离散数学课件(4)

离散数学课件 第四章 二元关系习题

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⑵R′是自反的(对称的、传递的)； ⑶R′是“最小的”，即对于任何A上自反(对称、传递)的 关系R″,如果RR″,就有R′R″。 则称R′是R的自反(对称、传递)闭包。 记作r(R

布尔和布尔和312) R∩S 的关系矩阵M R∩S 是MR与MS的按位与(按位布 尔积):M R ∩ S = (uij vij)mn = (uij vij)mn布尔积逻辑与3)R的

精选ppt5例2.1 设A={1,2,3}, B={a,b}，求A×B。由笛卡儿积的定义可知有A×=×A= 。 又由有序对的性质可知，一般没有 A×B≠B×A。A×B也是一个集合，

0 0 0 0因此M4=M2, 即R4=R2. 因此可以得到 R2=R4=R6=…, R3=R5=R7=…17六、幂运算的性质定理 设A为n元集, R是A上的关系, 则存在自然数

式，每个析取项是所有命题变元式其否定的析取式。§1.8 命题联结词的扩充与归约 （13）命题联结词的扩充 ——异或：、与非： 、或非：、蕴含否定：C （14）命题联结词的归约 命题

离散数学 离散数学1学习内容7.2 等价关系7.3 次序关系2次序关系 偏序关系 拟序关系 全序关系 良序关系3偏序关系定义1：R是A上的关系，如果它是自反、反对称和传递的，

类似的还可以定义：大于等于关系, 小于关系, 大于关系, 真包含关系等..10关系的表示1. 关系矩阵若A={x1, x2, …, xm}，B={y1, y2, …, yn}，R是

例 试画出哈斯图设A={ {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,5}, {3,6},{4,6}, {0,3,6}, {1,5,8}, {0,3,4,6} }R

15例题4(解)R1={<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,c>},《集合论与图论》第6讲7定理8定理8: 设R,S,A,B,

(B∩C)×A = (B×A)∩(C×A)。 (3) A×(B -C) = (A×B)- (A×C)，(B -C)×A = (B×A) - (C×A)。9证明 (1) 对(x, y

19再证t(R)R∪R2∪…成立，为此只须证明 R∪R2∪…是传递的。<x,y>R <y,z>R <x,z>RR <x,z>R 因此

11二、关系的逆定理3.7.3 定理3.7.3 设R为X上的二元关系，则： 1）R是对称的，当且仅当R＝R C； 2）R是反对称的，当且仅当R∩R C ⊆IX。 证：2）设R反对称

19NO.2 伊勒克特拉悖论(Eletra paradox) 逻辑史上最早的内涵悖 论。由古希腊斯多亚学派提出。它的基本内容是：伊勒克 特拉有位哥哥奥列斯特回家了．尽管伊勒支持拉知

2020/4/892-10电子科技大学离散数学课程组——国家精品课程 双语示范课程例7.2.3证设明n为(正1)整数对，任考意虑x整Z数，集有合n|Z(上x-的x)整，除所关以系&

为fldR 。即fldR = domR ranR 。 例1 设A={1，2，3，4}， R1是A上的二元关系，当a,b∈ A， 且a<b 时， (a,b) ∈ R1 , 求