三角形内角和与外角测试题
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三角形内角和与外角(练习题)
一、填空
1、△ABC 中,若∠A =350
,∠B =650
,则∠C =___;若∠A =1200
,∠B =2∠C ,则∠C =___ 2、三角形的三个内角之比为1∶3∶5,那么这个三角形的最大内角为_______; 3、在等腰三角形中,已知顶角是500
,则底角是_________;
4、在等三角形中,有一个角是70度,则另外两个角是______________________
5、三角形三个内角中, 最多有___个直角,最多有__个钝角,最多有___个锐角,至少有___个锐角;
6、三角形中,若最大角等于最小角的2倍,最大角又比另一个角大20°,则此三角形的最小角的度数是________.
7、在△ABC 中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.
8、如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC=______.
9、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______.
10、△ABC 中,∠B,∠C 的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=____
11、在△ABC 中, ∠A -∠B =36°,∠C =2∠B ,则∠A = ,∠B = ,∠C = 。 12 如图,△ABC 中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C ,则∠1+∠2= 13、△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A 落在边CB 上A′处,折痕为CD ,则∠A′DB=
14、 将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠AOB 的度数为
15、一副三角板如图叠放在一起,则图中∠α的度数为 16、如图,∠BDC=98°,∠C=38°,∠B=23°,∠A 的度数是
2
1
D
C
B
A
12题
13题
二、选择题
17、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.钝角或直角三角形
18、下列说法正确的是( )
A.三角形的内角中最多有一个锐角
B.三角形的内角中最多有两个锐角
C.三角形的内角中最多有一个直角
D.三角形的内角都大于60° 19、已知三角形的一个内角是另一个内角的
32
,是第三个内角的5
4,则这个三角形各内角的度数分别为( )
A.60°,90°,75°
B.48°,72°,60°
C.48°,32°,38°
D.40°,50°,90° 20、△ABC 中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A 的度数为( )
A.100°
B.120°
C.140°
D.160°
21、已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 22、在△ABC 中,∠A=
2
1∠B=31
∠C,则此三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
三、解答题
23、如图,AD 平分∠BAC ,其中∠B =50°,∠ADC =80°,求∠BAC 、∠C 的度数。
B D A
14题
15题
16题
24、如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求∠F的度数。
F
A
E
B D
25.如图,DB是△ABC的高,AE是角平分线,∠BAE=26°,求∠BFE的度数.
26.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.
(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;
(2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系,写出结论无需证明.
27.(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=_________,∠XBC+∠XCB=_________.
(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
28.如图1,△ABC中,∠A=50°,点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点.(1)求∠P的度数;
(2)猜想∠P与∠A有怎样的大小关系?
(3)若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点,∠P与∠A又有怎样的大小关系?(4)若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点,∠P与∠A又有怎样的大小关系?【(2)、(3)、(4)小题只需写出结论,不需要证明】