《数学分析》考试试题一、叙述题1叙述闭区间套定理；2用肯定的形式叙述函数)(x f 在数集D 上无上阶；3叙述Rolle 微分中值定理；二、计算题1 求极限x x x x )11(lim -+∞→ ； 2 求摆线⎩⎨⎧-=-=ty t t x cos 1sin π20≤≤t ， 在π=t 处的二阶导数22dx y d 的值； 3 设x e x f =)(2，

数学分析题库（1-22章）一．选择题１．函数712arcsin162-+-=x x y 的定义域为（ ）. （A ）[]3,2； (B)[]4,3-； (C)[)4,3-； (D)()4,3-.２．函数)1ln(2++=x x x y ()+∞（A ）偶函数; (B)奇函数; (C)非奇非偶函数; (D)不能断定. ３．点0=x 是函数xe y 1=的（ ）

数学分析题库（1-22章）五．证明题1．设A ，B 为R 中的非空数集，且满足下述条件：（1）对任何B b A a ∈∈,有b a （2）对任何0>ε，存在B y A x ∈∈,，使得ε（1）{}B A S sup ,sup max sup =； （2）{}B A S inf ,inf min inf = 3. 按N -ε定义证明352325lim 22=-

一、选择题1.若0()lim1sin x x xφ→=，则当x 0→时，函数(x)φ与（ ）是等价无穷小。A.sin ||xB.ln(1)x -C.11.【答案】D 。2.设f(x)在x=0处存在3阶导数，且0()lim 1tan sin x f x x x→=-则'''f (0)=（ ）A.5B.3C.1D.0 2.【答案】B.解析由洛必达法则可得3000

数学分析复习题及答案一.单项选择题1．已知x e x x f +=3)(，则)0(f '=（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．设3)21(lim -∞→=+e x kx x ，则=k （ ） A. 6- B.23 C. 32- D. 23- 3．⎰=dx xe x （ ） A. C e x + B. C e xe x x +- C. C e x x

数学分析题库（1-22章）五．证明题1．设A ，B 为R 中的非空数集，且满足下述条件：（1）对任何B b A a ∈∈,有b a （2）对任何0>ε，存在B y A x ∈∈,，使得ε（1）{}B A S sup ,sup max sup =； （2）{}B A S inf ,inf min inf = 3. 按N -ε定义证明352325lim 22=-

第二章 数列极限习题§1数列极限概念1、设n a =nn)1(1-+，n=1，2，…，a=0。（1）对下列ε分别求出极限定义中相应的N ： 1ε=0.1，2ε=0.01，3ε=0.001；（2）对1ε，2ε，3ε可找到相应的N ，这是否证明了n a 趋于0？应该怎样做才对； （3）对给定的ε是否只能找到一个N ？ 2、按ε—N 定义证明：（1）∞→n lim

2014 —--201５学年度第二学期《数学分析2》A 试卷一. 判断题（每小题3分,共２１分)（正确者后面括号内打对勾，否则打叉) 1.若()x f 在[]b a ,连续，则()x f 在[]b a ,上的不定积分()⎰dx x f 可表为()C dt t f xa +⎰( ）． ２．若()()x g x f ,为连续函数，则()()()[]()[]⎰⎰⎰

数学分析III 复习题一、填空题1.设函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=,0,,0,0,),(222222y x y x y x xyy x f 则当00→→y x 及时),(y x f 的重极限为 ，两个累次极限分别为 和 ．2．()()=-+++→11lim22220,0,y x y x y x ．3．()()()=++→220,0,1sinlimy x y x

数学分析题库（1-22章）五．证明题1．设A ，B 为R 中的非空数集，且满足下述条件：（1）对任何B b A a ∈∈,有b a （2）对任何0>ε，存在B y A x ∈∈,，使得ε（1）{}B A S sup ,sup max sup =； （2）{}B A S inf ,inf min inf = 3. 按N -ε定义证明352325lim 22=-

数学分析题库（1-22章）五．证明题1．设A ，B 为R 中的非空数集，且满足下述条件：（1）对任何B b A a ∈∈,有b a （2）对任何0>ε，存在B y A x ∈∈,，使得ε（1）{}B A S sup ,sup max sup =； （2）{}B A S inf ,inf min inf = 3. 按N -ε定义证明352325lim 22=-

数学分析题库一． 选择题１． 函数712arcsin 162-+-=x x y 的定义域为（ ）. （A ）[]3,2； (B)[]4,3-； (C)[)4,3-； (D)()4,3-. ２． 函数)1ln(2++=x x x y ()+∞（A ）偶函数; (B)奇函数; (C)非奇非偶函数; (D)不能断定.３． 点0=x 是函数xe y 1=的（ ）.（

填空题一、函数 1. 设()(]()⎩⎨⎧+∞∈∞-∈=.,0,,0,,0x x x x f ()(]()⎩⎨⎧+∞∈-∞-∈=.,0,,0,,02x x x x g 则()()=x g f 答: ()()0=x g f ; ()()=x f g (]()()⎩⎨⎧=+∞∈-∞-∈x g x x x .,0,,0,,022. 函数101log 5y x =-

数 学 系 一 年 级《数学分析Ⅱ》期末考试题（A ）2003.07.02代课教师：_______ 班级:_______ 学生姓名：________学号：________一、单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分，共20分）1、 函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是（ ）A 连续B 有界C 无间断点D 有原函

《数学分析（一）》题库及答案一．单项选择1、函数)(x f 的定义域为]2,1[-，则函数)1(+x f 的定义域为_______。A ．]1,2[-B ．]2,1[-C ．[0,3]D ．[1,3]2、函数)(x f 在0x x →时极限存在，是)(x f 在0x 点处连续的_______。A ．充分但非必要条件B ．必要但非充分条件C ．充分必要条件D

2014 ---2015学年度第二学期《数学分析2》A 试卷学院 班级 学号（后两位） 姓名一. 判断题（每小题3分，共21分）(正确者后面括号内打对勾，否则打叉) 1.若()x f 在[]b a ,连续，则()x f 在[]b a ,上的不定积分()⎰dx x f 可表为()C dt t f xa+⎰（ ）.2.若()()x g x f ,为连续函数，则(

考试形式： [闭卷] _____班姓名________考试题组：[ A ] 考务编号…………………………………………………○……装……………订……………线……○………………………………………………………命题教师：教研室主任审核：法平面方程是：（3）1211(,)4022(,)2p p F F x y x y ∂==-≠∂ 由定理3知，在点00z =的邻域内存

一 填空题（每题4分）第十章 多元函数微分学1、函数arcsin()x y 22+的定义域为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。2、函数z xy =arcsin 在点（1，13）沿 x 轴正向的方向导数是 ——— 。 3、设f x y x y (,)sin cos =2，则f x (,)ππ2= ——— 。4、设函数z z x y =(,)由方程232614640222x y

数学分析题库-填空题一 填空题（每题4分）第十章 多元函数微分学1、函数arcsin()xy 22+的定义域为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。2、函数z xy =arcsin 在点（1，13）沿 x 轴正向的方向导数是 ——— 。3、设f x y x y (,)sin cos =2，则fx (,)ππ2= ——— 。4、设函数z z x y =(,)由方程23261464

第三章函数极限1． 函数极限概念1． 按定义证明下列极限：（1）65lim 6x x x→+∞+=；（2）22lim(610)2x x x →-+=；（3）225lim 11x x x →∞-=-;（4）2lim 0x -→=； （5）00lim cos cos x x x x →=.证明（1）任意给定0ε>，取5M ε=，则当x M >时有65556x x