基于多维灰色预测的堤坝安全监测模型
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水力发电 第4O卷第4期 2014年4月
基于罗维灰色预测 埕坝安全监测模型
赵丽萍
(华东交通大学软件学院,江西南昌330013)
摘要:传统的水工混凝土结构裂缝安全监测模型只考虑水压、温度和时间等因素,不考虑裂缝自身的参数。根据
断裂力学原理,针对裂纹深度和初始开合度,分析裂缝张开位移(COD)的影响因素。由于裂缝的深度和初始开合
度不易检测和测量,存在多个相互影响和关联的变量,采用多维灰色预测模型(MGM),建立裂缝的异常诊断模型,
对裂缝的突变和渐变进行预测,从而建立改进的安全监测模型。
关键词:水工混凝土结构;安全监测;裂缝开合度;灰色系统;MGM(1,n)模型
Dana Safety Monitoring Model Based on Multi-dimension Grey prediction
ZHAO Liping
(School ofSoftware,EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013,Jiangxi,China)
Abstract The traditional safety monitoring models for hydraulic concrete structure cracks only consider the loading factors,such
as hydraulic head,temperature and time,and without taking into account the parameters of crack itself.The crack depth and initial
opening are considered here besides the usual factors based on further analysis of the impact factors of Crack Opening
Displacement(COD)according to Fracture Mechanics.Due to the fact that the crack depth and initial opening are not easily
detected and measured in usual cases and there is interaction or interrelation between existing variables,a Multi-dimension Grey
Model(MGM)is introduced to solve the problem and a criterion of abnormality diagnosis for crack is established to predict the
mutation and the gradient of crack.In this way,the improved safety monitoring model is established. Key Words:hydraulic concrete structure;safety monitoring;crack opening;grey system;MGM(1,n)model
中图分类号:Tv698.1 文献标识码:A 文章编号:0559—9342(2014)04—0088—03
裂缝是水工混凝土结构最普遍的疾病之一,当
前的混凝土大坝裂缝监测研究主要局限于裂纹张开
位移(COD)的分析。目前关于混凝土坝裂缝的研
究方法很多,包括基于断裂力学和损伤力学的模型
研究、基于数学模型的安全监控模型研究等。前者
较难模拟实际裂缝的扩散.因为确定性模型中有许
多其他的影响因素不能在实际的大坝中正确模拟。
事实上,大坝本身的不确定性模型也较难模拟。后
者则主要通过研究COD建立大坝安全监控模型。
COD包括水压、温度和时效3个分量,可利用统计
模型提取,其形式为
=F( _,,r, )十8= ( )+ ( )+ ( )+ (1)
式中,K为裂缝总开合度;K(H)、K( )、K( 分别
表示水压、温度、时问引起的裂缝开合度分量; 在
一般的裂缝开合度安全监控统计模型中称为随机噪
声分量.即认为影响混凝土坝裂缝开合度的影响因
素除外界荷载(如水压、温度、时效)外,还有其 他可观察到的或不可观察到的因素以及模型的固有
误差等。
对大坝裂缝开合度预测是一个信息不完全的复
杂多因素综合评判问题,评价指标既有定性(灰色)
指标,又有定量(白化)指标,各因素之间本质上
是一种灰色关系。本文采用多维灰色分析法建立预
测模型,对大坝裂缝开合度进行预测分析以及对裂
缝转异进行诊断,进而建立大坝安全监测模型。
1灰色系统理论
1.1灰色关联分析
灰色系统分析是应用数学理论中的一种系统性
收稿日期:2013—12—06 基金项目:国家自然科学基金资助项目(61162001) 作者简介:赵丽萍(198l一),女,山西朔州人,讲师,硕士
主要从事灰色系统在堤坝安全监测方面的研究.
