第一章 矢量与坐标§1.3 数量乘矢量4、 设→→→+=b a AB 5，→→→+-=b a BC 82，)(3→→→-=b a CD ，证明：A 、B 、D 三点共线． 证明 ∵→→→→→→→→→→=+=-++-=+=AB b a b a b a CD BC BD 5)(382∴→AB 与→BD 共线，又∵B 为公共点，从而A 、B 、D 三点共线．6、

第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面§ 4.1柱面1、已知柱面的准线为：⎩⎨⎧=+-+=-+++-0225)2()3()1(222z y x z y x 且（1）母线平行于x 轴；（2）母线平行于直线c z y x ==,，试求这些柱面的方程。解：（1）从方程⎩⎨⎧=+-+=-+++-0225)2()3()1(222z y x z y x 中消去x ，得到

《解析几何》第4讲 圆的方程

第五章 二次曲线一般的理论§5.1二次曲线与直线的相关位置1. 写出下列二次曲线的矩阵A 以及1(,)F x y ，2(,)F x y 及3(,)F x y .（1）22221x y a b +=；（2）22221x y a b -=；（3）22y px =；（4）223520;x y x -++=（5）2226740x xy y x y -+-+-=.解：

第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面§ 4.1柱面1、已知柱面的准线为：⎩⎨⎧=+-+=-+++-0225)2()3()1(222z y x z y x 且（1）母线平行于x 轴；（2）母线平行于直线c z y x ==,，试求这些柱面的方程。解：（1）从方程⎩⎨⎧=+-+=-+++-0225)2()3()1(222z y x z y x 中消去x ，得到

解析几何 第四版 课后答案

1．圆(x －1)2＋y 2＝1与直线y ＝33x 的位置关系是________． [解析] 因为圆(x －1)2＋y 2＝1的圆心为(1，0)，半径r ＝1， 所以圆心到直线y ＝33x 的距离为|3|3＋9＝12＜1＝r ，故圆与直线相交． [答案] 相交2. 圆O 1：x 2＋y 2－2x ＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4y ＝0的位置关系是____

第一章矢量与坐标§1.1 矢量的概念1.下列情形中矢量终点各构成什么图形？（1）把空间中一切单位矢量归结到共同的始点；（2）把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点；（3）把平行于某一直线的一切矢量归结到共同的始点；（4）把平行于某一直线的一切单位矢量归结到共同的始点. [解]：（1）单位球面；（2）单位圆（3）直线；（4）相距为2的两点2. 设点O是

（二）两平面的夹角两平面的法向量的夹角称为两平面的夹角（通常指锐角）。设有平面 Ⅱ1, : A l x + B 1y ＋ C l z + D 1 = 0 和平面 Ⅱ2 : A 2 x + B 2y ＋ C 2z + D 2 = 0，则Ⅱ1和Ⅱ2的夹角θ由下式确定：由此可得Ⅱ1与Ⅱ2互相垂直相当于A 1A 2+B 1B 2+C 1C 2=0 Ⅱ1与Ⅱ2平行相当

第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面§ 4.1柱面1、已知柱面的准线为：⎩⎨⎧=+-+=-+++-0225)2()3()1(222z y x z y x 且（1）母线平行于x 轴；（2）母线平行于直线c z y x ==,，试求这些柱面的方程。解：（1）从方程⎩⎨⎧=+-+=-+++-0225)2()3()1(222z y x z y x 中消去x ，得到

第三章 平面与空间直线§ 3.1平面的方程1.求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程：（1）通过点)1,1,3(1-M 和点)0,1,1(2-M 且平行于矢量}2,0,1{-的平面（2）通过点)1,5,1(1-MCD 的（3）（ⅰ）设平面通过直线AB ，且平行于直线CD ： }1,5,4{--=AB ，}2,0,1{-=CD从而π的参数方程为：一般方程为：0

开封市2020高三模拟考试理科综合应用能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共38题，300分。考试结束后，将答题卷交回。可能用到的相对原子质量：H-1 He-4 C-12 N-14 O-16 Na-23 P-31 K-39 V-51第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求

第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面§ 4.1柱面1、已知柱面的准线为：⎩⎨⎧=+-+=-+++-0225)2()3()1(222z y x z y x 且（1）母线平行于x 轴；（2）母线平行于直线c z y x ==,，试求这些柱面的方程。 解：（1）从方程⎩⎨⎧=+-+=-+++-0225)2()3()1(222z y x z y x 中消去x ，得

第一章 矢量与坐标§1.1 矢量的概念1.下列情形中矢量终点各构成什么图形？（1）把空间中一切单位矢量归结到共同的始点；（2）把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点； （3）把平行于某一直线的一切矢量归结到共同的始点；（4）把平行于某一直线的一切单位矢量归结到共同的始点. [解]：（1）单位球面； （2）单位圆（3）直线； （4）相距为2的两点2.

第二章 轨迹与方程 §2.1平面曲线的方程1.一动点M 到A )0,3(的距离恒等于它到点)0,6(-B 的距离一半，求此动点M 的轨迹方程，并指出此轨迹是什么图形？解：动点M 在轨迹上的充要条件是MB MA 21=。设M 的坐标),(y x 有2222)6(21)3(y x y x ++=+- 化简得36)6(22=+-y x 故此动点M 的轨迹方程为36

解析几何(第四章)

第三章 平面与空间直线§ 平面的方程1.求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程：（1）通过点)1,1,3(1-M 和点)0,1,1(2-M 且平行于矢量}2,0,1{-的平面（2）通过点)1,5,1(1-M 和)2,2,3(2-M 且垂直于xoy 坐标面的平面；（3）已知四点)3,1,5(A ，)2,6,1(B ，)4,0,5(C )6,0,4(D 。求通过

1-4解析几何吕林根第四版

第一章矢量与坐标§1.1 矢量的概念1.下列情形中的矢量终点各构成什么图形？（1）把空间中一切单位矢量归结到共同的始点；（2）把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点；（3）把平行于某一直线的一切矢量归结到共同的始点；（4）把平行于某一直线的一切单位矢量归结到共同的始点.[解]：（1）单位球面；（2）单位圆（3）直线；（4）相距为2的两点2. 设点O是

空间解析几何第四讲--平面及其方程