各种综合教学方法简介
一、发现法
发现法是指依据教师或材所提供的材料和问题，通过学生自己主动的思维活动，亲自去探索和发现数学的概念、定理、公式和解题方法等的一种教学方法。发现法的特点是学生要运用创造性思维去进行学习，让学生主动地去发现事先未知的结果，即发现法具有主动性、开放性和创造性的特点。
发现法是美国心理学家布鲁纳，根据他的“认知──发现”说的学习理论提出来的。他认为“刺激──反应──强化”的学习不需要较高级的心理活动过程，它只是不断的重复旧东西，而不是创造新东西。发现法则要求学生应付新的问题，发明新的东西，它需要运用分析、综合、归纳、演绎等高级的心理活动过程，过去的教学法的理论，给学生对刺激的反应以奖励，是从外部刺激学习动机的方法。发现法则强调培养形成对科学本身的爱好和兴趣。如果教师只作引导，让学生主动去概括出原理法则，他们就会以自己发现得到的满足作为学习动机，这样的学习就具有强大的动力，所得到知识深刻，久久不会遗忘，并能广泛的应用于实践，有助于智力的发展。因此，布鲁纳十分重视发现的学习，甚至要求小学生也成为一个“发现者”。他还认为，人们在参加知识获得的过程中，不论是认识一个事物，掌握一个概念，解决一个问题，发现一个原理，都是一个主动的过程。
运用发现法进行教学具有很大的灵活性，没有固定不变的模式可以遵循，通常可按以下步骤进行：
1．创设问题情境，激发学生学习的积极性和主动性。这是唤起学生注意，激发学生学习兴趣的过程。通常是由教师提出问题，介绍一些资料和现象，或者由学生演算、观察实验、阅读教材等方式进行。
2．推测结论，探索解法。在教师的引导下，让学生积极开动脑筋，回忆与这个问题有关的知识、方法，进行观察、比较、分析、综合等，直到发现结论、探索到解决问题的途径或方法。在这个过程中教师可以加以启发。要注意抓住重点、关键，有顺序、有系统地进行。
3．完善解答，小结方法。或者由学生对这个问题的解决过程进行整理、完善、小结，教师给以必要的启发、指导、帮助，或者由教师作总结性的发言。这里应着重总结发现问题和解决问题的思路、方法，学生如果有不同的解法，可以进行比较，指出各自的优缺点。
4．必要时可在问题解决后，在与以前学过的知识综合成一个较完整的知识系统，充实和改善原有的认知结构。
发现法教学的要求
1．教师要发挥主导作用。在使用发现法时，教师的主导作用主要表现在选择适当的教材内容，创设问题情境，组织提问和讨论上。
2．教师要善于鼓励学生，调动学生积极性，激发他们的浓厚兴趣，使每个学生积极主动地参与教学过程，主动活泼地进行钻研、探索，启发学生运用观察、分析、比较、综合、概括等思维活动，提出猜想，进行论证。
3．要强调发现问题、提出问题这一重要思维环节，因为科学发现过程中第一个重要的环节就是发现问题。
4．要使学生掌握学科的基本结构，突出基本的数学思想和方法。
5．要灵活运用各种教学方法。发现法虽有其调动学生学习积极性、提高学生智力、发展学生多方面的才能等优点，但它不是唯一的教学方法。它一般多用于下定义、找结论、想方法三个环节上，因此不能每堂课都使用。比如，绪论课、讲评课、习题课等就不宜使用发现法。
发现法的主要优点
1．有利于发展学生的智力；
2．有利于激发学生的兴趣，产生学习的内部动机；
3．有利于培养学生发现问题、解决问题的方法和能力；
4．有利于对知识的记忆。
发现法的主要缺点
1．花费时间长。
2．不利与学生掌握系统的知识，不利与学生加强基本技能的训练。
3．缺乏经验的教师难于随机应变解决学生所发生的问题，难于控制教学时间。在教学中，恰当地运用发现法，会起到提高教学质量的作用。但由于费时、难于控制，运用前要做好充分准备，不可能也没有必要事事都要由学生自己去发现。运用发现法的目的，在于启发学生的求知欲，学习到发现、探索问题的一般方法，养成探索和研究的习惯。二、程序教学法
程序教学法是指让学生按照一定程序获取知识的一种教学方法。程序教学法的基本思想是把学生掌握知识、技能与技巧的过程程序化，使学生按程序进行独立的、个别化的教学。这种学习方法是把教材分成许多小段，布置便于检查对每段教材掌握情况的作业，给出学生可能得到的正误答案，按答案指明下一步学习的内容。因此，这种教学方法不要求所有的学生同步，只要求最终达到同一个目标。
这种教学方法的主要特点是个别化教学，十分有利于照顾个别差异，做到因材施教；可以充分调动学生学习的主动性、积极性，培养自学能力；可以及时防止遗漏知识。但是，采用程序教学法不能完全实现教育和教养两方面的目的，削弱了教师和班集体在学生学习过程中的作用。
三、自学辅导法
自学辅导法是指学生在教师的指导和辅导下进行自学，获得知识、发展能力，形成自学习惯的一种教学方法，它需要有一套适合于自学的教材。现行的心理研究所编的自学辅导教材是在吸取了程序教学法的一些有利因素、一些有效的学习心理学原则和优秀教师的经验的基础上形成的，自学辅导教材分“三个本子”。自学辅导教学的原则
1．寓有效学习心理学原则于教材之中的原则。自学辅导教学中学生的学习主要是阅读教材，因此在教材中必须贯彻好有效的学习心理学原则。
2．教师指导下学生自学为主的原则。教学中，教是为了学，学生是学习的主体。要调动学生的主动性和积极性，就要强调自学，要培养学生养成良好的自学习惯和一定的自学能力。强调自学，并不能排斥教师的指导作用，不能放任自流。3．强化动机原则。提高自学的自觉性必须用种种方法激发他们的学习动机，把学生潜在的求知欲和积极性调动起来，所以强化动机对自学特别重要。
4．班集体与个别化相结合的原则。采用自学辅导法教学，能将班集体和个别化这一对矛盾协调统一起来。在教师的指导下，班集体可以开展教学活动，同学之间可以互相帮助。教师在个别辅导中可以照顾不同类型的学生，达到个别化因材施教的目的，有助于形式良好习惯和个性品质。
5．启、读、练、知、结相结合的原则。启就是启发引导；读，就是阅读课文；练，就是做练习；知，就是当时知道结果，以便及时反馈和强化；结，就是小结。在这里教师的指导要有利于学生的自学。
6．自检和他检相结合的原则。检查学习效果时，也需要学生的主动性和教师的积极性相结合，即把他检和自检结合起来，并且是学生逐渐养成自检的习惯，形成自检的能力。
7．变式复习原则。复习是为了达到巩固已学知识的目的，变式复习不是机械性的重复，它对于加深理解、巩固掌握已学知识，形成技能、技巧有很大的作用，所以是一种有效的学习方法。
自学辅导法的课堂教学结构
1．学生在教师的指导下，独立阅读教材，思考其中问题，教师巡回答疑。2．学生在阅读教材的基础上，根据教师拟定的提纲回答或讨论问题。
3．在学生回答、议论的基础上，教师进行重点讲解和辅导。讲解时注意突出重点，讲解普遍存在的问题及新、旧知识的联系等等。
4．学生在教师的指导下做练习。这是巩固知识、形成技能、发展能力的阶段。这种教学方法有学生自学，议论，独立地进行练习，较好地体现了学生的主体地位。教师进行个别的、集体的辅导，体现了教师的指导作用。教师应及时发现学