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分析,根据系统特征参数系列的可比性进行分析。
在实验数据处理过程中,灰色系统理论优于传统的
统计理论.其结果可充分实现在系统实验数据较少
和未知的情况下系统的固有属性,寻求系统中的所
有因素之间的关系,找出关键的误差影响因素。
灰色关联分析基于灰色系统理论,其中心思想
是通过查看关联中所有元组之间的信息流,进而分
析不确定的两个元组之间的关系。灰色元组依赖
表示元组t,和t,的关联度。ti和 ,的属性a 的灰色属性
依赖表示为 :( ),即表示属性( ,,0,k)对(f , )的影
响。每个子序列和母序列之间的关联度根据大小形
成相关序列,直接反应每个子序列与母序列的关联
程度。
1.2多维灰色预测模型
实际的工程或社会系统往往包含多个变量,且
各变量间相互影响、互相关联、共同发展。每个变
量都受到其他变量影响,同时也影响着其他变量。
MGM(1,凡)模型即是对此提出的一种多维灰色模型,
用以描述和反应变量间的影响。该模型能较好地反
映系统中各变量相互影响、相互制约的关系。当凡=
1时,模型退化为GM(1,1)模型。
2基于灰色预测的裂缝开合度预测模型
COD的主要因素包括裂缝的深度和初始开合
度,这些因素一般是不容易检测到的。多数情况下,
裂缝的异常表示裂缝扩张导致的压力和位移的恶化,
根据检测数据进行反演分析就显得尤为重要。采用
灰色预测模型可以模拟输出变量(裂纹深度、初始
开合度)和输入变量(COD、水压和温度)之间的
非线性关系。
8---a(H,T,0,0,6 ,8)
---a(H,口)+6(T,0)+ ( ,口)+2 +占 (2)
=oa(日)+( (T)+( ( )+26 +
式中,a(H,口)、 (T, )、a(O,口)分别表示考虑了裂缝
深度的水压、温度和时间分量;o为裂缝深度;28
为初始开合度。
裂缝深度和初始开合度反演分析详细过程如下:
(1)在不同水压、温度和裂纹深度及初始开合
度条件下使用有限元建模法(FEM)计算COD,通
过获得的样本数据训练灰色预测模型。
(2)采用传统的统计裂缝模型计算裂缝6 (0,0)
的初始时间。由于现有的理论和方法无法准确计算
COD的加载时间,准确提取时间分量直接关系到安
全监测模型的监控结果。本文采用传统统计模型估 算时间,即氐( ,n)= CiO',式中 表示系数。 E l (3)从监测数据中提取COD加载的水压和温
度,即从测量数据COD中减去步骤(2)中获得的初
始时间
(4)使用多维灰色预测模型,得到初始时间条
件下的裂缝深度a(8。)和初始开合度2 (6 )。
(5)将裂缝深度rz(氐)和初始开合度2 (6 )带入
公式(2)计算COD的时间a(o, )。
(6)计算8(0,。)和6 (0,0)之间的差,若精确度
满足要求,则当前的裂缝深度a(a )可认为是实际裂
缝深度;若不满足,则6 (0,0)替代,返回步骤(3)。
裂缝异常可以通过检测COD、裂缝深度和裂缝
端附近的应力强度来判断。受水泥类型和强度、尺
寸、混合比、外加剂、施工技术、保护环境等因素
的影响,直接用COD和应力强度检测比较困难,
COD和应力强度不容易确定。本文使用裂缝深度作
为异常的判断标准:‰ >%不稳定;ao柑 = 稳定。其
中,a0为 时刻的裂缝深度;口叫 为 +△ 时刻的裂缝
深度。
3实例分析
对某重力拱坝下游面105 133.高程附近的裂缝进
行转异诊断。该坝坝顶高程126.3 m,坝基最低为
50.0 m。从左到右分为28坝段,其中5~28号坝块
之间有1个300 131长的裂缝。通过检测。裂缝深度
约5 rn以上,该裂缝削弱了大坝的整体刚度。1973
年底曾在14~20号坝块进行跨缝插筋灌浆处理,
1987年再次用环氧树脂灌浆再做处理。
图1为使用改进模型的COD拟合曲线。根据改
进模型得到的1974年~2006年的C0D预测数据与
实测数据比较结果表明,改进模型的标准偏差仅为
0.299 mm,2006年预测的最大偏差为0.206 mm,传
统模型为0.389 mm。改进模型优于传统模型。
图2为1974年~2005年的转异裂缝深度。裂缝
的转异通常发生在每年冬季,即低温低水压或高水
压会导致裂缝的转异。此外,由于在1987年春对该
裂缝进行了环氧灌浆,约束了裂缝不能按原规律变
化,等效裂纹深度从4.83 m减少到1.80 m。
此外,采用误差分析法将所建模型与GM(1,1)
模型的预测精度进行评价,见表1。GM(1,1)模型、
MGM(1,n)模型平均误差分别为2.86%、1.54%。由
于MGM(1,忍)模型比GM(1,1)模型更全面地考虑了
相关变量的结果,其预测精度更高。2种模型的裂
缝深度的拟合和预测值情况见图3。从图3中可以
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