北师大版初中数学教案

北师大版初中数学教案

教学目标：1.认识平移的概念及平移的不变性，理解平移图形中对应线段平行且相等的性质;

2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用平移的性质解决实际问题.

教学重点：理解图形平移的基本性质，并能按要求作出简单平面图形平移后的图形

教学难点：能运用平移的性质解决实际问题.

作业布置：课本P21习题7.3第3题.

教学过程：

一、探究：

1.请你判断小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗?为什么?

2.接触平移现象：

教师通过多媒体展示画面现实生活中平移的具体实例，你还能举出生活中类似的例子吗?

根据上述一些现象，你能说明什么样的图形运动称为平移?

3.辨一辨、议一议：

在以下现象中，属于平移的是

① 在荡秋千的小朋友;

② 打气筒打气时，活塞的运动;

③ 钟摆的摆动;

④ 传送带上，瓶装饮料的移动.

A.①②

B.①③

C.②③

D.②④

二、合作：

例1 如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm.你能通过平移△ABC得到

其他三角形吗?若能，请画出平移方向，并说出平移的距离.

活动探究：

把图中的三角形ABC可记为△ABC向右平移6个格子，画出所得的△A′B′C′.

度量△ABC与△A′B′C′的边、角的大小，你发现什么了呢?

你认为图形平移具有什么特征呢?

例2 将A图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到B、C、D中的

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

三、展示：

在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格.得到线段A′B′，再将线段A′B′向

上平移3格，得到线段A″B″，连接对应点的线段AA′与BB′，A′A″与B′B″，AA″

与BB″.

在连接对应点的线段AA′与BB′，A′A″与B′B″，AA″与BB″的过程中，你有什

么发现?

议一议：

1下图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的;

2线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有什么关系?

3取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′.线段MM′与线段AA′有什么关系?

你能否用一句话来概括这种关系?

四、拓展：

例3 已知△ABC和点D，平移△ABC，使△ABC的顶点A移动到了点D的位置.

五、评价、

3.楼梯的高度3米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元，求

购买地毯至少需花多少钱?

六：教学反思

知识技能 1、了解无理数及实数的概念,并会对实数进行分类.

2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系.

3、学会使用计算器探求将有理数化为小数形式的规律.

4、学会使用计算器估算无理数的近似值.

5、学会使用计算器计算实数的值.

数学思考

1、通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律,使学生经历观察、猜想、实验等数学活动过程,培养学生数学探究能力和归纳表达能力.

2、在使用计算器估算和探究的过程中,使学生学会用计算器探究数学问题的方法.

3、经历从有理数逐步扩充到实数,了解到人类对数的认识是不断发展的.

4、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识.

5、通过使用计算器估算无理数的近似值和计算实数的活动,使学生建立对无理数的初步数感.

解决问题 1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数.

2、通过计算器对无理数近似值的估算和对实数计算,使学生发展实践能力.

3、在交流中学会与人合作,并能与他人交流自己思维的过程和结果.

情感态度 1、通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律,激发学生的求知

欲,使学生感受数学活动充满了探索性与创造性,体验发现的快乐,获取成功的体验.

2、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用.

3、敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新

问题.

重点了解无理数和实数的概念,以及实数的分类;会用计算器计算实数.

难点对无理数的认识.

教学流程安排

活动流程图活动内容和目的

活动1 通过对有理数探究,激发进一步学习的欲望.

通过用计算器计算有理数和研究有理数的规律,得出对数的进一步研究的重要性,引出本节课要研究的课题.

活动2 通过对数的归纳辨析,引出无理数和实数的概念,并对实数进行分类. 使学生了解无理数和实数的概念,学会对实数的分类,

活动3 通过教师演示和学生活动,建立实数与数轴上的点的一一对应. 通过在数轴上

找到表示的点,认识无理数可以用数轴上的点表示,理解实数与数轴上的点建立一一对应

的关系.

活动4 用计算器估算无理数近似值. 在使用计算器估算和验证的过程中,使学生学会

用计算器求无理数近似值的方法,渗透用有理数逼近无理数的思想,加深对无理数的理解.

活动5 用计算器求实数的值. 学会用计算器求实数的精确值或近似值.

活动 6 小结归纳,课后作业. 回顾梳理,总结本节课所学到的知识,完善原有认知结构,升华数学思想.

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图

[活动 [活动1]

通过对有理数探究,激

发进一步学习的欲望.

问题:

1利用计算器,把下列有理数3,- , , , , 转换成小数的形式,你有什么发现?

2我们所学过的数是否都具有问题1中数的特征,即是否都是有限小数和无限循环小数? 教师提出问题1.

教师引导学生观察计算结果,得出任何一个整数或整数比即有理数都可以写成有限小

数或无限循环小数的形式.

教师提出问题2.

学生回顾思考,通过学生对有理数的再认识,师生共同归纳无理数是无限不循环小数,

从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论.

活动1中,教师应关注:1学生通过实际计算实现有理数到小数的转化,激发进一步学习无理数的欲望;2学生了解无理数的主要特征. 计算器是将有理数转化为小数的主要计算工具,通过组织学生的计算活动,发现规律,并与学过的无限不循环小数作对比,为学习无理数

概念作准备.