同的因数的自然数中，最小的一个是（）5、一个非零整数a

五、代数与数论综合问题例1、试确定所有正整数n (3)n ≥，使得0123n n n n n c c c c +++∣2. 解：由二项式定理和组合数定义，对所有正整数3n ≥，有01232n n n n n n n c c c c c =++++⋯+0123n n n nc c c c ≥+++21(1)(6)6n n n =+-+ 因此存在正整数l ，使得

数列与简单数论一、例题讲解例1、求证：对于一个给定的正整数n （n ），存在一个各项及公差都不为零的等差数列，其中任意三项（按原来顺利）都不能组成等比数列。例2、{}n a 是公差不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，满足2222234577a a a a ,S +=+=（1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；（2）试求所有的正整数m ，

《计算数论》复习提纲

初等数论与中学数学摘要：《初等数论》是数学与应用数学、数学教育专业的一门专业基础课，主要研究整数的性质，历史上遗留下来没有解决的大多数数论难题其问题本身容易搞懂，容易引起人的兴趣，但是解决它们却非常困难。近年来，数论在中学数学中的运用越来越多，特别是在中学的数学竞赛中运用极为广泛。本文主要介绍初等数论在中学数学中的应用以及初等数论与中学数学教学的相关问题。关

1第4章 数论与有限域的基本概念课程内容大纲1.引言第一部分：对称密码2.传统加密技术3.分组密码与数据加密标准（DES）4.数论与有限域的基本概念5.高级加密标准（AES）6.分组密码的工作模式7.伪随机数的产生和流密码第二部分：公钥密码8. 数论入门9. 公钥密码学与RSA10. 密钥管理和其他公钥密码体制第三部分：密码学数据完整性算法11.密码学与Ha

数论与有限域 第六章

第5讲数论与组合分班考试八周年精编版猿辅导•分班考试班•八周年精编版21第 五讲 数论与组合1. 写出所有的两位数，它们的十位数字与个位数字交换后所得到的新数是原数的74倍.2. 一个自然数的末两位数字为17，它的数字和为17，且能被17整除．请你写出满足条件的最小五位自然数：3. 三个质数的和是52，它们的积的最大是____________.4. 小胡和小

应用同余解题专题简析：同余这个概念最初是由伟大的德国数学家高斯发现的。同余的定义是这样的：两个整数a、b，如果它们除以同一自然数m所得的余数相同，则称a、b对于模m同余。记作：a≡b（mod m）。读做:a同余于b模m。比如，12除以5，47除以5，它们有相同的余数2，这时我们就说，对于除数5，12和47同余，记做12≡47（mod 5）。同余的性质比较多，

华罗庚与数论

1群、环、域概念A1：加法的封闭性：如果a 和b 属于G ，则a+b 也属于GA2：加法结合律：对G 中的任意元素a,b,c,a+(b+c)=(a+b)+cA3：加法单位元：G 中存在一个元素0，使得对于G 中的任意元素a ，有a+0=0+a A4：加法逆元：对于G 中的任意元素a ，G 中一定存在一个元素a,使得 a+(-a)=(-a)+a=0A5：加法交

数论与有限域-第六章