一．选择题（共12小题）1．（2014•毕节地区）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）2．（2014•舟山）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）3．（2014•凉山州）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）．cm cm C c

圆的定义、垂径定理的复习解析

圆的相关概念及垂径定理

圆的垂径定理习题一. 选择题 1.如图1,00的直径为10,圆心0到弦AB 的距离0M 的长为3,那么弦AB 的长是（ ）2.如图，O 0的半径为5,弦AB 的长为8,M 是弦AB 上的一个动点，则线段0M 长的最小值为（）3.过O 0内一点M 的最长弦为10cm 最短弦长为8cm 则0M 的长为（）A* 9cmE, 5cm4.如图，小明同学设计了一个测量圆

九年级《圆》垂径定理练习及答案九年级《圆》垂径定理练习一、选择题1. 在Rt△ABC，∠C=90°，BC=5，AB=13，D是AB的中点，以C为圆心，BC 为半径作⊙C，则⊙C与点D的位置关系是( ) A. D在圆内 B．D在圆上 C．D 在圆外 D．不能确定2．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶角的距离相等；④半

圆的定义、垂径定理、圆心角、圆周角练习1.如下图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50o，则∠C的度数是（）A）50o B）40o C）30o D）25o第1题图第2题图2.如上图，两正方形彼此相邻,且大正方形内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）．A）(45)+ cm B） 9 cm C）45cm

【圆的认识】第11份1、弦和直径：连接圆上任意叫做弦，其中经过圆心的弦叫做，是圆中最长的弦。2、有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有3、下列四个命题：①经过任意三点可以作一个圆；②三角形的外心在三角形的内部；③等腰三角形的外心必在底边的中线上；④菱形一定有外接

学科教师辅导讲义讲义编号_09sh1sx000812（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径．(4)圆心角与圆周角的关系．同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的

圆中的计算垂径定理教学设计【内容分析】垂径定理及其推论是圆的性质部分非常重要的定理。垂径定理为圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在中考考点上属于高频考点。垂径定理的学习无论从知识上，还是从学生能力的培养及学习信心的提升都起着重要的作用。【学情分析】学生是我自己所任教班级的学生，整体学习能力薄弱，中下生若多。他们在初三上学期已经完成垂径定理的学习，在运用定

圆的概念与垂径定理知识点一、圆的定义1、圆的第一定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆记作：⊙O，读作圆O．2．战国时期的《墨经》中对圆的定义是：圆，一中同长也．3．圆的第二定义：由圆的定义可知：(1)圆上的各点到圆心的距离都等于定长（即半径r)

圆的基本概念及垂径定理◆回顾探索1．圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到______的距离等于______•的点组成的图形，圆心确定______，半径确定______．2．垂径定理：垂直于弦的直径，平分，并且．3. 垂径定理的推论：如果一条直线，在下列：①直线过圆心；②直线垂直于弦；③直线平分弦（不是直径）；④直线平分弦所对的优弧；⑤直线平分弦所对的劣弧，

专题：圆的补充定理及基本性质中考考点讲解及典型例题相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等1．圆内两弦相交，一弦长8cm且被交点平分，另一弦被交点分为1∶4，则另一弦长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm2．⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=8，PB=9，①若PC=4，则PD=______，CD=______；②若

AODBCAO（一） 圆的相关概念及垂径定理一、知识梳理（一）圆的有关概念1.圆的基本概念：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆。固定点O 叫做圆心；线段OA 叫做半径；圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长(半径r)；反之，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上（另一定义）； 以O 为圆心的圆，记作“

垂径定理⼀圆的对称性轴对称对称轴为直径所在的直线中⼼对称对称中⼼为圆⼼旋转对称⽆论绕圆⼼旋转多少度都能与⾃身重合eg ⼩明说圆是轴对称图形圆的每⼀条直径都是圆的对称轴⼩丽说圆是中⼼对称图形对称中⼼是圆⼼他们的说法正确吗说明你的判断⼩明的说法错误对称轴是直线直径是线段所以不能说直径是圆的对称轴⼩丽的说法正确⼆垂径定理圆的轴对称1概念垂径定理垂直于弦的直径千分弦

④A⌒C=B⌒C, ⑤A⌒D=B⌒D.平分弦（D不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.想一想P91 8垂径定理的逆定理驶向胜利 的彼岸如图,在下列五个条件中:① CD

圆的垂径定理习题一.选择题1．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．82．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）A．2B．3C．4D．53.过⊙0内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）4．如图，小明同学设计了一个测量圆直径

第一节：圆的有关性质一、两个定义二、两个元素三、三个区域；四、四个概念：五；两种圆：六、两条性质：辅助线的作法：作出半径，作出直径练习： .求证：直径是圆中的最大的弦。已知：AB 是圆O 的直径，CD 是弦，CD 不经过点O 。 求证：AB >CD发生性定义：一条线段绕着它的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形，就叫做圆同圆或等圆中的半径或直径相等 描述

∴是⊙的切线 2、性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图）推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。 推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。以上三个定理及推论也称二推一定理： 即

圆的垂径定理1、如图,⊙O 的直径AB=12,CD 就是⊙O 的弦,CD ⊥AB,垂足为P,且BP:AP=1:5,则CD 的长为?2、如右图,在Rt ABC V 中,90ACB ∠=o ,3AC =,4BC =,以点C 为圆心,CA 为半径的圆与AB 交于点D ,则AD 的长为?3、已知⊙O 的直径CD=10cm,AB 就是⊙O 的弦,AB⊥CD,垂足为M,

苏州名思教师学案教师学科数学课时教学内容圆的基本概念、圆的对称性、垂径定理教学重点、难点垂径定理中心对称图形——圆圆、弧、弦、圆心角、圆周角圆的有关概念圆的有关概念圆的对称性圆心角、弦、弧之间的关系圆周角定理及其推论垂径定理及其推论圆的有关的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系三角形的外接圆圆的内接四边形正多边形和圆正多边形的外接圆正多边形的对称性与圆